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Da quanto Galileo stesso dic hiara nel breve discorso che fa . succedere allo sue prime inservarioni deseritie net Nuncio Sid reo, rilevi amo quali lassem i primi suoi passi per iniri arsi alia cogntrione dello leggi particolari che regolano ii sistem a Gioviale. Ri levi amo, cloo, cho in due mesi di attenta osservarione, due principali latii pote egii stabilire eon sieuro criterio: I uno cho leorbi te dei Satelliti sono ira di loro diverse; 1'altro elis it moto dei medesimi cresce di vel ita a misura ehe percorrono orbi te di
La piu urgente necessita d'ora innangi era per Iut Ia determinarione dei raggio deli' orbita: ii quaI raggio trovo comodo distabilire in multipli di quello dei disco di Giove, con che olle- neva di aver sempro di nanti agit oechi Ia sua unita di misura. Con questa unita di mi sura, e notate te maggiori digressionidei Satelliti, assegno, benelie ad Oechio, com'egii stesso dichiara, un primo valore at raggio deli' orbita di clascheduno di essi oprecisa mente di diametri 3 na a quello delae, di 5 iis a quello deloe, di s quasi a quello deto, e di 15 v a quello deI S. Dici amo primo valore, perche e questo iI piu disparato di cui si abbia testimoni anga nei maiioscritti Galileiani, e precisamento in un Gi vi labio incompleto, che riscontra si a pag. 25 tergo det Cod. VI, Par. IV, ossia det fodiee delis divole. Ma e da inserirsi che ben presto correuesse queste misure, giacche Io vediam o sar uso di altre diverso nei primi suoi ea l- coli dei 161 1, e te quali son dichiarate in un altro Giovi labio piucompleto che si vede a c. 24 tergo dei c iee stesso. In questo
Giovi labio, ii raggio deli 'orbila det ae e semidiametri L scarsi.
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detto, non opponendosi ad una sussiciente precisione Ia piccola alteraZione, che, nesta divisione dei gran raggio in semidiametri, apporterebbe i I caleolo di in terro di semidiametro di piu. Ne stella Iungamente pago di questa seconda determinarione, avvegnache nuovi rasIronti di inservarioni, e melodi piu sicuridi inisurare Io rendessero accorto ch'egli era anche Ioniano da I
ero: tantoche a pag. 65 dei Codice V, P. III, cho nel Pro inio abbiamo indicato sotio it titolo di Codira degli Appunti, ve- di amo un alim quadrante di Giovi Iabio, neI quale la misura deiraggi o la seguente: per I' orbita delae, sem. .. 5; per quella del
E congrua monte riscontriamo dei calcoli. Ove neue massime elongarioni dei Satelliti appariseono queste distam .POeo appresso e precisamente sui principio di prima vera del 1612, como si in risco dat calcoli, sermo di nuovole massime elongarioni dat centro Milo sementi mi sure: ranio dela' orbita
misure si hanno i P. IV, Cod. n. e. 3.l da un altro Giovi labio, pili persetis in Ogni sua parte, ehe o Delio che riporti amo s gnato di N. 2, e dei quale Galileo si servi per piu di due anni,
i L' aso di questo Giovila o eomineis ad apparire in un caleolo pes di a uarro 161 2 speltante ad una Essemerida per la primavera di queli' anao, come
circa alia stessa epoca appartieno la nota eguente che imvlamo a c. I delCodico della rivola, a deIIa quale et gembra qui it tuom opportunor Baala trianguli, qui eo eitur a radiis visoriis transeuntibus per telare Pium et terminantibus in dia-tro maaimc est Ii qui eon itur a Planeta Medieeo remotissimo a Iove, ad alterum latus aequieruris trianguli ab ipsis radiis eonsteti, habet rationem I ad 9 1lI : quae est proaeime ut 100,000 ad 10. 968. Ouia vero telaseomum Ionstitudinas multiplieat in rationem is ad 1, si numeri 10,κου -- clavigesima para aeripiatur, quae est III 1lε proxims, habemus rationem Ioo.θω ad 577, quaa erit distantias Iovia a Terra ad diametrum disti circuli; eryodieta diameter subtendit in orba Iovis pr. 0. 20 p aeima. Quod ai Iovis diameter est pars 24 ejusdem diametri, ergo diameter Iovis subtendit gr. 0. O . Ss et hoc aeridit eum Iovis sat Terras proaeimus. E a e. a des Codi eo degli Appunti troviamo: Die 21 Ram. 1612, obseruari diametrum Iovis ad distantiam ejus a Terra esse ut i ad 2II. Die vero s Iunis ejusdem anni fuit ut 1 ad 2si et haec per telare pium. Puta vero telose pium lineas muItipli eat in rationem 18 ud I, fuit in prima Observatione ratio distantiae a Terra ad diametrum Stellae tit 4950 ad 1: in altera uero tit b238 ad I. Reperitur ergo per Tabulas simum Iovis diame
trum in prima observatione subtendiam angulum . . . . Pr. s. s'. 4l . 37 2 in Meundia vero subtendisse u 0. 0'. 39'. 2 ι .
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rome alleslauo i calculi. Douremnio dire anEi cho in coria guisago ne servi sino at line de' suoi studi in questa materia, percitote ulteriori correχioni, che pure doue in seguito introdurre uel raggi delle orbi te, son cosi piccole, cli' egit stesso non si sece scrupolodi riportarie con circuli punieggiali su questo Giovi labio in desimo ove te alibi amo noi pure notate in egua I modo. La corregione in circoli punieggiati e corri spondente allo mi suro da i ali leo stesso dichiarale nella tollera at P. Castelli da noi citata a pag. 23 delPr Ini O, Ia quale per essere stata seri ita uel 1627. ossia olli anni dopo aver egit ira lasciali questi lavori, contieno certa mentola ragione piu perlella alia quale Galileo sosse in torno a cio pervenulo. Ed e qui luogo di ripelere che quest' ultimo mi sure sono:
menio det Giovi labio dou remo di nuo vo intrat lenorci Da pMO. Ma ri tornando a principio, deierminale cosi ali' in grosso loOrbile, dove porre Gallico Ogni suo studio nella investigazione delmolo medio di clascheditu Satellile nulla sua propria orbila ; tricho come e quando gli accadesse, in modo abbaslanga per lui indilis sacente, abhiamo riserito a pag. 8 colle suo proprie parole. lallo quali risulta che cio su in Roma nel principio di prima vera dot 161 1, epoca alia quale corris pondono appunio i primi Caleoli,cho si amo per riportare. In questi Io velli amo procedere, conforme alla conosciuia Pra-lica astronomica, net modo sPguente:
si abillio it glorno e l'ora per cui voleva calcolare it luogia dei Satelliti,
2' Poneva. conforme alle sue I avole, it moto medio douuio aetaschedun Satellite pei gi Orni, per lo ore e pei minuti decorsidali' epoca della radice at iem po voluto;
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3' Somnia va te deite quantita col luOgo osservato o caleolato dei Satellito at momento della radice; detraeva i circoli interi. la dove ne risui lassero, e la somma, O, net secondo caso, ii restocho ne otteneva, gli rappresentava Ia quantita d'arco percorso daISatellite neti' orbita dat tempo della radico at tempo dato, ossi v- vero l'eccesso nest 'Orbita stessa, quante volt e la soluma a Vesse ee-
La traduetione in distaneta linea re da Giovo delia somma o dei resto dei calcolo, che rappresenta l' arco percorso dat Salellite noli 'orbita, si Olliene prendendone ii seno nel circolo di raggio uno, o molli plicandolo per il valore det semidiametro deIrorbita dei Satellite espresso in semidiametri di Giove. Ora Galileo, per rendorsi cspedita e manuale questa operaZion immagino uia Gioxi labio, quale lo rappresentano Ie due unite figure; duvo in prima, in torno a I planeta di Giove, posto net centro, Vedian O
lj In questi primi Caleoli non velliamo cho Galileo laeesse uso delia Pro xlaser si, et mento cli comincia ad appari ro sol tanto nei Caleoli istit ulli nel Is 2. 2ὶ Di questa Radice dou remo tener discorso fra Poc .
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deserillo lo orbile dei quailro Salolliit, at iravorsalo oriagontal mento da un diametro comune, diviso in parti equivalenti ai diametrodi esso planeta. Dat punio di clasciana sui divisione sorgono dolio normali prolungate sino atrorbita dei quarto Satellite, ne ita quale e Segnata la graduarione, che ha it principio alla soni inita dolia normale che sorgo dat centro, e che rappresenta il lungo doli augeo apogeo. Λl delio centro racco mandava l alit o restremita di unsio O crine, recedente in Iunghρχra it raggio deli' orbila maggiore: it quai filo. volendo usare det Giovi labio, portava ogli sui grado corri spondente at luogo calcolato dei Satellite: nolava in qua I punione lagitasse 1' orbita, o dat numero delia perpendicolare, o delia sua piu o men prossima parallela, che di Ii scendova sui diametro. rilevava a quat distanga linearo dat centro di Giovo, in semidiametri di esso, doveva compari re it Salellite osservato dati a Terra, e quindi quat sosse la configurarion o di lullo it si stoma nollem po cercato ll. II Iollore mira sarne immediato osperimento col mellere Ia configurarione sopra descrilla d Ι 17 Marro 161 l.
a riscontro det Giovi labio Ν' 1, che e quello det quale Galileo sa- ceva uso in quel repoca 2J. II complesso dei lavori cho seguono solio ii ii toto di Calcoliod Emmeridi, congia parte di conlaonii isti luili in diversi templi ra lo primitivo o lo posteriori OsservaZioni Onde Ollonoro una pili certa deler minarione dei movi menti, parte di paratali Essemeridi, cho Galileo veni va apparecchiando in ordine ad Ogni nu0va correZion delle Tavole, e che posto a riscontro dello successivo Osservarionivalevano a determinare it criterio delia corrorione medes ima.
Abhiamo velluto come net principio della prima vera dei 16ll. mal grado te immenso disti colla det sub tollo. cho Io stosso Keploro crede va insuperabili pag. 37, ni, Galileo lasse giunio ad una determinarione dei moti mel, che gli permolleva Ormai di prorodere con Daneo passo at suo sine.
Il primo osperimento dei moli da tui stabiliti su noli' ap-
u arne per dolineare te configurarioni dei satolliti. venno eoncupita da casi- leo assai prima di Giandomonico Ca slni. at qualo per altro si compoto la lododi magetiori perserionamenti intro Joltivi. 2ὶ In ordino at resto etio abhiamo dat ealeolo di quoslo e torno por il prisim satellito. ii inogo suo epreato sul Giovilabio saretitis in Meldonio , alia medi)sima di tanra da Giovo in eui la eonsetura aioris to mostra in Orionis. Compeio aeeada sara da not auxeritio ne i di seorso rho fiamo Dor len re inlorno lanadies ut questo ealeolo.
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plicarione dei modo imi ullo suo ulli ino O sorvaχioni di quoI-l 'opora : o sono questi appulit o i primi Calculi che producianio. iiii orno at quali e da sarsi una importante avverten Za.llar mi furare o deierminare it molo dei Satelliti, ora mestiorito stabilire per punio di partenEa it momento certo di una loro post aione netl' orbita. L'Osservari ono dei 15 Marro lsili OD seri questa opportunita a Galileo, in quanto che a tre Ore di Seradi quel glomo luili qua tiro i Satelliti si erano confusi con Giove-κα I i argo mento acuta mente che ii ii procedesse alP apogeo, o ilro altri a I Paugo . e che precisa mense si irovassem Dei delli puniit i a ore: 5, ii λ a ore 4. il iri a Ore 6. il a oro conlato ital ii ii nonio dei sole, e quosla condiatone di iungo la chlanio egit inclaima eo unctio diei 15 Martii an . 161 1 l P. III, C . V, e. il e la prese per base dei suoi calcoli, assognando nelle dei te orei gradi 0. 0' a luogo dei Salolliti. E qui ei si a lectio supporro Pri solvero lyobbiegione che da lal uno polosso sarsi circa ravere adun iem po Io 0 in auge P in per i geo, ossi a circa at considerare POD-i mporanea mente quesii due punii come principio e sine det moloinoni re Io D in uno di ossi importere libo gr. 180 Deli' altro. Lad isticolla, come Ognun voile, si aggira sopra Io se ambio di posi-χmne da Orientale in Occidentale, e viceversa, cho ne derivere bl calculando sopra un solo o mellosimo Giovi labio, e non da errore che pol esse risul larno nol numero dei gradi da mi furarsi dat
punio vero di parten Ea per Ogni Satellite. Ora lo scambio si cor-regge Orientando appulito ii Satellite a roxescio di quello che ollit rebbe it Giovi labio, e prendendo ropposta cista dei gradi, comuappunt O st convenuto a Galileo in tulit i calcoli appoggiati a quello dot 15 Marro si pracitato: e, a cagion d' seinpio, nella costituZion det 27 di dolio mese, da noi recala a pag. 178, i gradi 2ὶ6 speltanti ai S eo Io doue vano prosenlaro in Occidente como it S Uil S, c lo vodia ino invece in Oriente, in virlii di quanto sopra udelio, che o appurato it talo che si otterre libe con uia Giovi labio, do e it principio det moto sosse 0 in apogdo l80 in auge. Quesii primi Caleoli presentano nocossariamente Piu incerio2 Pil esitarioni di lulli gli altri; te quali nui verroino nolando da
Principio quanto si a uoces Rario a sarie in progrsesso a vvertire Sen Zasalica e sonaci mera vigila dat tollore medesimo.
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5.15 2. 151.35 lὶ I.e quantila usale in questo Caleolo sono quelle dolia Tavola A, tranno lina disseren Ea di minuti nel moto diurno det Θ. il quale triandio presen lo-rebbo una delicis ura nil moto orario. cho viene compensata ualla quantita ag giunt a di 8.23; come un ecce so nel moto orario det 69 viene compensato colla sol traZione di .. 18.La distan Ea linea re dui Satelliti da i iovo e ottenuia in questo caleolo colGiovi labio Ν. it e resti sin d' ora avvertito il let toro . che quante voltis non intervenga est licita a veri nEa per paris nostra, i moti e te consiguraaioni si riseri sono sempre alia Tavola o al Giovilabio usali nel caleolo precedente. Ε superfluo i 'avvel ire che in lutte te consiguraχioni la distanra dei satelliti o nece, artamente computata dat centro, mal grado cho cio non poma apparito dalla figura per tulte te distanae minori di un semidiametro, come in
M Questo calcolo essendo per un Ν0l gior no dat giorno precedente, l'Aulor non ha avulo altro a sare per oti nere la nuo a conliguraχione, ehe aggium gere at resto det caleolo precedente it moto di un giorno.
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s 2 3. 12193. 14 Dio 21, h. 1139. 3397. 1 si ab oce. 2 24s. 149. 24102. 1720. In 468. 26 360 108. 26236. 52298. 25123. T
i Per questo stiorno ricaleola it tempo dalla Radice. che o appunto 4 Mornie ore si pel Τ, 4.22 pel R, 4.20 vel , e 4. 17 pel come si rite a somniando ri milixamente con queste quantilli quello di 15.5. 15... 15.6, 15.s. rho sono i lempi maxima conjunetionis diei l 5 Martii, eho servono di Radie a questi calcoli, come poc' angi abbiamo delio. Nel caleolo dot molo orario del 1 somma due volte it moto pertinente a ore in o una volis quello pertinente a ore 2. 2j I ii questo calcolo procedo aggiungendo at resto dei caleolo precedente ilmolo di 23 oro, ollenulo dati a Tavola A. col sol trarro at moto di un et orno ilmolo di tin' ora. 33 Toma qui a risa re it ealeolo dolia Radico. Pol S divide it ealeolo dei uiorni si in quello di 4 e 2, e it ealeolo delle oro 22 in quollo di 20 o di 2.
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Martii, die 23, h. l. 30 ab oce. si
tra it moto delle Ore o dei minuti. E eio hasti per rendere avvertito illetiore di nou sospellare variarione di Tavola o errore di ealeolo in casi, do vel valori della Tavola siessa non appariscano a primo uuarta.