Io. Baptistae Benedicti... De gnomonum vmbrarumq. solarium vsu liber

161쪽

clui histotid rara lineis per centrii m. t. vi in subscripta figura. B. apparet diui-Lcmqtraria.t. e. p. squaloris horari j in straS sex partes qqttales, litae e. o. s. contingesitiq precommunis est sectio squaloris cum plano horologi j) li neaS. t. e. t. h. alias ducendo, quς communes sectiones simi ae aliatoris cum circulis hora rijs,puneta.c. l .u n. . d. in communi sectione inpiatoris cum horologio applicando, sto prius piratisto. e. remoto a. t. quanta est distantia semidianteiri squaloris laci rarij, applicata pol nio dum linea. f. e. ipsi. t. e. in angulo. t.e. f. aequali angulo it communi sectione si perficiei horologii, Sc circuli perpendictitatis ipsisse perficiei in quo est axis triundi,&gnomon & connia unisectione dicti circuli cum aeqtiatore, qti P. f. e. adeo apimeto. t. distet, Vt perpendiculari S. o. t. requirit, quar.o. i. 'qualis sit gnomoni,proportionato aequatori horario,quod toties continget quoties sit napta fuerit pars. t. e. squali S semidiametro squaloris liorarii in linea. AE. t. e.h.u. n. m. tum a punisto. filii

cendo tot lineas qtiot puncta fuerint in linea ςquinoctiali horologiali. e. h. per eadem punista, relatisque inuentis distanti js ut in serius ostendemus)θpuincto .f. ad puncta intersecationum, ut par est, in lineis horari js horologi j communis, habebimus intentum quoad sectiones conicas attinet, de quibus

priusqtuam ulterius progrediar non erit absi e pauca tractare. Itaq, sciendum est quemlibet circulum horarium communem diuidia paralellis cur sus diurni pariter, & aequi ac meridianum . quare cum sol in meridiano,&aequatoresuerit extremitaSV rq gnomonis in ori botalibus feriet punctum. c.&in muralibus obliquis verticali aliquod aliud punctum. verbi gratia. d. hora autem postquam a meridiano recesserit, feriet. h. in ori Lot1rali, S innuirali forsitam.m.quod si olini neridiano in aliquo alio paralello fuerit, ut in eo qui per principium Tauri & Virginis fertur, umbram sol iaculabitur exe-pli causa in puncto. x.&ante aut post horam via am, in puncto. r. Cum pari Perlinea. t.r. solis radius sit in circulo horario hora una ante postue meridiem, S f. r. c0mmunis sectio muri cum circulo horario, idem &de alijssentiendum ess . Verum quod pertinet ad triangulum. f. t. e. in gratiam horologiorum

muralium, quin apertius loquar non praetermittam. Esto igitur murus in quo linea ori Lontalis sit o n. t.&mtridiana. e. o. gnomon. g. n. perpendicularis muro, squalor. t.u. f primum timento lineam. e. . basim trianguli ortlaogoni. e. g. n. cuius duo latCra .e. n. & n. g. cognita sunt, mediantequa. g. e.&angulo. g. e. n. inuenio latus. g. u. trianguli. v. g. e. orthogoni quod quidem latus. g. v. erit inaequatore, eritq;.t. e.Pr dicta,& g. C; praedicta erit st.&u .n; erit. e. o.&n .e: o.f. reliqua quod clara sint a me praetermittent tir. Advertat autem quam diligentissime quisque ne se decipi patiatura subscripta figura semicirciali. Q AE. M. cum reliquis lineis ductis ex antiquor una more atque usii . Etenim radii signorum Zodiaci, qui prodeunt et

162쪽

guli predicto angulo oppositum in puncto.t.id ipsum de caeteris lineis dico, quod cum a multis scriptoribuS praeteritis animaduersum non fuerit, illis erroris causa fuit,cuius exemplum stibieci, partim in figura muri prςdicta,sumpto. g. pro centro mundi. t. & g.

tuta

165쪽

Io. Papit. Fenea. De eucro modo ex praeducta methorio, A antiquorum error manifessatur.

Cap. LXXI. UNC rationi consentaneu:n videtur verum ustim huius vis, media regula, & circino docere, veteres enim instru-inent triai se inicirculare componebant vehit. M. sil per diametro . diametruna hanc applicabant aximundi. f. t.circunducto p instruimento circa axem, in lineis horariis communibus inter ipsas etiam lignabant puni taqiis ara dijs principiorum signorum aspiciebantur, inter K.&g;qus per Centrum.t. usq; ad predictas lineas horarias &inter ipsas)serebantiar, quare aniiDaducrtendit m est, ne semicirculum putemus idolia esse planum cum horologio in illo lines horaris. Le: h: fu: Lia: fin: f. d. designa is simi, planum et nimhorologi j,nimc perpendiculare, nunc obliquum est plano in qlio dicts linet horari ε ducte fiunt. Quod ut regula circino p pristemus citra alterius instrumetivsium, micirculum duci iubeo ut . AE. M. diuisium eodem paeto quo superitis, quem cogitemu Sapplicatum axi mundi. f. t cilius centrum sit.t. supposito deinde. f. e. b lineam meridianam csse primo inpl. ano ori hora tali, caeter lines horaris erunt praedic ς. Iam cum voluerimus lines horaris f. a. puncturn inuenire, quod radius stilis aspicit, c um in paralello, quod per principium tauri, di virginis in plano Orito Iuali fertur, cogitemuS semicirculum. AE. M tanquam circuli horarii communis, in eo stu coeli quo lineam. f. d. constituit communem sectionem ipsi & plano horologij: solis autem centrum in punci ci is, quare eius radius eri t. . t.x. nobis autem qiisrendunt est punctum.x. quantum distet videlicet a puncto. f. quod regula circi noq; inuenturi in primis mente concipienda est pyramis quatuor facierum triangulari si, quarum prima erit ea quam nunc appellabimus basim,eritq; triangulus. f. e. d. in eodem plano horologij, alter triangulus ii tribus lineis. t. e: e. l.& tertia

cogitata, Iuca. t. Nd.terminatur, comprchen scitur. Nam t. .&e. d. Vtrem in plano horologij non sunt quanulis in plano aequatori, treS sint, quae in illae cognit 7 sunt, nani cum cognitς sintdus .i. e. Ne . d. cum angulo c , nstituto in puncto. e. qui semper ita ori Eontalibiis rectris Cli, quam primum tCrtia. t. d. cognita crit, tertius postea triangulia Sortia Og cimis crit, a paulo antc. t. d. CO-gnira,& ab.f. i. n ita, Sab. f. t. paritor Cognita, δe perpendiculari aequatori comprehensu lirariti, postea ab. f. t. e. f. c.&t. e comprehendetur, plinctum autena t. centrum mundi, anguluS supremus crit pyramidis . Nunc triangulum oryli gopum seorsium formemus. quo loco visis in fuerit commodius,

166쪽

De re Gnomonica. 7sno horologij,linea. f. t. axi mmdi constat, qui triangulus a radio. t. v. diuiditur cum radio ... t. directe coniuncto. Nam ut iam dictum est, a coeli puncto. m. oritur, quam diuisionem, si in triangulo seorsum descripto inuenire voluerimus, res erit inuentu facillima, cum rectum anguliam.f. t. d. prs dicti trianguli tertij,ea ratione diuiserimus,qua radiuS.ω. t. angulum. AE. t. M. Partitur cuanguli oppositi sint inuicem aequales. Atq; ita intentum consequemur. Hac vera speculatione error antiquorum aperitur, cum opus hoc, regula &circino perficere voluerunt, ut manifeste apud Sebastianum Munsterum cap. 3 o. videre licuit. Cariusianus monacus Mediolanensis Dominus Ioa nes Baptista Vil mercatus ad caeteros siros errores unum hac in re cap. 13.addidit dum voluit puncta lineae. y. signiferi a portionalis transferri in εquinoctialem sui ragi dici. Constituit enim. a. i. in eadem si perficie plana esse

cum linea. I . 2 3. . s. 6. cuius haec est communis sectio arquatoris cum

plano horologij, illa vero aequatoris cum meridiana. Vt interim prstermittamus, quod in antiquorum errorem labatur,dum rationem huiusce rei ignorat,& mente c6cipere,aut idea formare nequit pridictam

pyramidem,usurus tertio triangulo orthogono, ut prεd, ctum est.

168쪽

VOD si quis cupiat lineas horarsas italicas in plano dacere la ac via,methodum antiquorum in omnibus sequendam nossentio, nempe ut ita exaete in pr dicto plano horologis lineae horaris communes ducant vir, prs terquam locis ijs quibus,maioris minorisq; diei meridies, exactE termino alicuius hora: italicae occurrit, nam si non occus rat, duci iubeo lineas communes ab hora una in alici alii sumpto initio non quidem a meridiana,sed ab ea parte horae, quae differet, id est inter exactum terminum hors de meridiem . Exempli causa iub polo. s. maioris diei meridies a ris hora disteri minutis. i7. tunc igitur duci iubeo lineas communes occultas ab hora in horam, inchoando a 1 7. minuto distante a meridi. Ina,S antei fiam, tunc enim tropicus cancri cum pr dicta linea

se intersecabit,&ita gradatim per horas prosequi: idipsum dico de tropico Capricorni, citeris i locis quibus fuerit necessarium, quod de situ undecimae decimae &9. horae matutinae aestiu intelligo, & de reliquὲs horis italicis

idem dico. --

De pulchriori modo Aescribendae hyp rbo parabili aequatori. Cap. LXXII. LI AM rationem & viam, si quis cuiuslibet giri cuiusuis

sectionis conicae strigon talis, aut muralis, curses umbrae gnomonis quavis anni die requirat, norareq; desideret, hanc methodum sequatur,&primum in Orthontali, subscriptus meridianus paratuS sit.g. K. q.l. in quo sit axis mundi. L. t y.ori Lontalis. r. t. n. diametri tropicorum. g I.& K.

q.linea meridiana plani horologij oriton talis. b.a. h. gnomon perpendicularis plano horologij sit o. t. Constituamus autem velle nos hyperbolem tropici cancri designare. Quare duco lineam. X. t. l.&q. t. g.ex quo binos triangulos habeo. g. t.l.&K t. q. in plano meridiani qui conos rectos secat, qui quidem coni bases habent circulos tropicorum ; axes, binas partcs axis mundi, ut licet in figura subscripta cernere. tum in linea. b.a. h. plani horologi j cons deranda esst pars. a f. cono Capricorni comprehensia, quae axis,erit sectionis ipsius coni, in hyperbole Cancri,ut b. u.in cono Capricorni,axis erit hyperboles Capricorni, necesse deinde est, a quot voluerimus punctis alicuius axis,exempli gratia axis ipsius. a. h. hyperboles cancri , paralellas ducere ipsi. F. q.ut infigura cernitur, quarum una est. d. ae. FIX per nev di omi

169쪽

I3. Bapti. Beneaeci utri ab axi mundi omnes secabuntur, circa quod medium iuxta cuiuslibet mediet: tena, toti lem semicirculi sor mandi fiunt. R.m. q.d.y.ae .caeterisq;,a sinpulis verbpunctis psilas . a. fvsq; ad circunferetiam semicirculi totidem pem pediculares diametro duco, paralellas videlicet axi mundi, has:m.h:x.c:atq; alias, quarum perpe ulicularium,& punctorum axis. a. f. adminiculo, totidephncta in dimidio circunferentiae hyperboles cancri, plani horologi j repe rientur,ere stis occulto, ac perpendiculariter indicto plano axi. a. h. praedictism .hii. c. de alij suis punctis.Idem de reliquis partibus. a.f. fiet quous'; girum hyperboles, aut lia quivis sectio absoluatur,ut est in figura per apertum, idem dico de Capricorni hyperbole, cuius est imis. b.u. deq; caeteris omnibus sub qualibet eleuatione. Quarum rerum speculatio,

ijs, qui vis mediocriter sectiones coni eas deg starunt, satis perse aperta erit.