장음표시 사용
141쪽
so Commentarij in Arist. Logicam.
possunt differte penes finitum,& infinitum. Item nam plus differunt, quam duae lineae infinitae, sed illae differunt numero,ergo istae plusquam numero, Consio i. erso species Et confimistur hoc. Nasubstantia infinita non potest pertinere ad praedicamentum substantiae rintione infinitatis , ergo nee linea inficiae nita eadem ratione, ergo est alterius' speciei saltim a linea finita. Et confir- quia linea bicubita & tri cubita differunt diffinitione, ergo sunt species li. neae. Et idem dicendum est de linea
x. Αννum S cundum argumentum.Superficies' ' quadrata,& triangularis differunt specie, ergo. Aatecedens probatur, quia aliae sunt passiones utriusque , & ita sunt diuersς species corporum cum uum,& quadratum.
R Espondetur ad hant quaestionem
breuiter, supra dictas species esse infamas, Se indim sibiles. Haee conclusio videtur esse D. Τ m. s. Metaphysicae, ubi iupra, & est communis inter- Logicos in illo capite. Et probatur. Quia in linea nulla alia ratio differentialis datur,nisi extenso in ordine ad longitudinem , ergo non dantur alis species lines. Consequentia probatur. Quia ad hoc, ut darentur diuersae sp
cles, erat necessum , quod in ratione Iongitudinis diuersae rationes darentur, leu differentiae. Et probatur antecedens.Nam quaecunque alia ratio adiadatur lineae , iam haec extrahit illam a sua ratione essentiali, ergo non est differentia eius. Impossibile est enim quod longitudini l addatur differentia essentialis, quae contrahat illam ad dihersas species lonῆitudinis, sicut necternario potest addi differentia , quae contrahat illum ad diuersas species ternarii; quia lineae ratio est ultimum
essentialiter determinans quantitategontinuam ad rationem talis quantitatis, sicut disserentia hominis est vitiamum determinans rationem animalis ad rationem talis animalis. Disseisinu argum M.
AD argumentum primum respon Ad i aetae.
detur. Quod si daretur talis ii ne a An Iin. a in infinita vere haberet essentiam lineae, ua esstia esset diuisibilis secundum longitu- ei ridinem , quantus sir impossibile dari , eum linea quia illa ex natura sua ordinaretur adflaua. extendendam substantiam secundum longitudiarem. Et impossibile est substantiam aliquam esse extensam se cundum longitudinem infinitam in actu. Si tamen daretur, esset eiusdem speciei cum alia linea, quia illa infinitatas, est infinias secundum quid, quae non tollit rationem rei, sicut gratia
Christi infinita est secundunm quid, de est in praedicamento qualitatis. Maternitas in beata Viigine est infinita secundum quid , & vere habet estentifirelationis praedicamentalis , & bendi possunt duo indiuidua eiusdem speiciei differre penes finitum & infinitasecudum qui d ut patet in gratia mea ,& gratia Christi,habituali. Ad confir . Meo 'ret pondetur, quod si daretur infinita substantia, i lia esset simpliciter infini a νη tmta,quia esset ens per se infinitum, Si ita up in latione esse infiniti haberet infiti a H nent , tam perfectionem, unde ad nullum sebu/ntra pertineret praedicamentum . At vero n linea infinita, esset infinita non secun η dum esse, sed secundum logitudinem, quae est infinitas secundum quid,&ita posset esse in praedicamento Ad secundum argumentum respondetur,quod linea curua, 8e recia dic serui accidentaliter, & illud aceiden, riso idetur pertinere reductive la . iiii ad π praedicamentum qualitatis. Et ita vide Τ' 'tur dicere Arist. in simili de numeris s. Metaphyfica. de quali,& ibi D. 1ho. quem vide. Ex hoc etiam manet determinata illa quaestio pro quantitate di lareia,quomodo ternarius, non distinguatur in diuersas species, sed species
ui, alterna immediate ad omnes spe- - ...cies numerorum at omas est numerus, , προ .& omnes aliae species numerorum 'lunt infimae. Et haee quoniam in parti- , culari pertractare per tenet ad Arit hmeticum & Geometram , non volo
142쪽
. De Praedic. ni. Quaest XXIII. st
de his plura verba facere. Vide Euclydem in elementis.
Eee Ia rium est hanc pertractare quaestionem, ut sci ortis an sit vertim lineam esse exuenusti&diuisibilauia secundum longitudincm,8esupe et sciam, secundum
laetitudinem, tu corpus, secundum Hofunditatem. si ex in diuisibilibus componi sit r. non possunt hane habere exteti sonentit vidutur, quod non continuentur pur in diuisibilia Primo talia indivisibilia non dantur ergo. Probo antecedens. Nam punctum teris minatiuum lineae non datur, nec con- tbruatiuum, ergo nullum pumnum datur. Probo antecede nsqno ad prima partem Nam etiam si non ponatur illud punctum , linea manet terminata, ergo illud superflue ponitur. Antecedens probatur , quia manebit,nec maior nec minor, ergo. Quod vero non sit necessariu ponere continuatiuum
probatur, quia partes lineae se ipsis
Secundum argumentum. Si dantur haec puncta continuatiua , sequitur quod dentur infinita puncta in coni nuo realiter inter te distincta quia continuuin habet infinit aes partes. Quod si hoc concesseris, ergo etiam in mul titudine poterit dari infinitu in actu, quia omnia in conueniemia,quae dantur posita multitudine infinita sequutur posita multitudine infinita punctorum realiter duunctorum. ti Tertium argumentum Si dantur Iineae continuantes superficiem secum dum latitudine, i equitur quod in actu dentur infinita indiuidua speciei alia .cuius cilicet, lineae, hoc autem est ab sardum; ergo. Probo sequelam. Nam sicut lineae partes continuantur punctis : ita partes superficiei lineis , sed sunt infinitae partes superficiei, quia est diuisibilis in infinitum , ergo sunt infinitae lineae asta. 8e realiter distinctae r quia distinguntur a parte superficiei,ergo inter se. Hoc autem e I falsum, ut probatur. 3. Physicorum,& i de de superficiebus respectu eorporis,dici poteli. Et nota bene hoc argumen
Quarto, nullum est subiectum, in . tu. quo possit et se huiusmodi punctum, ergo nec dati potest tale punctum . Et idem delinea dicendum es L Et consequentia probatur. Quia punctum,& linea sunt accidens, & ita in subiecto debent esse. Antecedens probatur , quia illud subiectum est diuisibile, vel, non. Non piimum quia est improprorti natum subiecto & sleue albedo no potest subiectati in angelo,quia non a bene proportionem, ita neque Pu ctum in subiecto diuisibili. Vel est in indivisibile, & hoc non,quia nullum tale iubiectum potest dari, quia nec erit substantia nec accidens, ut de separet,ergo.
Quinto arguitur authoritate Arist. s. artae. lib.3 Metap cap s.lex. 7. qui dicit, Sicut Mercurius non est in rudi lapida actu sed potentia, ita est superficies in
medio partium corporis, ergo ex Aristo t. sententia non dantur continu
tim actu ex i stenta a Nam eadem ratio eth de punctis & lineis.&c. Et D.Tho. opus νς. in lige verba ait. In linea sunt puucta quidem duo actu, ut eius termini,qui casui ir eius diffinitione , N infinita alia in potentia secundum quod ipsa in potentia diuisibilis est in infinitum, ergo secundum D.Τhnm. non datur puncta continuan tia actu, quia qrest in potentia,continuare non potest, est enim necessatia existentia ad comtinuationem, quia continuatio exercitium quoddam est, quod ex necessitate prae hipponit existentiam eius, quod
sexto Detur per diuinam potentia L A D. corpus perfecte Sphericum, sit per corpus persecte planum, & si tangi tinbi a puncto
143쪽
puncto moueatur successive persecte spheri eum per planum, ita ut eodem puncto ducatui & lineam constituat si tangit in puncto, quando quiescit, sequitur quod nunquam possit moueari motu continuo, quod est contra experientiam , ergo non tanget inpuncto, N per conseqtiens non dantur talia indivisibilia. Probatur illa sequela, quod nunquam possit moueri. Quia dum dc serit punctum, aut est in parte diuisibili, aut in indivisibili, immedia te non potest esse in parte diuisibili, quia in divis hile non potest esse in indivisibili paree, ergo immediate ei in indivisibili, & sic ulterius progr diendo ' Ex quo sequitur, quod nori
moueatur motu contivo,quia in m
tu continuo pars diuisibilis debet ac uiri Sequitur etiam, quod dentur pucta immediata quod eu impossibile,
alias linea conponeretur ex inditii sibilibus. Et confir. hoc argumcntum. Nam li illud punctum, quod tangit perfecte planum mouetur, ergo Immediate deserit illud punctum,& adqui-ree aliud punctum , coli milia potet a quirere lineam, ergo illa duo puncta sunt immediata , ergo eo inponitur liisnea ex indivisibilibus. DiceS quod acquiret lineam,colatra, quia indivisibile non potes acquirere locum diuisibilem. N ita debet acquirere aliquid in . diuisibile. Et cofic secundo. Nani quod mou tur motu continuo, parti inest in termino,a quo,& partium intermino, ad quem, sed punctum mouetur coe inuo, ergo partini est in tormino, a quo,&ad quem . Maior patet.6.Physico. minor probatur, quia mouetur globus motu continuo, ergo omnia, qua sicut in illo motu Continuo mouentur, ergo et punctum,maxime cum
punctum habeat positionem in continuo,N sit in linea, sed hoc est impossibile cuia cum non habeat partes, non potest esse partim intermnio, a quo&ad que in , ergo ex necessitate supposito, puod moueatur debet habere partes, fictilium ergo est dicere omnino esse in diuisibile . Vide alia argumenta in Sotoaahysicorum.quIli. .
N OXam in logica capite de quantutate dicunt, quod in quanto eit vera longitudo,& Ialiudo realis,& profunditas, sed dicunt in corpore non dari latitudinem, nee longitudinem realiter inter se di a corpore distincta nee formaliter. Sed eorpus per se habet omnes has dimensiones, &, prout consideratur a nobis ut solum sabens lonstrudinem vocatur linea, ut ero cohsideratur a nobiscum longitudine, &laritudine vocatur superficies, punctu vero a nobis concipit per modum positivi in re tamen i si quid priuatiuum. Sed haec sententia falsissima est, quia sequeretur non esse tres species quantitatis ain eam ,corpus, Si superficiem, quia ille autor solum asserit esse gradus eiusdem speciei, sicin concipimus in homine gradu vite & sensibilis,&c. Alii dicunt dari puncta,& lineam , desuperficiem non continuantes, sed ter 1. in o. minantes. Alia quod puncta sunt alic I. Opino. quid per operationem intellectus coni cium. Sed nihilominus pro rei ex ptacatione
Di seruitur et sis. Sit prima conclusio. Nulla quantiis itascontinua componitur ex indi- An quantiis
visibilibus . Hae conclusio est ex. ras eMisaga pressa Aristo t. 6. Phusi. v ba haec con .sanatinclusio lat isti me disputatur . Et proba- ex indiui turnunc breuiter. Nam unum indivis D tibus . bile additum alteri non facit maius extensu ergo linea non componκur ex indivisibili bus. Antecedens probatur Prabam labam unum indivisibile additum alteti, vel attingit illud secundum se tot si, vel secundum partem . Non secundum Prabatin
partem,quia indiuisibile est, quod non
habet partes; nec secundum se togum. alias essent in eodem loco ι α ita non aurae tur quanIum compositum ex
144쪽
De Praedi c. quant. Quaest. XXIII. s3'
lis Iraeterea. Si linea composita ex s. Punctis, est maior, quam composita ex in .sequitur, quod possit diuidi in duas ' medietates maiores, quam antea, sed
hoc est impossibile ergo & illa d , ex
quo sequitur Probatur mi ror,quia puctum additum non habit partes; ergo
linea ratione illius no potest diuidi in
rab. . maiores parteSi ergo non facit mai rem,ergo linea non componitur ex indivisibilibus. Tertio Quia si linea componitur ex indivisibilibus, sequitur,quod circulus
maior, N circulus minor essent aequa Ies. Consequens est falsua , ergo. Patet antecedens. Falsitas consequentis probatur. Qitia quod est maius altero, non est aequale illi, ergo circulus maior , non ea aqualis minori. Patet consequet ia. Nam illa dicuntur squalia,que habent totidem partes et ergo si circulus minor habet tot partes ac maior, erut squales.Sed quod habeat tot partes quales probatur , quia circulus minor habet tot puncta, ac circulus maior . 5ed ιν icta sunt partes,ex quibus comyonitiir linea in hac opinione,ergo hanet tot partes. Probatur maior, quia a quacunque parte circuli maioris de . ducamus lineam ad centrum, inueni anus in circulo minori inclusio in m a.
. tori plaudium, in quo illa linea termiuratur, ita ut a nullo pucto circuli in
toris possit dcduci linea, Cui non comrespondeat alteriam punctum in circulo minori. Et hoc argumentum convincit de partibus squalibus. Nam licet corpus minimum habeat tot partes sicut malus proportionales , non t ι.ε.
tame tot partes squalcs Hic vero probatur, quod habeat tot partes squales quia pnncta squalia sunt. Prsterea, nasequitur si linea componitur ex indiuisibilibus. quod motus tardissimus non plus temporis consumeret in xranseudo aliquod spacium,quam motus veloci clinus, hoc autem patet esse falsum, ergo. Nam si detur linea constans duobus puctis, per quam moueatur motus tardissimus,& velocissimus, tunc In eodem lcmporis spacio,in quo motus ve
ocissimus transiuit medietatem illius aurius, transit euam motua tardissimus.
Nam illa pars est in diuis bilis scilicet
num punctum. Et necessarium est constimendum unum instans a motu quolibet in illius transtu,nec magis , neC minus. Et idem est dicendum de alia parte & sic de tota lintea, ergo in eode Preb. s.
temptre quo motus velocissimus transit transibit tardissimus. Pr sterea ex Aristo.6 Physicorum , qui dicit conri-nuum e si e diuisibile in leni per diuisibilia, quod e sibi falsum, si linea componeret ut verbi gratia , ex decem punctis
quia r o potiet diuidi nisi in decem partes. Vide alias probationes tu Soto ubi sit pra lib 6. Physicorum,& Pererius adducit χο rationes pro hoc probando. Et hanc nostram conclusionem asserie expresse D.Iho m. opusculo 36. in primo Posteriorum lectione. Ic. colum. l.
innuibus locis dissilit punctum esse dedi finitione tine gnon autem de essentia, sed si esset pars conponens esset deessentia, eigo. Et in quodlibet. 7. artic. s. ad secundum dicit: Punctum additum lineς non facit maius,nec remotu facit minus. Et idem dicit. 3. Metaph. lectione. 3a, erso non componunt lineam, alias additum augeret illam sub ObMZd s.
tractum diminueret. Vide a. par t. q. 8 . citis. arti c. 2.ad secundum. Sed contra concluso .es argumetum. Si detur globus per se te sphericus , & moueatur per
aliquam lineam, tunc globus cum tran .scat per totam lineam , necessario debet tangere illam, te non secudum aliquo indivis bili,erso tota linea est co- posita ex indivis bilibus .Probatur hse ultima consequentia. Quia globus tangit lineam tota in aliquo putato indiuisibili,ergo id, qt. od tangitur in linea est indivisibile. Probatur coci sequentis;Quia tangens & tactum debet pro- Porcionari, ergo si tangens lineam est aliquid indiuisiuile, & tactum, maxime quia totum quod es in linea tangi ecum totam pertransi ti& non tangit nisi punctu, ergo in linea non est aliquid, quod non sit punctu . Sed hoc argum cis tum dissicile hic est soluendum. Omis- i. Solutis sis multis solutionibus quor udam impertinxntium Philosophorum respon
145쪽
94. Commentari j in Arist. Logicam,
detur a quibusdam primo quod no om probatur ratione. Nam hae e est differe
uer mobi ne tangit id, per quod mouetur. Hoc tia inter continua, & contigua, quod Prebatur lia ransas id enim solum est verum de motu per se, cotinua sunt, quorum ultima sunt v nu, per quid mo non de motu per accidens. Sicut ani- & contigua,quor si ultima sunt simul, uetur. ma quia non mouetur per se , sed per si autem sunt ultima sunt priuationes, accidens ad motum corporis, non tan- & non positiuum aliquid non possunt git omne id, per quod transit,ita etia istae diffinitiones veri fleari, quia priuacum punctum non moueatur per se , tiones non sunt simul, ergo ista puncta sed per accidens ad motum corporis, sunt aliquid reale, nam quando dici- non tangit omne id, per quod transit, mus quod sunt in diuisibilia,volumus ει ita non tangit in puncto totam li- dicere quod sunt a Ii quid reale Praete- ρον ιε neam. Sicut enim per accidens aliquis rea, nam sequeretur, quod si non sun epotest moueri motibus contrariis; Ut aliquid reale , sed priuatiuum verbi si nauis moueatur oriente iri verius po gratia, punctum priuatio ulterioris exaest qui defertur naui moueri verius tensionis in linea,& linea priuatio vi occidentem,quia per accidens moue- terioris extensionis secundum longitur versus orientena,&iste motus re- tudinem in superficie & superficies peritur in coelis, ita potest punctum, priuatio ulterioris extensonis pr quia per accidens mouetur non tange- funditatis in corpore, quod partes li- re omne punctum . Itaque quia primu neae& superficiei& corporum essent quod mouetur est corpus, corpus tan- contiguae & non continuae, hoc est falgit totum locum- , & ad eius tactuna & sum, ergo. Probatur sequela: Quia il- . motum mouentur omnia quae sunt in Iae duae partes, ut partes sunt intelli- , s. . ;. Corpore. Secundo respondetur , quod guntur , cum priuatione ulterius ex-
, t.; quando globus Permanenter planum tensionis, quia una pars non est alia , .., νι.isum tangit in aliquo indivisibili tangit, in & sic ut est maior intelligitur quod VIis itidio m successione vero lai git in aliquo diui terius extendatur. Sunt ergo conti-biI. .a dia sibili,sicut ego per elanum tango pri- nuae quia habent unum terminum c5isi tu. mo quantitatem unius paliniauccessi- munem utrique Et ita duae lineae,quaeue vero tango quantitatem multo coniunguntur secundum ultima non maiorem , di proportio debet esse in sunt unum continuunt, quia habent primo tactu, non in successivo. Haec ar ducis terminos. Et si di eas duo indiui- oblinio. gumenta probant etiam supersicie ira, sibilia non possunt esse simul; ergo nee non componi ex lineis, neque corpus duo puncta, distinguo anteced cf. Duo rotatis. ex superneiebus. indi u i sibi ita intrinseca, fateor, duo in s c,rii. Secunda conclusio . Haec indivisibi. diuisibilia, quae non sun intrinseca, ne Anina is silia Vere dant nrin quantitate conti- go . Et confir. hoc, quia tactiis fit in s G da. i ilia u. . nua, itaque in linea dantur puncta, in punctis sepissime N in lineis, de lata uitii sibibad niti, in is perficiebus lineae, in corporibus su- perficiebus, ergo sunt aliquid reale, pos t .sse quanti asa perficies. Hre conclusio communis est quia in aliquid rationis non fit tactus. simul. tanti a. inter omnes Philosophos, Methaphsc Qu. o l vero punctum sit probatur quia Logicos . hanc tenet Aristot 6. Physco perfecte spherici im, ut dictum est tan rum & multis alijs in locis, de D. Tho. git aliquid reale . Et hoc asserit Arist. locis supra citatis, Fc illam tenent eius lib. i. de . anima cap I. de Euclydes in discipuli. s. distin h. a. quaest x. artie. 3. elementis lib.s .propositione i6. Quod&.3.distinci rg.quaest. i. arti c. 3. Sonci. s dicas, quod tangit in pIano, ergo, ia . Metaph. quaest. Io. SI Soto. & Caiet. non est perfecte sphericum. quia line gin praed quantitatis Alexand. Alensi s. ductae a centro d circumferentiam 3. Metaph. Videatur Burteus i. Physi- non sunt aeqiales, nec est eredibile , corum tex s.& Aristo t. m hoc cap. & quod no se tangunt illa duo corpora , 3. Phus Coru cap. 3. 8c t. de anima tex. qui a s sphericum corpus esset graue , o. v bi dicit. quod puncta habent po- impediretur a plano ne descenderct. sitionem in continuo , ergo sunt. Et ergo per contactum. Eteon fir. quia si GV .
146쪽
De Praedi c. quant .Quaest. XXul. 9 s
detur pyramis perfecta, & tangat cor corpus perfecte planum , ex nece si ta- te tangit in puntio alias non esici per Prob a. fecta pyramis, ergo Et praetcrea, quias auferantur puincta cotinuatiua duas medietates lineae , illae non manerent continua, sed contiguae , ergo datitur talia puncta. Capreolus dicit non posse auferri illa puncta,qui allatina pullularent alia. Sed ponatur ut possibile.
Nam hoc modo non disputamus, cer te manerent discontinuae . ergo antea
per puncta cc 'Inuabantur. Nam quid faciebat continuationem illarum partium realiter distinctarum, in ratione Deὀatur 4 partis, nisi puncta Praetercaque libet
linea a parte rei est realiter terminata, ergo realiter habet terminum, er
go terminus eli tealis non diuisibilis, ergo indivisibit is; ergo est r unctui Napiictu sin Euclidcm prima propositio euidst M ne, est cuius pars non est. Nec suficit eur secura, dicere,quod linea ter minatur per Π ια Euclide gationem ulter ris ditii sonis, quia haec nepatio debet fundari in aliquo vel diuisibili, vel indivisibila. Non di. uis bili, quia illud non potest fundare negationem indiui ubilis , ergo aliquo
in clivis bili , & hoc est punctum scuthumanitas Christi non terminatur negati ue,sed positive per suppostalita-t cm seu personalitat c m, de linea probati ir, quod detur, quia si detur corpus perfecte quadratum , & attingat corpus perfectum planum, tangit illud in linea, alias non esset perfecte planum, R idem de duobus corporibus pers ei e planis, si se tangunt tanguntur quidem secundum superficiem & non secundum profunditatem, ergo datur su, . perficies indivis bilis secundum pro-Hi- funditatem Praeter a cerpus opacum, de transparens recipiunt lumen , sed opacum solum in superficie:transparens etiam in profunditate, ergo datur superficies indivisibilis secudum pro- ό.j., A fundi a tem , alias omne corpus esset perspicuum & transparens. Praeterea. Locus ra locatum sunt aequalia, sed nosecundum aliquid diuisibile secundu profunditatem, ergo sunt aliquid i
diuisibile secundum profunditatem , Δ sunt aequalia secundum superficies, ergo superficies sunt in diuisibiles secundum pio funditatem: ergo. Et hoc argumentu magis couincit, si dicatur in corpus & locatu sunt realiter squasia,&no solii imaginarie. Et confis. Conse. Quia si nodant ilia indivisibilia ,riretois demonstrario geometrica, ut patet ex Euclide, si incipit suas demostrationes a puncto,ia linea, & superficie,&corpore ,&dicit punctum esse, cuius partes non sunt, & lineam esse longitudinem clausam duobus punctis Rc .emgo. Praeterea in successivis datur indiui Psab is γsibile terminans,ergo&in continuis. Antecedens patet Nam terminat tempus instans. Consequentia probatur. Nam ideo datur indivisibile terminas, quia sunt partes terminabiles,sed etias uni partes terminabiles in linea, e go Et probatur Quia in toto Metaphysico datur terminus terminans, ut di ferentia S in Physicos militer, scilicet, forma, ergo in toto Mathematico debet dari terminus iii sunt supra aias gnati. Alias rationes colliges ex Diuo Thom. ubi supra,& ex Doctoribus supra citatis. Istae sussciant modo,quia istis temporibus aliqui hac indivisibilia auserunt. Sed est contra argumentum , quia obisa. r. ista puncta non sunt partes essentiales L sio με lineae, dcc integrales, nec accidentia li inrineae, nec propriae passiones, ergo nullo uisibilia in
modo dantur. Consequentia est clara quantitata& prob.antecedes. Quod non sint paris eontinua. tes in tegrales nec essentiales,iam Da- traueritet. Quod non sint accidentia proba - r .inimo. tur, quia linea sine illis nec esse,nec in Impuna
telligi potest Dicunt aliqui,quod sunt
modi lineae, sed contra quia rem in suo esse constitutam praesupponit modus, cam si adiacens rei determinatio, sed puncta non praesupponunt lineam in
suo esse constitutam, Ridem de alijs
continuati uis, ergo. Probatur minor,
quia non potist intelligi lineam ha b re partes actu sine punctis actu, & habere partes in potentia sine punctis inpotentia. Aliqui dicunt lineam posse 2. Opinio si
intelligi habere partes unitas sine pita milιυν in clis,non tamen continuatas. Sed haec 'solutio est riducula. Quia puncta continuare partes lineae nihil eit aliud, qua
147쪽
9ς Commentari j in Arist. Logicam
ea unire: nam discontinuatae partes nosunt unitae Et ideo respondetur ex Di . in in D. uo Tho.Mod est de defintitione lineae Too. ofam punctum. Sicut erum filius est de defini Mur. tione patris , quia essentia patris sine termino intelligi non potest, licet nosit pars essetialis, vel aliquid huiusmodi, ita punctum est definitione lineae . quia sine illo intelligi non potest, sicut
nec potentia sine obiecto, re est de eL sentia illius, ut eoatiiruatiuum, vel veterminatiuum lineae.
missis h. Secundo sic.Si datur punctum indi-λ puncta uisibile ι ergo datur in centro globi moueamν perfecte Spherici Et si sic , sequitur,
per ac ιν dri quod si moueatur corpus, quod inouea
. moιum tur punctum, quia impossibile est aliu
nia,quae sunt in illo, saltem per accidens, sed hoc est falsum, ergo. Nam moueatur in eodem loco globus circul
riter,tunc non mouetur centru, quod
est punctum; Quia nec secundum partes . cum non habeat illas: nec secudum se totum, quia totum non mutat locu , solam, ergo Mespondetur, quod non mouetur centrum , quia est incapax motus illius circularis, quia nec secundum partem, nec secundum se totum,cum ma
neat fixus ex eo, quod circa ipsum sit
Obiseno 3. Tertio. Si punctum continuat linea,Aηραηαπι & linea superficiem,ergo in aliquo gesis sausa er nere causae , sed in nullo datur, quia
Mn ειωπιι non materialis nec formalis, nec ess-pἀνι um tia ciens, nee finali . Respondetur, quod ες θ ro in genere causae tormalis partes conti I ne . nuat,& vnit, quia per puncta sunt for Mutis . maliter continuatae,& unitae. Est enim continuatio formalis partium de unior Alia argumenta hic fieri possent, quae maῖis :Physicam concernunt , ideo omittantur modo usque ad 6 Physie
3.Const. Tertia concluso. In linea sunt duo puncta realiter diuisa, scilicet,termina In sineAE 1ῶε tiua,& continuatiua,& sunt multa alia infimi ρκη puncta, scilicet infinitam potentia secta si cundum quod ipsa est diuisibilis in manso in fluit uni . Haec conclusio est Τ Thom. ι otio, opusculo,36. capit. i. sed lenius illius
est, quod sunt plura puncta in I in ea, dein si uita puncta sicut sunt infiuitae paristes. No tamen sunt in si inita eniIa: quis illa partes idem esse habent. Itaque norunt realiter tanquam duo entia distincti illa pumaa inter se, sicut de partibus diei mus, nam etiam si infinitas paristes concedamus reperiri incontinuo,
sed non concedimus ullo modo reperiri infinita antia. Probatur , quod sine
puncta realiter distincta in ratione pacti Et idem dicendum de aliIs indivisi P οἷαών ibi Iibus inter se. Nam partes conti amistae per puncta realiter distinguuntur in ratione partis , ita quod una pars non est alia,ergo Se puncta continuaniatia illas partes, ita quod unum punctunoa est aliud. Probatur consequentiaι Quia sunt in partibus realiter distinis ctis in ratione partis, ergo ipsa puncta sunt eodem modo realiter distincta .
Praeterea; Nam unum punctum conti- Probala ν .nuans hanc partem R. verbi gratia nocontinuat aliam partem B. quae distat ab illa per aliam partem intermediaι ergo ab illo realiter distinguitur. Non tamen est concedeudum,quod sunt diuersa entia,quia non habent diuersum esse Ita asserat D. Thom. 4. sententiarudistinct io articulo. 3.ad. i. Unde quodlibeto. i.quaeiLio art. I dicit, quod di uisio potentialis facit plures unHis corporis partes, sed actualis diuisio faeie
plura corpora ubi dicit D. Tho. quod ex eo, quod continuum in plures potest diu idi partes, habet plures Partes, quia nihil diuiditur nisi Labeat partes. Actualis vero diuisio facit plura corpora; quia sequitur ad illam diuersum esse,&ita facit plura entia. Praeterea Pνει 3. probatur conclusio. Quia in linea siit plura puncta, Elideinde aliis contiis nuatiuis est dicendum sed unum punctum non est aliud, ut de se natet, ne
componit alterum, ergo est si istinctu ab alio Et confirmatur. Nam punctum Cons.
quod est in hae parte lineae habet diuertam postionem a puncto , quod est in alia,ergo est distinctum punctum. Praeterea, Punctum continuans hanc partem. Α potest remanere destructo pu- 'obviuνcto continuante partem. C. ergo sunt
realiter distincta. Consequentia est euidens, quia idem forma liter destru , de remanere est impossibile. Antecedens patet;
148쪽
De Praedici Qubint. Quaest. XXHI. '
patet.Nam destructa illa parte deliro- untur puncta,quae sunt in illa, ted potest illa pars destrui sine alia , crgo . Quod ver d puncta a linea , de linea a superficie,& supersties a corpore formaliter distinguantur, non eget probatione, quia tres illat dimensiones sunt diuersae species quantitatis, ut supra
probat um et , ergo di liinguuntur foris maliter .Punctum etiam habet diuersa .formalitatem, si quidem directe non ponitur in praedicamento quantitatis,ergo. An vero distinguatur, tanquam resa re, probabilius videtur, quod sic, licet hoc non sit omnino certum, & elidissicile hoe determinare. sed contras
Nam si puncta reali ter distinguunturi inter se & a linea, sequitur, quod possit Deus leparare hanc multitudinem punctorum, L conlequenter linearum,& consequenter superficierum , & ita darentur infinita entia in actu. Respo- detur, negando seqtie lam,quia hoc implicat; sicut non valet, partes distinguuntur realiter inter se,ergo Deus potest illas collective separare , neganda est consequentia propter implicationem, sed de hac materia iterum in praedicamento relationis redibit scr-
AD primum respondetur, quod si
minatiuum, linea non manet termina
ta positive, sed manebit terminata ne-- ε, η gatiue, id est,non infinita, sed ea sus eli an impossibilis, non enim potest i liud pu μ Π tum auferri Et dato, quod an ferretur - statim resultaret aliud punctum tem ' δ δεμ minans intrinsece lineam. Sed quam-ρ - - uis intelligeremus non habere punctum illud, no eli infinita positive, sed negative, id est, non finita intrinsece. Ponitur ergo punctum illud ad terminandam lineam intrinsece, nec partes -- lineae se i psis continuari post uni, quia est ratio formalis, seu sorma continuans punctum , vel saltim est necessa rim , ut quid intrinsecum ad con tinuationem partium lineae , sicut linea est necessaria ad continuationem superficiei partium. Ad secundum respondetur,quod sta Ad ritur infinita puncta, sicut dan ut infinitae Partes in continuo Nec hoc et hinc onueniens , quia non sunt in fi lita entia.Sed de hoc dicetur latius I. rhysicorum. Ad tertium, quod habet plus dissi. Ais. cultatis respondetur , qnod sicut non est inconueniens, quod dentur in is finita puncta, ita non e it in conueniens quod dentur infinitae lineae in potentia, quae actu sunt continuantes iuperficiet partes, non tamen actu sunt entia: cuia non habent dillinctum esse ab e se superficiei, sicut pars non habet diis si metum esse ab csse totius, esset autem in conueniens, quod actu dentur infinita indiuidita actu existentia per propriam existentiam. Ad quartum respondetur, punctum A/ε. proxime esse in partibus lines,quas cotinuat,& lineam in partibus superfici- recte tarpaei, supel ficie in partibus corporis qua Lia π aliatitatiui, corpus autem de praedicamelo nquantitatis in substantia. Vnde haec in . t . diuisibilia non habent immediatum subiectum. Ad quintum respondetur,quod Aristoteles in illo loco vult dicere idem Ad s. prorsus, 'nod D. I homas alserit. Nimi ma pactarum puncta terminantia lineam este contina AE quidem actu continuantia non poten- Da ι is uma,quia quando diuiditur continuum nea a uel resultant duo puncta, & duae superfi. pMenti cles, Sc caetera actu per illam diuisionem,quae quidem antea non erant. Nas erant actu, ergo actu erant immedi ta. Nam n ou fiunt ex diuisione lineae,
de inter unam & aliam nihil mediabat, nec ex una fiunt duae, alias essent indiuisibiles.Sed solum erant iis potentia, ου Gam explicuimiis vide D. Ilio. ibidem Sicut enim figura Mercurii non erat in ligno actu, sed in potentia, ita illae superficies non erant actu, sed inpotentia. Et lineae in potentia diuisae,5e actu non diui is non repugnant , ut patet in partibus corporis , quae sunt actu partes,& non actu entia & diuiti. Et fi dicas, actu esse & in potentia esse repuginat eidem tecundum idcira, sed ii . M iaca
149쪽
8 . a Commentari; in Ari st. Logicam.
Obiis. nea actu est linea, quia actu est conti- pendet ab intellectu , ergo est aliquid M. nuatiuum partium superficiei,nam par rationis. Consequentia ultima Datet tes superficiei sunt actu terminatae, & quia entia rea lia esse habent lectula nea; ergo est actu linea, operatione intellectus , di in hoc ab Ac non in potentia, conseqnetra patet, entibus rationis distin uatnr
detur quod supersietes, quae est actu ,hI ergo nec tota quantitas cor irilem rahetauu lineas, terminantes, S lineae illis Consequentia patet terminantes actu habent puncta actu, magis,quia totum a sim non tame est'necesse,quod puncta actu disti guttur , ergo , habeant dii tinctum cise actu alinea,& quid rationi; , & totum consu InsImea actu a superficie actu, ythipra sicut si partes talent accidens totum es ducimus. Superficies inpotentia habet set accidens,& si partes esse nr Iubilaulineas In potentia & puncta in poten- tia. Probatur primum antecedes et a V
serere.Fateor quod est difficile argum e tur ex unuatibus, sed unitas non est melius scit aliquid reale, ergo . Probatur minor, nane dim Iratem quia unatas dicit nerationem divisio is, . Ad stratum gumentum respoΠd nis formaliter, sed negatio diuisio.iis
ia..I., d ,3c aliud sussicit, Vt non d ear Per tur, quia unitas conuenit cum ente M
zzz se 'ocum illud adqui- differt ab illo per taram
it locum per se,quod per se mouetur, indiviso est formalis ratio υia2 IRP- Mut anima mouetur ad motum ho- Tertiuns argumetam Ouo ali in Ar, minis motu coni num& tamen ipsa no qua plura componunt alcima Σ.-
per se , sed deserit ad desertionem Il- vel rationis,sed fures unitates cum
rit ad adquistionem illius. Et per hoc rur in aliqua forma reali ero in inpareiadistiquas reficationestae Qui- forma rationis, est igitur iraus Ui
bus latius in physicis. Et haec desae ouidia tonita . ατ .iesc
quaestione, nam de imperfectis specie- sit unitas una Parisi altera Salman ibus continuae quantitatis infra dice- cae, vere compota binarium Id z antelligibile in , quod res tam distan-
Vnum reale coponat, Nuna somna
QV AESTIO XXIV. xealis sit in rebus ita distanti biiuersio.
.Quarto,ternarius, verbi gratia,com in .. . Ponatur castribus varitatibus. Muti
. .. Ponatur ex tribus uritatibus . Mun
yrrum quantitas discreta sit alμ dum quod una est prima, a secuda, quid extra animam, ans fyδ xςm , sed quod sint prima,secum, tum habens in persa st op ationem in teste
notelas s. metaphysicae cta per unum; sed multitudo dicit ne dici: non numerum g/tionem unitatis. quae est aliquἰdr nne numerante, sed nu- tionisa ergo numerus formaliter inimerans eit intellectus, ergo numerus erudit,vigcnus aliquid rationis, de eo seque
150쪽
De praedic. quant.Quaest. XXIV. 9
sequeter no poterit esse aliquid reale. c.a M. Sexto: Quia si datur numerus a parte rei sine operatione intellectus sequitur, quod in duobus binarijs hominu,& equorum daretur infinitas numerOrum, hoc est absurdum & falsum, ergo& illud, ex q ioseq ritur. Probatur sequela: Quia dato iam hoc binario , es. 1et alius numerus, scilicet, binarius illorum binariorum, quem posuimus in principio, 8c etiam esset ternarius binariorum,& rursus quaternarius binariorum, & sic in infinitum ; Nam
semper idem numerus auget numerucum alijs. Aetae Septimum argumentum ex D. Tho.
.pa . quaest. so arti t. ad 4. ubi sic dicit, quod numerus est duplo, scilicet, numerus simplex te abs iis, ut duo,& tr i a Ae est nuntiJrus qui est in rebus numeratis, ut dub homines, duo equi. Si igitur in diuinis ecipιatur humerus
absolute sue abili acte, nihil prohibet
in eo esse totum M partem, & sic non est nisi in acceptione intellcctus nostri. Non enim numerus absolutus a rebus numeratis est, nisi in intellectu. Si autem accipiamus numerum pro ut est in rebus numeratis , sic in rebus qui idem creatis, unum est pars duorum,&duo trium,& sic non est in Deo, quia tantus est Pater, quanta tota Trinitas, di idem dicit articulo 2.ad s. ergo secundum diuum Thoma in numerus sormaliter est at quid rationis, siqui dein non est nisi in tutellectu. ames. suasionit. Canesus Q It conclusio. Numerus praedicamen Numinias talis est aliquid reale exiliens a parn dieamG te rei sine opere intellectus. Et idem ratis ect ata est etiam dicendum de numero tran- qui ι real. scendentali. Sed modo probatur denuexissent ex- mero praedicamentali. Nam habetur arra amma. D. Thoma f. metaphvcae capite de Probaram l. quantitate,& lupra ditio opusculo,&expresse illa ecneti angelicus Doctor I Part.quaest.so. art. 3. in corpore, D in
solutionibus argumentorum . Nam
saepissime dicit, quod numerus est species quantitatis. Tunc sic, ergo est aliquid reatu . Probatur consequentia , quia quantitas est aliquid reale, D ge- .nere existente reali species debent ei se aliquid reale , quia genus re te non poteth de terminari mu per differentiar atem,q ita perfectio Se perfectibile debent esse eiusdem rationis. Et confir Con'. matur, ni impossibile est, quod genus rationis habeat Oecies reales , ergo impossibile est, quod genus reale habeat species rationis. S cundo. Quan- Prabat. αti tas d i stre t a est seu si bi te com mune, sed omne sensibile commune est aliquid reale, ergo quantitas ducreta est aliquid reale. Maior patet ex Aristotele a. de . anima. Et probatiar,quia senti
tur communiter . videmus enun num
rum & quantitatem. Minor probatur, quia potentia materialis non pe cipit aliquid rationis. Tertio: Obiectu Arith P a. meticae est aliqui d reale.quia est scientia realis, ut distinguitur a scientia rationali, sed numerus est obiectum arathmeticae,ergo est reale. Quarto, quia P eb . numerus non dicit actualem ordinem ad numerarionem, sed potentialem, ergo ex hoc nosequitur quod sit aliquid rationis quia numeratio intrinseca pol Ethalis bene potest esse aliquid reale. sicut visibilitas &.intelligibilitas rerum intrinseca, aliquid roale est . Praeterca. Nam quod binarius habeat tot P εώ s. entitates non dependet ab intellectu , nam antequam sit intellectis operans,Pctrus & Ioannes sunt duo homines, ergo nec ratio numeri est si ibens esse per operationem intellectus . Et haec conclusio, est demonstrata. Et idem dicendum est de uuantitate dii creta trascend tui tali, nisi sit illa quantitas transcendentalis en tiurn rationis , ut duarum relat: onum irationis , quia tunc est aliquid rationis.
AD primum argumentum responis Ad 1
detur Primo,quod fita ilol. vult An domν dic cre,quod non datur numerus, quin numinus mdetur numerans, possibile salti in . Vel ne isti hina secundo respondetur Aristotelem vel te .le dicere , quod numeratio in actu requiri t intel lactum actu numerantem,& ita numerus actu numerans dicit N a acti Oin