장음표시 사용
501쪽
LIB. v. 482 Α R T. L o G t C AEvelitum in Scholasticis concertationibus . Non illae describi elegantius possunt, quam Juvenalis verbis..... sed Iureia prima surre Incipiunt, animis ardentibus : haec tuba
Dehine clamore pars concurritur , ρο υLce teli Saeυit nuda manus e paucae sue vulnere malae νLudere se credunt ipsi tamen , o pumriles Exercere ac es . . sane hunc in modum veritas amittitur potius , quam reperitur .
Itaque servanda quidem est Scholastica disputandi methodus, sed sine odio & ira. uuias ordo. f. 4. Haec autem disputatio sic instituitur. Disputantium unus propositionem aliquam statuit, alter eam inficias it. Propositio haec controυersa appellatur. Porro qui propositionem statuit , pergit illam argumentis confirmare: qui eam negavit, argum mentis respondere se comparat. Ergo prior ille primum consormat argumentum : alter
istud excipit, & repetit integrum , deinde argumenti propositionibus singillatim respondet. falsas negat, veras concedit, a biguas distinguit, eas, quae ad rem non faciunt, transmittit . Plerumque etiam argumentum retorquet , id est ex principio ab argumentante posito aliud consormat argu-
memum contra argumentantem. Plerumque
respondet per instantiam, id est ex principio ab argumentante posito simile conficit argumentum , quod sit falsum , ut sic ostendat adversarii argumentum & ipsum esse falsum. Sed qui aut argumentum retorsi , aut per insantiam respondit , ex disputationis Scho.
502쪽
Ds Usu RATIOCINI r. 433lasticae legibus , tenetur deinde directe, &, ut inquiunt, in forma respondere , scilicet
quia nemo litem lite refotDit , ut ille ait . Ceterum argumentans rei pontionem excipir, conaturque probare id , quod est a., altero negatum. Ita disputatio procedit. Eius autem disputationis lex fundamentalis est , ut argumentans semper in conelusumem deducat propositionem negatam, quae σ controversa di
g. 3. Demonstremus hoc exempIo aliquo. Sumamus propositionem superius positam , nempe quadrata duo A D , D B esse dupla quadratorum AC, C D. Utor literis initialibus A R , pro argumentante, & respondente .
A. Aio , si lineam seueris bifariam, mnee bdariam, quadrata partitim inaequalium esse daepla quadratoνtim dimidiae, o portionis inter utramque sectionem interpositae. Est haec propositio controversa . Id sic demonstro .
Quadrata duo A D, D F sunt dupla qua dratotum AC, C D: sed quadrata duo AD , DF sunt aequalia duobus AD, D B ; ergo A D , D B sunt etiam dupla quadratorum AC, C D. R. Quadrata duo AD , DF die. Nego
propositionem majorem. A . Demonstrabo pro p. maiorem . Quam
dratum A F est duplum quadratorum A C, C D: sed A Fq. est ri duobus AD, D F ; ergo etiam A D, D F dupla sunt quadratis AC, C D quae erat propositio negata , quod semel ad nota ho .
R. Nego item maiorem . A. Demonstro majorem hunc in modum.
503쪽
LIa. v. 484 A T. L O G t C AEm duobus illis A E, F F; ergo etiam AF duplum est quadratorum AC, C D.
R. Nego maiorem. A. Quam negas propositionem . ea duas
habet partes ; nempe & quadratum A Eduplum esse quadrati AC; & E F esse duplum quadrati C D . Itaque eam partitim demonstrabo. Principio primam. In triangulis i stelibus rectangulis quadratum hypothenusae est duplum quadrati lateris 'aliseerius : sed AEC est triangulum rectangulum iso scele , cuius hypothenusa est latusA E ; ergo quadratum ex A E est duplum quadrati ex AC. Quod erat primum. Iam
vero ob .eandem rationem quadratum exE F duplum est quadrati ex GF; & G Fest zet quadrato ex Cia; ergo E F duplum est quadrati C D .
R. Demonstratio primae partis omni caret dubio . Quod ad secundam pertinet , nego minorem propositionem. A. Minorem propositionem partis secundae sie demonstro. Quod uno aequalium est duplum, est & duplum altero: sed duo latera G F,C D suntaequalia, utpote opposita paralis I elogrammi latera, ac proinde aequalia eorum quadrata,ergo est E F duplum quadrati CD. Itaque duo quadrara A E . E F dupla sunt quadratis A GC D. Quibus demonstratis hunc in modum concludo . A E, EF sunt
dupla quadratorum A C , C D ; sed A E, E F sunt m uni A F, & A F duobus Α D, D F haec duo duobus A D, D B; ergo A D, D B sunt dupla quadratis ΑC , CD. Iam
AD, DB sunt quadrata partium inaequa istium ; & AC, CD quadrata dimidiae, &partis interpositae I Ergo si rectam secueris bifariam, di non bifariam, erunt quam drata
504쪽
DE Usu RATioci Nir. 48s CAP. X. drata partium inaequalium dupla quadratorum &c. Q. E. D. Quo in exemplo licet illud videre , negatam propositionem semper conclusione sequentis argumenti
contineri ; quia scilieet id erat demonstrandum . g. 6. A gumenta esse solent aut Syllo- Quid sella. gismi, aut Enihimemata: af, quoniam En- sinu
thimemata nunc sunt trunci Syllogismi , Syllogismi tantum naturam , & constitutionem explicabimus. syllogismus hie item
ut apud Graecos aecipitur, pro argumen
to , quod tribus propositionibus arctissimo inter se nexu copularis constat, in quo aut posito toto in majori, & in minori totius
eius assumpta pars in conclusione assirma tur . aut negato in propositione toto, pars, quae in minori assumitur, conclusione negatur . Priores duae psopostiones vocari solent praemissae, & prima quidem maior , altera vero minore tertia vocatur complexio, conclusio ι ronsequena , eonsequentia . Quam quam Dialecti ei, qui severius loquuntur, consequentiam distinguunt a consequente : &consequens vocant tertiam propositionem ;consequentiarn vero appellant connexionem consequentis cum praemisis. Hi ne consequens dici solent virum, vel falsum, eertam, vel probabile r consequentia vero hona , vel
mala ; bona quidem si ex regulis dialecticis : mala si contra regulas inseratur. Quods inter praemissas & consequens nulla sit Connexio, tum nulla esse consequentia dicitur, totusque negatur syllogismus, veluti A m B:
505쪽
86 ART. L C AEla sit vis consequentiae, syllogismus ineptus est, & falsus . Duo syllo- f. q. Est autem syllogismus omnis aut
.. . ' Urmans , aut negans . Afirmantes sunt , '' quorum complexio Urmans est , neAonte , quorum est negans. In affirmanti hus hoc agimus , ut demonstremus attributum proinpositionis controversae in subjecto contineri : in negantibus ostendimus, attributum Controversae adversari subiecto . Ergo priores concludunt vi medii identitatis , similitudinis oee. t posteriores vi medii dij infli nis. identitatis medium est hoc, quae comveniunt eidem inter se conveniant necesse es.
Medium distinctionis ac diversitatis est hoc alterum p s duo rei mini sint tales , ut alter
cum tertio conveniat, alter ei adversetur, ne
cessa es hi ii sebi mutuo adversentur. f. 8. Ut autem syllogismi rite concludant , septem reaulas Logici tradiderunt . His regulis tria haec axiomata praeponit
constituen. Autor Artis coetitandi : I. Propositiones Pamdis Re G- tieulares continentur in uniυersalibus ejusdem genaris, non item eontra. EA. g. haec propositio , ferrum lane liquefit, continetur in hac eiusdem generis universali, omne metallum igne liqtiescit, non autem haec in illa. 2. Attributum propositionis rmatis semper fumitur particulariter , id est non potest hahere maiorem latitudinem, quam habet subjectum . Ex. g. Quadratum es Dura ν fi linea: σο figura rectilinea , quod est a tributum propositionis , non accipitur pro tota sua extensione, alioquin quadratum esset triangulum, trapeEium &c., sed tanta cum extensione, quanta est extenso notionis quadrati. a. Attributum propositionis
506쪽
DE Usu RATIOCINII. 487 negantis latius patet sitio su esto. Ex. g. Cu-bus non es figura plana , idest non est ulla figura plana. 9. Regulae porro sunt huiusmodi i.
Θllogismus ne pluribus, quam tribus terminis conformator, extremis nempe duobus propositionis controversae, medio .
Ut haec regula intelli satur, tradendus est ordo conficiendi Syllogismi. Statuatur Propositio aliqua: ea conflatur subjecto σattributo, duobus nempe terminis. Si haec
propositio controvertatur , tota controver
sa huc redibit, attributum conveniat ne subiecto, an adversetur Si mihi probandum sit convenire , seligam medium congruentiae, id erit tertius terminus: cum eo sigillatim Comparabo priores duos, essiciamque syllogismi praemissas: at complexio ipsa semper erit propositio controversa. Agitur utrum A si zet B; negas: demonstro. Assumo ter tium terminum C,
Probandum, eam negandam, adhibeo me
dium distinctionis B idem cum X: A diversum ab X: ergo A diversum a B:
Ex tribus, uti est perspicuum, tantum ter minis conficiendus est syllogi linus. Si quartus accedat, erit sophisma , quia perit nexus , qui in unitate postus est: e. g. A B: D C: ergo A - D. S. Io. Duorum terminorum propositio
507쪽
nis contioversae , eum , qui tum medio maiorem eonficit propositionem , vocant smajorem terminum, & majus extremum: eum vero , qui cum eodem medio conficit minorem propositionem . minorem item termi- num, & minus extremum , appellant. Quum propositio controversa semper esse debeat
concluso syllogismi ; inteli igitur, medium
nunquam nec totum, nee pro parte in con
elusionem deduci debere . η- f. I . Sequitur secunda regula . orare semel fallem medium unit-V aliter fumi, idque seu sit medicim ident talis , seu dUtine ionis. Eius regulae ratio est, quod medium his sumtum pari culariter non unum est, sed sunt potius duor at id syllogismi unitatem dissolvit. Eam igitur ob causam sequens syllogismus est falsus. Vuaedam figura es e rexIus rQuaedam sero figura es quadratum: QErgo quoddam quadratum est circulus. Nam quamquam praemissae sunt verae, at medium non unum est : σο enim qua dam Mura in maiori quidem propositione posita non est τι quaedam siqura posita in assumtione: in illa circulus est: in hac quadratum . Atque haec regula intelligitur ditiam locum habere, si medium sit in uir que propositione attributum in syllogismis
affirmantibus, per axioma a. ter. g. ra. Regula ῖ. Termini eonsequentis esse nequeunt tiniis aliores, quam sunt in pra missis. Sint universaliores ; ergo non continentur in praemissis per ax. I. e nee ergo ex illis manat eo equens, ac proinde
nulla est consequentia. Ita hie Syllogismus eam ob rem est falsus. Omnes trianguli anguli sun et duobus rectis:
508쪽
Erso omnis figurae anguli sum α du bus re iis . Figura enim in assumptione partἰealariso sumitur, in consequente uni Ferialiter . .
f. I 3. Regula 4. Ex praemisis negantibus nihil eoncludi potes . Nam nihil eom P cludi potest affirmanao ; deest enim medium identitatis r nec negando: non enim ex eo quod A & B non sint idem cum .X , sequitur non esse inter se idem ἐν alio ruin duae lineae palma res non essent intere aequales , quod eidem semipalmo non snt aequales. Ex. g.
Sinenses non sunt Chr. iani itidii n/η sunt Sine est Ergo Itali non sunt Christiani.
f. Iq. Regula s. Ex affirmantibus nequis . MD concludi negando. Nam si ex duabus a meis qR manti bus negantem deducas, ea de se i vicem negabis , quae cum medio conveniunt , quod est absurdum. f. x s. Regula 6. Si alterutra praemUD- statu
rum fuerit negans , consequens erit negans . si is.
Nam si alterutra praemissarum suerit negans , duorum extremorum propositionis
controversae alterum cum medio conveniet , alterum eidem adversabitur : ergo medium erit principium dmerstatis: quo circa conclusio sequetur negans.f. I 6. Regula 7. S. alterutra praemsis -i rem fuerit particularis , o eonsequens erit ρο articulare: alioquin termini consequentis erunt universaliores, quod esse nequit ex. ax. I. Duae hae postremae regulae una comprehenduntur a Scholasticis. Conclas
nem sequi debere debiliorem praemissarum. Debilior autem eis est negans pr- firma.
509쪽
49o A R T. L o I C AE e, particularis prae uni Gali . g. i7. Ad dignoscendum utrum syllogismi probe concludant , hanc unam & g nericam regulam tradidit Brettingerus. Quotiescumque subiectum conclusionis cuius, ut dixi, duo termini cum medio syllogismum emeere debent )necessario cohaeret cum termino medio , eumque complectitur integrum; terminus medius complectitur praedicatum , alterum controversae propositionis terminum , praeclarum esse syllogismum putato. Ex. gr. ajo aerem esseeorptis . Id sic demonstro.
Quodcumque es extensum oe tactui regia flens est corpus ἰSed aer oe extensus est oe iam. νεμ
Ergo aer est corpus. In quo syllogismo subiectum aer necessario cohaeret cum medio, extensum & tangibile;& praedicatum corpus idem medium complectitur .
uae in his f. 8. Qui artem Syllogisti eam tradid utilitas. re infinita alia hoe in loco de Syllogism rum Modis, Flauris, de Syllogismis simpliaeibus & conjunctis, hNothetieis & cate'Oricis, de syllogismorum reductione &c. dissere rasolent . Ipse Auctor artis cogitandi haec quam diligentissime persequutus est . At Praeterquam quod ea provectiores fastidiunt. tirones implicant; sunt etiam inutilia r negenim subsidio sunt disputanti, & nunquam in ipsa scholasti ea disputatione aut adhibentur, aut in usu veniunt. Ego certe qui &in his studiis pueritiam egi, & adolescens disputavi pluries, & viros scholasticarum
rerum Coryphaeos disputantes non raro a divi, nec modorum atque figurarum legi.
510쪽
DE Usu RATIOCINI . 4yI CAP. r. hus sum umquam usus, nec alios usos animadverti . Quod si qui est, qui ea etiamnum amet, per me licet e tantum ne sophistice mentem depravet moneo : Experimento enim plurium annorum didici, non parvum in huiusmodi studiis momentum inesse ad gustum germanae sapientiae regundendum . Nee ego nego prospicienda illa: fed prospicienda tantum, a limine salu-
eanἀa, in hoe unum, ne verba nobis dentur ,
aliquid esse in illis magni ae sereιι bovi iudicemus a . C A P. XII. Diotitandi regulae. . r. FN disputatione quae non fit nisi Mnis dispu-x super re minime per se manifesta. t ndi regula. quando de perspicuis nemo sanus disputat qui aliquid negat, nullam aliam negationis rationem proferre debet, quam quod adversae partis rationes nihil probant. Sed interim ei incumbit, ut adversae partis rationes ita refellat, ut illae penitus evanescant. Nisi id fecerit , iure ac merito damnatur. Porro non dicitur plene consutasse rationes adversas, qui suspiciones vagas & genericas illis obvertit, potuisse nimirum aliter feri : fortasses aliunde es : forte deo aliquid , quo fit ut Me tenoremus &c. : hae enim & similes responsiones hoc unum saltem efficere possunt, ut partis adversae rationes haberi nequeant pro necessario concludentibus . Sed probabilitatem illis aufer