장음표시 사용
141쪽
D. Banti. Bene . De eadem praxi Iapra parietem obliquam.
cap. LXVII. T verb si quis horologia italica in muro obliquo ipsi meridiano, di verticali designare vellet, quorum usius est frequenti ricu in per raro muri paralelli altero dictorum duorum circulorum occurrant, de quibus primum dica, quod his amplius indigemus, subietio exemplo orientalis meridiani, seruetur autem hic ordo. Designetur circulus oti Zontalis diuisus a meridiana. g. o.&a verticali. g.t. Conantunis sectio muri cum dicto ori χonte sit. o. hsit gnomon g. n; praesupposita iam inuentionestus muri,qui verbi gratia) ad quartam orientalem meridianam vergatiquare. t. erit commune punishumori Lontali muri,&linear. I I.horet italici,communis enim sectio circuli horarij. 1 2. boret italicae cum orironte, illa ipsa est. g. t. verticalis, & etiam aequatoris. Hoe peracto: clarioris speculationis gratia seorsum meridianus describatur, cuius orthontalis sit g. o. aequinoctiali S. g.s. axis mundi. g.r. pars autem. g. O. orthontalis in meridiano,qqualis sit. g.o.meridian Oritonti S,8c a puncto.O in meridiano,sit erecta perpendicularis. o. r.s ipsi. g. o. quae, prSterquam in sphaera recta,aequinoctialem secabit secet autem in puncto. .& axim mundi in pun cto.r.pi ter quam siti, mundi polo, ut capite. 4s. iam di ctum fuit, quae. O.n muralis meridiana erit . Porro in hoc meridiano inueniatur linea. i a .horlitalici via iam ostenta,quae sit. fg. cuius intersecatio cum murali meridiana fiat in puncto. f.quod semper accidit, priter quam in eleuatione poli graduum. s .iali enim polo, circulus eiusmodi hors. ia idem est cuverticali . quo facto,tertius circulus describatur pro squalore diuisius in partes aequales quadragintaocsto,ob dimidias horas, abseluaturq; horologium
horarum communium cum sitis dimidiis,ratione a me speculata cap. 46. aut sequentibus capitibus: cuius oritontalis linea sit.o t. meridiana. O. e. equatoris sit.st. I r. hors italita sit .st.&pister lineas horarias communes cit striis medietatibus, quas set illuminare queat,omnes duodecimas lineas horarias cum sitis medietatibus duci iubeo, quς intersecari aptae sint a linea I r. horpitalicae, ut in subscripta figura cernitur . Hoc peracto, punctii m. I 2. liora communis aequatoris recta coniungatur cum puncto. 7. hors communis in I a. italica,quare lineam horariam italicam habebimus i s. hors cx stipei ici- respeculatione.deinde punctilin. 1 I. I, rar CommuniSae illa OriS, Cum puIὶ-cto dimidis hors inter secundam,& tertiam communem indico ni imgatur habebimusque lineam horariam italicani. II. hors,tum. I .llore Coisa itiatoris
142쪽
re Gmmonica. 6 squaloris punctum, iungatur puncto 2.communis ipsius. st.& habebimus li Ireaia L I6. horae coniunctio deinde nonae communis in eqitatore,cum puncto dimidiae eius prim te,& secudar in s. t.linea dabit. I s . horae,& coniunctio octauae cois in aequatore, cum puncto primae cois in s. r. linea dabit. I .horae, punctum.7. cois in aequatore cum puncto dimidiae inter meridianam,&primam inst. dabit lineam. I a. iam ducta est,gratia vero. I I .italic iungemus punctum ipsius quinis cois in squalore,cum dimidio inter undecima, ct I 2.communem in fit ob I o. italicam iungemus punctum quareae commisenis in equatore,puncto. I I .comiamnis in f .i. quod idem seruabimus in muris a praedictis circulis declinantibus meridiano atque verticali. In muris autem meridiariis linea horaria a 2. hors italicae temper ol thoni a
Iem intersecabit in plincto pedis gnomonis oblique, praeterquam seb polo. 3. quo ad angulos rectos intersecat, ut cuiq; contemplari per se licet. At in mutis verticalibus dicta linea. I 1. hors italicae, paralella seniperestori Lontali murali tantum abi psis orthontali distans quantum. o. f. sit, scripti meridiani postulat, quae. O. f. nunc cst supra, nunc infra ori Zontalem, supra quidem, ijs quorum polus ad gradus. - . non pertingit, infra verbiis quihus ab oritonte ultra. 41. gradum polus eleuatur, quibus vero polus perfecte est altitudinis. 43.graduum, ijs,murus praedictae hori circulo horario perfecte paralellus est ex gnomonis di statilia. quare in reliquis muris praedictus modus seruandus erit, verticali autem altitudinis poli. 41. graduum gratia formabitur horologium italicum oti Zontale eiusnodi eleuationis poli, at loco numeri. 23.horae illius lineae, ponetur numeruS.I 3 lineae. 22.horae, numexus. I .Vigessimae primae numerus. Is .atque ita deinceps, quo facto erectoq;
pl no horologij perpendiculari orizonti, habebitur intentum. Cuius ratio facillima haec est. I alienim polo, circulus horarius italicus. 12. hora', idem est cum verticali, qui paralellus est: plano horologij, vi 2 . horae idem est cum orthonte, &
oriae onti S hora. 23. cum axis mundi cum meridiana verticali angulum arqualem constituat, angulis axis cum meridiana orieon tali, ex32 primi Eucli. ita
hora resipectu oritontis, idem dico de reliquis. Caeterum, cuna hac via lineae horariae italicae, in quovis muro ductae fuerint, fatis erit si pars lineae horariae sub orthontali tantum apparuerit, quam si quis medio tropicorum te minare non curauerit, uitandi laboris causa, curus de earum longitudine e L se hac ratione saltem pol crit, ne umbra gnomonis ipsas excedat. Nam in miliis declinantibus a meridiano&verticali inueniet iii meridiana murali punctum tropici cancri,quod est facillimum, &in orthontali extremum amplicii ditiis
143쪽
dinis aestius,ortum videlicet aesti urina a me capite. ue .satis demonstratium, Se a punisto in Oritontali inuento ad pu iactum in meridiana repertum rectam lineam ducere,quae prsdictas lineas horarias ita terminet, ut umbra gnomonis nunquam excedat, quod cuilibet iii telligenti curvitates giri sectioiuina conicarum, manifestum est. Eius nodi terminatione usii sum ego, anno. 13 Io. supra faciem orientalem aedis ditio Laurentio sacrae, in hortis seret: iis imi Ducis Sabaiidiae clementissimi Domini mei, cuius impulsu,tuc horolog .uin via hoc capite a1ne monstrata designaui.
145쪽
p. LXVIII LIAM quoq; rationem ducendi lineas horarias italicas indeterminatas in quolibet plano proposito aliqua-do speculatus sitim. Haec eiusmodi est, proposito in primis plano paralello orizopti tantum siti, ipso orthonte depresso, quantum gnomonis longitudo exigit. Cogitaui nostrum hemisph 'rium, cuius ori Zon sit. b. l.q. g. centrum mundi. i. meridianus b. o. q.polus mundi. o. verticalisa. z.u. g. Zenit. u. squalor. l. maeg. circuIuS horari u S italicus. f. r. m. p. qui exempli causa insitu. 23.horri constituatur. Quare arcus. l. m. pquatori S, erit
graduum. I s a quo,polus septentrionalis huius circuli, totidem gradibuς distabit ex giro paralelli loci remotus a Zenit. u.qui circuli horarij polus sit. n. Iam a Zenit.u .per polum.n. cogitaui quartam.u n.h.c cognita amplitudine paralelli loci, facile est cognoscere cordam. Is .graduum arcus dicti paralel, li loci,qui eadem est cum corda arcus. u.n.maioris circuli qua mediante, in magno circuloq; collocata; quamprimum cognitus est arcu S. u.n. quartae. u. la. quare residuum. n.h.immediate cognoscetur uni cum angulo.n. i. h.qquali angulo comprehensi inter gnomonem horologij, & communem se monem agimul perpendicularis circulo horario, cuius.ti .h. quarta est, & dicto circulo horario: cuius communis sectionis pars illa, linea est,' lupa centro mundi,&linea horaria in plano horologij terini natur, hunc angulum v cicemus inelinationis. Duco desiade circulum. o.r.n squalem ori Lonti hemisphsiij,cuius centrum st. c.&arcum. O.r. sumo squalem arcui.Ο.u.quic itus est,taquain qui intit rysam mundi,& girii paralelli interii cratur, postmodum sumo arc0m. x.squalem.u.n parti quarte. u. h. via iam ost lasa cogniis, tum a lim .X.at. Capio squalem. O. n. quieti aui. o. r. iam sumpto ritualis erit, S duco perpendidi ilarem. o. a.e.ipsi I. casis ad . x. c. postea alterum. M. iun D. e. quare si in hemispherist a puncto.o cogitauerimus si uim ipsi iis o. u. videlicet.Ο.a.&a puncto. a. perpendicularem.a.e. ipsi. v. i.&Iiligam at . e. ad O. i innoniemus tres has lineas esse illas ipsas. o. a.' a c. 3te. X. in secundo Cis ut o ductas illasti; hemisphs ij angulum.a.comprehendero, si pratem :Hl: x l .l . i. h. ex io,vndecimi Eucli. ii 3Νt ex histribus lineis formato triangialo , ibituri simus cognitum angulum .a cuius. b. h. arcus est. Quo mediant c, si l .rali. c. i. h. intrenimus,seu mellius paralellae eius,et iisdem arbitrat i in plano ii Orcal gij,
qupeundem angulum cum verticali horologij constilliit ox s o. via dccimi pridicti qtiar. i. h.in plano horologij,lineet horaris a pede gnomoni perpendicularis
146쪽
latis est . Inuenturi autem quantitatem ipsius inter pedem gnomonis, & ILneam horariam, hanc rationem sequemur. Sit exempli gratia planum horologii ... .sin quo sit meridiana. s. d.&anguluS. b. i. h. sit.κd.θ. duci iubeo .d.i. squalem gnomoni perpendiculariter occulte ipsi. do &a puncto .i. versus. . applicari angulum .d.i. Κ, qtialem siti perius seruato, vocatoq; angulo declinationis, ubi verti .i. h. secauerit. d.4.in puncto. h. ducathir.A. K.S perpendicularis d. q. quς. A s.erit horaria linea qu sita. Neq; vero prltermittam circulum cunas.u n. h. quarta est, perpendicularem ita esse orizonti, ut circulo horario, exi'. primi Theodosj, atque hos duos illi, quare ex r s. undecimi Eucli. f. i. perpendicularis erit eidem, angulum rectum cum . i. la. constituet.Itaq; ex Io. prsdicti undecimi linea horaria.Α. S.quppar Iella est. f. p. ex 1 6.praedicti angulos rectos in pu
148쪽
re Gnomm . 67 Elineaturi porro hac ratione horologium itali cum iminuro perpendiculari lari Zonti, & primum in muro paralello verticali: idem henai sphsrium cum ijsdem circulis cogitemus, prsterquam quod a puncto.b .polo verticalis, mente concipienda est quarta. b. n. y. quε per polum. n. circuli horari j feratur: circulus igitur di squaris viriq; circulo perpedicularis erit,ex I9.primi Theodosi tu q-rendu Si erit situs lir es.1..i. eius enim paralella in plano horologij erit hora
gnoscetur qui . v y. inter meridianum,& quartam ductam interponitur, cuius circulus, per polos verticalis, & circuli horari j fertur, ex quo curn sit perpendicularis viriq; circulo,&uteiq; ipsit,igitur ex I7 pr dicti,punctum. 1. pridicirculi polus erit: & cum .ir polus sit ori Zontis, areus. u. h. duabuS quarti S. v. l. o Z.y. communi S erit, qui ex utraque parte detractus eodem modo, remanebit v. y. quali g. l. E. Cumq; ego inuenerim occasione horologi j origonia Iis hac Iia arcum. v. n. N eius residuum unius quarte,videlicet.n. h. corda igitur. n. h.cognita erit,&ita sinuS eiuS. n.X.idem dico de. h. g. cum eius sinu .h. a.& cx consequenti etiam cognoscemuS. i. a: a.X.angilluS enim .h.i .g. cognitus est, cognito arcu .h. g. dc quoniam anguliIS.n.x.a. rectus est, igitur.n. a. cognoscetur. Iam vero cogiten uS,D.t.sinum arcus n.y. qui verticali perpendicularis erit,&ex 6 undecimi Eucli. paralellus. h.a. quem hac ratione cognoscere dabimus operam; Tria latera iam cognita sumo. n. li: h. a. & a. n. ex quibus triangulum seorsum constituo exar . primi,&superlatus. a. h. perpendicularem erigo. a. t: &apuo sto .n. duco .n. t. paralellam. h.a. quare immedia re.n.t. Cognoscitur. nam cuna. n. t. 8c h. a.in hemisphqrio sint inuicem paralellae, manifestum est futuras eas in ea ipsis stuperficie plana qua suerit. n. a. ex 7. undecimi.quare dubitandum non erit.n. t. seorsum, aequalem esie illi , lius est in hemisphqrio, nam cum anguli. h. a. t. vi in hemisphqrio,sic extra recti sint, aequales erunt inuicem,& h. a. n.intra extracti aequales ex 8.primi, & anguli. n.a. t. pariter,tanquam residui rerum squalium, S a. n.t. similiter, cum aequalis sint. n.a. h.ex 1 T. primi, quare ex 26. eiusdem. n.t.&t. a.eXtra, squaleS erunt illis intrahea:isiplagrium. ex quo ipsas ta cognitio sonsequet a qua mediante,&t. a.&a .i. deueniemu Sin cog*itionem anguli. t ira arcus Via licet.y. g & ita eius residui unius quartς.y.u.&idcirco .La.Cognito igitur sinu .n t. ognoscemus arcum eiuS.n.y. cuiuR angulus .n.i.y. angulus declinationis erit. in
quo ne vel minimum difficultatis remanebit,siemel bene intellectis iis quq de hac re in orizontali diximus. Vt
149쪽
D. Bened. et T autem lines horaria italic hac via in nuiro obliquo meridiano,&verticali dircanitici sit idem hemisplis rit in , incluO .init init p. alelltura mitrosit. u.t. s&i. t. sit cominu ni scelio circuli fici rarii cum prgdicto a natat, qitv primo cognoscend ' pr poniti irrespect u .s i. ori/ontalis . huam Obrcni prin lim do operam, ut Cognoscam arcis m. f. I.qtrem admolitim supci ius osten 1imi est, cui ra de ori ZGntali loquerer, ita etiam arcum.l. d. vi dei non straui cum hic vcrtic pli
150쪽
esset, quo facto duco sinum. d.m. arcus. d.l. quare in cognitionem venit eius longitudo. tum a puncto.m. duco perpendicularem. m. a. ipsi. i. quae etiam cognoscitur, cum.m .i.& angulus.l.i f. cognoscatur, & quoniam angulus.d. in .a. rectuS est.d.a.pariter cognita erit, ita etiam . a i cognito deinde angulo. l. i. declinationis muri a verticali quod ante omnia constituendum est) ex consequentia nota erit. m. n. pars ipsiuS .m a.&n.a. similiter,&etiam. n. i.&quoniam. d.a.in superficie est circuli horarij,& i.t similiter,igitur sese intersecabunt in o.& cum triangulus. d. m. a. sit perpendicularis oritonti,ex I 8. V decimi Eucli. Sita etiam aLimul. t. v. igitur. n. o. communis eorum sectio , orizonti quoq; perpendicularis erit,ex I se praedicti, quare ex .6. eiusdem n. o. paralella erit.d.m itaq;.n O. quam primum cognita erit,atq; ita. .a.&quoniam angulus G. n. i rectus est,itaq;. i. o.cognita erit, pari ratione.n.i.Ο.qussibius. Declinationis vero angulus sphaerali respondebit u.cis quod est specu Iatu facillimum,illi qui a me dicta in orthontali recte intellexerit, quem angulum si velimus cognoscere, quirenda in primis est cognitio collateralis
eius. f.t.sresidui duorum rectorum, quare duco sinam. f. arcus. Ll cogniti, cum angulus. a.i.o. Cognitus sit, ope trium laterum trianguli.a.i.o.cogniti, duco deinde.KΚ.perpendicularem.t.i. quae cognita est inuento iam angulo. t.i.s tum duco .f.K.quam etiam cognoscam,cum nouerim angulum. Li.s re duum angesi. i.l detracto angulo.f.i.l. tres enim hae lineae. f. r: r. n&KLme in cognitionem ducunt anguli. r.h. aequalis correspondenti. in centro mundi anguli sphaeralis. ex I o. Vndecimi Eucli. cuius residuum duorum rectorum, angulus quaesitus erit illius ho-