장음표시 사용
161쪽
i 38 Logicae dissut. VII. Art. I.
medius terminus in neutra praemissa dilfribucretur : nam non distribueretur quidem in majori, quia in illa tenet locum subjecti :propositione autem particulari sive affirmativa, sive negativa subjectum non distribuitur, cimi afficiatur nota particulari. Ncque distribueretur in minori , quia ex uno capite liaec debri esse affirmativa , ut mox diximus , & in altero in ca medius terminus obtinet locum praedicati: in propositione autem assirmativa etiam univcrsali praxscatum non distribuitur. Ergo Dixi in modis direma, quia alias pro indirectis cum minor possi esse negativa , polost proinde medius terminus , qui non fuerit distributus in majori, distribui in minori,S sic apparet neutram rcgulam locum habere in modis indirceiis rutramque autem logici comprehendunt hoc versu. Sit minor asstria mans, rac maior sit Ipecialii.
Probatioptima re gulae at tinentia ad secun
v I Probatioseeundae regulae pro securida figura.
De regulis syllogisticis fecundae figura.
P Rima regula haec est. Utraque pramissa non potes se a rmativa. Ratio cit quia in utraque praemula incilius terminus praedicatur : at praedicatum , ut jam saepe di num cst , non distribuitur in propositione affirmativa etiam universali : ergo si utraque praemissa rect aflirmativa, medius terminus in neutra distribiteretur : Oinnis autem conclusio ad hoc ut sit bona vi forniae, stipponit distributionem modii termini in praemistis. Secunda regula haec cst. Major non potes esse particularis. Ratio est, quia si, ut mox probatum est, altura praemissa dobct cuc negativa, consequens est conclusionem debere vile negativam , ut patet ex tertia regula generati : at si conclusio cst negativa majus cxircinum, quod inca tenet locutia praedicati, in ca ilistribuitiir : ergo dcbuit oste distributum in majori. At in ca non potest distribui, si fuerit particularis , quatenus ita illa tenet locum subjecti. Igitur si ma)or taet particularis distribueretur aliquis terminus in conclusione , qui non litisset distributus in praemissis : quod cst contra sextam regulam gcneralem. quod itaque spectat ad hanc utramque secundae figurae regulam habes illam expressam hoc versu sequente. Una negans Prasis, nec malor
De regulis filogi licis tertia figurae.
ΡRima regula haec est. Minor non potesi esse negativa. Ratio est, qui si minor esset negativa, conclusio esset similiter negativa , in Digitigod by Coost
162쪽
CDe mariis discurrendi speciebus. 139
qua proinde distribueretur majus extremum, quatenus in ea obtinens locum praedicati : at majus extremum non suisset distributum in majori, quod sic ostendo. Si minor est negativa, major debet esse affirmativa : in propositione autem affirmativa praedicatum non distribuitur rergo majus extremum, quod in illa locum obtinet praedicati , non suisset distributum. Ergo denique si minor esset negativa , distribueretur in conclusione aliquis terminus, qui non fuisset distributus in praemissis et quod est contra sextam regulam generalem. Secunda regula haec est. Conclusio debet se particularis. Ratio est, quia si conclusio esset universalis, minus extremum , quod Obti- nrt in ca locum subiecti, distribueretur nec tanicia distributum suissct in minori ; quia mino , ut mox diebim est , dcbct cilc aifirmativa ,& aliunde in ca locum obtinet praedicati, quod in propositione affirmativa etiam generali nunquam distribuitur : crgo si conclusio non es sti particularis , di bribueretur in ea aliquis terminus , qui non filisset distributus in praemisss : quod est contra sextam regulam generalem. H bos quoque ambas hujus tertiae figurae regulas cxprcssas hoc carmine. Sιt minor Uirmans , eonclusio sit speetatis. Et haec quidem de regulis syllogisticis dicta sint , deinceps de modis.
ODUM syllogisticiun sipra insinuavimus consistere in combinationc trium propositionum , ex quibus syllogismus coalescit, speetita secundum quantitatem illarum,ac qualitatem : at talis combinatio multipliciter potest fieri aut contra regulas sive generales , sive particulares stilogisticas ; aut conformiter ad illas r unde fit ut in quibusdam modis conclusio sit idonea ; in aliis secus , prout in illis obstruantur, aut deficiunt praedictae regulae. Modos itaque ad recte concludendum ido-ncos , quos caeteris neglectis recensent Logici, his quatuor versibus comprehendunt.
163쪽
1 o Logicae disp. VII. Art. III. Barbara , Celarent, Darii , Ferio , Baralipton , celantes , Dabitis , F Omo , Frifesomorum , Cesare , Camestres, Festino , Baroco , Darapti, Feluton , Difamis , Datisi, Bocardo , Ferason.
IN quibus vocabulis ait arbitrium confictis atteiHendae sunt singulae singularum syllabarum vocales, quarum quailibet juxta methodum superius expositam satis repraesentat qualis , de quanta sit propositio, quae ipsi respondet: sic intelligitur propositiones pri ita modi
Barbara esse omnes universales , & amrmativas : in secundo autemniodo, sicilicet Celarent,prima est universalis negativa , secunda universalis assirmativa, tertia universalis negativa ; & sie de caeteris. Ubi autem ex supra ductis vocabulis quaedam sunt, quae excedunt tres syllabas , neglige excessum, qui utique non nisi ad versus complementum adjicitur : sic in modo fit se morum nonnisi tres priores syllabar attendendae sunt, quae denotant modum illum coalescere ex majori affrinativa particulari , ex minori negativa univcrsali, & ex conclusione negativa particulari.
Deinde modos istos dividunt in directos & indirectos. Dirceii
vocantur illi , in quorum conclusione majus extremum praedicatur de minori extremo; & hic coucludendi modus haud dubie directus vocatur , quia frequentius & , ut sic loquar, connaturalius menti currit. Iivlixisti e contra ob instequentiorem, ac minus connaturalem occursum dicuntur illi , in quorum conclusione minus extremum p dicatur de majori extremo. Tum ex I9. modis jam enumeratis primae figurae tribuuntur novem , quorum quatuor priores sunt dire fit; quin- quc autem pos criores indiredii. Postmodum secundae figurae adscribuntur quatuor sequontes, ac sex reliqui tertiae. In quibus omnibus
si quid ust arduum intellectu , id plane elucidabunt exempla const-
164쪽
De mariis discurrendi speciebus. IAE I
Aa Mne animal est substantia. DA omne vivens est substantia. a omnis homo est animal. R t Aliquis homo est vivens. R A. Eego omnis homo est substantia. I. Ergo aliquis homo est substantia. F a Nullus lapis est animal. a r Aliqua gemma est lapis. o. Ergo Aliqua gemma non est animal.
modi quinque indirem Primae Figurae.
F A Omnis homo est substantia. ν a s Nullus lapis est homo. D. Ergo aliqua substantia non est lapis F ai Aliqua gemma est lapis.s a s Nullus nomo est gemma. o M. Ergo Aliquis lapis non est homo. D , omnis homo est viven . Ex Aliquod sensitivum est homo. lII s. Ergo aliqnod vivens est sensitivum. l
modi quatuor Secundae Figurat.
Ca Ullus lapis est sensitivus. FE s Nullus homo est arbor. s A I omnis homo est sensitimus. T I Aliqua pytus est arbor. a B. Ergo nullus homo est Iapis. N o. Ergo Aliqua pytus non est homo. C , omnis homo est suhstantia. l. B A Omnia albor est substantia. Mεs Nullum aecidens est substantia. lx o Aliqua privatio non est substantia TEMErgo nullum accidens est homo. le o. Ergo aliqua privatio non est arbor
modi sex reliqui Tertiae Figurae.
D A . . Maia lapis est substantia. D A Omne vivens est substantia. a b L Iomni . lapis est insensitivus. τI s Aliquod vivens est homo. x x. Ergo Aliquod insensitivum est subst. I. Ergo Aliquis homo est substantia. F a Nullus lapis est homo. B o Aliquod eorpus non est sensitivam. LAν Omnis lapis est substantia. cAR Omne eorpus est substantia. TON. ErgoAliqua iubstan. non est homo.ν o. Ergo Aliqua subst. non est sensitiva.
D t Aliquis homo est substantia. i F a Nulla stella est vivens.s A Omnis homo est tisibilis. l a i s Aliqua stella est mobilis. HI s. Et rci Aliquod risibile est substantia. lo N. Ergo aliquod mobile n6 est vive
B A Mne aui mal est substantia. omnis homo est aut mal. hrp. Ergo Aliqua substantia est homo. C a Nullus lapis est animal. LAM Omnis gemma est lapis. Tas. Ergo nullum animal est gemma. Ca Nullum mimal est lapi . x x omnis homo est animal. tent. Ergo nullus homo est Iapis.
165쪽
i et Logicae disput. VII. Art. III.
Et sic quidem in scholis absque penitiori ulla inquisitione recipitur quidquid hactenus de istis modis syllogisticis dietum est. At
ego non superfluum putavi, si rationem demonstrativam inquirerem , cur admittendi non sint , nisi modi undeviginti ; cur novem ad primam figuram , cur quatuor ad secundam , cur sex referantur ad te tiam , & sorte in ea demonstratione inquirenda non otiose elaboratum cst. Quare ingenue eam communicabo I sed neque dissimulat αmulta circa istos modos passin doceri , quae cum illa non recte qua fiant , & quae Aristotclcs antequam traderet, debuisset studiosius perl-crutari , vel potius , quae caeco consensi non debuerunt Aristotelici sic recipere , ut postmodum clarius intelliges. Interim pro inquirendo numero inodorum syllogisticoruin cape qua via procos terim , quam& putavi demonstrati alia. Cum enim omnis divorsitas propositionum secundum qualitatem , & quantitatem rcpraesintctur , & id quid merito , a Logicis per istas quatuor vocales Α , E , I , O, sicut supra explicui r hinc planum est non esse possbiles plures combinationes propositionum , quam istarum quatuor vocalium ; atque ita clari omnis modus syllogisticus ex tribus propositionibus coalescat , hine consequitur tot csse modos syllogisticos , quot modis praedictae quatuor vocales variari possunt, sumendo scilicci allas ternas ac ternas ,
quo passio repraesentant tres propositiones syllogisticas. At secundum principia combinationum arithmeticarum constat cas posse sic variari modis sexaginta quatuor : ex quibus deinceps combinationationibus si rejiciantur illae , quae deprehendentur iroia concordare cum regulis generalibus syllogisticis , quaxunque concordes sipererunt , exhibebunt proinde modos ad re Re concludendum idoneos. Sicut rursus cxistis modis tot pro qualibet figura assimcndi crunt , quot dFrehendentur non peccare contra regulas particulares illius figura: : atque
ita id totum , quod inquirimus, plane elucidabitur : & ecce schema totius mei qualiscunque laboris.
166쪽
De mariis disci rrendi speciebus. 743
Sehema combinarionum possibilium , iuxta quas variantur hae quatuor vocales A , E , t , O, sumptae semper ternae ac ternae ἔ quaelibet autem combinatio designat modum aliquem Sullogisticum , qui si non peccaverit contra aliquam tegulam generalem retinendus est: si vero peccat, rejiciendus.
A x E. . . Camestres. I O Ic Darii.
Peccat contra priniam. Contra primam. Contra primam. Contra primam. Dissimis. Contra tertiam. Contra tertiam. Contra secundam. Contra secundam. Contra primam. Contra secundam.
Contra quintam. Contra tertiam. Contra primam. Fit se morum. Contra tertiam. Contra quartam. Bocardo. Contra quartam. Contra primam. Contra tertiam. Contra quartam. Contra ptimam. Contia secundam. Contra tertiam. Contra secundam. Contra pii am. Contra tertiam. Contra primam.
167쪽
r L Eicae disp. VII. Art. III.
Nota plures ex praenumeratis combinationibus peccare simul conistra plurώs regulas , nihilominus fatis esse duxi si vel unam indicarem ex illis , contra quas peccant ; hinc enim satis patet cas non ine pro modis idoneis syllogisticis' recipiendas. Quo padio apertum ac manifestum est ex omnibus illis 6 . variis combinationibus non comperiti nisi ia. quae secundum regulas praemissas: gcnereses pos sint pro modis idoneis syllogisticis recipi : & sic fecundum reixeritatem non sunt nisi duodecim modi syllogistici , quos stellilli appletis notavi. Verum cx istis modis , ut aliqui in una tantiim figura concludunt , ita alii concludunt plus quam in una ; & haec haud dubie ratio suit , cur isti fuerint variis vocabulis dosignati : at nihilominus non sunt revera plures quam duodecim , ex quibus superest determinandum quot , & quales illi sint , quos quaelibet figura sibi vendicat : id autem non difficile dererminabis conspiciendo hinc modos illos , hinc resulas pro qualibet figura particulariter traditas , ut habes in hoc senemate.
Schema demonstrans quot ex modis generalibus Dilogistisis idonei sint ad concludendum directe in prima figura.
l Pιιcat contra secundam. Regulae spectantes ad primam siguram pro modis dilectis. lerima haee est. Giηον debet esse ab armatiυa. Seeunda haee est. Major non dein bet se particularis. v I in Prima sis
Hine evidenter patet comperiri sex combinationes syllogisticas, quae idoneae sunt ad conclusionem directam in prima figura , siquidein non peccant contra regulas ad eandem p uram attinentes. Cur itaque non admittantur nisi quatuor modi directi in prima figura, non video unde id processerit , nisi ex insciti ea demonstratiouis , quam ad- dueo in schemate ; & quam ulterius sic confirmo ostendens has duas conbinationes ΛAI, EAO, addendas esse aliis quatuor, scilicet ΑΛΑ,
168쪽
De et artis discurrendi speciebus. 1 I
AII, EAE , EIO , id est ba=bara , celarena darii, feris r confirmatio itaque haec cst, quia quando potest praedicari universaliter majus extremum de minori cxtrcu.o, potest etiam praedicari particulariter , ut patet et ergo si in prima figura ex praemissis universilibus ΑΑ , totest directe inserri conclusio univcrsalis A , poterit tam 5 ration ilius inscrri conclusio particularis I , & se haec eombinatio ΑΑΙ quam ficto nouitiae Darati d: signo , pertinet ad primam figuram. Rursus quando potest majus extremum negari universaliter de minori extremo , potest tanto verius negari de illo particulariter et ergo si in prima figura ex praemissis EA potae inserti conclusio E , poterie proinde simper inserri conclusio O r atque ita haec combinatio ΕΑ Ο
perinde ac altera. EAE quam vocant oelarent idonea est ac legitima': 1llamque ego vocavi ad arbitrium Fepato. Quod autem sticetat ad modos indirceios primae figurae, totum negotium facillime expcditur attendendo ad aliorum, quos directos V cavimus , conclusiones , quae si possunt convorti simpliciter aut per a sidens juxta nacthodum tradi iam Art. q. praece sciatis disputationis , ossic ent totidem modos diversos indirectos. Revoca igitur in memoriam propositiones ii invertam negativas posse convciti simpliciter &Per accidcias , universales affirmativas tantum per accidens , particulares autem assirmativas tantum simpliciter , ut nihil dicam de convcrsione per contrapositioncm , Quae hic loeum non habet. Quapropter
si attendimus ad conclusionem priini modi vulgaris barbara, evidens est posse illam convorti per accidcias ac pro1nde poste in illa praedicari minus Pxtremum de majori extremo , qualiter conclusio cvadet indiredia: cujus rei propono exemplum , quod modis caeteris appliciandum est, Omnia homo est substantia , Omne rationale est homo , ergo Omn. rationale es Iabstantia ecce conclusionem directain , in qua stilicet maJus cxtremum praedicatur de minori extremo : hanc itaque propositios ac in s convcrtas per accidciis in hunc moduni Ergo aliqua subfrantis est rationalis , cfficios syllogismum indirectum in prima fi-ξura , hoc pacto , Omnis homo es subsamia : Omne νationale es homo et ergo aliqua substantia es rationatis , de ecce modum indirectum quem vocant Baralipton. Similiter modus eelarene,cuius conclusio est simpliciter converti litis habet modum indirectum sibi respondentem quem vocant eelantes : Rursus modo Daria dirino correspondet indirectus alius Dabitit. At nullus est qui correspondeat modo quem vocant Ferio , quia conclusio illius, quae est particularis negati ua , nec potest converti simpliciter , nec per accidens. Praeterea nec ii sunt combinationes , quae valent ad concludendum indirecte , qua
169쪽
Seeunda figura habet etiam sex
i 6 Logica disput. VII. Art. III.
vis non valeant ad concludendum directe : Ee illae totidem constituunt modos alios indirectos : sic enim combinationes AEO , de IE O , id est θριμο de fri morum pro modis indirectis recipiuntur. Nec quicqitam superest ulterius investigandum circa istos primat figurae in dos seu directos , seu indirectos ; nisi quod miror cur in caeteris figuris non aeque modi indirecti recenseantur, cum perinde aliqui recenseri possint. Verum ex praemissa doctrina erui poterunt quare etiam a nobis sublicebuntur , & omnino praeteribunt in minati. Prosequamur jam & videamus quot modi syllogistici in figura secunda admittendi sint proposito in hunc finem altero schemate.
Sebema demonstrans quot ex modis generalibus Dialogisticis idonei sint ad concludendum in fecunda figura.
Regulae spectantes ad laeundam
Meunda haee est. Major non vibet ina a ra
Hinc eo icis comperiri sex combinationes syllogisticas , quae aptae sunt ad recte coneludendum io secunda figura , quia neque Peccane Contra regulas gcnereses, ut supra ostensum est , neque contra particulares hujus figurat , ut per te ipsum advertis. Cur autem Aristoteles non nisi quatuor tradiderit, haec haud dubie ratio est , quia caeteras ignoravit; de sic mihi praebuit occasionem ad minus suspicandi illum . quod ad logicam spectat , nec omniscium fuisse, nec infallibilem, ut plerique Aristotelicorum somniarunt. De caetero novas, ut sic loquar , duas illas combinationes AEO , & ΕΑΟ, novis arbitrariisque voeabu
lis desigiuvi Baleps , 3rvano. uperest ut pro modis syllogisticis tertiae figurae inquirendis scheina tertium adjiciam. Dissilirco by oste
170쪽
De mariis discurrendi speciebus.l Trebema demonstrans quot ex modis generalibus Bl-lusicis idonei sint ad eoneludendum in teristia figura.
A ast a IPereat eontra seeundam.
. . . D A RAPTI. Resulae spectantes ad ter. tiam figur .
Prima repula hae est. MIκον δε- l
conclusio debes egit pari uris, i
In hoc itaque schemate advortis sex combinationes , quae idonea: i aesunt ad recte concludendum in tertia figura r ac proinde intelligis pro Mi, e eadem figura admittendos esse sex modos, quales vulgo admittuntur eoIIiginarapti 'lapion, infamis , A c. Verum non ἡ re crit si obiter observa- potest votis casu tantum evenire potuisse , ut Aristotelici , qui in caeterarum figuratum combinationibus cnumerandis. desecerunt, non erraverint in at iis enumerandis combinationibus istius tertiae, de quibus omnibus id tam quartatum addo non arduum este ut hac eadem via detegatur quot , & qu, figura. Ies combinationes admitti possint pro illa quarta figura, quam supra diximus a Galeno filisse admissam, neque ine, nisi ex hoc capite , quod est fere inutilis , reprobandam. Ordina enim ut in schematibus superioribus hine combinationes generales, hinc talis figurae regulas, quas apud authores pro Galeno pugnantes legere in , & sie illim deprehem des quot, & quales modi ad quartam illam figuram attineant. Nihiloiaminlis adhue subjungo non obstare errores in ealculo modorum syllogisticorum Aristotclico eompertos , quominus iis spretis enumerati nem receptissimam ampIedlamur, & eapropter more Aristotelico explicui illam superius ; & deinceps non aliam memorabo , ut in re alias non ob magni momenti non recedanir ab usitata loquendi , ae disputandi