장음표시 사용
151쪽
en animal convertitur per accidens in hunc arguitivum modum, Igitur aliquod animal est homo. Denique conversio per contrapositionem fit per mutationem similiter reciprocam subjecti in praedicatum & praedi cati in subjemina immutata quidem quantitate & qualitate ; scit mutatis terminis finitis in infinitos : quae commutatio fit por praepositionem particulae negativae. Sic haec propositio, omn/s homo eLE animal convortetur per contrapositionem si dixeris, & arguas in hunc modum rigitur omne non animal ect non homo. In quibus omnibus convcrsionibus cavendum cst terminos propositionis utriuique, scilicet convcr- 1 ae, & convertentis accipi in sensu , & significato sormali ter, ac omnino eodem : nam si in diverso acciperentur, non alitar spectandae cΩscnt , quam prout disparatae. Nunc autem micrest , ut sciatur etiam
ratio demonstrativa , propter quam praediotae conversiones possint fi ri ; tum earum utilitas ; prout ex mox addendis iii telligcs. iv. Dico itaque propO.itionem universalcm negativam posse converti Qualiter simpliciter & per accidens. Ac primo quidem simpliciter : quia in hac possit . v. g. propositione Nullus homo est lapis, homo dividitur adaequato con ς omni lapide, cum autem omnis divisio sit reciproca , hinc patet iis uisi. lapidem Onancin similiter dividi ab omni homine : atque ita ex eo Veis,lii quod nullus homo sit lapis, rei te per convcrsionem arguitur, Nullus negativa. lapis en homo. Secundo etiam propicr id ipseni potest illa cadem propositio universalis negativa converti per accidens : quatenus si divisio omnis homini, ab omni lapide importat divisionem rcciprocam omnis Iapidis ab omni homine; importat proinde similein divisionem alicujus lapidis ab omni homine : ergo propositio illa Nullus homo ectiapis, convertitur rc ste in istam , Atiquis lapis non e t homo , quod cst converti per accidens, ut supra dieiuna est.
Praeterea propositio universalis affirmativa re te convertitur por ac-
Qis,litei Cisici S , & contrapositionem. Et ratio prioris convcrsionis est . quia ptime tu hac v. g. propositione Omnis homo est animal , homo conjungi
converti tur cum aliquo animali : omnis autem conjundito est rcciproca : cr-Pyop ' go ex hoc quod omnis homo sit animal , recte insertur aliquod animal .h fili, hominVm. Tum ratio posterioris in , quia in praedieta proposi,simi tone, Omni3 homo es animal, continctur implicite divisio hominis abii να eo omni , quod non cst animat: haec autem divisio continct rursus implicite conjunctionem omnis non animalis Cum omni non homine; quia divisio ab uno contradietorici cst conjiinctio cum altero e letitur ex hoc , quod omnis homo sit animal, redie insertur omne non animal esse non hominem. Quae est convcrsio fi ta per contrapositionem , ut supra explicuimus.
152쪽
Dsiper propositio particularis affirmativa recte convertitur simplici- VI.eer , nec difficile id intestiges atten len to ad illam subjeSti cum pras Qv liter dicato coniunctionem , quae fit in propositione particulari affirmativa :hate crum con uncto est reciproca , ac proiΜde inscrtur legitime pro- ν opos positio convertens ex conversa. De convcrsione autem propositionis tiopa particularis negativae Fr contrapositionem ficile quoque ita telligetur, ricularis qualiter sit legitima , si attendantur , quae ducta sunt circa similem Gyi 3. convertibilitatem propositionis univcrsilis assirmativat. Ac tandem de Wyy istis convcrsionibus porpositionum hoc tantum addo , cas scilicet , quamvis non sint aeque utiles ac jactantur , ad id tamen utiles csse rut dignoscatur quanta sit conjuia tio sibjceti cum pra ilicato , vel divisio unius ab altero ; in hae enim quantitate tum conjunictionis , tum divisionis tota propositionum convertibilitas stabilitur. Sed in primis utiles sint ad vertendas in praxim varias spccies rcilinctionum syllogi1-ticariim de quibus infra.
153쪽
argumentandi oeciebus , ac praesertim
Si quid in universa Logica utile est , id halus dubie in hae disia
putatione compcrietur , quam ea propi paulo prolixius prc smui convenit : ne tamcn justo diffusior evadat , quinque consequentibus articulis complebitur. In prima agetur de prin
cipiis . ac praeceptis syllogisticis generalibus : in secundo de figuris syllogisticis . & earum praeceptis particularibus : in tertio de modis syllogisticis , & eorum numero : in furto de variis speciebus syllogisticis : & in quinto de reductionibus syllogisticis per ostensioncm , ae per evidentem de luetionem ad impossbile.
DE P R I 'N CI P I I S . AC praceptis generalibus syllogisticis.
N T E Q U A M lixe principia ac praecepta reserantur praemitto divisionem vulgarem , qua logici discursunt partiuntur in quatuor spocles, scilicet inductionem, exemplum , syllogismiim , & enthymema. Per induetionem intellisunt discursiani , in quo ex multis singularibus , aut particulabus , vel certe minus uuiversialibus sufficienter enumera-
154쪽
De variis discurrendi speciebus. I 3I
tis , aliquid universale , vel magis universale concluditur : uti ciunconcluditur omne animal esse vivens cx co , quod animalia particularia intra specitari humanam , Iconinam , equinam , dic. contenta sint viventia : atque hunc concludendi modum satis patet non esse legitimum , nisi particularia illa sufficienter enumerentur ; vel certe quasi numerata subintelligantur. In exemplo autem non disturritur , nisi ab uno singulari ad aliud , aut a paucis singularibus ad alia ; uti si inferatur Deum parciturum esse Paulo , propterea quod Petro pepercerit ; aut quosiam stholasticos Archimedis λre insignes Matheseos prosessores, eo quod alii ad eathedras illas constenderint. Alii autem modi qualescunque infercndi unum ex alio pertinent ad syllogi sinum, vel ad enthymema , quorum non aliud distrimen est , quam quod syllogisnus , ut deinde magis explicabitur , constat in tribus propositionibus ; enthymema autem non nisi ex duabus. Unde apparetcnthymema ine syllogisnum truncatum , quatenus neglacita altera praemissarum inseri conclusionem veluti sestinanter : di unde simul , quod maxime notari debet, mantinum est quam parum stricla ac proprie accipi possit haec divisio praefata , cum constet induictiones& cxempla , si discursive proponuntur , proponi haud dubie non ali Gr , quam per syllogismos , aut enthymemata. Imo praeterea clanenthymemata alteram praemissarum , quam non exprimunt , contineant nihilominus subintellectam ; hinc rursiis evidens in praemissas argumentandi species revocari ad syllogismina omnes , ac singulas. Ad syllogi sinum quoque revocandae sint tres aliae discursias species, II. quae sic a gicis vulgo recensentur , Pre syllogisinus , Sorites & Di- Tre lumina. Probllogi sinus vocatur distursus coalestens in syllogisno , S enthymemate adjundiis , in quo aliquid insertur propter syllogisv eiii naum qui praecesse, ut si quis dicat, omnis qu3 studer virtuti, placer debene Deo: sed Petrus suῶν viriuri r uirur plaeea Deo. Ap omnis qui ad sylI placet Deo, est beatus : ergo Petrus est beatus. Sorites deinde aliud ni- gimum. hil est , quam coacervatio , ac serios Plurium propositionum , ex quibus laicilem aliquid insertum sic autem intre se ordinantur, ut totidem syllogisnis propter medium syllogisticum, quod continent, aequivaleant: ut si quis dixerit. Omme quod es risibile est rationale : omne quod est νationale est animat: omnr quod en animal en vivens:omne quod est vivensensabnantia: ergo Petrus en sub Bantia. Denique dilemma vocatur ea argumentationis species , quae disjunctive proponitur , & revera nihil aliud in quam syllogi sinus, ut aiunt, cornutus, seu bifurcatus, & capiens utrinque Adversarium;uti si quis dixerit si terra movetur,utiqua movetur
vel circa centrum propri m , vel circa alienum : a non movetur circa
155쪽
III. Quae sit definitio syllogitami, &quae sint illius
alienum : ergo circa proprium. Vci aliter. Atqui neque moνιtur xirea alienum , neque circa proprium: ergo prorsus non movetur. Quapropter jam rursis hinc satis colligitur omnes argumentandi specios esse ad syllogisticam roducendas , & cx illa vim suam omnem concIusivam sortiti : ideoque in hac disputatione de syllogismo praeserit in agimus , ac de principiis , praeceptis . figuris , modis , caeterisque ad illum
Itaque syllogi sinus , cujus natura praesertim inquirenda est , definiri solet , oratio, sive potius argumentatio , in qua quibusdam ρο- siti aliud quidpiam ab his , qua posita sunt, ex necessitate accidis exeo , quod hae sim. Quam definitionem facile capies , si praeintelligas stilogi sinum constare cx tribus propositionibus , quarum prima vocatur Major , secunda Minor , tertia Conclusio : Major 'autem &Minor vocantur insuper praemisse , id est propositiones , quae praemittuntur conclusioni r quam jam per illivi quibusdam positis intelligo praemissas; per illud aliud quippiam intellige conclusionem , quae
ex praemissis necessario sequitur : & ita quidem ut suam omnem ex illis falsitatem , aut veritatem obtineat. Tum quoque intelliges materiam syllogisini non aliam esse , quam compagem illam trium propositionum , quarum proinde debita coordinatio est isma ejusdem. Duplex autem coordinatio in illis attendenda est, una secundum quantitatem , & qualitatem talium propositionum . & vocatur modus ;altera secundum subjectionem , ae praedicationem medii termini , qui in utraque praeniissa reperitur semper , at in conclusione nunquam et& talis coordinatio vocatur figura. Insiiper scicndum est in his tribus propositionibus, quae syllogismum constituunt, tres tantum termino; observari , scilicet majorem , minorem , & mcdium. Major ille est. qui in majori aut conjungitur, aut disjungitur a medio : Minor similiter ille est , qui in minori propositione aut conjungitur , aut disijiingitur a medio : ac tandem ille est modius , qui cum utroque aut
jungitur , aut dis; ungitur tu praemissis a sive qui in piamissis locum
obtinet medii , aut motivi , quo utimur ad utrumque , majorem scilicet & minorem , aut conjungendum , aut disjungendum in conclusione : in eo enim quod termini illi duo , quos aliter in uι ct minus extremam vocant , jundii, aut disjuncti fuerint a medio rormino in praemissis , arguimus illos esse pariter jungendos , aut disjungendos ab invicem : & propositio , in qua id arguimus , nuncupaturconelusio. Neque necesse cst exempla proferre, quibus id totum sigillatim opendatur ἔ quaecunque enim Varia syllogismorum genera in variis figuris & modis deinceps adduceatur , id latis manifestabiliat.
156쪽
De marιis discurrendi speciebus. Πῖ
Deinde ratiocinium omne syllogisticum sundatur in his duobus maxin e principiis Dictum de Omna , de Drctum de nullo , quorum expositio ac comprobatio haec Q. Quidquid generaliter assirmatur de aliquo 1ubieeto assirmatur proinde de co omni , quod continetur in illo : & similiter quidquid in universum negatur de aliquo subjecto ,
negatur , seu negandum censetur de eo omni , quoci continetur in illo. Ita quando universaliter assirmatur omnem hominem aec animal ,
id ipsum affirmatur de Petro , & Paulo , &c. qui continentur lubhomine : & hoc codem Paeto de illis negatur quidquιd negatur inti iuversum de homine. Unse sicut ex ista propositione assirmativa Omnis homo est animal : rcete sequitur Petrum ine animal ; ita ex hac propositione negativa , Nullus homo est lapis , recte seqritur haec allatio pariter negativa , Ergo Petrur non rn lapis. Ad haee duo alia adjiciuntur, scilicet. Quacunque δεηι eadem eum vno terιιο seunt eadem inter se I est illa duo non sunι eadem inter se, quatia se habent rospectu alicuju/ eorrit , uι unum H idem eum illo , a teram veνo non sit idem. Ita si rationale , & risibile conveniunt cum vivente, necesse est , ut conveniant invicem in eo saltem , per quod convcniunt cum vivente et sicut si risibile & rugibile ita se habeant ad invicem , ut illud quidem cum rationali convcniat , istud autem non conveniat , signum cst ea non convenire inviccm in eo salicin . per quod non possimi convenire pariter cum rationali. Neque id a duum est intelleetu , nisi referatur ad supreinum sancti minae Trinitatis mysterium , in quo compcritur Personas Divinas , licet cum OL sentia Divina identiscentur , nihilominus non inter se in dentificari Λt neque instituti nostri in aliter hic de utroque illo principao l qui , quam prout verificatur in rebus creatis : nec aliter illud proponere qt.am in sensu logico , in quo etiam verificatur quantum ad res increatas e quia licet Personae Divinar identificentur physice cum essentia Divina . non identificantur tamen logice ; alius enim cst conceptus cssentiar, & alius personae I sicut etiam alius est modus loquet di de essentia , & alius de persona. Nunc autem praeter praealtata generalia principia ratiocinii tyllogistici nonnulla sunt alia praecepta . quae tradi solent ad vitandos errores , qui in sermationes syllogisticas possent irrepere , Sc vocantur regulae genereses syllogisticae , quac
Prima regula haec cst. Ex pram sis particularibus nihil eaneluditur vi forma. Ratis est , quia in praemissis particularibus nulla fit distributio medii termini , id est medius terminus non accipitur prosius omnibus sigiuficatis , neque muta pro illis potest sic accipi , uisi
ad omne ratioelonium praesti pisponenda
157쪽
assiciatur aliqua nota universali , qualis nulla est , ubi praemissae sunt
pariiculares. Citim itaque non sit generaliter acceptus , proinde non accipitur necessaro pro illis extremis , quae in conclusione iunguntur, aut disjunguntur; & sic conclusio non est necessario vera: quatenus extrema nec juusi inter se, nee disjungi ab invicem possimi in conclusione, nisi juincta cum medio termino, aut disjundia ab illo fuerint in praemissis. Ponamus exemplum. liquod viνιπι est rationale; aliquis esuus est vivens t ergo aliquis equus est rationalis. Ubi advortis conclusionem osse falsissimam , quia cum vivens non accipiatur generaliter in ulla praemissa ; inde est ut onon accipiatur neccssario pro illis extremis , quae in conclusione junguntur ; de sic vi sormae conclusio non est legitima. Dico vi forma , quod pariter locum habet pro caeteris regulis deinceps inponendis , quia alias vi materiae seu materialis connexionis terminorum conclusio vera quandoque inscrtur ex praemissis particularibus , ut is quis diceret , aliquad visens est rationale et aliquia hamo es vivens et ergo aliquiι homo est ra tionalis.
Secunda regula haec est. Ex premissis , quarum altera es particularis , non pars vi forma sequi conclusio , nisi particularis. Ratio est , quia extrema non possunt magis , aut minus seu invicem jungi, seu ab invicem disjungi in conclusione , qutin juncta fuerint cum medio termino , aut ab illo disjuncta in praemissis. At in praemissis quarum altera est particularis neque omnino junm cum illo fuerunt, neque omnino disjuncta , ut pater; quia saltem extremum , quoci est in praemissa particulari neque omnino jungitur , neque omnino dis. jungitur ii medio termino , cui vol subjicitur, vcl de quo praedicatur. Ergo nec omnino jungi, nec omnino disjungi possunt in conclusione: quod nihilominus accideret, si conclusio esset universalis. Eapropter non redis concluditur in hunc modum , Omne . animal est vivens et Aliqua se stantia est animal et ergo omnir substantia svivens. Sed redie concluderetur ergo aliqua substantia es vivens. Tertia regula haec est. Ex premissis , quarum AEltera es negativa, non potes Da forma sequi canclusio affirmativa. Ratio est , quia in
praemissis , quarum altera est negativa , sicuti unum extremum jungitur cum medio termino , ita ab eodem extremum alterum disiungitur e sive quod idem est , intrema cum medio termino partiin junguntur, partitia disjungunturicrgo in conclusione non posscnt ad suinmuin nisi partim conjungi , partim disjungi : at in conclusione assimativa jungerentur tantiam. Sed dices sorte neque cx talibus praemissis , quarum altera sit negativa , posse consequi conclusionem negativam. . i
158쪽
De variis discurrendi speciebus. 13
At contra est, quia qualiscunque divisio sufficit ad negandam identitatem ; sed non qualiscunque identitas sufficit ad negandam divisionem:& sic intrema quae utcunque filmini divisa in praemissis, possunt dividi in conclusione : quamquam non possint conjungi ab lute , licet in aliquo conjuiusta fuerint in praemissis : Atque ut id magis intelligas, cogita convznientiam , quam homo & lapis habent in genere substantiae v. g non impedire , quominus possit homo negari de lapide ; quamvis ad unum de altero negandum sussciat , quod non conveniant cum quocunque tertio assisnabili. Itaque ut dictum est ex praenusss , quarum altera in negativa, non potcst vi formae sequi conclusio aflarmativa, ut patet hoc discursu , cujus consequentia evidentissime falsa est. Omnis homo est substantia et Aliqua chimaera nones homo : ergo aliqua chimara es sebstantia. Quarta regula haec est. Ex namum negativis nisil eoncludi po- is Di Drm4. Ratio est: quia nec affirmative concludi potest, nec negative. Et primo quidem concludi non potest aflirmative; quatenus conclusio
affirmativa est conjunditio immediata extremorum , quae nisi conjuncta fuerint cum mcdio termino in praemisss, illam utique non obtinent : at in praemisssis tacgativis non fit talis conjunctio extremorum. sed potius divisio. Neque secundo concluditur quicquam negative rquatenus divisio cxircinorum ab uno tertio , qualis ficrct in praemis. His negativis . non probat necessario divisionem talium cxtremorum ab . invicem : possunt enim duo maxime identificata peraeque negari de uno tertio in hunc modum , nullus homo est lapis r nullum νationale est lapis et 8e nihilominus concludi vere non potest : ergo nuia Ium rationale es homo.
Quinta regula haec est. Ex pram A alfirmativis non potest vi
forma 'qui conclusio negativa. Ratio in , quia concitisio negativa est divisio extremorum talis , quae, ut patet , nullatenus stabili tur in praemissis assirmativis , in quibus d contra conjunguntur cum mediot Dino. Unde ad cum modum, quo ex praemisss negativis non potest sequi conclusio assirmativa . ut in expositione quartae regulae
dictu in est ; ita nec ex praemissis affirmativis potest sequi conclusio
negativa r idque ita evidens in ut capropter haec quinta regula reticeri soleat, veluti ex quarta clarius anseribilis . quam ut scorsim explicanda sit. Nihilominus , ut intelliges ex decursu , non erit superfluum eam a caeteris disti laxisse. Ne tamen contra quinarium numerum , quem Logici regulis syllogisticis generalibus addixerunt quicquam videar innovasso, potcrit Lector pro quinta regula. aut ut voluerit pro sexta, sicut mihi quidem est
159쪽
xin Logicae disput. VII. .gri. II.
pro sexta , assulncre hanc subsequentem. Non debet in conclusione d Atribui terminus , qui non fuerit Hstributus in premissis , quia scilicet hoc pacto non contineretur conclusio in. praunissis secundum talem distributionem , id est acceptionem termini generalem et at omnis conclusio ad hoc ut redia sit, dcbet contineri. tota in pranaustis. Quamvis haec quoque regula non inevidenter. contineatur in aliis prae-cnumeratis , ac praesertim in prima & s uncia; ut per se quisque otia servare potest. Et sic quidem satis . sese hactenus recensui principia, ac praecepta syllogistica generalia.
DE FIGURfS STLLOGISTICIS ,s earum praceptis particularibus.
i 'm'M N SINUA TUM est in articulo praecedente figuram situ - -θllogisticam vocari variam illam dispositionem , quae stiloιis-- la fit medii termini in praemissis secundum subjectionem , xleae sunt & praedicationem. Quo i ut planius concipias cogita
xxς medium terminum , qui nunquam in conclusione ,. in utraque autem praemissa semper reperitiir , in utraque proinde aut subjici, aut praedicari. At tripliciter contingere potest haec varietas , talis utique ut meclius terminus aut in utraque praemissa subjiciatur ; ut ut praedicetur in utraque ; aut ut subjiciatur in una N praxiicetur in altera : quod idem est, ut terminis scholae utar, ac si quis dix rit talem posse dummodo contingere varietatem in dispositione medii termini , ut ille sit in utraque praemissa vcl positione primus, Quando uel rape subjicitur e vel positione ultimus, quando scilicet praedicatur vel denique positione medius , quoties subjicitur in una , &praedicatur in altera. Atque hinc tres figuras syllogisticas collegerunt, quarum primam este voluerunt combinationem illam , Per quam medius terminus subjicitur in majori , & praedicatur in minori et tum acceperunt pro secunda illam , per quam idem medius terminus Praedicatur tu utraque praemissa e quando autem subjicitur in utraque tali
160쪽
De matriis discurrendi speciebus. 737
eombinationi nomen aptant figurae tertiae juxta carmen hoc subsequens decantatissimum.
Sub. prae . prima. Sed altera bis prae. Tertia bis sub .
Non est tamen diffinulandum mediam illam medii termini positioncm posse dupliciter contingere : sicut enim modius terminus potest subjici in majori , & praedicari in minori; ita potest praedicari in majori , & subjici in minori r quae occasio filii Galeno accipiendi hanc posteriorem combinationem pro quarta figura : nec video an quo ille possit redargui , ut ab Aristotelicis solet : nam revera talis combinatio potest fieri & vocari figura. Nihilominus cum com-hinatio illa raro occurrat mcnti , ac proinde sit parum utilis ad pra-xim omnis syllogistici ratiocinii , non immerito Aristoteles cum suis deinceps, illam neglexit: & nos pariter negligimus. Quapropter ran. tum trademus regulas , quae ad recte concludendum in qualibet Eltibus figuris supra enu incratis necessario observandae sitiat.
De regulis syllogisticis prima figurae.
P Rima regula haec est. In modis directis prima Agura minor non pots εμ negativa. Ratio est , quia si minor esset negativa, distribueretur in conclusione aliquis terminus , qui non filisset distribu tus in praemissis : nam distribueretur in illa majus extremum , quod non fiustet distributum in majori, & sic probo. Si minor est negativa, major in affirmativa di in propositione autem assirmativa praediis catum non distribuitur, ut supra dicituri cst ; N aliunde inajus intremum tenet locum praedicati in majori : unde satis patet majus exta mum non distribui in majori. Aliunde probo in hunc modum, quod distribueretiit in conclusione. Si minor est negativa , conclusio debet esse negativa : at in propositione negativa prinii tum distribuitur : unde quia in modis dirediis primat figurae majus extremum tenet in conis clusione locum praxlicata; tunc evidens est majus extremum sore distributum in conclusione,quamvis non filisset distributum in praemissis. Ergo in modis directis prima figurae id omnino observandum est, ut minor non sit negativa.Dixi in modia directis,quia pro indirectis,ut intelliges ex articulo sequente,non valet eadens ratio,propterea quod in conclusione illorum maius extremum non occupat locum pradicati,sed Rhom,atque ita non dis. tribueretur in conclusione negativa; qualiter utique negativa esset , si minor esset negativa : ut ex regulis generalibus notum est. Secunda regula haec est. In modis darectii prima Rurae major non potas esse particularii, Ratio est , quia si major inet particulatis,