장음표시 사용
171쪽
in medio mundi ut prius probatum e ergo.consequentia tenet quia cum terra sit torpus grauissimum Sola Iocus naturalis eius debet esse talis st centrum grauitatis eius sit centrum mundi. Secunda conclusio aqeoclo sola non est naturaliter collocata.in medio.patet conclusio sicut praecedens quia centrum grauitatis aquae Tettia non est in medio mudi ergo. Tertia conclusio est aggregatum ex terra & aqua est naturaliter colloca coclb tum in medio mundi patet quia talis aggregati centrum grauitatis est in medio mundi ut ostensum est in primo dubio ergo illud est naturaliter collocatum.consequentia tenet quia naturalis collocatio graui simi est ' centrum grauitatis eius fit centrum mundi.modo tale aggregatum est grauissimum ergo coctu Quadi sio uera C Quarta conclusio est Q alicuius totius qlibet pars est uiolente collocata secundus una diuisiora com nem & secundum aliam divisionena quaelibet pars est naturaliter collocata:pater conclusio prima pro pri, clusio ma parte quia fi 1maginemur aggregatum ex aqua & terra diuidi secundum portiones sperae tunc certum est si quaelibet pars est uiolente collocata. quod patet quia nailius partis centrum grauitatis est medium mundi. tet secunda quia fi imaginetur illud aggregatum diuidi non secundum portiones sperae sed secudum orbesstinuicem includentes tunc quaelibet pars est naturaliter collocata quia cuiuslibet partis cen, Dubiu trum grauitatis est medium mundi i Sed tunc est dubium an tale aggregatum ex aqua & terra quod scnotadu quiescit naturaliter in medio mundi sit ibidem actualiter grave. Ad quod respondetur probabiliter si sic. Et potest persuaderi primo quia si tale aggregatu esset extra locum suam esset actualiter graue:ergo seq-tur Q cum non amittat illam qualitatem adhuc remanet actualiter graue in suo loco.Nec ualet si dicaturq, illa grauitas non trahit sursum nec deorsum quia cum hoc tamen stat φ adhuc remanet grauitas actualis N actualiter exercens operationem grauitatis.qd' probas quia si nullo mo ageret sequeres st una patama musca deberet mouere totu illud aggregard.conseques e i conuenies. ' pater cessequetia qa musca inrupellendo est alicuius activitatis & etiam trahendo:& non haberet resistentia contra impulsum illud aggregatum nisi grauitas agent deest agens naturale ergo producit motum N per consequens ratis musca deberet mouere illud aggregatum. Unde imaginandum est si, grauitas Sc leuitas habent duo officia. unum est mouere mobile in quo est si fuerit extra sium locum naturalem. cundum est ipsum coseruare se retinere in suo loco si laetit intra.& in exercendo quodlibet istorum officiorum grauitas debet dici actualis se Ad O, ideo semp sunt grauia. Sed pro quarto dubio aduertendum est Φ aliter capitur orizon apud astrologos tu; du & aliter apud perspectivos.unde apud astrologos orizon imaginatur circulus diuidens in caeso emisper, bium Um superius ab inferiori. Sed apud perspectivos orizon dicitur circulus imaginatus in caelo diuides patre caeli uisam a parte no visa. Ex quo potest inferris, eidem in eodem loco existeti possunt esse diuersi orizotes secudum persipectivos non in secundum astrologos.patet quia propter distbrmitatem medii stat O ideuideat in aliquo tepore maiorem parte caeli q in alio & hoc est propter fractionem radiope. cudo sequie* diuersi in diuersis locis habitantes habent diuersos orizontes se du persipectivos & secudu astrologos. Notandu est secudo se istud dubita intelligendu est ac si terra esset perfectae sphaerica sine montibus 8c sine uallibus. Tertio notandum est dubium potest dupliciter intelligi .uno modo se hoc fit unita uilione se a Quo uno aspectu:alio modo Φ sit pluribus uisionibus se uertendo.Quarto dicendum est cum perspectivis uisit uisio sio ha t fieri stub angulo uel sub quadam pyramide cuius conus est in oculo & basis i e uisa. Et ad ui sionem non sufficit quicunque angulus unde non sufficit angulus obtusus propter eius magnitudinem ut iucunt perspectivi.angulus autem contingentiae non sufficit propter eius patuitatem.nec potest uisio fieti per angulu rectu ergo solii sufficit angulus acutus. st no fieri potest sub angulo recto probatur supponendo aliqua pi to stipponis * in ipso oculo sunt tres tunicae ipsum inuoluetes. ia est q uocas cosolidativa. scia uocatur cornea.tertia uocas uvea nigra admodum uuae.& in medio illius uueae est quoddam forameper st multiplicantur species ad locum in quo fit uisio.deinde sub illis tunicis est quidam humor qui uo, catur humor albuganeus. deinde est alter humor qui uocatur glacialis admodum glaciei εἰ in cetro illius glacialis Caulatur uisio.Et sic patet ex istis se ad uisionem requiritur st sepecies uisibiles transeant per quoddam soramen εἰ multiplicentur profundae ad intra usque ad humorem glacialem ubi fit uisio. Et ex hoc sequitur uItra ' species uisibiles imaginatae protrahi per modum Iinearum usique ad locum uisonis caum 1ant ibidem angulum acutum patet quia non possunt per aIiquod foramen protrahi lineae ad intra pro Prima fiundae quin in concursu earum causent angulum acutum. notatis ponuntur conclusiones. prima cita est ' nullus unica uisione potest uidere medietatem caeli immo nec quartam partem:patet quia si uisio seret sub angulo recto praecise uidentur quarta pars caeli quia si sit aliqua pyramis cuius conus sit angulus rectus tunc basis ilius pyramidis erit quarta pars circul modo sic est Q uisio non potest fieri sub anm, Io recto immo fit sub minore stilicet sub acuto ergo conclusio vera.Ex ista conclusione infertur sequanto pIus oculus accederet ad ad caelu tanto minus uideret de caelo unica uisione.patet quia quanto pyramidis secundum quam fit uisio latera sunt longiora tanto basis est maior quia continue latera uadunt elon. Scssa gando. Secunda conclusio est se oculus eiistens in centro terrae si tetra esset diuisa in duas medietates εἰ coctis una medietas esset ammota uideret praecise medietatem caeli circunuolue do se re hoc pluribus uisioni :Tertia patet conclusio quia talis uideret de caelo secundum arcum resecatum a diametro mundi & ta Iis arcas est
coclb tecte medietas caeli igitur. Tertia conclusio oculus existens in superficie terrae supposito O tetra esset.
172쪽
per iste sipetica non uideret medietatem caeli: patet quia talis oculus Iuni uideret de caelo secundum arcum resecatum a linea cotingente terram in superficie terrae ubi est iste oculus. Quarta coclusio est in Quarta starer oculu tm eleuari supra terra g, recte uideret medietate caeli.patet conclusio ga si imaginent duae tu concioneaepcedentes ab extremitatibus diametri mundi cotingentes ipsam terra de direct extractae quous. concurrant tunc oculus extis in cocursu illaμ lineam uideret pcise medietatem caeli.Et intelliguntur omnes istae conclusiones excepta prima plurib' uisionibus. Quinta coclusio est in stat oculu ad imaginationem Qustaim eleuari supra rerra se uideret plus q medietate caeli & hoc pluri ruisionibus patet qa posset tm eleua consori se lineae utractae a caelo ex utram pie cestingetes terra resecarent de caelo arcum maiorem si sit medietas caeli. quifcorrelarie D staret aliquos duos diametrali oppositos qui simul & semel uiderent solem.patet Corresaua staret s quilibet illom uideret plus q medietatem caeli ergo uideret ide.Uerutame oculus existes in ta rium perficie terrae licet no uideat medietate caeli modicu tamen min 'videt.Et per hoc cocludis in terra est tripuctus in medio firmamenti. Ad rones ad prima de in consequetia no ualet M spericu cane hic large Ad mesIut se exicdit ad orbiculare.Ad sedam nega minor. 6c adybationem di in uerum est 'est minima situm unis ad cotineti sed est maxima qtum ad cotinete. Ad tertia negatans adybatione dicis in uepe est sed ex hoc no sequie ς, ascendui & descedunt qa appropinquare ad centru mudi no dicis descendere nisi in spera gerierabiliu & corruptibilium. Ad quarta c5cedis in oes pies caeli quae sunt simul cotinuatae & ab aliis pim' distotinuatae sunt speraeae figurae.Ad quia concedis cum hoc in stat g, illae sunt spericae na qcum lapficie data infra ea pol assignati puctuς a quo oes lineae rectae ductae ad ea sunt aequales. Ad exta uerum est nec dictu est fit psecte spetieatsed no est notabilis uariatio. Ad septima dicitur A, veru est nec est contra auctorem quia actor intedit φ uideret modicum minus. Ad octava dicies, cosequentia no ualet Un ro solumpbat φ oculus exnς in superficie terrae &c.sed oculus pol im eleuari g, uideret pkIR medietate caeli Ad alia eode modo dici Ad nona concedis scdm aliquos sed pp nimiam distantiam nos no bia iudicam' de illo arcu. Ad alias de tetra δἰ aqua simul ds ad prima*c5sequetia non ualet quia bn dictu est Φ cen terrae no est in medio inudi. Ad alia negas ans adoationem Pp.in libro de caelo dξ .p.uoluit in eleme ta qtum est ex pte suan Ermaμ si ibstantialiu no determinat sibi certas figuras sed ex pte suoF locope naturalium sibi determinant. Ad aliam negatur antecedens. & causa est quia licet plus ibidem generetur de igne tamen continue fluit ad alias partes ut dictum est prius. Reuerendissimi dni petri de aliaco cardinalis & epi Cameracensis doctoriis cclebratissimi. qo sexta. ia Uaeritur primo circa secundum capitulu utram pol esse aequinoctium in uniuersa terra. Et adii guttur primo ς, non quia si sic hoc maxime esset sole existente in principio arietis uel in princit pio librae sed hoc nolergo consequetia nota est:maior patet p autore intextu.uia ponit . ex eo h dicis aequinoctialis quia dii sol transit p istu circuiu ς, contingit bis in anno uidelicet in prim cipio arietis S in principio librae sole exfite est mnoctium in uniuersa terra. Rem dicit autor in tertio capitulo parte secunda st dum sol est in alterutro puncto aequinoctialiu arcus diei adequae arcui noctis: ergo maior uera. dybatur minor quia si sic sequeretur se dies & nox simul mensurarens S simul essent in eodem instanti indivisibili .consequens est impossibile.& patet consequentia quia sol im est per instans in principis arietis uel librae ergo si sit aeqnostru tu erit p instans. Secundo sic quia impossibile est esse regnoctium illis quon zenith est in polo dg orizo est aequinoctialis ergo qo falsa. sequetia tenet ans ri: sa Ll moues in eccetrico suo ut hξ in theoricis planetape cuius et trici aux est .ppinquior polo arctico v alteri potorita maior medietas eius declinat uersus septentrio .ergo sol per maius tempus est supra orizonte illo quou zenim est in polo arctico si sub oti tere per coseques hh intelum.Tertio sic ea in aliq patria est Iume Ne tuu sine umbra uel tenebrositare ergo qo falsa: probae ans:primo p autorem i texru qa illis quom aenith est in polo semp apparet crepuscula ergo sege . tales hnt Iume ppetuum di hoc directu uel reflexum. phas scio ans quia uapores reflectetes lume totis ascendunt a sapetficie terrae pers rooo.passuum ut hξ ex comento Campani sup s s.conclusione decimi Euclidis: sed talibus sol no potest deprimi ultra. rq.gradus sub oriz5te:& io cum adhuc nobis appareant crepuscula λle depta per.i gradus. fimus in aere sereno:a Srtiori eis apparebunt crepuscula semper etiam in maxima solis declina tione.Quarto sic ca nox in quolibet tri breuior est die ergo consequetia tenet ybae ans quia nox no est
aliud si umbra cata ex aggregato terrae N aq.5 dies no est aliud q illud γ' illaminac a lumine solis secesuta tali umbra m5 maius in multo ql ilIuminas q sit umbra.qd abbac quia qn Iucidum maius est umbroso tuc Iucidu illuminat tenebrosum plusu dimidiu. I maior e si aggregatu ex aq dg terra ergo se se maius illuminat si remaneat de umbra. In oppositum arguis per autore ubi prius allegabas ini priarone patet etia p Ptole & per astrologos In qone erunt duo breues articuli.in primo notabilia ponens. N Prumat
in se cudo coclusiones. uatum ad primu est aduertendu g, duplex est dies ga quida est naturalis licuiusdam artificialis.Vn dies naturalis dρ quo sol coplet unam reuolutione motu firmamenti. Se continet Quid diuuitiquatuor horas pro die artificiali Ox pro nocte.Et talis dies naturalis in pluribus locu apud vix in es m Iis
173쪽
Quid& mos incipit a meri die diei predentis in aliquibus locis incipit a media nocte. Sed dies artificialis dicit e ,
quo tu A uatio solis sirp orizonte secludedo nocte & qualibet ei'ptem. y quo est aduertendu g, tripliciter solet caλplex edi pi dies artificialis. primo mo pro Ue qd est a cotactu cetri solis cum orizote uer ς oties usi ad contactu es artiti similem eiusdecu eode uersus occides.&ista est cois acceptio ipsius.Sed siclo modo accipis dies artifici cialis lis pro ipe quod est a puncipio apparitionis solis aut alicuius eius piis uis si, nec sol nec aliqua eius pars pol plus apparere per eius depresione sub orizonte. Sed tertio modo capitur dies artificialis pro toto ita pore quod est a principio illuminationis medii siue per lumen primarium liue per Iume secudaria siue di, rectis siue reflexum quousq; nihil plus de medio est illuminatum . de isto mo crepuscula sunt ptes diesse. Siste est modus cois apud uulgares. Er xportionalr nox potest capi tripliciter:ita P in qualibet acceptione Dusex diei artificialis residuu est pro nocte. cudo notandu est stere aequinoctiu non est aliud q diem artime aevo cialem dc nocte aliquo pdictommodope adequari. pquo caducitedu duplex potimaginari aeqnoctiuetium unu pcisium & adequam. s. si dies artificialis & nox pcise adequaren sed aliud imaginae et noctium amrc,ot uulgares sic sq, dies alti sciatis 5c nox fere sint aequales ita st inter e ' qtitates no lit multu sensibilis disve rue ferentia. Tettio notandum est i ad inueniendu regnoctiu pcisium si eet possibile oporteret multa conliad um derare primo. n. oportet confiderare ecce tram stast:& motu eius in ecc&rico: δἰ auge. secvdo ascesiones si aevo, gnose S tertio habet cosiderare circulu descriptum a sole in principio arietis uel librae. quia si omnes istictium motus possent p orizonte simul in aeqlia diuidi tunc posset aeqnoctiu ee & no alit. Ultimo notandu ests, hic loquendii est ac si terra esset pycte sphaerica & ς, eius magnitudo nulla diuersitatem faceret i uiso Stas ar ne. Quantu ad scim fit haec prima coclusio ς, sole rante in principio arietis ut librae dies artificia Iis noriculus ad uac nocti pcise capie do die artificialem scdm astronomos .patet conclusio sic quia sole exnte in prio Pria co cipio arietis uel librae arcus que sol describit sub orizonte no est aequalis arcui quc describit supra orizoncluso tem ergo c5sulio uera .cosequetia est nota. an subat quia semp ante introitu solis in ariere arcus sub ori zonte descriptus maior est q descriptus sup orizotem. & se post introitu talis arcus sub ori te e mi nor ergo nug est aequalitas iston arcuum. consequetia tenet quia p sesu instans sol est an pricipio arietis. Seda co coclusio i sole erante in principio arietis uel librae est aeqnoctiu uulgare in uniuersia terra .patet coclusio clusio qa illo tuc dies artificialis primo modo capiedo aut secudo mo est sere aequalis nocti nec inter mye Tertia qtitates est notabilis dria. Et ista coclusionem uoluerut habere lon uetes de aequinoctio. Tertia e Iusto coclusio est g siste ex nae ibidem nullo ma est aeqnoctium capiedo die artificiale secundum uulgares: patet quia dies artificiaIis capiendo primo modo de nox primo modo sunt fere aequales & modo crepuscula sunt par, Quarta res diei artificialis uel dierum quae crepuscula continent horam cum dimidia ad minus. Quarta coctae clusio sio est se non est possibile planetis εἰ signis motis ut nunc mouentur esse aequinoctium uniuersale pMe. conclusio patet per rationes factas ante oppositu. nec ualet ratio aliquoμ quia dies artificiales aliquando sunt breuiores postea logiores ergo aliqn debent esse aequalitas. Respondet ς, bene stat s fit transit'de extremo ad extremu non transielido per mediu in i proportionabilibus ut habes in comento tertii euclidiv. Ad mes rones ante oppositum dicitui g, bene arguunt y dictis. Auctoritates post oppositum sunt intelligomnis dae iuxta secundam conclutionem.
Reuerendissimi domini Petri de aliaco cardinalis &episcopi Cameracensis doctorisque ceIebratissi,mi.quaestio septima. y Vaeritur fecitdo uim omnes circuli in sphaera tam maiores si minores sint ueri circula Et arguil tur primo OnSquia circulus arcticus&circulus antarcticus non sunt ueri circuli igitur comi sequentia tenet: probatur antecedens quia circulus arcticus do an tarcticus imaginantur describi a potis zodiaci motis circa polos miidi: mo ex tali motu no causatur uerus se realis circulus immo solum imaginarius. Secudo sic ga duo tropici .stropicus cancri te tropicus capricorni no sani uerscirculi vii ans patet qa si essent ueri circuli maxime essent circuli descripti a sole in solstitiis uidelicet in solstitio hyemali de in solstitio aestiuali:mo qn sol est in illis solstitiis no describit circulos. qir Ibae quia sol exns in primo pricto cancti no reuertitur ad ide puncta imo reuertis ad unum aliud distas ab eo per unum gradu. ergo sol no describit circula imo potius destribit unam gira Tettio iic qa aeqnoctialis non est uerus circulus ergo Sc. I hac ans struis babas de tropicis: qa si sic tuc esset circulus descriptus a solea noctio. mohoeno est.qa sol nusi describit circulu imo describit spunamgira quia nunq reuertis ad id e punctu. Et cosmae M sol multu distat ab octaua sphaera ergo P suum motu nuq causat circuli1 in octaua sphaera ergo &αQuarto sic sia duo coluri no sunt ueri circuli in spera ergo dcc. ans patet qa si es sent ueri circuli aut essent diuisibiles aut indivisibiles no secundu quia nihil est tale hiis positione in cotinuo ut patet. vi.m' nec diuisibiles quia tuc se inuice penetrates ubi se itersecat ql est i possibile. Quinto sic ga orizon 8c meridian'no sunt ueri circuli igiξ. ans ri ua si sic seqrec si, caelv oino ee cdpositu ex otia tib 'dc meridianis.res ues est inc5uenita Rieta patet cosequetia ua nullus circulus est in sphaera i
siens p polos sin respectu alicuiquet aliquos sit meridian 'dc ita et de ori te. xto sic ga zodiacus no est
174쪽
oenas circulus ergo. consequentia tenet antecedens patet quia circulus est si1perficies plana una linea conretita modo lineis pluribus contines zodiacus & superficiebus N habet latitudinem. ia .graduum ut dicit auctor in textu. Et confirmas quia linea eclyptica non est uera linea ergo θ c. antecedens patet quia linea ecliptica debet diuidere zodiacum in duas medietates aequales relinquendo.6.gradus ex utra I Pte: mo do nulla est linea realis & uera quae hoc postet facere quia fi diuisibilis est tunc iam occupat unam parte; ipsius zodiaci ergo non relinquit. 6. gradus ex utral parte. Si indivisibilis nulla talis est. C In oppositum arguitur per auctorem in textu describentem huius circulos quod non faceret nisi essent ueti circuli. Secudo lic quia nisi essent ueri circuli tunc determinatio de ipsis non esset ni fi quaedam fictio. Tertio se quia zodiatus est uerus circulus cum habeat Iatitudinem magna:& etia cu contineat signa ergo ita est de aliis. In ista quaestione erunt tres articuli. primus erit de . s.circulis a zodiaco & de eorum descriptionib'. M. cundus erιt de zodiaco & de eius diuisione per signa. Et tertius erit de sprietatibus lignoF aantum Prim' at ad primu aduertendu es 4 dupliciter potest capi circulus .primo mos supficie plana unica linea circulari licuius contenta in cuius medio est punctus imaginarius a quo omnes lineae rectae ductae ad circunferentia sunt Uupletaequales secundo mo capitur circulus pro linea circulari circudante huiusmodi superficiem planam quae accipieest circulus in prima acceptione.Et isto modo accipitur dupliciter circulus.unomodo pro tali linea circa, circuluviari reuertente ad Idem punctum. alio modo pro linea reuertente non ad idem punctum sed ad aliqd' pu ctum satis propinquam seu non notabiliter distans. Unde primo modo circulus distinguitur a gira. secundo modo non immo gira est mel circulas si principium eius 8c sinis non multum distant. LSecundo nota Duserdum est st dupliciter capis punctus & proportionabiliter linea S superficies. primo modo capis punctus accipieproe aliquo indivisibili secundum Iongitudinem latitudinem &yfunditatem alio modo pro aliquo paruo punct' corpore secundum illas. 3. dimentiones. Similiter linea uno modo potest capi pro aliquo indiuisitati secun, dum Iatitudine& pinditatem & non secundum longitudinem. secundo modo pro aliquo paruo secun dum latitudinem& planditate de magno secundum Iongitudine&ita diceres desuperficie. Tunc po Pria conuntur conclutiones. Prima est si capiendo punctJ primo modo nihil est punctus realiter & ueraciter. pa, clusio
tet conclusio quia si sic uel esset Gubstantia uel accidens. non substantia quia quaecam substantia habes positionem in continuo est diuisibilis in semper diuist bilia. nec accidens quia tunc haberet subiectum sibi adequatum: modo nullum est tale urabatu est. 6c ita poneretur de linea & saperficie capiendo primo mo. Secunda conclutio est si, capiendo punctu sedo modo bii aliquod est punctu. patet qa bn est aliqd' par, scda couam secundu trinam dimensione.& ita poneres de linea δέ stuperficie. ε Tertia conclusto est in sphaera clusio
caelesti. o. circuli non sunt ueri circuli capaedo circulu primo mo. patet quia tales circuli non sani suptio Tertiacies plane una linea circulati conlisae ila tunc no haberet cocauitatem. Quarta conclusio est Q. 1 o. cita concibculi in sphaera non sunt ueri circuli capiendo circulii primo mo de duobus modis prius positis.1 secudis. Quarta Haec coclusio patet pselam S tertiam rationes ante oppositum. Quinta conclusio est se licet illi cir- concriculi quos ponimus in octaua spera bene sint uerae partes caeli. in tales partes node fit dici ueri S reales Quita circuli de quibus quaestio quaeriti patet conclusio quia illi circuli de quibus quaerit quaestio imaginantur concisimobiles. modo nulla pars est in caelo quae sit immobiIis ergo conclusio vera. Secundo patet concIusio qaciusdem in eodem loco existentis dicimus esse continuo eundem orizontem & eundem meridianu modo nulli tali est continuo ea de pars caeli eodem modo se habens. unde pars caeli quae m5 est meridianus circuius respectu alicuius erit postea orizon ergo conclusio vera. Sed tunc aliquis dicereti ad O ualet deteri Bonum minatio istope circulorum. Respondetur in fingendo de imaginando tales circulos deuenimus leuiter dubita ad cognoscendum propinquitates planetarum 8e distantias S esse eorum insignis. CSed tunc uidendum Diuilio est de descriptionibus circulorum istorum. Pro quo est aduertendum quod circulorum imagina Porum circul in sphaera quidam dicuntur circuli maiores&quidam maciores. unde circuIus maior dicitur circulus dia sphaeraeuidens sphaeram in duo aequalia εἰ habens suum centrum cum centro sphaerae.& sunt sex maior est scilLcet aequinoctialis: zodiacus:duo coluri: orizon:& meridianus. Sed circulus minor in sphaera dicitur citaculus diuidens sphaeram in duas partes inaequales habens suum centrum extra centru sphaerae. Et sani quattuor minores: scilicet duo tropici:& duo circuli potares. Vnde aequihoctialis describitur sic aequi, De aeqλnoctialis est circulus diuidens sphaeram in duo aequalia aequedistans secundum utranquNariem suae cita noctialicunferentiae ab utroque polorum mundi. Unde aequaliter distet a polis patet quia si ellat aliquod qua diatum habens duos conos oppositos in aequinoctiali de habens alios duos conos oppositos in polis mu di: tunc tale quadratum esset recte quadratum aequilaterum. Et aequinoctialis tribus modis nominatur ab autore in textu: sicilicet aequinoctialis: aequator diei de noctis: de cingialum primi mobilis.uocatur enim aequinoctialis pro tanto ς, dum sol describit illum cilculum quod bis facit iis anno: scilicet dum sol est in principio librae N in principio arietis tunc est aequinoctmmin uniuerta terra. Sed dicitur aequator diei & noctis:quia dum sol describit illum circulum dies de noctet sunt aequales ad inuicem Nocatur aut cingulum primi mobilis: quia sicut cinguIu cingit alat per medium ita etiam aequinoctialis cingit caIuni
per medipm Usterius aduertendum est st poli imaginantur in sphaera duo puncta axem termina n. De pollis
175쪽
tia circa quae uoluitur totale illoμ unus uocatur aristicus: septentrionalista boreaIis: scilicet iIIequi nobis eleuatus est & est iste polas circa maiorem ursam S iuxta stellas se habentes admodum currus Sid aliquis quaereret quo potest cognosci iste polus. R fidetur sper istum modum potest cognosci. quia captis duabus stellis in maiore ursa . s. in curru quae dicuntur ultimae rom apud uulgares. imagines una recta linea protrahi ab inferiori rota per superiorem & strahatur recte us p ad unam stellam lucidam δἰ claram 8c illa uocatur polus arcticus Alter uero polus uocatur antarcticiis mersdionalis te australis & iste est nobis depressus tm quantum alter nobis est eleuatus.& sic patet de aequinoctiali. Tunc ergo dicen, De duo dum est de duobus coluris pro quo aduertendum est coluri habent duplex officium scilicet diuinguere has co, aequinoctia 5 distinguere solstitia. Et ideo de illis duobuς unus uocas colurus distinguens aequinoctia SIuris alter uocatur colurus distinguens solstitia. inde colurus distinguens aequinoctia dicitur circulus diuidens sphaeram in duas partes aequales transiens per polos mundi S per principia arietis S librae seu intersecas zodiacum in principio arietis & in principio Itb .Et dicitur distinguere aequinoctias tanto quia cu sol peruenit ad puncta illa quibus intersecat zodiacum tunc est aeqnoctium & dies artificialis de nox sunt aeqies adinvicem de secundu duo puncta intersecationum sunt duo aeqnoctia in anno. unum uernale quasi inaedio martii quando sol intrat arietem aliud est aequinoctiss aut unale quasi i medio septembris. cqti sol intrat libram.ςd alter colurus distinguens solstitia est circulus diuidens sphaeram in duas partes las transiens per polos mundi intersecans zodiacum in principio cantri & in principio capricorni seu in maximis solis eleuationibus S declinationibus.& uocatur circulus distinguens stolstitia pro tanto se dum sol peruenit ad puncta in abus intersecat zodiacum: tunc sol ibi stat ita st non transit ultra sed reuertis.& secundum illa duo puncta sunt duo solstitia in anno Cunum gestiuale quasi in medio iunii. s. dum sol Lirat canctu. Aliud est sicilstitium hyemale & est quasi in medio decembris dum sol intrat capricornum. Ulterius est aduertendum circa hoc in huiusmodi coluris assignatur maxima stolis eIeuatio: A maxiania solis declinatio. unde maxima solis eleuatio est arcus coluri diuinguentis solstitia qui est a principio canat ad aequinoctialem.& maxima solis declinatio est arcus eiusdem coluri qui est a principio capricor ni ad aeqirinoctisem illae duae ascensiones sunt aequales inter se: de continent secundum aliquos astrolo. gos quaeliber. 23.gradus &. s. minuta. Et potest stiri per istum modum: quia sol in maxima eius eleuatio, ne nobis eleuatur per. 6s.gradtis: scilicet parissus.& in maxima ei 'declinatione sol uobis eleuas flatu p. t .gradus praecise cum quasi. 18. minuti Capiatur ergo residuum interit 7. 8 6s de eru q8. gradus exceptis in illis. s. minutis .diuidae ergo ilIud residuum in duas partes aequales& tunc quaelibet quantitas est. 23 gradus cum. s. minutis:& sic patet de coluris. Tunc consequenter uidendu est de circulo meridiano: De meti quo est aduertendum st circulus meridianus dicitur circulus diuidens sphaeram in duas partes aequales αdiano transiens pet etenith capitis id per polos mundi.& uocatur ille circulus meridianus quia dum sol peruenirad illum circulum est meridies. Et est aduertendum se alium meridianum habent habitates uersus orietem de alium habitantes uersus occidentem: na penes hoc attendis distantia unius ciuitatis ab alia si una
sit uersius oriente εἰ alia uersus occidentcunde arcus aequinoctialis itercepi' iter mera dianu um 'ciuitatis S meridianum alterius uocatur longitudo regionis unius uel ciuitatis ad aliam ciuitatem si Vnde conse Deor, quenter de orizonte dicendum est. pro quo est aduertendumst orizon est circulus diuidens emisperium
late superius ab inseriori secudum astrologos.aut diuidens partem caeli uisam a no uisa secundum perspecti hucis. Et est duplex orizon quia quidam est rectas de est orizon illon quorum etenith recte est in aequinoctiali: de iste orizon rectus transit per polos mundi 5c intersecat aequinoctialem ad angulos rectos sphaerales Sed alter est orizon obliquusWest orizon illorum quom aenith est citra aequinoctialem uel ultra 8 iste orizon obliquus intersecat aequinoctiale ad angulas obliquos:& sic patet de istis. Tunc uidendum De duo est de quattuor minoribus circulis S primo de duobus tropicis. Pro quo est aduertendum ν circul intro bustro picus dicitur circulus diuidens sphaeram in duas partes inaequales continges zodiacum in principio cara, Picis cri uel in principio capricorni uel sic. Est circulus descriptus a sole in maxima solis eleuatione uel in ma xima solis declinatione. Er inde dicitur tropicus a tropos quod est conuersio quia postquam sta talem circulum descripsit tunc incipit conuerti & non plus tranfit ultra sed incipit reuerti. Et sunt duo tropici. s. tropicus aestiualis. Et est circulus descriptus a sole in maxima solis eleuatione seu siste existente in prin cipio cancri.alter est tropicus Gemalis εἰ est circulus descriptus in maxima solis declinatione ipso existe te in principio captitorni. Tunc uidendum est de duobus aliis circulis: scilicet de polarib .s quo est aduertedum se zodiacus est circulus obliquus in s aera te habet alios polos habeat totalis sphaera ta diit in duo poli zodiacia isti duo poli mouenc eitea polos mudi destri do duos parum circulos qui uocans circubus puis li potares.*unus dicitur circulus arcticus: scilicet iste q describis a polo zodiaci circa polum arcticum. a I. Scch. ar. ter uocat circulus antaristicus. s. illes describitur a polo zodiaci circa polum antareticum. 6c sic patet dericulus istis θ haec de prio articulo. LQuatu ad scdmaduertenda est in diac'dρ circulus diuides sphaera i duDe zo, as Pres aeqles itersecas circulu ae octialc ad angulos obliquos cui 'una ps declinat uersus meridie.& alia
diaco pars ad septentrione.& dicitur iste circulas zodiacus a me quod est uita quia per motu planetam sub illo
176쪽
circulo consistit uita in istis inferioribus. uel dicitur zodiacas a zodion quod est animat: quia diuiditur iduodecim partes aequales quam quaelibet habet nomen speciale alicuius aialis ut uidebis infra. iste etiam circulus alio nomine uocatur signifer eo st desert duodecim signa ab Aristotele tabcascirculus obliquus. Nam in secundo de generatione dicit philosophus Φ propter motum solis in circulo obliquo fiunt gene rationes δc corruptiones hic inferius.& quia obliquus est oportet si, habeat alios polos q habeant alii cir culi de uocantur poli zodiacido fiant poli super quibus mouentur orbes planetarum motibus propriis ab occidente in orientem. Ulterius est aduertendum pro diuitione huius circuli in lite zodiacus dupliciter est diuisibilis.uno modo secundum latitudinem alio mo secundum Iongitudine. unde stam latitudine diuifihilis est in duodecim gradux.& in eo imaginatur quaedam linea diuidens eius latitudinem in duas partes aequaIes.srelinquens ex utra. parte sex gradus 8e ista uocatur linea eclyptica. Et vocatur eclyptica pro tam quia quando sol 8c luna sunt de directo sub ista linea eclyptica te coniunguntur uel opponunt ut: tunc est eclyplis solis uel lunata imagina do si per centrum terrae transiret una recta linea applicans suas exire mitates illi lineae eclypticae ex utram parte.& ista linea transiret per centrum solis de lunae tuc est eclyplis, S si sit coniunctio tunc erit eclypsis talis. si oppolitio tunc erit eclypsis lunae de istud non potest fieri nifisole existente in lauda uel in capite draconis Metiam Iuna aut unus in capite & alter in cauda. Et ex hoc patet quare no fit ec psis lunae 1 qualibet oppositione di eclyps s solis in qualibet coniunctione unde hoc est y tanto si plures sunt. positiones uel coniunctiones luna existente extra eclypticap tanto. st sol est tinue sub ectyptica sed aliquando luna eleuas ultra eelypticam aliquando depremitur. Deinde delatuis Sega disione zodiaci secundum longitudinem est aduertendum*zodiacus secunduna longitudinem diuiditur ossi, iniri. 12.partes aequales quae cantur. 12. ligna&quaelibet illam. 2.partium hibet. 3o. gradus longitudinis. ex quo insertur gi totalis zodiacus haber. 36o gradus Iongitudinis ex quo infertur ultra st quaelibet illa rum.12.partium est multo magis longa si lata quia habet. tr. gradus latitudinis 5 .ao. longitudinis.& per hoc patres, opinio illa erat falsa quae ponebat illa esse quadrata quia quadratum in Opria significati ne debet habere quattuor latera aequalia. Ulterius est aduertendum huiusimodi. Q partes nominaγ Nola x tui. r. nominibus quae dicuntur. 12. Una staries: taurus:gemini: cancer: leo: uirgo: Iibra: scorpius: sagittaria rones nous: capricornus: aquarius: pisces. Et ista signa nominantur istis nominibus per quandam similitudine3 S institi. 11. proprietatem quam habent illae partes zodiaci cum animalibus a quibus nominantur. unde prima pars signo seuocatur aries propter aliquas fimilitudines quarum prima est quia in illa prima parte zodiaci sunt quae,
dam notabiles stellae sic disponitest fi abinuicem y traherentur lineae componerent figuram arietis. Aliasmilitudo est quia sicut aries est animal ualde forte in capite ita sol existens in principio arietis hel ualde magnam uirtutem & fortitudinem Tertia similitudo est φ aries est unum animal quod in una medietate unius anni iacet supra unum Iatas & per aliam medietatem iacet supra aliud latus de diuidit annu i duo te qualia .ita sol dum est in ariete diuid it diem naturalem in duas partes aequales scilicet in diem artificia, em & noctem. Secunda pars uocatur taurus una similitudo est quia dum sol est in 1lIo signo tunc inci, pium labores taurorum apparere ita se terra tempore illa est apta ad laborandum: 6c est quasi in medio uprilis. Alia similitudo est se sicut lautus est unum animal sorte in scipulis ita etiam dum sol est in secu da parte tauri ualde roboratur in uirtute. Tertia similitudo est quia in principio illius ligni stat simul plures stellae coglobatae quae uocantur plepades habentes similitudinem capitis lauti. Tertia pars uocatur gemini ex eo se dum sol intrat illam partem tunc animalia S uegetabilia incipiunt geminari di hoc equali in medio mali. Alia similitudo est quia in illa parte sunt bis tres stellae norabiles secundu ordinem qui galice dicuntur Ies deux bourdos saim laques. Quarta pars uocatur cancer ex eorificut cancer est animal retrogradu ita sel dum intrat illud signum incipit esse retrogradus: scilicet reuerti dc in isto signo est illa notabilis stella quae uocatur canis. inta pars uocatur leo: causa est qnia sicut leo est quodda; aiat ualde forte in pte anteriori 6e debile in posteriori: etiam sol in parte prima illius signi est multum ca te factius in secunda ualde debilitatur in calore.& intrat in illo signo quasi in medio tulit. Sexta pars uocatur uirgo ex eo g, sicut uirgo est sterilis non faciens fructum ita sol dum est in illo signo terra fit steri, isos Septima pary uocatur libra ex eo st sicut libra est instrumentum ponderandi ita etiam dum sol est ialIo signo ponderat dies artificiales contra noctes se est quali in medio septembris. ε Octava pars uoc tur scorpius quia sicut scorpius est quoddam animal quod pungit sua cauda ita etiam dum sol est in fine scorpionis scilicet in cauda tunc Gol deficit notabiliter calefacere.& sic frigus incipit pungere & intrat soI in illo signo quati in medio octobris. e Nona pars uocarat sagittarius ex eo se diuini sol est in illa patre: tunc niues de pIuuiae mittuntur ad nos instar sagitarum de intrat sol 1 illo signo qsi in medio nouembris. Deciaps uocas capricornus ca est ua sicut capricornve quodda alal qir ascedit cotra arbores 8c contrauites ita et da sol itrat in illo signo tuc icipit ascedere uersus nos te est circa mediu decebris. Undeciae Quam, Puoe acaqri' ex eo D Eleolite in illo ligno multae generans pluuiae & intrat illud quasi in medio lao Macce vivarii. Duodecima pars uocatur pistes ex eo in du sol est in illo signo tunc fit generatio minuet.& ittat ptiones
illud signum sol quasi in medio se uarii: oc durat us p ad medium inartii. E Tn aduertedum est st quais tant
177쪽
tuor modis potest capi signum. imo mo pro una duodecima parte zodiaci ut dictum est. εἰ isto modo capitur cli dr planeta rein tali signo. i. sub. cudo modo capi signum pro pyramide laterata cuius balis eduodecima pars zodiaci 5c conus pyramidis est in centro terrae.& isto modo dicitur bene se planeta est in ligno quia est in ista pyramide. rtio modo capitur lignum pro superficie quae est duodecima pars toti sphaerae isto mo ς, imaginens sex circuli transeuntes per principia. ir signo e 5 intersecantes se i polis Σοdiaci tunc supficies intercepta inter quo ui3 duos a pinquiores est signum tertio modo.de isto mo stellae ς sunt iuxta polos bn sunt in lignis. Quarto mo capi signus pyramide Golida cuius basis est signu i tertia acceptione 6l conus est sup axe zodiaci.& isto mo oia q sunt in mudo sunt in ligno. Et haec de secudo an, Tertius liculo S: patet q, zodiacus e uerus circulus. Quatrum ad tertiit articulu aduertenda est *.12. signo υλarticul' lius zodiaci sunt quat mor tripIicitates inquahq alibet triplicitate sunt tria ligna. de prima sunt aries: Qua tu leo: sagittarius. de seclida sunt taurus mirgo: capcicornus.de tertia sunt gemini: libra: aquarius. de quarta or tripli sunt cancem scorpius: si pisces. Et ad reperiendum in qua tripIicitate sunt ista signa habent aliqui quaedas citates metra sed leuius potest lesti isto modo. quia signens quattuor termini fixi sicut quattuor digiti de tuc pri signoμ mo tradac aries: secundo taurus: tertio gemini:quarto cancer. iteF primo leo de sic cosequerer. Et signa cadentia in primo digito siue termio sunt de prima triplicitate 5 cadentia in sedo de secuta: S i tertio eriat de tertia:& in quarto erunt de quarta. Et est aduertendums, ista duodecim signa diuidune in quattuor Cose, triplicitates propter quatuor naturas siue complexiones sibi assignatas ita se signa de ptima triplicitatexiones habent eadem complaxionem:& sic de aliis. Vnde quodlibet signum de prima triplicitate est calidum: dc signope siccum: vincumrcolericum: ma malinum: diurnum: θc orientale. de illius triplicitatis domini sunt sol i die Iuppiter in nocte.Sed quodlibet innsi de seda est frigidu:de siccum: terreii: de melancolicu: meridionale: se mininum inocturnu. εἰ illius triplicitatis sunt in die uenus δἰ in nocte luna.Sed quodlibet signum de tetitia est calidunκ8 humidum: aereum: sanguineu: occidentale: diurnam de mascaeinum .dc illius triplicitatis domini siunt in die saturnus de in nocte mercatius Sed quodlibet stagnum de quarta est frigidum: de humidum: aqueu flegmaticum: septentrionale nocturnum semininum. 6c illius triplicitatis domini sunt in diem grais uenus:& in nocte mars. Ulterius circa hoc aduertendum est φ huiusmodi signorum quidam gradus didissi'ma cuntur masculini: alii dicuntur feminini. εἰ rationem huius assignant philosophi 8c astrologi quia cum sit sculinis quaestio de qua oporteat discernere sexum sicut fit in pluribus uidelicet ut de puero in uentre matris ut eec femi, sit uir uel mulier uel de utro 3 sexu tunc si fuerit signiticator inueotus in aliquo gradu masculino illud atrinis restatur masculinitati.& si in gradu feminino iIlud attestatur seminitati. Sed item hmoi signorum quidi De gra gradus dicunc Iucidi alii tenebros. alii sumosi de causa est quia si ascendes in natiuitate alicuius pueri te di b' tu, rit in gradu lucido εἰ etia luna tunc talis puer debet esse pulcher εἰ lucidus. si in gradu tenebroso minuscidis εἰ pulcher 8c turpis.li in fumoso tuc debet tenete medium. Secudo notandum Φ huiusmodi. 1 r. signoru qt 'nebro de stant mobilia. s. quattuor: alia quattuor sunt fixa dc alia quatuor sunt communia. Unde aries cancer: lia sis bra: δἰ capricornus siunt mobilia. de taurus: leo: scorpius: aquarius sunt fixa.de uirgo: sagittarius: gemini: de Desi, pisces int communia.& hoc potest sciti isto modo.Capiantur tres digiti dando cuilibet unum signum gnis tunc cadentia in primo digito sunt mobilia in secundo fixa in tertio communia. de est aduertendum si mobilia signum uocatur mobile pro tanto quia cum sol intrat in il Io signo tunc dispositio aeris debet uariari&hus S non perseuerare in eodem statu nam in introitu solis in ariete mutatur hyems in uer. δἰ in introitu solis fixis. in cancro mutatur uer in aestatem.& in introitu librae mittac aestas in autunu. de in introitu solis in captu
corno mutata utunus in hyemem. Sed signa dicitur fixa quia dum sol intrat in illo tunc disipositio aeris siue temporis debet perseuerare in eodem statu Sed signum dicitur commune quia pertinet ei de mobili signo de de fixo:itas commune signum pro parte est mobile εἰ pro parte est fixum. Et est aduertendu ς ad inceptionem alicuius operis bene respicienda est ad ipsam Iuna si fhetit in signo fixo uel mobili urcoi: quia si suetit in mobili tune opus inceptu no haberet durationem. ii in fixo debet diu durare. si in coi tue De loco debet durare coiter. Sed aliquis quaereret quo scies in quo signo est luna qualibet die. Ad hoc rndetur in Iuliae in hoc potest sciti per istum modu quia capiac fiundamentum aliqua cdiunetione de tuc sumere aetatem. t signis aliquos dies a colunctione illa ura ad die in qua uolum'scire in quo signo est.postea geminec illa aetas et geminata addantur iteR.ν dies ultra numen εἰ de tali numero resultate dens s. cuilibet signo post signus colu nisi ionis.si nihil remanet tac recte est in principio signi sequetis lunam. si aliquid remaneat dentu. Fortitu quolibet die. 6.gradus signi sequentis. si Tertio notandum est se septe planetae erratici in aliabus signis dines dicatur exaltari lc in aliquibus gradibus specialiter 8c in aliis cadere. unde sol exaltatur in. 19. gradu arie
plaeta tis. luna in tertio gradu tauri. saturnus. i.gradu librae .ltippiter in .ss cancri. marsin. 28. capricorni. nusi signis exaltae in. 27 .gradu pisciu.mercurius in. is uirginis. caput draconis exaltac in tertio geminose. de cauda it et tio sagittarii. Et dicune planetae exaltari in signis de gradib'ut dicit Albumasar hoc e qa luctui creati Facies in illis gradibus de signis. Quarto aduertendu est et, quodlibet signu diuidic in tres partes aequales qua signo F ram quaelibet hel. to.gradus εἰ primi decem uocans prima facies: de secudi decem uocanc secunda facies ligni: θ: alii decem tertia facies do cuius ibet istarum Dic erum aliquis planeta est dominus . ut Mars, est
178쪽
dominus pr1mae faciei arietis:sol secudae:uenus tertiae:mercurius primae tauri&c. Quanto aduertedum Duodeest φ in zodiaco imaginantur duplices domus:imaginatur enim aliquae domus mobiles .L. e decim per ci doλistum modum φ imaginetur zodiacus diuidi in quatuor partes aequales quaelibet iterum in alias incaeli tres partes aequales:& tunc prima quae est in contactu orizontis in oriente est scima domus postea secunda uersus angulum noctis uocatur secuda domus.tertia uocatur tertia domusta sic de aliis. Sed aIiae sunt domus immobiles ita st quilibet planeta tibi determinar certum signum ueΙ certa signa pro domo sua unleo est domus solis. cancer est domus lunae.gemini S uirgo sunt domus mercurii. taurus M libra sunt do mus ueneris.aries & scorpio domus martis pisces&sagittariuxsunt domus iovis. aquarius S capricornus sunt domus saturni. Ultimo est aduertendum st quodlibet num determinat sibi certam partem ho minis supra quam het spalem uirtutem.unde aries determinat sibi caput:taurui hostim: gemini brachia: cancer pectus de interiora pectoris scut pulmonem & splen:leo stomachum de cor & inferiores partes πλctons.uirgo umbiIicia de ptes adiacetes sibi.libra lumbos de hancas & partem inseriorem uentris. scorpius pudibunda εἰ uesicam. gittarius crura.capricornus genua aquarius tibias ct canillas pedum.& pisces deseterminant sibi pedes. Rationes quae fiunt de circulis aliis a zodiaco bene arguunt φ tales non sunt ueri circuli nec reales.Ad rationem de radiaco negatur antecedens ad probationem dicitur ibi non ita proλprie capitur circulus ut patet in primo articulo. ad confirmationem dicitur Π, linea eclyptica non est nisi Iinea imaginata in zodiaco.Rationes post oppositum arguunt de zodiaco.
Reuerendissimi domini petii de aliam eardinalis dc episcopi cameracensis doctorisque celebratissimi
quaestio octaua. --Varritur tertio utrum pereleuationem poli supra zontem possit inuestigari latitudo regio, nis. Arguitur primo st non quia impossibile est eleuationem poli super orizontem esse nota ero go per eam non potest notificari latitudo regisnis.conlaequentia tenet quia per ignotum no potest aliquid notificari.ybatur ancedes quia eleuatio illius stellae quae uocatur polus non potest nobis esse nota st patet pro tanto quia cu talis stella non fit in etenim capitis non potest uideri nisi perra,
dios fiactos propter diuersitatem medi e in raritate εἰ densitate senda pspectivos ergo non potest pcipi in illo loco in quo est consequentia patet per eosdem:quia dicunt f illud quod uidetur per roicis fractos
non uidetur in loco in quo est. cundo sic quia per eleuationem pat non potest inuestigari longitudo re, monis igitur.consequentia tenet a simili antecedens pbatureta propter aliam de aliam eleuati m poli in alia S alia regione non oportet esse aliam de aliam logitudine eam regionum ergo per eleuati6em pols no potest inuinitari longitudo.probatur antecedens ga stat eo duas ciuitates una magis septetrionalis de alia magis australis seu meridionalis habentes eundem meridianum modo tales hnt eande logitudinem. ergo antecedens uerum.Tertio sic qa si conclusio eet uera sequetur esis in uolutate 8c ptate hola mouere polum quod non est dicendu.sed patet cosequentia ga in ptate hola est Ram regione esse maiore uel minore in latitudine ergo ita de eleuatione poli per aduenarium igit in ptate is est hae polum magis eleuatum Uel minus qS non potest fine motu celi. 1n oppositum arguitur per auctorem in textu ubi iuri quoddacorrelarium ex quo correlario infert principale quaesitum.In quaestione erunt duo articuli.in primo ponetur notabilia in secundo conclusiones. inantum ad primum supponendum est primo quid sit orizon: Prius quid fit circulus meridianus:quid ue aequinoctialis:quia polus:quid lenith capitis.lsta supponuntur ex di articu in primo attieulo quaestionis praecedentis secundo uel tertio. cundo notandum est*per eleuatio Iusnem poli in aliqua regione nihil aliud debemus intelligere q arcum circuli meridiani qui intercipitur iti, ter pariseriam orizontis N polum. Tertio notandum est st per latitudinem regionis debemus intellige, Qui ire arcum circuli meridiani qui intercipitur inter Mnith capitis εc aequinoctialem. Sequitur correlarie st latita quaerere utrum per eleuationem poli potest inuestigari latitudo regionis: non est aliud q quaerete ultum do regi per quantitatem astus circuli meridiani intercepti inter otiarantem di polum potest inuestigari latitudo onis arcus eiusdem circuli siue quantitas a renith capitis ad aequinoctialem. Quarto notandum est s per De ei
Iongitudinem alicuius regionis debemus intelligere distantiam a renim capitis usim ad punetium oriense Iogitat ale. 4 Quinto notandum est D sicut dictuin est de longitudine & Iatitudine regionum in ipso caelo ita dine potest dici de longitudine de Iatitudine eorumdem in terra:hocin sicut per eleuati m poli possumus in,
vestigare Iongitudinem fle latitudinem regionum in ipso taeso ita etiam secundum correspondentiam in terra.unde iuxta praedicta concedendum est se duae ciuitates habentes eandem eleuationem poli habent diuersam longitudinem non tamen diuersiam latitudinem eeontra etiam habentes diuersias eleuauora poIi habent eandem longitudinem 5c diuersam latitudine uerbi gratia sint duae ciuitates quarum una sit magis orientalis q alicra aequaliter tamen appropinquantes ad aequin6etialem tunc tales habent eandem eleuationem poli. Similiter econtra si hi,t duae ciuitates una mavis septentrionalis si alia tunc va sha, herent diuersas eleuationes poli haberent tamen eandem longitudinem . notandum est in He Datio poli dicitur esse nota quando arcus per talem eleuationem intellectius est notus quantum ad
gradus*minuta. dc hoc potest scire per instrumenta astrologorum scilicet per astrolabium dc per qua
179쪽
scisar drantem. CUItimo nmandum est pin proposito. I in uiri est ae si terra esse persei te sphaerim εἰ
ticulus ac si uideremus medietatem caeli. Et ede primo arti. o. si Quantam ad secundum ponuntur cod. ra co clusiones. Prima est si, quanta est eleuatio poli supra omnlitem in aliqua regione tanta est latitudo it clutio lius regionixconclusio patet quia quanta est eleuatio poli mper mi mem in.aliqua regione tanta est stantia etenith capitis ab aequinoctiali ergo tanta est etia latitudo illius regior consequentia tenet eo aettio notabili.antecedens per demonstrationem quam facit autor in textu patetinam capiantur duo arcus circuli meridiani quorum unus est a Mnith capitis ad orizontem dc alter ab aequinoctiali ad poliam tunc illi duo arcus sunt aequales inter se eum sint duo arcus quom quilibet est quarta pars eiusdena circuli: etigo per communem animi conceptionem si ab illis aequalia demantur quae remanebul erunt aequalia.m do distantia quae est a polo ad renith est distantia uel arcus communis ambobus ergo remota illa quae remanebunt erunt aequalia:modo remanebit distantia ab orizonte ad polum 6 a zenith capitis ad aequi noctialem ergo sunt aequales. Secundo patet conclusio quia si zenitu capitis esset in aequinoctiali. tuc nulla e et eleuatio poli ergo secundum q, polus eleua Nortionaliter fit distantia a zenith capitis ad se quina Scia co ctialem. 4 Secunda conclusio & respontalis ad quantum si, per eleuationem poli super orizontem potest clutio notificari latitudo regionis.patet conclusio quia per quantitatem unius maualium si fit nota potest norificari quantitas aIterius. modo per poedentem conclusionem quanta est eleuatio poli tanta est latitudo re, Tertia gionis ergo conclusio vera. Tertia conclusio est oe quanta est distantia poli ad Nnith capiti sitata est:di concib stantia aequinoctialis ab orizonte uersus austrum. Haec conclusio demonstratur sicut prima θe capiantur duo arcus citculi meridiani quorum unus est ab aequinoctiali ad polum nostrum 8c alter a aenith capitis ad orizontem uersius austrum tunc illi duo sunt aequales ergo ammoto eodem communi s. arcu a est lim etenith capitis Waequinoctiale quae remanebul et ut aeqlia & remanebut illae distantiae duae ergo suntaeqQuarta les. Quarta es lusio est peIeuatione poli super orizonte potest fieri nota distantia aequinoctialis ad conclo zenith capitis nostri Conclusio patet supposito . quarta pars circuli meridiani sitiso. graduum quod est manifestum.Quo supposito capias illa quarta pars quae est a zenith capitis ad orizontem ab illa qrtas a nonaginta gra.subtrahatur eleuatio poli ae residuum erit distantia a polo ad Nnith capitis uerbi glaeleuatio poli super orizonte parisius est quast quadragintaocto graduum subtrahantur ergo a nonaginta de remanebut 'r.de illa est distantia poli ad renit capitis de etia distantia renith capitis ab aequinoctiali Quita est quadraginta octogra. Ultima conclusio est. per eleuatione poli potinuestigari Iogmado regionis concio uera cam noticia horarum quibus stellae citius oriuntur unis alteri ues etiam una eclypsis citius sit uni valteri patet p concclusio quia per eleuatione poli pol haberi situs meridianope mo habitis dua e ciuitaxum meridianis & hahito p quot horas citius oriunc stellae uni et alteri statim habes arcus aeqnoetialis iter m
ridianu uni 'de meridianu sterius 8e est longitudo regionis verbi gla sint duae ciuitates: a: b:a uersius oriectem &. b.uersus occidente.ultra ponas st stellae punam hora citius oriane ciuitati a. a ciuitati b. Ex hoc sequie ς, arcus aeqnoctialis inter meridianos illarum ciuitat est. 14.pars aequinoctialis videas ultra quot sunt gradus in uicesimaquarta parte aequinoctialiud cuilibet gradui dentur septingeta stadia in terra
Ad roes tunc tanta erit distantia inter illas ciuitates de haecde alticulo secundo. Id primam concedi s no poqonis rest sciri punctualiter sed potest sciri tatis a pe. Ad secundam dscitur Φ antecedens est falsoni ut patetim ultimam conclusione adpbationem dξ q, illa nonybV sed cum hoς requiris p ticia horarum qui isteblae citius oriunc uni et alteri. Ad tertia dicitur in consequentia non ualet:quia licet polus magis eleuetur aliqn eidem homini εἰ aliqn minus hoc non est re uariationem poli sed per uariauonem hominis tum ipsius.Et auctoritas post oppositum est pro dictis. Reuerendissimi domini Petri de aliaco cardinatis 5 episcopi camer acensis doctorisque cese atissim
ritur quarton e distantiae poIoye radiaci a polis mundi sint aequales maxinus declinati k-nibus solis.uidelicet sic distantia poli zodiaci a polo arctico fit aequalis maxime solis declinationi septentrionesi.& distantia alterius poli zodiaci a polo antarctico sit aequalis maxime si lis declinationi meridionali. Arguitur primo ς, non quia propter morum accessius de recessius octauae sphaerae quem ponit Thebit inquod1 tractam de motu octauae siphaerae poli zodiaci qn 3 sunt spingore polis mussi qu* remotiMesaevio distantis. illo e mi e a polis mundi quando sunt maiores S quado minores modo maxime solis declinationes se sunt aequales.s in omni tempore de in Oibus regionibus.ergo divitiae poI e zodiaci a polis mudi no sunt aequales illis declinationibus niaxim secundo sic qa distatiae polope radiaci a polis mundi sunt sempaequales:sed maxime solis declinationes nosemp int aequales ergo quaestio fessa consequentia est nota prima ps antecedentis nota est νbac secura
quia in opposito augis ipsius solis qd est in principio capricorni sol est pnnquior terrae Q in auge eius erago sequies, ilIo tunc describit tropieu hyemalem inaequaliter distantem ab innoctiali ad distantiam qua describit tropicu aestiualem.Tertio fic quia nullus est talus zodiaci ergo quinio supponit unu GHIm.antecede, patet quia polas debet esse imobilis cii sit terminus axis ino in zodiaco nihil est immitiis
180쪽
ergo nullus e polus zodiaci. Et cosimili rone arguis O nullus c polus modi .sIn oppositu arguis p aucto Te i texetu ponente ς, eleuatio poli zodiaci a polo mundi aeqlis e maxiae solis declinatici de io cu una maxima solis declinatio fit alteri aeqlis:& et una distatia poli zodiaci a polo madi fit 1eqstis distatiae alterius poli zodiaci a polo mudi: habes propositu. in quaestione erui duo articuli .in prio erunt notabilia. in scdo co Hones. Gantu ad primu notandu est A, p maxias solis declinationes intelligus distantiae tropicon ab Ptius aequinoctiali ita se permaximam solis declinationem septentriona Iem intelligitur distantia aequinoctia articu lis a tropico cancti seu aestiuali.& per maximam solis declinationem meridionalem stelligitur distatia aeet lusnoctialis a tropico capricorni se a hyemali istae duae maxim Iis declinati es fiunt se les & oibus t pila' reoibus regionibus. Tn aduertendu q, cu dicis declinarione solis esse maiore in una regione q in alia ueti Du uecontra aliter capiunc maxima solis declinatio & eleuatio q 1la. Vn maxima solis eleuatio aIiquando ca. citer ac pie p distantia a contactu orizontis us p ad sole ipso extate in tropico aestiuali in meridie. Et maχ1 a solis cipitur declinatio dP distantia a zmith capitis ad sole ipso extate in tropico hyemali & i meridie. ε Scio notadu maxia
est per distantia DIOR diaci a polis mundi debemus intelligere duos are ' meridiani circuIi qui si1n t Iisa polis mudi ad polos zodiaci. si Tertio notandu est φ i proposito inteII sedu est de zodiaco nonae sphae declinarae:& non octauae:p quo aduertendu e g, duplex imaginat zodiacus uidelicet unus i nona sphan a & alter rio in octaua. Nazodiacus imaginatu si nona , solum es uno motu scilicet diurno stamin nonas ae Duplex ra moue Sed zodiacus in octaua sphaera triplici motu movet: secundu astrologos. mpo eni motu nonae c zodiasphaerae motu diurno sicut alii & hoc super polos mundi. sedo mo moves sup polo ς zodiaci motu .pprio cusillius octauae sphaerae in qua imaginae esse. tertio momoues motu accessus& recessus quem ponit iste Thebit in uno tractatu que coposuit de motu octauae sphaerae. E imaginae sic fieri si aries zodiaci octa. uaespharae imaginac describes queda paruu circulis circa lineam eclyptica zodiaci nonae sphaerae que cir cuiu intersecat linea eclyptica in duobus locis. etia ex opposito libra zodiaci octauae sphaerae imaginatur desicribere consimilem circulum circa lineam eclypticam nonae sphaerae. Ultra ponit Thebit et, quando Trebit aries zodiaci octauar est in superiori parte IlIius circuli libra est in parte inferiori sui circuli & econtra. Sed de mo de causa cogente ad ponendum huiusmodi motum accessus S recessus dicitur φ cofideratores Suerita, tu octatum inquisiitores reperier ut st stellae circa signum arietis quandoep sunt propinquiores polas mundi quan uae dot remotiores & ita etia de stellis circa signum libraesed non repetieriit talem differentiam secundum sphaerae propinquitatem uel distantiam in stellis circa signum cancri & signum capricorni.& ideo cum angulis no percipienteς alium modum per quem possent ista saluare apposiverunt motum accessus de recessus quem uocauerunt motum circulationis scilicet iὰ octaua sphaera&haec de primo. Quantum ad secundum Scdς arponuntur conclusiones. Prima st polus zodiaci octauae sphaerae n5 in omnibus temporibus aequaliter di- ticulus stat a polo mundi.paret qa cu octaua sphaera moueae motu accessiis & recessus ut dicta e in prio articulo Prima
tuc poli zodiaci eiusde si aerat qui accedui ad polos mudi & qnq; s' recedui ab eisdi sequis corre cocibIatie in intelligendo de polis et iaci octauae sphaerae non oportet semp distantias pol e esse aequales ma Correlaximis solis declinationibus. Secunda conclusio poli zodiaci nonae sphaerae semper aequaliter distat a po riu. Iis mundi. patet conclusio quia poli zodiaci nonae sphaerae de poli mundi sunt i eodem orbe ergo cum ta, Scia Iis orbis non sit fragibilis nec diuisibilis sequit ut o semper aequaliter distant abinuicem. 4 Tettia concla conciosio e si distantia poli zodiaci a polo mundi arctico est aequalis maximae soIis declinationi septentrionali. Τettia haec conclusio patet.& capiantur duo arcus quorum unuς est ab aequinoctiali ad polum mundi 8e alter a concio tropico aestiuali asi potu zodiaciauc isti duo arcus sunt ad inuicem aequales quia quaelibet est quarta pars orculi eiusdem.& illis ambobus arcubus est idem arcus comunis: scilicet arcus qui est a polo mudi ad tropicum aestiualem: dempto ergo illo cSmuni sequitur per animi coceptionem se illa quae remanebunt erutaequalia. modo remanebunt distantia a polis et iaci ad piau mundi 8c maxima solis declinatio septentrionalis. Quarta conclusio est in distancia poli zodiaci a polo antarctico est aequalis maximae solis declina Quartationi meridionali. Ista conclusio probatur sicut precedens. 4 Sed aliquis cotra istas duas conclusiones obL concio ceret ga in probationibus istarum conclusionum supponebatur st distatia zodiaci a polo zodiaci est quarta pars circuli modo hoc est falsum quia cum zodiacus habeat latitudinem .s i. graduum:oportet subtra here .6. gradusWideo non remanet quarta pars. Ad istam ratione respondetur φ hene uerum est de distantia poli zodiaci a zodiaco excivstue non est quarta pars circuli immo deficiunt sex gradus ut arguit ra, tio nec illud supponebatur in probationibus conclusionum. sed bene ipponebatur ad illam itelligetiamst distantia poli zodiaci a Iinea eclyptica quae imaginatur idiuisibilis quantum ad hoc est quarta pars circuli. ε Quinta conclusio est v, distantia circuli arctaei a tropico est fere duplex ad maximam solis declina Quitationem. δύ etiam ex consequenti ad distantiam poli zodiaci a polo mundi: patet quia arcu ς qui est ab aeq- conelino, ali ad polum mundi continet nonaginta gradus: modo maxima solis declinatio de illis continet uigintitres gradus 6c quinquaginta de unum minuta. & tantum continet distantia circuli arctici a polo per tertiam conclusionem: sequitur in ambae distantiae continent quadraginta septem gradus & quadraginta duo minuta: εἰ per consequens distantia a circulo arctico ad tropicum continet residuum scilicet quadra. ginta duoe gradus de octodecim minuta de per consequens est fiere duplex ad maxima sistis declination