장음표시 사용
331쪽
et, o DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
docet. Quodsi quis praxin ante hauserit, quam ad ilicoriam accedat , quemadmodum modo S. asy) inculcavimus ; et haud dissicile fuerit ea , quae sibi usui sunt, discerncrc a ceteris , quae insupcr habere potest. Nec nocet, si vel maxime quaedam addiscat, quorum in machinis usum nullum perspicit: neque enim solum fieri potest, ut in posterum usus quidam i se osserat, qui praevideri haudquaquam poterat; verum etiam omnis theoriae tractatio certissimam
spondet in firmandis ratiociniis mochanicis utilitatem , & mcnti acumen quoddam conciliat, ut perspicacius videamus aliis , in iis quae ad
machinas spectant. Acumen vero mechanicum. & prompta de machinis ratiocinatio, non nullius censeridcbet momenti.
9 21s. Qui denique ad tertium cognitionis gradum ais itum sibi parare gestit, is nihil eorum praetermittere debet , quae in Elementis nostris Mechanicae continentur; sed omnia potitis accurata industria persequi imnetur ι quemadmodum in superioribus in genere praecepimus. Qui ad tertium cognitionis gradum adspirat, intendit habitum ex iis, quae cognovit , inveniendi alia sibi aὸ huc incognita. Opus igitur habet principiis,
quibus in ratiocinando utatur; opus
habet artificiis heuristicis, quae data
occasione imitetur. Quae a nobis domonstrantur, vel analytice eruuntur , iunt principia , per quae aditus
patet ad ulteriora. Resolutiones anaturicae problematum, quas damus, continent artificia heuristica a lesi re attento annotanda, vi perspicaciae quam inculcavimus , cum de studio Algobrae ageremus. Atque ea ratio est, cur problemata physico-mech
nica in casu particulari solverimus , in quo soluta a primis inventoribus; etsi subinde quoque docuerimus, quomodo problemata particularia ad
universalitatem reducantur. Plus
enim artis picrumque deprehenditur in solutionibus particularibus, quam in uni, ersalibus ; multoque dissicilius fuit primis inventoribus dare solutiones particulares, quam deinceps aliis. qui iisdem omnem universalitatem conciliare voluerunt. Quam-Obrem qui non ad pompam scripsimus , si evitate quadam animi in ambitionem adducti , quae cum condonanda sit homini in lineis & calculis
aetatem omnem consumenti, ob egregia in scientiam merita, in Philosopho tamen ferenda non est, qui non minus appetitum, quam intellectum, seu facultatem cognoscitivam perficere tenetur; sed utilitatem d scentis unice rcspicimus, ad quam tanquam ad metam contendimus ι eundem quoque a via regia deducere non debuimus , qllam calcarunt, qui ad inaccessa aditum pararunt ἰ ut appareat , quomodo quae impervia videntur, humano ingenio porvia reddantur. In inprimis cogntu utilissimum, si non necessarium, dicendum iis Disitigeo by Corale
332쪽
Cap. V. DE STUDIO MECHANI CR. 3ar
iis qui Artem inveniendi extra Ma-igantur, quae dicenda sunt; sumamus
thesin exercere sibi propositum ha- casum particularem. Gravia mΟ-bent. Postquam enim abunde con- ventur in rerum natura per medium victi sumus , quam necessarium sit, resistens, Veluti per aerem, aut aquam. studio Matheseos etiam sublimioris , Enimvero in Mechanicis considera. perficere intellectum , ut extra ejus mus primo motum gravium in me-
pomoeria inoflanio pede progredia-jdio non resistente; qualis nempe soris ; hanc quoque utilitatcm, vulgo ret, si nihil adesset, quod motum non satis animadversam , etsi a mul- ejus quomodocunque impediret; tis commendatam, in conscribendis seu quatcnus a sola gravitate tanquam Elementis nostris intendimus , ope- causa dependet. Ubi enim constat, ramque dedimus, ne vana spe lacta- qualis si per se, nec difficile est po-remus lectoris animum. stea quoque definire, quid per re-S. 2 6. Enimvero non opus est , sistentiam medii detrahatur; ut intelut ad particularia descendamus: ne- ligatur, qualis sit in medio resistenque enim alia re opus cst , quam te. Similiter in aequilibrio solido- ut ea , quae superius de studio Ma- rum, pondera primum conlideramus theseos in genere, & de studio pra, tanquam lineis gravitatis expertibus sertim Algebrae in specie , praecipi- appllicata ; ut quale in se sit pateat. mus, ad lectionem Mechanicae trans-jDeinde vero idem applicamus adferantur. Quamvis enim hi nc inde pondera ex gravibus suspensa, volutino ulla scitu non inutilia annotari longurione aut hasta quadam ferrea. Poterant; tantam tamen prolixitatem Eodem prorsus modo , in Philoso- non fert praesens institutum ; & qui phia morali, appetitus sensitivus con- per superiora ad ca , quae sunt me. sideratur in se , independenter a ra-thodi, sufficientem attentionem, cum tionali; deinde vero etiam, quate- acuminc , ubi vis afferre didicit, per- nus ab codem dependet, &vice ve spicillis propriis usus animadvertet,isa. Similiter appetitus spectatur ut quae eum subterfligere non debent, dependens a solo sensu, deinde vero nec manu ductione alterius indiget, ut simul dependens ab imaginatione. qui firmo pede incedere valet. De Qui concursum plurium facultatum duobus tamen artificiis , quibus uti- ad eandem actionem non distincte exismur in Mechanicis, prorsus silere pendunt, ut sigillatim inquirant, qu .d nefas cst , propterea quod in Ma- ab unaquaque proficiscatur ; nun-thcsi pura iisdem locus non est , iniquam ad veritatem liquidam pertin- Philosophia tamen naturali , & in gunt; sed summa imis miscent; aut ipsa quoque morali , maximam coecutientes haesitant, quid saluere utilitatem habent. Ut facilius intelli- debeant; & veritatem, vel nullam ossi Oper. Mathem. Tom. V. S s agnODisiliam by Cooste
333쪽
3ra DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
agnoscunt, vel eam rationi humanae imperviam temere pronunciant. Deinde probe quoque notandum venit artificium, quo problemata physico- mechanica reducuntur ad Geometriam puram, ut per eandem solutio in potestatem redigatur di id quod inprimis locum habet in transitu Gco. metriae ad Physicam; ut tractare naturam mathematice liceat. Utile est hoc artificium in omni cognitione mathematica , qualis etiam locum
habet in Psychologia , & in variis Philosophiae practicae capitibus : etsi
hactenus de ea non cogitarint Math
matici ; quippe principiorum philosophicorum ignari, nec Philosophi, qui subtilitates mathematicas a se
alienas existimarunt. Erit autem tempus , quo , Philosophia nostro more
magis raculta , cognitionem mathematicam ultra eos, intra quos hactenus coarctatur , terminos etiam ad
talia provehent, in quibus quod locum habeat , hactenus vix sibi persuadere patiuntur. Quae hic speciminis loco in medium afferuntur, CX- citare debent attentionem lectoris adca artificia, quibus methodus amplificatur, & quae pauci in Mathesi imitantur in casti simili ; extra eandem vero ut adhibeat nemo cogitat. 6- a 3 7. In resolutione problematum physico - mechanicorum , id quoque considerandum est , utrum solvantur in hypothesi naturae,an Vero
in aliena. Illud obtinet, si quod sumitur in rerum natura, revera ita sese habet ; hoc autem , si minus.
Exempli loco esto acceleratio gravium. Motum gravium continuo accelerari, experientia constat ; nec minus liquet, naturae conveniens esse,
ut certa lege acceleretur. Quodsi , in solutionibus problematum de motu gravium, lex accelerationis sum tur , qualis obtinet in rerum natura; eadem in hypothesi naturae solvuntur. Si vero alia sumatur, quam quae in rerum natura obtinet ; eadem solvi
dicimus in hypothesi aliena. Ge metrae perinde est , in quacunque hypothesi problema solvat, modo hypothesis non sit impossibilis, libera
nimirum a contradictione. Enimvero
in Physica non sunt usui nisi soluti nes, quae hypothesi naturae nituntur. Hinc qui nonnisi Geometram agit, problema solvit in omni hypothesi possibili ; Physico relinquens ut hypothesin naturae definiat, & ad canindem solutionem generalem applicet, vel ex pluribus particularibus eam seligat, quae instituto suo convenit. Quod si dicas, solutiones in hypothesi aliena nullius esse utilitatis ; lubens concedo, si non de alia utilitate serismo fuerit, quam quae in Physica locum habet; nego autem, si de utilitate simpliciter sermo fuerit. Neinque enim destituitur suo in Mathesi
pura usu ; qualis est incrementum Artis analyticae magni omnino faciendum. Non igitur contemneninda sunt magna Geometrarum molimi na, quae per se ad cognitionem natu
334쪽
tae mathematicam nil conserunt. Sufficit enim detegi methodos, per quas ea in potestate nostra constituitur, quam primum hypotheses naturae innotuerunt. Quid quod solutiones problematum , in alienis hypothcῖbus factae, conducant ad illas investigandas ἱ quatenus ad experimenta ducunt, de quibus alias non cogitare daretur. Quoniam principia Philosophiae naturalis mathematica cognitioni naturae mathematicae inservire debent; rigorose loquendo talia non sunt, nisi quae hypothesibus naturae nituntur. Et si certam desideres cognitionem , hypotheses naturae evinci debent, ne de earum veritate ullum supersit dubium. Quoniam
tamen in directe ad cognitionem naturae mathematicam prosunt, quae ex
alienis quoque hypothesibus ducuntur, quemadmodum modo annotavimus & in Physicam quoque admittuntur hypotheses philosophicae,ctsi nondum certae, probabilitate tamen non destitutae, quatenus ad Veritatem liquidam inveniendam viam
ita, quod non ingredi debeant, tanquam principia , demonstrationem propositionum, quae in Physicam tanquam dogmata admittuntur S. Iagosi. praum. ; imprudens reprehen
derit , quod principia Philosophiae
naturalis mathematica dicantur, qua ex hypothesibus alienis, & ex aliis, quas naturae hypotheses etae nondum certo constant, deducuntur.3 3 Ecquis propterea invideret titulum
Principiorum Philosephia naturalis mathematicorum celebratissimo operi Uiri summi Is AACI NEWTONI; quo magno suo merito tantam nominis celebritatem consecutus Cauti tamen ac circumspecti osse debemus;
ne quae , ob usuin quem indirecte habent , principia Philosophiae naturalis mathematica tolcrando sensu dicuntur, pro principiis proprie ac rigorose dictis habeantur: hoc enim cederet in detrimentum scientiae phialosophicae. Nemo igitur Philosophus probaverit, si qui hypotheses
wtonianas, eas pra sertim , quibus nonnisi in Mathesi locus conceditur , pro principiis Philosophiae
naturalis sumunt, & nescio quam Philosophiam Newtonianam exsculis punt ἱ non modo Physicam cum Philosophia, hoc est, cum genere speciem, verum etiam cognitionem mathematicam cum philosophica confundentes. Etsi in Virorum magnorum meritis extollendis liberales simus ; non tamen eorum laudes in praejudicium veritatis producimus:
id quod ne quidem in adulatore
ferendum. Valet hic quam maxime tritissimum illud ; Amicus Socrates, amicus Plato , amicus Aristotcles, sed magis amica veritas. Ceterum notandum cst , inter hypotheses alienas & hypotheses naturae, dari genus quoddam earum intermedium, quae non invita experientia, ob commoditatem praxeos, in locum
335쪽
,1 I E STUDIO MATHESEOS RECTE INITIT.
hypothesium naturae assumi possunt ,
immo debent ; ne praeter necessitatem diis cultatibus praxin immergas, quam simplicem ac expeditam esse oportet ; & quas adeo convcnicntcradmodum Vicarias dixeris. Excmplum habemus in motu gravium. Cum gravia vi gravitatis ferantur ad
centrum terrae, in motu projectorum directiones sunt convergenteS, utpote in centro Terrae concurrenteS. Hypothesis adeo directionum converg n. tium, naturae hypothesis est. Hoc t men non obstante, recte cum GA Ll-LAo in ejus locum surrogatur hypothesis directionum paraliciarum; propterea quod in iis distantiis, in quibus experimenta sumere licet, lineae convergentes pro parallelis citra errorem assignabilem , in praxi inde metuendum, haberi possunt. Referende sunt hypotheses istae vicariae ad ea, quae sunt toleranter vera; &quorum plurima in Mathesi occurrunt exempla, ex ea in Philosophiam
minime infercnda. g. 238. Quoniam in rerum natura nulla nisi motu contingit mutatio; Mechanica vero motus scientia est ;ad quam etiam recte resertur status
aequilibrii, quo sublato, oritur motus ; dubium superesse potest nullum, quod Mechanicae principia in explicandis naturae phaenomenis usum lia. beant. Quamobrem qui in usum Physicae Mechanicam addiscit; definitiones ac theoremata de motu &aequilibrio solidorum, cognita atque perspecta sibi reddere debet. Qiiodsi
demonstrationes dissiciliores videantur , quam ut eas capere possit; vel si tantum temporis impendere nolit,
quantum iis percipiendis sufficit; satis erit, si historicam saltem cognitionem sibi acquisiverit, in eo cognitionis gradu acquicscens, quem supra primum diximus. Quando enim principia mechanica in Physica applicantur, non attenta demonstrati ne, sumuntur tanquam vera ἰ adeo
que quoad applicationem perinde est,
sive demonstrationem animo comprehenderis , sive eam non attigeriS.
Abiit autem, ut quis sibi persuadeat, nos Philosophum a demonstrationibus mathematicis arcere velle; quaS non modo necessarias agnoscimus, ne sine convictione tanquam Verum sumas, quod ad reddondam rationem phaenomenorum naturae applicas, consequenter ut certa tibi sit rerum naturalium cognitio ; verum otiam
quia habitus demonstrandi , omnimodo perficiendus , ad recte philosophandum in Physica conducit; immo nec in eaderri demonstrationibus geometricis semper supersedere licet, etsi cognitioncm mathematicam a philosophica separaveris. Ceterum non inutile est praecipua theoremata mechanica, in eorum gratiam qui demonstrationes capere, vel non possunt, vel nolunt, experimenti S comprobari ; ut veritatem a posteriori agnoscant, quam a priori agnoscere
minime valent: id quod in Physica
336쪽
CH. V. DE STUDIO MECHANICAE. 3 as
tanto magis satisfacit, quanto plura in cadem assumenda sunt , nonnisi
experientiae fide. Prosunt autem e perimenta mechanica etiam Mathc-maticis , ut constet de rationis cum experientia consensu, tantoque magis exploratum sit, quod ratiocinando veritatem fuerint asiccuti. Eadem commendanda sunt iis , qui solam praxin Mechanicae curant, ne in ressidendis rationibus sumere teneantur, sola autoritate aliena confisi , quae nullo modo vera perspiciunt.
S. a 39. Qui ad Mathesin sublimiorem adspirant, iis imprimis commendanda lunt, quae in capite primo, usque ad decimum quartum inclusive, leguntur. Etenim iis familiaria esse
debent theoremata de motu, quemadmodum theoremata dc ratione quantitatum, & thcoromata Geometriae es ementaris familiaria experiri debet, qui in Mathesi inoffenso pcde progredi voluerit. Dedimus praeterea problematum physico. mechanicorum solutiones, quae Analyseos applicationem insinuant, qualis in Mathesi sublimiori requiritur; ut adcoartem doceamus per exempla, quemadmodum in Algebra fecimus. Quemadmodum adco, cum de studio Algebrae ageremus , docuimus quomodo annotanda sint artificia in futurum usum, & hinc inde incino. riae infigenda theoremata, quae analytice eruuntur I ita utrumque etiam
quoad problemata in Mechanica soluta notandum. Prolixum nimis foeret, si cadom industria, qua in explicando Algebrae studio usi sumus, hic quoque singula perlustrare vellemus. Quamobrcin hoc propriae ice toris ad
superiora fatis attenti meditationi relinquimuS. g. 26 o. Denique demonstrationes syntheticas analyticis miscuimus; cum ad utrumque genus praeparare voluerimus lectorem nostrum. In demonstrationibus autem syntheticis accuratam servavimus formam, quam
vi regularum logicarum habere debent : id quod facile experietur, qui
casdem codem modo resolvere Volucrit, quo supra gcometricas resolvere docuimus. Proposuimus quoque demonstrationes completas, ne
quid divinandum lectori telinquatur; quemadmodum faciunt qui peritis
scribunt; ac ideo citamus, quaecunque ex Arithmetica & Geometria escmentari sumuntur; ne a studio Mechanicae arceantur , qui Mathesin puram nondum adco familiarem experiuntur, ut per se assequanti ir, quae CX antcrioribus supponuntur. Ac idem observamus in problematum analytica resolutione; ne quid desit, quod ad facilitandum corum intellectum conducere possit. Neque enim hoc pacto solum consequimur, ut lector nostrorum Eleis mentorum , absque multo laboris ac
temporis dispendio, addiscat quae diccenda lunt; verum etiam ut meditationibus consummatis adsuescat, quibus in Philosophia , & superioribus, quae dicuntur, Facultatibus opus habet.
337쪽
316 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
De Studio Hydrostatica, inerometriae Η draulicae.
g. 263. T TYdrostatica tota cognitu cit. EX. gr. Theorema I, S. I 7 11 utilis iis, qui praxi Me- tale est : Si duo corpora eandem densi-chanicae student. Sufficit autem ilia talem habuerint ; massae sunt ut voludem primus cognitionis gradus. mina. Sumamus adeo duos dari Enimvero ne sensus theorematum globos plumbeos, quorum unus S , videatur obscurus, singula exemplis alter se librarum. Quoniam massar, numericis illustranda. Ex. gr. Thoo- seu quantitates materiae, aestimantur rema I , S. 3s , hujus tenoris est: pondere, quemadmodum in vulgus Corpus speci ce gravius , in Iguido le- notum est ; erunt etiam volumina , viori, eam ponderis sui partem amittit, seu magnitudines horum globorum ,
quantum es pondus suidi sub eodem ut 1 ad y ; nempe si magnitudo
volumine. Ponatur itaque corpus minoris divisa concipiatur in partes
specifice gravius, quod aquae immer- quinque aequales, istiusmodi partium gitur, este cubum, cujus latus unius y crit magnitudo majoris. Quodsi pedis. Cum juxta MOR LANDUM ergo magnitudo unius constiterit in g. 63 pes cubicus aquae sit 7 o li- mensura absoluta , veluti si detur in brarum, cum a unciis ; quodlibet digitis cubicis Rhenanis; per regu-
Corpus, aqua specifice gravius, amit- iam trium invenietur in eadem mentet pondus Io librarum & et uncia- sura alterae. Istiusmodi exemplarum. Quod si ergo totum pondus simul ostendunt theorematum usum, fuerit Ioo librarum ; intra aquam quem facere possunt, qui praxi ope- suspensum non crit nisi as librarum, ram dant. Erunt autem tanto uti- IA unciarum. Siquidem veritatem liora, & tanto certiorem spondent principiorum hydrostaticorum a po- usum in praxi, si fuerint vera , nu-stcriori cognoscere voluerisi facili, meris per experimenta definitis. me singula experimentis comproba- S. 262. Multum quoque usum
ri possunt, qualia descripsi Tomo habet Hydrostatica in Philosophia
primo Experimentorum idiomate pa- naturali I cum multorum phaenometrio evulgatorum. Theoremata, quae norum inde reddatur ratio. Quam-
capite primo de corporum gravita- obrem si quis Mathematum imper, te & levitate specifica leguntur, so- tus ad Physicam accedit, principioris exemplis numericis illustrari iussi- rum tamen hydrostaticorum ignarus esse Disilired by Cooste
338쪽
esse non debet. Consultum igitur est , ut primum saltem cognitionis gradum acquirat, eadem Observans, quae modo praecepimus g. 238). Inprimis autem qui Physicae operam navare decrevit, principia hydrostatica, experimentorum fide, tanquam vera amplecti, sbique familiaria red- ldere debet. Experimenta huc fa- lcientia dabimus tuo loco , quando
ordo in Philosophia nos ad experimenta physica describenda, & principia quae in scientia naturali usui sunt, inde stabilienda deducet. Quinam vero sit horum principiorum in Philosophia naturali usus , suo patebit loco , ubi eandem eadem methodo trademus, qua hactenus in Metaphysica usi sumus , & nunc in Philosophia practica utimur. Quodsi quis in omni Mathcsi fuerit prorsus peregrinus ac hospes, historicam tamen propositionum hydrostaticarum cognitionem acquirere valet, Observans ea quae de primo cognitionis gradu supra, capite primo docuimus , &breviter praecedente paragrapho annotavimus I modo sibi terminos quosdam perspectos reddat: id quod facile fieri poterit, si indicis auxilio evolvat definitiones , quibus explicantur ; veluti quid sibi velit ratio composita, quid directa, quid reciproca , qui termini in Arithmetica
explicantur. Sane etiam Mathem, tum imperitus terminis tamen mathematicis uti debet, quoties aliis verbis mentem suam commode evi primere non licet , seu quoties loquendum de iis quae ad objectum Mathematicorum spectant; quemadmodum Physicus terminis Medicorum utitur, si de rebus ad Modicinam pertinentibus ipsi dicendum. Qui enim de re quadam loqui vult, nosse quoque debet nomen ejus. S. 263. Equidem demonstrationes hydrostaticae nihil prorsus habentdificultatis ; praesertim si quis in anterioribus, multo difficilioribus, jam
fuerit versatus ; negandum tamen
non est, quod, cum subsidio figurarum destituamur , quae imaginationem juvant, termini generales, quibus hic utimur , eas reddant captu dissiciliores , quemadmodum ipsas propositiones intellectu. Consultum igitur est, ut demonstratio applicetur ad casum particularem, quemadmodum fecimus in theoremate Iss , F. 3 y , ubi pro corpore specifice graviori sumsimus cubum pollicarem plumbeum, pro fluido leviori aquam ;adeoque pro volumino cubum pollicarem seu digitum cubicum. Hoc
pacto enim idea imaginationi suggeritur, qualem in Geometria sistit figura. Immo si ita visum fuerit , schema quoque delineari potest,
quod cubum intra aquam in vase vitreo suspensum repraesentat. Neque V ro verendum est , demonstrationibus hoc pacto detrahi suam universalit tem, & probato casu particulari, argu mentando a particulari ad universale, colligi veritatem theorematis univer saliteri Disiliam by Cooste
339쪽
318 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
saliter cnunciati. Etsi enim idea, ad litam dirigitur demonstratio, reprae- lentet casum maxime particularem; lcum tamen in demonstrando non
sumamus nisi universalia, quae insunt, ut eodem succcssu particulare quodcunque aliud in illius locum surrogari possit ; quod ex universalibus concluditur utique universale est. Sane in Geometria quoque, figura ad quam resertur demonstratio, singulare quid est, cujus idca particulare
refert, v. gr. triangulum , cujus anguli sunt datae magnitudinis, & latera in data quadam ratione. Enim-Vero cum non ex particulari , sed universali , quod ideae inest, procedat demonstratio ; univcrsalitati non ossicit, quod , duin intellectus concipit universale , in imaginatione haeret idea quaedam singularis, quae casum quendam particularem repraesentat, quoad ea quae ipsius vi facile
distinguuntur, nudo reilexionis actu accedente. Quamdiu in ratiocinando non nisi vocabulis utimur, universalia ab imaginibus separare non licet I quippe quae non intelliguntur, nisi quatenus universalia in singular, bus , seii imaginibus , intuemur. Haec satis aperta sunt iis, qui in Psychologia nostra fuerunt versati. Ccterum eodem artificio utendum est in
Physica , siquidem demonstrationes facilitare volueris , quales hactenus dare neglexerunt Physici. Etsi enim hoc intenderit HONORATUS FABRΥ, qui in praefatione methodum sibi optime perspectam , immo tritam affirmat ; si tamen in iis, quae mathematica non sunt , praetensas demonstrationes examines ; quantum dissideant a genuina carum forma, superiorum gnarus facile deprehendet.
Eidem quoque artificio locus est in ipsa Philosophia praetica , si casum
ilico rematis, vel problematis, exemplo quodam , sive vero , sive ficto, explices , quod imaginem quandam imaginationi praesentem sistit ; & ad
idem demonstrationem reseras, quemadmodum in Geomctria ad figuras; quatenus nempe in imagine , quae
exemplum repraesentat, attentionem
non dirigis nisi ad universalia , quae
hypothesis theorematis vel resolutio problematis continet. Immo in ipsis Metaphysicis idem imitari licet; quidni debemus P quamdiu desideratur Characteristica generalis, vi cujus notiones abstractae qualitatum ab imaginibus separantur, & calculus qualitatum a calculo magnitudinum utique diversus, quem literalem vulgo
Vocamus, ut characterum combinationcs in locum ratiociniorum succedant. In hisce enim continetur
Algebra philosophica , cujus aliam prorsus ideam sibi finxit ROBER TusHoox E in Post humis, &quam speciosam generalcm appellavit L E l B-NIT ius. Sed de hac dixi, quae stiliciunt, ut intelligantur termini, in Psychologia empirica.
S. 26ψ. Elementa Acromctriae eo
fine conscripsimus, ut specimine quodam Diqitigod by Cooste
340쪽
op. VI. DE STUD. HYDROST. , AERO M. & HYDRAUL. 31 o
dam non admodum dissicili docer mus , quomodo Mathesis ad experimenta applicetur ἔ & ideam quandam cognitionis mathematicae in Scientia naturali animo legentium insinuaremus ; simulque ulum Algebrae in Physica , exemplis non nimis dis.ficilibus , demonstraremus. Cum postea Elementa Matheseos universae
ederemus, Acrometriam in numerum disciplinarum mathematicarum referre nulli dubitavimus; praesertim quia principiis ejus opus habemus in Hydraulica, quae dudum inter disciplinas mathematicas locum obtinuit.
Eodem nimirum iure, quo HydrO- statica, & Mechanica, immo etiam Optica, pro partibus Matheseos habentur ; Aerometria quoque pars ejusdem habetur. Quamobrcm facile patet, hanc Matheseos partem inprimis commendandam esse iis, qui
Scientiae naturali operam navare decreverunt ; maxime ubi in cognitione philosophica subsistere non volu rint , sed aὸ mathematicam ascendendi animum habuerint. Supponit autem Hydrostaticam, cujus principia
ad aerem, tanquam fluidum grave applicantur. Quamobrem illi studere ante debes, quam ad Aero metriam accedas. Supponuntur etiam pauca ex Mechanica , quemadmodum excitationibus videre est. Etsi autem Aero metria potissimum ad cognitionem naturae mathematicam ma-
nuducit tyrones ; in genere tamen docet, quomodo Physica me-
Moyse Oper. Mathem. TOm. v. thodo demonstrativa tractari debeat;
quatenus in ea etiam continentur, quae .
absque principiis mathematicis demonstrantur. Discimus praterca ex ca,
quamvis in reliqua Ph losophia cognitio philosophica a mathematica separari possit, in Physica tamen, nisi certitudini deesse velis. fieri non posse, quin subinde nonnulla ex pr ncipiit
S. a 6s. Quibus sola praxis sati facit, illis inservient problemata de
aniliae pneumaticae, barometrorum , thermometrorum , & hygroscopiorum constructionibus, una cum scholiis , quibus horum instrumentorum usus dilucidatur. Non tamen neglia genda sunt ilico remata & corollaria, quibus tum fabrica , tum usus ist rum instrumentorum persectius intelligitur. Definitiones quoque cxpem dcndas esse per se patet. Cum in Elementis Mathcscos Germanicis rapotissimum tradiderimus , quae ad praxin faciunt, cili oculatam , non omisss scilicet demonstrationibus pex Aero metriae quoque Elementis ea excerpsimus, quae praxin propius respiciunt, & ad theoriam uberiorem praeparant lectorem ex Latinis dein
ceps hauriendam. S. 2 66. Inprimis autem Aerom
tria inservire potest illis , qui ad temtium cognitionis gradum contendunt. Si dnim animum ad ca attendunt,
quae sunt methodi ; idcam quandam exemplarem applicationis Mathesios purae, Algebrae praesertim , ad ex-T t pcri- Dissiligod by Corale