장음표시 사용
121쪽
& sine addito si nificans, ita infinitum categoπ-maticum est simpliciter, & fine addito infinitum:& sicut syncategorema est vox significans cum addito , ita infinitum potentia est infinitum cuni addito, & quatenus est in potentia ad aliud ; hinc I ii. Infinitum actu est , quod habet partes suas
simul existentes, & secuneum eas actu e Iste es aequales uni certae constanter aisgoaetae , N. ejus dem generis caret fine ; v. g. infinita actia qua Arrias ea est , ex qua secundum quanti a cur acenpibri
tibus partes uni ceriae constanter asti: nata aequa-las, semper restant ejusdem generis accipiendar. I v. Infinitum potentia , quod secundum ea, quadi habet actu , finitum est , secundum Ua vero 't. habet potentia , semper infinitum est , adeoque partes nunquam habet simul actu existentes , hinc medium est inter finitum actu, & infinitum simpliciter, quia ratione eorum , quae habet acetu , fi nitum quod Iam est , ratione verb eorum , quae habere potest, infinitum, quia semper habet potentiam ad actum ulteriorem: item essentialiter est indeterminatum. Ratio est , quia semper involvit potentiam ad aliquid in determinate, & sine tex-
v. Infinitum potentia dividitur in infinitum additione , M infinitum diminutione, quia quantitas potest augeri additione partium , Vel minui ea tuna idem detractione. Porro ratio divisionis infiniti in infinitum actu , S potentia , haec est, quod omnis Vox , quae tribuitur subjecto , aliquam formam significet ; ni duobus modis significare potest, velut actu existentem , vel ut possibilam ; quae acta existentem significat, exprimitur per τὸ
122쪽
' i. Divisum, & divisibile disserunt, quia dixi- sum dicit potentiam ad a chum redactam ι dixisibilo
vero potentiam ad aerem reducibilem. v 1 I. Ratione finis dividitur 1. in infirritum ex Vtraque parte, ut linea ex utraque parte in infinitum extensa, & infinitum ex Vna tantum parte,
talis est linea finita quidem ab Occidente , sed ver-ns Orientem infinite protens a. a. In infinitum privative , & infinitum negativρι privativum est,quod
non habet finem , sed potest , S: debet habere ex
natura sua, Vt linea, quae careret terminis longitudinis , adeoque pertransiri non possiet , licet ut quantitas, posset, & deberet ex natura sua termina ri. Negativum , quod nec habet finem , nec habere debet, aut potest, ut solus Deus. Nec dicas infinitum, ut tale, non posse habere sinem , proindeque non dari infinitum privative ;nam distinguunt antecedens ins niti creati assertores , ratione speciei, & qua infinitum est, concedo : ratione generis , & ut est quantitas , nego. Ratione materiae dividitur in infinitum in magnitudine , multitudine, & essentia. Primum , quod immensium dicitur, est id, quod mensurando finiri non potest. Secundum: , quod innumerabile est , num rando finiri non potest. Tertium , Quod comprehensione intellectus finiti non potest finiri. Huc revoca infinitum duratione, quod temporo mensurari nequit , & infinitum in intensione , qualis esset calor infinite intensius.
Infinitum in essentia dicitur smpliciter infinitum, hoc est, in omni genere entis ; aliud verb)quodlibet infinitum , per accidens , secundum quid, & in aliquo genere entis, quod nempe in aliqua ratione sibi. accidentali finem oon
123쪽
Porro Aristoteles proprie agit de infinito P quatenus quantitati convenit.
f. I II. uadam pronuntiata de natura infiniti.
i. V I D uot 1 D est aequale alteri, aut inaequale, secundum se totum accipitur; hinc quod est infinitum potentia , non potest dici aequale alteri, aut inaequale , quia non potest accipi secundem se totum , cum enim partim sit in actu, partim in potentia , nunquam habere potest determinatam quantitatem, quin sit indeterminatum, prout est infinitum potentia : ergo nec aequale, nec inaequale esse potest. Quare in tempore , ut infinito potentia , non sunt tot dies consequentes, quot antecedentes, nec plures , aut pauciores ; nam V ces illa: non tribuuntur in sinito potentia, sed 'hae tant dira , non tot, quin plures finitar in infinitum. II. Omne totum est finitum, ita Aristoteles 3. Phys. tex. 6 . Ratio est, quod totum persectum sit,& omne perfectum finitum: sed forte minus bene ι. nam Deus cst quid perfectum, nec tamen finem habet , hinc duplex totum Philo phi distinguunt, num terminatum, quod est totum possibile suc
cessivὸ accipi, de quo ibi Aristoteles , intelligitque
per τι perfectum idem , ac terminatum ; alterum, quod est totum simul acceptum , quod est interminatum , Ut Deus. III. Finitum non potest esse pars infiniti, quia ex Euclide , pars multiplicata totum adaequare po-rest , vel superare ; finitum etiam multiplicatum, non potest adaequare, multo minus superare infinnitum, neque adeo illius esse pars.
124쪽
1 v. Finitum additum finito , facit tantum sinitum. Ratio est , quia totum sequitur naturam partium. Audi Aristotelem 6. Physic. & I. de caelo , tex.
3 . Luod finitis simplicibuc constat, necesse est finitum esse compositum s quod ιnim ex finitis, ct multitudine , is magnitudine componitur,' nitum est, ct multitudine , ct magnitudine ; tantum enim erit, quanta sunt, ex quibus es compositum. v. Finiti ad infinitum nulla proportio,ex Aristotele I. de caelo , tex. sI. Sensus est, finiti, quatenus finitum est formaliter, ad infinitum, quatenus infinitum formaliter, non est proportio ; nam si spectentur realiter, &identice, aliquatenus proportionantur : sic duo corpora, quorum alterum habeat infinitam longitudinem si tamen habere po- test, in alterum finitam , si pedalis ambo sint latitudinis , proportionantur in latitudine, licet non in i
longitudine. Proportio autem definitur ab Euclide, lib. s. elem. duarum magnitudinum homogenearum mutua habitudo , secundum quantitatem hoc est, mensuram : quare proportionari dicuntur, quorum unum multiplicatum,potest alterum aequare, vel exceclare. Ratio pronunciati est, quia si fi- , niti ad infinitum esset proportio, finitum multiplicatum posset aequare infinitum: finitum multi- plicatum non potest aequare infinitum. Σ. daretur Vtrique mensura communis , at infinituis immensurabile est.
Objicies i. Est aliqua proportio inter partem,& totum : finitum est pars infiniti, quia multiplicatum infinities aequabit infinitum. Resp. nego min. juxta 3. pronuntiatum.
Objicies et . Inter potentiam , & objectum est
aliqua proportio , at objectum aliquod est insinu:
125쪽
tum , nempe Deus, & aliqua potentia finita , nempe intellectus. Resp. dist. majorem : Est aliqua proportio virtutis , concedo: quantitatis , nego : proportio quantitatis est psoportio mensurae, ita ut una quantitas alteram mensurando , aequare , vel superare possit ;Virtutis autem proportio est quaedam habitudo causae, & effectus, objecti, & cognitionis, in eo posita , ut causa effectum , & objectum sui cognitionem producere possit : luec vocatur proportio geometrica , illa arithmetica. Objicies 3. Ergo inter sinitum , & infinitum non est comparatio , ad bque linea infinita non potest dici major digito. Resp. subsumptum negari a Mathematicis , docet enim Euclides angulum rectilineum esse majotem quolibet angulo contingentiae , licet non sit proportio inter utrumque , hinc differunt inter se pro- portio quantitatum , & comparatio. V I. spatium finitum non potest decurri tempore infinito , nec spatium infinitum finito tempore, quia inter finitum , & infinitum esset proportio ;omne enim spatium infinitum decurri tantum potest tempore infinito ,& tamen supponitur decurri posse tempore finito : ergo inter utrumque esset aliqua proportio. vii. Infiniti ad infinitum non est proportio , ex
Aristotele, , tex. I s. quia non habent communem mensuram ; non habent autem , quia infinitum est ex natura sua immensum et quod autem immensum, idem immensurabile , quia mensura debet esse finitae, & determinatae magnitudinis ; nam ratio mensurationis exin D. Thoma a. de verit. ad Io.
consistit in hoc , quod fiat certitudo de quantitate
126쪽
alicuius corporis determinata.
Objicies i. Quidni detur virique infinito mensura communi S nfinita 3 tunc non desinet esse ima mensium. 2. Personae sanctae Trinitaris sunt infini tae , & tamen una est aequalis alteri. Ad i. resip. quia omnis mensura est essentialiteccertae, & determinator qu titatis : ergo repugnaresse infinitam. Ad 2. dist. ant. id est, sunt una natura infinita, concedo: id est , sunt tria infinita, nego ; nam infinitudo non convenit per irae , VT persona est, sed naturae, ut natura est ; at natura
in Deo unica est : deinde hic est quaestio de aequalitate positiva , non negativa , qualis est inter per- senas divinas. Ex hoc principio Colliges in quantitate divisibili in infinitum . quae sit duorum pedum, non esse pauciores partes, quam in quantitate centum pedum, si agitur de partibus indeterminatis. Quaeres, an infinitum potentia possit comparari cum infinito actu λRespondeo non posse, quia si comparetur se n- dum partem sui, est finitum ι & aliunde non potest comparari secunddm se totum , quia nec est , nec sumi potest secundum se totum , hinc infinitum potentia non potest dici aequale, aut inaequa te infinito actu , quia infinitum potentia est quid indeterminatum , nec dici potest aliquod totum ιinfinitum autem actuale est aliquod totum : quare non valet, tot sunt homines possibiles, quot essent in infinita hominum multitudine , quia voces tot, quot, plures, aut pauciores dicunt aliquid determinatum , in infinito autem potentia , ut infinitum est, nihil est determinatum.
vii I. Omne infinitum est immensurabile , id
127쪽
sequitur ex dictis , vel enim haberet mensuram in finitam , vel finitam ; non infinitam , quia impossibilis est : huc adde mensuram debere esse nobis notiorem mensurato, 'infinitum autem ignotum, ergo nec est notius altero: non finitam , quia finiti ad infinitum nulla proportio. Deinde ex Aristotele lib. I. de caelo, tex. 63. Infinitum a finito aliquis
pati impossibile es: mensurari est aliquid pati; hinc
infinito , qua tale, non convenit aequalitas stricta, quia aequalia dicuntur, quorum eadem est mens ra : infinitum est immensurabile ex hoc pronuntiato .iItem unum infinitum non est majus alio, aut minus , quia majus dicitur secundum excessum , minus secundum defectum , aequale secundum
I x. Infinitum caret figura, quia figura certam extremi quanti partibus positionem tribuit : ergo terminat, ac sinit ; at sinitudo rationem infiniti: perimit; hinc si daretur corpus infinitum, non esset figuratum. x. Infinitum clausum terminis dari non potest. Prob. I. ex Aristotele g. Phys. ubi negat fore primum, si detur pro lsus in infinitum in causis sub- ordinatis, & actu existentibus, quia in infinito non potest reperiri terminus , at rueret hoc argumentum , si daretur infinitum clausum terminis; responderetur enim inter primam, & vltimam causam infinitas interjici , ita ut si quis ab ultima incipiens versus primam interjectas numeret , nunquam ad ultimam perventurus sit. a. Ex eodem lib. de sensu, & sensili, cap. 6. quo-r m ultima sunt, necesse est finita esse, eus intus, id est , quae illis clauduntur.3. Si daretur linea ex hac schola versus Orien-
128쪽
item infinite protensa, & tamen terminis clausa,
quantitas finita posset, addito tantum pede, fieri infinita infinita vero, detracto tantum pede , fieri finita , quod absurdum. Prob. sequela , facta hy- pothesi, lineae infinitae singulis pedibus Deus singulos Angelos imponat , tum jubeat quemlibet Angelum dicere, an ab hac schola finite distent singuli, an infinit ὁ , certe non singuli dicent se distare infinite, neque dicent omnes se distare finit δι at aliqui dicent se distare finite , alii vero infinite:
ergo necesse erit inter eos duos esse vicinos, quorum unus finite tantum , alter vero infinite distabit.
. Nullum corpus figuratum potest esse infinitum adlu : corpus utrinque terminis clausum est .figuratum : ergo nullum corpus clausum terminis
potest esse infinitum ain n. Major patet ex terminis ;quia quantitas figurata , & quantitas terminata sunt voces synonymae'; figura enim est terminus quantitatis corporeae, sicut infinitum , & intermi- . natum idem sonant: ergo figuratum , & infinitum sunt termini repugnantes, qui se destruunt. Denique si ab uno puncto determinato ad aliud determinatum duci potest linea infinita , ducantur tres ejusmodi lineae aequales , quae triangulum a quilaterum constituant , tum e parte superiori, seu acumine illius trianguli ducantur lineae ab uno latere ad alterum , a se invicem uno pede distantes usque ad basim : vel omnes illae lineae erunt finitar,
Vel infinitari, vel aliquae erunt finitae , & aliquae infinitae': non potest dici, qudd sint omnes finitae mala saltem basis erit infinita , & vltima linea eidem proxima erit quoque infinita , quia a basi superabitur uno duntaxat pede : ergo si basis est insi-nita , etiam illa erit infinita : nec omnes sunt infi-
129쪽
nitar ; quia prima constat tantum uno pede , 4 - .cunda vero duobus : nec aliquae etiam sunt finitae,
aliquae autem infinitar, quia prima , quae incipit esse infinita , distat tantdm vno pede ab ultima, quae finita est. & sic est uno duntaxat pede longior: porro finitum additum finito non facit nisi finitum,
juxta pronuntiatum . Hoc argumento fatetur Arriaga se imprimis vexari. Objicies : Inter hominem, & vltimam creaturam continentur species animalium aliae aliis persectiores in infinitum : ergo datur infinitum clausum terminis.
Res p. dist. conseq. Infinitum potentia , concedo: infinitum actu , nego; nam species illae perscctiores infima creatura, & imperfectiores homine , sunt
Instabis : Ergo saltem infinitum ut sic, abstrahens ab infinito potentia, & infinito actu , non re- Pugnat claudi terminis. Resp. dist. conseq. Claudi terminis generis , &ordinis diversi , esto : ejusdem , nego ; nempe implicat infinitum , qua infinitum , habere terminos ; at non implicat, quod est infinitum in una ratione , finiri, & claudi terminis in altera , qualis esset regula infinita in longitudine , & finita in la- titudine : sic species animalium inter hominem, Rcreaturam infimam, si tamen detur insima, sunt quidem infinitar potentia , & sic sumptae non habent terminos. Verum clausae sunt terminis ex parte tum superiori ab homine, tum inferiori a crcatura infima ; at duo illa extrema sunt diverse rati inis ab ea, secundum quam species illae in finitae sunt, hoc est , in ratione animalium sensitivorum. xl. Nullum corpus infinitum moveri potest, ex
130쪽
Aristotele 3. Phyc. tex. 48. Prob. vel enim mo Veretur motu violento , vel naturali, vel recto , vel circulari : nullo ex his motibus moveri potest , non violento , aut naturali, quia nullus locus est nat ratis ici finito ue locus enim naturalis cujusque partis , est totum ; at totum dari non potest, cujus pars sit infinitum , quia pars esset aequalis toti : ergo 'nec locus naturalis: ergo nec motus naturalis: ergo nec violentus quia supponit naturalem possibi Jem : non recto , quia quidquid movetur motu recto , movetor in spatio majori se , & a loco ad locum , at corpus infinitum occupat omnia loca. Dcinde si moveretur motu rcino , relinqueret locum Vnum , & acquireret alterum : ergo clauderetur duobus terminis , quod repugnat natum infiniti ex io. pronuntiato.
Nec refert, quda linea infinita moveri possit secundum latitudinem , quia tunc mOVetur, qua finita. Non denique motu circulari; nam quidquid
movetur circulariter, movetur circa centrum ; at
corpus infinitum non habet centrum , quia centram est punctum medium , ubi autem non est finis , non est medium. Deinde sequeretur lineam, si tantisper moveretur in gyrum, conficere spatium infinitum , finito tempore , sit enim V. g. centrum
aliquod unde duae lineae A B & A C in infinitum ducantur ; tum deinde spatio D , ducatur circulus, cujus arcus sit B , F, D. Ex hac hypothesi sic argumentor : si corpus moveretur in circulum , deberet linea A B venire in locum relictum a linea A c , at hoc fieri non potest, quia xt linea A B succedat in locum lineae A C , decurrendum illi est spatium inter utramque medium , at non potest decurrere ;yel enim detcurreret tempore finito , vel infinito ε