장음표시 사용
51쪽
per eisdem ambobus correspondentibus: & si spacia sint inaequaha:& ratio huius est:quoniam si anguli a: descripti sint in centro amborum circulorum: arcus in utroque circulo qui sibi debentur omnes sunt proportionalestarcus nanque h ciproportionalis est arcui la: hoc est inaequali proportione ambo ad su os circulos se habent: si nanque arcus b c: est quarta pars circuli maioris: & in etiam quartia minoris: ut habetur ex. s.tertii Euclidis: cum igitur tam primum mobile te sphaera superior: quam sphaera lunae de inserior: moueatur pertranseundo aequis temporibus arcus proportionales: non immerite aequaliter citacuere dicentur: ambae nanque in tempore aequo medietatem:& simul totum spacium:ut in uiginti quatu in horis perficiunt: Et si quis argueret contra: primum mobile oc sphaera lunae aequaliter circuunt: in tur aequaliter mouentur: ab inseriori affirmative ad superius per regaIas logicorum: cum motus sit superius quodda ad circulationem. Respoderem regulam ab inferiori ad superius non e bonam nisi sita, pliciter &absque determinatione ut ficiunt Inicantes: unde bene sequitur absolute circuit igitur move tur: tam limitatione tamen scilicet aequa Iiter non ualet:ut aequaliter circuit: ergo aequaliter mouetur uoluti fi duo grauia descendant alterum uidelicet per cordam:k reliquum per arcum:quod per cordam ue Iocius deficendit: cum citius perueniat deorsum: non tamen uelocius mouetur: δc si descendere species sit moueri primo de caelo: descendere nanque est deorsum de ad medium moueri. Ulterius est aduertedum quod aliquid regulariter moueri dupliciter potest intelligi. Uno modo ratione temporis simpliciter: non comparando motum partis unius:motui alterius: d absolute motum partis determinatae in aliquo tempore:ad motum eiusdem in aliorquod proprio nomine regulare: de tali mo illud regulariter moueri pro rertur:quod in aliquo tempore spacium aliquid transit& in aequali aequale. Irregulariter uero quod est econuerso. Alio modo ratione partium adinvicem comparatarum: ut totum dicitur regulariter motum hoc modo:cuius omnes partes in tempore determinato spacium describunt aequale: quod proprius uni forme nominatur quod si una causaret maiorem distantiam uel motum quam alia: uelocius moueri diceretur. Quibus ita declaratis dico primo quod quaelibet caeli pars Ac stella: seu fit iuxta polum seu distans
aequaliter circuit:probatur illud circuit regulatiter quod aequis temporibus ansulos causat in centro mi es ut probatum est sepra: sed quaelibet pars caeli seu polaris seu distans ab eo est huiusmodi:nam in uiginti quattuor horis quaeliber quattuor rectos angulos causat: ex quo complet suam circuitione a puncto ad punctum eundem reuertendo: omnis igitur pars caeli circuit regulariter. Secundo dico quod quaelibet pars tam potatis quam ab eo distans est regulare: faciendo scilicet comparationem inter motum eius in uno tempore de motum in alio:probaturit ud quidem quod in temporibus aequis spacia causat aequalia: regulariter mouetur regularitate temporis:ut supra est declaratum: modo quaecunque pars caeli in temporibus aequis transit spacia aequaIia:cum Ium in motu sit regulare quare εἰ c. Tertio dico quod caelu . 1 non mouetur uniformi aequalitate scilicet partium:probatur. illud cuius temporibus aequalibus partes
et ' 'r spacia transeunt inaequalia: inaequale est δἰ non uniserme: ut supra est expositum: sed partes caeli aequis V v rempotibus non transeunt spacia aequalia:partes nanque prope aequinoctialem in die naturali descributo maiores circuitus quam partes pesarestigitur dc c. Quarto dico quod quaelibet pars caeli mouetur aequaliter regularitate proportionali probatur. illa aequaliter mouentur hui modi aequalitaterquae in tempta, re aequali spacia causant ad spatia eorum proportionata: ut dictum est supra. Modo quaelibet pars caeIi causat spatium proportionatum toti suo sipacto: sicut nanque pars prope aequatorem in medietate diei: medietatem eius circuli causat: ita pars potaris: de quemadmodum pars illa in tota die totum spacium: ita 8e haec:quare sequitur quod simul omnes describunt spacia proporti aliter aequalia. Ad argumenata ante oppolitu. Ad primu qn df qir aequaliter moves et ' ptes aeqliter mouenci cedo litate teporis: de regulariter:ita quaelibet pars tempore inquali motum caussit aequalem: motui ab ea causato in alio tempore:non autem: aequalitate partium: de uniformiter ita st tanta uelocitate seratur una pars quanture altera:nisi proportionaliter ut dictum est. Ad secundum quando dicitur continuum est cuius motus est unus:exponunt aliqui: uerum st motus continui sit simplex:non mixtus comemplatione Ac rarefactione:potest nanque aetis altera pars condemplari seu rarefieri: δἰ consequenter moueti localiter: licet totus aer quiescat. Sed quoniam haec responsio non est ad propositum neque sisIuit argumentum: quia mo tus caeli est localis pur :caelum nanque non potest conde cari neque rarefieri primo de caelo & mudo. Ideo aliter expono illam auctoritatem:continuum est cuius motus est unus:idest simul dc uno tempore factus:in enim potest pars cotinui Iocaliter moueri motu puro:toto siescente:neque est possibile eode motu uno tempore moueri una pars & alio reliqua: sed una parte mota &quaelibet pars scrotum simul: re eodem tempore mouec: ec ita ad propositum quoniam caelum mouetur motu locali puro:qaaelibet pars mutat locutir ad motum totius. Et si quis proterviens dicere uellet: immo motus continui regulatas est in omnibus partibus:idest quod in aliquo tempore determinato quaelibet pars causat spatium aequale:dico quod non est uetum: neque ita intelligi debet auctoritas: immo eam falsificat tam motus circularis quam rectus.Circularis quidem quoniam partes polares non mouentur aequaliter: cum a polis distantib' ut patuit. Rectus etiam quoniam si graue descendens in medio spacti motum: partem supremam uertat
deorsutia:ut quod sit grauior ceu saepe contingit de cultello sursum proiectorcertum est partem superio
52쪽
rem motam esse uelocius inaequali duratione: & si sit totum eontinuum: teneatur igitur prima expositios ilicet quod motus continui unus est in omnibus partibus quia una parte mota totum continuum mo uetur. tertium dico quod licet eadem intelligentia moueat partes polares εἰ aIias distantes: quia ta men sunt omnes continue dictae partes hntur pro eadem resistentia:quas simuI Ad aequaliter mouet ipsa Ltelligentia: quod si partes essent segregatae adinvicem & divisim mouerentur ab eodem motore: Certum est quod partem minorem uelocius irioueret quam maiorem: quod non est cum intelligentia moueat eas simul existentes in eodem continuo. Et quod ita sit quod scilicet motor ad mobile totum 5e non ad par res continui:ab lute proportionem obtineat est manifestum:cum immobili continuo sint partes intiniatae paruitatis: quia qualiber parte assignata datur minor: ad earum quamlibet infinitam proportionem: de consequenter intinita moueret uelocitate: & in instanti: quod in libro de naturali philosophia est improbatum.
De zodiaco circulo. Cum in parte superiori de primo circulo di,
Si alius circulus in sphgra qui Inter se 'Mquatore diei determinationem explain:
i In praesentI capitulo de radiaco seu circulo ucat aequinoctialem ec 1 tersecatur ab eo gnorum scientiam aggreditur. Cuius ordinis dem 1 duas partes aequales: una eius duplex est ratio. Prima quoniam alii circi medietas declinat uersus septentrionem alia uer si in noticia zodiacum praesumonunt. Coluisus austrum: Adieitur iste circulus zodiacus axoe quod est uita: quia lectandum motum plane noctialia demostrare: qui abs p noticia signotarum sub illo est omnis uita in rebus inferiori rum&c5sequenter zodiaci in quo signa exi bus . Vel dicitur a zodion quod est animali quia cognosci no' possunt. Similiter meri
dianus diuidit zodiacum in partem orienta
eum diuidatur in duodecim parteSNqualeSquq leniae occidentalem:& ore nin partem sulibet pars appellatur lignum: nomen habet periorem S infitiorem: cum igitur omnes speciale a nomie alicuius animalis: propter pro alii sequentes circuli zodiacum praeippo Prietatem aliquam conuenientem tam sibi q ani noticia: rito eius cognitis eorum
V i I i, ii 'de, sciendam antecessit. Secunda ratio est quois
mali. Vel propter dispositionciri stellai um fiX es circulus dignior aliis: tum tum in illis partibus ad modum huiusmodi amin quia est magis realis stellis in eo existentibus maliam. Iste uero circulus latine dicitur signf- distinebis di figuratus. Meridianusser:quia seri signaturquia diuidis mea. Ab AH OmonNeriam uterquecvirusmin:
- ' . Nu i ι , - - mo magis imaginatii: diuersitate halstotele uero 1n libro degenerati eae corrupto diuersificati:piacipue priores: tum etiam mne dicitur circulus obliquus ubi dicit' secun zodiacus est in octauas aera realitera stes du aceessumdc reeessum solis 1 circulo obliquoi lis figuratus:& etiam in primo mobili imagi
caeIupost ita noticiam aequinoctialis conuenientissime de radiaeo prosecutus est.De quo agendo duo faciti primo eum & partes eius. . na decla ratisecundo quoniam stellae in eo mouentur& sunt:exponit qliter in eo esse dicantur ibi. Cum autem dicitur quod Sol est in Ariete .Circa primum iterum quattuor facit.Primo nan de zodiaco diffin1tiue determinat. Secundo de partibus eius: scilicet duodecim signis de eorum partibus ibi. Nomina autem fi/gnorum . Tertio de linea eclyptica zodiacum per medium secantem ibi. Linea autem diuidens t. arsero Se uIcimo de eius medietatibus per quas dissinitur de notificatur ibi. Paris uero zodiaci .In parte prioriduNicem ponit zodiaci notificationem: sicut dupliciter damniti potest: quid rei: scilicet & quid nominis
divinitione. Dimnitio quidem quid rei: zodiacus est circuIus maior obliquiis: medietate altera ad se intentrionemr reliqua uero ad austrum uersius declinans: sub quo omnia retantia sydera &sunt& mo uentur: quate in hac descriptione circulas maior ponaturnam notum est ex superioribus: ad differemitiam autem aequatoris ponitur obliquus: nam quoniam obliquus est ab inguatore: secatur partibus eius uersus polos mundi distantibus: non est aequator diei: siquidem is ut diAum Bit: a polo utroque zualiter semotus est. At quia praeter aequatorem omnes alii circuli ad partes oppositas declinant: eorum differentiam adiectum est: sub quo mouentur planetae dissitit: nam planetae non sunt ne que moueritur sub eoluris: neque meridiano: di orizonte nisi per accidens: accidit nanque quandique orizontem uniri cum linea eclyptica: ut illis qui sunt siub circuIo a retico: &in illo instanti ut dictatur tertio huius planetae moti sub eclyptica: per accidens mouentur seusunt sub orizonte: non inquam
53쪽
3 aura ,Lvc. y tum orizon est eclyptica. Et est aduertendum quod zodiacus non dicitur obliquus tir Ius ad prulos eius comparatus utra ab eis secundum omnem partem sequidistet:sicut aequinoctialis a polis mundi; - uerum comparatus poli totius:quia altera eius medietas austro: dc reliqua declinat ad septentrionem:&cum super eisdem obliquae mouentur motu diurno ad motum orbis in quo est:hoc resipeetia obliqu' citaculus est dictus. Dissinitio autem zodiaci quid nominis triplex est:dicitur nanque primo zodiacus grae/ce a me quod est uita:motus nani3 planetarium in eo est causa uitae omnium factorum nam quoniam est. obliquus ut dictum constat:altera eius pars summitati capitum nostrum S si tetricii approximat: altera uero ad austrii remota est ab hinc:& ita astra per eum mota appropinquant εἰ remouentur a nobis: & c5 sequentet diue sitatemyducunt in effectibus quod ad uitam rerum requisitum est:gratia exempli quanλdo Sol est in medietate septentrionali propinqua renith 8c summitati capitum: calorem intensum in his infecioribus producit:propter causam dicendam in sine huius tractatus:*nobis per experientiam patet in aestate. Siquidem igitur zodiacus non esset obliquus immo secundum omnem partem appropinquaret aequaliter.Sol semper esse ita propinquus:& cum in breui tempore aestatis tantum calorem producit: runcita eius calor intenderetur:quod non tantum nihil de nouo generaretur:imo genita de praeexistentia arefacta corrumperent quare zodiacus situatus est obliquae ut Sol motus p alia medietatem calor remitaxatur in qua motus ex quo remouetur a nostro etenith: Digus intenditur ut patet in hyeme: & s semp ad austrum existeret ibi secundum se totum zodiaco siluato:omnia immobilitate destruerentur ob mgiditatis intensionem:ut igitur non semper sit calor neq; firigus semper sed successive: ut quae calore gignunλi tur frigore corrumpantur:sol approximando mouetur remouendo in zodiacorquare oportuit esse obli. quum.Similiter si non esset obliquus neque declinatet: semper esset temporis & agentium uniformitas:&consequenter Uectuum productorum aequalitas:quod non facit ad mundi persectionem: neque ad complementum intentionis naturae:fit autem diuersitas in esse stibus productis propter motum planetarum 1n zodiaco ut inquit Aristoteles circa finem secundi de generatione de corruptione:dum ait:propter mo
tum Solis in circulo obliquo: fiunt generationes & corruptiones in bis inferioribus: quia igitur huiusmodi circulus causa est essedi fieri uiuentium:dictus est a zoe quod est uita zodiacus:uel zodiacus dicitur a zodion quod est animat: cum diuidatur in duodecim partes aequales quae signa dicuntur &nominibus .appellata animalium: ut infra dicetur: cuius rei duplex est causa. ptima quod tale signum naturam Q tam qualitatum manifestarum quam occultarum uirtualiter habere influentia demonstrat: quam in ani mali eicisdem nominis formaliter inuenerunt gratia exempli planetae Arietem possidentes &ipse Aries Ieste signum talem proprietatem in haec inferiora influunt: qualis in Ariete terrestri animali est repetira: & ideo signum illud ab animali tanquam a nobis notiori Arietis nomen accepit. Secunda causa est
' quoniam signum quodlibet figuratum est syderibus taliter distpositit: 8c huiusmodi animal demonstrant
cuius nome accepit:unde Mita Arietis taliter in orbe.8.sunt dispostiae ci arietem terrestrem figurare uia dentur: ut noti scabitur conspicientiIIginium deh/derum dispositione.Et heae causae ambae uerificantur: quom prima sequatur ex secunda:*dera nanque imaginem figurantia similis terrenae imaginis habent proprietatem eisque dominantur ex sententia Ptolemaei centiloquii uerbo.' dicentis uultus huius saecubli sunt subiecti uultibus caelestibus 5 e. uia igitur zodiacus fert signa quae duplici de causa animalium dicuntur nominibus: non immerito a zodion quod est animal zodiacus a graecis nominatus est. Secun da dissinitio quid nominis elis ser:apud latinos quasi circulus signa ferens & in ea diuisus. Tertia diffinitio b Aristo secunia degeneratione allegato loco nominatur circulus obliquus propter causam supra recitatam, Si quis quaereret in hac parte quare propter accessium dc recelsum solis in circulo oblia Quo potiusquam alterius planetae fiunt generationes θc corruptiones:dicatur quod hoc est duplici de cau
lii se prima: quoniam astra motu in haec inseriora agunt propinquitate secundo de caelo quare quantumouetur uelocius magis agit & similiter quanto terrae propinquius. Sed tres planetae superiores Satur t Οο nus sicilicet Iuppiter&Matarde si uelociter moueantur intense tamen agere nequeunt: propter remotio I nem eoruin a terrai tres uero inseri ex Luna uidelicet Mercurius S Venus Iicet propinqui terrae tar i 'uti f -ferunturicum in eodem tem Hircuitum causent minorem aliis:at sol quia in medio:non enim est suberior& distans: neque interibi & tardi motus: imnio in medio magis terrae propinquus quam tres iuperiores:de uelocius motus quam inseriores:ideo inter omnes intensius & sensibilius agit:5: hoc manifieri videmus cum a sole tantum nobis calor generetur:& si omnes alii sint remoti:similiter eo remotψstipui:aliis propinquis calorem producere non ualentibus: quare tantum sol principaliter agere dicitur alii uero adiuuare: nam si Mars cum sola coniugatur:in aestate adiuvabit ad augendum calorem: α cum Saturno in Heme sole coniuncto frigus intendere:ceu mihi in elapsis hyemis temporibus manifestum e: i quando Sol saturno appropinquabat dg frigus augeri incipiebat. Secunda causa est quoniam Sol m i ior est omnibus astris:non tantum erraticis uerum etiam fixis ut uult AI aura. differentia vigesimasecu. t da quare eis luminosioricum etiam Iuceat per essentiam a nullo lumen recipiens:immo illud omnibus implieni ut patet in Luna: modo quanto maioris est quantitati. di luminis:tanto intensius agit:cum lumine
54쪽
mediante agant secundo de caelo Ses 1gitinter caetera sedera intentius & sensibilius agit:& ideo ipse in ter oes planetas in obliquo circulo motus: in est generationis 5c corruptionis ut dicit Aristo. NOMIMA AUTEM signope. De termiNo1a aut signoM.ordinatio ec numerus in his pa nat de partibus zodiacs.sde fignis Se emtent uersibus.Ssit aries taurus stemini eaeer leo partis gradibus &minutis: declaras eo
o x r . - . Tum nota ordinem ac numeMq patent in
virgo Libraq; scorpius arc teneS cap amphora duobus carminibus in textu politis. patet pisces. uodlibet aut signu diuidie 1. xxx. gra. dico nola: ua uocans noibus animalium Vn patet in i toto zodiaco sui. ccclx.gra. Taur'Gemini dec. patet Mo ordo:
a astro I sit a liber gradus di rei lx.
lusi sphaera:siue maior siue minori pres coit . ut Cum o1setia circulugm sphaera pter zodiacum zodiaco: no imper signauem pergra. de intelligatur sicut linea uel circu feretia: solus zo m .possint assignari. Eiqin planetae mo, diae 'itellioit ut si fietes lifisi latitudie sua.xii. 'ac in zodiaco non sp per eandem linea:
gradus. de eurusimoVradab' talocuti sum'. V D rum: a med o ei': hic inde psex gra. πλpatet psida metiunt in astrologia dicereS ligna moueri praehensi sunt remotioe maxia: esse quadrata misi abutetes note idem appellent i ozodiacu duodecim gra.latitudine pocquadratum re quadranstulum: si1 pnu .n. habet .nnuciant: ut ubicum planeta ino
xxx.gradus in logitudine.xH. uero 1 latcitudine. reperiant. Quodlibet uic ligini longitudinem.xxx.gra. dc duodecim lati,dinem habet:quare mentiuntur quidam illud esse quadratum: cum quadrata quattuor lateribus aeqlibus primo elementorum terminetur duo uero latera signi quae continent triginta gra.relisis duodeci qmni longiora:quadere uero S recto uocabulo: ligna non pnt dici quadrata sed quadrangulata. Est 'nam figura quadrigula quattuor angulos totidems latera cotinens:sea fant aequalia siue non.
LINEA AUTEM. Q goniam zodiae Linea aut diuides zodiacu in circat
te sui reliquat sex gra. 8c ex alia prealios sex di linea eclyptico: qan Psol de tua sut linealiter sub illa: coti
i unae. Solis ruisi fiat novilunium ec luna interponatur recte inter
non tantum longitudinem habet uerum εἰ latitudinevit iam est mo:non tin loca planetam stam ei'logitudine susticit ha bere: o de ea scdm latitudine haud ignorare requirit ut uidelicet an sint in parte illa zodiaci quae ad septetrione vergi uel ad illa quae ad austru:&ut hoc ponit hii imaginati sunt priores astrologi linea quadam in circuitu zodiaci: scedente P eius mediu secante:sex gradibus uersus septe, trione relictismuersus au totide: qualinea eclyptica nota te: seu uia solis:& ii Iaaptῆ zodiaci q ab hac linea remoueeadauisW:australe:reliqua uero septetrionale h.-al nucuparat Dicis quidem primo uia selis: qm&si retia planetae zodiacum pera buIantes ad parte eius utran ab hac lumea remoueancinung in sol immo se
aspectusngos 5 eorpus solatLLuns uti plenilunio qnsollane opponit diamet tr.Vn eclypiis lineam qua contingunt eclypses: tuns nihil alia ere iterpolitio terrς iter corp' sor nao ad hoc ut fiat eclypiis aliq:i hac si adclan . Soludem semo decurrit sub eclyptica: repiri Iuni necessue:uel saltu es. oes alii plaeto declinat usuersus septetraone: ur st-s N
uersus a uin:q i autem tantia eclyphica.
55쪽
tur 6e eompetit solitum naque is Iuceat per estentiam& semper:lumine nunquam priuari neque consequenter obscurari potest: sed tantum resipectu nostri eclypsatur:ut quod eius lumen ad nos multi. plicari & peruenire non potest ob obstaculum alud corporis opaci & dempsi interpositi inter nos &solem:si quidem ut philo phi S pspectivi tenent et sensus nos reddit certiores: Iumen non nisi pet a. --- multiplicaim mus autem dempsum quod inter Plem -t astrologi potissimis rationibus &philosophi conclin, scitur: obiectu Iunae inter eum & nosmon potest autem modo interponi nisi in novilunio idest eorum luminarium coniunctione:huiusmodi nam p que coniunctio dicitur novilunium idest noua lunatio:renouatur nanque luna 8e nouiter icipit uide, r. 3 ri prius occultata sub radiis solis:ut etiam uudares non ignorant: uerum quoniam non in omni eo X coniunctione fit huiusimodi eclypsis:cum sol semper fit in medio radiaci & linea eclyptica:& minime luna: ea non singulis coniunctionibus interponetur inter solem dc nostrum aspectum: ad hoc o wm: igitur ut directe interponatur:oportet quod sit in eadem linea eclyptica:& cum tunc solis contingato re re eclypsis:est Iinea ecApplica nominata. Quod autem eclypsis improprie dicac de sole: ueluti extinctio 'improprie dicitur de candela: cui manus est interposita lumen eius prohibens diffundi : iam mani se, 'i' - stum est ex diuersitate aspectus: si quidem nanque soI uere deficeret:omnib' uideretur huiusmodi defectus:& eiusdem quantitatis & aequali tempore perdurans:at quia apud quosdam eclyplis maior uiudetur & longiori tempore extensa:quam apud alios causa est diuersitas in aspectu:quod manifestat L lis eo, i, ressositio manus ante candelam: quae apud diuersos diue mode priuatur &. absconditur.Eode quo, modo eclypsis lunae contingit:ea eclypticam I prope possidente:nam cum de se lumine careat: tu. yyy luerum a sole ueluti a fonte indeficienti id accipiat:dum huiusmodi Iumen recipere impeditur eci . psim patitur: impeditur autem umbra terrae: quam cum ingreditur ec satur: sed quoniam umbra plicitur ad oppositam partem corpori lumino ut probant perspectivi: cum sol semper sit in eclyptica de terra in medio mundi ut primo buius patuit:proiiciet umbram in eclyptica parte opposita soli:quandocunt igitur est pleniluniu idest lunae plenitudo: ntinges in eius oppositione cum so. Ie:tunc nanque ipsa plena de rotunda uidetur: de luna fuerit in eclyptica: contingit eiusdem eclypsis. potest eclypsati nisi soli opposita sit in Gieta linea &quandocunque est in ea vi ,- in plenilunio ec lypsatur:rationabiliter linea eclyptica idest in qua luna existente aut i plenilunio: uluminariu contingit ecclypsis est appellata.Quod qa astronomiae nouitii limoi compraehendere inopiat: ab demostratioe in sphaera materiali&co aluin plano dant declaratio uixpcipi pN:breuiter piranse O:lucidiore lectoribus relinques decIarationem:quare aut luna no sit in eclyptica semp sed ab ea hinc inde remota discedat in theotica eius lucidissime declaratum apparet.
PARS VER Ozodiaci. ia zodiacudilfinierat p alter' medietatis ad austμ: Pars vero zodiaci quae declinat ab aequinoetia/d alter'ad septem e&citatione; i hac si uersus septentrione dicitur septentrionalis:
Die dis liguit&dclarat ambas medietates: i. . U
d quali ad septetrione &ad aus, ab aeq bor li S uel a retica .Et illa sex signa qus lutiore remotae declinat: sphaera materialis a principio arietis usis in f nem uirginis: dicunt luce clar dit Ibinas replet aeqtorem signa septentrionalia uel borealia.Alia pars zo
dficiquuecliuat ab aequino liuersi meri
nete: Ariete TauμGemios Cacru Leone diem dicit meridionalis: uel auiualis: uel antatre Virgine: lo arctico approxiari: q de istica. Et sex signa quae sunt a principio librs utare septetrionalis do e:& ea sex signa sein I finem pisciuidicunt' meridionalia es australia.
demos rabit:&io australis & signa austra ariete eli loi uel inlia nominantur. Deinde cum dicit. alio signo. Sciedu
ctu supis sanetas eccotinue 3 moueri in vota zodiaco:&cosequeteri aliquo et 'signo:i
56쪽
perficies qua appellamus signur uertex uero ei est 1 cetro terr q. Et sim hoc*prie loquedo possumus dicere planetas esse in tigrus. Tertio mo do dieitur signum ut intellisae sex circuli transeuntes p polos zodiaci dc per pricipia duo de. cim sutiorum. Illi sex circuli diuidunt totam super fietem sphaerae in duodecim partes latas in medio: aristiores uero iuxta polos zodiacitae quaelibet pars talis dicitur signum dc nomen ha
bet speciale a nomine illius uni quod interei pitur inter suas duas lineas . si secundum hane
acceptionem:st ollae quae sunt iuxta polo pextra zodiacum dicuntur esse in signis. Item intelligatur corpus quoddam: cuius basis sit signum iecudum i nuc ultimo accepimus signu: acumeuero eiussi super axem zodiaci.Tale igitur cor do est triginta gra. latitudo uero duodeemrpus in quarta signifidatione dieitur si numi sim re emem sunt in propriis sphaeris
3 AE , O , . non poliunt dici essem hac Luperticis ceu li
quam acceptionem totus mundus diuiditur In catum in loco per se:ita ab ea circudentur: qxii.partes aequales quς dicunt signa:& sic qui uen in pro sub accipiti ut de Sole esse in ariequid estimando est in aliquo signo. te idest sub Ariele:itam si ducatur linea rem
a centro mundi pereentrum solis in arietem terminabitur. Secundo modo rapitur m Pgnum pro quadam f1gura pymmidali: cuius basis ae fiundamentum sit signum modo dicto: Be uertex Se cacumen in centro terrae. Exempli causa esto signum dictum primo mido a b c d:de centrum mundi e ex Iatere a b: trianguIaris superficies a b e: ducatur ad centrum usque mundit de secunda a e e: ex latere ac:dc e d e: ex latere e d:& quarta d b e:ex latere b d:constituta est iam dicta figura priamidalis quadrilanesta inc Iadens totum spacium ad centrum terrae:& tali modo accipiendo signum: aurum uere dicitur eI son ee in signo idest a signo inclusum:quia inter dictas superficies: ut si fit gratia exempli in pucto f& heae Sure igni acceptiones quare ponantur:est manifestum. At quoniam tantum zodiacum ciuidunt:& cons naer astra quae sunt in eo Iocantinon autem sydera reliqua extra eum:ad hoc autem ut astra omnia in Σω liaco locari possint: tertia signi signi catio posita est:& quaedam superficies in orbe signorum a polo ad. x resum interceptant idem stricta:lata uero in medio: signum primo modo acceptum includem: exempli γratia sit signum primo modo sumptum a dia:uidelicet principium & b: termi us*pesi zodiaci ered:ducatur ab utroq; polorum semicirculas e a d: per initum signi transiens reliquum c b d: per eiusdem finem: constituta est quilem figura ad modum superficiei superioris corticis meIonis: tacta scilicet in solis.c.6 .d.S lata in medio a h: includens signum a b:primo modo acceptum: use dicetur signum tertio modo:& nominabitur nomine signi interclusi:& ta, modo stellae iuxta polum etiam in signis ponentur: si intercipientur inter du,s dictos semicirculos-tali modo in libro Alman a Ptole. b Alphonsior tabulis stellas fixas in zodiaco situantibus accipitur. At si ex semicirculo cd super axi zodiaci ed: superficies ducatur altera ex alio semicirculo eb figuria resultabit:cuius basis est signum tertio mo acceptum:& talis erit quatis signi acceptio:& est simile pro rudibus: ss supra corticem dictum melonisaeis Utas eiusdem uersus superius ad acumen tendens imaginetur:& hac signi ac, ptione totum uniuersum S sydera de elementa sunt in signo aliquo . B. lobius de zodiaco haec refert: Decem autem alii ut diximus circi sunt quo, in unus est ipse zodiaco:qui ex his decem' lus potuit latitudine; hoc modo irem reseremus adipisci: Natura caelestium circulorum incorporalis est linea: iae ita mente concipitur:ut sola longitudine censeatur:Latum habere n5m .sed in zodiaco Iatitudinem: signorum capacitas exigebat: Quantum intutacii lati dimetio porrectis syderib 'occupabat:dua lineis limitatu αEt terna
57쪽
per meditani eclyptica uocatur: uia cum cursum suum in eadem linea pariter I R Iuna tosciust . viterius eope necesse est uenire desectum: Solis si ei tunoluna succeda Lunae si tunc aduersa sit soli. Ideoi nec sol unst deficit nisi cum trigesimus lunae dies est: Et ni fi quintodecimo sui die nescit luna defectum. Sic. n.euenit: ut aut Iunte contra solem positae ad mutuandu ab eo olitum lumen: sub eadem iuuentus ti . nea terrae conus obsistat: Atar soli ipsa succedens odiectu suo ab humano aspectu lumen eius repellat: Indeseetu ergo sicis ipse nil patitudiSed noster fraudatur aspectus: lana uero circa proprium defectum Iabo, rat: non accipiendo sElis lumm cuius beneficio noctem colorat nota ad mentem auctoris zodiacum dupliciter partiri possumus uno modo secundu diuisione lineae eclypticae: quae diuidit ipsum in duas citicuserentias circulares intra se latitudinem admittentes:quarum illa quae est inter eclypticam & poIum arbsticum dicitur arctica septentrionalis:illa uero quae est inter eclyptica & potu australe: dicitur australis:aea quado planetae sunt in alterutra dicuntur latitudinem habere ab ectvotica semper intelligendo: cundol avo potest rodiacus in duos partiri semicirculos:iuxta duas sectiones factas ab im aeqnoctiali:& isto momedietas zodiaci quae est inter aequinoctialem εἰ polum arcticum: dicitur a retica: resis:quae uero inter aequinoctialem & polum antareticaa: austialis uel antatistica uocatur.Et secudum hunc alium modu planetae in alterutra parte constituti diculur ab ipso aequinoetiali declinare:& haec est declinatio ipsorum de quibus in tabulis Ioanis de regio monte fit sermo prolaus:si quis quaereret qua uia antiqui totum tactum in duodecim partes equales partiti sint: ac uni de uelin ignu hoc huius planetae fit domus, illud uero illius:ac quare potius ab ariete zodiaci principium summant astrologi: uideat Macrobiu iuxta finem primide somnio: ubi per Iongum sermone haec ora psequitur.
sVNT AUTEM ALII DUO. In hoc ter De duobus colurris.
V nt aut alii duo circuli maiores 1 sphaera n dnr coluri:quo' ossim e dist1guere
- solstitia dc quinoctia. Dρ aut eos uro axio capitulo simul prosequitur de duobus cit eos on grsce qd est meb': dc uros is est bos sit. culis maioribus. sicilicet coluris. Est nanque uesteriquia queadmodu eauda bouis siluestris hoc quod dicitur transiens palos mundi: ctur/ta colaruS ip appet nobis ipfectus: loludistinguitur ab aequatore S zodiaco ut in eo una eius medietas appet: alia uero nobis oculi rum locis patuit: & quoniam meridianus re eas colur' istae distimes solstitia trasic o polos ut ultima particula scilicet mobilis admo, neS.ho Cp primo S gra cancri 6 capri .Vnpra tum sphaerae: nam meridianus es orizon nun mus eaeri ubi coluxus iste itersecat zodia quam uariantur in loco aliquore quidem mi euids puctus solstitis aestiui:qa qn sol ei eo:esol
talem patiem transit&occidenta Iemleoluti ita imminu τα nopor sol magis ' cedere ad e uero ambo mouentur cum labiective sint m mih capita S nri. Est aut etenithpuet i Urmamesphaera ut patebit.Et hae de causa de coluris to directe supraposio' capitibus nfis. Arcquero antequam de illis determinationem egit; ga eoluti q Ihercipis iter puctu solstitii estiuis N aeq
non autem meridianus te priston. Secum noctiale:appellat max1a sisIdeclinatio. Et es mdo quoniam cestari circuli int magis reales Ptole.xxiii. gra.6 .li.miutoF.Scam Alcmeonu&absoluti quam illi: omni remoto res M uero. xxiii. pra. habitantium in sphaera existentes: meridi, ἔt - ,
nus uero re orizon uterque causantur per
Comparationem ad habitationem: nam si i iii primus pia non esset habitatio in terra: neque illi es, eius capricorni sem. Colutus autem duplex est: namquυ ubi ide colurusdam dicitur distinguens solstitia: alter uero u -- c :distinguen aequinoctia.Pro quotum manife aiiapte iteriestatione est sciendumst zodiacus ab aequato cat zodiacua de resecatur ut supra patuit in principio arietis punctus solstitii&I-ltera ei med eadsi tetrionς; huemaIMarcus
adauit tu uero re aqua declinante punc Isma , - ο
xime declinantibus in medio sectionu ge aeq- coluri itercept distantibus ab eisde ut pN; geometrae:inino iter puctum issu ..
58쪽
SECUNDUM aqN aequinoctialem: diditur alia maxima solis de uid licet cancri ad septentrione maeapricorni
clinatio: α est aequalis priori. Alter quidem eo u ad Rustrum:quadere planeta ex i. r a V principio apricornI:in maxima ab arctico returustrasit per polos mundi:&pprima puncta motione:&remith nostrae habitationis: vera arietis re librae:ubi sunt duo sqnocti arunde apse, sus cancrum motus polo septentrionaIi conpellatur colarus distinouens aeu noctia. Isti a 'vicinatur:quousim sit in principio can-
rem duo coluti intersecant sese cuper polos muti
dHad angulos reetos sphaerales. ,igna quide sol dit elongatur α reflectituti. sed quoniam iterstitiorum& aequa noctios patent his uersbus. duos mot 'reflexos: uera seu appares ues me
Hec duo stolstitia faciunt cancer capiteornus: dia datur octauo physico. quare in principio
Ned noctes aequantarieSec libra diebus. nulli bi declinando: quia vitur sol in princ
pio cancri stat:idest non acquirit decesinatione; solstitium aestiuale hoc est solis statio in aestate continges dicitur: sole nam initium cancri possidente secundum astronomos aestatis est initium.Eodem modo Res a principio cancri ad capricornum delatus a septentrione remotus appropinquat austro: quous 3 sit in principio capricorni eiusdem.inde uero ab austro remouendo ad septentrionem reflectis: & ideo ob caussam eandem principium capricorni: istitium Gemale nominatur:quoniam inchoante hyeme sol locu illum possidet hac igitur de causa initia cancri εἰ capricorni maxime solis ab aequatore declinationes di sitasti, tia appellantur:hoc notato:dico g, primus eoiurus distinitive est circulus maior: transiens per polos murudi te zodiaci:& per hoc distinguitur a secudo coluroaeum no traseat per polos zodiaci ut patebit: de quia transit per polos mundi dc zodiaci:secabit aequatorem dc zodiacum:in piletis maximarum decIinationu3 ut dicunt geometrae:scilicet principia cancri S capricorni: de quoniam ut dictum est in locis it Iis contin, gunt solstitia: colarus distingues dc demostrans solstitia conuenienter est appellatus:hoc nanque est ossibcium eius ec iuvamentum in sphaerar loca solstitiose de maximarum declinationum zodiaci ab aequatore demonstrare:ut dicit Alphagra.differentia. v. maximae autem declinationes capiuntur per arcus dicti co . Iuri interceptos inter aequatorem de puncta solstitiali amam quia distantiam capi debet per lineam cartis. smam:non datur autem curtior linea inter puncta solstitialia & aequatorem: a huiusmodi coluri portio, nes cum cadanr supra utrom dicto circuIo orthogonaliterisi quidem transit per polos utrius 3 no est assa, gnare lineam breuiorem a pucto ad aliam lineam productam:e quae orthogonaliter cadit:ut fi a puncto a supra lineam b c:a d linea perpendicularis ducase breuissima est lineam quae ab eodem puncto ad dicta lineam duci possunt:si, si no erit linea a e:8c quia triaguli a d erangulus directus est: dc maior angulo e: γρliter dictus tr1agulus haberet tres angulos maiores duobus rectis: tra trigesimamseludam primi: Iathis a e:oppositu angulo d: maius est laterea d: r.18.primi elemetorum:quare Ibea a d ppendicularis curtissima est.qQuis colurus sirura aequatorem pei pediculariter cadit: arcus eius iter punctum solstitii εἰ aequatore interceptus: maxima ostendit solis declinationem:quae secundum Ptole. primo Almamin. 23.gra.s1.1B.ar sententia Almeonis. 23.33.quod qualiter sit cS praehensum ab eodem Ptolriin dicto loco exponitur: quae uero sit causa differentiinter praedictos uiros in commento nostro supra theoricam de octaua sphaera exposita est.Quod autem solis maxi, imae declinationes: quarum altera in principio cancri reliqua i prineipio apricorni cotingit:sint aequales ita aemonstratur:in colum. a b c d e La polo a:aequator c e aequiditas depingatur α zodiacus
es supra polum b: duabus declinationibus maximis c d dees exi. stentibus. Nam quoniam a A bd:quartae circuli eiusdem aequa les sunticum polus quarta circuli undi distet a circulo cuius est polus: dempto arcu communi b c restant a b: distantia polorum: M cd maxima declinatio aequales:ex communi animi concepti ne primi Euclidis. Et quia eadem ratione a e εἰ b liquartae circu, ii sunt aquaIes dempto communi arcu a frestant a b M e faequa, les:quonia3 igitur ambae maximae declinationes c d de e fi aequivalent remotioni poli zodiaci dia polo madi a b: sae inter se aequales sunt ex coi animi conceptione primi elementoR Euclidis N
st propositum. Secundus uero colurus est circatus maior traniens per polos mundi: de puncta iniuinoctialia hoc est principia irretis delibrae: hoc nanque est eius ossicium distinguere scilicet g demonstrare αquinoctiorum loca: dc ideo dicitur colinus diis
59쪽
stinguens aequinoctia.Et quonia inter cesuros praedictos intercipitur tam aequinoctialis qzodiaci quarta parsi alter super reliquu cadit perpediculariter:& in polis mundi se secantes: causant angulos rectos sphae, rates. Et ita relinquitur duo esse solstitia:alterum scilicet aestiuale in principio cancri: reliquum uero me . male in initio capricorni similiter duplex est aequinoctium:ue mala contingens sole initium possidete arie tis te autunale eodem in principio librae morante. Dubitatur contra id quod dicitur: luros in polix se) secare ad angulos rectos:quia hoc uero existente:triangulus haberet omnes tres angulos rectos: quod improbatur primo Euclidis propositione trigesimasecunda: nam quia coluri perpendiculariter cadat supra aquatorem: causant angulos rectos:qreduae quartae colurom terminatae ad quartam aequinoctialis cum eo binos rectos di tertium in polo causabunt. Respondetur st hoc argumentum non tantum conclude re uidetur coluros non causare rectos angulos in potis .immo nullo miseo se secare: nam quom praediet' triangulus habeat duos re istos ad aequatorem productos: cum tertio tres rectis duobus maiores haberet angulos.Et idecissiluendo dico diibd omnes tres anguli huiusmodi trianguli recti sunt:neque propositio Euclidas hoc excludit:niss atriangulis linearum rectarum: tales nam tres duobus rectis maiores angulos continere est improbabile.Sed treangulus resultans ex duabus quartis colurom cum quarta aequatoris: n5 est rectilineus:sed ex lineis sphaeralibus & curuis constitutus .n No. q, ethmologia coluti non uides esse ad propositum:eo maxime φ tune a pati omnes sere circuli ipsius sphaerae coluri uocandi essent: cum ois circulus maior saltem in sphaera:n5 appareat nisi secundum medietatem:ideo dicitur φ auctor optime dixit:nam licet circuli maiores non q a nobis consipitiantur nisi secundum eorum medietatem tamen in reuolutione firmamenti:licet non in eodem tempore tamen in diuersis: possunt roti apparere: uidelicet mo una medietas:& hinc ad.xtimoras alia Et sic in uno die naturali toti apparebunt: sed isti duo coIuri nune apparent aut apparere possunt nisi truncati:& dimidiati:& hoc quia alii circuli vadunt per longitudinem sphaerae:isti autem per latitudinem incedunt:& optime in sphaera materiali declara se quae nunqua potest sic citctiuolui φ secundum duo diuersa tempora aliquiς istorum totus appareat:modo uidelicet una eius medietas modo alia:st non est ita in aliis ut dictum est. Et hoc optime dicit Macrobius. Praeter hos: duo fiant alii circuli cuibus nomen dedit imperfecta conuersio: Ambientes.n septentrionalem uerticem: atque inde in diuersa diffusi: Et se in summo intersecant. Et quini parate Ilos in quaternas partes aequaliter di, uidunt:zodiacum intersecantes: & unus iIlorum per Arietem S libram:alter per Cancrum at 3 capricor, num:meando decurrat:Sed ad australem uerticem non peruenire credutur: haec ille:Vera igie coluri ethiumologia est quod curtum & truncatum significet:quod Boelibro secundo arith.c. xxiiii.de piramide curta loquens sic ait: Ut si unitas defuerit primus quadratus:curtam quam graeci coluro uocant. Proclus in sua quom sphaera huius sententiae fuit dicens. Sunt se per polos ducti circuli: quos nonnulli cesuros uo, cant.Iis accidit: ut in ambitus suos mundi polos recipianti luri aut dicti sunt: partes aliquas in se mi, nime consipectas hiit:Reliqui.n. circuli in mudi circvactu integri cernuntur: Sed colurom partes quae irquae uidelicet ab antarctico.Sub orizonte latent cerni non possunt.
SUNT ITERUM duo alii. Expedita in 'De meridiano OrIZonte.
st Vnt iterum duo alii Arcul 1 maiores in
cedentibus capitulis determinatione de quattuor circulis maioribus in parte hac de duo,
bus residuis simul prosequis: de duo agit primo quidem metidiani docet diffinitione; R. iuvamentu Secundo uero orizotis ibi: orizo
Sphaera. s. Meridianus ec orizon. Est
autem meridianus circulus quida tranuero est circulus. Meridianusquide dignior siens per polos mundi: dc per zenith capitis no est oraeonteiuna sit magis eleuatus supra ter meridianust quia ubscuq; sit ho
re habeant altitudinem & eleuationem: simi, quocul tempore anni quando sol moIiter intentissimum uigorem δἰ potetiam: ceu tu firmamenti peruenit ad suu meridianu est illi videmus de sole in meridiano existens cale meridies. Cosimili ronedic circulus mediae diei. facit& desiccat:reliquos quoq; effectui et' in Et notandu diuitates quasi una magis accedictesius producit u existens in oriente seu occi . .
dente. Praeterea metidianus apud astroIogos ad Oriente qaua:nnt diuersos meridianos. A te estmobilior orizonte: cum dies inchoent ab utro sqnoctiali torcep er duos meridiaos di
existetia sicilis in meridiano:non aut in orizo i5pitudo ciuitatu . Si at due ciuitates eude heat
per polos mundi & genith semper Nam πολpter hoc quod dicitur transiens per polos mundi:distinguitur ab aequatore 6e zodiaco: ut ex eorum eam tulis patet. Et quoniam orizon rectus etiam transit per pOIum utrunque: ad eius differentiam additur transiens per zenith:orizon uero rectus non transit per zenith: immo ab eo undit aequidistat ueluti etiaobliquus. At quia uteres colurus transit per polos praedictos:& in motu cotingit uniri cum meridiano Ae
60쪽
transire per etensth:ad hoc ut ab eis distinguatur meridianus:ponitur estima particula semper:meridianus
nanq; semper transit per aenith:non autem colurus. Et est zenith quidam punctus directe in firmamen to capitibus nostris suprapositus:ab omni parte orizontis aequidistans:est nans polus eius: dc ideo qa meridianus transit per dictum zenith: aequaliter distat a Ioco orientis de occidentis: sequis st motus solis ab oriente ad meridianum: aequatur motui eiu em a meridiano ad occidenti locum: & consequenter rem pus ante existentiam solis in meridiano: est aequale tempori post meridiem: sole igitur circulum meridia inu possidente:fit meridie ς i qlibet pae:cuius est meridianus: dietas na* diei artificialis praeterita est: r, liqua sutura:δἰ hac de caussa circulus meridianus est dictus seu circulus medie diei. Meridianorum diuersitasαdistantia:Iongitudine ciuitatum locorum quorum sunt meridiani demonstrat cuius euiden . tiori dilucidatione est aduertendum: φ pluribus de causis N impedimentis tota terra non habitatur: una quarum potest esse terrestris scilicet aqua quae terram circundans impedit habitatione animalium respurantium in parte illa terrae:quae ab aqua tegitur εἰ cooperatur. Secunda causa est caliditas seu frigiditas Llensa:destruentes temperamentum: quo uita reseruatur & durat in uiuentibus:ideo ad distinguenduin tem terrae habitatam ab inhabitabili imaginantur pto.secundo de Almancap. xto:& secundo quadri' liti capitulo tertio dc Alphan dria sexta: 8d auctor i fine huius secundi tractatus:& in tertio: lineam in suo perficie terrae eam undis ambientem: directe aequatori diei suppolitam: terram in medietatem australe; partientem & septentrionalem:quae erit in figura praesenti a blaequi distans ab utro. polo primi mobilis: c 8c d:cuius c: pars septentrionalis habitatur: d uero australis: uel quoniam aqua circundatur: uel alio impediente inculta est.Iterum quoniam non tota pars ς habitatur:cum inuentum sit ut dicit Alphag. habitationem ab aetnib non complere totam circulationem terrae: immo Orientalem ad usm occidentalem non excedere spatium.ir.horarum:quae complentur per motum in circuli medietate: igitur tantum medietas terrae ab oriente in occidentem colitur: quapropter ad distinctio nem .haram partium imaginari oportet circulum ac bd.: per orientem occidentem dc polum utrunquς transeuntem: partem terrae inseriorem inlaabitatam propter aquam: a saperiori distinguente: quare tantu quarta a c b septentrionalis habitatur:nec eadem rota:
in ptes polati axi suppositae: ob filiditate 'in auia solis remotae sunt:& qi ii ibi continue aqua ipediens habitatione inhabitatae exi stui: quare circulus sub circulo artico descript ' a polo c: distas. Iq.gra imagines qui sit e fige uis totius terrae tantu pars a b e scolit:
cuius Iongitudo ab oriente in occidentem:& econtrapet lineam ab demonstratur: ec est . so. gra. medietas uidelicet circuit aequatori suppositi. Latitudo uero .66.gra. est portio cinctili .e; uel b: fquoniam quarta circuli a cest .'o. gra. ex quibuς demptis . assigra. quanta est distantia poli c: a circulo antico e: remanet latixudo habitationis: propter hanc agitur causam ab oriente in occidentem lonὰ ii
gitudinem:latitudiirem uero a polo ad polam consider/nt astronomunec, oppugnqnt philosophis: qui a ter confiderantes dicunt caeli longitudinen accipi per diametrurer mundi transeuntem: latitudinem uero ab oriente in occidentem acceptam esses ibus ita notificatis dico oe quandocunque duo loca. ut duae ciuitates ita in terra fini fituatae: φ altera orienti magis approximet a reliqua inon habent eandem longitudinem immo altera magis distat secundam longitudinem:6c consequenter habent meridianos diuersos uerbi gra: Sit ciuitas cui' Mnith sit g: ab oriete distans longitudine a g: altera uero,cuius renith B: magis distans: quia Iongitudine a g h: notum est st idum meridianus perambo aenith transire nequit: im, mo diuersi e g d: dc e h d: S arcus aequinoctialis g n interceptus inter dictos meridianos: Iongitudinem ea um ostendit distantiam:nam ciuitas h: ab oriente at magis elongatur q g ciuitas per arcum g h: dc habuta quantitate huius arcus in caelo per gra. graduumque m. non ignota erit ciuitatum dictarum in terratistantia: per miliaria per canones declaratos in sine primi tractatus. Reperitur autem quanta sit portio equatoris intercepti inter duos dictos nim dianos:per quantitatem diuersitatis in apparitione eclypsis lurae: nam si in altera ciuitatum in hora noctis. q. in altera uero quinta hora appareat: quia differentia est Iniux horae: erit portio aequationis dicta. 1s.gra.si quidem tot gra mouentur in hora de totus aequator inr'. horis: ceu alibi habet determinari. At si duo loca g de i eundem habeant meridianum e t g d:eandemiabent longitudinemαdistantiam ab otiente uel occidente: distat nauMe s ab oriente arcu a g:iuerὀ:ircu ei aequidistanti k i: qui aequales sunt portionaliter idest in tanta propi)rtione areus ag:ad totum cir- alum se habet a b: i quanta arcus i k: ad tota circulum ibidem descriptibilem ut geomette demonstris quare Ioca eundem habentia meridianum: habent longitudinalem distantiam aequalem. At tamen distantatitudinali distatia cum 1: magis appropinquet polo c: si loca -distantia inter ea latitudinalis ostendi uti per arcum meridiani g i interceptum inter duo renith: cuius arcus habita quantitate per gia. q. m. eosde canones babe ita distantia latitudinalis:i terra per mill sia modo eode a aret dinalis auteni α