장음표시 사용
91쪽
hunc habet sensum, ut littera sit nomen unitatis, seu indigitet quid pro unitate sumatur, numerus vero eius unitatis repetitionem exprimat . Quamo brcm, eandem ratione qua in numeris, in isdem quantitabus est operandnm. Caeteri actus reseluti nis rationem habent in signis polinomi additurAEnim, ubi occurrit signum H, subtrahitur ubi γ differentiae, quando est numerus prodiens ex repetitione unitatum positivarum, & praefigitur signum summae, ac differentiae , quando est num ius oriens ex repetitione unitatum negativarum
o riva ita, sed adduntur, ut in unum numerium critigantur numeri omnes se proxi, hQic numero praefigitur D m , . ipse imo simul actu subtrahuntur, qua in polinomio proposito non nisi muribus astibus subtrahebantur md ero, ubi partes eadem litera dessignata partim fuerint positiva, paritim negati , Dum minuenda prasigendum It maerentia , patet exscor. . def. 3. miam enim minuendam
ων stat ex subtrahenda , o Disseremiam, si
92쪽
scribant , ita ut articuli usdem ordinis cujus libet numeri cadant sub articulis ejusdem ordis ni alterius, unitates scilicet sub unitatibus, do cades sub decadibus, centenae sub centenis atque sub ipsis ducatur recta ad distinguendos datos a mi et inita ipsam conscribendo, nismirum a summa invenienda Collige n unam summam primo unitatum , inde decadum stmodum centenarum columnam Q. ProbLO Si summa respondens colum unitatum d cades contineat, hae articuli secundi cum sint, ad columnam seqnentem erunt tram ferendae, in qua unitatum instu se ira tam est. - Similiter ad columnam centenariorum tot unitates transferenda sunt, quot dec des contineat secunda columna decadum, iterum
ex tertia ad quartam pro singulis decadibus unit te transferri de in , ex quarta ad quintam, csic deinceps Singulis ergo columnis in summam collectis ex summa auferantur decades, ct infra ductam rectam residuum sub colum respectiva notetur, vel, si residuum nullum fuerit, eius loco scribatur Prob. I. interim decades ipsas memoria retineantur, ut innotescant unitates ad seMςntem columnam transferendae. .f. q. e. I.
P0linomia p. 6. Proin o. alicui semper summae, vel differentiae aequivalent, adeoque, ii eorum sensus internus attendatur, sunt instar monomiorum. Sicuti ergo in additione monomiorum invonitur polinomiam ipsi, aequivalens, ita & in additi ne polinomiorum inveniri debet polinomium aequi
93쪽
Dem. I. MI is datoriam primo unitate.
o, decides in centenae , nillenariam c. in secundo unitates , decν desta, cent enae , millenaria ' Mi sum
in qua formula imitates unitatibu , decades Q dibus, centenae centenis c. adduntur salvo summae totius valore. Caeterorum actuum rati pilata est in ipsa resolutione. 4 e. I.
94쪽
u articuli eiusdem ordinis in utroque sibi invicem resi iidcant, ε sub ipsis ducitur linea recta ob rationem supra allatam Procedendo a dextera versu sinistram subtrahe ex unitatibus minuendi unitates subtrahendi a. p. prob. 6. , denota infra ipsas residuum, inde decides ex decidi- huc, postmodum centenas ex centenis c. residua scribito respectivis in locis. Si alicubi innumero subtrahendo occurrati , tota nota res- ynidens minuendi, nisi aliqua ex mox explicam dis exceptronibus obstet, post subtractionem inte-yra supererit secor . V. 3. Si alicubi nota Iubtrahendi fuerit aequalis notae minuendi, rursus nisi aliud obstet residuum erit o def. 3 3 Si nota aliqua subtrantiendi fuerit maior nota respondente minuendi, nota ante dens unitateriectatur, & nota respondens maiori subtrahendae
de de ingratur eo pris. a.' Quod si nota
antecedens unitate mulctanda fueritis, intelligatura ejus locum ex alia antecedenti iam translata decas,' haec imitate plectatur . f. q. e. r. si dati numeri fuerint indeterminati, signa subtrahendi mutentur in contraria Dib. a. in cpolinomium ex subtractione resultans reducatur,
si fieri potest, ad simpliciorem expressionem. Sit
numeri dati fuerint determinati, minor sub maiori scribatur, ita erum integrum minorem ex majori subtrahere.
95쪽
residuo, quod prodit subtrahendo ex toto minuendo totum subtrahendum, exprimitur subtrahi pota unitates ex unitatibus, de des ex decadi-hus SQ caeter in uiuum ratio allata estin ipse usolutione. a. Patet ex def. 23. Qth. II.
tiplicator secundum supra allatam regulam, duc tumue sub ipsis ii ea rem benima nota multipliscatoris ducatur in singulas multiplicandi notas a dextera versus sinistram p. . prob. . factum primum scribatur loco omnium dextimo sub extilima multi plicandi nota, iniqua versus sinistram promoveantur eo ordine, quo inveniuntur, tranSs rendo iuxta regulam in prob. 8 traditam ex loco dexteriore in sinisteriorem pro quacumque de de unitatem Duc deinde eodem ordine secundam multiplicatoris notam in singulas notas multiplican
96쪽
ro primo loco invento, ita tamen ut finiri pse mum respondeat nesae sis da numeri superioris. Eadem lege ducatur tertia nota multiplicatoris a totum multiplicandum is actum cribatur sub numero secundo invento, prima rursus nota inseritis dente inundae notae numeri superioris ot eodes, modo procede in caeteris multiplicatoris notis. Si in alterutro, vel in utroque factore occurrat , vel quale sinum prodeat, monent oratio. f. Denique nurneros inventos omnes in unauissima main colligito, ea erit factum. q. e. I. a. Si factores fuerint polinomia indeterminata. due singulas partes multiplicatoris in partesinu nes stultiplicandis 6 p. prob. 6. ωfictis praefigisto signum secundum regulam traditam in h. Io). quod si literis aliqui praefigantur numeri, ii multi plicentini secundum regulam traditam m. p. riris prob. ,- eorum tactum praefigam ficto ex literis ipsis. Sit ducendum polinomium a ioc--Σas e in olimmium g, erit a ctum ab be abd-8beu 3 of racs 6df-a es s a se o g
Immo I T distinctiione procedam, de-
ni ostrationen divido in duas rartes.
qnarum in una exponam rationem, cur facta otii ne exposito debeant conscribi, in altera ratio ne
Factum ex prino nota Miltiplicatoris in pri-inam multiplicandi erit ex factoribus simplicibus. pr bl. I. adeoque unitates ipsius quas involuit pra te decades, primu a dextris locus merentur
97쪽
νηοb. I factum vero ex prima nota multiplicat ris in secundam multiplicandi est ex aniculo primo ju secundum Prob. I. jamvero unitates arisculi secundi decades exmprimunt, adeoque factum ex ninta prima multiplicatoris in secundam multiplicandi continet tot decades, quot unitates continet prima multiplicatoris nota, uno verbo est numetus decadum, qui secundum locum meretur simili modo ostendam fictum ex prima in tertiani esse promovendum ad tertium locum, Dicto ex prima in quartam deberi loco quartum c. Porro facti ex secunda multiplicatoris nota in primam multiplicandi eodem modo, quo fictum ex prima multiplicatoris in secundam multiplicandi est numerus decadum ergo primum factum, quod vivenitur ducendo secundam notam multiplicatoris in primam multiplicandi, est articulus eiusdem ordinis cum secundo iacto invento, dum prinia n ta multiplicatoris ducebatur in mulisplicanaum Dis. 7'. Simili niolo ostendam secundum factum im entum in secunda multiplicatione esse homog meum tertio inuento in prinia, tertium quarto, quartum quinto c. imo etiam primum inventum in tertia esse homogeneum sectando facto invento in sectanda, secundum tertio, tertium quarto M. ouamobrem cum hae factorum series in unam 1ummam colligi debeant, Warticuli eiusdem ordinis, seu numeri homogenei sub homogeneis scribi debeant diis id uel eo ordine singulas facta comicribenda esse, quem in blutione allignavimus. Sit multiplicarandum V - - - M, demestiplicator u με - α erit sed iam laus M. Va
98쪽
sere in multiplicandum, d sum et si rum siet
iuver multiplicatoris notae ultimae sinto, acta ex o in multiplicandi tas
99쪽
inventorum adjicere tot cyphras, cu , ad deinteram, quot iunt hujusmodi cyDrae, seu O in male multiplicatoris. Conis etiam multiplicandus terminetur cyphris, seu O, dum primam notam significativam multiplicatoris duces in singulas ulpinandi , tot facta prius reperies , qualia , ouot erunt cyphrae in fine multiplicandi, cor. 3. V. adeoque factum ex notis si--ficativis multjplicatoris in multiplicandum tot cyphris, seu o terminabitur, quot cyphrae seu oterminant multiplicandum. Cui facto cum cor. I. ista praeterea adjiciendae tot alsae cyphrae, ea ozquot signi in a multiplicatoris. V si sector uterque ' cyphris terminetur, factum habetur, sis tae ante ipsas in utroque multiplicentur,is facto earum em dijWantur ad cineram phrae
r. a. si occurrant cyphrae seu
inter notas significativas muli, silicatoris, ubi ad earum primam perve is, ori aur cyphrarum series, quarum dextima terminaritur sui secunda nota numeri superioris, c, ubi secundam multiplicaveris, orietur alia, cuius nota Mextima ternunabitur sub cyphram unda seriei anteceditis , idemque continget, si alia adhuc fuerint in multiplicatore cyphrae, atque ubi post ipsas veneris ad sequentem notam significativam Inultiplicatoris , prinium factum ex ipsa in primam multiplicandi notam scribendum erit sub sectanda cyphra, seu O , ultimae seriei ex ref. I. probL
100쪽
bantur omnes necesse non est nisi quatenus notas lanificativas promovent ad siniitrami Tib. si ita ait plicatore Occurrant cyliptae , C Ora ter in notas anificativas, multiplicata per in poterit perinde ac si eae non a rentur, dummodo actam ex prima nota post ipsas cypliras non per unicum locum ad sinistram promove tu , sed per tot aditu loca , quot cyphrae a dexteram illam notam praecedunt. Si factum ex o in scor. II ex O
ubi quidem vides factum ex secunda multiplicatori,
nota in multiplicandum, seriem scilicet cyphrarum, uuae mcdiaret inter is a.d sa, omitti quia tamen mee series locum sibi vindicaret sub . primum, sub I secundum , factum 88. primum sub I locum habere debet. Atque taec quidem numericae multiplicationis compendium respiciunt compendium speciosa docet ex ei itio sequens. ach. muti licatione literati non exiguu- etiam suculis eo dum assera apefula multiplicati ias inicatis , factis uos minus intra parentheses inclusi L. Sic factum eaea indie