장음표시 사용
122쪽
Nonnullae ad sequetitia notae. Irculus est figura pIana una quem circudiata Iinea eo
tentatin cuius medio puctus est:a quo oes rectae lineae ad circudante linea eductae adinvicem fiunt aequales. Figura plana est cuius medium no subsultat egredietie ab extremis. Circuserentia circuli est Iinea circulsi cotinens: hoc est: est linea illa ad qua omnes rectar lineae a cetro circuli eiectae adinvicc sunt aequales quae& ambitus circuit': curuaturam: Scirculus non nutaq dicitur. Centrum circuli est punctus ilIe:a uo oes laete ad sineam circulum cotinentem eductae adinviceunt aequales. Dimidius circulus est figura plana diametro in .culi & medietate circuierentiae contenta. Diameter circuli est quaecum linea recta p centru circuli transiens utrini ad circuse rentia circuli eiecta. Linea recta est a pucto ad punctu extensio breuissima. Solidum:corpus longitudine: Iatitudine:altitudine, dimesum. Altitudo:crassities:pfunditas. Angulus est duam lineam mutuus contactusaest.n. figurae particula a lineae coxacta in amplitudine surgens. Angulus rere est angulus ex linea subpra linea cadente:& utrium altrinsecus duos adinvicem aequales anpulos faciete causiat': ut angulas a d b:6t angulus a d c. Q aes duae rectae lineae continent: ansulus rectilineus nominatur: si autem eu3 Iineae curvae continet angulus curuus:sphaeralis 3 dicetur.Linea curua:circunsereritia : aut circunseremiae portio est. Angulus obtusus est angulus qui est recto maior: ut anguIused b: continet n. angulum remam adb: δἰ insup angulue da Angui' acut 'e angulus recto minor:ut aligulus e dc. Otinet nim angulus rectus a d c:angulum e d c:& i super angula a d e: dc anguli recti aequales: normales dicunt. Obtuli aut&acuti: obliqui:inaequales . Integrum e res totaraut rei pars: quae sex, agenaria partitione non puenit. Minutum est sexagesima psintegri. Dcundum est sexagesima pars minuti. Tertiuest sexagesima pars secunditia ita deinceps secundum naturalem numeri semperi unitate crescentem multitudinem. Dies partitur in xxiiii. horas: hora in sexaginta minuta: minutum in sexaginta secunda:secundum in sexaginta tertia: &ita deinceps secundum naturalem numerorum seriem quo fit ut hora:secunda cotineat 30o0. Stertia. 1 6ooo. Signum est duodecima pars circuli. iGradus est tricesima Psignuat trigila duodecies muItiplicata ig6o.reddsit: quo fit ut item recte diffiniac gradus eeiticetesima lnxagesima in circuli.lte& gradu prescit Iinucupae. Hanc tergo circulus in duodecim ligna:& signia in trigesima gradus:&gradus in sexaginta minuta:& minutu in sexaginta secuda: & secudum in sexaginta tertia:& hoc pacto deincepti Animaduertern in hac tactione sexagenatia:sii fianos hora fiagmeta illa: minuta horaria:secuda:& tertia horaria dicuntur.Et si fiangitur si gnu:dfir minuta: secuda:tertia signi:& ita deice . Abaci physica ro ita sexagen 1ria collectione q fit addendo atq; sexagenaria mutuatione quae fit distrahe do intelligis in qua sumopere cura dum eli ut integra: silia sub silibus integris collocenti & similex minutiae sub similibus: ius eiusdem denotati dis minutiis: suis udem iteruallis disti istae Minutiae sunt minuta: seda:tertia: qrta di ita deiceps:& in eisde iteruallis spacilis denaria collectoe aut mutuatioe: quae uulgaris est: utendam est: & est a tenuiorib mi nutiis collectiois:distracticiis ichoad 'labor: rhi ca uolo i una colliget:d e sim addere duos prios subiectae formulae numeros:
quotu unus sapior:& alter iserior collocas: aut minore a maiori
subducere:addo subducos ut subiecta mostrat formula. A e b: tota superficies linea
A h linea circunfierentia culacuit c punctus: centrum
123쪽
Hoc pacto sit ph; sica additio. Hoe pacto si in ca distractio.
Tertius numerus subter:ex duobus supe . Tertius numerus subtenex duobus superis, xibus additione colligitur. ribus distrahendo relinquitur. Haec de abaci physica ratione adiecta sunt:non quia ad abacum astronomicure calculum sufficienter introducant:sed ut calculu calcuIimperitos consulant: qui hae astronomico invituto sunt normandi:line qua numerandi pitia additis quadnuit se cognoscat explossis: nultu unquam ex eo fructum suscepturi. Et sit semper oculis tum docentium:tum ducentium subiecta materialis sphaera. Sed nunc principa institutum aggrediamur. IACOBI Fabri Stapulantis in Astronomicum introductorium Ioannis de sacrobosco tamentarius in. sequenter autoris litterae:cui seruit.adiunctus, Argumentum autoris.
Pud Syracusas Archiedes Syracusanuς siphaerae laetor proditur Quem unacu Marcellus acusas expugnaret:incolume intactum si fata dedistent esse uolebat. Apud aute parisios Ioannes de sacrobosco hoc introductorio astronomico sphaerae uti Iitates apuit:& ga prius quid est quale aliquid est cognoscere opereprectu est 1mpossibile si quidem est cognoscere quia e no cognoscentes quid est iccirco haec quattuor: sphaera:centrumaris:polus: haerae in primaeab aurore divinienda suscipiuntur.3 Sphaera ergo est transituςcircuserentiae dimidii circuli quae fixa diame, tro eo usq; circunducie: quousch ad locum suum redeat .Et haec descriptio ex euclidis undecimo siumpta est. Cuius hic intellectus habeatur. Sphaerae solidu qffab arcu semicirculi sua udem immobilissantem diametro una copleta reuolutione circuscribi intelligi Et id itidum circunscribi inteLIigitur: qScotinue ab arcu ipsam circvducendo:tangi imaginamur.Quod an possibile id quidem sit:an secus ad praesens nihil referat. et g Et haec profecto mirae efficaciae descriptioest:quae aperte docet quantusensibilis materia recipere ualeat artificiylem constituere sphaeram:cui'utilem comodam intelligentiam nostrae tempestatis artifices multis auri pondo comparare deberent:qui metallo:ligno: aut alia materia figuras. Nrno exprimere uolunt.Si itaq; in leui calibe aut serro sumpto circino supra qua i eum lineam semicirculus educas qui ab arcu ad diametrumus. excavest . . quinimo Sc medium diametri sterstitium:& mox ad arcum ei reuserentiat . exacuatur ut ea ex parte ad scindenda secandum sat aptus:exurget instis rornandis sphaeris haud secus a circinus circulinaptillimum.Hanc utilitatem sua descriptione nobis attulit Euclides illa'; intendebat cum diceret sphaeram esse transitum dimidii circuli:quae fixa diametro quousq; ad locum suum redeat circvducitur:abditam: ocultam 3 tamen:ut solis inidiosis pateret. Ocealunt enim phyl sophi passim miro ingenio sua secreta:ut desidibus non patean studiosis autem atque solertibus patula sint. 3 Et si pennesmeruit laude pdix dedatius nepos si ut Ouidiuς cecinit)Serrae repperit ussum. Primus:& ex uno duo ferrea brachia nodo. Iunxitiat aequali spacio distantibus illis. Altera pars staret pars altera duceret orbem:hoc est qui serram: circinul repperit: quid ergo noster Eruclides:qui t1sium fabricandae longe quidem utilioris sphaerae:dilucide monstrauit. primus Archimedes: sed ante Archimedis tempus apud Megarat Megarensis Euclides s aeram adinvenerar. Sed nunc ad alte ram dirinitionem transeamus. M Iterum sphaera est Elida:corpoream figuraruna quidem superficie contentarin cuius medio punctus est a quo omnes recte ad circuserentiam eductae adinvicem sunt aequales. Et haec ex Theodosii I itide syhastris sumpta est. Et haec particula:una qdem superficie eotenta de convexa superficie quae circundantium
124쪽
u Itima est 1nt II1gitur: quae eadem & siperae circunfierentia nuncirpatur. critera autem adeo clara sunt ut quibuς circuli diis nitio cognita est comentatione non egeant. Quod enim in planis citculus est: in
solidis est sphaera. & si politas diffinitiones adinvicem conferte libet: haec sphaerae substantiam: illa uero magis fabricandae sphaerae modum: industriam praebet ic haec diuinitio: illa uero potius descriptio dicenda est. Sed haec logico a astronomo magis curanda linquantur. s Centrum sphaerae est punctus i medio sphaerae collatus: a quo omnes rei te ad sphaerae circunferentia
eductae adinvicem fiant aequales perinde ac circuli centrum eum dicimus e Te panctum a quo in circuli meditullo Ilio: omnes recte ad circuli ambitum eductae adinvicem aequitur. Axis siphaerae e linea recta p centu sphaerae trafiens ex utra 3 parte suas extremitates ad sphaerae circuo ferentia applicas: circa quam siphaera couerti . Autoris diffinitio nodu coplata erat. na no Ois recta per c crum sphaerae transiens: ex utram parte applicata dicitur axis: sed ea sola circa quam conuertitur rotas patque intorquetur sphaera. nec ab re quidem . na dicitur ad similitudine axis carri: qui stipes tetes e circaque rora uertis. Et hac pticula Theodosius cia axe diffiniret: dilige ter a notauit: neo id quos latuit Manilia ita de mudi axe Iocatu . Aera per gelidum tenuis deducitur axis Sidereus: medium cire a quem uoluitur orbis. 6 e Polus mundi est punctus axem mundi terni nans omnis. n. recta finita duobus finalibus puuctis cla aditur: terminatur p. cum itam mundi axis linea recta sit sc finita: duobus igitur eiusmodi terminabitur punctis: quorum uterque: ec polus de cardo mundi nuncupatur 5 quorum ille qui circa aequinoctialem ad cancrum habitantibus eleuatur polus arcticus: iIle uero qui semper eisdem depressus occulitur polus antarcticus dicitur Sed quid circulus aequinoctialis: quid cancer: B: qua de causa Ita uocetur postea eua. det manifestum. Et quae hic de axe polo dicuntur ad primum mobile referenda sunt:quod solum marerialis sphaera semper nostris oculis in omnibus huius libelli monstrandus obiecta reptae lentat.
Mox caelestem sphaeram diducit in primum mobile: firma metum quae de stelisera sphaera est: in saturniam iovi iam: mar tuam: larem: ueneream: mercurialem atque lunarem quae nouem numero sunt ordia ne litae: quam quidem partitionem secundum subi Biam nominat:s fimilis fit illi:qua partimur animal in hominem: aequum leonem:& reliquos animantes:estque generis in suas species. Fuit enim antiquitas octonario mobilium sphaerarum numero contenta: mox ad novenarium astrono moram posteritas fore ad Alphonti tempora reduxit. Purbachi' autem plane denatium numerum asse tuit. Secunda partitione speram secat in speram rectam & obliquam: θ hanc partitionem secudum accidens nominat: o limblis sis illi q ptiret animal i aiat uigil at 3 animal somno euictu: qua totius in suas pies logici nucupatis e Sphaera recta est eorum qui sub aequinoctiali circulo habitantiquae prouide recta dicitur: g, illis par, interuallo in medio duorum poIorum interstitio positis: neu rer polorum altero magis eleuetur: aut quIaeorum orizon aequinoctialem ad angulos rectos aequosque intersecat:quod accepto coluro pro orizon re perfacile cernit . quid tamen sit aequinoctialis circulus: ad orizon:& colutus postea fiet miseltu. Sphaera obliqua est sphaera habitantium ultra citraque aequinoctium:quae ideo allis prona obliqua dicitur: quod aequo interuallo: in medio polorum interstitio liti non sint: uerum illis unus polorum semper eleuatur alter autem iisdem semper depressus occultatur: aut st illorum orizon: aequinoctialem citaculum ad angulos obliquos in aequalesque intercipit atque secat quem pro inde orizonta artificiale nucupat: φ die artificia Iem ab artificiali nocte dirimat: aute dies artificialis se artificialis nox dicatur postea libro tertio sermo fiuturus est. Et semper oblique:decliuism sphaerae orizonta angulis imparibus mrorem secare uerum esse constabit: nisi omnino e directo sub polo iaceant: horum enim orizon aequinoctialem circulum non intersecaret immo eundem aequatori circulo: circulum esse contingeret sphaeram tamen propter primam causarum o bliquam: decliuemque habere censerentur Φ alter polorum illis ele uatur maxime super emineret: alter uero maxime depressus semper occultaretur.
Quae forma sit mundi Capitulum secundum.
9 Universam msidi machinam vocamus: omnium corporum tum superiorum tum iseriorum conge, Item:quae in Hementare regionem diducitur de tablestem: elementaris quidem regio elementa de ex es mentis contemperata Continet: assidue generationi: corruptioni: auctioni:diminutioni: alterationi:& I tioni obnoxia: subiectam. Quattuor elementa ignis: aer: aqua: terra:quae si sincera puraque darentur: ip res diuersarum formarum contemperamentorumque minime secarentur. quorum ignis caeli uiciniani
summaque locum sibi fecit in arce. Proximus est aer illi grauitate: lotoq;. Densior iis tellus elementam grandia traxit: Et praessa est grauitate sui. circunfluus humor Vltima possedit: solidum p coercuit orbem. Quemadmodum ex phylosophis deprompta: eleganti carmine cecinit Ouidius: quae deus msidi opifex: optimusque architectus hunc in modum locauit: & distaciata locis cocordi pace ligauit. Et ex horum Clementorum contemperamentis: uariae rerum sensibilia species spagantur. de cv mmmus in udi faber m uda gyro tornado aequauit: terra i medio tanq imobile sui opis centrum: aequali ab extremis ae alibra, ta spacio collocauit:penil siete simavit. caeteta aut agitationi parentia secit.quanto emi H agitabilior
125쪽
terra: tato aer aq cocitatior: S ignis aere rapidior.5haec physica magis q astronomica desiderat opera soli Circa alit elenaentimia regione ort': interitu'; uicitudinib' subiecta supereminet Iucidus ether via caelu & snta ei Tentia ph, Iosophi nucupat ia ortus interitusis expers cui nem autore Mil accedit:nem dIminutionis iniuri i detrimentoqd acq detrahis:sed invariabili i defluxam substantia sp ide manes noue: caelestes sphaeras ut autoris serr opinio coplectic sese orbiculariter circudates: q serie auspicata a sphae xa nobis uiciniore: huc ordine sui sortitae. sphaera Luae Mercurii:Veneris:Solis Martis.Iovis:Saturni Firmamctu: S primu mobile. qd'ade primu mobile cotinue sup mudi cardines ista die de nocte: semel co,
Picta reuoIutione circa terra couertit rotaturq;.esti is nὶot' ab ortu P meridie ad occasu: inde i ortu recurrcs.& prius mor' dZqucarqtor aequino stialisq; circulus mediu diuidi ut Iinea uelocissime mota. i primu mobile oes ethereas sphaeras seo ambitu colentas seu infra dic do nocte hoc est in uiginis. qttuor horas: Iteruallo semel circa terra suo motu raptati haud secus qsi plures teretes pilae se mutuo claudant rangat cessequenter minor cicundante maiorem: maximaeape circvuoluta rotataq;: caeterae intra clusae simul unam circunuoluens: rotabuntur 3:ad ipsius maxime circunuolutione. ita quom & in
sphaeris caelestibus: sed hmoi motu iseriores sphaerae no per se sed P altem possident. utpote si n5 i ipsis: si d in ps o mobili existat:& q ad alterius moid quim i altero est moueant. quemadmodu sedens i naui ad nauis motum impellitur: uehitur procul: cuidem in se nuIlum habeat Iationis motum. 124 At inferiorum sphaerarum quaelibet rut autoris sententia est)per se propriol motu per obliquum circulum circa sitios axes suosque polos primo mobili contranititu de occidente ad orientem per meridLem:se reuocans in occidente.Obliquus circulus est fignifer: quo de posterior iturus e sermo ne 3 ς, di, ctum est sphaeras ilIas primo motui contranitridcirco intelligas illorum motuum contrarietatem aliq: aut aliquam mouendi difficultatem atq; reluctantiam.quandoquidem philosophia sit compertum: caelestes motus adinvicem non esse contrarios & caelii ipsum abis fatigatione reluctantiam de resistentia intemperari. ec quado talis loquendi mos componatur: ut sphaerae inferiores contrario motu ad prima agitati dicantui:hic certus expetitur intellectus:ut idem penitus intelligatur ac si plane subiectas sphae, ras e diuerso ad primam agitandi modo:itorqueti agitarim dicamus. at Nec adeo obtuse concipientana est: quasi duo motus in subiectis: inferioribusq; siphaeris sint ut uer hi causa:in sphaera solis duo:quorum altero de oriente ad occasum rapia fin oriente recurrendo altero uero e diuerso facto:ab occidcte copleta reuolutione recurrat i occidentem. na hoR mutua primo per altem atmp accidens: perinde ac sedens in naucinouee:secudo uero p se.estq; hom motuu prius i prio mobili:scdus aute i unaquai subiecta .siphaeraria ppius atm peculiaris nec hos motus difficile imaguoabere si sphaerula: pilat vitrea aq opleueris: qua ita te uersius agites ut aq aduorssu te uertigies ducat: mox senfim vitrea pila ad oppositum gyrando circunuoluas: & intuebere colentam aquam ad pilae mo u pariter moueri:pariter & contra nitendo uortigenes ducere.Sed has quide per se: illu aute pilae motu per altera ducitaergo per lucentem vitream pilam primum mobile: A per intraclusium humorem sub tectas contentas contra nitentesm sphaeras praesentes animo effingetto. . 34 Neq; aequali Ue suos circulos absol aut oes:sed octaua sphaera utptolemaeo uisum em i cctu annis contranites gradu unu pficit: quo fieret cu ois circulus .36. sit pitu: ut una octaua sphaera circulatione .36 milibus annope pficeret:ducto .n. annorum celenario p trecentas sexagitas pies quas gradus dc nu/ epe circuli dicimus surgit jumerus. 36. milia anno .Et sphaera saturni suu circulu ambiti 3o annis sphaera iovis suu i.sr.sphaera martis suu I. .sphaera solis sua l.36s.dacb'dc sex horis. hoc e i uno ano de quadrante diei. netis de mercurii consimiliter.& luna t.2ς diebus fere eade signiferu circulu metitur. At recentiu astronomo e sicut & ptis Iesententia: e prima mobile in. 2 .horis motuu suu ite pare. Et nonu mobile cotradit edo s. cy.milibus annorum.& octauia sphaera motu accessus 8c recessus i. mi Iibus annon de quo motu autor nihil meminit.q tame adduxit introductioe istitutioi sufferre uicies. is Ia aut altius nobis pleniux istitutis ex aliis sui reqreda. Et haec de missi' motibus quos medios nucupat intelligeda fiunt. quos a amplius cognoscere desiderant de sito ipe pficiantur: aeuus uertu hissero de hedere ualebui.fi subiecta lis e motuu formula itust is i qua .S.G M. r. q. 'ς.6. .significat signa gra dus minuta:soda: tertia.qrra: qnta:sexta:septima.& cu i loco signorum.12.repetur: pleta peractam cir culationem designantidepraenedant ergo mo qui sequit:caelestiu orbici aequales motus piter & tepora.
Decimum quod&ptimum mobile:in hora o oo oo oo ODecimum mobile in die α 2 Oo Oo oo oo
126쪽
Saturni circus in anno Saturni cireus in annis Io
Saturni circus in annis aq*diebus 163 Iouis circus in die
Iouis circus in anno Iouis circus in annis salouis circus in annis si &diebus atq artis circus in die Martis circus in annis et Martis circus in anno Ec diebus 32 re Solis:Veneris:& mercurii circuli in hora Solis: Veneris:& Mercurii curculi in die Solis: Veneris:&Mercurii circuli in anno Solis: Venetis:& Mercurii circuli in anno 3e horis 6 Lunae circus in hora Lunae circus in die
Lunae circus in diebussede horis 8
De caeli reuoIutione Capitulum tertium is Caelum uolui ab ortu ad occasum. Primo indicio fiunt stellae quas sensim ab oriente quas media caeli:fastigium teneant conscendere videmus:a quo pronae cotinue labuntur ad occasum.16 CSecundo stellae quae nobis no occidunt ut eae quae circa potu aristicum qai noster polus est eris unitquas in totius noctis serenitate circa eudem pota gyros ducere pspicimus: & eum motu ex orientis preinchoare se au t assidue in eadem spinquitate perseuerant indicium est eas no per se in suo orbe: sed ad sui orbis raptu ferri nec iniuria.nam hunc motum a primo mobili possident. Quod caelum sit rotundum Capitulum quatium. Primo caelum rotundum est ut mundum archeispum at exemplarem quoad fieri potest imitetur. in quo diuino exesatim mundo ne prie tu nes finis usquam est:sed Oium pricipiu ipse ide at finis es .ita rotudae sphaeritaem figurae nusqua determinalsi principiu atm finem reperias: sed ubim principiuattas finis esse uides. ε Secundo quia omnium coipom i perimetrorum hoc est aequalium circundan tium superficie totunda Dura capacissima est. talem autem decuit habere ipsum mundum ut qui in
tra se omnia contenturus ellat. Tertio si caelum esset trilatere:quadrilatere:aut multilatere multa cos quuntur incommoda:orbem.sin orbe fine vacuo esse no possie.& circundatum ab altero corpus sine to co esse.& orbes inuicem non sine offenfione: istionisi iniuria posse moueri.haec aut sequvns icommo
da si primi mobilis concauum:aut alicuius inserim convexum sphaeticam sibi non uendicat figura: ut ad latus adiectae figurae monstrant. i S a Quarto rationem Alpha grani adiunginquae parum eis x parui 3 momenti est:* si caelum lateratae esset figurae:stella; subpra nos existente nobis propinquiorem esse: di proinde illic no bis si in ortu maiorem debere uideri. At uero eam no oporteret rametsi i a nos existeret nobis propinquiorem Q in ortu aut occasia esse:ut si angulus supra nos esset collocatus. 8c bene illaxationem emendat autor: s sol aut stella idcirco in ortu aut ocicasu appareat maior:quia lit a nobis semotior: elongatior : natetra ad caelum peride ut centrum ad circula sese habet. a quo omnes recte ad circusetentia eductae sunt aequales:& molis collatione ad caeId facta insensibilis. Quare illa distatiae diuersitas apparentiam illam nomine facit eit enim ea ii qua est impercepta: nullius momentdsed mediorum diuersitas.densius.n.compactias mediam uisibiles radios uisibilium species uberius diffundit: resq; imsas cogit maiore sub mole uideri.Hinc quom flante austro res maiusculas q flante borea uoIuit Aristo. apparere:& hinc numus in perlucentiς cospicuel aquae scindo conspectus maior uidetur: sed haec suspectivus potius si astronomus dignoscatat contempletur. God terra sit rotunda Caput quintum.1' Terra esse globosam multis depraehenditur indiciis.Primo D stellae prius orietalloribusqnobis ad occasum uicinioribus oriantur. . iacundo Φ deliquia lunae quae orientaIibus circa horam noctis tertia apparent: nobis circa prima nocturnam tam uidens:st orientalibus Prius si nobis illucescat dies parii ii
127쪽
tur di nox contingat. Horum autem causa praeter terrae tumore Ruo se ab ortu ad occasum in inedio interstitio attollit eleuatq0nullana assignare possumus. si eni terra ortu iter & occasum plana esset: haud prius cois q o cadu s orirentur neqr prior illis q nobis illuce steret dies. Io Sed a meridie ad polii terra ce 1 tuda cognostit :* ad pol si hi titibus aliq stellae ut stelli nosurae: Elices:& Bootis hoc c minoris mitorisq; Vrsae&are turn tinupsemp* apparet: n aut iis cad aeqtore hi tando devergunt. Et cotra habitatibus ad arctu aliq stellae sp occultans ut stella Canop ': 4 Enptios ad aeqnoctiu devergentes clara face illuminat: ut etia iterdiu uideri phibeas. & hopi nulla causa anagnare promptu empter terrae tumore inter arctu Sc arquatore interceptu si eni terra illic plana: aequalim perscie eet: psecto ab arcto ad aequatore eaede stellae cotinuo uidens. hoc itaq; mani sestu indiciu est terra a poIo ad meridie globossim specie gerere: qaecu depraeheta itide sit ab ortu ad occasum rotunda .cognoscis agis in nostro hemisperio esse rotunda:& ubicsq: gentili sit uiroye habitatio illud ide de suo hemisperio depraehendere liceret: no iniuria uis astruitur terram ec rotundam. Quod aqua sit rotunda Capitulum sextum. etia siphaerica ee suis dephendis idiciis. Prio st posito signo i littore maris de medio uidedi iter stitio eo de coli mitiq; mo allecto: ocul' lyra nauis ab untis primu pcipit signit mox ratus cederercuImabis ualebit ut eide ligni auferae obtur . rursus alcide rudeles ascedeti:it appeat signia mox auferaecide: ide in de ma Ii stimatate uisuro.Et hom ea e tumor aq.si. n.plana esset: cii res sub arctiore radio fortius uideat: deberet lignu potius in Ira: q mal i psimitate uideri. C cdo 1 reb ' hogeneis: limitiatium pitu cuiusmodi aqua ec cognoscimus) ptes le tota simile na desiderat figura. at aq pdesroisida natura appe tui figura: utros & aq gutturi mostrat ergo de aq. Haec itam suffici ctia ps B argumcta aqua ec rottidi. Quod terra sit centrum mundi Capitulum septimum in medio tanq centu locata ere: signa declarant. Prio ς, stella: i ortu: meridie:& occasu aeqli mola ee uident: qsi sit terra i meditullio & caeli cetn: ab Oibus caeli ptibus ae ista s. si uarietas ulla e colla..tioe ti' ad caelii facta:issensibilis nullius 3 mometi putada est. Seso in ubiq; gentiu copertu exploratum est: coeli dimidiu supra & dimid si infra 1 p hci. ut aeqnoctia plani Iuniam moltiant: qd' minime cotingeret: nisi terra i meditullio & ut milai cenim lita eis. fieri eni nequiret si terra ad caelsi uasta insignem mole gereret: ut raeli medietas cotinuo uideret. CTertio si terra itelligimus sep centR i duo aeque secta & ocu Iu in cetro collocari non amplius Oculus ille qua caeli mediii uidebit. c uic tumor a terrae centro ad eius ambitii factaqde ad caelii collati )rsensibilis. Quatis in autore alpha grano qnaelibet stella quae uisu notari ualet maior est deciesocties terra ut amplius circa fine nlae com ctationis dii lucidius appebitiat stella illa quali punctus in firmamento lucetimuIto uis ualentiore iure tetra ad caelii colIata: ut punis ctus censebit.quae cum fit in medio ut iam ostensum etinerit ergo terra ut caeli centrum. Quod terra immobilis quiesscat Capitulum octauum. 234 Hic terrae , mobilitate pseuerantem in mundi medio siete yponit. qd Ade primo euenit: φ oc graue natura suu sitii circa mundi centve appetit. cu ita terra olum sit grauissima: maxime quoq; id centrii appetit. quo consecuto in eo situ natura quiescit.& cu ab eo nullo pacto nisi ab eo qui ea codidit dimo, ueri disso cariq; possim iugis & perseverans erit ille status. res enim a suo situ: nativo p Ioco no nili altero dimouente excluduntur pelluntur :Scdo quicqd a medio: caeli uersus ambitu movetur ascedit: si ergo terra stabilis: immotam natura no manet: sed caeli uersus ambitu movetur: natura ascedet: quod omnes censebant impossibile. Nel quidem circa pr0 tu centrum terram poste re tui: fides ex Aristotele sanipta. manifestu est ergo terram in mundi medio: iuge stabilem qere sibi retinere. De quantitate abibluta terrae Capitulum nonum, aclet Terrae ambitu inquid Ambrosiit: Macrobii: Theodosii:& Erathostellis autoritas demonstrat: sest ducenta 6 qu Inquaginta duo milia romanoF stadiope c5tinens:q unicuiq; trecentam sexaganta partiu teraeae: septinginta tribuendo stadia surgut .s. n. 36o .in. 7oo. duxeris Itin' Duerus .as1ooo nascis. Sed quoigenio ph1 terrae ambitu dephenderint insiuuati ut qsquis sua opa id experiri ualeat si iubet. suspenso. n. in nocte Pspicua astropa gnomico: de stella arctica p utrui forameipinam regulae in medio dorso instrumcti iacentis notata: mundi mensores stellae notatae altitudine noratiit mox recto calle hanc stella uer
sus profecti: tm passere quo ad eade stella p utrum sera me pinulam ut prius p specta: media dorsum instrumenti regula una pie altius steterit: tunc quom cognorunt se una caeli partem: unum gradum cose ciste paritet δἰ terrae una illi caelesti parti respondentem qua mensi septingeton stadi ee copere riu.5 quia in terrae ambitu eidem aequales trecentae εἰ sexaginta habens partes: cu ambit in circuitusm omnis . trecentas 5 sexaginta partes cotineat: quas gradus nuncupa0ideo dictiS. To .in. 36O. numeF .asrooo. stadion protinus natu esse uiderunt. arm totius terrae ambitum stadia totidem continentem mox intellexerunt: posteriis sicriptis demandarunt de quiuis simili ingenio probare id possit qui quantia Iucum in gnomicis astronomicis fuerit institutus. Et ambitu terrae habito: fi quis cognosere desiderat quanta fit terrae diametrus quae quidem tecta linea est per centrum terrae: utrinis ad eius circunferentiam eiecta facile per regulam diametri η cognoscet: quam uult autor esse hanc.
128쪽
Aς ite ye: ptes cotines i2 Semix partes Sextans Palmos habet
Palmos habet Dextans partesio I riens partes Cubitus Sesqpes e:paImos hfis Dodrans partes
Stadium Passus habet 3rs Septunx
as circunferentiae uicesima fecunda pae depta:residui tertia pars est diameter.Ut si datur tirtunferentia ut duom lc uiginti:depta unitate quae ut elima secunda pars est:restant unum 8 uiginti.curus tertia Pest septe:& illius circunferentiae diametrus.Si ergo cupis diametri terrae cognoscere quantitatem: quere uicesima secunda partem circuitus terrae partiedo diuide domas rooo.qui numerus est circunsetentiae terrae:P uigiti duo S ueniet nuetus. ii 4sq.una scda & una uicesima scda que uicesimae sedae partis nutaru subduc a nuero abitus terrae. 2srooo.&relinquunt. dece uicesimae secudete huius ergo residui qre parie tertia ipsum per tria Ptinedo:erit .sol Ss.semis & septo uicesimae sedar qua dic iuxta diae metri regula esse quaesita terrae diametΝ:cuius semidiameter erit.qoo9o.& uiginti uicesimae secundae.16 At quia ad usum reguli autoris opus est diuisione ad uicesimam seclidam parte elicienda:deide eiusdem uicesimae sedae a toto subductione & it epe ad tertiae partis auetione:residui diuisione.quae Iaborem numerantibus ingerunt ideo faciliore uia:calculoch breuiori bi diametye ex circunferentia.& ex diametro ambitum circunferentiamq; cognoscere ualebimus hoc pacto. Ad cognoscedam diametrum per circunferentiam:multiplica numen circunseretiae per septe & diuide p uigiti duo dc inastes diametri numerus. Ad cognoscedi aute circunferentiam p diamet 135:multiplica numerum diametri p uiginti duo S productum diuide per septem & circunfieretia:ambitusis proueniet.Et si desideras stadia ad miliatia: passus cubitos pedes:sextantes:palmos 8e digitos reducere:haec notato. 'a Dipitus I, mensurarum minima statuitur.
18si Haec ex Lucio moderato:Capano .Et si numem circuit' terrae p mediu hoc est p duo partitis:habes diuatia in terra de polo ad potu:& de ortu ad occasu.Et si diametri numen itide p duo pittis semidiameter terrae q ipius posita est)nasces de distatia a terrae curatura:circuserctiam ad eius remitae ea ad digitos:palmos sextates:pedes:cubitos passus:stadia: aut miliaria reduxeris q cognoscetib in abacu:factu si sacillima sunt:Sed nuc alias ponendi distantias quae ex terrae semidiametro cognoscuntur: exercitationis gratia satis hic oportunus uidetur esse Iocas.in qua re facienda Alphanetusis sequemur hypothesis.uucesim .n. prima sui astronomici differetia: terrae semidiamet eponit esse miliarium.3rso. 29s Et a terra ad globi lunae concauu interuallu:distantiam esse tricestes ter semidiametrum terrae:& di midium S uicesimam eiusdem semidiametri.33.una secunda de una uicesima. Et a terra ad eius couexa εἰ mercurii concauum: interuallum esse sexagies quater 8e sextantem hoc est sexta partem semidiametri terrae. sq. una sexta Et a terra ad mercurii coexEαuenetis coca minteruallum centies: sexagies septies terrae semidiamertu.16 .Et a terra ad uenerei globi convexum:& solis concauu:interualla mustes centies le uicies terrae semidiametru.11ro Et a terra ad solatis orbis couexum id mar cocauu:iteruallum etsi milies ducenties S uicies terrae semidiametru. 1 2 2αEt a terra ad martis couexum dc iovi Iis globi cocauu interuallu esse octies milies octingeties septuagesies sexies terrae semidiamettsi .89 6 Et a terra ad iocis couem S saturni cocauu deciesqualet milies quadringenties qui Muies terrae semi, diametru. qqos.Et a terra ad saturni conuexu de octaui circuIi cocauuunteruallu esse uicies milies:ceties Se decies terrae semidiametru.rouo.Et a terra ad octaui circuli couexum εἰ noni cocauu interualluesse pcedetis iterualli duplu. rro.Ex his colligunc miliaria hom iteruallon a terra P ordine h pa rugo nterualla a centro terrae ad cocina& convexa globorum caelestium. ιConcauum Lunae 1 0 37. 2Conuexum Lunae a Sqs, qConcauum Mercurii ao8sqi is Convexum Mercurii sq2 Q. qConcauum Veneris uessario. o Conuexum Veneris 3 qooo . Concasum Solis Convexum Solis Concauum Martis Convexum Martis Concauum Iouis Convexum Iouis Concauum Saturni
129쪽
Concauum Octauae sphaerae Convexum Octavae s haerae 13 3so Concauum Noni orbis 33 piso 3r Et orbium spissiuidinesicrassitudires subducto e Scaui inter o ab uni. uscuiuis sui orbis conuexo relinquuntur:quae sunt hoc pacto.
Crassitudo globi lunae 9'so' Crassitudo globi Mercurii 33. 20' Crassitudo globi Veneris 30'Iaso Crassitudo globi Solis 32s o Crassitudo globi Matris a saccio Crassitudo globi Iouis 37969rso Crassitudo globi Saturni 3sqq aso Crassitudo globi Octavi sis3s7soo 33 ε Duplato cuiuslibet obiconuexo:fiatile ex regula diametri caelastium gli
Dorum circuitus circunferentias elicias hoc pacto Circunferentia globi Lunae insoῖr
Circunferentia globi Mercurii 3qiis rQrcunfierentia globi Veneris rispo o rcunferentia gIobi Solis aq9rass7 Circunferentia globi Martis 18 32 oo Circunferentia globi Iouis Circunferentia globi Saturni cliosique a Circunscitentia globi octaui or 6373 33η Quo quidem circunferentiarum numero petaso. partit Ioueniunt mi liaria:quae unicuiusuis globi gradui respodet hoc pacto. Vnus gradus circuitus globi Lunae 364rrius globi Mercurii . -- Vnus globi Veneris v3sso Vnus globi solis 6913 Vnus globi Mattis Vnus globi locis d Vid nus globi Saturni sisti63Vnus globi Octavi 228232θ3s undum Eratosthenis regulam quam autor in assignanda terrae curuat ra alta diametro insequitur:uni gradui circuitus terrae secundum computatio nem Romanam respondent miliatia octuagintasepte de semis. cundum auteco ratione qua Alphag.Thebicius utuntur:uni gradui terrae respondet miliaria quinquagintal ex cum dodrante hoc est leues quartae unius:& terrae citacianserctia e. 2 28.6 quattuor septimae.& terrae diametrus.6s a semi dia metri quantitas.3rso.Quo fit ut Alphurani miliarium paulominus passuum.1sqraeontinere a rae datur:deest serme unciae medietas hoc est passus uice, fima quarta:quorum passuum:miliarium romanum solum mille compraehemdit.&qui praedicta interualla atm distantias ad Eratosthenis: autoris miliaria calculata delideraret:factu per q Deile est illi qui arithmetico destitutus es est praesidio: d de his hactenus:etia plusiqua par sit nisi numerorum amatoribus dictum esse uidetur introductorii asti onomici de sphaera primi finis.
Quid circulus maior de ininor in sphaera CapituIum primum i Maior circulus in sphaeraus est qui in convexa superficie sphaerae descriptus: isiphaeram in duo aequa diuidit A latsex:Aequalisti diacus: Coturus aequanoctiorum Coturus solstitiorum:Meridianus Sorizon.circuIus minor in 1phae xa:is est qui insuperficie sphaerae descriptus:minime sphaeram in duo aequa diuidit Wuant quattuor: rculus arcticus: Orculus cancri: Circulus capricorni: de Circulus antarcticus. uo fit ut summatim decem sint circuli:quorum prae sens fascipitur determinatio. Et primum autor determinationem aequatoris exsequituriculus determinationis littera clara est.
et praecipua puncta in caelo quattuor determinant: nimam orientis:punctii mediae dieit punctu occidentis:S iustum mediae noctis.Punctus orientis:dei est. Nidici:intelligentiariim Oecidentuita
130쪽
ducorum.Mediae nodus:maIa potestatu.Sut ut lux:lume: umbra tenebrae. quapropter motu qui ab oriente incipiens in eundem relabitur de finit: diuinae intelligentiae contemplationis motus explicature qui a deo incoeptus in Jeu recurrens Desiciter desinit.& motus inserior: nostrae insumitatis motum insinuat:quo ex sentibilibus ad optimu naturae parentem assurgimus:a quo iterum relabimur ad caducata quibus rurgum ad diuinae cotemplationis officium erigimur:ut ex iis quae uisibilia facta sunt:inuisibiIta dei compraehensa cernamus.ii tame quorum contemplationis modus supra ratione ascedit: εἰ quibus sors cognostendi stelicissima obtigit: gaudent potius intelligibili modo ex deo omnia contemplari: Nin ideam cognitam reducere omnia: de quasi i primo cognitionis circulo agitari: q rationis motu: inscitiorumque cognostendi circuloru:ex tenebris:lumen mendicare:& magi per haec quattuor puncta:ma gnararcanaq; portendunt Sed de his hactenus. 3 4 At de primo motu quo omnes sphaerae inferiores intra dic δἰ noctem circa terra raptans: δἰ de moliabus propriis inferiopei cotracp nitentium sphaeram: in sedo capite primi liis p praesenti introductione dictum est sinicienter.Illum tame proprium motum facile experimur in luna:quae omniu Ocyssime goodiacum illo motu percurrit quam Ii notamus in coitu cum sole:& eam postero die ituemur: uidebimus eande ex parte orietis modo uideri possit reliquisse sole:& altera nocte magis orietem uersus elapsam: donec ad sistis oppositum plena face illustrata pertigerit ad quem iterum suum ab Iuendo circulum retro properare festinat:quousq; eidem iungatur.Et hoc pacto de sole anotaueris:li aliquam stellarum fiaxarum in uia solis ex parte Orientis annotes quae tardo admodum motu comparata ad solem mouetur: quam tandem proprio motu sisl assiecutus:tuis obtutibus subtrahetimox orientem ueris elapsius: eam ad occidentem reliquet.& hunc in modum logis temporibus de quini planetarum propriis suael natarae accomodis motibusaexperientia te redderet edoctum.
'EQuod autem polus noster boreus dicatur a uento: septentrionalis a septem stellis plaustri: quae sunt minoris ursae: quae de Cynosura dicitur: & quae est una quadraginta octo imaginum caelestium & arcticus ab arcto maiore ursa: quae talisto Elyce nominatur: una itidem caelestia imaginum: clati' est et quod commentationis lucem requirat:& hunc in modum de appellationibus alterius poli qui cum illis
etiam noticus & astronoricus dicitur.
s & quadraginta imaginum caelestium nomina sunt haec.. Draco Anguis Ophyuchi Capricornus:Egoceros Elyce: Ursa maior Ophyuchus:Anguifer Aquarius Cynosura: Ursa minor Sagitta Piu es Bootes: Arctophylax:Arcturus Aquila Cetus:Pistrix Corona Delphin Eridanus Anguis PegasustAequus alatus Lepus Engonasis:Genu nixus Delioton:Triangulus , Orion:Iugule Lita:Fidicula εries Canicula:istius:Canis maior Cygnus: Holor Taurus Procyon Canis minor Orculus:Iunonius Gemini . Argo: auis Cepheus Cancer:Carcinos . Phillyrides: iron
Cassiopeia Leo Ara Andromeda Virgo:Erigone Hydra Perseus Libra:Chele Ciphus
Caput medusae Scorpius:Nepa Cor us Heni hus:Erichthoius: Auriga. Sagittarius:Chiron Piscis:Notius De zodiaco circulo capitulum secundum. 6 Zodiacu diffinit et, sit circulus maior:aequatore in duobus punctis: quae sunt principia arietis: Iibrat dirimc aeuius una medietatu ad septentrione:altera uero ad austru declinat.& P ea quae ad septenrri ne declinat arctica dicis& septentrionalis:sed ligna ariete:TauRiGeminos: ncμ:Leone:& Uirgine cotinens :quae& septentrionalia dicuns Paut ad austru declinans australis nominatur: sex identide signa australia: libram:scorpium:sagittariumlcapricornum: uarium:&pisces itidem continens. Et intelligitur zodiacus latitudinem. 2.graduu hye:quae est latitudinis totius caeli ambitusqo.pars. Imbrelligatur item in media Iatitudine zodiaci linea eam Iatitudinem in duo aequa parties: ultro citro 3 sex latitudinis gradus relinquens:quae dicitur eclyptica. Est ergo eclyptica circulus maior: latitudinem Σadiaci in duo aequa partiens: quae ideo eclypti nomen sortitur: l nunquam eclypsis hoc est solis lunaeue deliqusum contingat : nisi eorum uterque sub eadem linea in eodem: aut oppositis gradibus decurrat: in eodem quidem si solare stitutum sit deliquium:in oppositis uero fi Iunae:& sol semper sub ea linea medius incedit:neque usquam ultro citrom deflectitur deuiatque:caeteri autem planetarummunc sub ea:nunc citra:nunc ultra exspacia uagantur:
qui si in ea latitudinis medwtate quae ad arctum reliquit uagistruntur:-dicunturi iiii