장음표시 사용
131쪽
ρι Commentari j in Arist. Logicam ,
detur a quibusdam primo quod no om probatur ratione. Nam haec est differe
Απεν mobi ne tangit id, per quod mouetur. Hoc tia inter continua, & contigua, quod Prebaturti tangas id enim solum est verum de motu per se, cotinua sunt,quorum ultima sunt v nu, quid mo non de motu per accidens. Sicut ani- Ze eontigua, quoru ultima sunt simul, uetur. ma quia non mouetur per se , sed per si autem sunt ultima sunt priuationes, accidens ad motum corporis, non tan- & non positiuum aliquid non possunt git omne id, per quod transit,ita etia istae dissinitiones vertiteari, quia priua curri punctuin non moueatur Per se , tiones non sunt simul, ergo ista puncta sed pet accidens ad motum corporis, sunt aliqv id reale, nam quando dici- non tangit omne id, per quod transit, mus quod sunt in diuisibilia,volumus ει ita non tangit in puncto totam li- dicere quod sunt aliquid reale Praete- ρον ιιν in eam. Sicut enim per accidens aliquis rea, nairi seu ueretur, quod si non sun epotest moueri motibus contrariis; ut aliquid reale, sed priuatiuum verbi si nauis moueatur orientem versus po gratia,Punctum priuatio ulterioris exaest qui defertur naui moueri verius iensionis in linea,&linea priuatio vi occidentem,quia per accidem moue- terioris extensionis secundum longitur versus orientem, & iste motus re- tudinem in superficie & superficies peritur in coelis, ita potest punctum, priuatio ulterioris extensionis pi quia per accidens mouetur non tange- funditatis in corpore, quod partes li- re omne punctum . Itaque quia primu neae & superficiei & corporum essene quod mouetur est corpus, corpus tan- contiguae 8e non continuat, hoc est falgit totum Iocum , de ad eius tactum Sc sum, ergo. Probatur sequela : Quia il- . motum mouentur omnia quae sunt in lae duae partes, ut partes sunt intelli- , s. . i. corpore. Secundo responuetur , quod guntur , cum priuatione ulterius ex-
, ,. .ue quλndo globus Permanenter planum tensionis, quia una pars non est alia , , νι.hum tangit in aliquo indivisibili tangit, in &sic ut est maior intelligitur quod VI
iis inditi sta successione vero lai git in aliquo diui terius extendatur. Sunt ergo eontiistiti ba H sibili,sicut ego per planum tango pri- nuae quia habent unum terminum coias. MIL mo quantitatem unius palmi, successi- munem utrique Et ita duae lineae,quaeue vero tango quantitatem multo coniunguntur secundum ultima non
maiotem, di proportio debet esse in sunt virum continuum , quia habent primo tactu, iron in succestiuo. Haec ar ducis termincis. Et si dicas duo indiui- obsessio. gumenta probant etiam supersici erit , sibilia non pos Iuni esse simul; ergo ne enon componi ex lineis, neque corpus duo puncta, distinguo antecedes. Duo Ioiaris. ex superficiebus. in diuisibilia intrinseca, fateor, duo in s c.nel. secunda conclusio. Haec indivisibi. diuisibilia, quae non lun intrinseca, ne Aisini filia vere dant nrin quantitate conti- go. Et confir. hoc , quia tactus fit in suo duo ibilia k. . nua, itaque in linea dantur puncta, in punctis sepissime & in lineis, &ὶ- amisi, ibaria ιαν in is perficiebus lineae, in corporibus su- perficiebus, ergo sunt aliquid reale, pusimi usquantita ι. perscies. Hrc conclusio communis est quia in aliquid rationiς non fit tactus. simul. ιοηιmaa. inter omnes Philosophos, Methaphse Qu.o i vero punctum sit probaturqilia Logicos . hanc tenet Aristot 6. Physico perfecte sphericii vidimim est tan-rum & multis alijs in locis,& D. Tho. git aliquid reale . Et hoc asserit Arist.
locis supra citatis, Millam tenent eius lib. i. de . anima cap r. & Euclydes in discipuli. a. distinet. a. quaest a. artic.3. elementis lib. s. propositione l6. Quod&.3.distinct Ig. quaest. i. arti c. 3. Sonci. si dicas, quod tangit in plano, ergo, ias . Metaph. quaest.xo. SI Solo. R Caiet. non est perfecte sphericum. quia line gin prae quantitatis Alexand. Alensi s. ductae a centro si circumferentiam 3. Metaph. Uideatur Burteus i. Physi- non sunt aequales, nec est credibile , corum tex s.& Aristo t. m hoc cap. 3e quod no se tangunt illa duo corpora , 3. Phus eoru cap. 3. Se i. de anima tex. quia si sphericum corpus esset graue,
ro. ubi dicit. quod puncta habent po- impediretur a plano ne descenderet. sitionem in continuo, ergo sunt. Et ergo per contactum. Et confir. quia fi Co r.
132쪽
De Praedi c. quant. Quaest. XXLLI. 9 s
detur pyramis perfecta,&tangat cor corpus perfecte planum , ex necessitate tangit in puncto alias non esilit per 3. fecta pyramis,ergo Et praetcrea, quias auferantur puncta cotinuatiua duas
medietates lineae , illae non manerent continuae, sed contiguae, ergo dantur
talia puncta. Capreolus dicit non posse auferri illa puncta,quia statim pul lularent alia. Sed ponatur ut possibile.
Nam hoc modo non disputamus, Cer te manerent di l continuar. ergo antea Per puncta ccn Inuabantur. Nam quid faciebat continuationem illarum partium realiter distinctariam, in ratione robasus A partis, nisi puneta Praetereaque libet linea a parte rei est realiter terminata,ergo realiter habet terminum, ergo terminus est realis non diuisibilis,
ergo indivisibit is; ergo eli r unctu. Napuctu sin Euclidem prima propositio pu ire,est cuius pars non et t. Nec stificit tus secvn- dicere,quod linea ici minatur per DC-a Emi d pationem ulterioris diuisonis, quia haec nepatio debet fundari in aliquo vel diuisibili, vel indivis bila. Non di. uis bili, quia illud non potest fundare neetationem indiui ubilis, ergo aliquo Nn diuisibili , & hoc est punctum sicut humanitas Christi non terminatur negative, sed positive per suppostalita-t cm seu personalitatem, de linea probatur,quod detur, quia si detur corpus perficie quadratum , & attingat cor pus perfectum planum, tangit illud in linea, alias non esset perfecte planum, R idem de duobus corporibus perfecte planis. si se tangunt tanguntur quidem secundum super ficiem & non secundum profunditatem, ergo datur su, pexficies indivisibilis secundum pro- tW s funditatem. Praeterca ccrpus opacum,& transparens recipiunt lumen , sed opacum solum in superficie:transparens etiam in profunditate ,ergo datur superficies indivisibilis secudum pro-
, funditatem, alias omne corpus et set perspicuum di trans parens .l'raeterea.
Locus Se locatum sunt aequalia, sed nosecundum aliquid diuisibile secundu profunditatem, ereo sunt aliquid i diuisibile secundum profund talem ,
vi sunt aequalia secundum superficies, ergo superfici es sunt in diuisibiles secvadum profunditate me ergo. Et hoc argumentu magis couincit, si dicatur in corpus ia locatu sunt realiter squatia,&noso tu imaginarie. Et confir. Co r.
Quia si nodant illa indiuisibilia,siretois demonstrario geometrica, Vt patet ex Euclide, si incipit suas demo si rationes a puncto,& linea, & superficie,&corpore , & dicit punctum esse, cuius partes non sunt, & lineam esse longitudinem clausam duobus punctis de C. er go. Praeterea in succestiuis datur indiui Pr barών rii bile termitians, ergo &in continuis. Antecedens patet am terminat tempus inflans. Consequentia probatur. Nam ideo datur indiui sibi te terminas, quia sunt partes terminabiles,sed etias uni partes terminabiles in linea, e go Et probatur Quia in toto Metaphysico datur terminus terminans, ut dira ferentia,& in Physico similiter, scilicer, forma, ergo in toto Mathematico debet dari terminus qui sunt supra aia signati. Alias rationes colliges ex Diuo Thom. ubi supra,& ex Doctoribus supra citatis. Istae sussciant modo,quia istis temporibus aliqui haec indivisibilia auserunt. Sed est contra argumentum , quia obiect. r. ista puncta non sunt partes essentiales aeuo Iah
lineae, ut cintegrales, nec accidentia li b.am invineae, nec propriae passiones, ergo nullo visibilia immodo dantur. Consequentia est clara quantitata& prob.antecedes. Quod non sint paris ecntinua. t es in tegrales nec essentiales,iam pa- Controuerat et . Quod non sint accidentia proba - r .inimo. tur, quia linea sine illis nec esse,nec in Impygnat.
telligi potest Dicunt aliqui,quod sunt
modi lineae, sed contra quia rem in suo esse constitutam praesupponit modus, cam sit adiacens rei determinatio, sed pune a non Praesupponunt lineam in suo esse constitutam, Ridem de alijs
continuati uis, ergo. Probatur minor,
quia non poti si intelligi lineam habere partes actu sine punctis actu, de habere partes in potentia sine punctis inpotentia. Aliqui dicunt lineam posse 1. Opinios
intelligi habere partes unitas sine pu- mitirer i ctis,non tamen continuatas . Sed haec ira tur . 'solutio est ri ducula. Quia puncta continuare partes lineae nihil est aliud, qua
133쪽
ys Comine litarii in Arist. Logicam
ea unire: nam discontinuatae partes no te s. No tamen lunt infiinita eniIa: quis sunt unitae Et ideo respondetur ex Di illa partes idem esse habent. Itaque no . m. D. uo Tho .uod est de defint itione lineae sunt realiter tanquam duo entia distin Tos.des punctum. Sicut enim filius est de defini clx illa puncta inter se, sicut de partiis Mur. tione patris , quia essentia patris sine bus dicimus, nam etiam si infinitas paria termino intelligi non pote it, licet no tes concedamus reperiri incontinuo, sit pars esset talis, vel aliquid huiusmo sed non concedimus ullo modo reperidi, ita punctum eth definitione lineae . di infinita entia. Probatur , quod sint quia sine illo intelligi non potest, sicut puncta realiter di itincta in ratione punec potentia sine obiecto, Si est de eL cti. Et idem dicendum de aliIs in diuisi Pνοώaων isentia illius,ut eoatinuatiuum, vel ut bt Iibus inter se. Nam partes Contiauais terminatiuuin lineae. tae per puncta realiter distinguuntur x. secundo sic.Si datur punctum indi- in ratione partis , ita quod una pars an puncta uisibile ι ergo datur in centro globi non est alia,ergo&Punaa continuanis m.u μι- perfecte Spherici Et si sic , sequitur, tia illas partes, ita quod unum punctuper ac rara, quod si moueatur corpus, quod inouea ncia est aliud. Probatur consequentiaι . motum tur punctum, quia impossibile est alia Quia sunt in partibus realiter distin- εγstri . quod totumoueri,& non moueri om- ctis in ratione partis, ergo i pia punctania,quae sunt in illo, saltem per aeciis sunt eodem modo realiter distrilina . dens, sed hoc est falsum, ergo. Nammo Praeterea; Nam unum punctum conti- ει bHaraueatur in eodem loco globus circula. nuans hanc partem A. verbi gratia noriter,tunc non mouet tir centru, quod continuat aliam partem B. quae distat est punctum; Quia nec seeundum par- ab illa per aliam Partem intermediaιtes. cum non habeat illas: nec secudum ergo ab illo realiter distinguitur. Non. se totum, quia totum non mutat locu, tamen est concedeudum, quod sunt diffstistis. ergo Respondetur, quod non mouetur uersa entia,quia non habent diuersum centrum , quia est incapax motus il- esse Ita asserit D. Thom . . sententiarulius circularis, quia nec secundum par distinct io articulo. 3. ad. i. Vnde quod tem, nec secundum se totum,cum ma- libeto. i.quaest. io are. I dicit, quod di-neat fixus ex eo, quod circa ipsum sit uisio potentialis facit plures unius cor motus. poris partes, sed actualis diuisio faeie Obiecit. 3. Tertio. Si punctum continuat linea, plura corpora Ubi dicit D. Tho. quod in puηβαι & linea superficiem, ergo in aliquo ge ex eo, quod continuum in plures p sic causa ιν aere causae , sed in nullo datur, quia test diuidi partes, habet plures partes, ελαβι οβιε non materialis nec formalis, nec emia quia nihil diuiditur nisi habeat partes. t 'Dum lia ciens, nec finalis. Respondetur, quod Actualis vero diuisio facit plura comη ς θ iu in genere causae formalis partes conti pora; quia sequitur ad illam diuersumi 'Iφης' . nuat, Ze unit, quia per pii iacta sunt for e sis, & ita facit plura entia. Praeterea Pνε, 3. M-- , maliter continuatae, Munitae. Est enim probatur conclusio. Quia in linea siit continuatio formalis partium & vnior plura puncta. Et idem de aliis contiis Alia argumenta hic fieri possent, quae nuatiuis est dicendum sed unum pun-maSis 2Physica in concernunt , ideo clum non est aliud, ut de se natet, nee omittantur modo usque ad si hysic componit alterum, ergo eit stillinctarum. ab alio Et confirmatur. Nam punctum ConM.
3.comi. Tertia eo nelusio. In linea sunt duo quod est in hae parte lineae habet diuerpuncta realiter diuisa, scilicet, termina iam positionem a puncto , quod est ii Iuti ηεμιλ tiua, Se continuati ua,& sunt multa alia alia,ergo est distinctum punctum. Praeis it pMu puncta, se ilicet infinita in potentia se- terea, Punctum continuans hanc par rea ηρ cundum qucid ipsa el diuisibilis in in- tem. A potest remanere deliructo pu- Probatuρ ismo i sim finitum . Haec conclusio est Τ Thom. cto continuante partem. C. ergo sunt εμ ηιi . opulculo,36. capit. i. Sed lenias illius realit et dis incla. Consequentia est euieti, quod sunt plura puncta in linea, & dens,quia idem sormaliter destrui, Min si uita puncta sicut sunt in fiuitae par- remanere est impossibile. Antecedens
134쪽
patet.Nam destructa illa parte destro- nea est neeessaria ad continuationemuntur puncta,quae sunt in illa, sed po- superficiei partium. test illa pars destrui sine alia , ergo . Ad secundum respondetur,quod da MiQuod veris puncta a linea , MI ea a tur infinita puncta, sicut dan ut infi- superficie,& superflates a corpore sor ' nitae partes in continuo . Nec hoe est 'maliter distinguatitiir, non eget proba in conueniens , quia non sunt infinita entia. Sed de hoc dicetur latius I. Physicorum.
Ad tertium, quod habet plus dissi. A/s.
cultatis respondetur , qnod sicut non est inconueniens, quos dentur tuis finita puncta, ita non est in conueniens quod dentur infinitae lineae in potentia, quae actu sunt continuantes superficiei partes, non tamen actu sunt entiae
quia nou habent distinctum esse ab eia se superficiei, sicut pars non habet di.
st metum esse ab tisse reuius .esset autem in conueniens, quod actu dentur infinita indilii dua actu existentia Per propriam existentiam.
Ad quartum respondetur, punctum A ε. proxime esse in partibus liner,quasco I tinuat,& lineam in partibus superfici est 'a unt ut reat uer inter se ergo Deus po- ei,superficie in partibus corporis qua cta σ
m .p - test illas collective separare , neganis litatiui,corpus autem de praedicam et . - . da est Consequentia propter implica- qua n
tione, quia tres illae dimensiones sunt
diuersae species quantitatis, ut supra
probatum est,ergo distinguuntur foris maliter .Punctum etiam habet diuersa .formalitatem,siquidem directe non ponitur in praedicamento quantitatas,ergo. An vero distinguatur, tanquam resa re, probabilius videt ut, quod sic, licet hoe non sit omnino certum, & ella. puncto. dissicile hoe determinare. sed contra igMasum Nam si puncta realiter distinguuntur iam rure in inter se & a linea, sequitur, quod poset , cstia se Deus lepar,re hanc mu Ititudinem LMa a punctorum, Sc eonsequenter linearum, Aere im S- eonsequenter superficierum , & ita kυσσώω darentur infinita entia in actu. Respo- ε . detur, negando sequelam,quia hoc implicar;ficut non valet, partes distingu-ι--tia Adiaconsequentia propter implitιonem , sed de hac materia iterum in praedicamento relationis redibit scr
AD primi im respondetur, quod s
non ponatur aliud punctum terminatiuum, linea non manet terminata postiue, sed manebit terminata ne- . .. - satiue,idest,non infinita, sed ea sus et
impossibilis, no, enim potest i liud pu
. p. octum auferri .Et dato,quod an ferretur is resultaret aliud punctum te minans intrinsece lineam. Sed quam in is uis intelligeremus non habere puniscium illud, nci est infinita positive, sed negative, idest, non finita intrinsece. Ponitur ergo punctum illud ad terminandam lineam intrinsece, nec partes lineae se ipsis continuari possunt, quia, est ratio formalis, seu sorma conti nu-ans punctum , vel saltim est necessariam . ut quid intrinsecum ad con tinuationem partium lineae , sicut liquantitatis in substantia. Unde haec in . t ε. diuisibilia non habent immediatum subiectum. Ait quintum respondetur,quod Aristoteles in illo loco vult dicere idem Ad s. prorsus, 'nod D. Thomas asserit. Nimi pactarum puncta terminantia lineam esse conrian quidem actu continuantia non poten- ιι sin is ulla, quia quando diuiditur continuum n--ω uel
res ultant duo puncta, & duae superfi- puemia. cies, & caetera actu per illam diuisionem,quae quidem antea non erant. Nasi erant actu, ergo actu erant immedi ta. Nam n oo fiunt ex diuisione lineae,& inter unam & aliam nihil mediabat, nec ex una fiunt duae, alias essent indiuisibiles.sed solum erant in potentia, v am explicuimus Vide D. Ilio. ibidem Sicut enim figura Mercurii non erat in ligno actu,sed in potentia, ita illae superficies non erant actu, sed inpotentia. Et lineae in pol ia diuisae,& actu non diuisae nou repugnant , ut patet in partibus corporis , quae sunt actu partes,& non actu entia & diu ita
Et si dicas, actu esse & in poIentia effere pugnar eidem secundum i dcm, sed K
135쪽
'8 . t i Commentari; in Aristo Logicam.
Obiis. nea actu est linea, quia actu est conti-σιω. nuatiuum partium superficiei, nam partes superficiei sunt actu terminatae, &non ni si per linea; ergo est actu linea, Si non in potentia, conseqnetia pater,
quia impossibile est , quod si aliqui d
detur, quod superficies, quae est actu, h Ibet actu lineas, terminantes , & linea terminantes a ctu habent puncta actu, non tame est necesse,quod puncta actu habeant distinctum tale actualinea, felinea actu a superficie actu , ut tu Dradiximus. Superficies in potentia habet lineas in potentia Ze puncta intolentia. Et hoc voluit angelicias Doctoras. serere. Fateor quod est dissicile argumetum, sed soluat melius,qui melius scuhane dissicultatema - Ad sextum argumentum responde-- - rur,quod punctum m egur per acci .
para des illud suffeti, ut non debeat perm mea me se loeum adquirere , sed illud adqui- A motum rit locum per se, quod per se mouetur,
συβ u. sicut anima mouetur ad motum hominis motu continuo, R tamen ipsa noadquirit locum per se, nec uestrit locuper se , sed deserit ad desertioirem ilialius , quod per se mouetur , α adquirit ad adquisitionem illius. Et per hoc Oatet ad Toliquas replicatione de quius latius in phy sicis. Et haec de hac
quaestione,nam de in i perfectis speciebus continuae quantitatis infra la: ce
Ut rem quantitas discreta sit alue
ssu Id exIra animam, ans tum habens esse per operationem in-sellectus
π probatur, quod sit Hi- quid rationis. Nam Aristoteles 3. metaphysicae
dicit non hine in umerum fine numerante, sed numerans eii intellectus , ergo numerus
pendet ab intellectu , ergo est aliquid
rationis. Consequentia ultima patet . quia entia realia esse habent seclusa opeIasone intellectus , di in hoc abentibus rationis distinguntur. Secundum arguinent uimParres qualitatis diser elae no sunt aliquid reate, , ergo nec tota quantitas consurgens ex illis Consequenta a patet, & probatur magis,quia totum a suis partibus non disti guttur, ergo, si par res sunt alia quid rationis , & totum consurgens, sicut si partes estent accidens totum esset accidens, de si partes esse nr Iubilautia. Prob1tur primum antecedes, quia 'ζi intitas di screta resultat & componitur ex unitatibus, sed unitas non est aliquid reale, ergo. Probatur minor, quia umias dicit negationem diui si nis formaliter, sed negatio diuisonis est aliquid rationi Mergo. Maior Probatur, quia unitas conuenit cum ente, fodiffert ab illo per indiuisionem ergo indiuisio est formiis ratio unitas Tertines argumentum. Quoties aliqua plura componunt aliquidio tum, alia plura 'niuntur aliqua forma reali, vel rationis.sed fures unitates quando componunt ternarium non uniuntur in aliqua forma reali, ergo in forma rationis, est igitur numerus aliquid rationis Probatur minor. Nam si sit unitas una Parisiis altera Salmanticae, vere componunt binarium. sed m-
intelligibile cit, quod res tam distantes unum reale coponat,&v nasor mare alis sit in rebus ita distantibus, ergo. Qitario, ternarius, verbi grati comyonitur ex tribus unitatibus, sociandum quod una est prima, alia iecuda, alia tertia, sed quod sint ptima,secum& tertia est per operationem intelle, tus, ergo. Minor probatur. Nam potest intellectus modo facere hanc , ni 'latona primam, & modo ultimam, e go hoc non conuenit illi realit c latus realiter esset prima non potior esse
Quinto. Numerus est multitudo facta pe r unum ; sed multitudo dicit negationem unitatis, quae est aliquid rationis; ergo numerus formaliter m-.eludit,ut genus aliquid rationi 1, & coseque
136쪽
De praedic. quant.Quaest. XXIV. 9 '
sequeter no poterit esse aliquid reale. c.Argu. Sexto: Quia si datur numerus a parte rei sine operatione intellectus sequitur, quod in duobus binarijs homin si,& equorum daretur infinitas numerorum, hoc est absurdum & falsum, ergo& illud ,ex quo seq ritur. Probatur sequela: Quia dato iam hoc binario , es.set alius numerus, scilicet, binarius illorum binariorum, quem posuimus in
principio, 8c etiam esset ternarius binariorum , SI rursus quaternarius binariorum, Se sic in infinitum ; Nam semper idem numerus auget numerucum alijs. .ino. Septimum argumentum ex D. Tho. . pare . quaest. I arti t. ad 4. ubi sic dicit, quod numerus est duplex, scilicet, numerus simplex es absolutus, ut duo,& tria ge est mi m ' rus qui est in rebus
numeratis, ut duo homines, duo equi. Si igitur in diuini vaccipiatur numerus absolute siue abili acte, nihil prohibet in eo esse totum scypartem, oc sic non est nisi in acceptione in te luctus nostri. Non enim numerus absolutus a rebus numeratis est, nisi in intellectu. Si autem accipiamus numerum pro ut est in rebus numeratis, sic in rebus qui .dem creatis, unum est pars duorum,&duo trium, se sic non est in Deo, quia tantus est Pater,quanta tota Trinitas, di idem dicit articulo 2.ad s. ergo secundum diuum Thomam numerus sormaliter est at quid rationis, siquidem non est nisi in intellectu.J es. qu6lionit. melas. Q It conclusio. Numerus praedicamen Nismisias I ialis est aliquid reale exiliens a par
predi amε- tu rei sine opere intellectus. Et idemialis .LI ali est etiam dicendum de numero tran- mi reau scendentali. Sed modo probatur denuexistent ex- mero praedicamentali. Nam habetur ar a amma. D. Thoma f. metaphycae capite de P bHur i. quantitate,& supra ditio opustulo,&expresse illa ivireti angelicus Doctor
I part .quaest. so. are . . in corpore, & in solutionibus argumentorum . Nam
saepissime dicit, quod numerus est species quantitatis Tunc sic, ergo est aliquid reale. Probatur conliquentia, quia quantitas est aliquid reaIe, ge- ώnere exiliente reali species debent esse aliquid reale , quia genus reale non potest determinari mii per differentiar a lena,q ita perfectio de perfectibile debent esse eiusdem rationis. Et confir C M. maturina impossi bile est, quod genus rationis habeat species reales , ergo impossibile est, quod genus reale habeat species rationis. S cundo. Quan- Probat. t. titas discreta est sensibilc commune, sedo in ne sensibile commune est aliquid reale, ergo quantitas ducreta est aliquid reale. Maior patet ex Aristotele a. de .anirna. Et probatiar,quia sentitur communiter videmus enian num
rum & quantitatem. Minor probatur, quia potentia materialis non pe cipit aliquid rationis. Tertio: Obiectu Arith P os 3. meticae est aliqui d reale. qui i est scientia realis, ut distinguitur a scientia rationali, sed numerus est obiectum arithmeticae, ergo est reale. Quarto, quia P es 4. numerus non dicit actualem ordinem ad numerarionem, sed potent talem, ergo ex hoc nosequitur quod sit aliquid rationis.quia numeratio intrinseca potetialis bene potest esse aliquid reale. sicut visibilitas &.intelligibilitas rerum intrinseca,aliquid reale est . Praeterea. Nam quod binarius habeat tot P/oώ s. entitates non dependet ab intellectu ,
nam antequam sit intellectis operans, P cirus & Ioannes sunt duo homines, ergo nec ratio numeri est hibens esse per operationem intellectus . Et haec conclusio, est demonstrata. Et idem dicendum est de Quantitate discreta trascendunt ali, ni u sit illa quantitas transcendentalis entium rationis, ut duarum relat: onum irationis , quia tunc est aliquid rationis. D fluua ν aetasmenta.
AD primum argumentum respon- Ad idetur Primo,quod Ari llo t. vult An δεραν dic cre, quod nou datur numCrus,quin numerus mdetur numerans, possibile salti in . vel ua numina secundo respondetur Aristotelem vel ra. ledicere , quod numeratio in actu requirit intellectuna actu numerantem,& ita numerus actu numerans dicit N a adti O-
137쪽
Commentari j in Arist. Logicam,
actionem intellectus numeranti a per meri in rerum natura sine nostra ope- . Dua . Ur illum Hoc autem est accidens numeri. ratione intellectiva. Ad quartum dice Ad . ειν via, sed sed prima solutio est verior, & vide- mus inferius, ubi disputabimus, utrum 'ννον Mahis tur esse D. Thomae capite de quanto , vltima unitas det speciem numero. ubi dicit, 'tiod sit esset multitudo in fi Ad quintum respondet noster ange Ad s. nita,no esset numerus, quia infinitum licus Doctor quae st. H.arti c. 1. in coi - Ωuo MMum numerari non potest. Sed cum impossi pore, quod unum, quod est principium o ponae rbile sit, quod detur numerus infinitus numeri,opponitur multitudini, qui cit misit in
illo posito sequeretur, quod esset nu- numerus, ut mensura me iurat O. Vnutu
merus. a patet ex hypothesi, & quod enim habet rasouem primae mensure,
no esset numerus, quia numerus dicit &est mensura incompleta, ut dicemus multitudinem finitam cum omnis nuia infra. Et numerus est multitudo men-merus fit mensurabilis per unum. surata per unum ut Patet ex IO. meta-Ad 1. Ad secundum respondetur , quod physicat. Unum vero, quod connerti- A. apartes partes numeri , & forma numeri sunt tur cum ente, opponitur multitudini νει forma se aliquid reale . Forma enim, vecti gra. per modum priuationis, ut indiuisum meri sina a- tia , binaria quid reale est, & partes'divisibili. Quid νaala eius. Nam unitates quantitatiuae dirui Ad sextum respondetur, quod nu- A dε. ens quantum in diuisum, seu ut stat merus,quo numerantur numeri, non si sub indiuisione, sicut supra dictum est est numerus praedicamentalis sed era- nun-ν' de passionibus entis. ut asserit D. Tho. scendentalis. Alii dicunt illam multi- numeνῶιών loco proxime citato primae partis . plicationem solum esse per intellectu . numeri. Vnde quaest. I l. Primae partis articulo quia a parte iei non sunt nisi duor .in corpore dicit, quod unum, quod binarii. conuertitur cum ente non addit ali- Ad septimum respondetur, sanctum Ad . quam rem supra ens, sed unum , quod Doctorem non asserere,cssentiam mi- Explicaιαν est principium numeri aliquid addit meri praedicamentalis esse aliquid ia- locus Din. supra ens ad genus quantitatis pertin- tionis. Sed vult dicere , quod numerus Th.dissoluens. E articulo. a ad a dicit, quod uni abstractus a materia sensibili non ripetates non componunt multitudinem ritur, nisi in intellectu. Et hie vocatur secundum id, quod habent de indiui- numerus absolutus,sue abstractus .cosione, sed secundum id , quod habent sideratus sne subiecto materiali. tu. de entiate. Itaq; illa unitas pro emita quo est.Sicut si conderaretur linea se te de praedicamento quantitatis,qua- Cundum propriam abstractionem niatenus stat sub indiuisone numernm co t hematicam,solum esset in intellecis , stituit, non vero ipsa indivisio: & il. quia a parte rei semper est commacta lud quid reale est. materiae sensibili: tamen ratio illius liAd 3. Ad tertii m respondetur, quod quia Neae aliquid reale esset & no ratios is, A. post a. haec composeio est metaphysica, bene eodem pacto numerus confidera liquid est a potest fieri ex partibus ita distantibus. .rus, ut ad mathematicum ni stae parri- Se una sorma est in pluribus subiectis pertinet cum illa ab-MM dicta ita partialibus. sicut relatio paternitatis stractione, non est,.sct una refert ad terminum etiam si disici mul in re, sed ias m tum, ita numerus componitur ex unia tellectu ,- ριωribi vi tatibus , etiam si distent multum . Et ratio tamen numerissentib μι aduerte,qnod de facto numerus rerum realis est imis. Materialium , qui sunt in mundo, est
maior numerus ,& hoc sine operati ne intellectus,quia habet tot unitates. Et in hoc maximo nun ero contine tur realiter aliae species num rorum materialiter componentium ratione
unitatum,quas habent. Itaque sunt nu . ς π ΑΣ-
138쪽
De Praedic. quant. Quaest. Xλ v.
Vtrum numerus sit ens Urse, Ut HBinguitur ab ente per accidens .: T videtur, quod non . Primo,
pleti, in aliquo genere deis bent esse in compleis, ut homo in genere substantiae est quoddam
totum completum,&partes eius cor . pus di anima rationalis, sunt incompleta, sed homo, ut cit unitas componenS numerum, non est quid incomplepetra essentialis aliarum specierum, ut patet in anima rationali,&e. Secundo, Ex duobus entibus in actu 1 A IMnon fit unum ens per se , sed unitates sunt entia in actu,& exi stentia ex propria forma,erso . non possunt sacere
unum ens per se,faciunt autem nume. rum , numerus ergo no eit ens per se. Et confirmatur, nam ex duobus enti- C- .
si nactu in esse naturae non potest fieri unum ens per se in esse naturae , sed unita et eli ens in actu in esse nature Ee numerus similiter, ergo non Potest fieri ex unitatibus. Tertio: omne ens per se debet habe 3.AG. re aliquam rationem coniti tutivam sui,sed quantitas discreta nullum habet, ergo non est ens per se. Minor protum. Minor probatur: Quia si esset allia batur: Nam si aliquam haberet,maxi- quid incompletum diceret ordinem me illam ordinationem ad unixam nuad illud, in quo completur, sed homo merationem intellectus,sed hanc no. non dicit talem ordinem, ergo. Et si di eae, Probatur minori Quia ratio se Cav.quod homo non componit mi me- malis quantitatis est ex te fio partium: rum binarium, verbi gratia , nisi qua- crδo ratio formalis talis quantitatis tenus in ipso reperitur unitas quantita erit talis extensio partium, non illeti rea, sic argumentor; ergo unitas illa ordo ad numerationem intellectus, est aliquid incompletum , & dicit OG via cxlcnso de numerario , disparate
dine ad aliquid , in quo compleatur, se habent,&Don sunt idem. sed usuas non potest dicere istii mora Quarto : quodlibet quantum perdinem Probatur minor : Quia si dice. se habet esse determinatum, ut patet ' ret ordinem, sequeretur primo, quod intinea, 'us duobus punctis termina. diceret infinit cis ordines. Et probature tur, & superficies duabus lineis extrinQuia nullus esset dabilis numerus, ad secis: sed quantitas disereta non ba- quem no diceret ordinem , quia illum bet terminos, quibus possit terminari: potest componere, & cum ii istiG- ergo non est ens per se Minor pro b ιι iti, dicerere ordines infinitos. Secun tur: Quias aliquos terminos haberet,Aum inconueniens, quia impossibile maxime primam & tertiam unitatem est,quod pars alicuius speciei compo- verbi gratia, in ternario,& proportiositi uast pars alterius speciei, sed si nataliter in alias numeris, seu in his
non datur, nan non est maior ratio,
quare una unitas dicatuc prima , a tertia alia a parae rei, sed hoc solutii habet per operationem iii te luctus: ergo numerus non habet esse a parte ritaliquod ens per se. Quinto. ia pars alicuus emis per unitas diceret ordinem ad speciem quam componit cum componat diuersas species, esset pars diuensarum specierum . N dinet et ordinem ad illas, quod est impossibile, ergo, Et co firmatur hoe, di explicaturr Nam unitas ,
se ibi gratia de idem eii de duabus, de de tribus unitatibus componit nu- se non fit psis illius,&esterius , sine
merum binariu errarium, quaterna aliqua mutatione ex parte sua: sed unimum , de omnes numeros, ut pavit ex tas sit e aliqua sui mutatione fit pars geometria, ergo est pars infinitorum binari j,8e ternarii,& quaternar ij r er . numerorum specie differentium, quod go non es pars alicuius entis per se.
est impossibile, quia impossitate est qJ Et confirmatur, quia unitas e fi de se is una Pu 1 e sentialis unius speciei sit indifferens ad quemlibet numerum
139쪽
8 8 Commentari j in Arist. Logicam.
dicatio formalis, superficies est longitudo, respondetur primo,quod quando ista praedicatio conceditur , facit sensum causalem,id est superficies re-2.3οωιio. sinat ex longitudine. Secundo respondetur, quodqtrado dicimus supernete esse longitudine, per hoc explieamus propriam extε sionem superficiet,quae a. R.o. fine istis intelligi nequit. Secundo resau. pri pondetur ad argumetum,quod linea ,
ut est in is perficie,&superficies, ut estio corpore, dupliciter potant considerari. Uno modo ut diuisibiles, alio m .puum modo ut indivisibiles, Primo modo intrant materialiter composi tionem super fiet ei,& corporis . secundo modo intrat formaliter linea superficiem, desuperficies corpus, sed tunc intrant . ut species quantitatas, de quarum ratione est quod sint diuisibiles r se sic
intrant, ut continuatiua formaliter Nin obliquo, non in recto. Itaque de eL
sentia superficiei formaliter solum est
..., latitudo,de essentia corporis formali.
- , ter solum profunditas: &in eorpore longitudo intrat in aterialiterae in superycie,longitudo autem formaliter est in linea . ad x. Ad secundum argumentum respondetur negando consequentiam. Nam terminatiuum substantiae semper dicit ordinem ad suum terminum , ut iuppositalitas,quae alio modo concipi non potest,nisi in ordi ire ad naturam, . quam terminat & semper cσncipitur L in pq ut aliquid incompletum . At ver limm neadicet ut eis terminatiua superfici- 'εε ponatur in praedicameuto quantie'. tatis indirecte,qui aetunc consacratur utiliniuisibilis , sicut punctum;& est..is V aliquid incompletum,quia tamen potest considerari alio modo, ut est spe etes completa illius, ut scilicet diuisi-hilis,ideo potest collocari in praedicamento quantitatis, ut quid completu Ad ι. λ in illo gener Ex Per hoc patet ad coaν ' firma. Punctum enim reductive solum
pertinet ad praedicamentum quantita in
iis, sicut unitas quia non habet aliqua diuisibilitatem , quam linea de lupera, ficies habere constat ad 3ωgu. Ad tertium argumentum respon detur quod locus de tempus sunt spe cies ineompletae in ratione d visibulis , 8e ita non ponuntur in praedic mento quantitatis in recta liuea Nam Raa utrurecta linea praedi eatnemi quantitatis π με constat ex quantitatibus diuisibilibus para naam Perses se locus M tempus non habent a. pradie propriam divi sionem, sed de his inisa radicemus,& de tempore in fine qu simo mWi nis, Bi post modum de omnibus in ratione mensurae, M ut considerantur, ut
species complets. Ad eonfir responde A ritur, quod pondus no est quantitas sed quaedam qualitas, cuius proprium est impellere rem deorsum, sicut leuit eis est proprium impellere re sursum. ' Et cuin dicitur quod est mensurabile.
respondetur quod mensuratur aequi- uoce non per aliam quantitatem, sed per aliam qualitatem. Ita mensuratur una uncia per aliam, sicut si mensurarem unam albedinem per aliam. Ad quartum patet ex primo arguis ad , ar mento.Et ex diciis patet ad confirma- θtionem Ad ultimam confir .respondeis tur,maceriam primam secundum sua rationem 3c essentiam componere, &ita secundum suam essentiam est pars substantiae in completa . sed linea inistrat, ut continuatilium qua ratione est
in diuisibilis N ita quia het alia cotae ration a test diuisibilis scisin longitudine, deat se est essentialiter quantutas, cui sic non coponit superficiem, Ee similiter non est quid in completu secundum suam essentiam, bene tameve est quid continuatiuum. Ad quintum iam patet ex dictis, exis s. AUM. plicamus enim per illam praedicationem id quod formale est in superficie,& non dicimus superficiem formalitor esse linea
Ad sextum iam patet ex solutione 6 Aro. primi argumenti, Si iam ex his , quae
diximus cofi mratio manet confutata.
Ad septimum argumentum respon- γ a Iu. detur am saepius vixisse, non esse nisi Eatim pradecem praedicamenta,& non viginti, dicamenta
decem Metaphysia. Et ad illa dccem re eon epan
ducuntur omnes rerum essentiae com- ραν a Leti.
pleis, Se perfectς. sed haec decem in h. ci, mri ordine ad alium finem logicus, & mesediti. s. taph con sicerant. Et cum praedicati tensae. tum quantitatis constituatur per rationem
140쪽
nem extensionis. ut supradiximus, nihil al hoe praedicameli tum rcfcrtur, nisi inquantum extensim . Unde cum lacu 8e tempus non habeant propria extensiouem, non sunt in hoc praedi camento per se, sed ut species incompletae in mensura. De qua re vide D. Tho m. s. Met .c de quantitate. Locus
autem D.Tho sic habet: sciendum est, qudd Philo in praedicamentis posuit tempus q santitatem per se eum hie ponat ipsa na quantitatem per acci lens,
suia ibi dili inrit species quantitati s
ecundum diuersas rationes mensure.
Aliam rationem habet tempus, quod est mensura intrinseca. Et ideo ponitur ibi, ut alia species quantitatis. Hi autem considerat species quantitatis. quantum ad ipsum esse quantitatis. Et ideo illa quae non habent esse quanialitatis, nisi ex alio, non ponitur hic spocles quantitatis, ted quantitates Per accidens, scit cet, motus & tempus. Locus autem ponitur ibi alia species qualitatis : sed non hic quia habet aliam rationem mensurae; sed non aliud esse quantitatis Haec D. Thom. Ex quibus colliges. quae supra docuimus. Res enim non ponuntur in praedicamento, nisi secundum suum esse essentiale. Et cum tempus r& locus non habeant CL se essentiale quantitatis, non pnnuritur in praedicamento , sed quia secundum illam sumuntur aliquae praedιcationes in ordine ad substantiarn. considerantur a logico, ut species imperfecte, D in complete. Et nota, q iod aliqua dicuntur quanta per accidens dupliciter; Uno modo ex eo,quod sunt accidentia alicuius quanti, sicut musica dicitur quanta Per accidens, quia est accidens quanti: sicut, aedificatio dicitur accidens muscae; quia eli accidens musici. Alia uero dicuntur quanta per accidens , quia sunt diuisibilia per accidens, id est,per allud; ut motus & tempus, quς lant diuisii bilia ad diuitionem quantitatis spacii. Et has uocat D. Tho m. quantitates per pollerius ιquia esse quantum ab aliquo priori participant, quod susscit, ut non collocen tur in praedicamento et quia quantitas de illis', analogice ad minus, dicetur Sed de his infra. Est argumentum contra conclusionem supra
positam ex Diuo Thom. in principio huius capitis de quantitate in meta physica . Ubi dicit sanctissimius praeiaceptor, qu bd longitudo finita est ii nea, D la itudo finita superficies De. Vnde si esset longitudo infinita non esset linea r ergo malediximus defianiendo absolute lineam esse speciem
Respondetur qu bd Angelicus do .ctor loquitur de linea in ratione mensurae. Et vult dicere quod si linea esset infinita , non esset species quantitatis in ratione mensurae . Non autem vult negare , non esse speciem
quantitatis absolute: Quinimo hoe saepe asserit in multis locis suae doctrinae
Sed contra; quia esse meia suram est passio quantitatis; ergo si non est mensura , ergo nec t. nea. Respondetur, quod ut si quantitas sufficit , quod sit mensura secundum se, vel secundum partem, vel quod sit mensurabile se eundum se , vel secundum partem squia se illi conuenit passio. Non veroeli necesse quod secundum se totam fit mensura, uel mensurabilis, sicut terra secundum se totam non mouetur, sed secundum partem solum , S: sim pliciter conceditur quod est ensinobile .
Q VAESTIO XX. An linea, superficies,o corpussint
talis . Τ uidetiir quod non . Primo si daretur linea infinita illa haberet essentiam lines, ut modo dicebamus; & tamen dinferret lpecie a linea finita.; ergo linea est genus. Minor probatur; quia duo indiuidua eiusdem speciei non