Io. Baptistae Benedicti... De gnomonum vmbrarumq. solarium vsu liber

72쪽

29 Te tirobeus communibus muralibus ex methodo aestis Id.

p. XLVI. NVnc cum desiderem via uuiuersiali , & modo proprio scientis, mur lia horologia obliqua communium horarum deligitare, quo distincte progrediar sumpto initio a muris meridionalibus, siue orient libus,siue occidentalibus; nihilominus exemplum siubiiciamus, muri orientatis meridionalis, qui versus eiusmodi quartam orthontis vergat. inare sit hic ubscriptus oriton, diuisius a meridiana,&uerticali, in quo communisse

cito muri, cum ipso origonte sit. o. t. plantatus autem gnompnineo,sit. g.n. propositum murum nobis representet. e. t.cinquo. t. n.o. linea sit ori Zontali S. e. o. ssit meridiana muralis. n.g. gnomon, hinc imaginaria seu occulta. g.Ο. erit meridiana ori Eontalis, Occulta g. t. verticalis ori Lontalis erit atque ita

iam punctus.t.communis erit origo nisi murali§ioni qquatoris cum mitro. Ad inueniendum autem dictum punctum t. in linea origon tali muri data repertaue tantummodo distantia. n. o. inter gnomonem S meridianam, distantia occulta .g.o si menda erit qiuar est meridiana ori Eontalis,&transferenda in circulum orthontalem,&collocanda in semidiametro septentrionali, inchoando a centro stupra quam. g. o. ducetur icirculuS. g. n. o. in quo

a puncto. g. centro collocabiturgnomod. g. n. aut a puncto. O. linea.O. n. de

Inde a puncto. o. ducetur linea. I. n. t. qὴε terminabit distantiam. n. t. a pede gnomonis,& g.t. ab squinoistiali oritontali. Admonitum interim quemque uolo, si sorte gnomon aliquando ita longus fuerit ut ex eo caeterae ditiantis, ob earum Iongitudinem, incommodae resultarent, tunc sumenda esse media partem gnomonis, aut tertiam, aut quartam; ita etiam reliquarum omnium quae relatae supra naurum eo numero multiplicabuntur, quo fuerint diuisis perfecto, seorsum fingatur meridianus, in quo ducta sitori Lontalis. g. O .axi S mundi. g. e. aequinoctialis. g. s. sumatur deinde ab orthonte. g. o. meridiana orthontalis, & mensii turin medietate septentrionali lineae origontalis in circulo meridiano, tunc ab ipsius puncto.o. ducatur perpendicularis. o. e.LOHZontali,usque ad intersecationem ipsius cum axe mundi aequinoctiali in punctis. e.& squod semper accidit, praeterquam in sphaera recta vel sub ipsis polis, quare linea. e.O. serit communis sectio muri cum meridiano, muri scilicet meridiana, distantia autem puncti. sab. o. erit aequatoris in meridiana murali,ab oriZontali, quae transferetur in murum, in quo ducetur linea. t. quae erit communis sectio aequatoris cum muro, respecti ignomoni S. g. n. in meridiana deinde murali,transferetur linea. O .e.meridiani, quare punctius. e. in muro,centrum erit linearum horariarum.

73쪽

Describatur deinde tertius circulus qua libuerit amplitudine, qui quo maior fuerit, eo melior erit, qui denotet aequatorem, cuius dimidium in duodecim partes squales secetiar, ductis eius siemidiametri S a centro. g.in quaru

facia0 transferatur. ga meridiani,tum per duo haec puncta. s. t. ducatur linea indefinita, quae a semidiametris intersecabitur: in quarum intersecationum punctis, collocabuntur hoc modo horarum numeri, in puncto. f. signabitur ΠUmeruS.I 2.&in t. numerus. s.c teri suo ordine procedant,ut exsequenti figura patet; quo absoluto, inelio abimus diuisionem aequinoctialis muralis, ab uno punctorum. aut. t. eodem prorsus pacto, quo fuerit diuisalinea. t.f. qtrae per tertium circulum, quatorem uidelicet, transiuersim ser lux .:Per pum a uerb diuisionis, a puncto.e.meridianae ducentur lineae re stae, eo numero, di longitudine,qualibuerit,descripto circa punctum. O. aut puta mae. a cd circuli prό libito, honor deinde ut a puncto.e in extremum usq; gnomonis, linea ducatur ex materia ualida fortit, squae sit.e. g. quae subseruiet uiae axis gnomonici. Etenim umbrae styli

extremitas inte

. dum defficere posset, dum lineae horariae suis hyperbolis non te

minantur.

74쪽

De iisdem super omues parietes .

Cap. XLVII. Vod hactenus de muro orientali meridionali diri,idem eodemq; modo de occidentali meridionali dicendum e et vlla alia in re

differt quam hac, ut enim meridiana muralis dextrς nostri manui respondet a gnomone perpendiculari in muro,in muris orientalibus meridionalibus,ita in occidentalibus meridionalibus,prςdicta meridiana sinistrς respondebit. cqteris in rebus plane conueniunt.Idem perscietur in muris quartarum septentrionalium, excepto quod uniuersa econtrario collocabuntur, scilicet in secundo circulo meridiano constituetur axis mundi.g.s & g.e. quinoctialis,quare in muris punctus.s centrum erit linearum horariarum,liaea vero . e.t. eritiquinosu taliS muralis.Quamquam autem linea.se. meria

75쪽

diana muralis, in eiusmodi horologijs, extra mediam ronam nunquam ra- dijs solarib iis sitilluminanda; non iccirco tamen, non est,tanquam Communisseistio muri cum meridiano, quae occulta ducetur, subjeruiti ira selum habendis duobus punctis. &e. quae in muris septentrionalibus orientalibus erit adleuam agnomone,&ad dexteram in septentrionalibus occidentalibus;ut manifeste cuilibet nullo negotio patere potest, mediante circulo ori-hontali,distisci ieridiana orizontali, uerticali, muralem ori Lontalem in circulo colloc ndo situ sibi conueniri.Si vero perfecto iam horologio in muro, commodius videretur aliqua de causa,stylum figere breuiorem quam sit g. n.cupientes sitiini inuenire quo figi possit, id hac ratione perficiemus.ὐ-menius lineam. De. circuli meridiani, supra quam ducemus semicirculum,in quo a pucho. g. applicabimus lineam.g. n. orizontis,primum scilicet stylum, aut gnomonem, ni ineantia.e. ducemus quo facto,longitudinem propositam secun 'li, aut gnomonis sumemus, cui aequalem praescindemus,lineam. n.g. 13outam in circulo inethoando a puncto. n. quae erit.n.u. deinde ducemus.u. r.lineam paralellam ipsi. g. e.quaevi .r.erit distantia situs, gnomopis a pun ine. in linea. e.n.si veris gnomon propositus,maior fuerit ipsa.n. g.extendem9 S lineam.n .g. 8cn.e.ducta deinde.u.r.sub diametro, hoc

est extra semicirculum. At si distantia proposita nobis fuerit, cu. piamiisq; inuenire stylum illi proportionalem: timemus dictae lam distantiae mensuram in linea.e. n. si amplo ini

gitudo erit fityli perpendiculariter figendi in muro ad distantiam

propositam a plano

76쪽

T eu em ex methodo eo euiasa.

q. XLVIII. Erum ne adeo circuli multiplicentur, idipsum pristare post mus quarta parte unius circuli, quod enim di his circulis superiori. 46.capite usus sum, feci quo eiusmodi operum rationes ι: clarius distinctiusq; elucescerent. Sit igitur quarta circuli pars.

g.M. u.quantumlibet voluerimus ampla, in muro collocata, in

quo horologium depicturi sumus, cuius linea meridiana sit.

g. u. . orizontalis autem. g.ώ. iam possumus duobus modis opus aggredi , quorum hic erit unus fixo gnomone. N. G perpendiculariter in muro,& i Denta linea meridiana... g.u. mediante sele hoc inquam primum in muris quartarum meridionalium) rectam distantiam siumemus ab extremitate gnomonis G. ad punctum. g. communem meridian ,&Criton tali, e referemus eam inlinea. g. v.figc erit g.o. a parte intern deinde ducemus semicircuIu. g.n. o. in quo a puncto. O. applicabimus o. n. qualem. g.N. orizontali intra meridianam & pedem gnomonis,protrahendo dictam lineam usq; ad t ori-Zontalis. Aut si nouerimus plagam coeli quam murus respici sumemus a cum oti hontalem interiectum inter meridianum &puctum, quem gnImon recta aspicit, qui quidem arcus sit.u.h ducta deinde. g. .secabimus eam in pucto. n.itavi. g. n. sitqqualis dicto gnomoni, ducta postea. O. Π.t. perpendiculari .g.h. in puncto.n. ad opis terminum perueniemus ubi stiperius desieramus; quod etiam sorte commodum esse poterit in muris septentrionalibus. Inuenta igitur. Ο.n.t .sumemuS arcum. s. p. loco arcu S alti rudinis poli, ductaq;.g.p. iubeo quemq; imaginari hanc. g. p. esse quasi medietatem communis sectionis meridiani cum orironte &. g. e. dimidium axis mundi,& g. v. qquatoris dimidia,

77쪽

midia, hinc sumemus inlinea. g.p. punctum. O .ita remotum a. g. Ut punctu S.Ο. ipsius.g.u. distat ab eodem. g.&ab ipse.o ipsius.g. p. ducemuS linearns O 2. perpendicularem. g.p.ducemus deinde. t. a puncto .s ad punctum. t. que erit communis sectio aequatoris cum muro proposito, nondum tamen indebito situ. Diuidemus postea quartam.- . u. in sex partes aequaleS,& ad nuquemq; diuisionis punctum, a centro occultas lineas ducemiis,qiuar lineam. st in tot partes diui dant, quot fuerint in circunferentia. .li. quo facto sumeturpi metus. T. ita distans a puncto. g. tit distat. t. in o. in linea t. n.o.&aperto circino quantum. t. requirit, immobiliq; permanente uno crure circini in puncto T.altero signabitur punctus. Lid meridiana sib.g. duceturq; linea. T. f. quae divisa. in tot partes aequales illis quae fiunt in. t.s&sumpto puncto. E.in meridiana, adeo eleuatosirpra. 3.in muri Squartarum meridionalium, ut. e. altu: reperitur supra. o. lineae.e. O .s a puncto E. postea per puncta lineae. T. f. tot lines ducentur, quae erunt lines. horariae. Uerum in muris septentrionalibus, sumetur dictus punistus.E sub Ori Zontali,punctus autem. f.supra collocabitur.

Quod si protracta linea. t.s secari poterit ab aliqua occultarum ex altera parte meridianae, aut a parte ipsius. T aut.s recte scindetur in quot partes fieri poterit, quod ego insequentis gura feci, mediante linea occulta. g.x. ex parte ipsius.s quod ipsi im ex altera etiam parte fieri poterit. Porro huius effectionis consideratio, ex capite. 6. tota dependet. Quae enim hic videntur

esse permixta & confusa, ibi distincta cernuntur, tametsi hac di illa via ad

eundem terminum perueni 'tur.

78쪽

Diuidere quoq; possum ς aequatorem. T. L hac eii ,1 uia ut ex seclinδεῖ subiecta hoc loco figura liquetinam ducta licea.T. L &T f. applicata mua- lis.t.c. ut supra dictum e , ire M. T. e diametrum semicirculi. T. A. g. f. in quo applicabimus. f. A. aequηem fg, ducemusque T.A quibus pro traictis quantum uidebitur, quarti in circuli designabimus, qua diuise in sex parte aeqtiales,& centro. A.ductioineis rectis diuidemus aequiitorem. T. f. quod ante cupiebat ius absque diuisione ipsius quartae. . p. .aulipsius. t. s: reliqua qui ad horologium pertinent,seperiore capite dicta fuerunt. '

79쪽

ammatio circa eandent operationem modantiquorum, ecundum quem omnia ere horologia communia muralia rotius mund adricata

Funt. Cap. XLIX. Ntiquus modus des gnandi horologia muralia horarum communium, perpulcher admodiam esset, ni desiiceret, sepeque falleret; ut manifeste cernitur apud Munsferum cap. I 3. dc I 6.8e I 3. Orontaj libris horologio gra), hiat, aliosq; nonnullos .. Patet enim antiquos GL qirib. Orontius SMunsteriis, ae carteripdicti auctores eiushaodi proble-ma sum unono11 caluisse huius effectionis peffectam theo riani, aut praxim,tu quod ducant illi lineam Bol .usq; ad puniari. P. qirodire cessarium non est, imo verb fere semper impossibile, tum quod sumant linea. H.Κ.aequalem. HA.& ΚT.aequalem A. l .ex quo erratur in omnibus. NOS: Vitur eiusmodi problema ad persectum deducemus hac via. Sint supra muti propositi

80쪽

ri Uno sitit. 3 3 propositi superficiem ac primo meridionalis) hae duae lineae. B.A.Q& A.D.

perpendiculares inuicem in puncto. A. quarum. B.C. eridiana existat, ori-Zontalis autem.D. A. descriptaq; quarta. D.F. G. N diuis in nonaginta gradus,sumpto initio a puncto. Des numerabitur altitudo poli,cuius altitudinis arcus sit. D. F.numeretur deinde a punisto.C. arcus.C. T.declinationis muria meridiano eccetur deinde. T.A.in puncto.H.ita ut. Α.Η.sit aequali S.A. G. sinus in specie) arcus.F.Qmmplementi altitudinis,quo facto ducene oportet a punia.Haineam.H.I.perpendicularem. A.C.in puncto. Ι.deinde seca- .D.A.in puncto.K. ita ut .A,h sit aequalis.Α.Ι .non autem. I H.iuxti Arorem antiquorum. Sumetur iiqinde in meridiana linea. B.A.aequalis.F.annui altitudinis poli quae quidem.B.A. in meridionalibus muris,supra orizontalem sumenda erit,in septentrionalibus autem infra & a puncto, B. d punistum. K.ducetur recta linea B. cuia puncto M perpendicularis ipsi.&N. linea. O. X.L.ducetur indefinita,quae meridianam intersecabit in puncto O. in meridionalibus quidem sub orizontali in septentrionalibus. Vero supra, in qua a

terum, duceturq;.A.L. recta,cui a puncto. perpendicularis ducetur.F.M. postea in linea. .B. a puncto. . signabitur punctus.N. tantum distans a puncto. Κ. quantum ab eodem distabit.M. expuncto autem.N. centrum unius circuli lay tes,per quod centrum. diameter.P. R. a pum O. O. ducatur,item l alter perpedicularis ipsi, qtu sit. S.diuisa deinde unaquaq; quarta in sex panes squales, totidem sinet occultae ad singula diuisionis puncta, a centro. ducantur,quq seccent lineam. O. X.L. quibus ductis a punci o B. per puncta sectionis lineae.O. KL. totidem lineae apparentes ducantur haeborariae erunt in muro, quas vitandς implicationis causa partim punctis notaui Gnomon veteri modo, erit tria gulus. .L. . supra lineam.B.K. per pendiculariter in muro fixus. At si loco dicti trianguli, statum constituere voluerimus perpendiculariter in muro fixum, hic aequalis utiΚ.L.sxus in pacto.Κ.auta puncto.M.ducatur.M.u. perpendicularis.B. X. & tunc iuxta longitudinem.M.u in puncto.v.figetur stylus, si.L. imium prolixus esset.Magis tamen laudo antiquum triangulum, cum lineae horaris suis tropicis non

terminantur.