장음표시 사용
211쪽
a oo DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
ducat. Absit, ut quis existimet haec arroganter a nobis dicta esse, nimia in nos fiducia, in contemtum aliorum i Veritati enis unice litamus, non loquentes nisi cxperta, quae ratio dcfendit. Ab aliorum contem- tu procul remoti, aliena merita suspicimus & cxtollimus ; neminem inscriptis nostris nominatim perstringimus I iis ctiam parcimus, qui in lacessenda fama nostra quidvis sibi licere arbitrantur ; probe memores eam non dependere a laudibus ali rum , sed a iactis propriis ; omni lanimi contentione omnique industria iac diligentia in id enitentes, ut cavlumnias factis contrariis refellamus. Alienum a nobis esse existimamus, ut doctrinis, quas profitcmur, facta sint contraria. Nemo igitur nobis vitio vertet , si aliorum utilitati vel, ficaturi ca dicimus, quae veritas imperat, citra iniuriam alterius. Mi- nus toleranda potius ambitio est, si quis non sine detrimento aliorum V ritatem reticeri vult, ut videatur qui non est. Ceterum, si quis consilio nostro aurom benignam dare volu l rit ; re ipsa experietur vera omnino csse, quae dicimus.
CAPUT III. De Studio Arithmetica, Geometria , Trigonometria plana in specie.
f. o I. A Rithmeticae, Geometriae,
Γ, de Trigonometriae planae nostra Elcmenta ita conscripsimus, ut satisfaciant omnibus, quocunque fine ad Arithmeticam & Geometriam addiscendam appellunt. Ea cnim digeismus, ut nullo negotio praetermittantur, quae salvo fine, quem quis
sibi praefixum habet, ignorare potest;& ea iisdem inserui inus , quae nisi eo
cxcidere voluerit, ignorare nequit.
g. raa. Qui Arithmeticam addiccit, vel soli praxi studet, theoriam
non curat, vel hujus etiam rationem
habet. Qui soli praxi operam navat , is vel solum ejus usum in vita communi , vel usum etiam in Geometria practica, aliisque Matheseos mixtae partibus, intcndit. Idem praeterca , vel in nuda praxi acquiescore vult, vel veritatem quoque pra-Xeos perspicere avet. Cui theoria curae cordique cst , is candem , vel propter usum in ceteris Matheseos partibus , vcl propter usum in perficiendo intellectu, appetit. Videamus igitur , quomodo Elementa nostra
Arithmeticae pro multiplici hoc discentium scopo satisfaciant. S. ii 3. Qui soli praxi operam nuvant ,
212쪽
vant, & quidem in usum vitae communis ; iis satisfaciunt problemata de Algorithino in numeris intcgris, &fractis, quae capite secundo & quarto
continentur , una cum problemate
3 3 , quod capite sexto legitur, denumero tertio, Vel quarto, proportionali inveniendo, una cum scholiis, in quibus idem problema ad varios casus in vita communi obvios applicatur. Qui vero usum etiam in Ge metria practica, aliisque Matheseos mixtae parii bus intendunt; illi supe addere dcbent problemata de extractione quadratae ac cubicae radicis , quae capite quinto leguntur, problemata de togarithmis , fractionibus decimalibus & fractionibus sexagesimalibus , quae capite octavo , nono& decimo extant. Fractiones sexagesimales omittere possunt, qui calculi Astronomici nullam habent rationem. Immo eodem carere possunt, qui ultra ea non progredium tur , quae in nostris Astronomiae, &Chronologiae Elementis traduntur. S. II q. Problemata a definitionibus & theorematis satis aperte distinguuntur, suoque nomine insignita numerantur, ut adeo nullo labore opus sit ad ea evolvenda , & agnoscenda. Ut adeo usus quidam hinc eluce cat, cur in Mathesi veritates singulae suis nominibus compellentur, ac numerentur ; etiamsi in citatiopibus adparagraphum provocemus, in quo principium istud continetur , quo in
mosi Oper. Mathem. TOm. V. g. II s. Quoniam in propositione,
itemque in resolutione, occurrere se-lent termini, quibus nondum intellectis, nec propositio, nec rcsolutio intelligi potest; igitur necessc est,ut illorum torminorum definitiones ante expendat, quam ad problema accedat, qui praxin in codem traditam discere studet. Ita ex. gr. problema secundum S. 96 Arishm. docet numeros quotacunque datos addere. Supponitur
adco definitio additionis, quae traditur in anterioribus g. 6I Arithm. λ. Quia vero nec definitiones intelli. guntur, nisi intellectis terminis, qui eas ingrudiuntur; si qui termini per notiones claras , sed confusas communes non satis perspicui sunt, ad
definitiones eorum, quas in antec dentibus damus, recurrendum. Ita,
in definitione additionis mentio fit
numerorum homogeneorum. Quianam numeri sint homogenei, ex communi sermone notum non est Quamobrem necesse cst, ut ad definitionem numerorum inter se homogeneorum recurras , quam in anterioribus cxhibemus g. 3s Aris . . Quomodo autem hae definitiones sint expendendae, patet ex iis, quae de primo cognitionis gradu acqui rendo , quoad definitiones , praec
pimus. S. II 6. Problematum resolutiones statim applicandae sunt ad exempla, quemadmodum in ipso textu a nobis factum. Nimirum regulae, quibus praecipiuntur, quae fieri debent,
213쪽
xo 1 DE STUDIO MATHEI EOS RECTE INSTIT
suis numeris distinguuntur, ut singu- Iis statim satisfieri possit. Collocantur co ordine, quo singula fieri debent; ut, iccta regula una, statim fiat quod eadem praecipitur. Nihil adeo applicatio ad exempla habet difficultatis; ita ut totam Arithmeticam practicam proprio marte addiscere possis , nisi fueris valde impatiens ; aut si, duce alterius, unam perationem arithmeticam didicisti, ceteras deinde , absque ullo duce, tibi familiares reddere queas. f. III. Si quis veritatem resolutionis problematum perspicere voluerit , necesse est demonstrationes addat. Citationes in iisdem adductae ostendunt principia, quibus opus habet. Neque opus cst, ut thcorem ra, quae capite primo proponuntur,
demonstret ; sed sufficit ca sumi,
tanquam per notiones communes ninta , absque demonsti attonibus. M. militer susscit, ut ex capite 3 no nisi definitionem rationis , nominis rationis, rationum identitatis de pro. portionis in genere, ejusque speciorum, proportionis continitar atque discretae s. Ia 6, I 36, X 9, IS F, iues sibi cognitam ac perspectam
reddat, una cum theoremate a o &a I , quorum demonstrationes omitatere potest, in illustratione per racmpla laeta acquiesccias. Problema 36, de modo inveniendi logarithmum, praetermittere potest ; immo totam
de Logarithmis doctrinam tamdiu daserre i donec , absoluta Geometria , ad Trigonometriam accedere
S. II 8. Quodsi vcro theoriam e petit , sive propter usum in ceteris Matheseos partibus , sive intellectus perficiendi gratia , tota omnino Elementa pertractanda sunt, eo modo, quem in capite primo pro acquirendo gradu cognitionis secundo praescripsimus , ut adeo nihil supersit, quod hic veniat addendum. S. II s. Quamvis ostenderimus,
quid faciendum sit, si quis nudae praxi Operam navat, nulla prorsus h bita ratione theoriar ; hujus tamen neglectum nemini suademus e quin potius consultum ducimus, ut Arithmetica, etiam practica, in usum vitae communis, non sine demonstrationibus addiscatur. Ut enim alios taceam usus ; non modo tota Arithmetica practica facilius addiscitur VCrum etiam memoriae multo firmius infigitur, non sine temporis compendio ; & ubi quorundam oblitus. est, absque multa dissicultate in memoriam revocantur : id quod inprimis usui est, ubi arithmeticis operationibus non quotidie habuerix
S. Iao. Cctorum hinc liquet, quod, absque ullo negotio, ex Elementis nostris Arithmeticae exscribi possit Compendium Arithmeticae pructic:e , in usum illorum qui solara Arithmeticam practicam, propter
usum in vita communi, eXpetunt .
levi lanitu ab iis comparandum, qui eodem Diuitigod by Corale
214쪽
eodem opus habent. Quodsi plura
desidcrentur exempla , ea cumulare difficile non est. Etenim non aliare opus est, quam ut in locum numerorum, quos exemplum sistit, substituantur quicunque alii. Quod ii demonstrationes non negligantur, quemadmodum ne id fiat modo suasimus S. Iryὶ ; paucis exemplis Obtinetur , quod non sine multis consequi datur, ubi theoriam omnem abjicere volueris. S. Ia I. Qui ad tertium cognitionis gradum adspirant, ii memores esse debent ejus, quod in scholio definitionis primae F. et Artihm. mΟ-nuimus ; scilicet quod ab Arithmetica practica, tanquam methodo inveniendi speciali , regulae inveniendi generales abstrahere liceat. Cumque in scholio generali ad Algorithmum numerorum integrorum S. I 2 Arithm. , istiusmodi regulas abstra-
Aerimus, ut eXemplo quodam praeiremus ; & in genesi numerorum qum dratorum & cubicorum s S. 262 , a 65, 277, 28o Arithm. , nec non in theoria numerorum aequidisseren
quaedam analytica docuerimus ; ad haec inprimis animum advertere debent, qui non modo in Arithmeticis, Artem inveniendi, sed eam etiam generalem , curae cordique habent. Si
prolixioribus esse liceret , addi poterant multa specialia, de quibus alibi commodius dicctur ; ubi nimirum Artem inveniendi ea mei do tra-
dituri sumus , qua huc usque Logucam & Metaphysicam univcrsam, una cum philosophia practica univcrsali , tradidimus. Ita CX. gr. quae
bus & specicbus rationum rationalium doccntur, insinuant modum ex
dato genere inveniendi genera inferiora corundemque spccies : quo etiam Dignitatum divisio facit g. asa Arithm.). Huc etiam pertinent fictio-nzS, quarum exemplum habemus infractionibus spuriis S. a 2I, 222 Arithm. S. Iaa. Qui Geometriae stud o s se dedunt; similiter aut soli praxi student, theoriae nullam prorsus rati mnem habentes , veluti agrimensorcs& architecti militarcs ; aut in praxi nuda acquiescete nolunt , sed ejus demonstrationes expetunt. Qui vero theoriae addiscendae sese dedunt, aut usum in ceteris Mathcscos partibus intendunt, aut hoc faciunt intellectus perficiendi causa. g. ia 3. Quibus In nuda praxi acquiescere visum est ι iis satisfaciunt definitiones & problemata , omissis demonstrationibus. Nullum est problema , quod usii esse non possit , adeoque praetermittendum sit , sed definitioncs quaedam omitti possunt, veluti figurae in genere, lateris, tangentis, licantis &c. Suffcit enim didicisse definitiones angulorum &figurarum , atque lineae perpendicu laris, & linearum parallelarum C terorum notiones consula, ipso usu Cca certain Disiligod by GOoste
215쪽
dio 4 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
terminorum , in casu dato insinuabuntur, quae praxi soli intentis satisfaciunt. S. II 4. Quaenam observanda sint circa definitiones, & problemata, coriandemque resolutiones , ex iis intelliguntur, quae de acquirendo gradu primo cognitionis in anterioribus
definitiones sequentes non opus sit resolvi in antecedentes, quia suscitcas referri ad schemata oculis subjecta ἱ cum non requiratur adaequata
entium geometricorum notio, sed vel in confusa eorundem notione acquiescere possit. S. Ias. Praxis duplex est: alia, quae excrcetur in charta; alia , quae
in campo. Qui praxi unice se dat,
Cana cxercere intendit. Non igitur sufficit resolutiones problematum in telligere s verum etiam requiritur,
ut ficias, quae fieri jubentur. Ad
pravin igitur in charta exercendam, ad manus esse debet circinus, regula, instrumentum transportatorium , norma , & parallelismus , una cuin triangulo ex ligno ebenino, &scalamodica , ad eandem vero in campo exercendam, baculi, cum cat
na , Vel fune cannabino in pedes &decempedas illorumque digitos legitime diviso, una cum instrumentis
cclcris, quorum lisus explicatur. S. I 26. Iuxta resolutionem problemat s uniuscujusque instituenda est operatio, sive in charta , sive in campo I ut videas, num ea facere possis , quae jubentur. Quorum
vero problematum resolutiones arithmetieae sunt, adeoque calculo absolvuntur ; eae tentandae sunt in exemplis non modo iis , quae ipsimet in
medium attulimus, verum etiam aliis;
qualia comminisci haud dissicile, ubi
in locum numerorum datorum surrogantur alii pro arbitrio nostro. Quemadmodum enim consultum est, ut una eademque operatio , sive in charta, sive in campo, aliquoties re- pctatur , donec exacte facere possis quod jubetur ; ita etiam exempla cumulanda. Hoc nimirum non tantummodo facit, ut resolutionem problematis uniuscujusque rite intelli-gra , eandemque memoriae firmius
infigas ; sed & ut habitum exacte faciendi , quod faciendum crat, acquiras. Qui enim praxin exerc re vult, non modo intelligere debet , quid fieri debeat , sed & ut omni exactitudine id facere possit requiriatur. Habitus docendo communicari nequit, sed crebro exercitio , seu idem saepius faciendo acquiritur Qui adeo docet, officio suo satisfecit, si ea tradit, quae, ut recte faciis quod faciendum , nosse debes.
S. I 27. Quoniam multa dantur problemata geometrica, quorum resolutiones pcr calculum inpediuntur; Geometria pra,stica Arithmeticam
praeticam supponit. Illam igitur si addiscere volucris, hanc ante addiscis necesse est.
S. I a 3. Ex nostiis adeo Elementis Diuiti od by Corale
216쪽
tis Geometriae, absque ullo negotio, Geometria practica extrahi poterat, ne verbo quidem immutato r cui quod utiliter addatur compendium Arithmeticae practicae, ex Elementis Arithmeticae exscribendum S. Iro, nemo est, qui non videt S. Ia 7 . S. Ias. Enimvero , cis praxis absque theoria commode addisci pol- sit, & Elementa nostra ita conscripta fiat, ut brcvis lima ad eandem via ducant absque ulla theoria ; meo tamen, si quid valet, consilio, omnES agrimensorcs & architecti militares,
ct si qui alii praxin geometricam
ercere volucrint, tantum theoriar
sibi acquirere deberent, quantum ad praxin demonstrandam semcit. Quemadmodum enim theoria accurata pra- Nin accuratam parit ἱ ita etiam probe intellecta exercitium praxeos reddit exactum. Immo succurrunt subinde in praxi casus nonnulli, in quibus haeret ac facile aberrat, qui the tia instructus non est. Non opus este videtur , ut hoc multis rationibus adliruatur; qui cnim consilio nostro aurem benignam praebere volucrit, veritatem dicti reipsa experietur. Nemo non novit, si plures agrimensores aream ejusdem campi investi-εent, haud raro magnum essedissensum in quantitate ejus definienda; certo indicio, quod non cadcin accuratione singuli fuerint usi, etsi omnem diligentiam adhibuisse sibi videantur. Diligentia oculata esse debet, quae ab accuratione nulla in
re deficit. Ut haec oculata sit, theoriae debetur. S. I 3 o. Equidem non diffitemur, theoriam adeo exactam non requiri in iis, qui Geometriam practicameXercent , qualem nos intellectus perficiendi gratia condidimus I unde& in Elementis nostris Germanicis abca abstinuimus eandemque in compendium contraximus. Quodsi t inen visum fuerit omnem retinereth coriam , quam dedimus; ea multiplici utilitate sese commendabit etiam praxin mercentibus. Pereamcnim obtinebis, ut nulla in re pati ris desiderari attentionem tuam , &vel in minimis te praebeas circumspectum. Taceo , quod omnibus usui sit , si facultatum cognoscendi lcgitimum usum secere queant; &ipsa obligatione naturali, nemo negligere teneatur occasionem,qua eundem
in potestatem suam redigere valet. S. I 3I. Neque est quod excipias, agi imensoribus , & architectis militaribus, aliisque praxin geometricam
exerccntibus non convenire theoriam , sed eam captum ipsorum transcendere, immo ipsos candem naturali quadam aversione sestidiret hoc enim quam sit a veritate alienum, &experientia me docuit, & ratio convicit. Si qui theoriam contemnunt, non
alia de causa hoc faciunt, quam quod eam non didicerint, noc ignoti ulla sit cupido, & quod eadem in praxi sua carere posse sibi videantur. Aliter vero sentirent, ubi mature theoria C c 3 coru Disiligod by Gorale
217쪽
16s DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
corundem animis instillaretur. Quod
vero cam capcre nequeant , si rite candem doceantur, adeo verum noncst , ut cxperimento contrario refellatur. Ne dissicultatem praeter necessitatem facessas , doce ipsos primum pra&in selam, sed ea methodo, ut distincte concipiant singula , quae
fieri debent, qucmadmodum nos urgemus : ita enim futurum, ut notionibus distinctis adsueti, quid inter has
atque confusas intersit facile internoscant. Adde demonstrationes, quas diximus , mechanicas; ut veritatem corum, quae docentur, eXp
riantur : quam ubi percepisse sibi videntur , eosdem mone experimenta
haec loqui nonnisi veritatem in casu singulari, nec rei terata eaudem prodere in univcrsali. Neque dissicile est convincoc qucmvis a posteriori, quod a particulari ad universale non valeat argumentatio , cum ubivis prostent exempla, quibus idem doceri potest. Cum hoc modo excitaveris cupidinem sciendi, quod scire delectet ; commodum jam erit ad theoriam progredi. Et ubi quis incognitionis gradu primo acquirendo nostro more versatus fuerit, ad secundum consequendum praeparatus accedit ; in quo si denuo morem a nobis praescript mn sequaris, absque ulla molestia in theoria addiscenda progredi dabitur. S. I 32. Qui theoriae operam na-Vant, propter usum in disciplinis ceteris mathematicis ; illi non modo
omnes propositiones sibi famillares
reddere, verum etiam habitum demonstrandi comparare tenentur. Quamobrem universa Elemcnta Geometriae eo modo pertractare debent
quem, acquirendi secundi & tertii cognitionis gradus causa, capite primo praescripsimus ι & definitioncs,
ac propositiones pure enunciatas m moriae firmiter infigere tenentur rquo plurimum confert accurata demonstrationum analysis , in quibus definitiones & propositiones pure
nunciatae tanquam principia adhibentur. Hoc enim pacto demonstrationum sequentium evolutio repetitionis viccm sustinet, qua definitiones ac propositiones pure enunciatae memoriae mandantur, & dis. centi familiares evadunt; quales supponuntur ad ceteras Matheseos partes absque dissicultate pertractandas. S. 133. Quod problemata attinet, quae praxin continent ue notandum est, praxin in charta exercendam usui esse in ceteris Matheseos partibus , quae vero exercetur in campo,
ea nullum habere in reliquis usum, nisi in Architectura militari, & in Astronomia, atque Geographia, nonnulla ex iis cognita atque perspecta supponi. Praxis accurata in charta magis ornat Mathematicum , quam necessaria est , si in sola theoria a quiescere voluerit. Neque is multo instrumentorum apparatu indiget; sed suffcit regula , cum circino, & graphio, cujus tamen vicem supplet pcn-
218쪽
na ex corvorum alis evulsa f. a 23 Geom. . ' Problemata, quae praxinin campo docent, non tamen prorsus ncgligenda. Eorum enim theo-
retica cognitio discentem praeparat ad ceteras Matheseos partes facilius addiscendas. Necesse igitur cst, ut resolutionem distincte concipiat , &demonstrationem nostro more resolvat, ac analytice exprimat ; omni cura ac sollicitudine animi observans,
quae de iis, secundi cognitionis gradus acquirendi gratia, praecepimus , qui
theo reticam Matheseos universae cognitioncm curae cordique habet.
S. I 3 . Eadem tenenda sunt, siquis, intellectus perficiendi gratia, Geometriae studet; sive tantummodo ad secundum cognitionis gradum, sive simul ad tertium extra Mathesin adspiret. Utilitatem percipiet qui, in Philosophia morali & civili, accurata diligentia versari, candemque ad usum vitae transferre, & theoriam physicam ad Artes perficiendas applicare voluerit. S. I 3s. Qui a Geometria & Trigonometria ad Algebram progredi voluerit, is cognitionis gradum tertium in Mathesi intendit. Quamobrem ca ipsi observanda sunt, quae
de tertio cognitionis gradu acquirendo inculcavimus capite primo. Inprimis autem animum attendere de
bet ad praeparationem, quae demo frationi praemittitur I cum ea opus quoque habeat in resolutione problematum geometricorum in Algebra,& in solutioniblis , praesertim algebraicis, problematum in ceteris Matheseos partibuS. S. I 36. Elemcnta Arithmeticae &Geometriae, per Mathesin universam,& m omni cognitione mathematica,
quam philosophicae contra distingit, mus S. 14 DVc. prae . , apprime
neccssaria sunt, ita ut eorum notitia nemo carere possit, qui in ceteris Matheseos partibus ad cognitionis gradum secundum atque ici tium adinspirat. Quo majore igitur studio ac industria in illis fuerit versatus, eo felicius in reliqua Mathos progredietur. Id etiam obtinebit, quod hodie in plerisque Mathematicis, & in seipso desideravit Vir summus NEWTONUs g. io 12, ut methodum Geometrarum veterum cum algebraica recentiorum conjungat, & utriusque compos reddatur : cujus insignomeYporietur usum , si ad summa quaevis in Mathesi contendat, & exemplo N E w T O NI naturam mathematice tractare voluerit ; inprimis siquando volupe fuerit mathematicam rerum naturalium cognitionem in sys. tema redigere, quantum fert aetas
nostra , praesertim ubi ante ossicio suo satisfcccrint Philosophi. S. I 37. Trigonometria plana, non minus quam Sphaerica , primum in usum Astronomiae fuit inventa. Quamobrem indispensabilis usus est in Astronomia , adeoque eam negligere nequit, qui nobilissimae huic scientiae operam dare decrevit. Postea quoque
219쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
Io quoque ad praxin geometricam in campo suit applicata , quemadmodum capite tibimo Trigonometriae planae ostendimus. Quamobrem eidem quoque studere tenentur , qui praxin geometricam in campo exercere voluerint. Applicata eadem fuit ad varia problemata in Geographia , Hydrographia, Gnomonica, Mechanica, Architectura militari, &Opticis disciplinis: ut adeo commen. danda veniat ad hasce quoque Matheseos partes animum appellentibus.
Multo igitur illustrior est Hus usus, quam qui olim fuerat. g. I 38. Qui in sola praxi acquiescunt, iis satisfaciunt perpauca ista
problemata , quae capite secundo continentur; addituri ea , quae continentur tertio , ubi Geometriam practicam curae cordiqiae habent. Hoc unicum notandum est, quod usum Canonis sinuum & tangentium, una cum Canone togarithmorum tam sinuum atque tangentium, sibi ta- miliarem reddere icneantur , qui in usum praxeos Trigonometriam planam addiscunt; additis problematis, quibus in Arithmetica usus logarithinorum docetur S. 349 Θ sqq. ArithmJ , una cum definitione lO-garithmorum, & theorematis Corum
naturam cxplicantibus g. 33 ct sqq. Arithm. ; sed absque demon.
stratione. g. 139. Exempla , quibus calculum trigonometricum illustravimus, adeo distincte repraesentavimus, ut ideam cXcmplarem resolutionis problematum animo insinuent, & resolutionis vicem tueri possint. Quamobrem ii, quos sola praxis Iuvat, eandem sibi familiarem reddere tenentur id quod uno alteroque exemplo facile obtinetur. Exempla autem complura facile comminiscitur, qui numeris in exemplo proposito datis substituit pro arbitrio alios. Inprimis etiam suademus omnibus, quo quot praxin geometricam in campo
cxercere voluerint, ut exempla proprio marte addant problematis, quae hunc in usum traduntur capite tertio. Rcperiuntur autem ad imitationem eorum , quae dedimus capite secundo. Nimirum non alia re opus est, quam ut data numeris exprimantur:
id quod nihil dissicultatis habet; pr
sertim cum in expendendis problematis data a quaesitis semper vcniant
distinguenda g. a 6 . Quodsi hoc
feceris, calculus crit idem , qui in
problematis citatis : quae etiam ratio est, cur eundem in textu non apposuerimus , ne praeter necessitatem csscimus prolixiores. S. IAo. Qui praxin oculatam desiderant, vel theoriae tantummodo rationem habent ; illos demonstrationes superaddere & in Trigonometria eodem modo versari debere, quem
pro secundo & primo cognitionis gradu acquirendo supra praescripsimus, me vel lac nte, intelligitur. Nihil adeo praetermitteretencntur, quae in Elementis nostris continentur. Et
220쪽
quamvis Canon sinuum atque tangentium , cum naturalis , tum artificialis, jam fuerit constructus, ut nullus amplius problematum , quae in capite primo in hunc finem traduntur, videatur usus; ea tamen negligenda non sunt, ut appareat, quomodo Canones isti construi potucrint, & quomodo ex theoria praxis, ad quam tendit, deducatur. S. I I. Inprimis hoc proderit iis, qui ad cognitionis gradum tertium adspirant. Ex hisce enim perspiciunt,
quomodo ex cognitis alia incognita ratiocinando colligantur, & quomodo haud raro praxes prorsus inexpectatae eaedemque longe utilissinae ex theoriis deriventur, quarum tantam praevidere non licebat utilitatem. Sane non alia de causa , postquam Canon sinuum & tangentium jam fuit construesus , Mathematici tamen recentiores alios eosdem construendi eXcogitarunt modos , quam quibus usi sunt illorum conditores. Non alia de causa, postquam docuimus Canonis sinuum atque tangentium constructionem, adjecimus scholion S. 27 Trigon. , in quo monemuS, cundem adhuc multis aliis modis construi
posse; laudavimusque insINUM, qui nonnulla praeclara dedit, & in Alg bra, ubi de serierum doctrina agitur, ostendimus , quomodo pro snibus& tangentibus, nec non pro log rithmis reperiantur series infinitar, ex quibus per approximationem deducuntur numeri, qui satisfaciunt. S. I a. Trigonometria non modo
pars quaedam Artis inveniendi specialis est , cujus usus in aliis Matheseos partibus clucet S. I 37 ; sed
tota etiam ita digesta , ut appareat, quomodo singula fiterint inventa, modo observare volucris , quae de acquirendo cognitionis gradu tertio praecepimus capite primo. Ab caigitur regulas generales Artis inveniendi non modo abstrahere licet; verum si praescripto a nobis modo, ad quem hic provocamus, pertract tur , ad ipsam quoque Artem inveniendi acquirendam aliquid conferet. Quamobrem midium trigonometricum rite institvcndum tam iis , qui ad tertium cognitionis gradum in M,
thesi adspirant, quam illis , qui Amtem inveniendi in genere acquirere
CAPUT IV. De Studio Algebra, seu Anal eos mathematica in pecie.
S.Iη3. A Nalysis mathematica est L 1 ipla Ars invcniendi, qua
hodie utuntur Mathematici in verita-molpi Oper. Atissem. m. V. tibus mathematicis investigandis. Huie adeo operam dare debent, quotquot ad cognitionis gradum tertium in