장음표시 사용
61쪽
Oh pr tereund in cons o viam triangulorum siphqricorunt. Sit igitur
u.sit arcus semidiurniis,cetrum Elis sit. c.sub origonte, a quo distet per arcum visioniS c e graduum. I 8.circuliaZimul. c.e.a.& a.sit polus ori EoiItis, idest renit, unde arcuS. .e.a.nobis cognitus erit, sit quoq; arcus. c.t. o. trasiens per. O .polum uniuersi,itaqubd. c.t erit arcus declinationis dicti paralelli, quapropter. c.t.Ο. cognitus etiam erit, sed arcuS et m. a.Ο. complementualtitudinis poli, nob is cognitus est, erunt igitur nobis ex triangulo. a.c. o tria latera cognita. o. a.scilicet.Ο.c.& c.a.dempto itaq;. a.c.& o c. ex dimidia cir
cunserentia graduum. I 8 o. habebimus duo residua similiter cognita, quae quidem cum latere a.o.essiciunt triangulum cuius latera nobis cognita erunt,quorum unumquodq; in hoc casti minus erit quarta,ex. I 3. igitur primi lib. Copernici
vel ex. 3 q. quarti Monteregii dabuntur anguli
dicti trianguli, unde anguluS.a.D. residuus ex duobus rectis,cognitus restabit, & quia anguluS.n,o.u iam cognitus est ex a cu semidiurno.n. v. simili ar-Cui. d.s aequatoris, ergo angulus. v. o. c. residuus, cuna eiuS arcu.st. aequatoris, simili arcui u. c. paralelli inter seleni, ta orthontem , cognitus .crit
62쪽
re sumst a. utilitate horarum communium,
p. XXX VH. Ractaturi nunc de chei ipsius diuisione, ab ea quae est diei naturalis sumemus initium, pracipueq; sphaerae istaeique vulgato nomine horarum communium appςllatur, cuius rei haec est causa, qu0d Europae maxima pars, Italia Boemiaq; dem--pta, eiusmodi horis utatur. imo ξe ipsi Arabes idc si1 uel lint nonnulli ordinem horarum quibus Italia utiturin Egypto quoq; seruari, uterque tamen utilis adm0dum est quamuis Italicum ipsum cummune, utilitate longe antecellatiqui etiam magis naturalis uidetur, ut situs quoq; coeli ,rejectu eorum qui in terris degunt,magis naturalis iudicatur siphaerae recti,quam obliquAatq; ille hoc natura prior,utetia aequ*litas inaequalitate, rectitudo bliquitate praecedunt, proprius enim illa ad unitatis terminatae finitaeque
63쪽
rei simplicissimam naturam accedunt, lasc uero ad multipIicitatem, indete minatum, &indefinitum quid defleetunt obstituantur itaq; habitatores sphaerae rectae, hi toto anno diem naturalem duplo maiorem habebunt artificiali, pariter diem artificialem perpetuo aequalem nocti, ut cuilibet manifestu est. quare iusta ratione factum est, ut partes diei per se, partes etiam noctissep ratim copularentur,abin ulla permixtione, cum nulla utilitatem afferat diurnas partes nocturnis copulare, cum longitudinis utriusq; perpetuam cognitionem habeant, arcu diurno nunquam uariato,itaq; si constituerimus homines ad labores accedere, Cum primum sol in ortu ab orironte egreditur, dederimusq; usiq; ad prandii tempus, quatuor horarum spacium, ut ubiq; obseruatur, manifestὸ patebit toto anno pransuros homines decima hora post noctem mediam. Quod si a prandio in cenam usque, laboribus, duplum interuallum horaris scilicet octo concesserimus, quod pastini iustEq; c5ceditur, clare pariter ellucescet cenaturos eos toto anno hora sexta a meridie, idq; semper in ipso solis occasu,subseruiente crepusculo; rursus, cena usq; quo dormitum eant,liore quatuor permittuntur, quare cubitum ibut hora decima postmeridiem,At uero in paralellis extra squalorem sele existete, in sphaera obliqua, cum toto anno in ortu occasuq; tolis, hic ordo concordari ncqueat, ob diurnorum,nqcturnorumque arcuunt inaequalitatem, quod semper &toto orbe terraru . temporis intertiallu quod est a meridie in media nocte, squale sit ei quod 1 media nocte in meridiem,idem prorsus praestantemeridiano Cadiurnis paralellis, quod origon rectus. eos enim semper per medium secat,ualde fuit consentaneum rationi, regulam ab illo sumere, uelut ab orizonte recto, ebq; amplius quod natura homini insitum uideatur quodammodo, ut quo loco & quando poterit, recto potius quam obliquo sese orironte regat;
addidi non sine causa,quo loco,quandoq; poterit, quod sint aliqua quae sine diuinis selis radijs ac lumine gi ScillimS perfici possint.hoc in Italia perspicimus,in qua : nunquam eiusdem hors ordo seruatur quatuor praedictaru rerusi somnum matutinum attendamus, diuersis anni temporibus, nos euigilare inueni ei ius. exempli gratia, mense Iunio fere semper expergiscemur intra decimam undecimaniq; a praecedente occasu selis ; hora nempe una & media a solis ortu, aequinoctiorum temporibus circa selis ortum, duodecima nempe liora apitacedenti occasu,mense Decembri hora fere quartadecima. Hoc tamen uerissimum cst quenq: in Italia sitio modo in his esse uarium,neq; ullum ordinem regulamuὰ seruare,prandi j, caenae, euigilationissemni. PIrrisq; in i cis Italiae a sestis diui Martini v ad Pascha nocte coenam silmsit,
die uero Palcatis nullo intermedio, cenare incipiunt hora vigesima secunda, qua ratione, supradicta quatuor absq; regula mutant. Tota uerb Hispania, Gallia, Cermania,,Britania, pulcherrimo Ordine regitur, quod ducem sequa
64쪽
tur hi populi ipsisHveridianium,&qtiaminaYHi bstunt incolis j li fas reactae, similes eme contendant. Veteres Romahi-hune os dinem egregium seruabrint,incipiebant enim media nocte, quis 'eictus in erat ad inetidi nam velut ad rectum origontem, no Ubliquum &recte' Z,ab instati noctis mediae sumebant initium, annum imitati, cui princinum fecerunt tempus i
lud quo sol ad no ccedere indipit, atq; ita intelligere'silaili modo volueruldrem naturalem, originem, prJhespiumque habere, in eo ipse puncto, st quo re- sol ineipit n61 ro here haerib appropinquari Iut i a illarum horarum. ordo ab his ninris communibius nullos acto differat, quas sequutus quilibet tempus suorum linotum & operum exactissim citra laborem ac sensumi dies coninmtat.sie ijs autein hominibus tantum imit qui cum iudicio de
ex regula vitiunt non fortuito&temerarie.
Detu Irare horarum Italianarum. O . XXXVIII. Iximui de communium horarum utilitate,agendum nunc est de ea quae ex Italicis horis percipitur, lisc autem unica non est,sed maximas secum aflerunt Italicae hori utilitates, agendarumque rerum opportunitates, atq; illam uel maxime quod hac ratione citissime cognoscere possumus, quot horς quolibet instanti diei usq; ad solis occasim stupersint,
que reSiter agentibus &artificibus, qui miro solis lumine egent, maxima af fert oportunitatem, estq; per commoda uerum illud tamen est, hoc immedia hehominibus njnnotescere, cum sit necostarium numerum subtrahere hor um , ex num vigintiquatuor, propterea quod praeteritarum horarum numerus,nihil autper parum adiumenti asserar, ut iam ea utilitas quam praebere potest exigua raraq; sit, itaq; melior esset cognitio,Via retrograda,qua directa,uia nempe subtractionis,& cognitio futuri temporis i inmediata,
quo perpetuo indigemus. Quid enim prodesset nobis stire uixisse nos annos vigintiquitam,triginta, quadraginta, aut sexaginta, cum scire possimus ipatium suturae uitae esset certe utilius multo, reliquum nobis tempus nosce, qua
praeteritum, quo iam amplius nihil peragere politamus. Neq; hoc dico quasi
non recte factum sit praeteritii mensuram exabam tenere,qua ratione eo pri-uemur, multo tamen utilius est futurum quam miteritum scire,quare illud efficere uolo siliniolaribus horologiisitalici numeri constituerentur contra Communeni usum,& antea fuerit sempe absqj ullo distursit quilibet tanquain primum oblachium intelligibiles intuens; reliquum diei a quolibet puncto in occasiim 'si solis percipere exempli gratia, eollocando in linea vigintiquatuor horarum,signum quod vulgo herodicinae, &inea quae est viginti-tri um,signum unitatis, in ea quae est vigintiduarum, binarii, in ea quae est uiginti unius, ternarij,atquesita deinceps,hac ratione cibra aliquod iupputatio-G nisge
65쪽
nis genus, immediate scirent homines quantum diei laboribus superesset.Ipsa natura jane, non in occipite, sed in sincipite oculos non sine graui causa
collocauit, ut pari ratione necesse sit omnes nostras cogitationes in futurum tempus serri, atq; ita partiri, & ad proportionem reuocare omnes nostras actiones,&effectiones, non ex praeterito sed futuro, praeteritum enim nun-qRam refluxurum eduxit, nobis tantummodo profuturum ut exemplum sit eorum quae futuro tempore possunt accidere. Perpetuus ille instantis fluxus,
s ita loqui fas est nunquam retrogrado pede sertur,sed semper directo & in
momenta singula suturum in prςteritum commutat, uel ut melius dicamus, absumit laturum, in nillilum quod mmodo redigit, instar ignis qui corda tormentariam sci0petarum aut lichnum candelet absumit quare recte dicere licet,laturum potiusquam priteritum aliquid esse,futurum etenim tandem aliquando praesenserit,eo saltem momento indiuiduo ad quodpertingimus, pretieritum autem itisipsa tota sutura ternitate, neq; est,neq; prisens futuruest.Sed assidunde digressi sumus redeamus, rursusq; de utilitate percepta, ex cognitione reliqui temporis usq; ad solis occasum traistemus. Censeo igitur utilissimum futurum ob iam dictas rationes,modumq; horarum communem, si in uno eodemq; horologio uterq; modus describatur. Qimd facile fiet si line s horologii italici nigro,communium horaru, rubeo, inficiamus, ex quo alia etiam utilitas enascetur, stire etenim qualibet hora poterimus, quam Ionga brevisite sit dies,atq; id facili mEhac uia, constituamus, exempli
gratia, extremitatem umbrς gnomonis signare vigesimamprimam horam italicam, quartam a meridie horarum communium,detrahendo igitur de vigintiun quatuor, remanebunt septemdecim, quare decimaseptima hora italica, dicemus fuisse meridiem,& arcus semidiurnus erit septem horaruna, euius duplum erit quatuordecim,hinc nox erit decem horarum, & mediet
tis quinq;,idem cum partibus horarum perfici poterit.
Iterum de bonis communibus. cap. XXXIX. QVod uerh ad horas coes spectat,cu detur mane horς quatuor a tae quo surgimus inpradivusq;, octo a pradio usq; in cena,rursu Sacen aquatuor,
usq; quo eamus cubitu, si sis vellet hac rone posset pficere designado hora
sexta matutina characterem quaternarii,septimaternarii, octaua binarii, nona unitatis,decima deinde octonarii, undecima septenarit,duodecima sena xi , tum hora prima a meridie signando characterem quinarii, secunda quaternarii, tertia ternarii, quarta binarii,quinta unitatis,sexta postea quaternarii,
septima ternarii,octaua binarii,nona unitatis, declinauerb post meridiem signum octonarii tempus inniὸesignantis,qua ratione etiam horologia,quet rotis aguntur ita construi possent,ut hoc ipso ordine horarum, signum dent.
66쪽
hoc talicien inustis sertasse non esset commodum, sunt enim pIeriq; qui ita sunt corpore consstituti, ut septem horarum Amno contenti snt,alii sex, aliiqii inq; tantum,alii etiam nouem,aut decem somni horas exigant, quos reliquas actiones mutare necesse est, ut iam non sit opus uel minima in re horarum Communium ordinem variare,eoq; amplius, quod ordo eiusmodi cognoscends longitudinis diei nostisq; sit accommodatissimus, diei quidem vespere sub occasium solis,noctis mane in ipso ortu, de si non omnino prici- se, obrationes a me primo capite adductas Ne utilitate horarum ab ortu fissis.
. XXXX, Vod vero ad horas qui ab ortu solis numerantur pertinet, quibus
Turcs, Persi, Norimbergenses utuntur, eandem sere illis commoditatem prεbentiquam reliquis hori communes, aggrediuntur enim sitos labores,ab ortu solis:quarta hora deinde elapsa prandent, duodecima cum effluxerit coenant, decimasexta dormitum concedunt,qua in re similes illi horn sunt, horis communibus. diem igitur toto anno traducunt exactissima ex regula, multb quam nos in Italia melius,quibus tamen prompta illa facultas deest reliquum diei cognoscendi,ut etiamin iis regionibus quq horis communibus utuntur Etenim citra prεcedentium dierum obseruationem, Iongitudinem p sentium cognoscere nequeunt,&s horarum communia ordo magis sit naturalis, utpote qui similior sit illi, qui est in sph ra recta, quod facile deprehendi potest ex semno quem in diebus Iunii matutino tepore sentimus, cum mense Decembri aute selis ortum maxima hominum pars,si non omnes,senino libera sit.
De utilitate horarum temporalium. Cap. XXXXI.
Ed quod spectat ad horas temporalea,quas vocant, aut planetariaS,
aut alio nomine insquales,quet diem,noctemq; in duodecim partes Squales diuidunt, dia certe utilitas ex his no percipitur,quam quod perhas,dc minium cuiusq; planeis,qualibet hora cognoscere possumus: scirectiam partem diei propriam, ut duodecimam, sextam, tertiam, quartam, dimidium: duaS tertiaS,tres quartas,quinq; sextas,& si quis etiam vellit ita loqui,
quinq;, septem,& undecim duodecimas G 1 De utili.
67쪽
De urilitate bortu in aequaliumque Libi ira ah Z CAtur. cap. XL H. Orae Babilonicae minus fiunt caeteris omnibus utiles, eo quod minus
idn sint regulata , unam enim hora vocat singulos quindecim gradus Eole sagdiaci ab origonte in Oriente egressi,s, incipiendo a solis ortu Te ijs quia caprtibus sequentibus continentur. Ip. XLIII H Is itaq; horis praetermisgis, ut ad propositum redeamus, ab origontali horologio horarum communium sumemus initium,id tantum ami' cis nouarum inuentionum manifestaturi, quod nos diuersis temporibus,diuersiisq; 'ccasionibus excogitauimus, non quod ab aliis inuentum Oxcogitatumve est neq; enim recte factum puto. si alienis inuentis, quispiam sua Volumina b impleat, aut oneret, nec tamen patiar quempiam in errore versari.Sed siquid ab alijs peccatum fuerit,erroribus notatis, veritatem ipsam patefaciam.It q; praetermittam horologia muralia,orientalia , de occia dent lia communia, quae sunt ab alijs fatis superque tractata; idem faciam de horologiis siphqrς redis, iuglineas horarias omnes paralellas habent inter se, ut ipsi orientalia,& occidentalia muralia Idem de ijs quae polaria dicuntur, quorum lineae horariar, cit culum in uiginti quatuor partes aequales diuidula traiecti ori tabo de chillitidris, ali; ; plurimis instrumentis, cum iii his explicandis copioso antiqui versati fuerint. ea tantum proponam, quet a me uarie, di ab alafiquis diuerse excogitata,& speculata fuerunti examine no praetermis so eorum, quae veteres sunt contemplati. De borologis communi orintil. ALIIII. Una igitur proposuerimus horologium commune origontale describere, breuiori modo quam ha ctenus ab alijs
traditus sit,supponatur primo. g. b. linea meridiana,in plano paralello origonti, 5 . b. sit meridiem uersus. g. autem versus:septentrionem supra quam g. b. describatur quar- ta. g. b.r. quae quidem quanto maior fuerit, lato exactior erit,dividaturq; eius circu ferentia in sex partes aequales, mediantibus punctis,p. l. a. n. c. ad quae a centro di ictae sint semidiametri. g. pr .d: . Org.n: g.c.quo facto ducatur linea .p. e. paralella lateri qua rite, hoc est simili li qmetro. g.r.distans ab ipsa. g. r. qualitum libuerit, qt . p. g. ii uidetur a semidiametris iam productis , puniti a vero diuitiionum sint p. I. u.y c.
68쪽
accipiatiur postea arcu S.r.x. altitudinis poli, & a punctoα ducatur.x. R. quae erit vice dimidij axis mundi ubi haec linea secabit paralellam .p. e. note tur punctus.t. accipiaturpostea in meridiana. e.faequalis.g. t. & a puncto .f.
ducantur per puncta.p. II u.y.lines indefiniis quantitatis & sic habebimus lineam. s.c.meridianam, lineam verb.fy. primae post meridiem,vel undecimi hors post mediam noctem lineam autem. f. u. secundς, vel decimε horς, lineam deinde.f. s. tertiques nonς horς, lineam postea. f. q. quari, vel octaughorq,lineam demum. fp.quinis vel septimς hors,quq producta ad partem.f. dabit horam quintam matutinam vel septimam vespertinani,&per.f. ducta paralella lines.g.r.&producta uersias.fecit linea horς sexthsed si horologia hoc transferendum fuerit ad alium locum auxilio reguis circiniq; , sit exepli gratia locus in quo delineandum est horologium. B.D.E.C.in cuius. medio describatur circulus, cuiusuis magnitudinis,cuius diameter. . o.sit linea meridiana,verticalis astem. Qis .inque horς sexis erit,&- sit ad partem septentrionalem,immoto postea circino aineetur arcus.Z. h. circa Centrum . . prim2
figurs, notando puncta communia lineis horarijsct arcui.Z.h.quς qui de pundi a sint.i h l. m.1. quo facto incipiendum est a puncto meridiano.-. circuli iam designati secando areus is .i. ad utramq; partem ἴqueses arcui.h i. & .h.ςqu
arcui .h. L. a quibuS punctis ad centrum. o. ducantur lines, que horari gerunt, protractis. E. o. ut uidere est id subscripta figura, quq orizontalis horologij communis est , sed si libuerit verticalem describere , nihil
aliud mutandum erit, nisi quod loco. e.s squδlis. De. accipiemus. .f. squalem lines.t M. ductaea puncto.t. perpendicula iterad. g. t.& terminata ab. E. r. in punctD. M. & ab axe in puncto. i. gnomon tem si desideretur, ut Hyllis uideatur primo quo in loco lines meridian eum figendum esse quis uoluerit, ponatur ergo quod in R. N accipiatur distantia. o. R. in linea .p. e. a puncto.t. axis mundi versus.p. quς quidemst.t. R. a quo puncto. K.erigatur perpendicularis. R. T.ad .e. p. usq; ad axem seundi quε quide. R. T. erit gnomon horologi; ori Zontalis,a cuius extremo T. cuseo in loco plantatus fuerit) ad centru o .si duci una morit filum illud: erit Ioco axis mundani,cuius umbra mediante poterimus etiam horas cognoscere, sed sine filo, extremitas tantisi mod0 umbrς gnomonis nobis inseruiet. Veria nemini suaderem uti stylo tantummodo, nisi jineg terminals fuerint ab hZperbolis tropicorum, quemadmodum docebimus. In verticali verti horologio, siquis simplicem stylum voluerit,supponatur quod T. R.sit distratia proposita a cetro horologii ad pedem gnomonis, tunc. R.t erit longitudo ipsius gnomonis, a si quis desita meret distantia dicta inlinea. g. b. a pucto .g. versu S. b.a cuiuS. extremo ducta suis et paralella ad.g.r. usq; ad axe, tunc ipsa esset longitudo styli
70쪽
r oria precedentis capitis. ω. XLV
tem superioris capitis modus,bonus, imb exactus esse coia
gnoscatyr Maginemur meridianum. a. b. c.d in quo orizontalis linea sit.b. d. verti palis. a.c. inis mundi.q.p. aequinoctialis. e. h. communis sectio punε horologi j S meridiani sit.nt.qua .r.t sit paralella b. d distans ab ea quantum voluerimus, Haec. ni. rit meridiana in
plano horologii , & punctus. t. eris communis' omnibus4 lineis horaius horologij ipsus, quae sent communes sectionei pirculorum horariorum cum plano dicto: per punctum.t. pertransibit communis sectio aequatoris cuiam di sto glano,qui quidem aequatoricum fuerit diuisiis in uiginti quatuor
partes aequa es a circulis holariis communibus, quarunt sectionum communium dicti aequatoris di rerumq; circulorum,plurimae in iisdem punctis communicabunt lineae quae per latitansit, quam dixi esse communem sectionem aequatoris cum plano horologij, per quos linei horariae seruntur,ut facit ex figura.B.C.comprehendi potesi, tunc ossi erit gnomon perpendicularis plano horologij,& o .r. axis mundi, cuius umbra lineas horarias poterit designare Uideamus igitur an praecedens modus cum hac speculatione ς0nco det, nemini iam dubium est , quemlibet triangulum similem.o .r. t id ipsum praestaturum in eiusmodi eleuatione poli, sumpta proportionali ipsius. o.t. pro semidiametro arquatoris horarij,& proportionali .r. t.pro semidiametro horologij,& proportionali. o r. pro axe gnomonico consideremus igitur an triangulus.e.t.g.praecedentis capitis pro orizontali, similis sit triansulo.
o.t r.sebscripti meridiani;supposita una eademq; altitudine polii manifesta
est angulum.e.t. g. aequalem angulo x. g.r.praecedentis capitis futurusqualem angulo .p.r.t. qui aequalis Est angulo. p.o d. praesentis:angulps deinde.e. illius, est rectus, ut etiam angulus huius o. rectus est: itaq; tertius angulus unius,aequalis erit tertio angulo alterius, binc latus. g. e.illius,proportionale erit lateri o.t.huius,ut latus. g. t illius,proportionale est lateri r. t.huius axis
gnomonici ad ipsu p se patet. Ide dico pro verticali horologio,ducta prius.
nilaralella verticali .a.c.Q3uerbpcederi capite semidiametru .g.b ssipsi loco semidiametri squaloris horarij,loco uidelicet. g. e. hoc ας tantissu quide variat effectionem, imo vero id seci, quod hac ratione, exactius sectiones fi ant sufficit lineam e. p distare a g. r.per. g.e.& operi incumbatur, eiusmodi distantia omnia regulante.Quare Orontius fallithirtiummopere, cum loco lineae.g.e.indifferenter ad omnes mundi polos sumit quartam partem axis mudi, ut ex secundo capite horologiographia; ipsius patet, hoc enim non nisi fortuito potest accidere polo.que .sumpta eius A.H. pro semidiametro horologij,loco.g.t.aut.se .praecedentis capitis.