장음표시 사용
81쪽
posuimus: hujusmodi est demonstratio propositionis Xi V. Elenienti primi . Eodem modo coniiciunt
Metaphysici, humanam mentem esse incorpoream: nam si corporea Ponatur , maxima sequuntur absurda. Secuodo cum Polli factam accuratissime partium enumerationem , exclusis ceteris , concludimus , veram esse eam partem , quae superest: ejusi
modi est demonstratio Propositionis XVIII. Elem. I. ; nempe angulua majori lateri oppositum majus est eo, qui minori lateri opponitur; nam quia nec
aequalis alteri angulo esse potest , nec eodem minor ; superest , ut fit eodem major . Demum cuna Propositionem aliquam veram lupponimus ; inde examinamus , num ex ea suppositione 1equantur ea omnia, qude necessario sequi debent ; ac s revera sequi reperiamus, concludimus, Propositionem illam eme veram : hoc demonstrandi genus Alg hristis est familiarissimum . Examinandum est e. g., num datum triangulum sit is scele : ponimus illud esse is scele ; deinde perpendimus , an sequantur ea, quae necessario sequi debent hoc pacto : si is scele est, habere debet angulos ad b*mu aequales ex Propositione V, Elem. I. ; institutaque e
. Tum angulorum mensura , reperimus , eos revera' esse aequales ; quare conficimus , dictum triangulum vere esse is scele .
82쪽
rsi. o Atiocinii natura eadem semper est, qui'IN pe quae consistit in eadem colligatae idearum serie, quae nulli bi interrumpatur, quousque inventum sit, quod quaerebatur , quodque simplici
intuitione non constabat . Fit nempe ratiociniam , cum ex iis , quae intuitione constant , consequentia deducimus , quae cum illia necessario conjunguntur. Quae simplici intuitione liquent, principia ratiorinationis dicuntur : quae ab iis deducimus , consequentia , & conclusiones nominantur . Deindς coniequentia ipsa , qaae evidenter deduximus , IO-co principiorum deinceps erunt respectu aliarum ignotarum rerum , quousque progredi inquirendo mens valeat; quemadmodum videre est apud Geometras . Atque haec intrinseca ratiocinii farina di ei potest. Cum autem varia esse possit, ac di Versa judiciorum dispositio in ratiocinatione , Oritur inde, quae dicitur extrinseca ratiocinii forma, cimc quam ars syllogiitica, seu argumentandi ars Uersatur. Extrinsecae ratiocinandi formae sunt Syli gymus . Euthymema, Prosyllori us , Diesrerema, Induciis , Exemplum, Sortites, m Dilemma. Isa. Syllogismus est argumentatio tribus ex propositionibus coalescens , atque ita inter se conne xis , ut postrema ex prioribus proficiscatur. Prima
syllogismi propositio a Scholaiticis major , a -- tinis Propositio vocatur ; alterae in Scholis minor , a Latinis A umrio, ab aliis Adplicatio nominatur; tertia consequentia , a Latinis complexio appellari consuevit . Dividitur syllogismus in simplicem inpositum , ac complexum , prout ejus proposi-
83쪽
tiones fimplices sunt, compostae, aut complexae. εSed ut propositiones probe connectantur , M postrema ex prioribus oriatur , necessariae quaedam servandae sunt regulae , quas fuse prosequitur ars syllogistica at nos levi manu deline bimus , atque geometrico more demonitrabimus .
Iaa. I. orae conveniunt cum uno tertio, conveniunt inter se. 'Isq. ΙΙ. Data plurium rerum serie , si prima conveniat cum secunda , haec cum tertia , tertia cum quarta &c. ; prima etiam M postrema con veniunt inter se : veluti si triangulum A aequale sit quadrato B, B vero parallelogrammo C, rursus C aequale trapetio D ; erit quoque triangulum A aequale trapetio D. Is5. III. Quorum unum convenit cum uno te tio , alterum vero non convenit, ea non conss niunt inter se . ' . Is6. 1V. Hinc data plurium rerum serie, si priama conveniat cum secunda, haec cum tertia, tertia cum quarta &c.; penultima autem cum ultima non conveniat; prima ,& ultima non conveniunt inter sa rveluti si parallelogrammum C I34. non sit aequale trapetio D, triangulum A aequale non erit eidem D .
137. V. Propositio est universalis , si subjectumst iniiversale ; est particularis , si subjectum particulare fuerit f. 8a
Ia8. VI. Propositio particularis continetur innniversali ejusdem naturae , sed non vice Versa . Nam pars est in suo toto, non contra.
Iap. VII. Attributum propositionis Mentis par iticulariter sumitur f. 84. )I . VIII. Attributum negantis propositionis semper universaliter accipitur j. 4.
84쪽
IAI. I. Omnis syllogismus plures , quam tres
terminos continere nequit , duo nempe extrema
quaeli ionis cum medio. Demonstratur id ex ipsa ratiocinii natura j. Iag. Iga. II. Medius terminus bis particulariter sumi nequit , 1ed saltem seinet universaliter accipi debet. Nam si tui natur bis particulariter , duo diversa significabit, proinde duplex erit , non unus; quatuor itaque erunt termini : id vero ratiocinii
naturam evertit q. IgI. ) . Quare vitiosus est sequens syllogismus : omnis arbor es sub antia ; r ἡomo etiam Itib antia : iditur homo es arbor . Medius terminus Iub antia bis particulariter sumitur Per ax. vi I. f. I 39.). Nam in prima propositi ne accipitur pro sunt tantia , quae eadem sit cum arbore i 8q. in altera pro substaritia , quae eadem sit cum homane . I 43. ΙΙΙ.. I ermini nequeunt latius accipi in conclusione , quam In praemissis. Nam si latius acci-Piantur , Jam in praemissis non continentur perax. VI. s. ia8. , igitur ex praemissis non manant Proinde nulla est concluso. Itaque vitiosus est hic syllogismus: trianaetilum rres habet avulωοῦ, Ied omne triavvltim es Igura igitur omnis is gura tres habet angulos. Vox Mura in minori Propositione particulariter accipitur per ax. VII. s 9. I 39. , in conclusione vero pro omni figura . Iqq. IV. Ex duabus praemissis negantibus nihil eoncludi potest . Nam concludi nequit affirmando ,
quia cum ambae praemissae negantes Ponantur , Apriniunt , duas ideas quaestionis non convenire cum medio termino : ut autem conclusio sit adirmativa , seu ut duae quaestionis ideae convenianuinter se, prius convenire debent cum medio, h. e. utraque praemissarum affirmativa st , oportet .
Neque concludi potest negando: ex quo enim duae
85쪽
ideae quaestionis non conveniant cum tertia, con-- cluia nequit, eas inter se minime convenire: non secus ac si duae bipalmares lineae palmari non sunt aequales, haud sequitur, eas aequales non es
se inter s. . Quare vitiosus est hic syllogismusi:
Turcae non sum Chri ani ; sed Hi pani non sura Turcae ; igitur Hi pari non sum Christiani.
1q5. V. Conclusio negans deduci nequit ex duabus praemissis ajentibus. Nam ubi duae praemissae Mentes iunt, eae exprimunt, duar ideas quae- . nionis convenire cum tertia 6, itaque illae ideae conveniunt inter se per ax. I. f. 133. b , quare, Conclusio quoque .ajens esse debet, ut exprim i , . dietas ideas inter se convenire.' I46. VI. Si alterutra praenaitarum sit negans, concluso quoque negans sit oportet. Nam ubi alterutra est negans , exprimit unam ideam quaestionis non convenire cum tertia: quare duae ideae tuaestionis non conveniunt inter se per ax. III. 135. ; nempe conclusio negans est . t. 147. VII. Si alterutra praemissarum particularis fuerit , conclusio quoque particularis esse debet . Nam si universalis esset , jam termini latius accis Per tur in conclusione , quam in praemistis et
Postremas regulas se efferunt scholastici: conclusos vi Giat insiliorem partem ; nempe negans Praeaffirmante debilior est , & particularis Prae uiu versalia I 3. VIII. Ex duabus praemissis particularibus nihil rite sequitur . Nam si ambae praemissaeajentes sunt, medius terminus bis particulariter sumitur per ax. V. ti VII. Is . 139. , Proinde vitiosa est ratiocinatio ex Reg. ΙΙ. ψω. Iga. Quod si praenariarunt alterutra tuerit negans, jam& concluso negans si oportet , i ex Regul. VI. 3 346. ) , proinde ejus attributum universaliter
86쪽
praemissis duo termini universales reperiri debe- σent , attributum nempe conclusionis 1 & mediuste, minus; at in praemissa particulari Mente nullus est terminus uuivei 1alis per axioni. V. & VII. s f. 137. 139. in praenaissa altera negante par-- ticulari subjectum particulariter accipitur per ax.
V. f. i 37. ) . itaque ejus attributum est universale ; nihil ergo rite tequitur. I 9. Atque haec pro simplicibus syllogismis ,
quorum nempe singulae propositiones simplices sunt. Quod si vero complexi fuerint syllogismi , Telolvatur complexa enunciatio in suam principalem , & incidentem ; tum ex principalibus enunciationibus fiat simplex syllogiimus , de eoque juxta praestitutas regulas dijudicetur. Ita e. g. si ἀ- Proponatur vulgare illud sophisma : qui rivir , reesse animal , verum dicit ; sed qui scit , re esse anserem , escit re esse animul ; ego qui te dicis anserem , verum dicir. In hoc syllogismo proposiatio incidens est, qui dicit; principalis est , re se animal e fiat itaque ex principalibus praemissis simplex hic syllogisinus : tu es animal ; MI anser
animal; ergo ra anser es. In eo medius termianus sumitur bis particulariter per ax. VII.; quare in Regulam secundam Peccat. I 5o. Nihil hic moror de iis , quae Scholastici de syllogisinorum modis , & figuris ad ravim usque , v ac nauseam disputant .' ea enim Omnia Pa
dantismuin potius sapiunt , quam solidam doctria. nam '; inutiliter animum fatigant , quia nemo unus , ne Scholasticis quidem exceptis , dum ratiocinatur , ad ea animum intendit . Ad me quod spectat , nisi mihi cum tironibus res esset , a propositis etiam regulis abstinuissem , atque uno Arnal lino canone contentus essem , ad quem, tanquam ad lydium lapidem , cujuscunque generis sylldaismos , num re si e procedant , an secus , in-- vestigara lacile Possemus : verum quia ejus Cano' cnia
87쪽
nis adplicatio juvenibus negotium facessere intelligebam ; idcirco animum induxi communes eas regulas brevi oratione prosequi reliquas vero scholarum tricas hic agglomerare piaculum seret , ac lusus in re seria. 15 I. At quinam si lydiiis ille lapis , quaeret fortasse quispiam θ' Paucis accipite. dedulo expi Tetur num concluso in maemissis contaeatur , an secus': si primum , rectus erit syllogismus ; si alterum, vitiosus. Sit pro exemplo sophisma illud, cujus meminit Augustinus: quoi ego jum , ru mues : orqui ego sum homυ erm ru homo non eS . Communibus regulis inhaerere si velim , respondeam , , vitiosum esse syllogismum , ut pote qui Regulae tertiae adversatur , quae vetat , ne termini latius in conclusone , quam in praemissis saccipiantur. Sane vox homo in conclusione univer1alis est per ax. VIII. ; in minore vero particularis est per ax. VII. . Verum ad univer1alein canonem confugiendo dicam , conclusionem in Praemissis minime contineri. Nam hujus syllo gismi major hoc significat : ru non es hic homo , qui ero sum . Minor hoc praesert: ero sum alψυiM
homo. G nclusio vero ait: tu non es vlus homo. Quapropter cum universale in particulari contineri nequeat , 3 liquet conclusionem in Praemissis
Im. Syllogismus compositus est , cujus major propositio coimposita est duabus ex partibus, quarum altera pro minore servatur , altera pro conesusone. Ad duo genera revocatur ejusmodi syllogismus, ad hypo eracum nempe , conjunctum ἰ Hypotheticus est , cujus major inopositio conditi inalis est , ejusque pars prior. - altAa
consequena. vocatur. Ut sit rectus , duas servare debet regulas. Prima est, affirmaro amecedente o-irmatur consequenS ; mu mur a , .Hinc rectus est
sequens syllogismus : i Turcae mammaedani tum ,
88쪽
nam astirmato prius antecedente in minore , aD firmatur consequens in conclusioue. Uitiosus autem
aificinato prius consequente , affirmatur deinde ante cedens . Secunda est, n2gato consequente , netar- anzere sens ; Aa contra . Hinc redie argumentamur : η GaDii Mahumedani sunt , infrietes iunt; at in eles non suum, itaque Mahumedani non sunt: nam negato Prius consequente , negatur deinde antecedens. Perperam autem ratiocinamur et si Sinenses Mistimet anifunt , in eles sunt; non sunt autem Mahvmedani ;i deles igitur πυα funt : nam negato Prius aiat cedente , negatur deinde consequens. I ertio verael se debet prima hypothetica propositio , ita nempe ut consequens ex antecedente rite sequatur , ut Io I. dietum est . Quod si vero majoris propO-1itionis antecedens , & consequens Hul modi sunt , ut converti possint ; tunc licebit affirmato prius consequente , affirmare & antscedens necnon ne gato antecedenae', negare se consequens. Sic recte ratiocinamur : si mundus es contivens , habet fuicat am emtra se ; atqui habet fui causam extra se ;es ego contivens . Recte quoque ratiocinamur :i Deus plectit innocentes , es injusus ἔ jed An centes minime plectit; non es ereo injustis. i53. Conjunctus syllogismus est , cujus major propositio copulativa est . Recte construitur , si copulativa enunciatio negativa est deinde affrmat una ejus pars , ut negetur altera'; male vero con struitur, s negetur una Pars , ut altera servetur . Hinc ree us est hiel: nemo potes Deo servire. , naammon M avaret servianr mammonae ; litur Deo non serviunt : υel argui sancti homines Deo servivnr ; itaque non feruiunt mammonae : nam servatur una pars, ut altera tollatur. Vitiosus est alter hic : nemo potes oec. ; atqui prodi, homines
89쪽
non semiunt mammonae ; Deo itaque serviant : nain inllitur una pars, ut altera ponatur. - - 154. Disjunetivus syllogisinus, cujus nempe maior eit propositio disjunctiva , ut rite concludat ,
hac regula regi debet: nedarione omnium membrorum, ex Pro uno , hoc ipsum vir matur ; aut in tranatione unius , reliqua resantur. Sic e. g. anguitis A aut aequalis es B , aut eodem major , aveminor : non es aurem aequalis, aut major ; es itaque minor : vel est minor ; ego neque aequalis es, neque major . Disjun stiva propositio vera esse debet juxta ea , quae 99. diximus . Disjunc' ivus syllogismus est etiam 'eompos tus. 7155. Enthymema est argumentatio ex duabus com sata propositionibus , antecedente nimirum, & con
sequentia ; ac tertia Propositio , quae per se constat, reticetur e. g. sol aΗes; ergo dieI es: reticetur prima , cum sol aris , dies es ; ut idcircorruncatus syllogismus dici consueverit I56. Prolyllogismus est, cum uni syllogismo Ita alius subneetitur , ut conclusio prioris sit major posterioris ; proinde quinque conitat propositionibus , quarum quarta minor subsumta , vel subqum rum dicitur. Sit evmplum: ovanis Diritus partibvacarere .ubet; sed hamana mens es spirituι erdo par ribus carere taebet : sed quod parribus carer , incor ruptibile es ; igitur humana mens incorruptibilis es. IM. Epicherritia est Syllόgi sinus, in quo lingu- Iis praemissis sua statini i adjungittat probatio , ne auditorum ainimi longa expectatione' languescant Praeclarum Epocherematis exemplum halias in Ciceronis Miloniana , in qua egregius orator hanc saluit primo loco propositionem : iacet impune eum
inter cere , qui nobis: infestas facis'; idque stati inprobat legibus , se exemplis . Deinde ponit hanc minorem: Clodius Milong misi Has ferit ; idque con tinuo probat ex Clodii satellitio , & 'apparatu , aliisque circumstantiis . Inde deducit , impune liaeias. Miloni Clodium interscere.
90쪽
158. Inductio est: argumentatio, in qua ex partibus enumeratis , concluditur de toto , quod de Ingulis partibus assertum suit. Sic universalis cor porum attra ' io inductione ita ostendi potest .
1 errestria corpora invicem attrahuntur, dum Omnia terrae centrum petunt Luna cum d erra trahitur, dum circa Terram volvitur ; Planetae Om-n es, Cometaeque cum Sole trahuntur , dum circa Solem rotantur: Planetae secundarii trahuntur cum Primariis, dum circa primarios vertuntur; cuncta igitur mundana corpora universali attractione Praedita sunt. Recta est Inductio , si nulla pars iuerit praetermissa. Deinde quod de partibus affirmatur,
aut negatur, Verum sit Oportet .
i59. Inductionis species est Exemplum , cum nempe vi similitudinis aliquid concludimus : velutis feram aliquam videamus officiis gratam, inseramus, feras etiam ossicia sentire . Argumentum ab exemplo Parce , ac moderate est adhibendum , &ad illustrandam magis veritatem , quam ad demonstrandam valet. .
16O. Sorites, quem Cicero acervalem , alii Vr darionem vocant , constat ex pluribus promisitionibus ita quidem connexis , ut attributum Praece
dentis sit subsequentis subjectu in , donec primae
subjectum cum postremae attributo in conclusionecs,njungatur : e. g. avari multa desiderant ; qui inulta desiderant, multis egent; qui multis egent, sunt miseri; avari igitur sunt iniseri. Nititur sor tes axiomate secundo f. Isq. ) . Civendum sedulo est , ne qua irrepat ambigua , aut salsa prO- positio , quae totum soriten contaminet. Hujusmodi est Epicuri sorites : Deos beatos esse constat ;όeatus fine virtute nemra esse poete virtus faerione consare non potes; nec ratio esse potest nisi