장음표시 사용
201쪽
Ertia prstercqteras praest :i11tissima ratio est iniicniendi praedicta puncta terrς marisq; quibus sol qii a Cirn q; lios a senui ritur, aut accumbit, in superficie plan a, via conti nui . ob rem mediante aequatore, globum terrestrem in duas partes equales cogitatione diri idemus, lepicta unaqila ': Cal sim in plano, hac tamen ratione, notatis primum paralelli ut pratori iuxta,tradita a Ptolemeo theorice in suo planis serio, 3 praticς a I 'ania
Sto erino quos duos tanquam optimos noto de modo deicii bendes hcrs,
202쪽
polossilbseruiet, alteriim,asteri in altero,a quibus, meridiani forma, diametri, usq; ad circunferentiam equatoris ducentur, qui prius dilusus fuerit in suos. 36o .gradus. Tuna in planis his descripta ubi fuerit terra, depictum cs inare, si1nenati, in nostro plano meridianum , a qtio in arcu squaloris gradus. 9 o. ad occidentem recedemus,signabimusq; princtum pridietuna, atq; eius oppost tum, exempli gratia Tauri ni hic, dictum punctum erit. 299. eius vero oppos 1- tum graduum I I9. tum in nostro meridiano numerabimus gradus, dc minuta declinationis solis, inchoando a centro, hoc est polo, circunferentiam versus, neq; aliter, & per punctum extremum dieiis suppritationis,cum duobus, alijs punctis circi inferentigiam inuentis, ducetur arciis circuli inqtlo ortum,&occas im solis illo temporis instanti habituri sumus, in alterss quidem medietate ortum, in altera occasum, primam vocamus occidentalem amori diarao, alteram orientalem. Id ipsium p aestaturi sumus hora ante meridiein graedibus. I s. ante. 3 rq videlicet ex una parte, & altera I3 . ea dona semper ser
uata distantia me iij puncti a centro in meridiano, gradibus semper. Λ ,. anatea idem der liquis horis. 2 .fiet. Inter c tera verb,quq in gratiam serenis Sabaudiς Ducis Domini mei a me perfecta fuerui, hoc unum extitit, quod in vitiis feci usius opera Albertini Ra mi Allobrogis excellentissimi vitrorum pictoris, sex enim ultra paraui,ita Rhoebus tertio integer globus maris, atq; terrς depictus erat quorum unusquisque lienii sphsrium unum habebat,iria videlicet hemisph ria septentrionasu triis etiam meridionalia qhab minor essetlinearum permixtio Qnueni nanusium 'cere horum orthontium delineationem, gratia principi j, cuiuslibet signi ι t auare in uno planispherio delineaui origontes. 1 . horarum subseruitur γνprincipio Cancri, Capricorini, Arietis, Sc Librς, in alterosLibserta ituro prinebpio Geminorum, Leonis, sagi tari j, & Aquari j, in tertio eos, qui principi, Tauri,Virginis, Scorpionis,& Piscium, seruituti erant. Praxis deindeipsa d scet quo loco signacsteraq; collocanda sint . Iussi quoq; num c..
rum. I 2. hors quo meridies designatur, flavo colore linfici, ut differreta mi mero. ra. di
203쪽
V M specularer aliquando quanam ratione possem horologij italici uni uenalis formam inuenire, prς termisso ci culorum modo,& sorma annuli astronomici, quo circulus horarius italicus, suis polis innixu S, per versum para telli loci voluitur: venit in mentem horologij polaris circularis paralelli squalori forma,ut quicquid hac in re fieri potest prestetur,neq; enim dubium erit quin circa squinoctia eiusmodi instrumentum subseruiturum non sit. Primum igitur meridianunt. a. g.i. q. cogitemus diuisirmabori 16tali.q. g. de averticali a. i. in quo axis mundist sh.aequinoctialis.e.r .meridiana horologi j,qus meridian qiii noctiali .e. r. paralellasemper est, sit. f. m. Hecori ontalem. g. q. perpetuo ii tersecat,praeterquam sub polo,&punctum intersecationis sit. O; centrum horologii .p.axis p.r.mundi, gnomon sit pr dii hi horologij, & b. pinetum maximi declinationis solis,quare radius.b .r. Κ. definiet in punicto . . semidiametrum p.Κ.giri minimε umbri gnomonis,toto anno; tum capiatur semidiameter.p.n.maximp ampli tudinis totius horologii, quamuis latus esse nunquam poterit quantum sufficiat. Iam verb cogitandum est, quod si aeqiuino dilatis
.neadem esset cum verticall. a. r. puni trina. p. idem quoq; Osset cum puncto. o. quod est per se notissimum,quare si horologium. u.Ln m. confectum cogitauerimuS, cuius circunserentia externa. n. f. u. m. in aq. partes equales diui
sit,inchoando a punisho .n.atq; ita interna pariter in et . inchoando a puncto. Κ.&ductas esse lineas horarias, quae omnes in centro concurrent eiusmodi horologium, incolis squaloris inseruiret pro verticali, quibus neuter polorum eleuatur, quare. u. n.oriton talis horologij esset, quibus verb locis polus atollitur si aper orthontem, lut in praesenti exemplo, manifestum erit ori Lontalem horologist,quae fertur per punctum.Ο.perpendiculariter mei idians. f.
partis ipsius meridians ab co remo te. Cogitemus autem in praesenti casia, Ortaeon talem horologii esse. n.c. in puncto. o. per medium diuisam, a quo per centrum ducta.o.p. situm dabit meridians f. m. puc uni veri, non amplius erit. 2 .horarum punctum, Ut antea,sed.d. quare. n. l linCaerit. 2 q. hors, atq; ita deinceps caeterq omnes lines horaris situm commutaucrint, neci; ain plisis centrum. p. intuebuntur, tametsi puncta externa horarum in maiore circunse relati a commutata non fuerint. Itaq; cognoscenda es quantitas anguli. p.
204쪽
ne re Gonmnica. 's hac ratione speculari poterimus. In meridiano a puncto. . lucetur.Ο. n. perpendicularis ipsi.o. p. indefinita, tum collocato uno circini crure fixo ici puncto.p.&didu sto altero quantum .p. n. aSi mundi per pedicularis requirit, circunductoq; donec secet. O .n. in pluicto. n. ac ducta altera. p n. triangulum. formauerimus.p.n o. cuius angulns .n. erit quisitus,& o .n dinaidi acri toritalis horologi j. Porro angulum. p.n. o. via numerorum cognituri , graduum. scilicet ac minutorum illum in centro circuli essis constituamus, ducemus au
ost endet,& hic msciante suo arcu copnoscetur, cuius sinus. pno portio , simu complementi qtrarts, cognita erit,huic enim squalis estproportio p.n. ipsi. pa. Iisdem quoq; rationibus nota erit proportio. p.riad. p.D. quam abrem angulum.p.n.o. cognoscemuS, qui alia etiam ratione cognosci possiet, conqstituto,in centro unius circuli in 3 6o .gradus diuisi, quas a rueretur quor gradibus circunferenti pridictus angulus cibi; ceretur
Inuentis itaq; omnibus angulis. p. n.o.respondeatri singulis. 9O. gradibus altitudinis poli, quadratum mente concipi iubemus materiale. u. Z. p rspacium sciari circuli .u. m. n. insertum, ut tu eo volui possit horologium, prout necessitas postulauerit,&supposito centro.n. lignari quartam.u. y.L.que CX-trinsectis in so gradus diuid tur,inchoado A nota u.intrinsecus verb iuxta corrcsipondentiam anguli. p. n. .eseunt ni poli,sumpto initio apsisto. u. Exempli gratia, si decem gradibus et aptionis poli supra ori Zontem. I 2 gradu Sangilli. p. n. o. rc pondeant,e sciemus ut interior duodecimus gradus recta centro .n.quaris,& decimo circunferentiae occurrat. Quare constituta. n. y.in centro. n. innmota, toto reliquo mobili,cum scire voluerimus quanture cessura sit ab . u. n. ub polo altitudinis graduum decem, si eius extremum. y. fill, decimo gradu externo posuerimus,'conspiciemus dictum angulum. n.
futurum graduum. I 2. quo visio, prandium. y extremit orthontalis lineae sub gradu dnodecimo externo collocabitur,quare puncta.m. & Lmeridianare trema, totidem gradibus a priorestit recesserint, scilicet. I 2. vi per se patet. Ire dicta verbin materia aliqua tormaturi, alter duorum modor una praedici oruni sequendus erit. Essiciemus enim Vt circulus. f. m. v n. in cauitate. u. IΠ. n. inobilis sit, ita ut eo reuoluto, situs lineς. C. u. par itellus sit. X. t. aut circum punctum. n. volvatur tanquam circa centrum, ut stante fixo arcu. u. c. angulo videlicet. v. n. c. pr dictus circuiti R. f. u. m. n. volui possit,cum. c. n.&eletiari ex
parte ipsiuis u. c.donec. c. n.paralella sit dicti x. r. Adlisc interior circulus.t. d.h. ipsie quoq: mobilis esse debet, itib circa centrum. p.volui positi, viciam linea. n.y. angulum descripserit. LI. n.y.idem quoq; circulus volui possit,ita ut princtum. S. 1 .hors collocetur in stu puncti. s. intersectionis giri. Κ.b. t. cun.c.r. quare etiam oportebit omnes lineas horarias, & in punctis circunse.
205쪽
. D. pl. Tem .immotas esse &toto reliquo imobiles, quamoi, rem necesse e rit dictas lineas horarias ex aliqua materia conficere filo aereo, aut ferroo te ruit,quarum unaqusq; per sibi respondens foramen circunferentii interioris citcsiliniobilis. . d. t. seratur. His ita paratis, essici enatis,ut linea.x. E. pro axi nobis sentiat, circa quam tota machina, &atolli, & deprimi posti t,iuxta altitudinem aequatoris, figatur autem gnonaon.p. squalis.p.r.meridiani perpendiculariter incentro. p. qui ex utraq; parte tantundem sese proserat, aptatis prius litaeis horarijs Vtriusit; faciei circuli.Lu. m.n etenirnearum aliqitot signis septentrionalibus, aliuaustralibus subseruient. Ita parato instrumento custa acta,ut in horologiis polaribus horarum comunium fieri consueuit eo uti poterimus, ut est ante dictum, mediante extremo Vmbr gnomonis ubiq:, praeterquana circa squinoctia: hoc interim animaduerso lineas horarias esse debere contiguas planis circuli. f u. m. n. exactioris effectus gratia,aut efficere, ut
peS gnomonis astu plani imaginarij linearum hora
207쪽
dltitudine solis qualibet hora. cap. LXXXV. VM multos alij tradi. lerint modos co iaciscendae altitudinis solis medio calculorum, qua c. li hora proposita,niihi tamen preter illos uni ita occurrit. ob rem coiittituamus sic ire velle iros quaint uni lupra orizontem. 23.hora italica sci a tot unir, dum in tropico istiuo sub polo. I. gradi su , , minu.qΟ. Iope tatur. Forni abitur meridianum Analetna sic enim: rppelletur.) n. b.p. d. in quo orthontalis sit b. d. verti Calis. n. p. axi Smundi. q. o. iani eter pural l lipoli S. m.l. diameter almi cantarat. g.
f. quare.i. e. differentia erit sinus verti arcu, semidiurni , asinu verso distantiae solis a miridiano in paralello.Iam sinus versus arcus semi diurni,qui in proposto exemplo est.m. i. ita reperietur. Inveniemus prinro dictum arcum semi-
diurnum proposis dici qua ratione ab alijs scripta libuerit) qui in proposi
to exemplo erit graduum. I I q. minu. 3 o. quo unam quartam detrahemuS
graduum. 9o cum sit maior quarta, ut pote septentrionalis etenim si minor esset dictum arcum ex predicta quarta detraheremus) residuum verb erit graduum. 2 .minu. 3 o. cuius sinus fectus partes habebit. 41 69. eriti linea. i. r. quq coniuncta sinui totali. Io oo oo. ipsi videlic T. m. r. integrana nobis dabit. m. i. simum versum arcus stimidi hirni, viii verbas cusininor quarta fuerit, subtrah muS. i. r.exi p r.residini in verberi t. m. i. quo etiam oldine dabimus o pr-ram,vis num vecti m. m. e. distantie solis a meridiano in paralello cognosca- Inu S.CognitiSauae m. m. e.& m. i. cius differentiam. e. i. clare nouerimus, ut in proposto exemplo. m. i erit partium. I lq69. elui. m. r.e sic. I OOO OO. Constituitur,& m. e. 23 . labra partium 'I Isso 1 . eiusdem naturq, quare subtracto. . e. ex m.i. remanebit. r. i. Diusmodi partium. 2496q. verum quoniam opus est nocte. e.i. partium talis nature qualis linus totalis coeli est. Io oo oo. cuius. m. r. tanqua sinus coiT plementi declinationis habere reperiti ir.9I729.itaq; sic pronuntitabimus,s. n. C aequanti Ir. 9I 729. qu t eqHabuntur. . i. 2 496 .ὸ inueniemus ceta te arivari. 1 2899 Ad haec cogitanda es e. t. paralella verticali,quar aequalis erit sinui altitudinis selis, quare habebimus trianguIum orthogonum. e. t i cuius anguli. C. 8 i .cogniti sunt, Cum an pillus. . equalis sit angulo altitudinis poli supra origontem in presenti xenas k ,gl aditum.
208쪽
Neq; vero e rit scitu inutile quod quoties. e. i. maior r.i. fuerit, Daralellis in quam septentrionalibus, ipsa quoq; ex duobus rectis sinibus componetur, quoru adieratqualis erit ipsi. r. i. cuius arcus ab ori Lonte S communi sectione terminabitur circuli horari j sextae horae comunis cum paralello, qui idem est arcus praedictus in proposito exen pio gradini. a .minu. 3 o. alter vero sinus erit arcus renaanentis, praedicto detract0 gradRA 2 q. 'inu. 3 o. eiusmodi inquam arcus erit differentia inter distantiam solis a me idieno 3c circulum horarium sextae I orae conana unis praediistae. Verbi grasa si nosse voluerimus altitudinem solis. 11.hora italica n pto posito casu rcus paralelli intercentrusolare,& ori' onte g Idusi Tit 3 o. mini I.O.quare hactenus nimaduertin is stiperare praedii tum arcum inter dictam c9mmune secti sene&ori 15lcm, gradibus quiram: mistu. 3 o. cuius rei tussi nilS eriis arrum p - cus praedicti, 'artium. I 69. hoc est. r. qui simul tu ne i integra emciunt
e. i. partiu*.S IO q.similium. r. quae partium est Tet fit 'ud D. d. h i ,euocata ad naturam. partium m. r cum suerit, tanquanis Vconrulen centi declinationis, nosq; o ius prosequuti fueri filiis, habebimus propolitum Ichiod sit arcus paralelli maior fueritiemi is i , exempli cIusa hora. 1 6.
raduum. I 2 o. litigenter consideranduin est, quanti Enexs dat, vel illinc a
tu propos o quin gradibius .minu. 3q.maior esset, qud et icto arcu semidiurno detrahendi reliquo usea ante dictum) B; consciendum, quare in proposit Uali Husimodi reliquum esset gistina o p. minu. o. E
mul dabunt integram .e i. prirtium. I 6IOO8. qualium. n .r.est. Ο Οo O. quae viii iura dictum est
210쪽
Dem Via triangulorum sphii eorum intueniri potest, prae cipue ex. I I propositione primi Copernici, cum cognt . t tura fuerit c mplementum altitudinis solis ab ori Eontehac ratione. Cogitato inquam siti priascripto triangulo. A. C.D. Cuius latus. A C sit complementum altitudinis poli , pars meridiani,&A. sit polus, Lenit. C. quare A. C.in casu nostro,erit graduum. 6.minu. Σο .aldCrum Vero latu S sit. A. B. complementum . declinationis solis,od circuli horari j communis pars,graduum. 56. minit. 32. in exemplo proposito. Tertium postmodum latus sit. B.C. complementum al: titudinis incognit , Sparsa simul 1blis.Angulus tamen. A coplementu non-' guli semi diurni graduum. 99. minia. 3 o .detractis e prs dicto arcu ut in prς senti constituitur gradibus. I . in v.o. perfecta deinde figura. A.D. E. F. B.C. modo in prςdicta. I l. descripto, habebinnis. A. D. altitudinem poli gradu u.q3.minu. o.& angulum. D A. F. residuum duorum reistorum graduum. So. minu 3 o.Vsterius verb progrediendo , ex 4. predicti, inueniemus angulum. A. F. D. esse graduum. q. minu. 29. cuius sinus erit partium. TO OTI . dilatus. A. F. gradiarim. 8o minu. Io. cuius sinus partibus constabit.98 3 7.ex quo arcu,detracto arcu. A. B.graduum. 66.minu. 3 a. remanebit arcus. B. F. gradusi. II .minu. 3 8. quare habebimus triagulum orthogonum . B. F. E. ijs conditi
nibus quas prsdicta . . proponit, cuius Ugulus. E. rectus est,&F. nobis c gnitus cum latere. F. B.quare, regulas dictae quarti sequuti, habebimus latus. .E: B. nouem' graduum.minu. 3o.qui praecipuὶ qu rebatur. Ecce Itirratione dum cognitionem v amur. B.C. prius incogniti onem deuenimus eius; quod cupiebamus. De selis quae iuueris hora.
T inuenituria Lim ut se is hora proposita, inuentus cum suerit arcus altitudinis,Videlicet. d. f. statim angulus acutus inter agitii ut solis, & circulum verticalem comprehensus reperietur, qui angulus in almi cantarat pro sinu semper habet lineam squalem ipsi.e c. & hic in prςdicto alm catara trianguli orthogoni angulus est, cuius basi Sest linea aequalis. s. c. communis sectio aχimul cum almicantarat, & cuius unum latus comprehendes angulum rectum predictus sinus est aequiis. e. c. Quamobrem si sumpserimus. c. f. tanqtiam sinum complementi altitudinis solis c n. f. partium. 98 I6. qti aeremus nosse. c. e. hac ratione. In primis considerat,imus quantum sit. i. a. aequalis sinui amplitudinis solis, vel modo a me Bb , capite.