장음표시 사용
51쪽
Dem.T' Et signant articulos ejusdem ordinis a. O p. o. . in quibus inlicet numera dis eadem adjicitur particula post nomina simpli,cia def. . s. 6. I. s. s. sed ea particulas de scis.J
indicat quid in eo ordine dicatur unum . Igiturninae occupantes eumdem locum eamdem habent imitatem .adeoque 3. Proco numeri hona genei sunt. q. e. d.
Sch H Asse leges generalissimas Arithmetiea II de dis appurabimus . Ea pridem non modo ι--ψn in pluissima est, sed θ --οise L. Denarius proelia μμ d toruin inmerus h mines compulit ad reassumendum post decadem nu- amerandi tutium, in quo consi is Arithmetica d
Probisma quemlibet conscri-Resolutio . . 'maracteres primitivos nobis Ar bes tradiderunt , qui sunt r.
unum, a duo, . tria 4 quatuor , . quinque . Ieη, . septem, 8 octo se novem, . nihil, c bra,
vel Mero, quae pro dedignandis locis vacuis adhibetur. Notandum ob radicum lanasse legendi morem notas in numeris distribui procedendo a dextera versus sinistram. His positis. I. Si numerus conscribendus fuerit simplex. sim dessignabit aliqua ex siprascriptis notis. a. Si vero sit compositus, observetur numerus simplex, qui pronunciatur ante particulam indigitantem ordinem articuli, isque nota propria inabcetur , atque ea nota ad sinistram dedit prom
52쪽
Ordinis articulo nullum praefigi numerum simplicem, sed subintelog m,itatem. Sis, non dicimus unam decudem, unu- --,----ue e sed simpuriter decem, centum. His c. c. reris vero ramittitur nomen alicujus numeri simplicis, vel integrum , vel obtruncatum. Sic dum diei multa , triamillia ore nomina binaria ternarii integra praemittuntur mei milli- --.dicanti nomen articuli , at dum dicimus viginti, triginta or eadem nomina mutuata ramis tuum tum caterum ad prompte conscribemtos numeros memoria Agi bene debent particula fingi ora- οὐ num propria, ut auditis istos statim dignoscatur, amarticuli sint continui, an discreti, ct inde, an inter eorum notas simplices interponenda sinit Ophra, necne, or uu interlici debeant, an, o quot post notam ultimi aniculi dati numeri panen in cypora.
His Uarratur in principio e luti
bet notae,in ex loco cujusvis ordo, bajus articulum illa nota indicat o. atque in des 4 3. 6. . . s. particula illius ordinis propria Quodsi nomini simplici cujuslibet notae adiiciatur dicta paucula ordinis propria, numeri conscriptiticuli omnes , ac proinde numerus ipse labite
53쪽
dexteram inripiodo scilicet ab artio IJs superiori.
hui, is desinendo in inferioribus. Nota etiam parriticulam mille , Gut commvoem tribus articulis
non prominetari, si s rarum in um, o parim ιulam millia, illis, uillio c. -- mmm nesse articulis , no enuseia i tamen nisi post eorum initimum ι hinc praestat numerum , praser m s rprolixus, dividere io classes i. trium , a se uarum, is infimo armul secumo, um dassium superipisere signum aliquod particu adiicenda , v. g. I. I sit millis, a 'billio, trillio c. partici Iam mille emineiando emper post nonum articulum Hasum, super quem illus imis e parilauia sit cie a haoetur. His bene inrevectis es pronum
54쪽
Cor Aritualetica de dica nota quael beta uno loco promota ad sinistram acquiritualorem decupἰum, promota duobus decuplum decupli tribus decuplum decupli decupli &c a sinistra autem ad dexteram procedens obtinc valorem subdecuplum toties, quot sint lora, quibus pro-
aliquota , quippe aliquibus ieibus sumptum pracis in eo cantinetur scilicet eum adabat , ex eodem principio , unde oramnatur sumum triplicitas simpli, petenda est denominatis par-rium aliquotarum . Hi se perinde est,sise dicas sub-rripium , sive dicas ternam patrem , nisi quod in secundo casu supponitur , - reatis, aut mentalis multipli alvisi ex is, quam habet nomen partis; non item in primo Hine si, ut ipse ille numerus gaudeat mmine exponentis in primo eas , Iecim se M alio ετο-- , quia explica sequens.
Des 18 s Umerus, ex quo partes aliquo- tar nomen deisumunt, dicitur
Cor. Implum unum respectu alimius uamn
i exponentis,in ad idem multiplum relati dici potest unum Pn. . Prol. Dergo parte aliquota justam inius, α eodem aenominatore
55쪽
i fruentes dici possunt unum, numer ri eadem ratione qua numerantur integra. Sed non item, si aut sint ejusdem totius,in diversi nominis, vel vice versa, vel & diversi totius,' nominis.
Def. Io Umerus partium aliquotarum
Theor vi Haracteristica fractionis ex m
plici numero componi debet. Dem. Alis ea esse debet ut per eam quam litas denotata sussicienter intelligatur. Iam vero fractio est ille numerus, qui unitatem rcspicit, tamquam aliquota vel aliquotae def3. cum igitur partium multitudo non nisi per numerum des Io. earumdem denominatio per numerum itidem Ddef. I S. sussicienter determinetur, characteristica haec dupliciis numero, numeratore scilicet, dc denominatore coalescere de-het q. e. d. 4 eis
Theor. o nominator fractionis exponit omnes unius integri aliquotas illius naminis, quod ab imo rissumitur. Dem. Xponens multiplicitatis est numerus
II oriens ex repetita unitate toties, quoties simplum in multiplo continetur fsph. I 3. Jejus omnes unitates respondent omnibus simpli quorum submultipliCitas eo exponente exponitur, in multiplo contentis. Sed simplum est aliquora, multiplum est integrum . denominator est expc, nens multiplicitatis defcio. igitur denominatoris unitates respondent omnibus unius integri aliquotis
nominis illius, quod ab ipso denominatore des-
56쪽
cor. I. Umerum est numerus huiusmodi L l aliquotarum per fractionem opinhiarum, cf. s. conmitenter infactione numerator, lla mitrator muneri sint ad ejusdem aliquotam elati, quorum primus num rat quantitatem fractione expositam , alter omnes unius integri parte , se ipsum integrum emerat. eadem e vota pro si tale si utipui. Car. a. antitas numero quolibet numm, dicitur sommuniter numeri valor unde Cor. . numerator c-: M- mutator integri, uinci m iri mnem V unitatem eandem.
57쪽
plici constat numero N. s. n meratore scilicet in de mim re ut alter ab al-t' probe Gmni mir utrique di isti,' ore stans sedes assignetur,4 pris. s. J ponatur in sede numeratoris sua characteristica suaque in sede d . nominatoris , quae cor. I. b. 9. yeinem est , cha ristica inis mini. d. f. q. e. I. - . in Numerator nunciatur eodem modo, quo integra, & denominator nunciatur crmino adjectivo quippe hujus di voces rerum qualitati ue, denominationibus enm se is a Grammati destinantur. d. f. q. e. a.
Sch in es numeratoris a sede denominatoris di Ggi ' - --- lineola rei'-ta, , -- Amran si in maturem ius scribemis. Si tres senta seriumn hae fram enunciatur quinque septima Prob. I D Aries integri quomodocumque aqua litv diis fractiosibus exprimere . in quas totum integrum dividitire
fractionis denominator est o. numerus vero, Partium fratrio' exponerularum numerator Cor.
58쪽
metrarum, variaque genera ponderum, nummorum
ste Decempeda rividitur in decem pedes,s ergo n-merus aliquis pedum sit fra tione exprimendus, ille
numerus erit numerator , denarius autem denomia
nator . Gradus dividitur in o minutio igitur numerus aliquis graduum fit exponendus fractione, io erit ejus numerator, or o eis denominauor; tibra in duodecim uncias , uisur unciarum num rus v. g. 7 exponetur fractione . . . Assis Roma.-m s teruntia, tria igitur reruntis aqvimilem
e muli ossis. ω μ' - - in denarisso a octo et Genuenses denarii Piualent umus ori P mi aequivalet uni integro, ubi in
x metator mi uanaae denominatori Ninmerus rerum v. g. mensurarum, ponderum, nummorum, minutorum &c speciei inferioris , quas
continet species superior est denominator Maia nis , qua ipsa κstriora exponuntur Pscha prac. JIgitur unitatem specie superioris emciunt tot unit te inferioris speciei, quot in partes inferioris p ciei dividitur ipsa species superior . Sic decem p de essicilint integram si iun, sexaginti, minuta
Def. 21 LRactio decimolis est, cujus deno. . . A minator est primus alicujus o dinis articulus, puta , Io, Io -- in gen re, si fractionis denominator sit primus alicujus o dinis articulus iariuκumlae in Andin cae, a nomine
59쪽
nomine illius Arithmetica fractio nomen desilinuti Cor. I. Uoniam articulus quilibet superioris ordinis decuplus est arti culi homologi inferioris, primus scilicet decuplus primi, secundus secundi Sc. cor preb. 1. 6 d nominator partibus per numeratorem expositis in men tribuit decima , centesimarum &c seu sub- decuplarum, subcentuplarum def. 3. infra ctione decimali aliquota a numeratore expositae e dem ordine per subdecuplum, subdi cupium sub- decupli dic descendunt, quo denominator per de cupium decuplum decupli &c ascendit.
Cor. a. I iiu fractio decimalis, cujus deno
minator sit articulus inlarior, resepectu alterius, quam denominat proxime superior, se habet, ut articulus superior respectu inferioris. Cori . numerator fractionis decimadis Mimo nistram promoveatur , alorem ac quiret decuplum cor prob. . , ω, si denominator mutetur in articulum superiorem evadit idem humerator valoris subdecuplici cor a J decimalis ergo ejusdem manet valoris, si quot locis promovetur ad sinistram numerator , totidem gradibus
augeatur ordo articuli, ad quem spectat denomina. tor; hi dici sunt decimales
r. a. TX Abes hinc methodum reducendi
Tu fractionem decimalem ad aliam, cujus denominator sit articulus superioris ordinis cujusqumque, tot cyphras scribendo post num i onm qilo gradibus denominator novus in D crat
60쪽
perat veterem cor. 3. v. g. e reducendae sunt ad Ioαγγγ. . quoniam ordo sextus, gradibus smperat secundum , fracti ' ς T Inc ex pluribus diversi nominis ' A decimalbus fieri potest una eiusdem nominis , si omnes reducanrur ad denona, natorem maximum cor. q. 4 v. g. snt L 2 ,--- - , quae reductae evadent in-
quodsi in locis vacuis convenientibus numeratoris primi substituantur notae significativae reliquorum, salvo earum notarum valore o. O J prodibit unica fractio omnibus illis aequivalens.
Prob. L et, Racmnem decimalem ad formam' integri reducere. Resic oniam denominato cujuslibet,
imalis constanter esto cum tot cyphris, quo graduum est articulus, ad quem e tinet, dempta una, si numerator ita conscribatur, ut munerus locorum ab ejus notis occi*atorum sit idem cum numero cyphrarum, seu o adiiciendarum , ipse denominator, quin conscribatur, utScienter intellisetur decimalis int- speciem praeseseret. Si ergo numerator totidem notis coriis stet, non alia re opus est, nisi ut conscribatur sim-