장음표시 사용
111쪽
-horariis munditus que erosito hemus, , de principi sh mm, decu pia bus Eomirum de horologi s italcis meridionalibus, Fierticalibus. op. LIIII. iam sitibus punctorum horarum utriusque trepici,c P im horariae duci possint,earuin horarum quae ni D serit in trG pi eo hiemali, in muris orientalibus puncta inueniit Leci sic ut, earundem horarum, in linea orthontali muri , sicq adeundum Analema pro rizonte sumptum,suniendique incentro. g. anguli ampli iudinis praedictarum rarum, Ut superius fuere praeparati: qui applicati verti,
112쪽
De re G nommica scali. O .i .in tabula. B.T.extra triangulum.o .i.c. gratia horarum, quae duodeci- mam antecedunt, aut intra eundem, earum horarum cau1a, quae duodecima
subsequuntur. Ea verbi inea, quae pri edictum amplitudinis angulum comprehendet, oritontalem. c. b. in puncto horae ortus solaris secabit: qui erit
quaestu &punctum .i .indieta. c. b. horae. ΙΣ. semper punctum erit, iunctis
deinde punctis earundem horarum per lineas rectas, horarias lineas italidas elusimodi horarum nacti erimus. Verum cum ego horter si fieri possit ut bina horologia designentur,alterum in muro orientali matutini temporis causa, alterum in muro occidenta-li,vespertini gratia,qui in sola meridiana linea inuicem communicent,ut iam necesse non sit situs horarum postmeridianarum tropici aestiui in orientalibus inuenire, neque item in occidentalibus ante meridianaS tropici hyemalis,quae in eiusmodi eleuatione poli sint. II. I 8. I quarum, puncta respondentia tropicorum punctis,in muro orientali,tropici hyemalis, in occiden tali,aestiui, in meridiana inuenienda erunt, supra infraue ori Lontalem muri,
infra,siquidem murus meridionalis fuerit,supra,si septentrionalis, id hac ratione perficietur. Exempli gratia inuestigandus sit punctus. 17. hors in muro orientali meridionali,inlinea meridiana,sumenda est linea. o. c.meridiana ori Lotali Sin proposita tabula,transferendaq; in extremum tabulae.V. r. vitande confusionis literarum gratia, de producenda ad punctum usque. u.itavi u.o. aequalis sit se mi diametro nostri Analematis,postmodum apino.c.ipsus.o.C. duci iubeo lineam. c.e. indefinite ad angulos rectos cum prςdicta o. .&circum punctu. O. describatur arcus u.r. circuli aequalis nostro Analemati, tu adhibimus prat. dictum Analema,&sumemus arcum.q.3. ipsius,loco. IT. thorae, quem tranS remus in portionem ultimb descriptam, incipiendo a puncto. u.haec vero sit.'
ctum. e; erit. I7. hors in meridiana muri, mensurata deinde in praedicta muri meridiana distantia. c. e. sub orthontali, quamprimum habebimus punctum. I T. horq quod mediante una linea ecta coniunctum cum puncto. 17. hors tropici aestiui in muris occidentalibus, aut tropiei hyemalis in orientalibus, necAsariam partem lines horarip. i 7. hori habebimus. Qgod si marus septentrionalis fuerit, dictam distantiam. c. e. in meridiana murali mensi1-rabimus super orthontalem, reliqua ut dictum est perficientur. Sed si super eodem muro, eidem gnomoni, lineas horarias comunes sumere voluerimus, iubeo in portione. u.nultimo descripta, signari punctum. Κ. tantum ab u. distans,quantum in Analemate polus. e. supra punctum. b. ori Lontale eleuari reperitur,ducaturq; linea o. usque ad lineam. .e. in puncto. l. tum in meridiana muri sumat ur, in meridianis quidem muris se pracriaeonidem, inse-N ptentri Ori
113쪽
ptentrJonalibus verb in se dis antia. e.l. &a puncto.l .m muro iuxta singula puncta horarum aequatoris, lines rectε ducantur usque ad stum hyperboles aestjus, qui appareant inter utranque hyperbolem, alio colore infecis quam sint lineε italicae. Verum quoniam quinta matutina & 7.vespertina in situ aequatorissupra murum notau hon erunt, idcirco vice puncti aequatoris, ducemus lineam a puncto. l. per punctum decimi hors italicε iam inuentum in
orizontaIi super murum orientalem. At in muro occidentali, planctum. . horae inofrontali inueniemus, utemurque calculo .io. hori matutine eadem
prorsus ratione, mplitudo enim. .hors vespertinae in occidente sems squa,
iis est amplitudini quinti matutinae in oriente. Pori blinea aequinoctialismu
ri,per omnia puncta in aequatore horarum inuentarum ferturi
At siquis principia signorum xodiaci, omnia in meridiana notare voluer rit,ea inllenire pqterit, ostensa a me via inueniendaru horarum meridiana Tum,exem pio. 1 et bὀἡ.Amplius si interualla chel stium rationalium domorai distin suere mir imus,pcculta linea super murum orietatem ducetur a putaqo communi orizontali&meridianae per punctum. Isi. horteqquinoctialis, quod seruiet cuspidis loco undecimae domus, alteram item lineam aprndicto puncto strigontili meridiano per punctum. i q. hors, eritque tanquam cu*is duodecim domus. At in muro occidentali,gratia spidis octaus domus lineam ducemus a puncto orieon tali meridiano per punctum. 12.hornaequinoctialis, gratia cuspidis nons domus, a praedicto puncto lineam ducemvper punctum aequinoctialem. zo. horae, domum autem undecimam & octa-tiam,ssa lucidissimo colore inficiemus,selum ut ab alijs domibus disti ingui pstssint,scique omnia persecta er t. Egimiis hactenus de horologiis oritontalibus,&muralibus a meridiano i
everticali declinantibus,tanquatri de ijs quorum frequentior erit Vsius, raro enim contingit ostera i occasonem fabricandorum verticalium, & meridia norum, hoeest australium,septent Iohalium, orientalium, & occidentalium, neque ego in hanc v*pe diem murum aliquem inueni qui non aliquantulurna binis dictis circulis declinet: tamen ne a quopiam, in hoc nostro volumine
eiusmodi essecti Q quaere ipse leu substantia eadem est cum ea de qua scripsi capite. 1 3. desideretur,exponam breuiter eius modum , exorsus ab horologi j x eritisibus, iubiem exemplo, faciei muri persecte ad septentrionem
Sit igituri do nobis parata tabula,linea oratonialis muralis.x.b: nx. o. gnomonisi' 'gitudo,praedicti lines,perpendicularis, a cuius extremitate.o. ducatri lio'. P.a. par 'ella.x. b. quar. α a. ori Zontalis verticalis mundi erit, supposito. o eiu centro,& muro paralello verticali, ab eodem distante iuxta quanti talem 6xue circa centrum vς δ.o. circunserentiae describatur cit' euli,
114쪽
culi,amplitudine aequalis nostro Analemati, ut capi te. 1 3 .dictum est Tum siti per lineam. o. a. vespertinarum horarum gratia: semicirculus describatur ad
dexteram,o. d. .sumpta. O. a. aequali. o. E. Analematis: caedera ita progrediantur omnino, ut pridicto capite tradita suerunt ,&vt in subscripta figura ob a 2.horam italicam patet, quod de muri facie septentrionali dico, id ipsum de australi assero, hoc tantum notato,quod in septentrionalibus semicirculi ad dexteram destribentur ob occidentales horas, ad sinistram verb ob orient, Jes,sed in faciebus australibus, omnia haec sent econtrario. At vero horologiorum meridianorum causa, sit pariter ducta linea cb.orizontalis muri in tabula proeparata, &o.x. perpendicularis ipsi, longitudo sit
gnomoniS, quare. .x.verticalis erit mundi,cuius. o. cum fit cetrum, circa qd ,
circulum Analemati aequalem,ut pridictum est formabimus,&super lineam. o.x. qualibuerit parte protractam, describemus semicirculum.o.d.a. ut iam dictum fuit: reliquas si ita perficientur ut in subscripta figura gratia. 11. horae monstratur, nullus accidet error, quod ipsum de horis orientalibus dico. Notando semper punctum. b. horarum septentrionalium in muris orientaliabus, qui scilicet a quarta orientali septentrionali prouenit esse adleuam gnomonis,& horarum meridionalium,hoc est quia quarta orientali meridion Ii proueniunt,ad dextram inueniri gnomonis. Verum in muris occidentali bus,omnia fiunt e contrario Hanc vero rationem horologiorum italicorum a me inuentam, perpetubseruari,quam caeteris omnibus, tum a me excogitatis tum ab aliis traditis,meliorςm esse censeo. senis enim sermato Analemate, inuento a nobismbdo, perpe ub&quanipsilium situs puncti hominmuro inuenietur, tribus tantummodo mensistis ex Analemate simplis me
Neque hic flentio inuoluendum existimo quod a multis iam annis obser uaui amitti vel potius breuiores fieri longas gno onis umbra cum Iadmodum obliquς parietem vel aliud quodlibet pi inuin suo Io at lumine. Neque est quod aliquis hac de re admirationem capiat, cui ecessario accidat, tu tacdeporisbpaci lucido minoris procedat aut midaiter prodve
115쪽
ip AC Jι cacas, quartian non tam cito intio luse prodit t:x iraci re velini funii circi illinulis Prit , i, cuius dianaci crae iii lis sit paralci lx lao rq , idq: sit pcr verri Calem aut m ridianam orthontalem iii tabula si ritatun h qucra . idcirco facto , ut an : ultis a firmit solis talis horie cum verticali, aut meridiano inulti tripos i , ut in laro posito exemplo cap. iratia hors otientali . septentrionalis tropit i. es tui nc, tandae in muro orientali infridionali, semicirculsina sim dati inuis sit perli-Ia Cana. . i. extra triangilliin, fias ne tri. o. a. arcti talis . o. . paralelle liore in Analomat , quare. O . . tanqliam semidia in Ytrum almi casa rat solis concipio, & communis sectionis almi cantarat climat inaut dimidium. qu . . . bas, est . C e trianguli
116쪽
De re Gno mca. Itrianguli orthogoni, citius duo laterastini.o. r.Analernatis&r. η.tropici rica Pitct. J ab dictum est, & cum angulus acutus ipsius trianguli inter.r. E. tropici SO. 1 interceptris aequalis sit angulo agitu ut cum verticali in proposito exemplo ex. 29. primi Eucli. llic Opposito, ex. 1 3 . eiusdem. igitur acutus dictus, aequalis erit huic opposito ultimo clicio, ut facile patere potest in exepli,subscriptae figurat origon talis, in qua linea. d. a. sit verticalis. o. ci meridiana. b. C. murali S. E. . b, aLimu tali S, .pu istum. E. Vbi cadit sinus altitudin ipsi, si , a quo ducia perpendicularis. t. r. nieridians, i, pc. d. r. squalis ebi paralellae tropici ex
3 .primi Eucli cum ex ,. Undecimisit illi parali ita,& sinus prs dictus, parate Ilus communi sectioni superficiei, inquassent hς duae linear,cum meridiano,
uod autem inueniendae quantitatis Zim Iali υς gratia facio, cuilibet facile erit comprehendere, qui si absti pigm solis ae inarat tali hora cosi de rauerit, supposito sole in puncto. g. &sitrii adtitudini S eiu S. E. g; aequali. o. g. Anale inatis,&o. h. huiusce circuli aequali. O Z. ipsitus Analematis, nobi S co gnitiS. cum piam cognita sit. O .g. huius circuli , tanquam semidiameter coeli, quam primum singui partes trianguli. o. g. g. istius circuli,venient incognitionem porri inuenta quantitate lineς. o. b. in tabula, ex supradictis rationibus, cognitus cum fuerit angulus. b.o.t. contrapositu Sangulo .E. o. g. cognito, statim & abs s alio medio quantitatem.b.t. qupsiamC ognoscemuS: qu p. b. t. ih muralis animulatis perpendicularis orthonti ex. I 9. undecimi Eucli. N para tella ipsi.1 g.qus striis es altitudinis, ex , . eiusdem undecimi: quare duo trianzub similes sunt adi niticem Iccirco capite. 3 3. talium diduci circinum volui, Girantum. O. Z.ssemidiameter almi cantarat requirit, gqualis. o Z. hic subscriptiarim ut, transferendumq; duxi super. o. d.h. usque ad punctum .s ut in nostro
hoc Mimul cernitur. Iussi deinde a puncto. s peri' dicularem ipsi. o. s duci,
117쪽
quaest aequi dissi uri. g.2. istius a Lini ut,ctu sit equalis .g. o. Analetnatis, quod eo capite breuitatis causa volui eiusmodi mensura a punisto. s. secari arcum portionis circuli in tabula discripis aequalem Analemati, ut in hoc a timui scienter comprehenditur, putidium. n. venirc in circunserentiam ipsius ahi-nimi, cum ex quarta primi Elicii basis. o. n. sqtialis sit basi. O . g. in ii ac circulo. Ius,i deinde lineam. b. t. paralellam. n. duci usque ad. o.n. qu quam recte fiat,ex hoc circulo a Limul apertissime intelligitur. Eorum vero quε cap. J q.
tradita sunt, rationes iam per se fatis manifests fiunt. Imientis igitur distantijs omnibus in linea orthontali ipsus tabuis, inter pedem gnomonis & ahi mutates, ac cstera puncta ipsarumque ahi mutatium quantitatibus horisq; meridianis in meridiana, coniungendis cum eisdem tropiconim, has omnes mensi iras notari iubeo in regula lignea, quantum sat crit longa, quς deferetur supra pontem a fabriS murarijs extructu ni, gratia depingendi horologii ex qua,naensur scircino sumentur,&in muro collocabuntur quod vel tantillium ingenii habenti, facili mum erit, ducta primum oritontali per medium gnomonis pedem tum meridiana suo loco, prout in re qui signata suerit, tam in muris septentrionalibus, quam meridionalibus. cum apud omnes repertiatur, exceptis ijs qui sunt in eodem meridiano) de praedicti muri omnes meridianum intersccent. Illud interim aduertendum, si forte gnomon. o. v. in tabula notatus, pro dimidio eius qui in muro fixus est, aut tertia, quartaue parte sumeretur, singuis dillaiatiae regulae lignes, eadem anologia seu Prop bitione multiplicais essent, dupla tripla, aut quadrupla. Minuta autem pleraque, quae scribere longum esset, praxis
118쪽
Τ si cui liberet horologium designare horarum ab ortu
solis incipientium,id nullo negotio pr staret, stupposito xropico ita diuisis, ut horarum ψ occasse gratia diuisiis fult.tamen notando, trupici lineam in eo qui est occasus notatam numero. 13. i n hoc qui ortus si, notandam numero. 1 ;linea viginti duarum umero. Σ;lineam. ΣΠumero. 3;atq; ita deinceps: idem in Analemate faciendo; partem verb tropici in occasiu, pro occidentili sumptum, in ortaliam mus pro orientali,c tera facilia erunt , bene intellecto horologio it1Iico, a quo in nullo hic differt prsterquam insitu linearum,lineis occidentalium horologiorum italicorum in muris orientalibus huius horologij ab hortu solis collocatis,in muris autem occi fientalibus horologi j ab ortu, lineis orientalium italici horologi j. Idipsum dico pro horologiis orizontalibus,c mutato dictarum linearum stu, ut quq antea dextrς erant, iam sint snistri.
119쪽
Cap. LVII. Elineaturus autem horarum inaequalium liorologium, duodecimarum , scilicet partium diei, denuo formabit Analema,& tropicum, arcu maximae diei ipsi iis tropici in I a. parteS aequales diuiso, arcu item naininas dici subiecto,&hac ratione designabit Analema, in reliquis seruato inodo pro italicis horologijs priscripto, tum Ori-Zontalis, tum muralis gratia. De horologio italico oritontali ιx discreto ope triangulorum Phaericorum absq; necessitate tropicorum.
p. LVHI. Vm varios diuersosq; modos, in diuersis planis,collocandi lineas horarias italicas adinveneram, quorum nonnulli plus voluptatis, quam nec sitatis habent, currentem calami adhuc cohibere nollo sed primum de uno agere, qui numeri S in plano orthontali,citra tropicorum necessitatem absoluatur. In primis planum, non quidem liorologij, sed ipsius ori Zontis. L. A.P. S. mente concipio, in quo .L.punctust ortus. P.occidentis. S.septentrionis. A. austri, aequinoctialis sit. L. t. P. constituamus igitur volle nos imi enire ante omnia, lineam horariam ori I Ontalcm. 23.hors stib po lo.' . o. idq; exempli grati cogito itaq; arcum. P. t. squalori S. 1 3. graduum .perpuncnum .i. VCrbferri circulum horarium,cuius polus septentrionalis, semper est in paralello loci,atq, hic circulus horarius significetur his literis. h. t.o. cuius communis scistio cum ori honte tali hora sit. o.h. quae non erit amplius. S. A. communi Sipsi circulo horario & meridiano, dum idem erat cum orthonte, hoc est occasiis solis tempore: citin pr dictus eius polus a Zenit recedens, non soratur porcircunferentiam verticalis, sed peream quς eis paralelli loci. quare septentrionalis erit ii verticali sitaq; comiminis sectio. li. o. iam non erit insitum. S.
A. sed punctiim. h. in casis proposito crit inter. S.&P. Cuius motus, per arcum Ori Zontalem. S. h. factus suerit inchoatus ab . S. usque ad. la. retrograde intellecto qtisramus igitur. h. P. vis uim cognoscatur. S. h.) & arcum. ll. t. angulum item. P. h. t.qui ct angulus interceptu sint Cr circulum horarium. h. ζ. O. NOri Zontem. h. P. o. quae cognita nobis crunt ex. I 1. primi Copiornici . latus enim P. t. graduum. I sciam est cognitum tu angulus . h. P. t. aequatoris cum ori Lonte similiter cognitus, atque ita ctiam angillus. li.t. P. tanquam rcsiduuduorum
120쪽
duoruna reo Oruin, remoto angulo. h. P. t.cilia q talis est angulus. la.t. L. cumta in polus ori Zontis quam circuli horarij in eodem circuli giro sit. Daque ex I 1. primi Copernici, arcuR. P. la. Orit graduum. 3 q. minutori m. - . &arcus h. t. raduum. 93. Minu. I I. anguluSitCΩΤ. Ρ.la. i. graduum. Io. inimi. 47. quies angulus interceptus inter circulum horarium, & ori Lontem residuum,verbunius recti, hoc detracto, erit graduum. 79.minu. I 3. vr rectu S gradus conti net. 9o.qui angulus pariter intercipitur inter axim oti Zontis,&perpendicularem ipsi .h. o. in puncto. g. extelam in superficie circuli liorarij, aut inter gnomonem in mundi centro & p relictam lineam sub ora homi in dicto circulo horario, extensam perpendicularem communi sectioni plani horologij cum circulo horario, lines videlice illo raris, quam perpedicularem, dicis lines horarie a vertice gnomonis scilicet a mundi centro cogitatam tanquam diametrum unius circuli , l& angulum perpendicularis huius gnomoniSconceptum in circunferentia, qtii in castu proposito rrit graduum. IJ 8. minia. 26.&residuum ex gradibus. I 8 o. erit graduum. 2I. minu. 34. Cui US arcu S. 21. 3 q. corda erit par Pium. 22. minu. et T. ex ratione Ptolomei, quq corda gnomon erit: at corda incus.1 8. 26. erit partium. i 17. minit. 2.&hic erit distantia
perpendicularis a pede gnomonis ad lineam horariam praedictam in plano horologij. Ut autem necesse non sit tabularum Copernici primo libro traditarum ordinem inuertere,possumus sacillime proportionem gnomonis a praedicta distantia, inter ipsius gnomonis pedem,&lineam horariam inuenire, qriae ilhi ipsa est iu ς intra sitium anguli graduum. I o. inimi. T. partium. I 8TOO.&sInum anguli graduum. 79. minu 1ῖ .partium. 9823 s.continetur,&hic dis hantia perpendicularis a pede gnomonis usq; ad lineam horariam, communicest sectio unius ahi iniit cum plano horologij, cuius aZimul; h. o. origon tali S, est axis. aliare communis foetio dicti a Limul cum ori colite, angulum rectum
cum orieontali. h. g. constituit quod ipstim pr stabit communis sectio istius a Limul, εἴ plani horologij cum communi sectione plani ipsittis horologi j. Mallerius aZi Imat,in quo sit orthontalis. h. o. Quare si planum hoxologij erit L. M. P.S.in quo ducere vellimus predictam lineam horariam, siumpto a puncto.
S. septentrionis versus. L. arcu. S. t.ς quali arcui orizotis.P. h.graditum. 8q. ininu. S.&a puncto. t. que ad centrum .g. ducere.t.g. ex qua a centro sumpta portione.g d. partium. 9823 1.eiusmodi,qualium gnomon est parti u. 18 rop. 8ca puncto. d. ducere. h. l. o. perpendiculariter dictae. g. d.laaec .h. d. o. erit li