Artis logicocriticae elementa auctore A. D. M. in usum suorum auditorum adornata

71쪽

LIBER II. C A P. III. 53

aliquo quadrarum non es Mura ; necessiario est falsa. I alio patet ex superioribus f. IO3. in .

IIO. Iv. in subalternis propositionibus veritas universalium veritatem infert particularium ; sed non coutra. Nam quod verum est de toto , & de partibus verum sit, oportet non vice versa. Deinde falsitas particularium fallitatem infert universalium ; sed non contra . Nam si saltan est e. g. , aliquem hominem esse la 4em ; multo magis salsum esse debet , omnem hominem esse lapidem : at s falsum sit , omnem lineam esse rectam ; non idcirco: filsum erit, aliquam lineam reaam esse. Haec clariora sunt, quam ut ulla egeant demonstratione: attamen ex superioribus facile erui possunt. III. Sed & enunciationum modi attendi debent, ubi eatrum veritas examillisur . Nam si fortuita enunties necessi trio, aut necessaria fortuito, aut poseshilia imminibiliter , aut ilia ,ssibilia pobiliter et

falsae erunt propositiones . Itaque falso dixeris' e. g. qua raram sertassis latera habet aequalia ; eum id

si necessarium ; necesse es homines esse sapientes zeum id si contingens ; i ossibile ess , autumnum non esse nimbosvm : cum id sit possibile ; possibilς es , gravia si libere comm a non cadere cum

id sit impossibile.

72쪽

M CAPUT IV.

De definitione , ac divisone .

Ha. r. Ogicae munus esse, ut rem definiat, & genera dispertiat, iam olim advertit

Tullius et 'cul. V. 25. Pollulat itaque rerum age darum ordo , ut de definitione , ac divisione hic dicamus, praesertim cum ree e definire, ac diu dere longe dissicilius si, quam vulgo creditur . II 3. Porro definitio est propositio, qua res alia qua, aut aliquod vocabulum explicatur per voces non synonimas . Quae definitio rem explicat, re iis dicitur ; quae vero vocabulum , nominalis ari Pellatur . Haec autem rei, aut vocabuli explicatio per synonimas voces fieri non debet : eae namque Tem, aut Vocabulum non explicant, sed idem omnino repetunt; veluti s sciscitanti, quid sit lumen, respondeas esse lucem. 114. Nominalis definitio proprie declarat, qualem ideam alicui vocabulo adfigimus; veluti cum dicimus, triavuli nomine Muram trium laurum, ac rrium avulorum a nobis intelligi: exemplo esse possunt geometricae omnes definitiones, quae Donnnisi nominales sunt. Sunt autem vocabula n

Te & arbitrariae quoque sunt nominum definiti 'rael; nimirum ad nostras ideas commodius explicandas, veteribus vocabulis novas adnectere significationes, aut nova cudere vocabula licet, Praeanissis tamen eorum vocabulorum definitionibus :id passim fecerunt recentiores . Consultius autem erit receptas vulgo definitiones adhibere , ubi nulla necessitas ab iis discedere cogit . Hinc vero sequitur, nominis definitionem principii loco haberi posse,

73쪽

posse, ut observat auetor ara. co I. Parr. I. c'.

s.; eo quod hujusmodi definitio in disputatione negari nequeat: nemo enim prohibere potest , qu minus datam ideam alicui vocabulo, adnectamus . Interim tamen ex admissa nominali definitione , nihil de ipse idea illi adnexa concludere licet. Itas quis philosophus dixerit, leuitatis Domine a se antelligi vim aliquam , qua quaedam corpora sursum seruntur; eam quidem definitionem admittam, quia loquentis ideam mihi patefacit; at inde inie

ri nequit , eandem vim revera dari in corporibus . II 5. Servit nominum definitio evitandae confusioni, quae in vulgaribus idiomatis occurrere solet, cum voces aequivocae adhibentur. Hujusmodi sunt voces , Diritus , anima , quae multiplici cum notione usurpantur . Itaque si omnem consu- sonem amovere velim, prius quid spiritus, quid animae nomine intelligam, definire oportet. Servit praeterea nominum definitio technicis vocabulis intelligendis: sunt autem technica vocabula ,

quae alicujus scientiae, vel artis sunt propria pexemplum dant geometricae definitiones. Se vit tandem nominalis definitio innumeris praecidei dis quaestionibus, quae nonnis ex male intellectis ocabulis oriuntur. , II 6. Definitio realis ea est, quae explicat, qu- Iis res sit' eaque duplex est, descriptiva scilicet , & sentialis . Prima rem explicat per ejus modos; veluti cum plantae, & animalia describuntur per figuram , magnitudinem, colorem , aliaque id genus , quae mera sunt accidenti , seu modi. Exemplo este potest Platonica illa hominis definitio , quod sit nempe animal f es, i lume erectum quae nonnisi descriptio haneri potest . Altera rem explicat per essentialia ejus attributa : veluti cum

74쪽

II7. Reales definitiones arbitrariae non sunt, quia rerum essentiae ab hominum arbitrio non pendent. Quare & eaedem definitiones principii loco habendae non sunt, ea quia negari possunt , ubi Terum essentiis non congruunt. Hoc vitium saepissime peccatur in scholis, quae falsissimas rerum definitiones cudere solent, easque tanquam indubia'

principia obtrudunt. 'IIS. Omnem definitionem ex genere , are mere ria constare debere commune est Logicorum 1citum. Genus est proprietas quaedam tum rei definitae , tum aliarum rerum communis : differentia est

Prietas rei privata, ac veluti charae ristica , qua ab alia quavis distinguatur . Sic in adducta corporis definitione f. II6. vox sub amria continet

genus, 1 eu proprietatem non corporum modo, sed& spirituum communem : extenso solida disseren'. tiam exhibet, qua nempe corpora ab alia quavis Te discriminantur. Haec quidem vera sunt; satius autem foret, si praeter differentiam ceterae quoque essentiales rei definitae proprietates recenseren-

tur juxta Lockii doctrinam LM. III. de hvm. Ia-δeil. Cap. XI.: tunc enim qualis si res , melius

explicaretur.

119. Ut reeta sit definitio, tres sequentes serv xe debet leges . I. ut brevis si , modo non se manca. Id vero obtinetur , s proximum genus , & propria disserentia adhibeatur. Sane genus debet esse proximum, seu inserius: nam universale sup

rius in inferiori continetur f ap. ) ; v. g. in

animalis norione comprehenditur notis viventis , Morporis , substantiae, atque entis. Hinc recta est vulgata hominis definitio; homo es animal raetion te e nam genus proximum animul adhibendo sm scatur quoque, eum esse viventem, esse corpus esse substantiam , atque ens. Contra s definirem hominem esse su aeriam rarionalem , omitterentur

lioues corporis . viventis, & animalis et quare

75쪽

manta esset definitio . Deinde difflarentia propria adhibenda est : squidem in definiendo , eo intendere debemus , ut res definita ab alia quavis sece natur ; id vero praestat una propria disserentia: secus aliae quoque advocandae essent differentiae ;proinde in brevitatem peccaretur . Quare non satis resta est Cartesiana corporis definitio , quod nempe sit subsiantia extensa: nam per extenhonem distinguitur quidem corpus a spiritu ; attamen a spatio non discriminatur , quod extensum esse non desinit .

1 . ΙΙ. desinitio nec angustior , nec amplior redefinita st , oportet ,' sed cum illa reciprocari debet . Nam si amplior si , jam notae characteri- sicae , quae solius rei definitae debent esse propriae , aliis quoque rebus convenient: veluti s h minem definieris sub antiam vioentem ; characterinica viventis non est solius hominis propria , sed di animantium, imo & vegetantium communis. Si angustior sit, jam nota characteristica non conU Mit omnibus sub definito comprehenss; veluti si hominem definieris animal eruditum , eruditionis characteristica non omnibus hominibus convenit. At si hominem definies animul ratione praeditum ' reciprocari poterit hoc modo , animal ratione praed

Iu I. III. Clarior esse debet definitio prae suo

definito . Id vero obtinetur, si clara usurpentur V cabula , aut praemissis definitionibus nominalibus declarata . Deinde si nihil in ea ponatur , quod non fuerit clare perceptum . In hanc regulam peccare solent sch asticae definitiones , quae plerumque sunt re definita obscuriores . Hinc definitum i sum non debet ingredi definitionem ; secus admi teretur circuitis in definiendo : veluti cum schol Itici quantitatem definiunt , accidens per quod era

1a . Ad investigandam veritatem distinctas habere

76쪽

here ideas.oportet ; ad istas vero expeditissimam munit viam divisio , quae est rorius in suas partes resolutio . Duplicis generis ea est , phyῖa nimirum,ac hora. Divisiu physica seu realis habetur, cum totum constat partibus revera inter se distinctis, an easque resolvitur ; veluti cum Regnum in Pr vincias , Provincia in varias Urbes dividitur . DAvisio logica seu mentalis , quae maximi nostra interest in veritatis Pervestigatione, habetur , cunaidea universalis in suas particulares dispelcitur. AC 1. dividi potest genus in species subordinatas ; v I uti animai in hominem, & brutum. a. Dividi potest subjeetum in sua accidentia opposta , veluti homo in marem , ac sieminam. g. Accidens in sua subjecta , veluti bontim in bonum animi , & corporis . q. Esse stus in suas causas, veluti cum peccatum dividitur ex ignorantia, aut malitia. 5. Causa in suos effectus , veluti cum verbum Dei scri

tum divitur in Legem, & Evangelium t illud pe

cata arguit; hoc peccatores erigit. 123. Ut recte instituatur divisio , tres servare debet regulas . I. Integra si oportet, hoe est d, visonis membra exhaurire debent totum divisum: velut cum numerus in parem, atque imparem di viditur , integra numeri extensio exhauritur, quia praeter numerum parem , atque imparem, nullum alium reperire est . Hinc et. fieri debet divisio in membra opposta, ea nempe , quae omne medium excludunt . vitiosa itaque esset trianguli rectilinei divisio ratione angulorum in rectangulum , 8e acu- tangulum : nam inter duo ea membra medium es-- set triangulum obtusangulum , nec proinde divisio fieret in membra opposita . s. 'Brevis esse debeti,& ipsius divisi naturae aptata. Brevis erit divisio, si fat in membra proxima , & immediata, velutis dividatur aninis in rationale , & irrationale , quae immediate subsunt generali animalis notioni et

inepta vero esset diviso animalia in bipes , qua-

77쪽

drupes, Polypes , reptile. Volatile, aquatile Sec. , nec unquam exhauriretur divisio . Praeterea una divisi pars includi in alia non debet , itaui una de alia possit affirmari; veluti si dividatur numerus inparem , imparem , & quadratum : nam quadratus numerus aut Par est , aut impar , de iisque potest assirmari. Demum facta divitione, si faciendae sint subdivisones , eae tamen praeter necessitatem non sunt multiplicandae . Reetissime Seneca epist. 89. scribit : Hυidi illam , non concidi , utile es, . . . idem enim vitii habet nimia , quam nulla divisio . Ulut autem brevis esse debeat divisio , naturae t men ipsius divisi Vtetur , oportet . Vana itaqne est Ramistarum doctrina de divisione dichoroma, h. e. bimembri, nempe in duas tantum partes fa cienda . Numquid enim brevissima non est , & rei naturae accommodata divisio extensi in longum , latum , ac profundum ; figurae in rectilineam , curvilineam, ac mixtilineam ὶ Gerrael

CAPUT RDe Ratiocini; natura. 124. D Atiocinium esse quoddam compositum j I dicium ajunt Philosophi; constat quippe

illud ex variis judici;s apte inter se connexis , uc videre possimus id , quod simplici intuitione non liqnet . Sane mens nostra cum duarum idearum Telationem aperte cognoscit , quemadmodum in axiomatis contingit ; tunc ab omni abstinet rati cinio , quia in sola idearum collatione quaesitam relationem clarissime intuetur, atque in pere pia relatione plenissime quiescit . Quod si vero prima fronte , simplicique intuitione duarum idearum re i Iati

78쪽

lationem aperte non perspicit ', tunc suas ideas eum tertia aliqua idea comparat , atque si ambas cum eadem tertia convenire clare deprehendit, inter se etiam convenire deducit, juxta notissimum axioma, quae sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter δε-. At

si duarum idearum, uua conveniat quidem cum tertia , altera uero cum eadem tertia non conveniat; tunc eas ideas inter se non convenire colligit mens, juxta aliud axioma , quorum unum es idem cum uno rerrio , non vero alterum , ea non sunt eadem inter se . Fluit itaque ex dictis , ratiocinationem claram perce tionem conVenientiae , vel reρugnantiae duarum idearum cum eadem rerria. idea.

I 25. Quaeratur e. g. de veritate hujus propositionis , aer es gravis , cujus veritas primo intuitu non deprehendi supponatur . Haec propositio, de cuius Veritate quaeritur , dici quaestio eonsuevit; subjemim & attributum extrema quaestionis Voca tur ; attributum quidem mallus extremum dicitur, quia latius patere solet; subjectum vero minus eorremum nuncupatΠr , quia minus late patet . Ut agitur proposita quaestio dirimatur, tertia quaedam idea invenienda est , quacum tum aeris , tum gravitatis ideae conserantur. Tςrtia haec idea sit idea corporis, erunt tres ideae aer gravis

corpus a

Constram itaque prius majus extremum , gravia , cum tertia idea eorporis inventa , manifesteque e Prehendo , gravitatis ideam cum corporis idea convenire ; quare hoc judicium statim proseram, Om

ne corpus es eraυe . Tum minus miremum, aer , cum eadem tertia corporis comparando, ideam qu que aeris cum eadem corporis idea convenire intelligo ; en aliud judicium . nempe aer es corpus. Inde aeris , & gravitatis ideas inter se etiam convenire desumin hoc pacto , aer es eravis . Nam quae sunt eadem uni tertio, sunt eadem inter se. 126.

79쪽

I16. Proponatur alia haec quaestio, num hum na mens figura donari queat: humana mens, & μeura sunt duae quaestionis ideae ; tertia sit simplicitatis idea' Idumana mens figuras inplex. Conferam figurae ideam cum idea simplicitatis , ac deprehendo , eas inter se repugnare , eritque primum j vilicium , nullum ens δε lex Mura ino-nari potess . Deinde humanae mentis , ac simplicia

talis ideas comparando, eas inter se convenire intelligo ; eritque alterum hoc judicium , humana mens ex es . Quare inseram , humana mens

nequie Mura donari . Nam quorum unum conUenit cum una tertio , non vero alterum , ea non conveniunt inter se . .

ia7. Tertia illa idea , quacum duae quaestionis

ideae conseruntur , mestis rerminus in Scholis nominatur . Prima propositio major dicitur , quia majus extremum cum medio termino continet ; altera Propositio minor appellatur, quia minus extremum cum eodem . medio in ea invenitur; ambae eae propositiones praemi ae dicuntur ; tertia propositio a

Scholas icis consequentia, ti concluso , a recentiori bus complexis nominatur . Liquet interim ex ratiocinii natura , medium terminum in utraque Pra

missarum necessario reperiri debere ; nequaquam vero in conclusone contineri, in qua quaestio sola reperiri debet . Atque haec est ratiocinii natura, ejusque forma intrinseca , & essentialis , quae duobus dictis axiomatis superstruitur ; eaque serina si desit , vitiosa erit ratiocinatio, imo prorsus nulla. I 28. Mediae illae ideae , quarum ope relaticinos

inter duas ideas detegimus , probationes nomina tur . Earum relationum clara perceptio , quae exprobationibus oritur , demonstatio appellatur . Me

tis demum promtitudo ad probationes facile inveniendas , easdemqne resiste adplicandas , a Lockio

80쪽

faraestas nominatur lib. IV. de hum. in fell. ea . a. Igitur ad demonstrationem efficiendan duo coi Currant , necesse est . I. clara perceptio relationis inter nostras ideas cum media illa idea , qua tanquam probatione utimur . Nam si desit clara illa Perceptio, jam alia probatione indigemus; ut idci co ad veri cognitionem nunquam esset Pervenire . Ita in exemplo f. I 25. , nisi clare perciperetur relatio inter ideas ieris , dc gravitatis cum tertia corporis idea ; alia quidem probatione , nempe alia media idea opus estet, qua dicta relatio detegeretur : de sic porro deinceps in infinitum procedere esset , quin unqu m quaesita relatio inter : eris , & gr vitatis ideas pe rspiceretur . a. Reete adplicari d hent probationes, ut nimirum ex iis nonnisi neces sarias legitimasque conclusione deducamus . Sag citas nonnisi longo exercitio, & habitu ratiocinandi acquiritur . Idcirco tironibus nostris Geometriae , & Arithmeticae studia sancte religioseque commendamus , quo sagacitas illa omni pretio carior facile comparari queat: eaque deficiente, stupidi brutique audiemus. Iap. omnis demonstratio aut a Driori est , auta poseriori . Illa aliquid ostendit ex causa , aut ex ipsa rei natura ; veluti cum ex ipsa quadrati natura ostendunt Geometrae, quadratum totius at cujus rectae lineae quadruplum esse quadrati dimidiae ejusdem lineae: haec vero aliquid ostendit exesseetis, signis, aut proprietatibus; veluti cum ab huius Mundi existentia primae alicujus aeternae causae existentiam deducunt Metaphysici. I3O. Rurius demonstratio aut .irecta est , aut indFracta . Direeta demonstratio est , cum demonstra mus , rem ita se habere , qualem esse asseruimus: exemplo esse possunt pene omnes Geometri- eae propos riones . Indirecta demonstratio triplici modo fieri potest. Primum , cum demonstramus ,

sequi gravishma absurda , si verum non sit, quod