장음표시 사용
221쪽
D. 26 LR,M. Pinscripto.Noua speculatio problematum astronomicoriim, qtis cum diuersa ratione quam antiqui fecerint speculatus fuerim, in hunc locum referre placuit,ut pro libito cuiq; liceret cuicunq; orthonti propter horologia origon- talia tabulas formare altitudinum,& ahim ut solis. Quae verb pro ori 1 cintalibus tradita suertit, muralibus cognit istu poli respectu muri applicari poterant,si ijs quae. 8 o. capite diximus, usus quis fuerit
Def.ιrica, O horologio mete maritanti inclinatum.
Veniers τε aliquando, visios voluntaς capiat horologii depi gendi in muroi plano ad orthontem inclinante, ut in esuris ei uitatis, aut tu trium. quare nobis ὀ ptime mo- dys capite. 8O. aut 8 I. traditus gratia fackrs pyramidis qti ad lateret inseruiet, verum quoniam nisi prius cognita quantitate inclinationi isti muri ad orthontem eiusmodi opus perfici non potest, neq; citrideclinationem lines oritontalis a meridiano,aus vertigalia Idcirςo oportunum itidicaui aliquid hoc loco tractar 59 ituto nihilosa inus,ut ea recte quis intelligat, quae
a me capite. 26. huius libi adita fueriin talis nanq; modus mihi prae caeteris,autal, alijs, aut a me inuentis placet,neq; hoc gico, quod eius sim aurti crcum lcesios multos, & quaecunque hec in volumine trado ipsis excogi
Constituamus igitur mursi. g.c.mitantemurale, obliquia oritonti, in quoptimum duci iubeo exacto ad libellam lineam. b. c. orizontalem n qua figatur ad libellam gnomon. a. d. paralellus oritonti, cogitetur deinde insitii ii Deae orizontalis b. c.superficies plana. s.c.perpendicularisori rotati, quare superficiei. c. gnomon a.d pdimendiculari se it Thm cum sol murum propositum. g. c.radij siuis scrier, qtialibuerit hora, notitiirrcxtremum Vmbrς. e. a. sumaturi: distantia. d. e. ab extremo gnoritioni ad remum umbrae, ita ut mediantibu , tribus latwribus trianguli .a. e. d. qithri ni unum est gnomon. ad. iana cognituri simus angulium. 1 cuius ope,& anguli recti & a. d. formabimus . triagulum orthogonuni, qui erit squali Striangulo: d. a. t. illi videlicci, qui est in siti perfic1e .c f. perpendi hialari iri honti, descriptus, quiq; triangulus seor- sum sit. Κ. h.m. Ad haec seceennis . h. n. inpimcto. l. ita vim iit aequalis . . e. postmodum ilhulicto:had iii inducatur perpendiculariter. l.x. qila: erit aequatis. e .u. ochulta ,suherflethii Da puncto .e: perpendicularic igitatae . . i
222쪽
De re Gmisonis. IO facto a puncto. e. mlim propositi,ori Zontali. b. c. perpendictitaris ducatur e. i. quae nobis erit cognita. Ad haec diducatur circinus quantum postulat. e.i .v-noq; crii re immobili in puncto t. trianguli seorsium descripti fixo, altero aut
X. h. aut x. m. quam Voluerimus seccemus in puncto.y. quare habebimus latus x.y. aequale cogitato. u.i. in superficie .f.c. Iam si ex h. x. aequali. u.a.& X.y. quaa. i. orizontali murali triangulum. h.x. r. formauerimus, habebimus angulum.X.h. r. aeqWalem angulo occulto. u. a. i. tum sepra.m. h. semicirculo descripto. m. p.h . protractaq;. h. ciusque ad p. in circunferentia, cum a giro secta non fuerit.h. r. habebimus triangulum .h.p.m. similet i, & aequalem omnino occulto .a. b.t. at Κ.m.squalis est.d. t. distantia. d.ad b.cognita cum sit aporta,quamobremtriangulus.b.d.t.nobis coonitus erit,qua ratione ope. 26. cupitis cognituri sumus qua ex parte. b.c.a meridiana,& verticali secetur, postmod um angulus.l.y.x.aequalis est angulo.e. i.u. qui adu bus superficiebus.ς.c. & f. c. inter se describitur, de angulus.x. I.y ille est angulus, qui a muro proposito cum ortaeonte efficitur quare cib
alterius rei adiumentum,ex doctrina. 8o.aut 3I .caputis propositum exequi puteo
224쪽
ra roshd is ne tremerent collocandos esse, qui in centro oris putei sese ad angulos rei hos intersecarent , quorum unus esset in situ meridianae orthontalis, alter verticalis subseruiente intersecationis centro pro centro mundi, fio Cest, ut umbra eius, horas notaret in superficie cylindrica concaua putei. Cogitabam etiam signanda esse puncta horarum tropicorum,& alia necesset via, ope ipsorum aZimul, & sinum altitudinis solis pro pprtionatorum senat- diametro oris putei penitus ut dicti sinus coeli, semidiametris almicantarat
Proportionantur hoc est. g.o .ad.o. E. in Analemate capitis. F a. sitio loco notatis in circunferentia putei, horis ortus solis. Verbi gratia. s. I O. II. I a. I 3Iq. I .quibus hoc nostro orthonte oriri potest sol, quae in tropico hyemali non sint. Iliuentis autem extremis punctis linearum hora riarum,cogitabam binas lipeas rectas ex aliqua materia, qtig poni tollitie possent a Cetro ori S phitet ad extrema lineae horaris ductasi & aliam eiusdem rationis rectam lineam ab uno ad alterum extremum lineae horariae, tum his tribus lineis jam fixis,sumebam alteram rectam lineam sit perioris similem,&mobilem, que haerens pridicio centro, k tertio lateri trianguli, suo extremo lineam horariam si gre bit, qiiς una semper erit portio giri Oxigoni eliptici, diuidericientis vulgo
ouari dicti. 'De horo. ex refractione radinum. Cap. XCII.
Escribi quoq; posset horolqgium in puteo cuius aqua os
putei prolueret, ut aqua imminuta falsitam omnino mo straret,aqua vero labium contingente verum .Quam 'l' rem prius seruatam oportebit quantitatem anguli reti ajctionis radij, qui in aquam mergitur, singulis gradibus altitudinis istis, quod singulis anni diebus, unius hors sp:ι
tio,aut breuiori etiam,facile hac ratione perficietur. In primis snea,aut auri calcea rota se rinabitur in qua diameter laciis sit ad
mensuram pedis, S dimidii) illis rotissimilis in quibus aliquod animal incedere potest,duae verbquartae amplexus rotς,inuicem opp sis ingui n 9o. partes aequales diuidentur,& quaelibet diuise sit transuersalis rima, ius ex diametro respondenti sibi lineae,atque numero occurrat,collocata deinde rota in vase aqua pleno ad solem,ita tamen 't dimidium eius exacth in aqua mersgatur, unaque quarta diuisa penitus emineat aquae, altera penitus in aqiuam
mergatur, postmodum dictum vas, ita ad solem stum sit, ut quarta indi-iliis ad selem vergat, diuisa autem in oppositam partem si, li , atqtio Dd intra
225쪽
intra solem, herbiam aliquid eblloeetur, quod obstet-sbi radijs sitis rotam
aquamve feriat, quo perfecto,sumatur tersissi inum speculii na,ntediantest; so. lis radio ab eo reflexo in singulos gradus per rimas dictus radius pertranieat recta ad axim, centru versius, observeturii quo loco dicti axis uuibra in quarta diuisa ita aquam mersa cadat: quo loco, ex aetissime cernetur quantum ra/dius refractus in aqua declinet ab incidente per aerem quolibet gradu altitudinis ab origoste,ope ut prεdicium est speculi. Signaturi autem lineas horarias in concauitate cylindrica putei, signundi nobis erunt in singulas horas sngulis zodiaci signis eoru* dimidijs prsetis,
ut fit in cylindris conuexi s,haec autem ratio huiusmodi eylindri eoncaui, nil. hi omnino a prioris capitis ratione differet, proterquam additione angulo xum refractionis respondentium altitudini solis ad angulos prε dictae altitudi vis. auare habebimus propositum. Porro centrum oris putei ope bilioru diametrorum dictorum praecedenti capite,vmbra sua horas inomabit, neq; erit
difficile haec perficer si quis dicta n prseedenti capite teneat,& qui de modo conficiendorum cylindrorum cunuexorum a plerisq; tradita suerunt. iborologissereμxione. C. p. X C II I. Vllo etiam negotio confici horologi si potest, in quo radius
solis reflexus aspeculo, magnitudinis ungulς huricustaris digiti, horas demonstret. Hactenus enim de radio rei nullo loquuti sumus. Sit igitur nobis voluntas ei iismo uilla roti Jeonsciendi in murti exacte meridionali. Quamobrem pri dictum ho idiogium e contrario omnino describetur, & i, situ extrismitatis gn6stiditis,qui inita lineas horarias erit, ipeculum paralella
ii odii murus ad meridiari in vel geret, cosideretilhquot gradus ipsius quartWinurus intueatur, totidem ci; gradibus occidentes in meridi s in muro proposito e contrario penitu horologium fabri cet iii: s-toq: speculo in stu extremitatis gnonachis, de ori Dialis, habebistius inti*tu. Exempli gratia, constituamus gnonionein in muro fixum inperius tamen decimum gradum a meridiano remotum, orientem versiis intueri Ihibeo itaque fieri horologium in stuperficie aliqua cuius superficiei In omon ano occidentem versius declinare cogitetur,quod sic descript 5 siarsitim portumeri 'amn&illi simile innuiro proposito figatur . nam habebimus ini nitim. deinde csteris i uariis, de sitibus orientalibus,& occidentalibur dico.
226쪽
Iosue tiro M tim i aniso a. cap. . XCI III. t Vrsus vero ad cylindros reuertenti mihi, consideraui qua ratione cylindrus forma tim pani facillime construi posset, ita veperforamen, lato solis radio, qui extrinsecus appareat scytisi dri materia mediocriter dia fana constituta) la oras demoliret mediantibus lineis horariis in superficie cylindri s gnatis . . Quamobrem stipponamus stuperficiem cylindricam ex tensam in plaro paralellogramo rectangulo.sY.ita tamen ut proportio latitudini S..g. f. ipsisS carotali longitudine, si ut 665 a. ad hoc est j ngstud h. cylindri ad eliis diametrum, sit tanquam porportio sinus dupli cati niaxi in declinationis ad sinum simplicem complementi eiusdem decliuationis in axis nae. sit autem dictum parales agramum lineis apparentibus in s a. interualla equalia diui sum, ut in s gura siti, scripta cernitur, Oleniat dictae diuisio rics pro horis communibus subsertilent tum predictum tim panta iii, aut cylindrus, suis basibus circularibus o cludatrici eum it e situm cogitemus intra virum lite tropicum, in situ axis mundi, ita ut prs diectus a Mitii ux idosa 'mnino cum axi cylindri sit,
sed in ipsius cylindri sit perficie illi palala lio, soramine in situ ceturi in udi collocato,s quod solis radius intra turtis est . ducturi aut lineasta orarias italicas penittis, ut moris est in cylindris ducemus, ane tamen ab illis diuersi. Exempli causa, notaturi simus punctum alicuius thorae arcus diurni tropici hyemalis inchoando a 2 4. In cuius gratia describi iubeo circuluna. ia r.l. CXactae magnitudinis, S squalis vini basi cylindri, duplicatoq; diametro . n.l. si sit
aequali S. g.l. ducatur circulus. b. g. d.I. quierit proportionatuS. n.r.l. tanquain
tropicus basi cylii i ex constitutis, cuius quidem tropici.b. g. d. l. st arcus
diurnuS.b g. d.&b ptinctum. 2 q. hors, ducatur deinde .l, .n. r. a puncto b. dictae horae per centrum tropici, usque ad girrim Circuli. n.r. . rea puncto. n. ductast. n. O .perpendicularis. n.b. r. clualis tamen sinui maximae dcclinationis, scilicet. g. m. aut. m. f. quo facto, a puncto. r. altera perpendicularis ducatur. r. a. ipssi. r. n. b. R a puncto. b. per. O. ducta sit linea. b. o.a. usque ad concursum clii .r a. quare hq Omnes lin s. b. n.r:n.o:r.a.& b. O. a. in uno circulo horario
communi erunt ; cylindrus deinde sumendus erit, &in bas inferiore aput acto. m.axis mundi,¢ro tropici hyemalis,ducenda. m. c. occulta, aequalis n. r. pr dictς, ex prima quarti Eucli. tum a princto. c. ducenda. c. t. occulta ar-
qualis' lines. r. a.& paralella axi mundi, aut cylindri signandumq; punctum. t. quod punctum crit hors quaesitae. Cuius quidem rei speculiatio tam est per se manifesta, ut de ea plura dicere sit peruacaneum existimem, suppositio cylindro ex parte conreoria
227쪽
nostro hemisphqriosito, dum sol per hemisphirium nostri renit voluitur terminatum a circulo horario sexis horae communis matutin ,& vesperting. At vero dum peroppositam partem fertur hoc est per Oppositum themispheriti, cogitandus est cylindrus cis dictum circulum horarium situs, quare illi foramen aliud primo oppositum necessarium est, ad cuius normam ducti sint lineae horariae matutins vespertinae: quet duci parte ex ea possint. Quae omnia effectio ipsa,& opus declarabit. Quod vero de unius paralelli hora. idem de caeteris dictum volo, unius autem eiusdemq; hors punctis in diuersis paralellis inuentis, ab uno in alterum ductis lineis,linea horaria rivabitur,qui portio erit giri Oxigoni, eliptici, aut descientis, ut deputeis dictum est. Fadem ratione cursius diurnus per 2odiaci signa, csteraq, omnia notari possent. In Basibus autem dicti cylindri horologia potaria designaui septentrionale unum , australe alterum, dum tamen is cylindricus per centra b sium,ex utram parte
228쪽
De horol/eio mi hat , exacti . p. XCV. Vs SV sereniss. Ducis Sabaudi ,Clementiis. Domini mei, Taurini in hypocausti viridarii senestia, quae tela abditist aerat horologium horarum communium eiusmodi aliquanJo formaricuraui. Portionem ferream circularis circunferentiae per tenuem, fieri pr cepi, longitudinis aequalis arcui diurno maximς diei anni hoc Tauriliensi
229쪽
rinens polo, inqua apponi ita bli et ita iii eruit:. I a. unὶ tino sernicii ametro,in cuius extremo, centro scilicet, apponi mandaui ferrum rotundum ad angulos rei hos cum semidiametro, perpendiculare sit perficiei praedicti circuli, quod qti idem serrum, est instar axis mundi, & ex parte num ori. I 2. per praedictam circunferentiam addi numeros horarum una ex paric ante meridianarum, altera postmeridianarum suis,ut decet locis, per in toruat hi uigesimarum quartarum partium integri giri. extremum autem inferi u dicti axis, qui est instar gnomonis,sgi in tabella, ita obliqtae, ut angulus inclinationis, aequalis sit angulo acuto ab axi mundi,& meridiana ori Lontali terna inato, aliam in dicta tabella signari dixi Porro pr dictam tabellam ad libellam senes frae extrinsecus collocari feci, eam. tamdiu uoltiens, donec axis materialis in suo situ es et paralellus axi mundi, quod factu facillimum cst, recta signata in tabula linea, quae cum axi angi ilum altitudinis poli terminet in situ meridiano Ori Lotalis, atq; ita collocato horologic solem fenestram teleam scriente, umbrae numerorum horarum cerstuntur umbr. tque axis eadem hora, aut hors parte, quan exactissime. Eadem ratione caetera horologiorum genera perficientur, reliquaque gnomonica, ductistineis, aut horarijs, aut alijs ex aliqua materia in-Dicem iunctis, mςdiante orizontali, aut meridiana,aut aequinoctiali, aut uia hyperbolarum tropicorum . arum hanq; linearum umbra cum ea quae gnomonis,est opus in qualibet superficie pr itabit dummodo eiusmoui machina in situ coeli debito collocetur eoq; pulchrior,&nescienti admirabilior estectus proueniet si obiecta perficiss,in qtia desilient umbrς, curuat, aut undosa extiterit,&quo fieri potest amplius irregularis pariterque mobilis
230쪽
De vitia diuisione barat θ circutiris. Cap. XCV .ntis ducatur , inti r quos duos circulos intentalium gradatim diuidatur mediantibus lineolis centriinis intuentibus . Tertio postea, & temius circulus ducatur, a secundo aliquanto amplius distans, diuisus in t 8.partes aequales, viatim quodq; athletia interitat turn erit. 1 .gradaana Iturn es alij dup circuli describantiar,quorun interua lum numerii horarunis ignandis inseruiet, quo sacto num cretur altitudo rudi idiana sistis , cum fuerithi tropico qstiuo, idq; iii una ex quartis,& in eius sine, ita quinto gir punctum signetur, per quod atq; centrum, girus circuli feratur,cuius meentrum sit in semidiametro lato per viii mos gradus duarum qummiam bestigii ri iiij ipsique girus in centis alteridiametro contiguus sit, in quo quidemgirculo altitudines meridianae solis ope centri unita ei salis horologii pristeipiorum Iuni j, Maij, Iulij, Aprilis, Augusti, Martii, Septe1tibris, Octobris, sigiatur. Puncto deinde altitudinis meridia i solis principii Martii signat , centro regula immitatur, signeturq; in altera medietate quinti giri punctoum per quod atq; centrum, feratur alia pars kii i circuli, ipsi diametro in centro contigui . cui girus alter contiguus ductu fuit, habeat s centrum in ea diametro,qua prior circuluS, in hoc vero gir , signabuntur altitudines meridians solis principij Octobris, Februar ij, Nouembri s, Ianuarij. Decembris,&tropici hyemat is, per hqc au tem puncta totidem senaicirculi concentrici in centro uniuersali horologis maximo ducentur, quorum senti diameter ille sit, a quo numeri quartarum inchoantur, is autem contiguus est: duobus giris meridianum significantibus, itubus alij duo paralelli notabitntur,ut in interuallis a tribus giris terminatis mei lini ira nomina notari possint semicirci ili autem in diametro, contiguo meri iliani , ducti principiorum mensium paralelli vocabuntur, in quibus singularum altitudimam horarum diurnarum pulicha signabuntur, principij illitis ni 'nsis, cuius est paralellus si nandus. Quo facto ii iam fieri poterit commodius eius lam hors iungenda erunt lineis nonnihil recurvis,quae erunt horari r At