장음표시 사용
181쪽
a. A. equalis arcui meridiani inter orizonte,&tropictim,exepli gratia cancris i. n. scilicet supra terra ducaturq;.t. A. Sc5siderethir quo loco secaue iit circunferentiam a. u.c. scilicet in puncto.B quod .erit umbrς gnomoni S in meridie extremitas, cu sol in praedicto tropico extiterit: qua die cursiis umbrae per haec tria puncta feretur. e.scilicet aut. h. per faui. g. de mane,3luesi erit per.B. in meridie. Ianicum voluerimus punctu ni alicuius horae in cauitate proposita portionis sphsricae, inuenire, tum sol in praedicio tropico uersatur: primo arcum orthontalem inter aequatorem, &aLinuit solis illa hora definitum inueniri iubeo, vipnt cedentibus capitibus docui, qui nunc verbi in ori Zonte sit. d. te.quiq; in circunferentia basis portionis propositae sit deit gnatuSa quo puncto. ae. versius gnomonis pedem designetur occulta portio circuli maioris sphaers propositae, ac postmod timin Analemate superi s Vo- .cato meridiano,selis altitudo supra orieontem tali hora sematur, Jlῆ incirculum .a. h.c.uniuersale aZimul reseratur,& a puncto. a. capiatur arcus. a. D. .
aequalis praedictet altitudini ,& a puncto. D.por cetrum. t. ducatur. D t. i . ttim circino distantia sumatur.c.E. ac reseratur in horologium fi cs altero clure in circunserentis puncto.ae. altero, arcus occultus iam ductus in concauitate
datae portionis signetur, qui semper est communis seistio pridictae superlicidi portionis sph rics,tali hora cum azimul. Hoc itaq; in uno alteroq; tropico peracto,aut alio quouis paralallo aequatori, si literas horarias in concauitate hac ducere necelle fuerit, quq sunt si i- perficiei plante,& sphsricae communes sectiones, erit manifes tam illas nituras circulor sim arcius, in quibus Ω'mper punctum suprenuina gnomonis reperietur cum inuentis iam in concauitate prs dicta edi tremis i tu abii, horae pun-
istis.quare suffciet regulam supra quam stylus designatoribus h rere debilerit, collocare insitu extremi gnomonis, &prs dictorum duorum puncto miri. horae, cogitato plano trianguli, cuius duo latera ab extremo gnomonis tor minantur duobusq; punctis hors: tertium vero inter predicta duo puncta lici ri, attamen curuum. Sunt autem qui tropicos designatos in concauitate portionis sphtricae arcus circulorum faciant,sed decipiuntur, etenim communis sectio unius superficiei sphsricscum superficie coni recti cuius axis pCr ccia
trum praedicts sphaeri non seratur, arcus circuli esse non potest . cuius rei de
monstratio quam facillima est.
184쪽
De examinatione pensilium horologiorum,ω de nouo horologio circulari.
Cap. LXXVIII. Enslium autem horologiorum, varia genera confici solent, ut Astrolabia quadrantes, cylindri, annuli, &id genus alia, quε omnia in hoc deficiunt, quod necesse sit homini, prius
nosce num tempuS matutinum, aut vespertinum sit, videlicet
ante postue meridiem: quod quidem circa meridiem laboriosum est atq; difficile, & quamuis hoc innotescat, tamen circa meridiem facilis error est dimidiae horε, aut eo amplius, ob breuem eleuationem solis ab orthonte multo tempore, longo scilicet cursu ab oriente in occidentem, sumere autem tunc temporis horam diis cile est, & fallax
ita medijs Astrolabijs,ut alijs quibus vis instrumentis pensilibus. Equidem Astrolabium in hanc usq; diem quamuis ex auri calcos non reperi qui ita
exactus estet, ut meridiana linea, recta caderet ad perpendiculum n situ directionis linei, qui ab armilla centrum terri prospectat, cen uis scilicet grauium,verum tamen est, exacta fieri posse, commutatione situs aranes, quq semper in unam, quam in alteram partem grauior est,& situs eiusm0di not ri,ut ponderi S huius aequalitate utamur,cum erimus sumpturi altitudinem solis,lunae, aut aliarum stellarum . Multo vero diffficilius est, ita exactos cylindros reperire, ut indice, quouis anni mense,posito semper ad perpendiculum,exacti sint, cuius difficultatis est causa, quo hexactum in medio foramede paralello persecte sit perficiei conuexae vix fieri possit, cuius impersectionis vitandae causa, aliud horologiorum genus excogitaui a praecedenti: reipsa non omnino diluersium quamuis cylindrus commodius ferri possit. Huius autem instrumenti forma talis erit.Metallicia lamina circularis sormetu in cuius circunferentia extremo signata sint. I 2. signa 1odiaci,& in altero interuallo menses signis resp*ndentes suo quoque loco: mensium terminos usq; ad centrum lamitas ducendo,in quo gnomon fixus stulta proportionatus semidiametro circuli interioris,ut gnomon perpendicularis verticali, solstitij sstiui tempore,umbrae versi proportionari reperitur, sui Sq; tum locis notare puncta altitudinis hors, pr cise velut in cylindro, cum autem ad solem horam cognoscere voluerimus,a pede gnomonis filum cum pondere ad perpendiculum cadere faciemus, tandiu laminam circumuoliremus, donec mensis dies, filo occurrat; dorso deinde, ad solem verso, laminamq; paralella silo tenentes, ita ut umbra gnomonis pariter in situ fili sit, quampri-
185쪽
mum hora cernetu citra suspicionem deceptionis ab instrumento. Diuidi quoque lamina posset uno semidiametro mediantest in bina spacia aequalia, binos videlicet semicirculos, & in eorum unoquoque duodecim signa, duodecimq; anni menses notare, & in altero horarum italicarum altitudinem,altero communium designare. Possim
186쪽
Assim quoq; anni ili quidam ceu laminς dii culares horarum 'maeuon iram circunfertili tur in quibus loca mensuξ det gnata sunt,atq; ranien anguli, aut stillus lamin s dirigitur .lὶorq autem in p&rto Opposita exist ut, qtis toto anno unico Lateruallo ala inuice distant, ac si almicatarat . 1 1. Eor sstiui ibist iiij tempore ita sit per almi cantarat primς, ais tundeciniae et leuaretur, ut in solistitio hyemali. Qui quidem annuli, aut lamitas si re-cχὶ fierent, necessario ex zo terti j Eucli. pr dicta almi canta rat ut iam dictum cst sese haberent. Ut autem error hic, ex scientis legibus innotescat, dicam apertius. Sane dubium non eli cum erit sumenda hora dicto annulo, aut lami; na, solis radio mediate, necesse esse, ut praedicti annuli, aut lamitas superficies, sit in superfici ear inaut solis,& quoniam arcus, aut interuallum nius horς in annulo,aut lamina signatum, idem semper est, igitur anguli eiushiodi arcui in circunferentia respondentes semper inuicem aequales erunt, ex zo.terti j prs dicti .cumq; ut notum est, centri mundi loco, rhmen sumatur,necesse igitur crit arcus circuli altitudinis illi hors respondentes, inter se aequales esse exangulorum aequalitate, qui in dicto centro sibi respondent angulis oppositis,ex11 primi, exempli gratia cum sol fuerit in squalore, meridiano gradibus. I . remotus, constitia a tur arcus circuli altitudinis, hoc est azim ut iis, intersistem atq; tenit differre ab arcu meridiani illa die sub npopolo. I. gradib. cusol postea extra squinoctialem,a meridiano. I .gradib.remotuS fuerit, oportebit necessario arcu talis arim ut sistis ea die a meridiano quoq;. 3. gradibus differre,alioquin annuli arcus, aut laria ing toto anno inseruire non posset. Hanc vero differentiam aequalem esse non posse demonstratione confir
ridianus & g. genit sit loci, quo annulo usiuri sitamus, aut lamina,&e .u. sit aequinoctialis. 8t K. o. st paralellus aequinoctiali, verbi gratia ille qui per primum punctum cancri fertur. Cogitemus deinde bina almicantarat squaliter distantia a Z.polo eius videlicet, sint hcc. ,. r. p.&e.x a. qui per bina illa puncta. e.&T. feramur, in quibus a primis paralellis, ita meridianus intersecarii sivi ea distantia, quae inter giros primorum erit sit quoque inter secundorum futura: si impiis deinde in duobus primis paralellis arcubus similibus .e. u.&K. O.&Per puncta. o.&u. cogitato a puncto. Z. processu binorumrrcuum circulorum maiorum Z. o.& Z. u. quorum.Z. r. &Z. t. aequat CS ertant, animaduertere oportebit nunc. o.r.&u x. aequales sint inuicem, ductis, enim per bina puncta.o.&u. paralelli S. o. b.&v.f.circa polum L. arcu S. o. r. arcui.
h. . respondebit,&u. x. arcui. y. e. qui disserentiae si int paulo ante nominatae, aequales hi necessario esse debent, si modo arcus annuli, aut laminat dictis differentiis res,ondens, utrique subseruiturus est, itaque si y. e. sequalis fuerit . b. K. ex communi seientia. y. b. aeqtralis erit. e. T. quare etiam Y α OPOr-
187쪽
oportebit giros binorum paralellorum.y. u.&b. o. tantum distare alterutrum quantum.e.u.& K.O.&pariter quantum .e.X.&h. t. Cogitemus postea per puncta. u. &o.arcum maioris circuli ferri, qui necessario per polos paralellorum .e. u. Sc Κ.o ex19 secundi Theodos seretur, erutrique perpendicularis erit.ex I9. primi eiusdein,& pr di istus. v. o. qualis erit arcui .e. .ex 1 .secundi tum punctum. i. punctum illud sit in quo arcu S. Σ. u.paralellum. b.O.m.intersecat,& punctum c. ubi paralellum. Κ.c.Ο. quare ex communi scientia interiti. &c.erit punctum. i.&u. i. squalis erit. y. b.&perpendicularis paralellis.y.u.& b. O .exprridictis, quamobrem angulus. u.i. o.rectus erit,& cum angulus. u.o.c. pariter rectus sit, anguluS .u. Ο.i. mi nor erit angulo .u. Lo.quare ex ga.terti j Monte regij.u.O .maior erit.ua.& ita.e. Κ.maior erit. y. b. N ita. b.X.maior.y.e.&r. . ipsius. x.u.quod erat propositum.
188쪽
noua horologio peum. Op. I. XXIX. O V A me pensilis horologii forma delectauit,quq ad c teras meas cogitationes speculatione accessit. H qc huiusmodi est. Laminam argenteam Oxigonam seu mauis ouatam p rari iussit, in qua ex una parte designaui lineas horarias matutinas in meridiem usque, constituens lamini aspectum
esse quasi inu: i gradum. s. quartς orientalis meridionalis intuentis,& in altcni parte lamine ceu facie designaui lineas horarias occidentales,incipiensa linea
189쪽
a linea meridiana, constituens apud me hanc secundam faciem esse quasi nutri ad 43 .graduum qualis meridianae occidentalis vergentis,& in utraq; facie defignaui hyperboles principiorum signorit m omnium zodiaci preterea medietatem eorundem,prsterquam medietatem Geminorum cancri Sagitat ij, Capricorni, tum ex utraq; parte senos menses cum sitiis signis addidi, vellit etiam in stubscripta figura indico die regione singulortun principioru , &medietatis mensis, arcum semidiuriuma non necessiitatis, sed ornatus gratia imo etiam utilitatis admonens. .illas lineolas, quq inter meridianam, & col- Iumnam signorum collocatae sunt, tantum esse indices, hyperbolarum dem 6 stratrices, quamuis umbra gnonionis in eis nil significationis habit tirast. Cum autem horam cognituri erimus prius necessario scire debemus, sitne ante meridian inn,atit postmeridianum temptis,quod ubi cognouerimus,
etiam scire nos oportet hyperbolem diei illius, aut eius situm,exempli gratia sit dies illa esset .as. I iiij animaduerteremus i iuxta marginem in spatio dictimensis, esse numerum. I 3.qui indicat. I 3 die aut circa solem ingredi I eon ,&cuma I 3.usq; ad 2 s. supersint. 1 2.&sol graduum vnu singulis ili bus conficiat certi erimus selem medietati Leonis vicinum esse, quaen enuis igitur hyperbolem dimidis Leonis in aspectu laminae temporis matutini, a tu vespertini,quar hyperboles erit tertia numerando a maxima. at quoniam selis cursus praecise tali die per dici am hyperbolem non peragetur,imo potius paulo ante, itaq; prudenti oculo situm cursus inter secundam,&3.hyperbolem considerabimus,ct pati latim manum circunducemus,pendulam laini iram armilla tenentes, donec extremitas umbrae gnomonis situm attingat diurni sivi cursius,& quamprimum attigerit hora cognoscetur.
190쪽
Peris huius ratio per se inanifesta est quoniam motus in orbem laminae circa directionis lineam,aut axi in ori LOntiri hoc praestat,ut extremitas umbre gnomonis in lamina hyperbolem unam gignat, aut circunscribat, quae hyperboles almicantarat solis. etenim si lamina immota maneret, i autem per circunferentiam dicti almicantarat circa axim orizontis volueretur,prq dicta umbrε extremitaveandem hyporbolem describeret,& quoniam signorum hyperboles in lamina designatq sunt paralellorum aequatori, ¶lelli aequatori secant almi- cantarat paralella orironti,ita quoq; eorum hyperboles sese intersecabunt:&cum per centrum solis circulus horarius cogitetur, qui semper est in puncto interlecationis paralellorum squalori, & ori non ti, itaq; dubitare non poterimus cum extremitas umbrς in hyperbole paralellorum squalori fuerit,quin satura qum; sit in hyperbole ipsorum almicantarat , atq; ita in circulo