장음표시 사용
81쪽
rix moueatus uso sillonde uero ad termi- in finem uir inis: semper maior pars oritur deprecedet nili in fine: quonia tunc simul erunt term Inalli: ec tamen Illae duae quartae limul per o interminor quonia qu antu in medietate mo, riuntur. Idem Inici age dc quarta zodiaci quae tus pei fumabat tantui reliqua uincitur: est a ptimo puncto capri. usque infinc Diicium
romtio: e senap in motu praecedit: is in terminii citius pueniet. Haud aliter si altero moto regalr reli,qi indet motu a principio ad mediuus I spacii: hinc uero ad fine tantude uelocitetritam ambo hunc εἰ simul in terminu pueniet: licet alter se sequere f.Ita est in iij pposito: si quide, capians quartae ab initio arietis ta aequatoris a zodiaci ad fine seminoμ simul incipiunt oriri:detinuit: in aequatore oriere regali zodiacus incipit uelociter oriri & obliq: ab initio ariesis ad medium tauri:& ita sp praecedit pars zodiacuinde uero ad fine geminon tardat ortun latii quatit pilus uelocitabatii tatu se in fine simul dest, Dunt oriri. Et eodemo quartae ab initio librae ad tae sagittarii ta zodiacis aequatoris:& si limul incipiant oriri de delinantvrn qm aequatore moto aequaliter medietas quartae quae est ab Initio librae ad medius scorpionis orit obliq uelocitat motu sup orni aequinoctialis: tatum bilium reliqua a medio scorpionis ad fine sagittarii qudi directe otitur tardati maior pars semper orta est de zodiaco:&β in fine aequetur motuc . Ecftratio uero se het in relio qrtis ut scp. In quartis nancat utriusim circuli quae sat ab initio cancri ad fine uirginis: semper maior portio orta est de aequatore q de zodiaco:& si in sine aequent ortu: qm pri medieras huius quartae. squae est a cancri principio ad med id leonis: orie directe S tardat motu supra motum aequatoris: qtu reliqua a medio leonis ad fine uirginis uelocitat: εἰ ita motus sequatur. Silr qaarta zodiaci ab initio capricorni ad fine pisciu cu quarta aequinoctialis sibi coterminalis simul petoris: θ: si spmaior ps lit porta de aequatore: θ ratio e qih medietas quartae zodiacia pricipis capricorni ad media aq, xii tarde moueo:& minor ps et ' orat q de aeqnoctiali:reliq uero .a medio aqrii ad fine pisciu uelocius:& ita in fine motus aequaturi ne agic dictu est argumetatoem hmoi no tenere: heae duae quartae aegnoctialis de et iaci sunt aequales: de simul inchoat oriri & sp maior ps oti .i.orta e de uno ἡ de reliquo: ergo qpta illa citius desinet oriri: cuius sp maior ps orta et hintiatia natam cotta hac argumetat Sem declarata est. Et nota eaede regulae q de ortu ligno in sphaera recta uerificas: hnt ueritate in occasu & caeli mediatioe: qni orizon occidet alis eodemo siluat quod moductorientalis: liquide unus est traiiens per polos msidi:&qm per eosde transit meridianus eode ino se hnt signa respectu meridiadi & orizontis recti: ideo ueluti s-gna otians in sphaera recta: eo mo caelu mediat. i. per meridianu transe ut in quocum loco: qin meridianus similis e in ot hitati : cu ois δἰ cuiusm hiratin traseat p polos &c. Et qiii sufficieier peractum est de ortu& occasu lignon i sphaera recta se caeli mediatione: regulis uniuersalibus qtu ptinet ad praesens tractatu: pletiori noticia relicta ad primu&secundu Alman Ptole. agrediamur mo expolitione eorude ortus εἰ occasus in sphaera obliq. B. nota st alias posset dubitate in sphaera materiali rectarquo in yria inta q incipit ab atiere plus otiac d zodiaco q de ae noctiali cu hmoi excessus fit ita paus si cu difficultate pcipias
quo notast potadhuc pleruies uinci uelit nolitrone mathematica: na ego imaginor in xcipiat poriri lignum arietis una cu pie aequatoris sibi coterminali: donec totii lisnu arietis sit supra orizote:& deduco marcus aequinoctialiseit minor qarcus zodiaci:&st arcus zodiaci sit uiator:ila in tali casa ego seci unum triagulta: cuius duo latera sit arcus zodiaci: 5 scus aeqtoris: A basis arcus orizontis iste aut tria gulus ita
se heust heium an ii rectu actu: 5 duos reliquoi acutos Ibae: Mori rectus Ac aeqnoctialis se secat ad angulos rectόsto n5 est sic de zodiaco sed in ol triagulo maiori angulo inius latus e opposita: p deci mi octaua primi euclidis: sed angulus rectus maior est quolibet acuto: ergo latus zodiaci respicies &opλpositu illi agulo recto: logisterit reliqs: ergo logi in laetet aeqnbct1alis qd erat ite tu: lae nota p coleqntla auctoris si alia dicut q, e magna dPia iter dicer ista duo mobilia aeque uelociter mouec: ct dicere ista duo mobilia aeque uelociter a secta ut uel de laedui. Et potuit excpla de duob'lqpidib' politis in eo cauo orbis lunae: a debeat descedere unus p arcu alter p corda: oc in eode tye ee in c&ro: dnt qa no uidelicet: ista duo mobilia
aed uelociter defccdui: ergo aeq uelociter mouet:cu arguae ab iseriori ad suu supi' affirmative: quo state diat se illae duae pres aeq uelociter asced ut si in aeque uelociter mota cc: sio ult pol ista rapta tenere. gubinus tm dicere φ auctor optime negauit illa cos uesia: cu no teneat in Oibus na ego dico st et ista coseqntia n e boa istae duae ubrae sut aeqles ino: do cotiue mi orae usm i fine horae:& una illape cotiue plus miorassi reliqua ergo in fine horae illa umbra q cotivo p 'nuit minorata erit minor: no ualet:& pono hincti cassi: qn nos Iim 'exepli gra sub tropico cacrisi die max1a i q sol tra fit p Σdith:& sim'p una hora an meridie: 8c figam' i terra duas uirgas aeqles: qm i mediate p' h uolo una p pie psypte fiub ius di ipsa terra: adeo se in s ne horae: lit tota Igressa terra:& tm appareat extremitas i supticie terrae tuc patet totu: qa i pricipio horae istae duae uirgae ex quo sunt aeqles tabui umbras aeqles 3 imediate post hoculla q igred se terra minore umbra causabit q alia: cum sit minor: SI continue erit adhuc minor: tamen in fine ex quo sol transibit per etenit hillarunae nulla causabunt umbram: cu abae deueniet ad n gradu ubrae: io non ualet illa consequentia uti.
82쪽
dietates zodiaciadaequantur suis ascensionibus. 'p rte praeceden ortum &occasum ligno
KA I V. ae uota rum in pnaera Neta duabus regulis uniuet
Medietates dico quaesumunt a duobus punct S salibus erfecte explanauerit: concedens esse irinoctialibus: qa medietas zodiaci: q e a prict in hac pie prosequi de eodem i sphaera obliqpio arietis usi in s ne uirgas: oris' cu medietate Sptibus illis terrae quae ab aequinoctiali sunt aequinoctialis sibi contermi ali. Sile alia medio ponit Nex
tas zodiacatorii curetaq medietate rinoctiali S. Iem illarum medietatum . Prima regula de ortu εἰ occam medietatu zodiaci paret p se: quoniam cum aequinoctialis & etodiatus sint circuli maiores in sphaera: se secant in partes aequales in principio arietis&librae:itas, puncta Iectionum termini sunt communes utriusque partas: qua de re quan do medietas aequinoetialis quae est ab initio acietis ad finem uirginis inchoat ortum: de medietas zodiaci sibi conterminalis quoque incipit ascendere: quom idem punctus sit terminus utriusque: & quando aItera desinit oriri:& reliqua ex quo ad eundem punctum terminantur:scilicet ad finem uirginis:& similiter limul descendunt se occ1dunt:& eadem de causa reliqua medietas zodiaci ab initio librae ad finem pisc tu: oritur re occidit simul cum medietate aequinomalis sibi conterminali: ex quo ambae eodem puncto principio librae:& eodem time piscium terminantur: S haec regula uerificatur in quacunque sphaera ut notus est:& quoniam medie tas aequinoctialis oritur in duodecim horis:ex hac regula habetur huiusmodi medietates zodiaci singulae duodecim horas ponunt in ortu similiter & in occasu. Secundam reguIam de ortu εἰ occasu partium medietatum earum in obliqua sphaera ponircum dicit. PARTES AUTEM ILLARUM. idu, Partes aut illas medietatum uariant Iecudum as habet partes quarum prima est negatiua: suas ascensiones:quonia in illa medietate zodi secunda uero affirmativa ibi. Regula quti
maior pars oritur de zodiaco 4 de qnoci tali :ec a punctis aequinoctii inchoaras aequari in in illς medietates simul por1unt. Ecouerso cori asterisionibus:cum medietatibus aequinoctiatmmi 1 reliqua medietate zodiaci :que e a pricita conterminantibus in siphaera obliqua:
oratur de aequinoctiali q de dia Otoc in Illε me lis pars aequinoctialis:immo uimMor uel uridietates simul peroriuntur. Unde hic patet, in nonNam ii icipiat oriri medietas zodiaci abstantia facta manifestior contra aroumeratione initio arietis ad finem uirginis:semper maior
superius dictam. Arcus aute quis edunt arie
ti ulis ad finem u1rilinis et in Iphaera obliqua mi strumentum. 1us ratio est:quoniam huius Duant ascensiones mas:sapra ascensiones eorunin modi medietas decIinat uersus polum boreadem arcuum in sphaera recta: quia minus oritur tem ut dictum est sectando huiuς: S patet m
de aequin 'iali Ex arcus qui succedui librς use horealix labiecto deprimitur: igitur malorque adtine pisciurin sphaera obliqauget alaesio est distantia ab initio arietis propter depres, Des suas supra ascesioes eorude arcuu 1 sphaera sionem ad locum ortus zodiaci: qab eodem
xecta:qa plus orae de aeqnoctiali. Augent dico
l cim tanta quatitate: 1 quata arcuSiu cedentes ci si aequinoctialis: licet in fine simul desinat arieti minuant.Ex hoc patres, duo arcus aequa motum de simul oriantur. Econtrario ultiles re oppositi in sphiria decliuii hent aseensio maehabet et Ia in reliquis medietatibus qnes suas unctast aequales ascensionibus eorude arcuu 1 sphqra recta:limul sumptis et qa illa e eotinue oris.i.orta e de aequinoctiali si de mmiutio ex una Dic: tata e additio ex altera.Licet diaco:ut ostendit sphaera materialis:& ro estiemarc' inter se sint tequales: tame quatu unus qmhmoi madietas zodiaci ab aeqtore decest,
Gorestim recupatali'. e sic pate adfqu xx - Iis eleuatur supra orizonte rectu:sequitur Pa principio librae ad lotu ortus segno mali set maior c distantia q ad locu ortus zodiaci : de cosequeter patet maiore portione noctialis q zodiaci esse cria. Et ex hoc patet maifestius argumetatione supius facta no ualere:qiii de si dictae medietates zodiaci
83쪽
Εd aequinoctialis lint aequales:& simul inchoent oriri. ac alterius semper maior pars oriata.orta sit .nota me altera q reliqua citius oritur amo simul desinui otiri. Et patet manifestius:qm euidelius & sensibilia υς apparet excetas partis ortae alterius medietatis super parte alterius in siphaera obliqua q in sphaeracta. Et qtii dictu est se in medietate quae est a principio arietis maior ps oritur de zodiaco:& minor in reliqua quae ab initio librae: sequit m arcus zodiaci succedentes arieti minuunt astesiones suas. i. minores hahet ascentiori q in sphaera recta: cu minor portio ae odi talis cum eis oriae in obliqua q in sphaera recta. Arcus uero qui succedunt librae augent ascensi des.I.hnt ascestones maiores &aeqnoctialis maior portio lac in sphaera obliqua q in recta. Et illum arcussi succedunt arieti minuunnim isti auget. Gratia exepliaries in sphaera recta het astensione uaginti octo graduu:& huic aequale het libra cum opponas arieti. In sphaera aute obliqua Patavii cuius latitudo est. que .graduum ubi in praesentiam dego: aries ori cum sexdecim gradibus aeqnoctialisaeuius ascensio minuit ab ascensione eiusde in sphaera recta duodeci3 gradies: Seace latitudine oris libra cum. qo .gra. augens supra uiginti octo gra eius ascensionis in sphaera recta eduodecim gra. ecce mo st non im arcus succedentes arieti minuunt &c.& arcus a succedunt librae auget: imo patet ceu ego qn pona in setius sex regulas declarabo: st quantum illi minuunt: tm isti augent. Et hac de ca ascens s ambo simul iunctae in sphaera obliqua: aequales sunt eorudem ascensionibus sim fiuctis in sphaera rectama; si iungantur ascensiones arietis S librae in sphaera recta: quarum singulae sitnt uiginti octo graduum totum g resultabit erit. 6.gra.& i sphaera oesiqua praefata: si asteso arietis sexdecim gra, duum cum. . librae iungantur resultabit aggregatum ambarus ascensionum in sphaera obliqua. 6.gra. aequale aggregato eorude astentionum In sphaera recta. Licetnan ascensiones eoR in sphaera obliquae separatae lint anaequales ascetaonibus eoμ in sphaera recta etia separatis:iunctae in adinvicem aequantur: qm qio altera minor est: lato altera maior:& haec est regula & ypositio arithmetrica:* fit ex medio dupIaro:aequale est ei quod resultat ex additione duov extremm a medio aequi distantium: ut qd' fit ex dupla. tione quattuor quod est octo: aequas ei quod fit ex additi duo cum sex:q et sunt octo. Dubitas in cir. ca id qa dictu est se arcus succedetes arieti minuunt asce si s.l. in obliq sphaera in minori tri ascedunt si in recta: hoc mi no uidec uepE:qrii tacer: leo:& uirginsuccedrit arieti:ex quo sunt in medietate zodiaci caius principiu est aries:& in auget ascensiones:cum rectius orians in obliqua sphaera q in recta: ut dices in ira:& est lata Vir. Recta mear. i. otiune obliqua cadunt a sydere cancri donec finie chyron M. Et sphaera materialis luce clarius demonstrati militer non uidetur uerum . quod arcus succederes Iibrae augeat ast sones:qni capticornus: aquarius:& pisces: licet succedat librae: in minuunt ascesiones:& obliquius oriun in obliquo circulo si in recto: ut ea de sphaera patefacino Virgi.Sed caetera signa nastunc prono tramite. Pro rntione ad haec est notadum primo st duae medietates. s. zodiaci & aeqnoctialis simul peroriati de ptesea no aequetur in ortu ratio est qm quum noctialis cotinue uniformiter ascedat: medietatis zodiaci ps:q est ab initio arietis ad sine geminom: uelocitat ortu supra aequatore:& reliqua ps a principio Cancri ad silae Virgi.tardat:& tm tardat: quisum pria uelocitat: de ideo in sine simul coplent ascesum. Ecouerso uero cotingit in altera medietate:quae est a principio Librae ad finem Piscium. Gonia aequatore unitior miter ascede te prima ps zodiaci quae est ab initio Librae ad tinc Sagittarii: tardat motu & oris directe:re Iiqua uero ab initio capricorni ad fine piscium: uelocitat ortum ex quo oblique ascedit:& qm quatum altera tardat tin altera recuperat,in fine ambae simul cu aequatore nastunc: Nota secundo Φ zodiaci arcus psit dupir cossiderata .primo mo cosiderado ita arcu datum:s, nulla coparatio fiat cum lignis eum peedentibus: ut cosi derado ascensione gla excpli tauri: nullo ad asteficem arietis signi predentis habito respectu S coparatione. cudo mo dicti arcus piit considerari n5 absolute: sed coparati de coluncti tu arcubus delibus ut colungendo ascetione tauri cu ascensione arietis c uncta:& astesione gemino e mixta asces bus utriusq; signi pcedetis & ita S aliis: accipiedo ascesione cuiuis ei corres de te a pricipio arietis unde 1cipiunt in sphaera obliq. Quo declarato dico priori fi arcus cosideretur primo mo absolute mo conluctaeope asceside cu ascensiorb' praecedentire no omnes arcus qui succedunt arieti minuunt ascensionesumotii, aries: taurus:&gemini:qui obli 3 oriuntur magis q in circulo directo: cancer uero: leo idc uirgo: hoc modo augent ascentiones cu oriantur recti' u in sphaera recta: similiter hoc modo n omnia signa laccederia librae: augent ascensiones immo tantum libra: scorpio:& Sagittarias: reliqua uero tria scilicet Capri , cornuv: Aquarius: dc pistes: quia obliquius nascuntur quam in t phaera recta non augent: uerum minuisunt:& tali modo argumentia ueritatem concludi tmem ita intelligit aut arcus succedetes arieti minuere ascention s A arcus qui succedunt labrae augere: ita absolute cosideratos & no facta coparatione ad arcus qui praecedunt ab initio arietis. Secundo dico st si confiderentur arcus 6c caetera in coparatione ad prae, cedentes & eorum ascensiones: omnes arcus arieti succedente, minuunt ascensiones re cancer minuit ascetionem:quoniam ascensio ei correspondens in sphaera obliqua:est minor q in sphaera recta: licet enim cancer oriae directe:& habeat ascensione magna:qiii in eius ascesio est coniunctatum affensionibus arietis et mari: de geminorum:signorum praecedentium quae otiique oriuntur: redditur tota ascensio diminuta: S eode modo asceis leonis est minor: qim est coniuncta cum ascensionibus praedictorum trium: quae magis diminu ut totam ascetaontag augeat eade astasio eius & cancri pcedentis. Et mo eode dc si capricornus
84쪽
minuat suam ascensionem: non coparatam dc coniunctam alteri:tamen auget eam coniuncta ascentioni, has praecedentium qin coniungis cum ascensione libraciscorpionis:& sagittarii:quae auctor sunt:& ita de aliis Et hoc modo intellexit auctor arcus succedentes scilicet comparatos & coniunctos cum arcubus incedentibus.quod denotauit per hane dictionem succedun hoc est arcus qui succedunt:idest non abso lute accepti sed saccessive εἰ conidncti cum prioribus qui sunt a principio arietis &c.
REGULA Q UiDEM EST. Exponit oratum pilum medietata zodiaci per regalam affirmativa dicens:* oes arcus zodiaci aequales εἰ aequidistantes ab alterutro pucto se λnoctii: Best ab initiis Arietis ic labrae: atan stones habent aequales in sphaera obliqua Seetiam in recta ut supra patuit:cuiusmodi sunt artes 5 pisces: taurus&aquarius:Gemini& Capricornus: Cancer & Sagittariuς leo & scorpio: Virgo & libra:quae aequidistant ab unoquom eorum: cum hoc O Rutarcus aequales adinvicem Et ratio regulae est quoniam ab aequatore declinationem obtinent singula paria aequalem:& respectu orizontis obliqui aequaliter se habent:ut est uidere in sphaera materiali:& ego Dfia explicabo. Pro ampliori notitia ortus & occasus signorum non tantum in sphaera obliqua uerum irectardeclaro sex reguIas se positiones:quacte aliquas ex se cado Almag.ptole.capitulo penultimo de Alphandifferentia decima accepi:easm taliter ordinabo g, sequentem prior demonstrabit. Prima igitur propositio haec est: ortus cuiuslhet signi aequatur in tempore occasui nadyr.i.signi oppoliti: & occasius signiortui nahr.i .eodem tempore oritur signum S occidit nadyrido reotra occidit fignum & oris nadyr: qua re habito omi cuius'ibet: signi: habes occasus nadyt eius:& hoc modo inuenitur in tabulis tempus occa sus signi accipiendo scilicet tempus ortus nadyr:probatur regula.Nam si signum citius oriretur quam na r occideret:sequeretur quod supra orizonte interciperetur maior portio caeli quam medietas: quod improbatur a PtoIαprimo Almanuolente orizontem diuidere caelum iri duo media:cum sit circulus maior& declaratum fuit in secundo huius:& se quaeia probatur: quoniam si esset ortum signum: de nadyr non adhuc occasum: tam signum quam nadyr esset supra circulum orizontis:sed a signo ad nadyx intercipi tur Ii mediam: ergo plussi medium caeli esset supra terram quod est incoueniens εἰ contra Ptole Eo dem modo fi nadyr prius occideret q signum astenderet: tam signum si nadyr essent sub orizote: de quom contineant caeli medietatem: queretur g, maior pars a caelimedium esset sub orizonte:quare quom caeli medium sit supra orizontem S reliquum sub eodem:oportet quod quantum medietati Qpra orizoi, rem additur ori endo: tantum occidendo dematuris' quantum at medietate inseri oti demitur per ortum: tiis addatur per occasum ad hoc ut semp remaneant aequales. Signo 1gitur opposito e in tanto Ue alterum oris inquanto occidit reliquum. Secunda a positio:ascensio & descensio si gni simul iunctae: aeqles si1nt ascensioni di descesioni nadyt simul iunctis.f.tia ortus & occasus signi est aequale mi ort' 8c occas oppositi .Probatur na ascensio signi est aequalis desoensioni oppositi:& descentio signi ascesioi oppositi: pptima regula.Ergo astensio & descesto signi:aeqlis est ascesidi de desicensioni oppositi:ssi ader cu duo tota singula coponunc ex duab'ptibus aeqIib': ad uice sint aeqlia:ut notu est:& hae Mictae regulae ueriscancin sphaera utraq;. Tertia spositio:licet in sphaera recta signa taliter: & in tanto tempore oriantur: qualister N in quanto me occidunt:8c eorum ascensiones aequentur descensionibus:In sphaera in obliqua signa directe otientia oblique occidunt resipectu sphaerae rectae:&econtra signa oblique orientia directe occidunt: & quanto rectius oritur tanto occidit obliquius 8c econuerso: semper faciendo comparationem ad ortum & occasum signorum in sphaera recta. Primum licetpatuerit in regulis de sphaera recta: etiam probatur: quoniam occasus signi est ortus antipodibus: antipodes nanque ita situantur A, habent ean dem orizotem cum illis quibus sunt antipodes 8c eandem emisi aeria uariata tantum secundum stiperios 5 insetius: nam emisphaerium m eis est superius nobis est inserius 8c ecbita:& quando nobis occidit sisnum nostris antipodibus oritur & eooktra: igitur si habent esidem orizontem habet orizontem rectu: ti ex consequenti signa eodem modo oriuii eis & itIis quibus sunt antipodes:sed ortus signi eis:e occasus allis quibus sunt antipodes:in sphaera igitur recta eodem modo & inaequali tempore signum oritur & o cidit. Secundum faciliter deducitui :quoniam eorum qui habet sphaera obliqv M orizonte uersus pota arcticum' sub reuo depressum: antipodes habent sphaeram obliquam & otizontem uersus polum antatacticum sab recto depressum:ut mani stat materialis sphaera: qua de re signa directe orientia eiς quorum orizon deprimitur uersus polum arcticum oblique oriuntur antipodibus: quom orizon depressus est uersus antarcticum:polum:& e conuersio signa oblique orientia his: oriuntur illis directe: ta diuersimoda orizontis siluationem resipectu istoru:S quoniam orizontis depressiones sub recto ad patres contratias sunt aequalas:ut instrumentum sphaericum ostendit: & ro concludit: cum alter polorum tantu supra eundem eleuetur quantu deprimitur reliquus:uic quanta est in ortu signi rectitudo i una habitatione:tata est o
liquitas in posita & econtra: sed quonia ortus signi in opposita:occasus est in alia:cuius est opposita:se.
Regula quidem est in sphaera obli qua: fibet
85쪽
rur non mi ' signu directe oriens oblique occidit in obliqua sphaera resipe tu rectae: o p quanto signa
oritur directius tanto occidit obliquias & econtra:quod in intentum. an des antipodum habitatio Mon determino ad praesens cum fit extra xpositum:teneo tamen in non sit reperire: cea uolunt de Ptole.&aliorum plurimae autoritates: experementa de rationes: si alias concedetur oportunitas fortasse quaestici nem hanc examinabo. Quarta regula seu spositio est Ascrafici &deficenIio ligni simul iunctae in sphaera obliquata quantur ascensioni de descentioni eiusdem in recta simul iunctis 'probatur. Nam ascem fio 6 descentio min recta aequantur: r primam partem propositionis praecedentis: quae &si inobli, qua non aequentur: tamen quantum a recta altera deficit &est obliquiotitantum altera suptenς est diarectior ut inquit secunda pars praedictae regulae: igitur adinvicem aequiperantur per regulam arithmeti, cam quini rei ultat ex medio duplato: uala est ei quod fit ex duobus extremis aequidistantibus a medio illo simul additis:exempli causa in sphaera recta otitur aries cum uigantincto gra. uinoctialis cui si eiusdem descensio quae aequalis est iungatur:totum additum fiet quinquaginta sex gra.In sphaera autem obliqua cuius latitudo est quadraginta quini grad.astensio arietis est decimosexto grad.descensio uero qua draginta:quibus adinvicem commixtis erit aggregatum quinquagintasex grad. vale priori aggrega .gato quod est intentum. Quintaypositio:ascensiones ligni εἰ oppositi simul iunctae in obliqua: aequales sunt ascenssionibus eoiudem simul iunctis in recta:probatur:nam ascesso signi est descelio oppositi de ecouerso:per primani regulam:sed ascenta descensio inni in sphaera utram simul iunctae aequatur perp, cedentem:igitur ascentiones signi te eius natast iunctae simul in utraq; sphaera aequivalent:& eode ino debducitur de occasu s.cdescensiones signi di natast in sphaera utral aequantur: εἰ hanc regulam ponit Au, ror in textu:quae per me exposita est:dum dicit: quom.n.ascensiones oppositoru in sphaera recta sint ae .les le non in obliqua:quia tamen quantum minuit ascensio unius tantum auget astasio alterius adinviceaequantur. Sexta potitio:ascensiones signorum aequaliter remotom ab alterutro fiasticiali puncto.idest initiis cancti de capticorni fimul iunctae:in sphan a utracp aequiperan seprobasinam istom in sphaera recta ascensiones sunt aequales ut dictum est supra de sphaera recta:& in obliqua quantum alterius asceta deficit a recta:tantum sterius suptet ascensio:cum eorum alterum conueniat cum opposito alterius in ascen sone:gratia exempli gemini & cancer: nam geminorum ascensio aequalis est ascensioni capricorni: per se cundam regulam textus cum aequaliter sint remoti ab initio arietis puncto aequinbctiali:sed ascenstones cancri de capricorni simul iunctae in sphaera utram aequantur cum fini Oppofita: ut utili propositio praece. dens: Igitur gemini dc cancer signa aequidistantia a puncto solsticiali initio cancri:habent ascensiones Smul iunctas in utram sphaera aequales quod est propositum.
Ex PRAEDICTIS ETIAM PATET. Ex regulis declaratis tam in recta sphaeraqin obliqua de intuli
gnorum & occasu: correlatiae concludit in . inalitatem dierum naruralium.Uerum amtequam ulterius procedatur quaeritur an di/ Ex praedictis etiaes naturales sint inaequales&uidetur si non A eimmo omnes adinvicem aequentur in utra . :que sphaera: nam in siphaera recta semper est rates lunt Inaequa aequinoctium:&ta; dies artificialis et nox ad les. Es .n dies nais inuicem aequantur ut insta parebit:sed quili; turalis reuolutio shet dies naturalis integratur ex die artifici hie α li cum sua nocte:ergό quilibet dies naturalis. cuilibet naturali diei aequiparatur: siquidem terra semel:cu tanomne integratu ex aequalibus piabus ina- ta zodiaci pte utaro S magnitudine aequale est alteri.Exqm in Interim sol Oertraoi habitatione astrologi inchoant diem na o
rurale a meridicii ab existentia ligi meridia i tmQtUprifc no:p que signa tranimi uelut pervectum ori tra Iirmamentu.bed euin alamones illo' arcuuetonte:igieli dies naturaIes sunt aequalas in sint inaequallas turpatet perpdicta:tam in sphae, aera rectae&in obliq. scdo dies naturar rarectaq1 obliquatae penes additamenta illam
est copleta reuolutio noctialis circa terra is s&silr circuloΝ d um ei: ut uulta, ascensiQnum considerentur dies naturalesill 1 detor ista S oes na dic ut arc'supior hop eir necessitate crant inaequales An sphaera rectar tacuIope e alcus diurnae':iferior uero noctum': unicam causam. Ppter obliquitate zodiaei. In rescim; portione arcisu lariS ad infimu sphaera uero obliqua: pp duas eas. Lpp obliqui in diei nil: 3 os' dicto e circlo circa ter, Tertia solet aliΙgnan ca eccetricitas circuli io
86쪽
rana reuolutio est aequalis: igitur omnes dies naturales sunt ad inuicem aequales. TeItio si dies natura, les essend inaequales tunc medietas altera anni continens centum octuagintaduo dies cum dimidio sere: esset alteri medietati inaequalis: quod implicat omnes nanaue medietates alicuius totius in t sibi inuic erra. aequales probatur sequelamam si dies naturale nunt in uales: stat centum octuaginta duo dies cum di, midio iunius medietatis esse maiores S Iongiores diebus alterius medietatis singulos singulis: uel saltem plures eorum: sed omne totum compositurn ex partibus aequalibus in numero: maioribus tamen inma gnitudine: maiuς est aIio: igitat altera medietas anni continens dies maiores esset maior. Quarto si dies naturales essent inaequales non omnes essent uigintiquatuor horarum:quod est contra omnes astrologos S praecipue tabulares qui componat tabulas quantitatum dierum: in quibus dies artificialis cum sua noete continet uim aliquattuor horas. Quinto dies naturales ideo praedicantur inaequales propter inaequa litatem motus selis use in zodiaco:& inaequalitatem ascensionis illarum partium ut dicit autor in textu sed potest esse se in duorum cierum natu talium altero: quanto sel uelocius mouetur: tanto in altero ascesio illius partis qua sol mouetur strectior: gratia exempli: in altero dierum tal de zodiaco pertransit sex, aginta minuta: quae ascendunt cum quinquaginta nouem de aequinoctiali: in alio uero Al pertransit mr λquaginta esto minuta: quorum iterum ascensio fit quinquaginta nouem minuta :& ita cum in amboλhus diebus huiusimodi additamenta lint aequalia: praedicti dies naturales erunt aequales: non igitur dies omnes naturales sunt inaequales. In oppositum est Ptole. secundo de tertio Almag.& Alphag. ditarentia undecimat ambo assignantes duplicem cautam inaequalitatis dierum naturalium & autor in tex.& omnes astrologi maxime componentes tabulas aequationis dierum i non esset nisi dies naturales essent inaequa
Ies. Pro de te inatione huiusimodi quaesiti est notandum primo i dies est duplex: quidam nam est dies dictus naturalis:& quidam artificiatis: est na. dies naturalis completa reuolutio talis circa terram semelanam sol existens in meridiano facit principium diei secundum astrologos: uel secundum more uulgarem in occidente:8 quando completa reuolutione motu primi mobilis ad puncto altera redierit:dies copi rus est ut est manisestum Sc quoniam huiusmodi reuoIutionem sol causat propter motum primi mobilis: quo etiam mouetur θc circuit aequinoctialis: uerum ultra motum aequino malis is habet propitu motu; ad partem contrariam dies naturalis extenditur quousq; totus aequinoctialis reuoluas circa terram: cum parte illa quam l motu proprio ptransit gratia exempli fit aeqnoctialis a b c d in centro e: de meridianus a C: tal fit in puncto ameridiani: notum est g, secundit astrologos inchoat dies: reuol
Uatur aequinoctialis circa terram motu diurno ab a in b&c&d iterum .punctus a rediens in meridiano: licet aequinoctialis p fecerit reuolutionem: no in est completus dies: qin in hoc repo,
re mi motu proprio delatus est in fi contrario motui primi mo bilis: Si quia dies non completur nisi sol perueniat i meridiano:
Oportet Q ultra completam reuolutionem aequatoris: mediet
caelum tota portio a s quam λl motu proprio contrario motui diurno pertranssuit bene igitur &recte dictum est si dies natu, ratis est reuolatio λlis circa terram: seu reuolutio prinoctialis circa eandem cum additione partis: quam l mota proprio peragidia dictus est naturalis qm non diuersificatur in diuersis ha bitationibus sensibiIiter:immo in omnibus partibus terrae habitabilis est sensibiliter aequalis: non autem dies artificialis ut di, cetur. Alter uero est dies artificialis: qui diffinitive est latio χIis supra orizontem:idest tempus caasat ues mensurans lationem talis supra orizontem:qui dictas est artificialis:quoniam diuersus in diuersis Pribus terrae habitabilis: at quoniam habitatio est quoddam artificiale: ab arte procedens δ uoluntate: est nanque uoluntariumla habitetur talis uel talis locas:& consequenaer artificiale: quod alter habeat dieni inaequalem ab alio:& per oppositum dicitur dies naturalis: qiri no uatiatur in climatibus 8c habitabili, Iocis i inmo in omnibus est aequalis sensibiliter. At latio lis sub otiet'nte idest tempus mensulanx hu ius modi motum est n x:& qm reuolutio λlis circa terram continet latione eiusdem supra orizontem Msub eodem sequie ς, dies naturalis aggregat diem artificiale ca nocte ta a partes eius. Secundo est aduertendu et, dierum naturalium alter dξ uerus & alter medius: nam cum dies huiusmodi sit reuolutio aequi, noctialis cu additione motus solis:& motus hic duplax sit: scilipei uerus 8c medius: ut habet uiaeri i theoxica de ite: liqdem additio illa sit ueri motus: de dies naturalis uex': si disti hitiue est reuolatio aequatoris citca terram: cum additione ueri motus solis: li uero additio ea fit medii motus: dicitur dies naturalis me, dias: de est reuolutio aranomalis & caetera cum additione partis pransitae a kle motuet medio. MDti ci est sciendum P dierum naturalium uerorum:alter est apparens & inaequalis: alter uero aequatus. APparens dicitur tota reuolutio Elis circa terram qua incipit ab meridiano S definit motum praecise in eo-
87쪽
dem:& quoniam tempora quibus sol complet has reuolutiones sunt inaequalia dicuntur dies inaequa Ies: sea apparentes apparent aequales & si non sint. Dies uero aequatus est temporis spacium quo completur p dicta reuolutio solis a meridiano inchoantis ad eundem redeuntis: cum additamento ut demptione secu dum ' oportet: unde fi maior est aequinoctialis cum medio motu solis demitisi uero minor additur ut fit in tabulis de aeqtione dieR naturaliti Licet nam in anno comuni sint trecentum & sexaginta quin 3 dies naturales: fiunt tamen trecentum sexaginta sex reuolutiones aequa noctialis: propter hoc sol in anno cipiet aequinoctialam ad partem contrariam:& ideo singuli dies habent singulas aequatoris reuolutiones:&superfluens per omnes distribuitur: quam distribuere re diuidere aequaliter in omnes dicitur dies natura, les aequare. Quarto est notandum se duplici de causa dies apparens est inaequalis alteri. prima quidem: quoniam cum huiusmodi dies contineat reuolutionem aequinoctialis de caetera: cum additione partis ΣΟ diaci quam sol pertransit motu proprio: S cum aequinoctialis moueatur aequaliter de aequalis sit in omni bus diebus:additio uero illa minime: nam sol fingulis diebus non causat spatia aequalia de zodiaco: ut de monstratur in theorica solis: sequitur se aequator cum additione huiusmodi partis est inaequalis si ipsi cum additione partis inaequalis. Si enim duobus a&qualibus inaequalia addantur:quae resultant sunt inaeqlia ut uu It comunis animi conceptio primi euclidis: si igitur aequinoctialis cum parte ea addita non aeque tur alteri: sequitur φ tempora in quibus reuoluuntur non sunt aequalia εἴ consequenter dies sunt inaequales hac prima causa. secunda causa quoniam dato etiam st sol aequaliter moueretur & singulis diebus de zodiaco partes aequales pertransitet . tamen quoniam partex illae zodiaci non necessario aequaliter mouLtur oriendo& occidendo: neque in circulo recto neque obliquo: ut patuit supra:aliqua nanque pars Eo diaci directum habet ascensium: & aliqua obliquum: sequitur 9, si duobus temporibus aequis abus his aeqnoctialis circunuoluitur: addantur duo tempora inaequalia quibus oriuntur huiusimodi partes: addendae singula fingulis: resultant duo tempora uel duo dies naturales inaequales: per eandem propositionem supra allegatam:secunda igitur causa inaequalitatum dierum naturalium est: inaequalitas ortus partium ad dendarum propter obliquitatem zodiaci. Et nota si, licet viator in textu uideatur ponere obliquitatem orizontis esse lausam distinctam ab obliquitate rodiaci: non tamen est distincta in rei ueritate: immo per se non est causa:quoniam orizonte siue recto seu obliquo uniformiter radiaeus moueretur:nili ipse e et ob liquatus: sicut ostendit aequinoctialis de circuli paralelli qui ut patuit supra oriuntur de occidunt per utruque orizontem uniformiter: uter eorum rectam siluationem: nihil igitur agit obliquitas orizontis ne directe & aequaliter moueantur: zodiacus uero propter tuam obliquitatem inaequaliter oritur*occidit in utroque orizonte licet magis in obliquo ut patuit supra: maiorem nanque obliquitatem zodiacus ostem dit in orizonte obliquo quam in recto: & ideo autor non intelligit. orizon fit causa totalis huiusmo
di diuersitatis: immo potius partialis: quoniam addit ad obliquitatem zodiaci 5c maioris diuersitatis est causa: & hic passus notetur bene ad hoe ut intelligatur mens autoris. Et causae huiusnodi non tantum ab autore hic assignans: sed stini Ptole. securido & tertio Almag.& Alpha g. disterentia undecima. Quin to de ultimo est correlariae consideradum:st Ptole.& Alphan rentibus in praedictis locis: duplex est in quare astrologi inchoent diem naturalem a meridie.existentia solis in circulo meridiano:& non ab orta uel occasu: quoniam tum dies naturalis ueIuti superius discussum est: ultra motum completum aequino etialis contineat ortum partis qua sol moves:& meridiani in omnibus habitationibus sunt unitimes:ex quo omnes transeunt per polos:& quaelibet pars radiaci assignata per quemvis meridianu aequaliter traxst: sequitur se additio illa in omni habitatione est aequalis: in orizontibus uero obliquis quoniam pars iula de additio no moues aequaliter ne 3 or do ne occidedo: imo in diuersis moues directe minus S ma gis: eodem modo & oblique: sequis se ips motus illius partis non est aequale in omnibus habitati tabus: imo quot sunt uariationes orizontium obliquoR: tor etia modis uariabitur idem dies in longitudine εἰ euitate: quare si deberet aequari in singulis orizontibus: oporteret habere singulas tabulas aequationudierum: cum una sufficiat in omnibus partibus diem a meridie inchoando: Quia igit praesens dies a motidie inchoatus est: ualis in omnibus habitationibus propter aequalitatem meridianorum: non est auteubim aequalis: si ab oltu stolis uel occasu sit incoeptus:astrolom ut fugerent tantam diuersitatem in diuer iis locis clieye: potius a meridie inchoarunt. Secunda causa est quoniam ideo dies naturales sunt inaequales: propter diuersitatem motuum partium addenda e ut fiuit dictu: sed haec diuersitas minor est in orizo, re recto & consequenter meridiano q in obliquo:in obliquo nanque signa uel directius uel obliquis ascedunt q in circulo directo: quare cum dies inchoati a meridie εἰ si is cinaequales:non tamen seruant tanta inaequali ratem quantam qui sunt ab ortu uel occasu principiati:ec consequenter facilius de rectius aequatur dies quorum initium est meridies quam illi qui incipiunt ab ortu uel occasu:non igitur irrationabi, Iater a meridie astrologi diem inchoarunt: S adde ad hoc ratione ortus partium lc caetera: plures dies sunt aequales: si a mersdie inchoentur quam ab ortu uel occassi: cum omnia signa opposita & quae aequi distant a pufictis solstitiorum: ortum habeant aequalem in sphaera recta & in meridiano: non autem
in obliqua: id o hac de causa oporteret eos aequati ab ortu uel occasu: sed quia habent initium a merb
88쪽
die sunt aequales: his itaq; binis rationibus astronomi ab existetia selis in meridiano δἰ no in ortu u et o
casu inchoant dies naturales. Quibus ita expositis dico triarptimo *'si dies naturales medii sint inaeqles:unica tantum in rone. Cdiuersitatis astesionis de caetera insequantur:prima pars patet:qrct dies natura, lis medius est reuolutio aequinoctialis & caetera cum additione piis pertransitor medio motu: sed pars huiusmodi non habet ascensionem aequalem cu alia necessario:qii potest oriri directius S obliquius: sc ma, iuri & minoti tW:qua de re tempus quod additur est inaequale:& consequenter dies medit:secunda ps probaturiqm tantum duabus causis dies naturales fiant inaequales.s inaequalitate motus solis dc inaequalita, te ortus illius motus ut dictum est supra: sed Et non mouetur medio motu inaequalitenui pater ita theoricis nam medius motus est regularis:ideo hae causa huiusmodi dies non sunt inaequales quare relinquitur 9, tantum diuersitate ortus illarum partium sunt inaeqnales. Secundo dico g, dies naturales ueri: duplici causa sunt inaequales patet iam primo ratione ueri motus solis:quem esse irregularem S tertio Alman dictio probat S theoricae manifestant:secunda causa diuersitatis ortus de ascensionis partis trafite a cite: ut est optime expolitum qua de re duplici musa limoi dies inaequales existunti Tertio dico se non oes die r 'sunt inaequales omnibus:immo aliqui eorum lunt aequales:probatur primo capto die mediocri: notum e huiusmodi dies habet maiorem diem habet etiam minorem:sed ubicunt datur maius & minus datur aequale:etiam quoniam non potest fieri transitus de maiori ad minus nisi per aequale: praepositus eis dies habebit diem sibi aequalem. Secundo idem probatur per ratione argumenti ultimi ante oppositum: dies Danm, naturales duplici de causa ut dictum est possunt esse inaequales igitur in altero duorum dierum potest esse causa quae tanto reddat eum alio maiorem:quanto secunda causa reddit minorem: idest O quan, Lo additio est maior tanto obliquius oriatur MI econtra:quare hii dies aequabantur. Tertio idem probatur maxime de mediis diebus:in quibus cum additum quod sol pertrafit motu medio fit aequale in omni bus:quandocunt sol fherit inlignis aequalis ascensionis:ς, scilicet aequidistent ab altero quattuor punctorum:semper dies illi erant aequales: gratia exempli sole existente in principio tauri: & principio pistium: quoniam illud quod agit mota medio utrobique est aequale:& aequali tempore oritur: notum est et, cum additio sit aequalis q, duo dies tunc aequabuntur.idem concluditur de ueris diebus: nam quom aux sit in principio cancri uel saltem parum distans ab eo:dum sol fuerit in principio geminorum:& leonis: vaIta ter remotus ab auge ad partes diuersas:aequaliter mouetur ut demonstraui i theorica solis: N etiam patet in tabulis:& quoniam illi arcus aequaliter mediant coeIiamrex quo aequi distant ab initio cancri per secun dam regulam in sphaera recta declaratam: igitur hii duo dies aequabuntur causis in ambobus non diuer lificatis:patet igitur Φ dantur dies naturales tam medii si ueri aequales: neque quando dicunt astronomi dies naturales esse inaequales intelligunt omnes omnibus inaequari:sed omnes sutinaequales quibusdam S aIiquibus aequales. rgumenta modo inte qppositum facta faciliter perimuntur: primum nanque quando dicitur: in sphaera recta semper est aequinoctium & caetera:dicos aequinoctium duplex est uul V i ρ gare & uerum:uulgare quidem est aequalitas diei artificialis cum sua nocte: uel insensibilis excessus alte, drius super reliquum:qui quidem excessus prouenit causa illius additionis: nam cum illa additio parua sit de insensibilis: diuersitas uel excessus alterius super aliud est insiensibilis: de quia uulgares non tonside Arant omnem paruum excessum:proserunt in sphaera recta semper esse aequinoctium: quantum ad uulga rem sensibilitatem. Aequinoctium autem uerum est: ualitas diei cum Lua nocte: taliter st nec sensibi Ii tet neque insensibiliter se superent: de tunc dico i in sphaera recta non test semper uerum aequinoctium uel si est:taliter est A, dies aequatur tantum uae nocti: non autem omnibus noctibus: nam diei naturalis maiorix tam dies a nox sunt longiores: et alterius diei& inter se aequales . Ad secundum Respon. edies naturalis non est praecisse reuolutio & caetera:immo ultra illam est additio motus solis ut dictum est supra: de quando dicitur si arcus superior est arcus diei'caetera: uerum est: tamen ultra illum additur portio motus solis quae quoniam parua est & insensibilis.non ,meminerunt: sed tantum arcum diurnum proferunt arcum superiorem de caetera:& eadem est proportio diei ad nόctem:i Iuti horum arcuum tantum uulgaris&secundum sensum. Ad tertium quoniam dicitur in anni medietas esset maior altera Respon. medietas anni possunt dici re nominari S iter: uel a numero dierum quos continet: & tunc pars anni continens. is r. cum dimidio dieaTe Fanni medietas&mquaIis alteri quae totidem etiam dies amplectitur: non curando an dies sint maiores uel minores: sed tantum q, sint aequales in numero in Utraque. Alio modo potest dici medietas aspacio temporis quod continet: εἰ tunc illa dicitur anni me dietas: quae continet praecise medietatem: non curando de diebus: nam illa quae habet dies Iongiores pauciores continet ex eis: non igitur sequitur A, medietas sit alteri inaequalis. Ad quartum dicitur stlinguli dies naturales continent uigintiquatuor horas quantum ad uulgarem apparentiam: qua non per cipitur illud paruum tempus ortus spacii quo sol mouetur : tamen quo ad ueritatem dies quilibet habet plus uigintiquattuor horarum: tanto quidem plus quantum est illud additum: quod simul aggregatum in anno faciet uigintiquattuor horas: cum sit reuolutio solis in circuitu aequinoctialis: qui asscendit inuigintiquattuor horn. Quintum autem argumentum ueritatem concludere tertia conclusio mani se stauit:non enim intelligunt ne* uolunt astrologi omnes dies Oibus diebus esse inaequales:immo aliquos
89쪽
adinvicem aequari:sed se singuli dies habent dies sibi inaequales: ut in decIaratione dictae concIufionis fiuit expositum. Et ita credo satisfactum esse huic qu*sito S materiae de ortu& occasu signorum: quam si breuibus peregi &declaravi: sngulis ero exeucatus: cum in hac materia digressionem ob difficultatem
praecipue incohantibus agere recusaui:tanto ,-- r
magis opus Almagopthole. in praesentiatu Notandu et si , lol tendeS a 8rio pucto capricor non est apiadmcine tam sublimit genio me ni p ariete: utq; ad primu puella cancri: raptu firuigere cognosco: ut quae iampridem uidera in ameti describit.clxxxv. valellos: q et valelli: qu se sunt sufficiant. error Ienlibit: 1 hoc uisno cottituat :1i circuli apNUTANDUM ETIAM a UOD SOL pellet:dnuero quo' cireuloue sui duo tropicit tendens.Postsi in se ribus de principali im ec uithaeqnoctiar. Ite ia dictos circulos describit
iatral determinati m perfecit: in parte hae brmameti :descedeS a prio pucto cacride quoda ellectu ex diuersitate ortus & occase p libra: usq; ad primu puctu capri.Et isti circulisus lignom causettac de dierum& noctium dieae naturaliu circuli appellas'.Arc 'atq sutis diuersitate in augmento S decrementops se pra ori te sunt arcstdieae artificialiu. Ar quero
ca noctibuς inaequales cauta est diuersitas in η iur sub Orizote sui arciuoetvi. In sphςra 1 e re ortu signoR:nam quae directe otiune εἰ i ma cta cu orizo sphςrae rectae traseat p polos mu dirgno e diem uel noctem agunt longa: quae diuidit oes circulos istosintes scites. istanti veto oblique econtrario. Vel potest praeseminare diem ii sui are nocti ut apud exfires sub
mediate exposita declarauit dies naturalesee Sct noctiali. Vnp3st,exntib'Iub qnoctiali 1 qcuinaequales 3 huius dedit causas: in hac parte lpte firmametitit so hespaea noctiu. In sphaera dat causas inaequalitatum diem artificialium at decliui orizo obliquodiuidit solum noctialea
sumcongrua patebit liquis notat modum sol iv 3ptes 'seS. Vn qntae 1sMureo puctos quendi auctoris dum incipit nota dum etiam j arcua nocti St& e , sol et caetera quasi uolans se continuare ad nocitu 1 uniuersa terra. Oes uero alios circa.di praedicta: quicquid in sit satis est in intentio uidit orizo obliqu': 1 ptes teqles: ita qua olb'cir
cius in hac parte est: ait ignare caulas Inaequa P e- i,
litatis dierum&noctium: quae indua, silae LM a sui ab granocta aliubi ad tropica cacri:&1 partes: na in prima hoc agit uniuersaliter no tropI. Rcri:maior earc' diei u noctis.1. arco magis ad unam a ad aliam habitationem:se, sup orizoteo sub orizote. Uni toto toe quo solchido idem prosequitur mag.Sparticulariter mouet 'apri. arietis pcacviusq; 1 sine uir i .maIO
Notandum autem st illis: & q, ita fit se in D nocte S:ec lato pi'uto magis accedat te illa agat B declaret diuersitatem dierum & lol ad cacse: ec rato min 'sito magis recedit. Eco noctium in locis & caetera: & si explanet etia uerso at se het d dieb'dc noctib' dii sol e 1 signis alias conditiones seu proprietates: demdstrat austra n olboaliis eireurquos sol describit ater
titulus illaus partis qui talis est de diuersitate i- ., . - ε -
dieriam S noctium quae sit habitantibuς in λῆ noctiale tropicu capri maiore circus sub diuersis locis terrae: circa partem priore duo orizote 5 mior supra: un arc'diei em1or a arc' agit secundumst duabus causis manisestais noctis. Et sim oportione arcuu mloras dies stupposirum secuda ibi. Notandum etiam P sex nocles ioc to circuli sui Dpiqores tropico live/
q in diebus attificialibus&nombugdupli in lutato magi Smmorat dies. urq, si sumat citer accidit diuersitas primo quide interplu duo circuli qgdistates ab sqnoctial1 ex diuellis res dies ueInoctes: uel inter diem & noctem pii b': tusearc 'dieii unottat'es arcus noctis 1 in loco eodem: ita dem dies logior est alio feliquo .Ex hoc seq up q, si duo dies naturales su
cte in diuersis tamenJocis: dies nam praesens oppositis pii b'tilia e dies artificia unUttata est dummodo non sit aes ctium:longior uel nox alteri': N eeouerso. S; B e tu ad ulgi sesibi curtior est an alii, is: qinho O tib litati tori ratis fixi5e. 5.n. o adeptione ser co
rum plurium inter se&noctiu:secundo uero trafirmame.1 bilatate zodiaci ueri diiudicat.
90쪽
eiusdem diei iri diuersis locis.ibi. Quanto quidem polu prima eausa inaequaIitatu diem artificialium renoetium est quasi informa Alpha.disteretia.νi.quam quia.nota est in siphaera materiali paucis explanabora principio capricorni ad fine geminope est medietas zodiaci sea sex signa:q sol motu pptio centu octu ginta duobus diebus csi dimidio peragratur:& quoniam mouetur idem sol motu raptus circa terra: P siparium quo mouetur singulis diebus describet paralellos:unde a capricorno ad cancrum centum octuaginista duo causabit paralellos:nam quando est in principio capricorni: describit paralellum ad primum gra dum eius cotinuatum.In sequeti uero die cum reperietur in s undo gradu eiusdem:paralellum causabit propriorem aequinoctiali:& i tertio die adhucppimaiorem: fi qde existit i tertio gradu Capricorni magis uicino aequatori:& ita:de aliis ad singulos signorum gradus singuIis terminatis. Et quia a principio camin ad capricornum reuertitur sol ad polum meridionalem unde prius remouebatur iis toto spacio. 82. dierum cum dimidio:quo per huiusmodi zodiaci medietatem defertur: eosdem describit paralellos. Qui ec si uera appellatione non possint dici circuli:cum non terminentur de coniungane ad punctu eundem: neu habent principiu ide cum fine:sol n m existens in principio capricorni incipit paralellu: ad secundutradu eiusdem terminatum:circuli uero circuseretiae cie cu fine est principiu:quia in principium cuiusma fine ita pam distat insensibile emio nihil iportat fi paralelli illi circuli nominens causat uis sol a priacipio capricorni ad principium cancti delatus. 182.paralellos seu circulos :quom extremi: alter uersus birealem potu est tropic acri reli quero ad meridie tropicus capricorni:medius uero inter hos εἰ a polis pdictis aequaliter semotus aequinoctialis. Quae ut exemplo pateant sit in hoc circulo polus mundi arctiis,cus ar& b:ant arcticus: zodiacus c d:c:scilicet mitium cancri S d: Capricorni: tum es m. st sol existes in capricorni initio d: raptu firmamenti circulum d e:describet tropicum capricorni:qui Oeterminabitur in fisecundo gradu eiusdem signi ad que l motu Sprio est transatus secundo die:post hoc causabit circulum fig:h:ust quo sit in ariete ubi aequinoctialem h i: designabit: de ita
alios paralellos uersus polum arcticum donec sit in principio casecri: ubi tropicus c R depingetur.Et hii paralelli circuli sani diem naturalium:cum sol eos in die naturali simgulos describat: eoru3 aurem arcus qui supra orizotem queuis sunt: dicuntur arcus dierum artificialium.idest a sole in die artificiali desicripti: cum dies artificialis nil aliud sit: ni latio solis supra terram ct orizontem ut ex supradictis liquet.Qui uero infra: sunt arcus noctium.i. in nocte a sole causati:quemadmodum nanque huiusimodi circuli continent partem suseriorem re inferiorem tan partes totales singulos eou integrantes: ita dies naturalis ex duabus partib 'dies artificialido nocte constituitur. Quibus stantibus quonia po, Ius in sphaerapportionae centro in circulo:orizon sphaerae rectae transi per polos mundi:supra arcnoctia Iem cadens perpendiculariter de causans rectos angulos secundo huius:& consequenter supra omnes distantes aequinoctiali p. rq primi Euclidis:sequitur se tam aequinoctialem si ei aequidistantes paralellos in duo aequalia pesein tertia tertii Euclidis:ubi uult si, si supra lineam in circulo cadat alia perpendiculariter poetye circuli trafiens:ea diuidet paeulia:finsulae istic circuloge portiones supra rectu orizonte ab: aeqles sunt portionibus copibus sab eodem:& ea in spatiis aequalibri ut motu ales: sexto physi. motuiluit solis p portiones circulo e piores aequalis erit motui eiussien sub inferioribus:& qm sol huiusmos dimotu aequaliter mouetur:1n temporibus paribus tam supereores si inferiores transiet di m portio nes ut philosophus sexto physicorum.demonstrat:& quom portiones superiores transeat in die: infimas cero in nocte ur dictum est:concludis singulos dies singulis suis noctibus:ceu in quaestione praecedeti de sterminatum est adaperari:& conseque ter ubicum zodiaci fit ses:in sphaera recta semper esse granoctium. st At quia orizon obliquus.L.M.qcunm fit semper diuidit aequatorem in aequales pres:cum aniso sint cir sculi maiores secudo huius:qn Gol erit in principio arietis uel librae aequinoctialem describens: cum mos supra orizontem:& sub eodem sint aequales aequinoctium erit in uniuersa terra.Sed M pdictus orizo n5traniit p polos mundi ut liquet uelut rectus:no diuidet reliquos circulos in ptes aequales:immo in portiones p quartam tertii elemetoF.Si linea diuidat lineam intra circulum: neutra em p eiusdem renim transeunte:in ptes inaequales se secabunt.Et qiii dictus rizon ut demonstrat sphaera materialis deprimi sub polo boreali :& patet in figura psignata: nam portio orizontis obliqui.l. est sub polo a.de a:polus eleuae supra eundem: sequitur st de pte caeli septentrionali maior portio est supra orizontem Q insta: ει cons quenter omnium circulon septentrionalium.i.ab aequinoctiali uersius potu septentrionale declinantium: maiores portiones sunt supra si infra circulum orizontis: εἰ per conseques maior motus solis supra terrasi infra: 5: quia motus regularis est:dies artificiales quibus moues supra terram:maiores sunt singulae suisnbctibus:Ocunt igitur sol mouet per signa septetrionalia quae sunt ab initio arietis ad sine virginis: ab