장음표시 사용
81쪽
Am praecedentis capitis opus idem substantia esse cum eo quod is cap.tradidi patet; in praecedenti enim linea.G. F. hoc est B. R. est linea .e. .in meridiano,& in muro. 6.capitis, S .A.G.hoc est. A. H.pr cedentis,est. g.o.dicti capitis,& angulus H A. I.prscedentis,est angulus.g.o .n. 46.&A.I.scilicet.AAprecedentis,est.n. O.66.&.H. I. hoc est. F.L. praecedentis,
82쪽
6. na videlicet pars axis mundi .Haci enus serrultd antiquis consensi, p*tesquam in ijsquq a me superiore capite di ista fuerunt, neq; enim aliquem adhue videram huiusci materiε tractatorem, quod mihi quoq; circa Ρtol mei Analem accidit,casu enim factum est,ut cum eo nonnulli sciri rebus c5- cordarem,nec tamen si aliqua ua re non consentirem,mutare volui vel tantillum a me inuenti propositi, ut nec nunc etiam a proposito desectam, ea
in re qua ab antiquis dissentio,&si rectε fieret quod faciunt, hoc inquam,
cum enim concordemus,usq; ad lineam.B.L.quq in mea ngura est.g.e. Con stituto a me.ycentro mundi,& extremitate gnomonis ori nisis.g.n. fixi
perpendiculariter in muro,mediante deinde.g. t. orizontali ρquinoctiali sextρ hor .g s meridiana squinoctiali duodecimς simul perpendiculariter applicatis, formatoq; triangulo rectangulo. t g. san sia perficie qquatoris,cuius. g.centrum,mundi etiam centrum est, duco imaginatione perpendicularem basi pro semidiametro squaloris, quamuis ego squalorem ampliorem multo describam,quo exactius in partes debitas diuidatur, quare supposita linea.A.Κ.prscedentis capitis qui in q6.est O.n. communi sectione muricuoritonte ut idem fiat pr cedenti capite, quod i me factum est quadragesimo sexto si voluerimus.A. Qti Zontalem muri remanere, gnomonem, aut perpendicularem multa essetana Iditudinis.Κ.L. fixi in puncto. cuius m-brq intre ea quinoctis uin tempori pquatorem dem mistret, duc mus.L ae perpendicularem ipsi B.L. usq; adiconcusim cum dicta.B.F.in pu-cto.X.qus pars erit communissectionis squaloris, Munius circuli horarij c5munis, qui perpendicularis sit murosducta deinde a phincto .X. perpendiculari ipsi B.X. extensa supra mi iri superficiem, quam punctis notaui,h cerit communis sectio aequatoris cum muro,& L X. semidiameter ρquatoris hora-rij, quoniam autem stiperficies trianguli.B L X: muro perpendicularis est, ex. i 8 Indecimi Eucli I ,.& communicat cum muro mediate linea. B. X. icia circo sempto a punc' o.X. versus.B. puncto ob adeo distanti ab.XIlI.ab eodem.X.distat,qui sit centrum circuli quantumlibet ampli, quatorem horarium habebimus. Antiqui veris,communem sectionem squaloris cum muro traiiciunt per punctum Aquare perpendicularem.' Mducunt ipsi.B.L. qus est proportionalis meqX.X sumunt' punishum.N. adeo remotum inlinea.K.B. ut M.ab eodem distat,ut ex eb centrum faciant squaloris hor*.rij,quod rectε factu est,& ad eundem finem tendit, quoties voluerint umbra axis mundi BAE. milia habita cura,vt in muronempus squinoctii videant, mediante linea ἴquinocti si Verum si umbram desideremus h li perpendicu . laris in muro , squalorem iis temporibus designantem, necesse erit duce-
83쪽
re.M.u perpendicul rem.B.D& vlum longitudinis.M.u. in puna' niuri v. perpendiculariter defigere. Recte autem fit cum linea.R.N. P. O. ducitur perpuirinum. O.conant unpm murO,meriduno, OLMqu tori, per centrum.N aequatoris,exenim linea. O.N. aequalis est communi seistioni aequatoris cum meridiano, qβε in muro coniungimtur in puncto.O cui a puncto.N. duci perpendiculari. .S .vilinea.OR.est meridi ni,&ex consequenti circuli duodecimae horae,it, , .erih horae sextae. Di istum autem iam est paci ann.B. antiquDrumi, R I pi .prop0rtionalem meo. , qui commvnis
est xj mundi,& omnibus lineis librarijs qui in inuris meridionalibus semperes, supra se snt lem, in septentrionalibus infra, quod nunquam gno ,
monicae scriptores bactenus adverterant. Dubium autem esse non potest, O N aequalςm esse illi pavit; si trimunis sectionis aequatoris icum meridiano, quae Iermia rypuiau, O aequatorisque sentφ, in axi mundi signat0 M.intollectui; sim gido, B, M. F porpendi eularimum per lineam. B.k.cum du*lii stae M ' o syb in iiivmi sint aequales Sae... communis vitri adg lo. M. h. O, it a viangulo N RQ, di angulus, M.Κ O. yectus cum statuamus M A perpendicularem muro, S: excpiaequenti: ipsa. quae est communis sectio aequinoctialis cum muro, ita anguluS BAE, .pgriter rectuS, qua je ex quarta aut penultima primi Euclidis N .Q. aequalis erit ei lar terminaturab.M MO. basi videlitat trianguli Minio. Vt Rupem pariter manife- pateat communem sequonem a quatori cum mino, lineam videlicet.O. X.L.semper esse perpendi calarem ipsi.B.X. Xo qua est defixus stylus, quae est communis sectio .unius circuli lorarum i communium perpendicularis muro hoc faciente stylo ex. I 8.undecimi cum muro ipso,consideremuS murum perpendiςularm esse hinc sirculo, cum hic ita sit muro,cui etiam εquator perpendicularis erit φλαπι ratione, quia rideli et est perpendicularis aequatori,quare linea.Ο.Κ.L communis sectio reiuri cum aequatore a perpendicularis erit dicto circulo, ex a s. undecimi Euclidis. quod etiam propositum ex secunda definitione praedicti undecimi patebit. Ex rationibus quadragesimosexto capite adductis alium modum elicio idem praestandi,
ut in subscripta figura patet:in qua statuo.e.ctori Zontalem muri,& c.b.gnomonem fixum perpendiculariter in muro,M e.g. meridianam muri, & puntium. d. verticalis in ori Zontali,&.e b. meridiali moritoqtalen S.b. 3. Verticalem oritontalem, quae in , angulum rectum efficiunt.duco deinde.e. b.ab .e.usq; ad punctil. h. in rectitudine ipsus.b data viai,gulus hoc.b.s iliam lis sit meridianae qltitudini squaloris hoc est qualis complemento altitudinis poli ,protrab. deinde.b.e. incho/nda a b .mediante termino. fadaequa litatem. e.h. lus quid .e.h.est meridiang squinoctialis a duco dein dea, s.
'get est εqualis squinoctiali murali,interi meridianam muralem,& muralem
84쪽
orirontalem ididucto postea circino quantum ipsa longitudo. d.f. requirit, fixoq; altero crure in puncto. d. seco meridianam.e.g. in puncto .g quare immediate habeo situm squaloris,&.e .g. equalis erit. b.h. diuise deinde angi lo re sto.e. b.d. in sex partes equales, diuisionis linem quatorem.f.d.diuidet, prout necessitas postulabit, punctus deinde communis axis mundi & meridianae murali, iam setis dictum est, quomodo reperiri positi, sed ne nihil omnino hic dicamuS protrahetur. b.d. uersus.b indeterminate,& a puncto. e ducetur.e. a. perpendiculari e.h iq; quo concurrat cum. d. b.in puncto. a. quare b. a. erit distantia dicti puncti in meridiana murali a puncto. e. sepra intraue, ri Lontalem e.d prout muri facies, aut septentrionalis,aut meridionalis fuerit Ut ρutem neruum huius operationis plane destribam, cum fuerit repertus situs. e.& d. punctorum meridianae di verticalis respectu. c. cruris gnomonis in ori Zontali. e.danuentaq; e.b. meridiana ori Zontali,& b. d. verticali ori fontali aut aequinoctiali oritontali, describetur supra.e.b triangulus orthogonus eiusmodi ut in Una extremitatum e.b.angulus rectu S constituatur,in altera acutus, aequalis meridians eleuationi εquatoris, emius trianguli latus, angulo recto oppositum,sematur, Nad unam ipsius extremitatum orthogone verticalis,aut i quinoctialis orizontalis. b. d. applicetur, abibluaturque triangu- . ius orthogonus,cuius latus maius, eripiquino-- -- l. - . . . ctulis mursis, definita ab orthontali, M i saepdja, murali, Sc latus opposivi
85쪽
quatoris cum muro perpendiculari orizonti, obliqtio tamen meridiano,&verticali:sciendi etiam quanta portio squaloris intra meridianum S muriatimin interi jciatur, adinvenisse certe mihi videor, quo modo & si nemine usurum iudicem, nihilominus fortasse alicui habita ratione ordinis non displicebit, modus autem hic est Inuenta declinatione muri a meridiano & averticali, fingamus mente ori Lontem. L.My.p.supra quem pariter cogit mus semicirculum A e. y.per medium meridiani supra terram perpendicularem dicto orietonti,semicirculus autem. p.b.x.equatoris vices si abeat,adeo remoti a tenit.e. ut quis'; Iocus patietur. Tum .A. m.arcussit distantia muria meridiano,&. m. p. a circulo verticali verbi gratia orientem versiisὶ seorsi unde inde circulus. R. S. T. P. describatur et iisdem cum origo late primum descripto, magnitudinis, quem duo diametri. R. T.&S. P. inuicem perpendiculariter dividantitum sumo. b.R. pro altitudine meridiana squinoctialis ab orizonte, qualem arcui meridiani. A.b. quare iam cogitemuS. b. a. sinum predicti arcus 'scori Zonti perpendicularis erit, que in secundum circulum trabibratur, ut infra;in ipso postea oritonte ducatur linea. a. p.& inscctanao citau-
rius ex penultima primi Euclid. & p.o. similiter, tanqi iam semidia ita ri
86쪽
aequales, & angulus.o. rectus; quare ex quarta dicti libri. a.p. aequalis eritia. P. anguli quoq; oppositi squales erunt. In prima igitur figura cogitemuS.p.
b.&in secunda P. T.quae inuicem erunt aequales cum sint cordi quartς partis circuli.Ιam ahimul muri sit. m. d. e. r.&.o d.communis sectio ipsius superficiei &aequatoris,& cum fuerit ita superficies. m.d. e. ut qus trianguli. p.λ. b. utraq; perpendicularis ornonii ex. IS. undecimi EuclidiS, sequetur ex. I9. eiusdem undecimi. v. i. communem sectionem perpendicularem quoq; esse dicto Ori Zonti. quamobrem constituto. P. centro secundi circuli &.P. T. semidiametro, designato. R.q. T.arcu, factoq; centro. a. & a.b. semidiametroducta circunferentia. b.q. a puncto. q.communi,viriq; arcui ducetur a d. a. linea.q. a.quae squalis erit. a.b.ex ratione circuli habebimusq; angulum. q. a P. in secunda figura, squalem angulo. b.a.p.m prima,ex. 8. primi EuclidiS. descriptoq; angulo .m. o. Pcinceptro secundi,Squali eidem in prima, cuna fuerint anguli. o p.i. squallas inuicem: sequetur eX. 26. dicti. p.i. Vnius este squalem. P. i. alterius; idem dico de.o. i. ducta. postea.U i. in secunda,perpendiculari .a. P. habebimus dictam. u.i.secundam pqualem .u .i. primi ex eadem. 26. aut penultima primi, ducta postea.n. i.perpendiculari O .m.sed sciuali .i. v. ducta etiam. ὁ .n habebimiis angulum.i om .in centro secundς, quale angulo.i. o. u. in claro prim m. q. primi, quare arcuS.m d.erit cognitus, quod fuit primu propositu rat enim. o. d.ctis 'ctio scpia ψris cu muro qui per cetitru fertur. Iamrs voluetimus cognoscere arcum. b. i.&.d.p.in prima figura, habemus. p. u.ynius aequalem .P. u.alterius .sec mu agat . ex J. F p tem squale. P. u.sit liqc.P.g.ducathrq;.o.Dd.quare o quarta primi, anguliis .P. o. d. eritiquali S anguIO. p. o. o. quare arcus p. d.' erit eognitus & ita residuum unius quart q. d.b. Ex improuiso autem dum hic cogitarem,breuior alius modus occurrit, ducatur enim. m.θ sinus ipsius .m. p.& puncto. .as plicetur anguluS.m. . ,.qqualis angulo. A.o.b. cognito altitudinis squalor js,&a puncto .m .erigatur perpendicularis. m. ω.ad m. . ita ut concurratciam.θ.ω. in M. quare mediantem.ω.&m. . cognitis c oniunctis ad angullam rectium in puncto m.& ducta. o. . anguluS.m. ...erit cognitus: & ex cSnsequenti arcus eius. m.d. His ita peractis, cepi investigare arcum circusti postionis, quantum uidelicet polus mudi ab hoc muri a Limul elongetur, constituto. c.mundi polo,& o .c. medietate axis mundi,duxi perpendicularem. c.t.ado.y. sinum uidelicet altitudinis poli; sempsiq;.h. dis 1ns ab m.quarta una, in oriZontali giro, duxi postea. o. i.
& mente concepi arcum.h. c. r.magni circuli transire per polum C. quare.h. erat polus a Limul. m. d.e. r.&o. h. ipsi perpendicularis N eiusdem axis,& circulus, cuius. h. c. est arcus. pariter perpendicularis erat ipsi arimu S quarta, quare. .r. arcu S erat quisituS, iam si a puncto t. duxero.t. . quomodo mihi magis uidetur) ad. .h. habebo .c.t.& t. cognitas & angulum .c.t. Κ. reictum, quare etiam . . c. quam primum erit cognita, & quandoquidem.o T. cognita est utpote terminata inter. o. S.& ipsa. o. c. cognita,erit igitur anguluS. c. o. h.cognitus,cuius arcus etiam nobis cognitus erit, & residuus. c.r. quem qu rebamus.
88쪽
Ccedamus iam ad ipsa italica horologia atq; iumpto abori Eontalibus initio,ad muralia deueniem ut dicem iisq; ea O minia quae ante speculati fuerumus. qu am aut in Vitruvium incidissemus, aut Ptolom ei nundurn editu Analema inspexissemus,cum quo aliquibus in rebus concordaste nos ani aduertimus: qJad Analematis diuisioneptinet. In qualibet igitur eleuatione poli i raptata lamina Fnea, aut ex aurichalco,semel tantum, rotunda,latitudinis unius pedi cum dimidio, cras; a quantum cuique libuerit, neq; enim refert,modo latuis per po ita, idq; utraq; ex partes in quarum una describatu es oblukine ricii anub eius loci cuius axis mundi sit. T. . diameter .aequatorix. Κ.s ositoii-Κ tis. q. b4
89쪽
MBULBeneae. tis. q. b.verticalis.m.l. tropici cancri.fh.ita etiam tropici capricorni, quo facto sumatur diameter tropici cancri,iuxta cuius amplitudinem ex altera parte lamina , circulus desciabatur Subseruiturus diei longissimo breuissimoq; anni,hic diameterili suste tropici io. fiso circulsi diuidatur in puncto. a. ea plane ratione,quasn figura irieridiana.fh .ab oritontali diqiditur, a quo puncto.a.perpendibularis G odiametrue. fh .ducatuέq.a.b quo eracto, apumcto.b .circusierentiae tro pi totam circunferen iam in et . palles aequales diuiderei scipiamus, qua '. a.b.erit instar communissectionis idontis cudicto trQpico,& arcus. U.f. q. erit diurnus longiss ae diei anni, Marcus.b. h. q. erit φurnus arcus brxuisti h dieitIta notabimus punctum.b.hume. aq. horarubi; proxima pu4M 3psi.b. mutnero. 23. sectanda χχ.tertia. 2I. atq; ita deinceps, donec uterq; bcus finiatur. Necesse est deinde ab unoquoq; puncto citauri ferentiae ipeas mTPendiculares.serediameims h. quEcommunis est sectio meridiani cum tropico, hae sanὸ perpendiculares, medietates sunt comitiqnium sectionum tinpici, αδ almiciniaras, in quibus sui illis ho-xis repta uti o facto,diametrum. h. in meridian6 positu, diuidere oportet eo prorsus pacto quo diuisiis a dictis perpendicularibus est tropici diameter. Exempli gratia,perpendicularis. 23. horarum arcus maioris diei seccat.fh. lippici in puncto. r. distantiam igitusa. ntropici sumemus, qua referemus in . f. h. meridiant,punctum.ria deciab. . distantem, ut di m est signado,
quod ipsum i eliquis punctis faciemus, quibus in f h. meridiani signatis,ducenius perea puncta totidem paralellas ori Eonti quae ab arcu. fl. e. b. termi. nentur,& ab axi orthontis, hoc est averticali l. g. m. de ijs paralellis loquendo quae fuerint sub puncto communi. fh.& verticalis. l.g.m. quod vocetur. u. ille
verb paralellae quae fuerint supra.u.1 residuo terminentur ipsius. Lli.& a dicta circunserentia me iani,vnaquaeq; autem paralella suis characteribus notetur.Z.r.Ο.Hoc peracto diuidatur quarta.sT. in sex partes aequales,& quot fuerint puncta,tot perpendiculares aequinoctiali .XS ducantur, a punctis vero communibus dictis perpendicularibus, & squinoctiali, totidem paralellae
oritonti ducantur,averticali giroq; meridiani terminath quarum qus fuerit Origonti propinquior,exir. I 3.&.23.hori quo tempore s)l fuerit in pquatore,altera erit. q. & 22. tertia. I S.& 2I. quarta. I 6.& ao; quinta. IT & Is; quo facto in linea orizontali.q.b.inter unam alteramq; diametrum tropici, inueniantur puncta communia diametri .q.b. orthontalis una cum diametris
paralellorum squalori, in quibus cum fuerit l,illi ori 156, in extremo instanti hors prodeat,ut nuc, exempli causo volui eleuari polum supra origo tem.
3 9. graduum quare maxima anni die,cum descripserit tropicum cancri, ori tur hora nona cum minutis. I 6. ut in subscripto tropico, geometrich videre
fas est, quamuis.& alijs vijs idipsum cerib sciri potest; itaq; cum voluerimus
90쪽
Dere Gna mea. 3 8 punctum Inueture eo nunem diametro.q. b.oridotis & diametro paralelli, in quo reperitur sol, cum 'rihontem in extremo decimi hors italici egreditur, pluribus id vijs obtinere poterimus, quarum una hgc est.
Si aspiciamus tabula arcuusemidiurno tu quq i ii qualibet ephemeride
ad latitudine loci utpote. 39. graduu) arcu semidiurnum. horarum , cum volumus habere pum tum finis decimet hon italicAad undecima verb sumedus esset arcus horarum. s. cum dimidia. Arcu eiusmodi inuento polpend tur quis gradus,& cuius signi septentrionalis ei respondeat in margine, cu ius inuenienda erit declinatio,vtin pHsenti exemplo esset graduum. i 7.&minutorum. q. paralelliquod peri 9.minutum sertur. 2 o. gradus Tauri,& vndecimum minutum undecimi gradu a Leona sumptis igitur. I 7. gradibus Stminutis. .apuncto.sversus. f.& a K. versius.h. ductam occuliadinea recta, eiushiodi linea erit diameter dicti paralelli,qui abi intersecauerit oritontale. q.b .erit extremum punctum decimp ho qupsit pars orthontalis interce trum mundi,& dictum punctum, erit sciliceti snus .inctus amplitudinis sol, ris ea die, in fine decimelior it licε.
Reperiri quoq; facilςp-t eiusnodi declinatio3siquis haberet secum tabulas directionum Montis Regij, tabulas videli ext id; en rum ascensionalium, scriptas quidem a Monte Regio, transcriptasaurem a Leo uicio, di i Reinoldo,qusrendo enim in margine harum tabularitur quis gradus ac minutum declinationis resipondea gradibus 'misi pensum exis . aut desint, prouxprcusse diui defici aetatis,hora, ac dando gradus. I m cun hori, statim diter ii custa*i facta prius iii partes portionali, Φnt necessit spos areo 'tuu a -,in, defraus, J casi mi aec5modata. a si casu,eiusmodi libri nos deficeret,upatccepta simplici Ephemeride,1 cuinuenerimus signti gradsiq; ab eiusmodi paralello secatu, ac voluerimus
eiu declinatione nosce, hac r ne utemur,mete cocipiemus; ormillis,moxta
est horarum, i .&.22. inqui est homri .ectis io ε puncta, median tibus characteribus. N.& i intelligantur,cu semistu so principijs horum signorum Iam in pnsenti exemplo pro os remos pinino decims hors, adpblum. 39.inuentus filii sol tendere versus smet aar adiis Tauri , qud notetur puncto.t.a quo ducemus occultes perpendi mei tad. di ambiis E amio dicta perpendicularis certam quandam distantiam monstret in ipse .hae a puristo.cqui vocetur.cd. sinus versius arcus.t.squntastra uriis cucul a. b.md