장음표시 사용
261쪽
motum erit qualiter axis quo in longitudine motur opi.iacet trasuersaliter super ec. circuierentia
Deinde cum dieit. Et cst super centro opicycli irregularis: Haec tamen irregularitas hanc habet rc
gulam ut a puctoa agis epicycli mediae quicu p sit: corpus planetae regulariter clongetur: Si rigit in his sicut in luna
sequi necessces ait continiac aux media epicycli simul dc uera uarientur:atq; ue iociorem esse motum reuolutiois cpicycli supcr centro suo per medietatem de ferentis superiorem: tardiorem aut inpinferiorem
Declarat equalitate motus es Lunde dicit st se
per cetro eius est inregularis: sed cotinue corpus planetae ab auge media epi.q panetiis est ostensus p linea a centro Vtis p centrum e . protracta r gulatiter elonga :quare no sequis simpliciter re uti moueri:cu aux haec media silli: δe uera qa noemonstrane plinea a cetro ecce. exemte otinue uarians:unde qn 3 mouens ad eade partc uersus ad qua planeta uelox e in epi aliun uero mouenead pie cottaria δe opposita.& tuc tardus est ut Geta de demonstratu fiuit in theotica predeti:& mclius uideri potetit theorica materiaii. tm in uno
differt avx media hoR planetam ab eade auge lunae: quia in luna capiebas p linea a puncto oppostm centro ecce. cu in his p Iinea a cetro e s exesi rem unde statur e Lreuolutus p parte ecce. sepe riorem circa M tu cetru ueIociter moueri ila rucaux media moues uersus pae pIanetae:p inferiore
uero tardius:ex quo aux ad opposita fere pic:u.nsiit e a b c :cuius cereii d:anx a & oppositu c: linea a d c:sdicta in qua centru eqtis e: apias:& a centro d: d b:sducat perpendicularis erit b: longiturudb media ut infra mes abo aqua pars uersus au gem stipetior:& uersus oppositum inferior dicta est. Esto nanq; e .in a:erit avx media puctus si in
quo fit planeta: inc uero epi.i b trassato aux me dia facta erit in g:puncto faeontimaci eodem ma . nente ut lineae ostendunt:a quo g planeta sit elongatus motus regulariter g h qui cum prius fuerit
in fiat cu in h:uelocios fi q motu regulari motus
erit: Ab hoc aut loco in caepi.pcrucio: aux in f re uertetur ex g:&ex g planeta in f, stactus erit: ex fi elongatus motu regulari tardius moras erit spa...cio ita: h:haud aliteride demonstrati poterit i re Iiqua medietate quod:qa satis patet pcipue ex ductis in theorica Iunge resileo.
Habet aut epicycli reuolutio mesaram 1llam:ut semel pcise in tanto ipe quantuesta media coniunistione Solis istius
planetae:ad proxima sequete reuoluat tita ut in omni coniviictio e media tale cotram corporis planetae: sit 1 auge media
epicyclinande Sc in omni oppositione tali media fiet in opposito augis epicycli:
fit igitur ut semper centria corporis pia iactae tot gradibus 5c mi utis distet ab auγge media epicycli:quot linea medii mose tus Sor distat a liea medii moto placiae.
Patescit uelocitatem motuum epicyclorum tae, tum trium superiorum:ia hoc nant venus neq; Mercurius cum eis Gicant secundo duo concla,
dit correlaria ibi. Ergo subtracto.Dicit ergo i prima parte ς, epi perficit circa suum centrum reuolutionem eo tempore quantrum est a media coniunctione Solas cum planeta.i.st coniunctione planetarum mediorum motuu eorum:ad proxima;
us p sequentem unde quando est eorum talis coniunctio plancta est in auge epi.media: deinde quia linea medii motus Solis uelociorem habet motiiq planetae: elongatur ab illa & tata uelocitate M portionaliter phaneta ab auge media remouetur:& ita continue D tot gradibus S.tii. dictae lineae adinvicem distant in zodiaco quot etia in epi. ab auge media planeta quare quadQ dictae lineae opinponuntur: distant semicirculo & est media eo copposito planeta est in opposito eiusdem augis et semicirculo distas ab ea in epi. hinc uero linea me dii motus Solis tendit ad coniunctionem: u linea medii motus planetae equali uelocitate plaeta ad augem mediam mouet: in qua erit quando dictae lineae secundo erunt iunctae ad inuice: S ita pater motum planetae in epi.regulari ab elongatione litneae motus Solis regularis ab ea de linea huius planetae. Quod ut ita sit demonstrationcmon recipit sed sentibus & apparentiis tantum comprobatur:ut in propriis dictioibus Almag. probat Ptol. Comyrmensum est na pIanetam quando e Ne
262쪽
Solem 8e conlaturionem cum eo:directum esse α aclocissimum:quare tuc in auge uel prope & i sit, periori epi parte ubi habet directione cocluditur esse Deinde uuando Sol tantum elongatur ab eo in punctu stationis egrediatur equali remoti ab auge epi.regredi incipit:& quando cum Sole eprope oppositionemrmaxima; habet regressione: quae in opposito augis ut demonstrabo in de pas. sonibus planetarum contingit:& ita uniformiter se habere quousis terminos transeat retrograda tionis:unde planeta dirigi de aut epi. li approsepinquari incipit: dc ita patet per diuersum situ; SeIongationem ab Ie eius uaria ab auge elonga tio maxime .per directiones retrocessiones
Deinde cum dicit. Ergo subtracto medio mota planetaera medio motu Solis:nccesseeut argume
tum medium planetae remaneat. Reddit ratio 3 canonis tabularis. Pro Quo declarando sit zodiacus a b C de cetrum eius d:a:ini. tium arietis e .in br& linea medii motus d NSO, Iis uero d c: aux media et& planeta in fi erit medii motuς Solis a b c:a quo medio motu plaetae a b: dempto:arcus b c:residuus erit:gcu sit equalis a m e Largumeto.s medio planetae:& distatiae eiusdem ab auge media argumentum quoq; medius planetae remanebit si dematur medius motus planetae ex Solis motu regulari Patet etiam medium motum planetae cum eiusdem argumento: fimul sunapta: quari medio motui Solis na medius S lis motus a b c continet mediu3 motum planetae
a b dc ultra hoc b c:quod cum equale fit argum to e fia b c: uale erit a b Se fissimul sumptis qSest propositu. Notanda st cu dictu sit arcu epi. e fiequari arcui zodiaci b c:non est intelligenda;
quantitati :quia nemo dubitat quartam zodia ci esse maiorem quarta epi. siquidea minor e illo:
sed ortionaliter:partit nam epi.& oes circulis i
sima I.;6oa:& fingaei gradus uortionaliter se hiat ad e ceu gradus zodiaci ad toruuet iacuet
cu uis artus e stot gradus εἰ minuta epic cotine atiquot b e:zodiaci adinvice sportionaliter quia in ea proportione e fad tota; .se habet in qua b c:ad totum zodiacum & econuerso.
Secudum correlariu ponit ibi. Hinc uidetur accidere ut quanto ccntue epicycli placiae tardius ci rcuit: tato epicyclus eius uelocius reuoluitur: Napter tarditatem talem coiuactio media motus solis cum co citius reuertit: Modius etiam motus cuiuscunq; trium ho rum: aggregatus motui cius 1 suo epa cy
clo: ualis medio motui solis in gradia
Pro quo patefaciendo:zodiacus a b c d iri cem,tro e designetursit epi.1 arcuius aux media si piamus duos planetas Satumu.s cuius epi.tarde Cir cuit:& Marte cuius epi uelociter mouerur: S sint
ambo in f auge media erit per dicta amboR cum Sole media coluncti :fit igitur Saturai. Martis: Solis medii motus linea e a:moueatur dei de Iinea medii motus Solis ind: Martis qui uelox est inc: a c: acium causando: & Saturni u tardus in h: tatum a b:permnseundo spacium non ne linea medii motus Solis magis est elongata a linea medii motus Saturnita spaciu; b d:maius est:q Martis:&spactamcd:est minus:igitur Saturnus auge fi magis si Mars elongatus etit: igitur Mars in g:a Salumus in h: quare ex quo Saturnus mouetur motu e tardius q Mars:motu epi.uelocior erit et idci& uniuersaliter quando saneta tardus est in motu e .parum insequitur Solem: unde Sol ab eo multu eclogatur:& coseque ter ipse multu moves in e .p oppositu si planeta habeat motu ec. Iosece SolE qte pape Sol ab eo remouere:& ex cosequeti ipse modicu ab au Lmedia fit distas. Quod etiam aperte monstrabit si medius motus
plaetae dematur:ex medio motu Solis:remanet nal eo tunc e e media elongatio:&ei equale argumentum medium planetae:seu eius motus in epi.
263쪽
& maior repetietur motus Saturni qui tardus est in ec q de Martis:& Iouis adhuc maior: qua Matitis. Motus nan pSaturni in epi.ab auge inedia in
Sed Martis o correlariumagis ad mentem Auctoris aliter deduci pol pro quo zodiacus a b c:1o cetro d: d netur sintq; lineae mediorum momu solis Saturni Martis da: ua citius post hanc media; coniunctione reuertetur colunctio media Solis cum Saturno quam cuMarte: Sammus qua Mars citius sepi. complebit reuolutionem:nam linea medii Solis motus erasin a :ante qua reuertae secundo in a tralibit annus completus:in quo linea medii motus Saturni gatarde mouec sta erit in b: SMartis guelox e i e: sed alius Imea medii sesis perueniet 1 b:& iunges
cum d bo quam in coniungatur cum d c: qu, Te citius secundo coniungetur tu Saturno media coniunctione quam cum Marte & consequenter Saturnus citius perficiet uolutionem in epi. qua 3 Mars S hoc declarat experientia cum coniunctio Solis & Saturni singulis anis &.13.diebus reucriatur:at cum Marte non nisi In. s.mense secuda redit coniunctio.
Auxautein media epicy. per linea a centro equantis per centrum epicycli pro tractam ostenditur. postea q in superioribus theoricae egit de orbi
hus & motibus lingulis trium superiorum: in plepraesenti magis practicae & particulariter quit de
eis: Venere dc Me curio terminos sus uerus motus cuiussis eorum reperitur declarans de canonuassignans rationem:Et secatur in pgrtes. 13. stam d.13.terminos ex it:uidelicet au 3 epi. media: eiusdem augem ueram auge; eci in secuda signi. ficatione:lineam medii motus: linea; ueri motus
cpi.linea ueri motus planetae cetra mediu:cent euerum:equationem centri in zodiaco:equat ne centri in epi.argumentu mediu. Argumentur uerum:& argumenti equatione:partes oes patebuti
Dicit igitur primo augem mediam esse punctume .terminans lineam exeuntem a centro equatis per centrum epi. qui quia maxime distat a rentro equantis: ut est notum ex theorica lunae:dicis a hoc c maxima remotio at quia ab illo pucto mo . tus plantae uni Ermis est:qua mediante distantia planetae ab auge uera ut uidebitur inuenitur: a
dia dicta e. De qua& oibus terminis uti mei mo, ris est in fine theoricae exemplificabo. Secundo cum dicit.
Sed aux uera per lincam a centro in udi per centrum epicycli. micr has secundulogitudine Ῥ1cycli nihil mediat cu ce trum epicycli in auge deferentis uel op posito suerit Maxime uero differunt: casuerit prope longitudines medias defcrentis: quae plinea a centro eccntracide
serentis super lineam augis orthogonali
ter eductam determinantur. Declarat sitam.cauge uera: quae ut in Iuna accipis p lineam a centro terrae se cet epi. transeiate ad circuset etia usim epi.puncta nam hac terminas
Iinea inter oes puctos e .a cetro mundi remotissimu3 esse p3 ex lunae theorica. ae duae augespnotatae M lineae eas ondentes univire stam logitudine eman auge e .us i opposito existere: ut patuit in theorica lunae: S in theorica materiali nodissierut dictae lineae: stam Iogitudine: dixit qastam latitudine sp differcit:e .cctro extra nodos de sectiora ecce.cu e .existere:re motu que habet Lin latu in captis de latitudine planet e decla, radu:ubi Iues dubiu circa has auges occurres: Maxime uero disserui stam Iongitudine e . Comstituto ppe logit ines medias deierctis:hoc est ilongitudinibus pcise demostiabo nach infra ma ximam diuersitatem inter has auges accidere:epi. existente in Iogitudinibus mediis: quae pucta ter minantia lineas ductas a centro ec. perpendicula res sup lineam augis ut patebit:q, si a centro ma, di ad dicta puncta lineae recte trahantur: longitudinu mediam erunt dictae lineae. CNotadu e aut pucta logitudinu mediape in his tribus planetis superioribus:& i uenere: alio modo & in aliis punctis ecce.fituane si in sole: nanin mediae longi tudines sint pucta in Ous eqtioes maxime contaygut:& hac de causa eas antisi sunt imaginati ut ex theorica solis notu e:de argumenti solis eqtio maxima repta fit eo in pucto eciterminante linea suplinea; augis εἰ cetro mudi mendicularc exiitcte: ut demonstraui in theorica eius: ideo puactus ille Iogitudo media e in Sole: & linea a centro mundi linea lisitudinis mediae ut ibi patuit. At quia i tribus supioribus & uenere ne cetrinem argumLti:ut insta dicet :accidit maxia equo: i illo puncto itin existentibus imo cetri tio in pucto tertio Iineae mediculatis sup Iinea augis a centro . . ecce.
maχia suenit :puctus Agis ille &no prior Iogitudinis mediae e punctus: & Eea a cetro mundi ad illa
264쪽
Iongior d b sed linea medi qualitatiue iter linea augis εἰ oppositi equalis est lineae d b: ut Mbat roIoanis de monte regio in theorica Solis: de longi tudine media: hmoi nam a linea augis exceditae Iineam oppositi augis excedit excessit eodeTeccen tricitate ut ibidem patuit dem strative. sequis It neam e b: no esse mediam inter e a: augis linea de ec oppositi: imo plus excedit linea e ctet super ec alinea e a:nem ex consequenti media est ypor naIiter:illud nam est mediumsportionale inter duo extrema:ql de si eque yportionaliter superetur a maiori quo superat minus no in utitatiue: immo maiori excess1 uincie a maiori quam uincat mi, nus ut habes ex.s.est e. d Eea e b: plus excedit minorem lineam e c: qua a maiori e a: ut demonstratum est superatur:quare ho erit media proportionalis inter lineam augis 6c oppositimem aliqua harum rationum linea longitudinis mediae dicta est:sed tin quia in terio eius epi, existente: mari ma accidit centri equatiosam in ipso epi. si in zodiaco ut infra patebit.
Aux planetae in secuda significatione est
arcus zodiaci ab ariete usque ad lineam
Declarat tertium sane insida significatione R esse arcu ab initio metis ad augis uis puncta interceptu sesin ordinem in D notia e theortea Solis ideo huc no amplius digredior.
uarto cum dicit. Linea medii motus planetae uel cpicycli est quae a centro mundi ad zodiacu PDrahitur: lincae excutiti a centro equatis ad centrum epicycli equid istans.
Declarat motum regularem planetae & epi.qui dictus est medius motus re cam in theorica SoIis narrata:& linea q talli motu moves icetro mudi. suniformiter: dh linea medii motus: qae patet eano ee q sit p αν epi.a cctro mudimam qa epi. moves eqliter in citro equatis ut ex si ius dictis liquet:& cos ueter irregul supra cetro mudi: Ii nea quae a cotro mudi trasit p cem epi.irregularis erit:& multo magis Iinea traciens P cesse planetaecu duplice heat inaeqlitate.splanetae sepi.& cetri in ecce.Erit uis linea medii motus & q regularis est in retro di:qexies accito illo ad zodiacuaesidistat Iineae a cetro eqtis P e .ductae cctye: um de sit zodiacus a b c:in cetro d: ecce. ro e lar rediameter a c:in qua accipians centru esitis h: epi cyclo navi in pucio sec. exnte h fidi ei paralella db: protrana dico linea db: regulariter moueri mcentro mundi:& sequenter esse Iinea motus re
m5 anguli fh g:que catura est linea h s: in centromtis:& b d c:que i eodem me faciet linea d b: sed linea h fi regularis est ut patet ex dictis in tantro equatis h:quareolam centro mundi d: uniformiter moue 8 consequerer linea medii motus. Arcus uero qui est ab initio arietis ad dictauo linea interceptus secundu ordinem signo': qamissi iter augetur medius motus pliaetae 5 epicndictus est. uanto IM.Linea ueti motus epicycli est:qus cxira
centro mundi per centrum epicycli ad zodiacum.
265쪽
Explanat quintum. I ineam ueri loci epi. qua3
manifestum vi esse quae transit per cetrum epi.ad zodiacum exiens ex centro totius: terminus nam huius lineae i zodiaco uerus locus dicis epi. sempnam locus uerus accipitur per Iliaeam penetrante centrum eius cuius est uerus locus: ut 1epius dixi. Verus aut motus epi.est arcus rodiaci a pricipio:
arietis ad uss dictam lineam secundum ordine;
Sexto notiscat sextum iba. Linea ueri loci uel motus planetς e quae a cCntro mudi p centrum corporis planetae ad zodiacum protendit tmedius mo/tus planetae uel epicycli est arcus zodiaci ab initio arietis fim successionem usq; ad lineam medii motus planetae: Uerusa atom motuS cpi .usq; ad linea ueri mo ius planetae computatur.
Diccs linea ueri loci seu motus pIanetaeta Cen tro rerrae exire p ce e planetae ad Eodiacii: Et terminus huius lineae in zodiaco e eius uerus locus. Arcus zodiaci ad que termina a principio arietis dicitur uerus motus planetae.
Septimo cum dicit. Centruin medium planctae in arcus Σογ
diaci a linia augis ad lineam medii mo
Exponit ce planetae: a quo e aduertendus, celtu est distatia retri epi.ab auge ecisti m ordine signo in zodiaco:q cenipe dicta est:a terminosne.Ccentro epi.in quo finit dimis arcus: a qd arcus & distatia si e .ab auge etaremIariter elogec qi cotingit eo siupra cetro mudi uniformiter moto facilr p ipis glitate ut motus Ois regularis repitur:& tuc no da nili simplex cetye sicut i luna: eiqnam e .eqlis est in cetro mudi:& consequeter ab auge uniformiter elongasiqre imediate R ips sine eqtione centru lunae uepe iuenisesed triu supioru Veneris & Mercurii e .ex quo ab augibus ecce nrricom inequair remoues:s paenitrone ineqlitatis motuu eoye icctro totius:p ips no p5t taedia te distatia cetri epi.ah auge hsum MN MI eqtumce e M:qre p distantia alterius remi, moti tuenitur:qd cetv mediu dice . i.quo mediate uera repitur cotyianihil aut ab auge ecietogae reguIrcetro inudi uniformiter moue iss Eeamedii motus: erit Wisce tu mediu arcus et iaci ab auge e
ad dieta us p Iinea stam ordine sgno e nueratus. At cc ue seu eqtu ab auge eade ad Ilea uerimota epi. arca sch ordine stan :&hω.8.dixit. Centrum uerum aut equatum a linea au
gas usque ad lineam ueri motuS epicycli
numeratur. Quod reperitur equatione eentri in zodiaco centro medio addendo seu demendo ut uidebis.
Nono cum dicit. Equatio centri in zodiaco est arcus zo
diaci iter lineam medii motus cpicycli: dc linea ueri motus eiusdem. Haec nulla est centro epicycli in auge dcferentis uropposito existente: Maxima uero du in longitudinibus mediis fuerit.
si infinit equatione centri in zodiaco. Deide circa ea ponit canonc ibi. Qua aut:Dicit igis i priapte equationc cotti i zodiaco arcu ee zodiaci iter linea medii motus epi.S ueri iterceptu :Qui eqtio dictus est:ca eo depto seu addito medio motui Reetro medio ut cano docebit uerus motus epi.&cet se uerit emerget:cciri uero dy qa p ce mediuinueni Quod p3 qa cctro medio nihil exnte: ita Φ epi.sit in auge:uel sex signoR:denotas epi.ee in opposito augis deferetis nulla est equo cctri: eo ς, Iinea medii uerim motus e .uniuntur ut patet ex saepius dictis:qn uero cctru epi.uel distat uel natigis appropinquat his locis:equatio uel maior uel minor reptiunde eo rante in longitudine media: eqrio est maxia: ut ecia hc:in centro d: designato: fit linea augis a d c: in qua centru mundi e:& e Ptis scapias a cetro inc e d. perpendicuIatis ducatur d b:sup a c: dico e Lin meto b: costituto: eotione centri maxima. Quod si no:erit e .in pum
266쪽
ictu angulo e g squam et coalternus b maior est altarnog p. q. pri. ita tis licis medio'e motuu :& arcus angulo maiori subicis maior P. 2S. 3 . Adsuitypositi irrim et rator equo pJt coligere epi. uersus e oppositu augis rante: si sidem cetru esitistiti remouet aceti oec. atum id a centro mundi.
ad uic centrumcdiu fuerit inas denota uerite .centrui imitudine media morari e tio centri maxima repit regiequii dicta equo cetro uariato uaria ci& p illud reptas non i merito equatio cetri dicta est. Qualiter aut.pposito centro telus equo uenet silere a pricipio disposui binas in ullas regulas ut nia moris est 1 hac pie de equone cetri declarabo demostrative. Quam phia e liea medii motus epi ab auge ad diuertas pres eqliaeae rem ra cetri equones eqles: Pro quo zodiacu a b c d: in retro e cuius diameter a c:& ec. g: describo:& eqvis cetru h: ab a: auge ec.duos arcus a b: stam ordine signom S a daeotra eqles capio:dico linea me dii motus e b in b: e d in d: equones equas: productis nas a cetro egiis p centra epi. his peralelis h fh g:S a cetro madi P eade centra e i: e k: quo enim p ypothesin arcus a b dc a tequenti& angulta eb: S aed: infra illos formati erut eqles: qre p. 29. pri. anguli a fr& a h g:θculterius Dig. i. an
g P.P3.erit P. pri. angulus fe*is argutog: q. Te p. 29.eiusae coaltemi i e b α λ e d:e les: locosequeter P. 23.3.arcus a i:6c d in fuiupostium: de hac deca in tabulis in lineiς numer e duplex or. do ponis centri medii quo primus denotat priλma distantia stam ordine signo31:lc secundus se Cuoda contra ordine signoR: ambas eqles: quibusequatio centri eade uel equalis debes: Secunda Tegula cetro epi equaliter remoto ad diuersas partes ab altera Iongitudina mediarum: centri equa tiones equi parant :ec. nam a b c: in centro d desi, gnetur: cuius diameter a c: centye totius d:& eqtis
signorus successione & b g:h: coria capiant equales arcus. Dico epi. in vo h existente:equas ec centri equationes: stractis nam lineis e g:e h: & in: fh cu d a dc d c sint equales demptis d e: & d si resi, duae s a: e t erunt equales p. 3.coceptionem primi: Eodem m5 cu arcus b a: b c sint equales: demptis portionibus b h: b g: equis: a h:& g c: uales restabunt quare p quarta partc. . 3.e g .6 fh: .equales: S eadem ratione la:& e h: R quia basis e fi utrimtriagulo cois est: etit peris. imi angulus g: eqlis angulo h:qd est propositum. 4 Deinde per c non ena declarat qualiter centrum uerum equae equationis aditione uel demptione de eode modo medius motus e .ibi. Cum autem centrum medrum minus est
sex signis apsum maius est uero: similiter
medius motus planeto maior e ucro motu Uicycli: quare tunc subtrahitur equatio centri in zodiaco a ccntro medio: ctia a medio motu epici cli: ut centru uerum o uer0s motus Epicycli remaneat: Oppositu uero contingit dum centrum
Pro quo exemplariter declarado fiat zodiacas&e de lit a: initiu arietis beaux:& linea medii motus c d 5 ueri epi .c e: eo in pucto fimanete: in quo casu centru medium minuς. 6. fignis h e d: maius est uero h e:& medius motus epi. a e d: maior ro a e quare equone cetri e d: GIata: ab utroqne centrum uepe b e de ueruS minus a e: relinquetur. Sed linea medii motus e g:S tueri chrepi. in puctoi: centru medium b R g plus. 6. signis minus est uero h kg h:& medius motus a L g: minor uero epi.
267쪽
Equatio centri in epicyclo est: arcus epicycli auge media dc uera eius Iteriaces. Hoc similiter nulla est dum centrum epicycli in auge deserentis uel opposito rueritanaxima aut in logitudine deferentis
media . uallis uero e*portio equatio nis centri in zodiaco aci totu zodiacu:ea
est: equationis cetri in epicyclo ad totu
tulus unius eques angulo alterius. igie una cade ualibus accepta hρ reliqua.
Decimo agit de equone cerei 1 epi.& scio citcaea ponit canone ibi. Ds aut equo: dicit nam i pria
Pte4equo cetri in Ni est arcus epi inter uera aura mediit interceptus..uaepportiosis est equo ni miri in zodiaco.i.in qa portioe haec ad tonae .in eade illa ad totai zodiacaeli na* equo cetri in zodiaco. so.uerbi gha gradus zodiaci cottineat: illa in epi.1osradus en hebit: unde sit zodiacus ab c d cuius retrum c:& diameter a e d:centi a ect
tis fide ecce tricus in cuius pucto g:epi.describa di
p centria inueni sieatur nanque uariationem centcificut equatio letodia .sNotandu est hies eqvio cetri in zodiaco uerius dicis equatio ce
tri Q ea de i epi. Nae nam est in diaco dicis eitio cem:qap centru repis: & scio quia centrumper eam equac ut supra patuit:per additione nam
uel deptionc centri equationis in zodiaco: a cerutro medio citru uem emerget: Sed equatio cetri iepi quia no equat cctrum imo argumetum ut immediate patebit: unica in causa quia s. per centrureperitur cetri equatio notata est:& ita paret non ita uero modo equationem centri hanc uelut illa appellari. a
Dum aut equatio centri in zodiaco a cetro medio minuite ut ucs habeas: equo cetri 1 epicyclo argumeto medi uero
lindo iugit: ecbuerso qn haec aditigit
altera subtrahit:alternati .n .pariter lese
excedunt atq; cxcedantur, Circa equatione inritne .Qualiter ea argimentu medium planetae eques md adiungit cano item.Dato naip si planeta existat in pucto k: epi. taa motus regularis inuenic argumentu medium
planetae hk.At M tur distat 1a planetae a linea ueri motus epi i h k:ut irer uem e .locum S pla netae possit haberi dii terctia: addendo uel de me
do equatione centri ab argumento medio uerus hibit:unde epi. existente ing: ubi centrum mediua c: minus.6. ignis existens est maius uero a b: qae ut dictum est equatio demitur:argumentum me dium hk minus est ueroth k:quare equatio i het additur argumeto medio h k:ut My dea EEcontra uero cetro epi.morate in l: ubi cetrum medi a d m: plus sex lignis: minus est uero:a d n: quare equatio centri adicis: argumentum medium opq:maius est uero p q:quare :denus equo ab o p q:& uesu remanet.unde breuiter qn centrii mediri minus est.6.lignis:equo centri ab eo demic: & aDgumeto addit .Eidem uero plus.6.lignis existenti adicic equorquae ab argumeto auserc. Et ita alternatim im cenin medium superat uerum:quatum argumentu medium a uero lupera i& qtum centrum medium a uero superas medium argumen. tum excellit equaliter uerum
268쪽
decimo cum dicit. Argumetu medita planetaerest arcus epicydii ab auge media sim motu eius ad cetrum corporis plancte numeratus. Describit argumenta media planetae ΦΓ patet ex dictis maxie in theorica Iunati esse arcaepiabarae epi.media ad cenim planetae secundum
Duodecio patescit argumenta ue 'ibi: Argumentum aut uerum ab auge uera
computatur. 4 Quod etiam ex theorica artam e n.ab auge uera ad centru uis planetae secundum eius
motum interceptum manifestum est.
Equatio argumenti est arcus zodiaei liancas uerti loci planetς dc ueri loci epieΡcli Interiacens.Haec sicut in luna nulla e
dum centru corporis planetae: in auge uexa epicycli us opposito Herit:Maria uero dum corpus planeis fuerit i lium a cetro mundi ad cireuferentiam opsereti cotingeter eductarcentro epicycli in opposito augis deserentis existente: Cu uero argumentum aequatu minus e sex signis: linea ueri motus planeis linea ueri mo tus epicycli pcedittideo tunc equo argumenti ad ues motu epieycli iugit tui ue
tingit dum plus sex signis fuerit.
Notiscat equatione argumenti seu inter Imea ueri loci epi.&pIanetae iterceptaequone:circa ea canone: S eius ratione assignado: secundo ponit unum praecepta correlatiuu circa ea; ibi. Accidit aut Cum equo argumenti sit arcus interiaces utari motus planetae de epi notum est st no dicis ar,
gumenti quia argumentum equat smo equat in rum motu epi. ex quo uerus planetae resurgit ut
patebit sed quia per argumentum inuenta est a gumenti est dicta equo. Nam quado argumentuicilicet uerum nihil est:eo D tunc planeta est i auisse e .uera uel est. 6.signom planetae existentiam in opposito augis eiusae significans:quia eade Iinea transit per centru epi.& utrum locu dictu: sequenter p centru planetae ibi existentis: lineae ueri loci epi.& planetae unitae no disserunt: quatetuc equo nulla est quanimo habito loco uero epi. habebitur:& sanetae: de hoc notum est: maxima autem reperitur hmoi equo quando e .est in op posito augis:& eum hoc planeta in pucto conti gentiae epi.a linea excute a cetro niundi:& pateat theorica lunae:non tia etit inutile rones repetest hic Esto nai zodiacus a b c d: in centro e: c. ut
continentia angulos p suppositum sunt aequalia erit angulus m:aequus angulo ge I:ex quarta pri. sed per. 6musdem mrangulus puset angulo fel erit etiam angulus gel: amplior angulo fe it de Consequenter equo c d maior: u me a b:& si a gumenta hi:&kI:sint aequalia per suppositum Mositum fuerat.Et uniuersaIiter suanto epi. magis distat ab augere. prior fit cetro mudi lato equo maior mli des argumeto: stam pater: ila si ducas lira e n:e .rages i pilisto o: tu e magis distah a cetro epi.q linea eu sectas.qre equo c n: maior e equone c d:qn uis a metu denotat plaeta
uatiae equos uariatione arsumeti:iono imerito equo argumeti dictae hoc e pargumentu repta.
269쪽
Et quia non im repit monem quinimo canonice equat:ict aduertas an argamentu u minus fiae,nr.6 signis uel plus:sii minus equo addis uero motui Cn.& uetus planetae euenietaeuius ro est: quia epi uerus motus minor est planetae exeplica i et
laco designato ponae pricipi u arietis a:& epi. uerus motus a b: ducta linea c b: q minor eret uero motu planetae a b d:argumeto e fi misti.6.signis existere: quare equo argumeti b d: addec a b uero motui epi.& a b d:planetae uetus resultabit.Argumento uero plus. 6.signis ut e se: erante planeta Igaeostituto equo demis: ca uerus motus epi. a b: maior sit uero motu planetae a hesi ac g hytra .cta: qre dempta ex a h b:equone h b: rus motus planetae a h remanebit. a Circa emonem argumeti duas regulas possem declarare:prima g, planetaequaliter a uera auge e elogato mones a umeti equales reperiun de io in tabulis equonu triussum t&Venetis 5: Mercurii i lineis numeroye duplex ordo argumeti cui eadem debes equatio iscribis: mus nam prima & secudus secuda deli, gnat distantiam. scda regula est Φ epi.ab auge π.eque remoto ad partes diuersas argumentis aevequationes aequales correspondent:eo P per.7 3. aqualiter a cetro mundi luce longatur planeta &hac de ca in eisdem tabulis duplus ordo cetri ponitur cui eadem minuta corrndentyportionalia.
At quia patent ex theorica lunae ne idem pluriesrejicem:& tediosus fiam silebo. Deinde cum dicit. Accidit autem cquationeS argumenti In
istis sicut m luna:propter accesssiim cen tri epici cli ad centrum illudi diuersifica n . Unde maiores sunt equationes singuiniorum argumentorum cetro epicicli exi
stente in opposito ausis deserentis: et eo
existentem longitudinibus mediis eiuladem:illie etiam maiores si eo existentes auge deseretis: relativas suis relativisc5parando Excelsus igitς eqonum q flut
centro epicicli existente in longitudine media deserentis:super equoneS contin gentes du in auge fuerit: diuersitates diametri longiores siue ad longitudinem logiorem appellatur. Sed cxcellus earum quae fiunt centro epici cli existente in opposito augis constituto: super continge tes in logitudine media: diuersitates dia
metri propiores siue ad longitudinem P
piorem nuncupanzur: Q uia uero linea a centro mundi ad augem dcferentis p
tensa:l6gior est quam linea ab eode ceri tro ad longitudinem mediam deserentis educta: Excessus autem istias super ista in sexaginta pliculas equales diuisus insnata proportionalia longiora siue adlogitudinem longiorem dicitur: Linea ita q; ueri motas epicicli dum in auge des
rentis fuerit :habet omnos eas intra deserentis piseriam: sed in media logit adine
nullam itra omnes tamen extra : in locis
autem inter mediis aliquot intra: 5c ali quot extra:& de tanto pi ures intra qtosuerit centrum epicicli deferentis augi uicinius:Similiter linea a centro mundi ad longitudinem deserentis mediam cratensa:longior est quam linea quae ab ed dem centro ad oppositum augis deserentis ducitur. Excessus aut huius super illa in equas sexagita partes diuisas: minutapportionalia ad longitudinem ppiorem siue propiora uocatur: Linea itaque ueri motus epi dum in logitudine media fuerit nullam earum habet extra deferentis distriam:sed in augis opposito omnes: ilocis autem ininter mediis tanto plures extra:qto centrum epicicli augis opposito fuerit Ninquius. Eqoncs autem argu
mentoFqu scribuntur an tabulis: conintingunt retro epici cli iti longitudine deserentis media costituto. Sed hς ut dea si est maiores sui his quς flut dii 1 auge sue. rit: minores uero aliis in augis opposito cotingetibus:cu st ' cetφ epicieti extra
270쪽
PLANETARUM longitudinem mediam dcserentis sueriti
per centru uerum cognoscunt minuta Pportionalia: 5 per argumentum accipi P
diuersitas diametri: logior qde si minuta Pportionalia sint losiora: Pprior aut si
Prioratcuius diucrsitatis pars pportio natis scdm Pportioncm minuto' Ppor tionaliu ad lexaginta: cu equatione argumenti in tabula repta addenda est uel ab ea minuenda:addenda quide si diuersitas proprior fuerit:rninaeda aero si logior:
proueniet equatio argumenti uera
equata. ad talem Situm centri epicicli.
Concludit ex dictis eore Iariu quoddam de cir
ca eqtione argumeti aduertendu pceptu. Demonstrative nam coclusum e sito magis epi.cetro ter spinquus fit tanto maiores geo argumetis da tutaequationes uti singulae equationes in opposito augis exiites maiores sunt eisdem quae contin Ont in logitudinibus mediis deferentis: aeqlibus temp exntibus argumctis nitro locoR excessus
Uic hau eqssonu i opposito augis Cotingentiu diuersitates diametrippriores dictae sunt. Eade deca eqones maiores cotingui in logitudinibus me
diis q i auge qru excessus diuersitates diametri ita mores seu ad logitudine logiore dictae sunt: S sp parari debet haec re ibi singulae equones aris argumetis corriites qd' stelligit p haec qi dicit relativas suis relativis coparado dato nam argumeto eide in opposito augis maior a in media logitudine de haec q in auge maior repit equo: re maiore centri epi.ad terra accessiam quare anteq argume di capias equo uidere oportet locu epi.& ypingra
nea oppositi augis:cuius excessus et in.6α partes aeqles diuisus e.iri. pportioaliappriora dicta:quaeptius q eqones capians his op3. eqones 4 in tabulis triti stipi ueneris & mercurii sunt: q i mediis logitudinibus c5tingui q maiores sui eis quae in auge:minores uero quae t opposito. Et qn epi. ein logit imi mediam aluco argumeto uero tueni eqtio. Atqnest laum eqsio minore q qhic itabulare pis:qre diuersitas diametri q logiore demi debet:tota fi p cem sese.6o. m. logiora repita
eitcii serentia ec.at fi no fuerit i auge misi: s; Ne
magis appropinqbit cetro terrae.qre equo no ita parua ceu in auge erit 3c pauciora m. pporta Galia
e .ee i augis opposito ubi.m. ypriora ola sunt extra & e .magis uicinas terrae de cosequeter equo maior i Iontudi e media coligit: tota diuersitaterpriorem addere debemus Noni inuete in longi, iudie media 5c eqtio oppositi augis resultabit: utli epi. uerit ii i opposito augis uem spe ubi mior equo maior in q 1 logitudie media ex quo no iiii appropinqt terrae a tu i opposito augis no iureiecoo.mi.yporti Salia & io non tota diuersitas adici debet uem P q yporcioalis sit ad tota ceu mi propriora ad.6o.Et breuiter qn p cem mi.pporti6 lia reptuns Iogiora:p argumcntu diuersitas diametri capias logior:& demas abeqone i tabulis rep. tappeamia dicta.at ubi pide cer riora mi. ortimalia reptat:pargum tu orior diuertitas accepta addas:cuius opacio exepiti de pleior declaratio i theorica tuae rearas. Est nota dii excessus monis logitudis mediae sup eqonem augis di uersitas diametri logior seu ad logiorc longitudine dicta e. tr excessus Eeae augis sup Iiea mediae Iogitudis mi..pportidalia logiora notata sunt re hoc ga excessus hi coparac ad auge. .ii aux iit Iogitudo logior: 5 sit terminus copationis ta eqOnu lineam uis ab ea denominant. Sed excessus
equonu oppositi augis ip eas q sunt in media l5 gitudine diuersitas diametri ypriomseu ad logitudinc xpriore dictae:5 excessiiς lineae mediae lon gitudis sup ea oppositi augis mi.pportioalia pro priora:qa terminus huius coparatiois e oppolim augis seu pprior Iogitudo na coparans eqo S u tingui in logitudie media ad eas q in opposito augis:S linea mediae logitudinis ad eam oppoliti augis io ambe ab Opposito augis denomiate excesssus eqtiona diuersitates diametri sprior:& ex C. sus lineam minuta sporti liap mra dictae suci Dubitatur eu potuerit mere autor minuituroporti lia simplicia cosidera do. cunicu exceluam ut lineae logioris & auoς supra breuiore & oppositi auus quate duplicia postinuidec ergo autors fluus fuisse:& frustra in minutis proporti h bus multiplicari cu mr pauciora aeq bn agere potuisset sicut in I alecit. Resipodet P mi. Orationalia debet esse duplicia:cu duplex sit excessus paratio lineaF. In eode nanc3 ec.tria puncta se, cundu a,pinquitate di remotione disserentia repi untur:inter q duplex coparatio fieri polrcu unum ad duo extrea possit coparati est na p primum pacta remotissimum augis & Iinea acet teletae ad
illud ptracta logissima e linea et stam epulamma piauimu.coppositi augis & a centro terrae ad ilIud 1,ducta liea e oram curtissima:tertium piletuest in medio non remotissimum neq; propinquissimum. .logitudo media dc ad se extensa linea a cetro mcidi no logissima neq; propinquissima e sed medio se habes moelgic linea longissima excedit Iines mediocrς excessii partito in.6o. mi. ypori nalia longiora.Et haec superat linea Ne simam