장음표시 사용
161쪽
-j me ictas nota, certa esse poterit, denumerus notarum incertarum in Iacto superat uni- rate numerum notarum in multiplicatore exacto.
usi exactus fuerit intiplicandus , ct an Mimans multiplicani, cum hic multiplicandus, Hismuuiplicans fleri pinu, th. s. patet etiam
δι notas neertas facti superare debere unitate numer m notarum non ultiplicanda exacta undem genere, si factore altem ter B approximans. numerus notarim incertarum in facto semper sup re numerum notarum factoris accurati. Cum porro
furiti ex nota qualibet multiplicareris in Atia mam nisui uani, si ipsa extima tuis sibi
adulta, quoties nota sultiplicatoris continet secor. . def. a .), ex numero secundo huius Sehesis is maximo errore notarum incertam' judicium Urere poteris. Si factor uterque fueris approx mans, facto pluribus constans notis etiam si s 'dur alter esset e ratus, producet in facto merum notarum incertarum unitate majorem mero notarum actor autem constanspaucioribus notis aliquibus ex iis notisfacti, qua jam incerta sunt, pr per fis tirem primum, suam quoq; dubietatem particia pabit e notarinu incertarumenumerum non augebis sex s. . num. huius 3. hunde factor uterque fum approxnnans, numerus notaru- incerim um infacto uisitate superabit numerum tarum, facti mal
ris d alter fit approximam per defectu- patet errorem in facto provenientem ex sinuo a re , vel quoia partem is etiam quoad totum tolli posse per eum , qui provenis ex altero Vereor νεφιο - - - a 376.
162쪽
tummoda misce incertus or--eratre deseritio aquatur nota extimae factoris accurati , vera m
t. Ait enim tot unitates alie facto e singu-tis iis factoris accurati in extimam approx manii, addendum esset desectivae si enim exrederet potius hae unitates essent demenda quot de cades involvit factum ipsum . Si in suo exempis o 6666 famos ex o extima nota raritim ori approximantis per Uem m, ut onuit signum post ipsum adiect- , in s exin mam multiplicatoris adjicit, pro decadibus in s Patuor unitates loco usurpat 32. Sed
id verum esset, si denominator dejectus esse ro quod quidem est impossibile , alias enim ipse des ritus esset decimalis, ct multiplicanda improprie exprime=eturpe approximantem O. 6666 sed
melius expcineretur per accuratam o- - ae minator fit minor denario, plures, maior pauciores unitates ad cribenda erunt Warictu fa ,ε
candi notam adnumeranda tantummodo essent tres unitates, qui tamen ultima nota creta.
. Denique in divisione , ε Δυidenda fuerit opproximani, dividens accurata in facto ex divia dente in quotum b. e. in ipsa dividenda th. 13. numerus incertarum notarum verabit imitatae
163쪽
--erum notarum dividentisci p. s. huius sch. Io tis aurem notis luceriis , Heuda facile
agnosces incertas quotiis si bene uenderis ad usti notas, qua prodeunt , quando iv deos aliturat. o. ias diisdendae incertas ea emm incertae erunx. di dividens fit approximans, o dividenda accor ra, in facto ex iis ente in quotum numeris no- rarum incertarum unilate superabit numerum
torum dividentis si plures ipsa, vel quoti, situ res iste minas habuerit is p. 3 huius sch. Iresidua, qua oriuntur , dum ex iisdenda huiusem di factum successiυ subtrabitur , errent ince ta, quo ipso incerta evadent nota quot prodeuntes distrivi ad illa residua promota . Si ividenda, se dividens fuerint approximantes, residua ipsam ex am*gua dividenda, ct tae, uretur ιμ-tes, dividente ad ilia residua promota, par
duxeris sis prob. . num eros, oui eundem locum, post integra occupant, simul adde, vel a se invicem sudtrahe eodem
modo , quo adduntur, vel subtrahuntur integra. hoc unice notato, ex locis ad dexteram ad loca ad suustram non transiere unitatem pro 'aquaque deciae, sed istum pro sngulis sexagenarijs; si in subtractione ex loco a substra ad prin
164쪽
ximum versus dexteram transerenda sit unitas: eam in hoc valere o quae omnia manifesta sint ex sch. Pris. s. Sic. 3. ' a. o. Io, II. II, 7, 3, Moa. o. 5 G. a II. In multiplicatione id unice notandum eam non laxi ducendo sngulas notas unius in singulas alterius , di ordinatim facta subscribendo, ut in dccimali-hus, sed distinctis multiplicationibus prius inveniri debere vieini ex toto numero extimi loci multiplicator in totum numerum, qui est in unoquoque loco multiplicandi, procedendo a dex-tila ad sinistram is ea factis ad dexteram ad facta ad sinistram pro singulis sexagenarijs unit rem esse trans endam, idemque emendo in numeris caeterorum multiplicatoris locorum, cuius quidem exceptionis causam deteximus Ἀμαδ G. 3. Cum ficta ex numeri totis disti locorum possint esse nummi tribus, de quatuor notis constantes, in quibus non ita iacile, prompte videris, quot sexagenaria contin
an , quaenam pars ipsorum si enda sit, quot unitates excies ad sinistram sint prom
vendae, non lavi adiumento erit in multiplicatim, ne Tabula post resolutionem hanc apponenda, in qua exprimuntur lacta ex o in omnes mmeros inna ipsum si enim in hac Tabula quaesiv ris factum quodlibet in multiplicatione inventum vel numerum tot facto proxime minorem, ad Iatus ejus numeri habebis numerum unitatum transferendum ex eo sabtraxeris numenim Tabulae, residium erit num invi conscii benda ε
165쪽
henda. v. g. ducemis tactum est i 86, quod quidem in atrula desideratur, sed numerus proxime minor est 3I8o, cui ad sinistram respondet 3 loco ergo illius facti scribitur disterentia inter i corso, ad seque fictum uansseruntur 3 unitates Divisio denique sexagesimalium fit eadem ratione, qua divisio decimalium hoc unice notato, quod cum in il suesca nota constent articuli finguli, unica nota,
aut ad siminum duae dividendae dividuntur per unicam dividentis, de quotus emper uuica nota. constans in singulis actibus divisionis assumitur, cunitas in illis ad sinistram valet decem in loco proximo ad dexteram, sed in istis Mucul co stare possunt duabus notis, circinde non ruinquam uno ictu duae simul notae, vel etiam tres per duas, aut per unam sunt dividendae, in istis unitas in loco sinistro valet o in proximo de tem dc quotus in istis duabus notis instans assumi potest, Win illis multiplicationes fient eodem pacto, ac in intefris, sed in istis fiunt
pila s. rius tradita rim in m. tum in
quoto uisaerus locorum post inima determino tur, ut in decimalibus,
Dem. ira proris eadem eum demostractio. II ne prodi praecedentis, ita ut illa s re quoad verba tac uanstri, possit quod si
attendas ad id, quod habent commune essentiae harum fractionum, quod ficile dignoscitur, ex ijs, quae tradita sunt in Cap. a. ontologia: qu
166쪽
Tabula pro Arithmetica sexagesimalium , in qua exhibenim facta ex o tu omnes sis ipse in
I dendus tum in decimatibus, tum sexagesimalibus riviscire minor fit oeci eas dimisi feri nequeat. Sed in decimal
DIυο, aure fractionis , ut ad formam int gri reducta respondet numerus dividendus , cyphrae
167쪽
peragi possit; duo alvo valore nota enim rivi Aod adisuis NMis ad mi am promoventur. o eo ipso intelliguor prodi sci denominaidiri totidem e phra adiecta quo ipse ais decimatis minime immutatur . In sexagesimalibus vero pari propemodum facultate divisendus numerus , a Minmidente mimor, redintur maior no ipsum ναμ dem multiplicando per io aut, eius ui ripui, ut
ARTICULUS LX euatim e Propartisue gressone inithmetica.
Def.28. Om-atio numeronam secundum
differentiam dicitur ratio arithmetiaca Jdentitas duarum hujusmodi rationum dic, tu arithmetica proportis, discreta quidem, si Dmeri secundum differentiam comparati sim qu tuo diversi, continua vero, si secundus si te minus ad quem in prima ratione, ocrminus
168쪽
arithmetue, ct Ucretim proportionales, Ma sunt arithmetice, & continue m P monales, in numeris exempliam discretae proponionis cista, , , I continio vero , 5, 84 Series demum continue aequidifferentium seu cuntinue arithmetice propomonalium est progressi oris Nerua. Sch. romne orithmetica issereritia 'o si positima , in autem negativa huius main inmerentia erunt heterogenea n. . prol. ron es m icentur eis iram. Si non habent eandem ratiarem orit ericam.
r. 1 Qi differentia i ,- primus terminus, erit secundus a d de fisa. me a 3 dato itur primo termino invenitur acclivius, si primo dijciatur differentia sub signo ri ubi termini crescere debent, sub signo - , ubi descrescere.
dA. a. C si spectat ad rescentem,
ad deserescentem rationem Quia, qua ostenso sunt, utrique conventimi, idcirco utrumque opposuimus. Utriqne etiam rationic ρον--αι,-- Ἀ- mr sed emitonia c---s-us unico. nempe uten r. vi demonstratio ne sequentes ad rationem decrescentem applicare cupium , Agno ossicientia ipsam d in corraria Sis ais
169쪽
d praefixum indicare distantiam inni, ad quem spectat, a primo est dissere
riam inter uisos numeros ipsi d prefixos in duobus serminis indicare distantiam priorum. Sic terminma duobus locis ista ab a - - d. Porro e m rae iens ipsius Lindiset quoties pro dato rem min Aviete a B d ipsi a ter uiseris eum anteriore con uenit quoad primum terminum, O qu ad minorem numerum sterentiarum, discrepat u ad excessum numer m oris raram dem sum min
rem . h. in Prol in Sic ad coninmt quoad a se quo ad ara , discrepa insd. Itaque disserentia termini posserioris ab anterim habetur, si numerus omen distantiam duc r. iura disserentiam prisin a sectu lo. r. a. ut inter duos datos quaerantur quotcum que medii Arithmetice proporti nates, numerus mediorum quaesitorum indica distantiam ultim mediorum a primo datorum sit itaque primus datorum , alter , numerus
toriam dividatur per numerum mediorum quaesito rum I. auctum, quotus erit differentia primi a secumdo, qua data cor. a. reliqui medii inuenientur.
170쪽
mo cum numero emunorum invenitur di
turis simili calculo. Nimiruin
occupet in serie ternainus ad eam spectans . g. 4 si ponatur series terminari in biungetur vice ultimi u. Si ergo loco u substituathri, in formula exponente ri cori s xi e ponet sedem ab ipso b occupatam Pari modo si quin Tatur quisnam numerus occupet sedem datam 'si ponatur feries terminari in termino m- erit numeriis terminorum numerus Quaesitus erit terminus ultimus 3 quare si in tormulascor. 4. loco, substituatur in habebitur terminu occupans locum datum,