장음표시 사용
141쪽
tur, est assimatio , aut negatio unius cle altero , praedicati scilicet de subjedib. Tum quia omnis assirmatio pariter, ac negatio est rei vaut est , vel aliter quam in , quod idem est ac utramque esse veram, aut falsam; hinc traditur altera dcfinitio propositionis in hunc modum. Propositio est oratio significans verum vel falsum ; sive aliter , est Oratio vera, aut falsa et quam definitionem satis parci non esse essentialem , sed accidentalem , seu descriptivam e satis inquam patet ex eo , quod vcritas , & Llsitas ex affirmatione , & negatione sub vantur voluti propticiates cx csycntia e ncque enim ideo aliqua Propositio in affirmativa, aut negati, a, quia cst ucra aut falsa : stild contra est vera , aut false propter affirmationem , vel negationem rei , quae sic est , vel est aliter quam prosertur. Deinceps tria sunt , quae in omni propositione discernuntur, scilicet materia , quantitas , & qualitas ; & haec cst duplex , cssentialis de accidentalis. Essentialis non alia cst quam affirmatio aut negatio , neque accidentalis alia est , quam veri tas aut falsitas : itaque propositionis qualitatem constituunt Logici in hoc quod sit affirmativa aue negativa; vera aut falsa. Tum materiam propositionis vocant eam habitudinem, seu modificationem colurexionis , quae est inter subjectum & predicatum. Ac demum per quantitatem propositionis intelligunt ejusdem propositionis intensioncm , aut limitationem fierisblitam per nonnullas particulas , quae si ibjedio praeponuntur , ut
mox dicam. Propositio ratione materiae dividitur in necessariain contingcnt
8e impossibilem. In propositione necessaria praedicatum necessario conjungitur cum subjecto , ac proinde est invariabiliter vera; uti homo est rationalis. In propositione contingente praedicatum non mi
jungitur , nisi Erte , de per accidens cum subjecto , & sic est variabiliter vera aut falsa ; uti paries est albus , homo est dactus. Domum in propositione impossibili praedicatuin attribuitur mi octo , cui nunquam tamen convenire potest, de sic est invariabiliter falsa , seu quod idem est impossibiliter vera ; uti homo est lapis. Similiter ratione quantitatis propositio dividitur in universalem , particularem , singularem , & indesinitam. Univcrsalis illa est, cujus subjectim afficitur signo, seu particula univcrsali; ut omnis homo est vivens, nullus homo est lapis. Patricularis est illa, cujus sibjedio praeponitur signum particulare; ut aliquia homo est doctus. Singularis illa est, cujus subjectum afficitur signo sinpulari ; ut hic homo est dacturr ac denique illa propositio vocatur indefinita , cujus subjectum nullo praeposito signo assicitur : uti cum dicitur homo est vivens ς
142쪽
homo est doctus. Sed sciendum huiusminii propositiones indefinitas pro universalibus , aut particularibΗs nihilominus accipi conΕrmiter ad materiam propriam , quae est necessaria , aut impostibilis , aut contingens. Sic propositio indefinita , quae cst in materia necessaria, aequivalet universali affirmativae ἔ uti illa propositio . homo est vivenι aequivaletisti, omnis homo est vivens. Tuin propositio indefinita, quae est in m teria impossibili, aequivalet universali negativae ; quo pacto illa propositio . horus non est lapis , aequivalet isti , nullus homo es lapit. Ac deuique quando propositio indefinita cst in materia contingente, aequivalet tantum particulari . unde cum dicitur homo est Actus , perinde est ac si diceretur , alisins homo est doctus. Propositio deinde non tantum enuntiat se odii sui , & praedicati
conjunctionem , aut disjumitioncm ; sed enuntiae quandoque modum , li 's .
quo utrumque conjungitur , aut disjungitur necessario , vel impossibi--,bs, liter , vel possibiliter , vel contingenter. Eam ob causam propositio luia, fledividitur in absolutam , quam allicr vocant de inesse , & modes . alia m. Illa tantum enuntiar praedicatum de subjedio ; haec vcro cnuntiationi supperia sit modum , quo oporteat unum cum altero convenire : ut siquis dixerit necessarium est omnem hominem esse animal : ecce propositionem, quam modalem necessariam vocant: vel impossibile es bruium
ratiocanari ; ccce modescin impossbilcm ; vel possibris ect parietem esse album ; de haec est in alis possibilis : vel contingena est hominemos doctum ; & hic habes modalem contingentem. In quious propositionibus modalibus nihil aliud occurrit advertendum , nisi quoci in iis distinguendus est modus a dieto, ut in hac propositione necessariu
est omnem hominem esse animal; necessarium est, ecce modum; omnem hominem esse animal ecce dictum: in utroque auicin vides copulam ;scii magis principalis ac magis attendenda illa est , quae est in modo . quatenus in illa consistit affirmatio aut , si particulam negativam , vel aequivalentem negativae habuerit praefixam , negatio totius propositionis in alis. Quando auicin modus non sic muntiatur . sol per unicum adverbium , uti omnis homo est necessarso animal et tunc quidem non
adest duplex illa copula; scii subintclligi tamen potest propter evidentem reducibilitarem propositionis illius praediistae ad istam Nιcus.ν semest omnem hominem se animal. Praeter quatuor modos, de quibus jam dietum est , innumeri alii sunt , ut in his propositionibus veram est hominem esse animat: fisum es bruta ratiocinari : equum es malos puniri r optimum est homines philosophari, 3ec. Ncque de istis modis, quos minita praecipuos vocare postumus . cst quidquam es.ud ad
143쪽
. t Propositio etiam dividitur in incomplexam & complexam. Incom- Alia est plexa , sive simplex constat ex subie θω , & praedicato vcre ac forma- com- Iiter unico ; uti homo est vivens. Complexa aulcm illa dicitur , quae plφη , constat ex subjecto aut priniscato , aut utroque vere & ibrinaliter , i uel certe virtualiter multiplici ; uti Petrui es doctur , ct pius; Peirus es Paulus sunt docti , sec. Quapropter propositio complexa non tam propositio est , quam aggregatum quoddam cx multis , vel ad minus duabus propositionibus , qtiae si pcr particulam ct copulantcna aut similem connectuntur , constituunt propositionem complinam copulativam , uti Petrus studet ct orat et si connectuntur per particulam vel, aut similem disjunctivam , cfficiunt propositionem complexam disjunctivam , uti Petrus vel studet vel orat : si per particulam causalem quia aut similem, efficiunt propositionem complexam causalem, uti Petrus est indoctus , quia non studeι : & similiter Propositionem conditiona lem , fi connediuntur per particulam si conditionalem , aut similem ;uti Petrus erit doctus , si deat: ac denique rationalem , si coniacistiuitur per particulam ergo rationalem , aut aliam aequivalentem ; uti Penus studet : erso erit doctus et ubi advertis hanc propositionem rationalem non disterre a discursu. viri Dividitur etiam aliter propositio in absolutam , de conditi natam- Alia est Conditioirata est quaecunque continet particulam conditionalem si , absoluxas aut praepositam , aut utcunque aliter infortam : absoluta vero est quae-φάι 'i, cunque conditionem hujusmodi nullam includit. Neque majoris momenti est alia divisio propositionis in cam , quae est de adtu signato,& illam quae est de adtu exercito. Prior constat ex subjecto , & praedicato connexis per copulam verbalem sccundae intentionis ; ut animal
predieatur de homine : vel etiam cujus se estum N praedicatum sunt termini intentionales; ut homo est θιciei aut species sebiicitur generi ,
dee. Posterior autem est, cujus subjectum, & praedicatum realia sunt, de connediuntur per copulam realem , seu primae intentionis ;vt homo es rationatis. Sed multo minoris pretii cst ulterior divisio in propositionem , quae est de secundo adjacente , & in cam quae cst de tertio. Illa, quae alias binaria dicitur, constat ex duobuς tantum verbis scilicet subjecto , & verbo sequente, ut Petrus amat I haec vero, aliter
ternaria, sit peraddit verbo nomen aliud consequens ; ut Petrus amat virtutem : atque ita si quis adderet Petrus amat virtutem continentia, propositio fieret de quarto adjacente , & vocaretur quaternaria , &c.
et iusius videre est apud Suminulistas , qui in his & similibus nugis
paulo serius , pace dixerim , Occupantur.
144쪽
proprietate , que est oppositio.
T I supra egimus ile terminorum oppositione, quam incomptinam vocant , ita nunc agemus de propositionum oppositione , quae ex adverso complexa dicitur , &dnumerari solet 'rima inter caeteras carum prorrietates. Itaque haec oppositio sic definitur , duarum propositio. num ex eo aem prorsus sufetio , ct prauicato consanιι m mutua re- pMgnantia seeoundum qualitarem , vel ad minks secundum quantιιatem. Ubi primo notandum occurrit, quini dicitur ex eodem prorsus sufectore praedicato,quia scilicet iitrumque in utraque propositione accipiendum est juxta eangem formalem & omnino invariatam significationem. Serunssio notandum id , quod addo secundum quatitatem, intelligi de qualitate essentiali , quae coiisistit in assirmatione , & iamatione ; atque ita idem est, ac si diceretur sccundum affrmationem S negatiOnem. Ac tertio notanda quoque cst cxceptio , quam subjungo , νεια iniss seeundum quantitatem ; quia Logici, ut postmodum dicam , enumerant oppositioncm propositionum tubalternarum cum caeteris ;& nihilominus hujusinodi propositioncs non repugnant invicem ; nifisecundum quantitalcm ; quatenus una est universalis , altera particularis : de caetero autem utraque est afirmativa, aut negativa. Eapropter vel haec oppositio subalterna rdicienda est , ut non immerito rejiceretur: vcl si, ad loquendum cum aliis, admittitur, iacccs.se est praemissae definitioni addere paucula illa verba quae addita a nobis & notata sint vel ad minus Dcundum quanιιtatem. Nunc igitur quatuor recenseri sesciat diversae propositionum oppositiones , scilicet contradictoria , contraria , subcontraria , & sit baltomna ; quas sic scorsim explico. Oppositio contradictoria est inter duas propositioncs codem subsecto , N praedicato constantes , quarum si
145쪽
111 Logicae disp. VI. Art. II.
una est universalis assirmativa , alicra est Particularis negativa r aut Mailverso si una est universalis negativa , altera cst particularis assirmativa r unde patet eas sibi mutuo repugnare secundum qualitatem &quantitatem ; uti omnis homo est doctus , at quis homo non es doctus.
Vel nullus hama est doctua, aliquis homo est doctus. Nihilominus
contradictoria etialia vocatur oppositio, quae .cst uater duas propositiones sinsulares , quarum una negat quidquid altera amrmat, uti Reιras est doctus , PGrαι non est doctui. Oppositio contraria illa est. quae reperitur inter duas propositiones constantes ex eodem subjeicto , & praeiticato pariter quidem univcrsales ; sed quarum una est assiti - tiva , altera vero negativa. Uti Omni3 homo es doctua , nusius h mo es doctus. Subcontraria deinde oppositio illa est, quae reperitur inter duas propositiones constantes ex eodem subjedio, & predicato pariter quidem particulares, scd non pariter assirmantes, aut negantes, uti aliquis homo est doctus , al,quis homo non es doctus. Αe d nique illa substerna vocatur, quae in inter duas propositiones constantes , ut fatis insinuatum cst. in coctin siibructo & praedicato pariter quidem Hrmantes aut negantes; scii non pariter universales aut
particulares , uti omnis homo est doctus , aliquas homo es victus. Vel nullus homo est doctus, aliquis homo non es doctus. Ad quarum oppositionum prax liciarum clariorem intelligentiamsthungo propositiones contradi istorie oppositas nee esse pol, simul veras , nec simul falsas. Et ratio evidens est ; quia illae inter se odi
ponuntur negative . scii ad instar entis & non cntis r at interens, de non ens quoniam nihil mediat , consequens est , ut verificetur de uno quidquid falsum de altero comprobatur. Tum illas inter se opponi ad instar entis & non entis probo sic : quia non aliter opponuntur , ut patet, hae duae propositiones omnis homo est doctus , non omisnis homo est doctus : at omnino aequivalet asti Oppositioni illa , quae est inter duas prositiones contradiistorias ἱ uri omnis homo est dotius , aliquis homo non est doctus : quatenus ut in articulo sinuente ostendetur , perinde est aliquis non , ac non omnis. Atque hinc fit, ut oppositio contradietoria sit omnium maxima ; idque maxime agnoscitur ex illa coni luctione , quae in inter duas propositiones singulares de uno & eodem subjecto ac praedicato ; uti Petrus es doctus, Purus non est doctus. Deinde quod speetat ad oppositioncm , quae est inter duas propositiones contrarias, certum est eas posse esto simul falsas , quamvis esse simul verae non possint. Et possunt quidem esse simul falsae, ut satis patet hoc exemplo, omnis homo est doctur , naum homo est rictus :
146쪽
nam aeque filsum est omnem hominem esse dotaim , ae nullum esse doctum. Aliunde autem illas non possc osse simul veras sic probo :nam si id fieri possit , duae propositiones contradictoriae, contra quam nunc probatum est , possent pariter esse simul verae ; de ratio ost , quia si supponitur omnem hominem esse doctum, pro aeque vero supponendum est aliquem hominem esse doctum. At haec propositio aliquis homo est doctua est contradi torra alterius contrariae nullinhomo est doctus et ergo illa eadem veritas, quae reperiretui inter duas propositiones contrarias , nunquid pariter reperiretur inter duas contradictorias λ quod repugnat , ut probatum in. Tum ex adverso propositiones, inter quas oppositio subcontraria reperitur, postlint quidem esse simul verae ; at non possi int esse simul fessae. Et cas quidem posse inc simul veras patet hoc exemplo , aliquis homo est doctus , aliquis homo non est doctus , cum utrumque pariter verificetur , dari scilicet aliquem hominem doctum N aliquem indoctum. At non possc eas esse pariter falsas probatur , quia alias duae propositiones contrariae possciat esse simul verae.' Si enim fanum cst, ut supponitur, aliquem hominem esse doctum, proinde haec propositio illius contradictoria vera erit nullus homo est dactus t de rursus si fit sum perinde supponitur aliquem hominem non ine doctum , crit proinde etiam vera haec propositio illius contradictoria omnis homo est doctur. Atque ita , ut erat probandum, si duae illae propositiones subcontrariae taciat fit is, asiquis homo est doctus, aliquis homo nare es victus ; hinc scqueretur vcrificari istas omnis homo est doctus, nullus homo est doctus ; quae utique sunt contrariae , N simul verificari non Possiliat, ut ante dictum est. Denique si cle oppositione subalterna agitur, planuni in propositi nes , inter quas illa reperitur, posse esse tum simul veras , tum simul falsas juxta diversitatem materiae necessariae, aut imposibilis , aut conis tingentis , ex qua constant, Potcst etiam fieri ut subalternata sit v ra , & subalternans falsa r quamvis tamen fieri non possi ut subalternata sit selia, si subalternans cst vera : pro quibus omnibus probandis satis est , si exempla idonea proposuerim. Istae duae propositiones omnis homo est rationiais , aliquis homo est rationalis , sunt verae , ut patet; & hae duae inter quas eadem oppositio subalterna perspicitur si int falsae, omnis homo est lapis, aliquis homo est lapis. Deinde. haec propositio subalternans est falsa amnis homo es doctus, mi nihilominue substernata illius est vera, aliquis homo est doctus. At ut dixi non potest
reciproce fieri ut substernata sit filia,si subalternans est vera.Et ratio evidens est,quia cum subalternata in substernante contineatur tanqtiam particul
possitnt esse simul verae, sed non simul salsae v I. Propom
147쪽
11 Logicae disputatio VI. Art. III.
eis in universali , illius quoque veritas in veritate istius necessario con tinetur perinde ac cialitas partium in Cntitate totius. Neque id ulteriori indiget probatione.
Num proprietate, qua est AEquipollentia.
L T E R A propositionum proprietas est , ut ex oppositis. transnutari possiat in aequipollentes, scilicet per modificationem signorum universalium , aut particularium, quae subjecilis propositionum praefigi solent : illa autem modificatio fit per additioncm , & rursus per praepositioncm aut postpositionem particulae negativae talia praedicta signa afficientis. Sic quippe accidit , ut quoniam signa evadunt atqui pollentia, evadant pariter aequipollentes propositioncs, quae illis assiciuntur: unde liuelligi facile potait quare aequi pollentia, de qua agimus, definiatur a Logicis in hunc modum. AEquipollentia est dua=um propositionum oppositarum eodem subiecto, ac pra dieato consantium eaom vis . ac significatio ab aquivalenιia signornm , qua bus afficiunιην , proficiscιns. Ad cujus definitionis majorem adhuc intclligenatiam proponantur in cxemplum hae duae propositiones contrariae, Omnis homo ect doctus. Nullus homo eu doctus : illae igitur sunt intcr se oppositae propter oppositionem signorum Omnis Se Nullus. At si terminus Omnis assciatur particula negativa postposita , tunc alteri nempe Nullus aequivalebit , ut constabit ex mox recensenda signorum aequivalentia : S sic ista propositio Omnis non homo en aectus aequi- valebit illi Nulius homo en doctus. AEqui pollentia itaquc signorum his tribus vcrsibus tradi solet.
omnis, AEuidam non, Omnis non, quasi nullus. In nullas, Vuidam. Sed nullus non, malet Omnis. Non aliquis, Nudus. Non quidam non alet Omnis.
148쪽
SEii praeterea non est superflua methodus , qua docetur qualiter adficibus perficiendam propositionum quocunque pacto oppositarum aequipollentiam proponenda , aut postponenda sit particula negativa
signis cas assicientibus : illa autem methodus concluditur hoc sequente carmine. Pra conrradict. Pon contrar. PraI 1κε subalterv. Quod sic explicatur. Ut propositiones contradictoriae fiant aequi pollento , ptaeponenda est signo alterius propositionis particula negativa : sic ut istae propositioncs omnis homo an de Rus, Aliquis hsmo non en doctus fiant aequipollentes , dic in hunc modum aut Non ommo homo ea doctus , & haec aequivalet posteriori Aliqχis homo non en δε-ctus. Aut ilic aliter Aon aliquis homo non ect rictus ; N haec ae- qui valebit priori, Omnis homo εR ianua. Deinde ut propositiones contrariae fiant aequivalentes , postponenda est signo alterius propc sitionis particula negativa. Sic istae propositiones, Omnis homo est δε-ctus , Nullus homo est doctus redduntur aequivalentes aut in hunc modum , Omnis non homo est doctus , Nullus bomo ost dactus : aut in altorum, Omnis homo est doctus , Nullus non homo est doctus. Dc-nique ut propositiones si balternae evadant aequipollontes , alterius signo praepone , eu postpone simul particulam negativam. Sic illae propositiones , Omnis homo est doctus , Aliquis homo es victus evadcnt aequivalentes si dixeris , Non omnis homo non es doctus , Aliquis homo est doctas, vel aliter, Omnis homo es doctas , Non aliquis ιο-mo non est doctus. Quae omnia meo quidem judicio ad Grammaticam sere magis , quam ad Logicam attinent ; S siquidem ad aliquid , ad id maxime utilia tantum videntur , quoci signisicatio alicuius propositionis suo signo affectae, clarior aliquando evadat pcr appositionem alterius signi aequi pollentis ; unde fit ut tunc expediat propositionem minus D tam commutare in alteram ipsi aequipollentem. Idque rit eundem modum, quo gcneraliter loquendo cimi accidit alicujus propositionis significationem non esse satis manifcstam propter contentum in ea te minum aliquem obscurum , aut ambiguum ; tunc hunc terminum commutamus in alium aequivalentis quidem significationis ; sed qui Obscuritatem alterius & ambiguitatem omnem removeat. Et haec cit propositionum aequipollentia, quae tum fimi latius fit, tum utilius; nec opus est ut dicam quicquam de casu, in quo pro valore alicujus propositionis aequando non sussicit quaevis alia, nisi cx multis componatur, ut si vellem propositioncm illam universalem Omnis homo ectActus aequare cum ista singulari Petrus est dolus, haec utique componcnda est in tot aliis, quot sunt naturae humanae individua, quasi
i l. Qualiter duae pio posita nes fiant aequipolis
149쪽
rv. Sunt quae3atualia signa, quorum aequi polo lentia Proponi
ias Logica disp. VI. Art. III.
dicendo Petrur, Paulia , faeοbus , & sie de omnibus aliis, funι docti. Denique ut , vides, nihil dictum est de modo , quo propositiones subcontrariae fiant aequi pollentes ; quia ad id praestandum quid aliud
opus facto est,quam ciun ambae particulares sint, ncc ab invicem disserant nisi per affirmationem & negationem , aut uni partieulam negativam adiis mere, aula apponere alteri Quo pacto propositiones singulares, quibus dictum est oppositionein contradictoriam convenire parem attingunt aequipollentiam : at quia quandoque proferuntur cum signis appositis, ut alter , neuter , &e. quorum significatio per praepositionem , aue postpositionem particulae negativae multum variatur, non Eri super fluum talium aequipollentiam signorum, ut Logici solent, hoc unodi altero versu, aut potius quasi versu complecti.
uterqκe non, Neuter. Neuter non, malet Uterque. Non alter, Neuter. Non alter non, malet uterque.
ET haec quidem , ae similia sicut obiter enarrare otiosum non inita tractare serio , ac cum prolixis annotationibus , aut etiam dissertationibus, quas multi Summulistae non exhorruerunt, non video
proprietate , suae est conversio.
E R TI A denique proprietas propositionum est versio, & in hunc moduin a Logicis &finitur. Comm-tatio extremorum pradicati, scilices in subjectum , est subiecti in radieaιum reciproca et in qua toemi
norum commutatione exoritur nova quaedam propositio, quae vocatur converte/σι ad distriinen sterius , quae conrum
150쪽
etationem pradicum patitur, re dicitur conversa. A conversa autem rcete argumentamur ad convertentem , modo obterventur haec tria praeiscepta.
Feci simpliciter conNertitur, Eva per aecia.. io per contrap. Sic sit condirem tota. Quorum notitia pendet ex duobus pari er versibus , qui sequuntur. Asserit A, negat E ; generaliter accipe utrumque. Asserit I, negat O , sed particulariter ambo.
IT A o u ε vocalis A indicat propositionem universialetri affirmativam ; vocalis E univcrsalam negativam et vocalis I particularem affirmativam et & vocalis O particularem negativam et quibus sic prae- intellectis redeamus jam ad suproditis tria praecepta convcrsionis , de qua agitur. Feci I plieiter et id est, Propositiones universales negativae , & particulares affirmativae convertuntur simpliciter. E ρω aeea d. id est: Propositiones universales negativae, & assirmativae eoi vortuntur per accidens. Aso per contrap. id est , Propositiones universales assirmativae, & particulares negativae convertuntur per contrapositionem, Quare omnis propositio universalis negativa potest coib. - verti vel simplicitcr. vel per accidens et universalis affirmativa vel per accidens , vel per contrapositionem : Particularis affirmativa tantum simpliciter & particularis denique negativa tantum per contrapositionem. Quid autem sit converti simpliciter, per accidens, & Ur contrapositionem , paucis jam excipe. Conversio simplex alicujus propositienis fit per mutationem se sisti in praedicatum . de praedicati ita subicimini immutata qualitate, &quantitate ; ita ut si conversa est affirmativa, aut negativa; talis quoque sit convertens : & rursus eadem sit universalitas, aut particularitas utriusque in hunc modum. Nullus homo es leo : igitur nullus leo es homo. Uel Aliquis homo ect νationatia : igitur aliquod rationale eLE homo. Deinde conversio per accidens fit per mutationcm subjecti in praedicatum , de praedicati in subsectum vicissim immutata quidem qualitate ; sed quantitate mutata; quare haec propositio, omnia homo