Stereometriae inanium noua et facilis ratio, geometricis demonstrationibus confirmata & necessariis obscuriorum quorundam delineationibus illustrata ... auctore Iohanne Hartmanno Beyero reipublicae Francofurtensis medico

181쪽

NOVAE sTER OMETRIAE . i

182쪽

Similiter parallelepipedum,cuius bases rhomboeidest in dirigituri basia in duo triangula diuidcnd S c.

nem seu dimidiam basin, ita 8. sicit planitie dii l. o ' Minoris longitudo

183쪽

I. 6. O .

dio una est, pc agit. Vt in adpictos ris

184쪽

VAso'VII REGULARIUM, CAP. XIX. is

triangulum a b ci&in quadransulum b c d e;quod cum sit rectangulum,in trigona secari non det, . Lon itudo trianguli est 27. 8 . latitudo et 2.3 hinc planus surgit 61 6. 7 . Porro longitudo quadranguli 3 s. 7. per iusdem latitudinem i. sciacit planiticin i 77ε.b 3'. Coniunctae planiati sunt 2 O . quae pa altitudinem r. i . faciunt seliditater o I 18 s. q. 1 3 .i ' hoc est V hem i, Olimas , Ouartia. Mens , Quadran ii. a LLong. F. f. latit. 3 i. 9-

latita 7. 8 1

Huius yncrispi ibi

in plurima occuliunt.

Exempli gratia,ello prisma basi octangula, ae qualium laterum & angulorum. Latusque smenopoli. r. 8 situdo i itur basio stituendae, ibidium perim ctri, Crunt poll. 37r. 2 . Lati. tudo, seu perpendicu laris a ccntro in latus

185쪽

itae cap. r; huius clicituri St,latere octanguli exsistante 761 3 permissi cularis est 12388: emo, latere 2.8 , exsiliente perpendicularis in i i 2-o, quae latitudo est conitruenda: basios.Huic planus cmergit i s q; qui per altitudinem pristitatis i o s.; ficit soliditate pori cubicor. 3 8644boces Veli 73,Obm.o, Vbertat. ia, Mens in Quadri

semiperim. Perpendie.

i 7 . '. planities. 'Aliud prisma polyiarum,bas scptangula: cuius latus a. o . Longitudo basi os,nimirum perimetri dimidium . . per latitudinem, seu perpendi-

. t . facit planitiem 1 7 : quaepe I tem tas hoc est, Mens 3. qua lita a T. Notandum heic, ut iam su- Ira cap. is monuimus,in diagrammate huius poculi sextuplo maiores Duces esse adsumtos.

186쪽

Latit.

Gangula cuiust ius o. 6 Longitudo basis, nimirum perimetri climidium,3.6 . per latitudinci . seu perpcndicularca ccntro in latus, I. enim,cu duodecanguli latus cst perpendi cutiris cuergo cum duod .canguli latus in o. 6- pcryendiculari,ini. 1. iacit planitiem per altitudine 2 1 . producit selidi

hoc est, Quadran t mcnsurae ab

nLonet.

Ast.

187쪽

titudo I. 1 . quantum capit liquori, ZDimidium perimem, nimirum 2. . est lonstitudo basios rcctangivi construendi: quae per utitudinem,le oenaicularem a centro in laus, ridelicet Gy----γ si sexancilli latere oo,o zo exsistentripe*endicularis Q 86, 6o2. ergo sexanguli laterep sito o. 8 p pendicusaris estes dinem 7. a. iacit seliditate ἡ i a. o. 9 . s. seu i et i - hoc est, uin

3 3 6

porro, sdesd nituri quot huiusmodi pocula mensuram constituant: ita, tu i sicubi j i i uni culo aequantur: ergo 'bi ir .es, aequantur poculis ... 'ea: iue pria mensuracontina erusinodi pocula decem, cum tertia reposui Vbius harte. iEsto sens, prisipatis forma,bas quindecangula ordinatae cuius latus i.

6 - altitudo ao Quaeritur capacitas λ Latere I. ,deciesquinquies au- - , orodit uniuersus ambitus et a in . Hirti limidivina, nimirum 3I a. o.

lonstituao basis parallelepipedi et rinandi. Perpendicula is linii, vide et 7. latitudo dictae basis; hoc modo eruenda: si, eum quinaeon latus est is si perpendicularis est 9 ,8is; ergo, ouindecinguli Gs est i. perpendicularis erit 97. 8a Iam longi- udo et 11.o , per latitudinem 97. 84 facit planitiem 3 o s i 3. 0 . quae per a litudinem ιoo. o, producit seliditatem pollicum cubicorum 6ior rimo Aoc est, Velies i o i: Ohmas :Quartalia 1 :Mens i: Qi antii,

188쪽

cti : st C lindri, Concire Sphaera. a Cylindri altitudo, quia on formuvndi i questa rectio opus non habet. x cylindri e cap. i huius dirigenda est: ut longitviloatoue latitudo constent. Altitudo vero cylinvii per se directa est: quia duae bases oppositae sunt aeuuales, similes,¶llelae Idcoseia e plano basios&altitudine, si licitas est dati cylindri. Exemplum Cylindrus datur, cuius basios diameter, pon. q; .oa altitudo,poll. so. a& huius quaeritur capacitas λ Heic longitudinem basios suppeditat circum ferentia dimidiata,diametro 3 .in cyclico adiuncta inimirum poli 67.1 .c. Latitudinis vicem sint radius, poli et t. 1 . Hinc planities constitu tur,poll. i s 2. i quam idem quoque canon accuratius exhibet, pollicii ue i. a . C. Multiplicatis tandem has d altitudine, proclit seliditas quo

189쪽

Exemplum aliud. Q ritur capacitas Iutes , Arma cyli acca: cuili basios diam cr ra altitudo lac. . Heicbas longitudo, studimidium 1 riphc-rciae. c rcgione dianactri co. Σ .inc nonc circulari cst D . D. 6'. Latiti do est radius 3 o i . Hinc planities in eodem canone datur 28 s. Quae per altitudincm multiplicata, facit Edhates et o hoc est Vch. , Olim. , Quart. , Mensi,

STER EO METRIAE