장음표시 사용
71쪽
Instabis s. Si partes quantitatis bipedalis essent
actu divisae , tam possent pertransiri , quam cum sunt actu indivisae. Prob. quia non facerent majus actu, si divisae forent, quam si continuar. Confimmatur :'cdm spatium est actu divisum in zo. partes proportionales , non plus requiritur temporis ad illud continue percurrendum , quam si non eme
actu divisum, ut videre est in ligno pedali, cujus prima medietas sit lignum . secunda aqua, & ita deinceps : ergo si idem spatium esset actu divisum
in omnes omnino partes proportionales , non plus temporis requireretur ad spatium illud percurrendum , quamcdm non est divisum. Prima responso est non valere paritatem , quias partes essent actu divisae , essent actu infinita:& ut plures pertransiri deberent, facerentque spatium actu infinitum. Ratio est, quod partes proportionales infinitae essent omnes majores aliqua certa , & determinata , nempe palmo V. g. Deinde non licet argumentari a quantitate infinita potentia , ut est reducibilis ad actum inadaequatum , ad quantitatem , ut est reducibilis ad actum adaequatum , quia fit transitus a statu reali ad statum chimaericum ι & sic mutatur hypothesis, perinde pet potentia, qua ponitur quantitas aliqua divisa actu in omnes suas partes proportionales. Ad confirm. Disparitas est, qubd in quantitate constante et O. partibus proportionalibus se immediat E tangentibus , non augeatur extensio quantitatis illius, sed eadem permaneat ; at contra dum supponitur illa quantitas dividi actu in omnes partes proportionales , sicut mutatur potentia ejus divisibilitatis , ita mutatur extensio , fitque infinita . . ob rationem jam allatam.
72쪽
Secunda responsio negat partes in hac hypothesi impossibili, infinitae extensionis fore , quia non plus
esset extensionis in omnibus simul sumptis , quam in prima medietate unde fit, ut si Deus ad unum
pedem adderet dimidium pedem, & ad illum dimidium pedem partem hujus dimidii, & ita semper
decrescendo per medietates medietatum , non mo-dd per aeternitatem non faceret quantitatem infinite extensam , sed illam ne extenderet quidem ad duos pedes. Instabis : Partes proportionales , in quas continuum divisum esset, essent aequales uni certae, &aliquotae , haberent enim extensionem certam , Mdeterminatam singular : itaque cdm essent numero infinitae, facerent quoque extensionem infinitam , quia finitum in extensione infinities replicatum facit infinitum in extensione. Resp. dist. Singulae partes proportionales essent aequales uni certae constanter ς' si ign*tae , respectu omnium , nego : diversis, respectu singularum,
concedo ; ad pronuntiatum, distinguo finitum
in eatensione infinities replicatum per unam, Meandem extensionem aequaliter crescentem , facit: infinitum , concedo e replicatum per diversam extensionem semper minorem , & minorem aequaliter decrescentem , nego ; decrementa enim illa proportionata , licξt in infinitum multiplicarentur, nunquam deberent superare primam partem proportionalem , aut si superarent, extensio non fieret per decrementa semper aequalia. Porro hic duo errores oboriri solent. Himus, . olumus motum per momenta metiri, quod Aristoteli repugnat, & rationi , quomodo enim indi-
iubile possiet mensurate rem divisibilam Z quare
73쪽
nunquam concedendum Achillem testudinem assequi in momento aliquo certo, aut locum ab eodenae relictum occupare ; nam utrumque fit in tempore dividuo, in quo cum sit prius, &posterius, quo tempore Achilles assequitur testudinem , duobus iri locis esse potest, & in eo , quem reliquit testudo , dc in eo, quem acquisivit Achilles, dum successivis movetur, itaque movens se continue, sic est in hac parte, ut etiam sit in alia. Secundus, volumus metiri localem motum penmotum cogitationis nostrae; cum enim intellectusn'stri motus simultaneus sit, nam cogitatio non existit per partes , hinc fit, ut dum Achilles assequitur testudinem , cum tota simul sit cogitatio nostra , quam de assecutione illa insormavimus , simultaneitatem ipsam in assecutionem refunda iamus, quae est objectum ipsius, ipsamque adeo , Udsimultaneam, permanentemque concipiamus. ΑRTI cvLvs III.
Auomodo partes in continuo distinguantum ST A τ v s quaestionis est, an partes distinguantur
actu in continuo , an tantum potentia: ; sed uti
status quaestionis clarior fiat, stg. I. Praenotanda quaedam.
I. TN continuo sunτ partes , ut patet ex illius di via I sione , continuum enim non dividitur nisi in ea, quae insunt.1 Continuum aliud heterogeneum , quod constat partibus diversae rationis, ut homo brachiis,
74쪽
eapite, &c. aliud homogeneum constans partibus ejusdem rationis cum toto , ut lignum , de quo Ma
o a. Partes dum uniuntur in toto , possunt adhuc distingui realiter, ut materia, & forma viait ire componio distinguuntur realiter actu. Ratio est, quia unio non opponitur distinctioni, sed divitasioni.
t v. Dum quaeritur an partes sint actu in conticinuo , quaestio fieri potest de quintuplici actu , I. entitatis , a. exi stentiae , 3. distinctionis , φ. discretionis, seu divisionis, 1. actu quantitativo , qui nihiPestaliud quam figura.
Certum I. partes esse in continuo actu enthatis , quia habent veram, & realem entitatem, etiam ante divisionem ; dum enim dividitur continuum , non producitur, nec quidquam novae entitatis acquirit , ade6que ante divisionem habebat tota
Certum 1. esse actu existentia: anto divisionem quia sunt extra causas, nec pure possibiles. Certum 3. esse indiscretas inter se, & indivisas 'actu, quandiu continuum non dividitur actu, licet sint potentia divi libiles, quia sunt unitae actu ;at unio actualis repugnat divisioni. Certum A. partes non esse actu quantitativo incontinuo, id est, cum figura singularuna partium propria, quia non habent primos terminos. Quaestio ergo tantum est dedistinctione actuali. Certum s. duplex genus distinctionis hoc in negotio essh;altera est extrinseca, quae fieri potest vel per intellectum distinguentem unam partem ab altera, Vel per assignationem , sive contactum, demonstrando aliam , & aliam subinde partem, ve, P -
75쪽
receptionem diversae formae accidentalis , ut si una pars continui dealbetur, altera denigretur, vel perpositionem diversam loci, ut si una pars ejusdem continui sit in Oriente, altera in Occidente , haec sursum, illa deorsum. Altera est intrinseca , quam habent partes ex natura rei independenter ab omni extrinseco , eas dem distinguente , hic porro agitur de distinctione intrinseca, non extrinseca ; nam continuum dis tingui posse extrinsecE, vel per operationem intellectus, vel per contactum partis unius , vel per informationem , cdm calor informat unam Partem quantitatis, & frigus aliam , vel denique penpositionem diversam loci, nemo est, qui dubitet.
I. Α s s g R-D A RTEs non sunt in continuo actu, T I o. α & per se realiter distinctae, sed potentia duntaxat. Ita Aristoteles, Simplicius 8. Phy-sc. Alexander, Themistius , Albertus Magnus, D. Thomas , Tannerus , Amicus , contra Suarem Gran. Toletum , Arriagam , Hurtadum , & alios plures. Prob. I. ex Aristotele 3. de anim. In linea, inquit, non dantur dimidia i h Gest actu , sed sola potentia. in Clarias 8. Phyc tex. 68. In continuo non sunt dimidia actu , sed potentia ; quod si actu fuerint, continuum non facient. Et 8. Metaph. cap. s. Eo modo inea insolido figura qualibet, quo est Mercurius in rudi lapide.: quare si neque Mercurius in lapides, neque in tessera dimidium tessera, ita ut deur- minatum sit, profecto nee supersules, &c. Hinc sic . arguo , non est m Sis actu in toto continuo medie-
76쪽
ras , quam in ligno figura Mercurii : sed in ligno
non est actu figura Mercurii, at tant dira potentia: ergo in toto continuo non est medietas actu, sed tantum potenti L. Prob. minor , si figura Mercurii esset actu in ligno , jam in ligno essent actu rerum quarumlibet infinitae figurae : non sunt actu in li-sno rerum quarumlibet infinitae figurae , quia non bant infiniti termini: ergo in ligno non est actu figura Mercurii. Respondent, non sunt dimidia actu completo
concedunt : in completo, negant, quia partes, quae sunt in continuo actu incompleto, sunt completae actu , per divisionem totius continui. Contra ex Aristotele , in toto non est dimidium actii, scuc nec Mercurius : Mercurius nec est actu completo , nec in completo in ligno. Accedit D.Thom. 8. Phy-sc. text. 37. Pars, inquit, in toto , non es in actu , sed in potentia, maxime in continuis. Probatur ratione 1. positis duobus principiis . nQuae differunt numero, habent differentiam numericam adaequate diversam , alias res eadem partim esset eadem numero , partim numero diversa ab
alia re, & ita haberet duas differentias numericas, quod dici non potest , secus esset duae res , & non una ; haberet enim differentiam numericam , per quam differret ab alia re, & insuper haberet differentiam alterius rei numericam 1 esset enim idem numero cum illa ; hinc cum differentia numericaret ex multis coalescit, non potest Unum perire, quin pereat differentia numerica . Tolle a numero:
ternario vel unam unitatem , peribit numerus ternarius. Tolle a quantitate bipedali negationem vixeri 'tis negationis, licὸt remaneat totum positia
ψm, eeribit tςrminus illius bipedalitatis.
77쪽
2. Differentia numerica partium continui Pe manentis, praeter entitatem positivam,dicit Praeterea negationem unionis cum aliis partibus , unde
illius differentia coalescit ex positivo, & negati Vo. Probatur, quia positivum junctum cum negativo constituit quamlibet quantitatem in ratione hujus numero quantitatis , quaelibet enim pars est haec numero, quia constat ex his partibus certis , ac determinatis , & non unitur cum aliisi; at hoc dicit positivum aliquid, & aliquid negativum', positi- Vum quidem, quia quantum est divisibile in ea quae insunt, hoc est , in eas partes, ex quibus constat, unde si ex quinque nummis duos tollas, duo . bus aliis suffectis, alius utique numerus quinarius resultabit : negativum vero , quia posito quod quantum aliquod habeat has partes, non est hoc numero quantum , posito vero quod habeat has
partes, & non uniatur cum aliis , est hoc numero quantum ι sublata autem negatione unionis cum
aliis Mesinit esse hoc numero quantum ; itaque Praz esse est hoc numero quantum , quia has habet partes , & non unitur cum aliis , junge lignum pedale, cum alio pedali, desinet esse hoc lignum pedale, &fiet bipedale aliud : guttam aquae aliis guttis astan-
de , desinςt esse haec numero gutta , & Vnam cum aliis aquam faciet, quibuscum vnietur sublata λ-la negatione unionis , hinc inseres , detracta una gutta maris, non fore idem numero mare, nisi adsensum , si adaequale sumitur , quia aliam differentiam numericam habet , non tamen ideo dicetur Produci novum mare, quia mare , quod remanebit, erat antea secundum positivum, sed non secundam negativum , quod per detractioiism g - tulae incipit liabere. His PQsiui. - .
78쪽
Probatur affertio : In continuo partes non disserunt numero : ergo non sunt multae actu, itaque non distinctae actu. Probatur anteced. in continuo, non est principium constitutivum dis rentiae numericae partium singularum : ergo in continuo partes non differunt numero. Prob. ant. principium constitutivum differentiae numericae partium , est negatio unionis cum aliis partibus, includens partes secundum esse positivum ex I. & 2. principio : partes in continuo non habent negationem unionis cum aliis partibus : ergo non habent principium constitutivum differentiae numericae: crgo non dintinguun tur numero, adeoque non sunt multae actu. Probatur 2. Partes homogeneae , dum in unu ri, coalescunt , desinunt esse multae actus parteS continui homogeneae sunt coalescunt in unum actu: ergo desinunt esse multae actu. Major probatur ex natura homogeneorum , quae constant ex partibus ejusdem rationis, & naturae, seu quae non repugnat
fieri idem 1 unde sic arguo, quae sunt ejusdem rationis , & sunt indivisa in se actu, & divisa a quolibetatio, non sunt multa actu : quae sunt homogenea, & coalescunt in unum, sunt ejusdem rationis, & sunt indivisa in se, & divisa a quolibeaalio: ergo non sunt multa actu. Confirmatur : quia homogenea in hoc distinguuntur ab heterogeneis , quod heterogenea essentialiter repugnet fieri idem, adeoque lub qualibet unione maneant distincta ; manent autem distincta, quia sub unione manent semper diversae speciei, & naturae in completae, quia incomposito heterogeneo semper duae furit naturae incompletae, em quibus tertia completa exurgit, quae in suo conce-
Π empet includit duas naturas incompletas, id
79쪽
cie inter se distinctas , homogenea autem cum habeant partes ejusdem rationis , & naturae , quas non repugnat fieri idem , dum in unum coalescunt, fiunt eadem entitas divisibiliter , sicut per separationem incipiunt distingui, manente eorumdem essentia , quia nec sunt actu idem , nec diversa persuas essentias , sed per aliquid sibi contingenter additum, nempe vel per ulteriorem extensionem , vel per negationem illius.
Probatur 3. contra eos , qui admittunt Continuum constare ex partibus infinite dividuis, Ze ta-onen actu distinctis. Si dantur partes in continuo realiter actu distinctie, sunt plures realiter actu in continuo: non sunt plures realiter actu in continuo: ergo partes non sunt in continuo actu distincta realiter ; major certa, quia multitudo nihil aliud est, quam plures quantitates, quarum Vna non sit alia. Prob. minor, quae partes sunt plures , faciunt multitudinem finitam , vel infinitam : partes in continuo non possunt facere multitudinem finitam, aut infinitam : ergo nullam. Probatur minor, non
finitam faciunt, quia quantitas ex essentia sua dividua est : non infinitam , quia infinitum actu disnon potest. Resspondent, multitudinem illam , nec esse fini- eam simpliciter, nec infinitam simpliciter, sed sinitam in infinitum , sive indeterminatam ε; ita ut nulla sit assignabilis multitudo adaequans totum , quin major possit assignari multilaedo hoc ipssum
votum adaequans ; nempe, inquiunt, in continuo quatuor sunt quartae, mille millesimae, nec tamen ejus inodi partes unicam conflant multitudinem , I. quia sunt partes communicantes, et . quia sunt dixersi generis ; multitudo autem constat unitatibus:
80쪽
vnum est indivisum in se , & divisum a quolibet
alio : partes communicantes non sunt divisae aliae ab aliis , nec quas diversi sunt generis , a se dividuntur , v. g. octo octavae, nihil liud sunt realiter, quam quatuor quartae : ergo ex octo octavis, &quatuor quartis , non fit duodenarius numerus. Contra : vel Deus videt primam partem in continuo , vel non videt: primum dici non potest , nam quaero , pars illa prima , quam Dcus videt, vel est
divisibilis , vel indivisibilis λ non divisibilis , quia
posset dividi in duas , adeoque non esset prima ;non indivisibilis, quia continuum constaret ex pucis indivissibilibus 3 secundum quoque dici non potest, quia partes distinguuntur actu in continuo: ergo Deus videt eas distinctas , videt enim , ut
Respondent dist. Deus videt primam indeterminatam , concedo : determinatam , nego; porro determinatam vocant quae est alicujus denominationis , ut prima, secunda, &c. contra, quae parte; sunt in continu0 distinctae, sunt determinatae, quia quod distinctum est actu, est hoc , non aliud , adeoque determinatum : partes ex adversariis sunt actu in continuo , & quidem disitinctae : ergo & determinatae. Prob. 3. Si partes sunt actu distinctae , sunt actu infinitae secundum multitudinem , falsum conseq.Sc. Prob. sequela, si omnes actu essent divisae inter se realiter, essent actu infinitae secundum multitudinem : ergo si sunt inter se actu distinctae realiter, sunt etiam actu infinitae secunddm multitudinem , quia quae sunt distinct*, tam sunt multa , quam quae sunt divisa. Respondent non face numerum , quia non habent divisionem .