장음표시 사용
122쪽
aee me o finiemsi lineus horarius praecedent capite inuentas. ζ V. LIX. T si dictam lineam habita ratione tropicorum finire voluerimuS,hoc modo progrediemur varietatiS ca se,aggregatum inquam utriusque niaximae amplitudinis solis in primis sumemus, arcum videlicet orthontalem inter duos tropicos, dati poli, interceptum, qui idem semper erit in circulo horario, quem interdum nominare soleo ori Zontem mobilem, propterea quod situm, nunquam respectu arquatoris,suorumq; paralellorum, dicti poli, commutet, porro facillimum est maximam solis amplitudinem inuenire, cum ea orthontalis meridians portio, quae inter centrum mundi,& quamlibet diametrum tropico ru intercipitur aequalis ipsius maxillas amplitudinis sinui semper sit, ut qui siq; per se clare potest: specillari, quam quidem portionem orthontalem meri dianam, cito cognc scere postlimus, si cogitauerimuSesse basim unius trianguli rectanguli, cuius reliquorum duorum laterum, alterum est ea pars axis mundi que centro,&dianaeti o tropici includitur, quaeq; etiam pars est qualis sinui maximae declinationis solis, & idcirco cogntis: alterum pars est diametri tropici, quq axi mundi,& orthontali intercipitur, qvsque aequalis est sinui complementi arcus seminocturni,1aoctis st1us, aut semidiurni hyemalis diei,&idcirco cognit , habita igitur maxima amplitudine, hac vel alia via multis enim modis haberi potest) qus in cassi proposito erit graduum. 33-rninu. 37. hac ratione progrediendum erit. Mente concipiemus circulum horarium t. o. i. in quo communis sectio ςquatoris cum ipso sit. t. g. s. te t. a. sit maxima amplitudo septentrionalis, i u. siit australis,dudisq; sint duelines. a.
nim capricorni, tum arcus. t. h. squalis sit arcui orthontis mobilis pnedicti, qui ab squalore, ori Lontem usq; in dicto circulo horario figitur, qui arcus ta
exemplo. 23.hors polo. q. minia. o. graduum erit. 9 .niinu. I I. Vt superitis iam dictium fuit, ducta deinde. o. h. communi sectione huius circuli horari j ii moritonte, in duas partes squales arcus. h. t. o. diuidatur mediante puncto.Y.linea verb.x. g. l. in detorminate ducatur,& ex parte. g.d. sumatur. g.d.
aequalis illi perpendiculari quae a centro mundi progressia, perpendicularis cst communi sectioni circuli horai ij cum plano horologij, cuius. g. d. longitudinem respectu gnomonis iam perius dixi esse. I ooooo ad t87o0.tum puncto. d. duc indo. c. e. d. perpendicularem. X. d. aut paralellam. h. o. erit a enim
123쪽
enim idem notatisq; punctis intersectionis ipsius. c.e. Icum duabus illis a. g. e.&u. g. c. atque distantia ipsus.e.d.phinci us tropici cancri dabitur, communis superficiei eius coni&lines horariae: distantia vero. d. c. p mctum capricorni,& da aequatoris. Idipsum in caeteris paralellis fieri potest: quarum rerum speculatio cum facillima sit, eam cuilibet mediocriter introducto relinquo.
124쪽
Supplementum circa. I a primi, Nicolaico - - n circa. I r . ae 32. quarti Ioannis Egio montani.
Cap. LX. UONIAM vero breuitas qua usuς est Nicolaus Co- pernicus in explicanda. 1 a. primi sui libri, ita etiam a Monteregio in declaranda. II.& 3 1. sui quarti, parere difficultatem, in efficiendis que praecedenti capite docuimus,ei posset, iiii in tractandis triangulis sphaericis
non es et exercitatissimus, cum si angulus. C.A. B.in figura. R. I a primi Copernici acutus filerit, neces ario angit luS.D. A.F. residuum duorum rectorum, erit obtusius, quare in triangulo. D. A. F. consul a mens est e possiet, cum . dicti colastituat angulum. D. A. F. acutum esse, idcirco in eiusmodi casse, cogitemus quod in subscripta figura patet) bina latera. A. F.& F. D. pro dueta esse usque ad T. Vti itisque conuersium. Ita habebimus. A. T. & T.D. residuum binorum 1emicirculorum, cum sinit circuli maiores siphaeri, habebimust angulum. T. A. D.acutum, quare ex q. praedicta inueniemus an him. T. qui quidem aequalis est angulo F.&pariter latus. A. T.&latus.T. D. inueniem iis, quae detracta a suis temicirculis. T. A.F.& T. D. F; remanebullatera.A.F.&D. F.cognita. Exempli gratia,si liec
voluerimus efficere gratia. 12 hors seb polo. qq. minu O. arcus. A.C.aequatoris erit. 3 o. graduum&angulus. C. I 3 .qui ab aequatore,& ori Eonte fixo septentrionem veri S sepra terram comprehenditur, & angulus. C. A. JI. graduum. 6.qui a circulo horario,&aequatorem septentrionem, & ori Lontem fixum versus continetur. quare A.D.erit 6o. graduum, Si ex q. prsdicta angiIlus. T id st.F. 68.minu. 3 3.&T. A. 68. inimi. 3.& A. F. residuum semicirculi. III .minu. S.&T D. qi. minu. S 2; D. F.residuum si micir li. 13 8. minu. 8.quare detracto. D. E. hoc est. 134. gradibuSanguli. C. remanebit. E. F. gr. duum. .minia. 8.& iterum ex q. praedicta angulus. E. B. F. erit. 2I . mil.u. 2 .
38. quare. B. C. residuum unius quartae erit. 79. minu. 12. caetera per se patebunt.
Homini parum versato in mathematicis disciplinis in tricas se conij cerocirca decimam octauam horam posset, , figuram.-. si ibscriptae similem incinte conceperit in qua latus. A. C. arcui. P.t. aequatoris in figura cap. 3 8. graduum.9o respondet, quare producto. H. E. Vsque ad concursum cum . A B
in ptincto.F. ex ijs qitae praecedenti capite dicta fuerunt manifellum crit. A. E. F.semicirculum esse perfectum; atque ita etiam. A.B.F. & 4ngulti B. A. F.. residuum
125쪽
tui . A. C. gradus habebit. minu. I 3. I iflictiliatis quoq; plurimum afferet decimaseptima. m. I s. & Iq. hora, citra siti, scalptae figur . cogitationem. in clua. A C. aeq rat iri resi onden S,
&D. E. noiuge sinatim gradum CXCedar, Cum sit gr9duurn. 13 4; aporte patebit. A. B. intersecare. D. E. in i tincto. l . Crit turis manisse flum. A. F. SD. F. quartis minores csse, cogit mus igit ur bino S ai Cus. FU:. N b. l. . sese intersecare in puncto. T. fui sen,icii culi t crinino, luci re in primi sex .pys dicta in triangulo. A.D.I .habebi inus anguluin. A. l . D. lio cost. lῆ. F. B. aut . r. sunt enim hi tres anguli aequales inuic ni gradu una. S. minit. J 9. Cuius sinuS erit. I9I q.
S arcus A. F. graduum. a I. milita. b. cui ub imus crit. 3 399O. N arcus. D. F. graduum. Is . minu. o. citius sinus eiit. 2 88F. qui quidem arcus. D. F. detractus CX arcu. D. E. graduum. I J minu. D. r inanebit arcus. l . E. gladuum. I I9. mi Itu. o. qui. F. E.cx semicirculo dc tractus a Clinquet nobis arcum. E. T. gradu u. 6 I. niluti. O.Iam in triangulo. B. E. T. ex predicta. q. angulti S. L.B. T. hoc est angulu S. A. B.C.grafius continsibit. ,9. mi. I s. cuius sinu Scrit. 93727. N arcus,h. T. 69. minu. Io cuius sinu '. 93 9 o. quare arcuq. I, . I . residii uni semicirculi gradu S. ilo. minia. O. continet, id, alii ius ictus arcui. A. F. arcumdabit. A. D. graduum.13 I. Ininu. 36.& arcu .E B. 2. Ninu. I q. quarc arcu S. B. G. residuum
Vnius quaris erit graduum. 47. minu. O. At. I 3 .hori grain figura. M. detracto arcu. D. F. ex arcu.D.E. remanebit arCuS .F. E. gradu u. 89. minu. .qui cu sit minor quarta, necesse non erit de se-1ilicii culo detrahere, sedeo uti, & sinu et iisde in iacuit c. 99983 S eu ex unaquait ad 2trahere, quare tardiquam residuum arcus remanebit. U. F. gradu u. a. miarii. o. cuius simi S. I rq F. multiplicatus cum angulo. A. l . D. priuiticiumq; diuisum per sinum totalem, intini dabim7t . cuiuS arcus graduum. a. mi nu. 39. ex quartas tib tractiis dabit alagulum . . l .l .graduum. 89 minu. I. Cuius sinus erit. 9998s quo mediante diuisi, producto sinus. F. F. 999E . in sinii totali. io oo oo. protieni et idcm sint totἰrtis unius litaria', ait :. d. b . iiii Iltiplicatus per sinum. aTI .ic sidui anguli F. E. t diuis producto persi lium residui ipsi tis. FP. I qui est 1 7η 1 pic uenicisDUS GIcti'. n. Γ.. 98 223. qui arcus crit graduum. TI . Diinu. 11. qui ex vita clinvrra det r. actus, i ctitan obsit gr. adub. Io .minu. 69. rcus. B. c. olitontis: iuncto dc inde arcti. B. I . arcui . A l
126쪽
habebimus arcum. A. B. graduum. I 69. minu. 28. tanquam arcum horarium. Alio opere.12. hora non indigebit, quam ut lineς horaris distantia a pede gnomonis,ab ipso gnomone inueniatur. quod enim ad lineam horariam. 12.hors attinet emper paralella est communi sedi ioni verticalis cum plano horologii,cuius causam cap. 1 2. manifestauimus. Porro anguluS a gnomone, hoc est axe orizontis, Sa linea quae communis es sectio meridiani cum circulo horario tali hora comprehensi IS, hac ratione facile inueniri poterit, numerato arcu meridiano comprehens. inter puncti tui sieptentri ' qalerri, communem orthonti,& meridiano,& pi metum qui est trans axim mundi, communem meridiano, e paralello loci: qui quidem arcus dieridianus in casia proposito,erit graduum. Σ.minu.o sub orizonte, tantus quoq; erit pNdictiis angulus,ab axi ori Lontis,&communi sectione meridiani cum circulo hora rio terminatus, qui erit septentrionalis a verticesi,quare linea horaria in plano horologij,meridionalis erit a verticali ipsius horologij, sinusq; eiusdem arcus,erit. 3 49o; tanta erit distantia praedictς linee horaris a pede gnomonis respectu gnomonis, partium. 99939; sinus residui unius recti. Vndecima hora erit notatu facillima, con putari enim in plano horologi j, cap. 6 8.significato arcu.st. hi qparta.s P. aequair quo ad gradus arcui. 13. hori,si usi fuerimus angulis ipnus. II .hois recte ostinia perficiemus. tali enim. I I .hora, circuli horarij septentrionalis polus,qui per circunferentiam paralelli loci voluitur,adeo distare a meridiano oscidentem versus reperitur,ut ab eodem orientem versus decimatertia hor21stat,interuallo .is. graduum, idipsum de altero polo horario,contrario versu dico in paralello opposito &excqnsequenti cum dem inspect u 'noontis I I. vi I y; quar eodem pacto eundem situm reti bit circulus horarius, respectu mc-ridiani, origontis, &aequinoctialis. I I. vi II. hora, quae ui S diuersis ex partibus respectu verticalis, qtite partium
diuersitas,in causa est , cur arcum. s. t. in quarta. Ρ.s .ad occidentem sita - t
127쪽
De uti modo lineandi horarias Eneas italbas oris tales indetermis at ' is que ira fico subsidio, es trianguorum aerito νάει aux*m, tram ex continu, quam ex duin Icreto. cap. LXI. L I A quos; via in cognitionem deuenire positivuS arcuum. P. s.&h. t anguli qtioq;. P. h. t. figure cap. 1 8. praetermissis reliquoriim si oculationibus, in Cis, tantuna covitationibus aduci is . cognitionem consequi, tum discreti, tiam continu; mestio poterimus, & primum inliorologijs origo istalibus . Cogitemus i itur planum aenitiatoris subscriptς ligus p , notatum chaiaeteribus. G. V. eleuatum a plano Orit Ontali. X.L.. M.ti. luantum eo loco citcillitur,quo fabricandum est horologi una, sitq; planum. T. G. quod cir illum horarium
inclinatum squalori iuxta propositam horam significci, tiuare. G. t. rtat linea
128쪽
linea recta ex. 3.undecimi Eucli .sitq; in superficie pquatoris. G.U. angulus P G.inaequalis,illi qui in figura. cap. 3 8. signatur. P. g. r. respodes arcui squatoris cognito, tum linea. d. a. quo puncto libuerit inter. Qig. sit perpendicularis lineae.g.t. Q nsuperficie aequatoris. In cuius. d. t. a. situ, cogitemus erectam superficiem perpendiculariter plano G. U.arquatoriS, quaesiit. b.A. Cuius communis sectio cum superficit. T. g sit b. t. qui. b .t. perpendicularis erit linear. Qit. g. ex definitione Eucli. undecimo libio adducta, quare angulus. b. t. d. cognitus erit, curri ill1 ngulo septentrionali occidentali aequalis sit, qui inter circulum horarium,&aequatorem comprehenditur, tum a puncto. ipsi.G. P perpendicularis ducatur. t. e. in cuius situ, cogitemus rectam superficiem po pendicularem arquatori. i. e.quare ex ratiocinatione. I 8.vnd cimi, erit suoq; perpendicularis origonti, cuius communis sectio, cum superficit. a.b. sit linea. t. i. quae perpendicularis erit plano aequatoris ex Iq.vndecimi. Cogitemus deinde in linea.b.t.quem voluerimus punctum.b. a quo lineam. b.f. paralellam ipsi. d.a. in superficie .b.a.&T.b. n. paralel Iam. Q .Pinsiti perficie .g T.Imaginemur deinde a b .ad planum aequatoris perpendicula rem .b. d.insuperficie .b. a. ac superficiem in qua sint duae lines b. n. &b.d. quae perpendicularis erit aequatori ex I 8. undecimi cuius communis sectio . Cum pridicta superficie,sit .d. u. huius autem superficiei. b. u. comunis sectio Cum superficie.i .e sit. v. n.iam. d. u.perpendicularis erit superfiet ei. a. b.2xdefinitione praedicta, quare superficies.b. u.&b. g.perpendi eulares quoq; iuunt superficiei. a. b. eli dictar 8. b. g. quidem ob. t. g: b. u. verb ob b. n.cu Ubm. pariter perpendicularis sit eidem superficiei a.b.ex 8. undecimi,eris igitur.d. u. paralella.b.n .ex6.undecimi, atq; ita. l. b. paralella. u.n. quare erunt aequa les inuicein ex 3 .primi, angulus igitur. b.t. d. Cum fuerit ut iam dictum est cognitus, angulusq;. b. d.t. rectus ex dicta definitione, quare angulus. d. b.t. ex χχ. primi Monteregii, si numerorum ratione utamur)cognitus erit, & ex 6.secundi eiusdem, proportionem laterum cognoscemus adinvicem dicti trianguli .d.b.t.quare pariter,& ijsdem de causis in cognitionem veniemus proportionis laterum trianguli. t. u.d.cum angulus. d.ipsius sit rectus, ex praedictadefinitione, cum.d.u. perpendicularis sit superficiei. d. c quandoqiii de ex s.undecimi paralella est. t. g. 8a angulus d. t. u. cognitus est, tanquam ἱ tu a
coniunctus rectum definiant, proportio igitur ipsius. d. u.aut.b. n. qualium inuicem ex 3 q.primi,& d.b .aiit.u. n. pariter aequalium, cum .d.t; cognita erit, ita.u.t.ad ea nisena.d.t ut praedictum est, proportio itaq;. u. n. cum . u. t. cognita quoq; erit,&cum angulus.u. in triangulo. n.u.t sit rectus,ut iam diximus, itaque angi illa D. I.t. n.cognitus erit ex 28 .primi Montegeri j, &ex predictis rationibus proportio. t. n. cum qualibet dictarum linearum cognoscetur,
129쪽
I'. Seves quare in sit perficie .i .e. quatori S ori Lonti perpendiculari, anguluS.n r.e.cognitus erit. Iam vel b cogitemus lineam .e. L. Communem sectionem super sciet orthontis, quae cum .e.t. angulum aeqtialem angulo ab aequatore cum orthontei sto describet,&Z .e. ex clesinitione perpendicularis erit e g. quare anguli S. L. C. g. rectus erit. Porrh. g. h. iit comi inanis sectio circuli hora
xij cum ori Lonte, itaq; angulus .nondum cognitus .h. g. P. Squalis erit angulo a communi sectione circuli horai ij, Sori Lontis cuni communi sectione verticalis cum eodem orthonte, qui ad horam usq; duodecimam semper acutus est, retrocedendo a a 4. in duodecimam usq; , ut es ante dictum, concurrent igitur.e. E.&g.h. in pt meto. E. ex parte quartς septentrionalis occidentalis, ex petitione Eucli. lib.primo, a Proclo demonstrata, Cumq; sit.t. n. communis sectio superficiei. b.g.& i .e. in quibus, ex suppositio, cum sint diis lines. g. Z.h.&C.Z; proculdubio concurret. t.n.suctio communis dictarum duarum iuperficierum neo puncto,quo dui lines. g h. de e. h.conrunguntur, hic verbes . e. Cognito igitur angulo.Q. t. t. vi diximus &t. e. Z. squalori S cum Ori Zonite versius septentrionem,stupra eundem ori Lontein, pariter angilluS. .L. t. ressiduum duorum rectorum, cognoscetur, consequenter proportion laterum trianguli. e. E. t.exprςdictis rationibus,qus pariter cognitionem dabunt Pr cf. portionum laterum trianguli. e. g. cum anguluS.C. st rectus, &angulus. P, datu S,quare proportion CS. e. g.&e.λ. ad. C. d. cognitae erunt, &CLCO Icquea. ii ipsius. e. g.ad.e. Σ. deinde, cognita cum fuerit proportio. C. g. ad.e. z. qui latera fiunt, angulum rectum e. trianguli. g. e. a. ambi entia ;
uagulus g. ipsius pariter cognitus erit ex 28. primi Montistegij, consequenter ipsius arciis orthonti, cap. I 8- nominatus. h. P. similiter cognitis proportionibus trium laterum ad inuicem. Z .g: L. t.& g.t; cognituS erit anguluS. E. g. t. & ex consequenti
culi horari,prgdicto capite vocatuS. h. t.
130쪽
De cognitione anguli intercepti a circulo tirmo ore snte. p. LXII. Aistenus in cognitionem deuenimus trium arcuum figurae cap. videlicet. P. h: h t. & P. t. quare facillimunierit cognoscere angulum. P h. t. a Circulo horario cum orthonte descriptuni. sint in subscripto circulo tres a cus. h.t: h p. N p.ri cogniti. si velimus angulum a sectore.h.g.t.&h.g. p. Omprehensum cognoscere, cum pyramides iter terni sectores simul applicati fuerint,ita progrediamur,ducta sita puncto. t. ad h.g. perpendicularis. t.c. o. productaque