장음표시 사용
121쪽
8 Commentarij in AristIogicam.
I. .latis 'passio uantitatis , ergo si multiplic turpassio multipilleatur essentia; hoc nihil valet; nam in homine multiplicax Dia, . turpassiones & non essentia. Et dieitur secundo,quod esserim quantitatis con
tinuae & discretae in ratione continua obsisω. 6 discretae, sunt druersae speciei Et no ta,quod, ut supra diximus, esse mens
Tam in quantitate,respectu substantis, est qisidam ipsius modus; sicut substare accidemibus est modus substantiae; fe
to quantitatis in recta linea i sed sol si
ad latus. Et ita species, quaesumuntur in ratione mensurae sunt species secundum quid .Ex his mmet ram haec quae .stio explicata. Verum quantitas in ratione mensurae analogice dicatur de υειν. continua & discreta Nam supposto, quod esse mensuram sit modus quantitatis,nihil retulerat,quod dicatur an logice non enim mensura est genus Quam ad 'lona si tractatam videre poteris supradictis locis: quam non amplius examinabo.quia ex dictis piam Ωfima manet, &nullins utilitatis quaestio est ad naturam praedicament, intelligendam.
datur in lineam superficiemor corpus tanquam in species
ramis T videtur,quod non . Primo a. aetum. quia linea & superficies imit-cludunt ut in corporcsezgo non sunt linieris specie S . Consequentia probatur,quia una species non debet in eludi in alia, homo enim non includitur in equo , neque albedo in nigredineae sic in alijs.An- recedens illud probatur st quia eorpus est longitudo latitudo,& profunditas,
seu est trina dimensio . Si di eas, quod Miaris. . intrant materialiter, contra am haeces formalis praedicatio , corpus est longum, latum,& prolandum : ergo longitudo fornialiter . & similiter
latiendo continentire, in corpore, &e. Secundo.Terminatiuum substantiae, a. a Ium. ut suppositat has;quod est terminus naturae humanae, nun ponitur directe inpra dicamento substantiae , tanquam aliqua species completa; sed indirecte, ut aliquid incomplete ad positionem supposti,quod terminat, sed terminatiuum corporis est superficies, & te minatiuum superficiei est linea : e go non ponentur in praedicamento directe , sed in directe , ut termini:& ita linea & superficies non erui species quantitatis . Et confirmatur. OBP. Nam hac ratione Punctum non poni- . tur directe in praeci camento quantitaris,quia est terminus lineae: ex quo soquitur este quid incompletum in genere quantitatisa nam terminus quantitatis , ut fie, quid incomplerum dicit, sed linea est terminus superficiei , &superficies corporis; ergo erunt res ctive, udquid incompletum in genere quantitatis. Tertio , Loeus est species quauti- r. aetum. tatis , & similiter tempus , ut patet ex Aristotese in praedicamento hoc : di non sunt colpus , 'inea, desuperficies: ergo alia pecies quantkaris dantur , quam praedictae. Et confirmatur. Nam pondus pertinet ad con praedicamentum quantitatis; εἰ tamen
non est aliqua species ex dictis
ergo. Maior probatur , nam ponderi eonuenit proprietas quantitatis q. modo quae est , ut sit mensura , ergo conuenit illi essentia quantitatis. Quarto. De ratione superficiei l. a g M. non est solum latitudo sine longitudine ; ergo includit longitudinem essentialiter ; ergo longitudo non est species quantitatis. Aut ccedens patet . ex definitione iuperficiei, quae drcitur longitudo cum latitudine.
seu longitudo & latitudo. Prima
consequentia probatur. Nam si li. nea , ut sic , intrat compositio
122쪽
De praedic. Quant. Quaest XXI. sue
sevi materia non est species comple. Aristote l. hic, & tamen non sunt luta substantiae, & similiter forma, scd perficies nee liuea,nec corpus , ergo in complete,quia componunt lubstan- plures sunt species. Et confirmatur. consis. Nam completam , Et idem argumetum diam motus est quantitas continua , fit do eorpore,quia super ficus, ut sic, di nulla illarum,ergo sunt alis species est de eius ratione. Nam non sola pro- plum tulis. funditas est corpus, sed profunditas , di latitudo,& longitudo,ergo linea,&supirficies sunt partes componentes Pisamsuta ad ruisti nom. corpus,& ita erunt aliquid incompletum Dices componere miteria liter . - non formaliter Montra:& sit. N hac qi sti me primo. dieemus',s .aetu. Quintum argumentum. Nam linea I quae sunt species quantitatis conia θ νυtiea formali r est drursibilitas, seu exten- tinuae,pei manentis; ecpostea de quanad praeaa. so secundum longitudinem , sed su- titate continua determinabimus . perficies est extenso secvndom longi Est ergo tradenda primo definitiotiri in cna et amplius, scilicet,secedum quantitatis continuae. Quantitas con- Evως- latitudinoni, de idem est dicendum de tinua est , cuius parie S rermanantur H isi. corpore,quod cli extensiim secudum Eliquo termino communi. Sensus est; ει antitatis latitudincm, ergo sol aliter compo- quantitas continua, est.quantitas ha-nunt linea stipe ficioni , 8c superficies bens partes terminatas termino com- corpus, non ergo materialiter solum, muni. antitas est genus,terminati ergo snnt pastes S. aliquid incompla- communi termino eius partes, ponitum Et cotisrmatur, hoc argumetum. tur loco disse aentiae, seu est differen- --. Naimma erra pr ma ex eo quod ma- eia,quia per illam continuum disserta terialiter componit hominem. v. g. est discreto, ut optime notat Caiet. in pars,& substantia in completa,ergo ex praesenti capite . Terminus commu- eo, quod lii perficies coponat corpὐs , nis duo dicit, vi termini rationem MN linea supersici cm ctiam smiliter communitatem. Et ad hoc quod sie Ahoc habeant, erunt ergo entia incom- temni nuxcommunis quantitatis, non ιοῦν nais
pleta , & spe caes quantitatis incom- sincit,quoesit terminus , & quod fit ια ει νιpletae . communis uicut neque ad hoc, ut fit ιxitia. Sexto Linea temponit superficiem monachus albus susscit quod sit mona sinam, eum sua forma, &superficies compo chusi& quod sit albus,sed requiritur,
mi corpu, cum ina forma, ergo com- ut terminus sit .communis , quod ponunt formaliter. Nam quid est com actum terminandi habeat comunem ,
ponere sermaliter; nisi hoc ergo non ira quod sit terminus unius partis , diiunt speei est quantitatis linea; se super quod etiam sit terminus alterius ;ficies ,quia impossibile ell, quod una ricut punctum in quocumque lineae species completa 5 persccta ingredia loco defignetur , hie scinde commuis tur incompostionem alterius speciei ne est. Et quia de latrone termini est . eum sua forma, qui a ess quoddam to- quod sit indiuisbilis: quoniam si diatum perfectum in illo genete , ergo uidi posset, iam non esset ultimum non potest aliud totum eiusdem ge- terminans, quia haberet aliquid vi-
neris componere. Et cODfir. quia imis terius terminans, ideo termini compossibile est in linea, 'di in superficie munis non designatur aliquid diuisi-
duas radiones distinguere, unam lam bile communiter terminans utra
malem , & alteram materialem, vi que partem. Et hoc est in linea pii hac ratione cem ponant , vi alia cium, in superficie lipea , in corpore non , nam ex phca quis sunt istae superficies . in t impore instans. L rationes. cusautem vel est superficies, vel cor- . Auum. Septimo. Tempus & locus sunt ve pus , ut dicemus & infra inquirer quantitates continuat , ut asserit mus . virum ista indivis bilia rea
123쪽
ρ s Commenta si in Arist. Logicam,
. . . liter dentur Vel solum per animae con pus tanquam ad diuersas speetes,ergonderationem. Et si contra hoc asseras, istie sunt species quantitatis continuatanam ut supra quatit. praedenti definitu Minor probatur, quia linea dicit ex-Iuit, essentia quantitatis est esse ratio- tensionem secundum longitudinem . nem , qua ipsa Ze subiectum habeant superficies vero secundum latitudiis
partes extensas,ergo quantitas conti- nem,corpus secundum profunditate anua non est, cuius partes terminatur quae quidem extensiones cotinuae lane, termino communi: quia ratio talis no diuerse essentialiter. Et confirmatur .
Misi . habet partes copulatas. Respondetur, Quia illae sunt diuersae species , quae quod illi conuenit habere partes co habent diuersas rationes formales , putatas, ut quor, idest est ratio quanti- sed supra dictae habent diuersas, & optas continua,qua ipsa, Se substantia ha positas rationes formales, ergo. Minoebent partes extensas, de copulatas unia probatur,quia linea ita dicit extensio- π co termino communi. Alii diis niunt nem laeundum longitudinem, ut dicat 'MI quantitatem continuam hoc modo. & negationem secundum latitudinem , D. P Arestoteles primo & sexto physicorii & praefunditatem, Se superficies ita di&primo de Caelo.Continumn est di- cit extensionem seeundum longitudi- . uisibile in semper diuisibilia Et, lydi- nem,&latitudinem, ut dicat negatio. uisibile, est genus in quo co aenit cum nem extensionis secundum profundi quantitate discreta , ly, in semper di tatem, ergo sunt diuersae. Et confirma uisibilia,est differentiae loco, per qua tur. Nam quaternarius etiam si in ciuis differt a discreta quantitate. Et prima dat ternarium,& binarium, sunt tamediis nitio traditur per respectum par diuersae species numeri , ergo etiam iis ad totum via compositionis: Secun corpus licet includat superficiemi, &da vero per respectum partis au tot u lineam erunt diuersae species. Patet an ia resolutionis, de secunda datur Per te cedens, quia ideo quaternarius est propiam passionem. Nam diuisibilitas diuersa specios a ternario: quia licet passio est quantitatis, nisi tu matur pro includat illuin,hoc est materialiter , iactio sit radice . Ex his infertur quid sit quanti- non vero sotii aliter ut ternarius est, qu-ιitar tas disereta, nimirum illa, quae non ha ergo similiter , licet corpus includat in νε a. bet partes copulatas:&quae est quan- superficiem & superficies linea erun et itas non diuidibilis in semper diuisibi diuersae species, cum hoc solum sit malia. Quae quamuis negat ille ponantur terialiter. Probatur minor In conti- istae differentie, explicant tamen ali- nua quanti tete daptui diuersa contiquid positiuum in quantitate discreta: nuantia, ergo diuersae species continam essentia eius positiva est. nuatae per illa. Consequentia est nota, quia diuersae species expostulant diuersa continuatia,Et antecedens proin. Duso u lanis . batur , quia continuatiuum lineae est punctum, superficiei linea, & corpo-Oηelu. Onclusio. Linea, superficies & cor ris superficies, sed corpus, linea, Se su-Sρε, ρυ - pus sunt diuersae species quantita perficies sunt diuersa interse, ut con talia eouria tiS continuae, R adaequale in has e- stat,ergo. Probatur. Essentia quantitantia no faeni cies est diuisa quUtitas continua, ita tis est extensio , sed in linea corpore νωνει trib. ut nulla alia speciescompleta asgnari & superficie is ut diuersae rationes ex polinea possit quantitatis cotinuae praeter istas tensionis, ergo diuersae seccies. Et co-fvesciti tres species. Probatur coclusio prim', firinatur. via profecto si istae non eseravisa funa quod sint diuersae species quantitatis sent species quantitatis, nullae e sic niqua sinu* continuae. Nam ratio quantitatis est species. nam nollae poliori modo ratio imos dia quod sit extensionis ratio , ut cuius nem qualitastis parti ei pant quam istς.
μνη- partes copulantur termino cominu- Et confirmatur. Na Mathematici mul-nu sed illa ratio contrahitur essenti ta passiones demonstrant de linca , liter ad lineam, superficiem, decor. quas de superficie non demonstrant ,
124쪽
De Praedi c. quant .Quaest. XIX. g
& de superficie alias,quas non demonstrant de corpore, ergo sunt diuersae species. Nam si essent eaedem species Iolutio. non haberent; et is easdem passiones . Diccs, quod demonstra toeasdem passones, vide entibus ru speciebus in Impumν. complei H. Sed contra, nam in suo gemnere, di ratione linea & superficies ad nihil aliud formaliter ordinantur, cr-Probatu go sunt Occies complete. Nam incomnφη aar a pletum ut sic tu tua ratione ordinatur basθει ad completum, ut patet in anima, &c. vanniatit Quod vero non sint aliae species quante tinΜe a malis cDntinuae per mancntis proba - bHν com- tur. Nam, ut dictum est, ratio quantita memorMi . tis, est extensio, sed haec e xtensio tantum tribus modis potest diuersificari scilicet in longum, latum di profundu .
nec alius modus paterat cogitari', ergo. Vnde D.Τhom. cum argumentare
tur ad oppositum I pari. quaestione.3.art x.& vellet probare Deum esse corpus, nullum aliam praeter tres dimensiones potuit, ergo non sunt aliae. Prae terea Mathematice hoc probatur. Nam tu . tot sunt dimensiones, quod lines possunt se intersecare perpendiculariter,sed sic est, quod tantum aribus modis possunt lineae se intersecare, ergo sunt tantum tres dimensiones , supra de Oae. Minor probatur. Nam si ducamus unam linea rectam,& aliam, quae admodum crucis inter secet illam, iapollea aliam, quae interlecet illas duas an puncto, in quo sunt intersecata illa duae primae. Prima denotat longitudinem. Ses unda latitudinem . Tertia
profunditatem: sed non possunt fingi alij modi in te isecandi praeter istos .ergo solunt sunt tres spe etes quantitatis x- , o Continuae. Praeterva Nobatur quodam μ ν principio physico .Qitia tot sunt extensiones,quot positiones in loco, sed so- Ium sunt tres possitiones: ergo solum
tres extensiones. Probatur nunor. Naquidquid est in loco vel, est ante iaretro , & hoc denotat prosunditatem qu s est c orpus. Aut e si sursum & deorsum , & hoc denotat longitudinem . quae est linea dextrum,& sinistrum, latitudinem,qus est superficies,er o de hac conclusione vide Aristote l. lib. I. de calo cap. i .ia ibidem. D. Thom . .
Metapy .cap. de quanto, ubi expresse tenet nostrum conclusionem &Prolomeum libr.de dimensionibus. Et quia haec res attinet ad geometriam , nec verbum amplius, ae tempore dicam in fine quaestionis. Ex hoc sequitur locum nullam aliam extensionem,nec diuisibilitatem post e habere distincta ina diuisibilitate superficiei, di secundum opinionem antiquorum a diuisibilitate coi poris. Vnde in ratioue diuisibilis & extensi non est alia species quantitatu, sed in ratione mensuret est species imperfecta.
AD primum respondetur lineam Adt .au includi in superficie, &super- νficiem in corpore materialiter no for- ovis maliter. Alia enim formalitas est esse- zotin a, lintia & sormalitas lineae,& alia sor ma- neam ρομlitas superficiei, & alia formalitas cor testse,poris. Caeterum sicut linea requirit qιionm. Ivincta ad sui continuationem, di terminationem, eodem modo requirit superficies lineam , & corpus superficiem. Et sicut aliaeest lineae t L
sentia ab essentia puncti , eodem modo , alia est essentia superficiei abessentia lineae N corporis ab essenti a superficies,& quae libet harum specierum habet suam propriam essent iam, S formalitatem distinctam ab extemsone,& formaltate alterius. , licet nos explicemus formalitatem superficiei per longitudinem linae , & latitudinu& sormalitatem corporis,per latitndinem di longitudinem supet ficiei. Est
optimum exemplum in numero. Nam Exemptim
quaternarius non potest esse , nisi sit terminamus:& ex necessitate debet esse prior ternarii serma, quam sit quaisternarius. Nihilominus non praesupponitur species ternarii ad conititutio nem quatenarii,sed tantum materialiter pro tribus unitatibus. Eodem modo linea praesupponitur materialiter, non vero pro sua forma, ita quod sor- Ad replica, ma superliciei eo nitituatur ex forma l. Selatio.
Iineae. Et ad replicam iram haec est predicatio
125쪽
8 3 Commentari j in Arist. Logicam.
dieatio formalis, superficies est longitudo, respondetur primo, quod quando ista praedicatio conceditur, facit sensuin causalem,id est superficies re-2.Dωιio. sol at ex longitudine. Seci indo respondetur, quod quido dicimus superficie esse longitudine, per hoc explicamus propriam exiesionem superficiet,quae a. Reo. sine istis intelligi nequit. Secundo re Larg. ρ pondetur ad argumetum, quod linea , stria. vi est in superficie,&superficies,ut est in corpore, dupliciter potant considerari. uno modo ut diuisibiles, alio me. num modo ut indivisibiles, Primo modo intrant materialiter compositionem suia perficiei,& corporis. Secundo modo intrat formaliter linea superficiem, desuperficies corpus, sed tunc intrant . ut species quanta tatas, de quarum ratione est quod sint diui fibiles t M sie
intrant, ut continuatiua formaliter Nin obliquo, non in recto. Itaque de eL sentia superficier formaliter solum est latitudo,de essentia corporis formali- i ter solum profunditas: & in eorpore
. . . . longitudo intrat materialiterin insuperncie,longitudo autem formaliter est in linea . M Ad secundum argumentum respondetur negando consequentiam. Nam terminatiuum substantiae semper dicit ordinem ad suum terminum, ut iupposita litas,quae alio modo concipi non potest, nisi in ordi ire ad naturam, . quam terminat & semper concipitur Linea - ν' vi aliquid incompletum. At vero li- - ο ρ ρ neadice ν ut est terminatiua superfici-- ε' ρ ei ponator in praedican euto Quanti-
' . tatis in directe, quia tunc conscieratur et ut indivisibilis , sicut punctum;&est,.s. ' aliquid incompletum quia tamen potest considerari alio modo, ut est speetes completa illius, ut scilicet diuisibilis,ideo potest collocari in praedicamento quantitatis, ut quid completu ad ..hs in illo gener Ex per hoc patet adeo iam ' firma. Punctum enim reductive solum pertinet ad praedicam eiu in quanti ta tis,sicut unitas quia non habet aliqua
diuisibilitatem , quam linea & sus trai υ ficies habere constat ad n u. Ad tertium argumentum responAdetur quod locus di tempus sunt species ineompletae in ratione diuisibulis , M ita non ponuntur in praedic mento quantitatis in recta linea Namm is a recta linea praedi eamenti quantitatis re νε-- constat ex quantitatibus diuisibilibus perat aut perse; & locus Se tempus non habent ad radie
propriam diuisionem.Sed de his infra --a Padicemus,& de tempore in fine qu sitio εu ii. nis, & post modum de omnibus in ratione mensurae, Se ut considerantur, ut
species compleig. Ad confir. revonde AA c. e. tur, quod pondus no est quantitas sed
quaedam qualitast, cuius proprium est impellere rem decirsum , sicut leuit eis est proprium impellere re sursum. 'Et cum dicitur quoa est mensu rabile
respondetur quod mensuratur aequiis uoce non per aliam quantitatem, sed per aliam qualitatem. Ita mensuratur una uncia per aliam,sicut si mensura rem unam albedinem per aliam. Ad quartum patet ex primo argu - - m. mento.Et ex diciis patet ad confirma MU . tionem Ad ultimam confir .respondeis tur,ma eriam primam secundum sui
rationem & essentiam componere, &ita secundum suam essentiam est pars substantiae in completa , sed linea mistrat,vi continuatiuum qua ratione est
in diuisibilis N ita quia het alia eo sideratione,ut est diuisibilis sed in longitudine,&at sic est essentialiter quantiatas,& ut sic non coponit supernciem,& similiter non est quid in completu secundum suam essentiam, bene tamevi est quid coiuinuatiuum. Ad quintum lana patet ex dictis, ex. s. A IV. plicamus enim per iliam praedicationem id quod formale est in superficie,& non dicimus superficiem formali- , ter esse lineam Ad sextum iam patet ex solutione 6 Art . primi argumenti, & iam ex his, quae
diximus co firmatio manet confutata.
Ad septimum argumentum respon- γ a P. detur am saepius vixisse, non esse nisi Ead.m ρνa decem praedicamenta,& non viginti, dicamenta decem Metaphysia. Et ad illa decem re eonsida
ducuntur omnes rerum estantiae com- ruina Lπ-
pleis, & perfectς. Sed haec decem in . . o mes ordine ad alium finem logicus, i& me sed με setaph consigerant. Et eum praedicamentum quantitatis constituatur per rationem
126쪽
De praedie qua M. Quaest. XX. P p st
nem extensionis. ut supradiximus, ni- tas de illis', analogice ad minus , di hilal hoe praedicamentum refertur, cetur. Sed de his infra. Est argii os octo Φου nisi inquantum ex tei sim . Unde cum mentum contra conclusionem lupra D rao Iocus Se tempus non habeant propria positam ex Diuo Tho m. in principio unditia extensiouem, non sunt in hoc praedio huius capitis de quantitate in meta in nrcamento per se, sed vespecies incom- physica . Ubi dicit sanctissimus prae eon o a. pletae in mensura. De qua re vide D. ceptor, quod longitudo finita est li-D ar . D. Tho m. s. Mel.c.de quantitate. Locus nea, & laritudo finita superficies A c. TM. autem D.Tho sic habet: sciendum est, Unde si esset longitudo infinita non quod Philo in praedicamentis posuit esset linea r ergo malediximus de fi tempus quantitatem per secum hic po mendo absolute lineam esse speciemnat ipsam quantitatem per acci lens, quantitatis.
με ἡ uia distinxit species quantitatis Respondetur qii bd Angelicus dop ebent ψ secundum diuersas rationes mensur . ctor loquitur de linea in ratione men evsi 4 iε. Aliam rati oneri habet tempus, quod surae. Et vult dicere quod si linea et 1μι Τ mensura lintrinseca. Et ideo poni set infinita , non esset species quan- - - ibi, Ut alia species quantitatis. Hic titatis in ratione mensurae . Non au- autem considerat species quantitatis . tem vult negare , non esse speciem
quantum ad ipsi im eiIe quantitatis. Et quantitatis absolute: Quinimo hoe ideo illa quae non habent esse quan- saepe asserat in multis locis suae do titatis,nisi ex alio, non ponitur hie spe ctrinae. cies quantitatis, sed quantitates per Sed contra a quia esse mensuram est RVlisa. . accidens, scilicet, motus & tempus. Lo passio quantitat in ergo si non est men, cus autem pos itur ibi alia species qua sura , ergo nec linea. Respondetur. Sati, titatis r led non: hic quia habet aliam quod ut sit quantitas lassicit, quod sit rationem mensurae; sed non aliud esse mensura secundum se, vel secundum quantitatis Haec D. Thom. Ex quibus partem, vel quod sit mensurabile se colliges quae supra docuimus. Res cundum se , vel secundum partem ψ enim non ponuntur in praedaeamento, quia sic illi conuenit passio. Non vero nisi secundum suum esse essentiale. Et est necesse quod secundum se totam
cum tempus r&locus non habeant cL fit mensura,vel mensurabilis, sicut teris essentiale quantitatis, non ponuu- ra secundum se totam non mouetur.
tur in praedicamento , sed quia secun- sed secundum partem solum , & simia
dum illam sumuntur aliquae praedica- pliciter conceditur quod est enstiones in ordine ad subitantiam, consi mobile. derantur a logico, ut species imperfecte, tu incomplete. Et nota, quod aliis qua dicuntur quanta per accidens du- Musi te pliciter a Uno modo ex eo,quod sunt αμιυμ qua accidentia alicuius quanti, sicut musi--mper ας ea dicitur quanta per accidens, quia ς με. est accidens quanti: sic ut . aedificatio dicitur accidens musicae ι quia est accidens musici. Alia uero dicuntur quanta per accidens , quia sunt diuis bilia per accidens, id est, per aliud; ut motus & tempus, qu plant diuisibilia ad diuisionem
quantitatis spac j. Et has uocat D. Tho m. quantitates per posterius,quia osse quantum ab aliquo priori partia ferret specie a linea finita ; ergo li- Cipant, quod susscit, ut non collocen- . nea est genus. Minor probatur; quiatur in praedicanaento : quia quanti- duo indiuidua eiusdem speciei non
Q VAESTIO XX. An linea,super es, o corpus sint
tatis . Τ uidetiir quod non . Pri---
finita illa haberet essentiam lines, ut modo di- .cebamus ι & tamen dif-
127쪽
tio Commentari j in Arist. Logicam.
possunt differte penes finitum,Scin finitum. Item nam plus differunt, quam duae lineat infinitae, sed illae differunt numero ,ergoistae plusquam numero, OUν l. ergo species Et confirmatur hoc. Nisubstantia infinita non potest pertinere ad praedicamentum substantiae tra tione infinitatis, ergo nec linea infimas nita eadem ratione, ergo est alterius' speciei saltim a linea finita. Et confir- quia linea bicubita & triciabita differunt dissinitione, ergo sunt species li. neae. Et idem dicendum est de linea
curua& recta. a. Aνeum. S cundum argumentum Su perficies quadrata,& triangularis differunt specie, ergo. Aatecedens probatur, quia aliae sunt passiones viriosque , & ita sunt diuersp species corporum cur-' uum,& quadratum.
R Espondetur ad hant quaestionem
breuiter, supra dictas species esse infimas, de indi nisibiles. Haee conclusio videtur esse D. Thom. s. Metaphy sicae, ubi supra, εἰ est communis inter Logicos in isto capite. Et probatur. Quia in linea nulla alia ratio differentialis datur,nisi extensio in ordine ad Iongitudinem , ergo non dantur alis species ii nes. Consequentia probatur. Quia ad hoc, ut darentur diuersae sp cies, erat necessum , quod in ratione Iongitudinis diuersae rationes daren tur, seu differentiae, Et probatur antecedens.Nam quaecunque ali a ratio addatur lineae , iam haec extrahit illam a sua ratione essentiali, ergo non est differentia eius. Impossῖbile est enim quod longitudinil addatur differentia essentialis, quae contrahat illam ad diversas species lonῆitudinis, sicut necternario potest addi differentia , quae contrahat illum ad diuersas species ternarii; quia lineae ratio est vltimum
essentialiter determinans quantitate sontinuam ad rationem talis quantitatis, sicut differentia hominis est viri--m determinans rationem animalis ad rationem t alis animalis. Disse mν argum ι .
AD argumentum primum respon ad i auae.
detur. Quod si daretur talis linea in infinita vere haberet essentiam lineae, furia essea&esset diuisibilis secundum longitu- et Ura oridinem , quantiis sit impossitule dari , eum tima quia illa ex natura sua ordinaretur ad flaua. extendendam substantiam secundum longitudinem. Et impossibile est iu santiam aliquam esse extensam secundum longitudinem infinitam in actu. Si tamen daretur, esset eiusdem speciei eum alia linea,quia illa infinitar, est infinias secundum quid, quae 'non tollit rationem res , sicut gratia
Christi infinita est seeundunm quid, Seest in praedicamento qualitatis. Maternitas in beata Virgine est infinita secundum quid , & vere habet ellentia relationis praedicamentalis , & bene possunt duo indiuidua eiusdem spe ciei differre penes finitum di infim si 'secudum qui d ut patet in gratia moa, & gratia Christi ,habituali. Adeon fir. M . i'.
respondetur, quod si daretur infinita substantia, illa esset smpliciter infini a V itata, quia esset ens per se infinitum, re ita in ratione esse infiniti haberet infin Nν, tam perfectionem, unde ad nullum μ.uanti Ihemneret praedicamentum . At vero μω em in ea infinita, esset infinita non secundum esse, sed secundum logitudinem, quae est infinitas seeundum quid,&ita posset esse in praedicamento. Ad secundum argumentum respondetur,quod linea curua, Fe recta dinseriit accidentaliter, &illud accidens idetur pertinere reductive sa, im ad x praedicamentum qualitatis. Et ita vide rtur dicere Aristi in simili de humeris /ρμ s. Metaphysica. de quali,& ibi D Ilio. quem vide. Ex hoc etiam manet determinata illa quaestio pro quantitate di lareia,quomodo ternarius, non distinsuatur in diuersas species,sed species 'iub alterna immediate ad Omnes spe- . .
cres numerorum at omas est numerus, . .
& omnes aliae species numerorum
sunt infimae. Et haee quoniam in parti
culari pertractare per tenet ad Arit- hmeticum de Geometram , non volo
128쪽
de his plura verba facere. V ide Euclydem in elementis. -
r trum linea ,superficies, se com
Ecessarium est hanc per- su tractare quaestionem, ut
lvai ci & divis bitum secundum longitudinem, N: super sciam, secundum
lλti iii d i ae m, tu corus si secundum proia rid Natem. Nam n exuti dicti sibilibus com Ponuntur, non possunt hanc habere extensionem indutur, quod non continuertur periin duri sibilia Primo talia indivisibilia DuiI dantur, ergo. Probo antecedens. Nam punctum terminatiuum lineae non datur,nec continuatiuum,ergo nullum punctum datur. Probo antecedens qno ad prima partem Nam etiam si non ponatur illud punctum, linea manet terminata, ergo illud supernae ponitur. Antec dens probatur, quia manebit,nec maior nec minor, ergo . Quod vero non si necessariu ponere conm uatiuum
probatur, quia partes lineae se ipsis
Secundum argumentum. Si dantur haec puncta continuatiua , sequitur quod dentur infinita puncta in contianuo realiter inter se distincta quia continuum habet infinitas partes. Quod si hoe eoneesseris, ergo etiam in mul titudine poterit dari infinitu in actu, quia omnia inconuenientia,quae dantur posita multitudi ne infinita sequutur posita multitudine infinita puniactorum realiter dillinctorum.11 Tertium argumentum. Si dantur Iineae continuantes superficiem se dum latitudine, sequitur quod in actu dentur infinita indiuidua speciei allia . cuius,scilicet, lineae, hoc autem est absurdum; ergo. Probo sequelam. Nam sicut lineae partes continuantur punctis: ita partes superficiei lineis, sed sunt infinitae partes supet ficiei, quia est diuisibilis in insinitum , ergo funζinfinitae lineae actu. 3c realiter dis ii ctae r quia distinguntur a parte laterficiei,ergo inter se. Hoe autem ei, falsum, ut probitur. I. Physicorum,& i de de superficiebus respectu corporis,dici potest. Et nota bene hoc argumen
Quarto, nullum est subiectum, in quo postieesse huiusmodi punctum, ergo nec dari potest tale punctum. Et idem de linea dicendum esti Et consequentia probatur. Quia punctum, Si linea sunt accidens, Se ita in subiecto debent esse. Antecedens probatur , quia illud subiectum est diuisibile, vel ,non. . Non primum quia est improprorticinatum subiecto de sicut albedo no potest subiectari in angelo,quiae non habent proportionem, ita neque puniactum in subiecto diuisibili. Vel est in indiui libile, & hoc non,quia nullum tale subiectum potest dari, quia nec
erit substantia nec accidens, ut de se patet,ergo. into arguitur aut horitate Arist. lib. 3. Metap. cap. .lex. I. qui dicit, Sicut Mercurius non eis in rudi lapiduactu sed potentia, ita est superficies in medio partium corporis, ergo ex Aristor. sentetitia non dantur continu tiua actu existentia Nam eadem ratio est de punctis & lineis.&c. Et D.Τho. Opus 39.in hq c verba ait. In linea sunt puncta quidem duo actu, ut eius termini,qui cadut in eius dissinitione , & infinita alia in potentia secundum quod ipsa in potentia diuisibilis est in infinitum,ergo secundum D.Τhnm. non datur puncta continuan tia actu, quia qrest in potentia, continuare non potest, eli enim neccssaria exilientia ad comtinuationem, quia continuatio exercitium quoddam ei Lquod ex necessitate praesupponit exilientiam eius, quod
sexto Detur per diuinam potentia corpus perfecte Sphericum,lia per corpus persecte planum, & si tangit in M i puncto
129쪽
να Com mentari i in Arist. Logicam.
Puncto moueatur uiccessive persecte sphericum per planum , ita ut eodem puncto dueatur Be lineam constituat si tangit in puncto, quando quiescit , sequitur quod nunquam possit moueri motu eontinuo, quod est contra experientiam , ergo non tanget inpuncto,& per consequens non dantur talia indivisibilia. Probatur illa sequela, quod nunquam possit moueri. Quia dum dc serit punctum, aut est in parte diuisibili, aut in indiuisibili, inime diax te non potest esse in parte diuisibili, quia in diuisibile non potest este in in di v i sibi l 1 paree, ergo.immediate est in indivisibili, de sic ulterius progrC-diendo ' Ex quo sequitur, quod non
moueatur motu contino,quia in m
tu continuo pars diuisibilis debet ac uiri Sequitur etiam, Quod dentur puta immediata quod est impossibile,
allas linea conponeretur ex indiuisi-Gmpr. I. bilibus. Et confir. hoc argumcntum.
Nam si illud punctum, quod tangit
perfecte planum mouetur, ergo Immedi a te deserit illud punctum, ge adquiret aliud punctum, non evim potessa quirere lineam, ergo illa duo puncta sunt immediata , eigO co Ponitur liis solusio. nea ex indivisibilibus. Dices quod ac- Impra εν. quiret lineam,contra, quia in diuisibile non poteth acquirere locum diuisibilem.& ita debet acquirere aliquid m- Consi ... diuisibile. Et cofic. secundo. Nani quod mouetur motu continuo, partim est in termino,a quo & partium interna ino,ad quem, sed punctum mouetur cotinuo, ergo partιm est in terruino, avo, bc ad quem . Maior patet.6.Physico. minor probatur, quia mouetur globus motu continuo, ergo Omnia, quae sicut in illo motu continuo mΟ- uentur, ergo et punctum,maxime cum
punctum habeat positionem in continuo,de sit in linea, sed hoc est impossibile, quia cum non habeat partes, non potest esse partim intermnio, a quo Nad quc in , ergo ex necessitate sit prosito, puod moueatur debet habere partes, fictilium ergo est dicere omnino esse indiuis bile. vide alia argumenta in solo 4auciori .qursi. ἔ.
IN hae quaestione sunt variae docto-Conm---
N OXam in logica capite de quantiata te dicunt, quod in quanto est vera longinio,& Ialiud orealis,& prosi inditas, sed dicunt in corpore non dari latitudinem, nee longitudinem realiter inter se de a corpore dillincta nee formaliter. Sed corpus per se habe eomnes has dimensiones,&,prout consideratur a nobis viso lum habens longitudinem socatur linea, ut ero consideratur a nobis cum longitudine, &latitudine vocatur superflates, puncta vero a nobis concipit per modum positivi in re tamen est quid privativum. Sed haec sententia falsissima est, quia
sequeretur non esset res species quan . . titatis aineam, corpus. Se superficiem,
quia ille autor solum asserit esse gradus eiusdem speciei, sicut concipimus in homine gradu vite & sensibitis, See. Ali j dicunt dari pii naa, de lineam , Fesu per ficiem non continuantes, sed ter 2. εn o. minantes. Alii quod puncta sunt alie 3. opinis. quid per operationem intellectus confici una. Sed nihilominus pro rei explicatione . Di oluitur quasis.
SIt prima conclusio. Nulla quanti-i C. MAtascontinua componitur ex indi- A 'Mant1-
visibilibus . Haec conclusio est ex. ras e Minna pressa Aristol. 6. Phusi. ubi haec con evanatu clusio latissime disputatur . Et proba- ex indiu μtur nunc breuiter. Nam unum indivis bilibri. bile additum alteri non facit maius extensuriergo linea non compon rear ex inditiisibilibus. Antecedens probatur Probatur l.
Nam unum in diuisibile additum altet i,vel attingi t illud secundum se totu, vel secundum partem .Non secundum prebatin partem,quia indivisibile est, quod non habet partes; nee secundum se totum, alias essent in eodem loco a & ita non augeratur quanIum compositum ex ulis i
130쪽
De Praedi c. quant. Quaest. XXIII.
lis. Praeterea. Si linea composita ex s. Nam illa pars est in diuisibilis scilicet
Punctis, est maior, quam composita ex virum punctum. Et necessarium est con .sequitur, quod possit diuidi in duas sumendum unum inllans a motu quo-inc dietates maiores, quam antea, sed libet in illius transitu,nec magis , nec
hoc est impossibile; et go & illud , ex minus. Et idem est dicendum de alia
quo sequitur Probat ut minor,quia pu parte & sic de tota linea, ergo in eode Prab. s.ctum additum non habit partes; crgo tempere quo motus veloci munus trant in ea ratione illius no pol cu diuidi in sit transibit tardissimus. Pr sterea ex maiores partes; ergo non facit maio- Aristo.6 Physicorum , qui dicit contirem,ergo linea non componitur ex in nuum esse diuisibile in semper diuisibi diuisib libus. lia, quod esset falsum, si linea compone Tertio Quia si linea componitur ex tet ut verbi gratia , ex decem punctis indivisibilibus, sequitur,quod circulus quia no potiet diuidi nisi in decem parmaior, & circulus minor essent aequa- tes. Vide alias probationes tu Soto ubi Ies. Consequens est falsum,ergo. Patet si pra lib 6. Physicorum,& Pererius ad antecedens. Falsitas consequentis pro ducit io rationes pro hoc probando. batur. Quia ouod est maius altero, non Et hanc nostram conelusionem asserit est aequale illi, ergo circulus maior, expresse D.Tho m. opusculo 36. in pri-
non est aqualis minori. Patet conseque m O Posteriorum lectione. Ic. colum . .
tia. Nam illa dicuntur squalia,qus ha- inquibus locis diffinit punctum esse debent totidcm partes: ergo si circulus di finitione tinep non autem de essen minor habet tot partes ac maior, eriit tia, sed si esset pars conponens esset desquales.Sed quod habeat tot partes s- essentia, ergo. Et in quodlibet. 7. artic. qualcs Probator , quia circulus minor s. ad secundum dicit: Punctum addi habet tot puncta, ac circulus maior . tum lines non facit maius,nec remotuci ed puncta sunt partes,ex quibus com facit minus. Et idem dicit. 3. Metaph.
yonitur linea in hac opinione, ergo ha lectione. ta, ergo non componunt li-nct tot partes. Probatur maior, quia a neam,alias additum augeret illam sub quacunque parte circuli maioris de- tractum diminueret. Vide I. pari. q. 8 s. tilis. ducamus linea in ad c cntrum, inueni eis artic. 2.ad secundum. Sed contra con-
anus in circulo minori inclusio in m a. clusio. es argumetum. Si detur globusiori punctum , in quo illa linea termi- persecte sphericus , di moueatur perrat ur, ita ut a nullo pucto circuli ma- aliquam lineam, tunc globus cum tranioris possit deduci linea, cui non cota scat per totam liueam , necessario de- respondeat alteriim punctum in circv bet tangere illam, & non secudum alilo minori. Et hoc argumentum con quam parte planam,alias non esset per uincit de partibus squalibus. Nam li- fccte sphericus, ergo tangit illam ali cet corpus minimum habeat tot par- quo indivisibili, ergo tota linea est e tes sicut tua us proportionales , non posita ex indiuisibdibus .Probatur licet a me tot partes s quai cs Hic vero pro- vltima consequentia. Quia globus tanbatur, quod habeat tot partes squales git lineam totam aliquo puncto indiquia princta equalia sunt.Prpterea, na uisibili Argo id, qt.od tangitur in lincas equitur si linea componitur ex indiui est indivisibile. Probatur coci sequens bilibus. quod motus tardissimus non tiMQuia tangens & tactum debet pro- plus temporis consumeret in Iranse Ii- porcionari, ergo si tangens lineam est do aliquod spacium,quam motus velo aliquid indivisibile, &tactum, maxicissimus, hoc autem patet esse falsum, me quia totum quod ost in linea tangit ergo. Nam si decur linea constans duo cum totam pertransit,& non tangit nibus pisciis, per quam moueatur motus si punctu, ergo in linea non est aliquid, tardissimus,& velocissimus, tunc in eo quod non sit puncta sed hoc argum cisdem temporis fracto,in quo minus v e tum dissicile hic es soluendum. Omis- i. Glatiri ocissimus transiuit medietatem illius sis multis solutionibus quor udam im-2-6, transit etiam motur tardissimus, pertinentium Philosophorum respon