장음표시 사용
341쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
33 operimenta & observationes inde haurient ; ut in cognitione rerum naturalium certo tramite progrediantur. Multo enim clarius etiam tyrones
hinc perspiciunt utilitatem cognitionis mathematicae, tum ad certitudinem in Scientia naturali consequendam , tum ad praxin accuratissime eXercendam , quam ex sublimibus istis problematis Physico- mechanicis, qualia in Mechanica complura explicavimus. Quamobrem cum pauca sint, quae ex mechanicis in Hydrostatica & Aerometria sumuntur, demonstrandi principia, non inconsultum erit, si qui ex Mechanica tantummodo principium de aequilibrio solidorum perspexerunt, sepositis ceteris , ad Hydrostaticam & Acrometriam statim se conserant. Quodsi enim, in hisce disciplinis intellectu non adeo difficilibus, applicationem Matheseos purae , & Algebrae inprimis, ad Naturae cognitionem didice rint ; minus dilficultatis experientur in sublimiorihus , quae in Mechanica traduntur. Non est quod objicias, Elementa Matheseos cum sint in ty-xonum gratiam conscripta, ut scientiam inde hauriant , in iis quoque faciliora difficilioribus fuisse praemittenda , adeoque Elementa Hydrostaticae & Aeromettiae Elementis M chanicae fuisse anteponenda. Etenim methodus studendi non per
omnia consentit cum methodo tradendi disciplinas , & eas sibi mutuo subordinandi, atque in singulis veritati unicuique locum suum assignandi. Nimirum qui in scientiis operam navat a facilioribus incipit , & inde continuo ad dissiciliora progreditur; quam legem praescribit methodus studendi. Ast disciplinae integrae, & in
iis veritates singulae eo ordine collocandae , ut sequentia ex antecedentibus intelligi & demonstrari possint.
Non autem semper contingit ut disciplina, quae continet intellectu faciliora , non dependeat ab alia, in qua occurrunt multo dilficiliora. Unde methodo studendi convenit, ut dissicilia initio seponantur, & ad faciliora properetur. Immo hac de causa , in gratiam primorum UIO-num , conscribuntur compendia ; in quibus nonnisi facillima & scitu maxime necessaria continentur; ut aniamum imbuant principiis, & ad profundiora haurienda praeparcnt. M mini me olim cum disciplinis operam navarem, iis quae captu dissicilia videbantur non immoratum fuisse, sed ad sequentia progressum , si x et maxime corum veritas ab istis penderet : quando enim postea, sequentiabus intellectis , ca donuo expendebam, sine ulla mora obvium crat, quod antea impervium vidcb tur. Nec ignoro rationes , cur hoc contigerit, quippe quas Psychologia sup-
pcditat , quas tamen hic comm morari parum resert. Abiit itaque, ut, ubi quaedam a te percipi non
posse tibi videtur , de viribus tuis desper ns, cificiaris studii desertor. Nocet Disiligeo by Corale
342쪽
Nocet non minus desperatio, quam nimia de viribus suis confidentia, nec ardor sciendi, qui accendere dc-bet cupiditatem dii ccndi, producem
S. 267. Hydraulica olim machi. narum hydraulicarum & fontium 1,-lientium constructione tota absolvebatur, atque adeo non erat nisi pars Matheseos practicae. Enimvero, postquam theoria Mechanicae ad omnem motum solidorum fuit extensa; in Hydraulica quoque in motum fluidorum inquirere coeperunt Geometrae. Unde haec Matheseos pars longe aliam induit formam ; qua etiam lese commendat Theoristis , quibus nauseam movet praxis; ne quid commune habere videantur cum hominibus, quibus natura manus loco ingenii dedisse censetur. Nos & theoriam , & praxin aestimamus ἱ quam . vis non eodem , sed suo unamquamque pretio, ut utrique suus habeatur honor. Quamobrem in Hydraulica quoque praxin cum theoria copulavimus, nec hanc illa dehonestari opinamur. Etsi enim Mathematicus,
Geometra praesertim profundus , qui arduis meditationibus sufficit, longo intervallo post se relinquat machinarum fabrum , & hic perperam pro Mathematico habeatur ; non tamen ideo praxis contemnenda ; quin potius Geometra profundis suis meditationibus hunc fructum deberi agnoscere debet, ut illa perficiatur.
Ex Hydraulica facillime perspicere
licet, quod auxilio Geometrarum indigeant, qui praxi operam navant. Exempli loco esto determinatio situs alarum molendini vi venti agitandi
non deessent , qui inventa Geometrarum profunda ad praxin communem aptarent, illud adhuc magis pateret. Dolendum Vero, quod nemoca de re cogitare Velit.
navant, iis sulficit, ut distincta noti ne constructionem machinarum hydraulicarum & fontium salientium
animo concipiant. Non tamen inis consultum est , ut theoremata quo
que , sive synthetice demonstrata, sive analytice investigata , percu rant ; visuri num in iis quid contineatur , quod praxin juvet. Idem
quoque facere tenentur , ubi praxindesiderant oculatam, hoc est, rationem quandam eorum perspicere volunt , quae faciunt ἱ ne subinde coe-cutientes in praxi aberrent. Exemplum illustre habemus in sphonibus, quos aquis per montium vertices in oppositam planitiem deducendis sufficere existimarunt , qui causam ascensus in crure breviori ignorarunt S. 68 'draul. . Istiusmodi exemplis convincendi sunt , qui ilicoriam
omnem contemnunt, quantum sibi noceant, si ne historicam quidem ejus notitiam sibi comparare velint. Qua obrem in genere suademus, ne illi, quos praxis juvat, theoriam Matheseos T i a pror Dihil tred by Corale
343쪽
DE STUDIO MATHEs EOS RECTE INSTIT.
prorsus negligant, sed primum cognitionis gradum suum cith credant. Ipso nimirum usu cxperientur, quinnam hinc utilitas in eos sit redun
S. a os. Theoria non modo Hydraulicae , Verum etiam praxis multa continet, quae usui esse possunt in
Physica. Quamobrem si quis, vel
maxime se minus aptum sentiat ad demonstrationes & resolutiones anxlyticas capiendas, qui Scientiae naturali incumbere decrcvit ; ci tamen maxime com mcndanda est historica laltem Hydraulicae cognitio. En m- vero quia in Scicntia quoque naturali methodo demon Iirativa utendum, si certitud nis mctam attingcre velis, quantum datur ἰ consultius omnino est, ut demonstrationes quoque e
pendat. Et qui Mathesin ad Physicam applicare voluerit; et huic instituto non minus inservire poterit Hydraulica, quam Aer moria; ut, quae paulo ante de hac dicta sint, ad hanc quoque applicanda veniant. S. 27o. Hydraulica autem , sive theoriam, sive praxin spectes, attentionem eorum meretur, qui ad te rium cognitionis gradum adspirant. Ubi vis enim annotare licet artificia
heuristica, quibus felicissime usi sunt,
aut uti saltem potuerunt inventores veritatum tam thcorcticarum, quam
practicarum. Cum de Algebrae st
dio ageremus, ad nauseam sorsan imculcavimus , qua attentione artificia
ista sint detegenda, ut in casu simili posthac iisdcm utaris. Quamobrem nolumus hic ad particularia desec dere ; sed nobis susticit monito generali ocitasse attentionem , quam afferre debent, qui Artem inveniendi curae cordique habent. Ne tamen quis existimet, laudari artificia, quae in Hydi aulica non reperiuntur, singularia ; excmpli loco ad unum provocare licci; nimirum quo ad me suram reducuntur , quae mensuram respucre vidcntur. Obtinet hoc in doctrina de cursu fluminum ; ubi, cum aqua omnis per totam sectionem non eadem celcritate fluit, aquae per eandem fluenti tribuitur celeritas quaedam media , qua si per totam sectionem flueret , eodem tempore tantundem per cam offunderetur, quantum coleritate inaequali per eandem fertur, & quomodo media ista celeritas inveniri possit docetur. C terum ex superioribus abunde constat , nos ubique in studio Matheseos urgere distinctam eorum cognitionem , quae actu reflexo intellectus detegenda praecipimus; cum id maxime conducat ad recte philosopha dum i quem finem intendimus, dum in stud o Matheseos, intellectus perficiendi causa, versemur.
344쪽
CAPUT VII. De Studio Optica, Perspectiva, Cato rica Dioptricae.
S. 27 I. N Optica strictiori sensu
I sumta pauca occurrunt, quae ad praxin faciunt. Pr ter ea enim , quae de camera obscura S.
tesselatis imaginibus construcndis S. 3Ia Θι.) doccntur, nonnisi problemata nonnulla de magnitudine visa cap. I. dc theoremata nonnulla de lumine Solis per foramen angustum radiante cap. 6 , praxin dirccte respiciunt. Palmaria praxis opticae directae in Perspectiva continetur. Quinniam tamen indirecte omnia, quae de visu demonstrantur, usui esse possunt, qui praxi catoptrica & dioptrica delectantur, de quos exercitia Porspe.ctivae juvant ; non male sibi cons Iunt, qui, si non omnium, praecipuo
rum tamen theorematum opticorum
cognitionem historicam acquirere student. S. 27 a. Qui ad Physicam animum appellunt, iis studium opticae maximopere commendandum. Non tamen sufficit nuda ejus cognitio historica , quam iis commendavimus,
quiritur scientifica, quae non sine accurata demonstrationum exolutione acquiritur. Visus pia nomenon naturae est ι ad objectum adeo Physicae,
rerum naturalium scientiam, rcfercndum. Nec minus lumen, umbra,& colores ad idem spectant , quae hic tanquam visibilia considerantur. hisi enim , in Mathesi, potissimum ratio habcatur cognitionis mathem licae ; ut tamen hac in potestato sit, multa declarantur , quae explicare Physici est ; quemadmodum de m dum visionis Physicus explicare debet. Quodsi ergo , in optica, ea animi attentione utaris, quam hactenus in ceteris disciplinis mathematiacis commendavimus a ex hac Matheseos parte discere licebit, quo modo res naturales sint explicandae,
ut certam earum cognitionem acquuras. Dum vero Geometria Hementaris
applicatur ad phaenomcna visus accurate determinanda ; Optica prima de facillima cognitionis mathcmaticae re rum naturalium exempla exhibet. Quamobrem si quis nullam adhuc li jus cognitionis habeat ideam , is ominnium facillime ex optica eandem haurici. Unde suademus, ut,quamprimu mprincipiis Arithmeticae , Geometriae .lementaris, ae Trigonometriae planae imbutum habet animum ad lectionem opticae accedat , intellectu multo faciliorem, quam Mechanica, HP
345쪽
334 DE STUDIO MAΤHESEOS RECTE INSTIT.
drostatica, Aerometria , & Hydraulica , ac praetcrca jucunditate sua animum lectoris in se trahentem. Accedit quod ex optica etiam innotescant fallaciae visus , a quibus sibi
cavere debet Naturae scrutator, ab observationibus inquisiitionem om
g. 273. Cum Perspectiva sit praxis Opticae directae, qua docetur delineatio obiecti cujuslibet in tabula, quale , ad datam distantiam, & in data altitudine oculi, super tabula transparente inter ipsum & objectum ad horizontem perpendiculariter ere 'ta , apparet S. I Peropem) ; qui solam praxin curant, schemata juxta ea, quae in singulis problematis praecipiuntur, delineare, & deinceps in
aliis figuris delineandis imitari debent. Quodsi quis in Architectura
fiterit vertatus, exempla quoque inde petere potest, ac debet. Exercitia haec facilitabis, si Anonymi Galli
Perspectivam practicam , cujus supra in recensione Autorum c. 8, S. 23 mentionem injecimus , in subsidium adhibeas, & deinde exempla ex ANDREAE PUTEI Architectura Picti mes Sculptorum S. 24 cap. cit. pctas. Satisfacient ubivis regulae, quas dedimus. Hic labor continuandus, donec habitum consequaris. Nemo autem non videt, Artem pictoriam cum praxi Perspectivae esse conjumgendam. Haec enim ad illam perficiendam unice tendit. Qui vero non nisi
scicntiam expctunt, iis iussicit demonstrationes praxium percepisse, quas in usum potissimum Philosophorum
addidimus; quorum cum sit rationem reddere eorum quae sunt atque fiunt, rationem quoque perspicere debent delineationum obj Iti cujuscunque juxta regulas Perspectivae factarum. Qui teritum cognitionis gradum intendunt, iis notandum est artificium, quo tota Perspectiva in potestatem Geometrae redacta S. a Persperii. 3,& praxin mechanicam eodem fundamento nixam, quam problemate primo cxposuimus, conserant cum regulis geometricis, quae in sequentibus problematis exponuntur; ut applicatione Geometriae praxis perficiatur, & certa scientia eorum acquiratur , quae nonnisi confuse percipiuntur. Eodem fine conducunt, quae de anamorphosibus capite ultimo proponuntur. g. 274. Catoptrica phaenomena visionis ressoxae demonstrat, quae fit ope speculorum. Specula conamuis nissima sunt plana, quorum ideo usus ceteris praefertur, quia Objectum ea forma & magnitudine spectandum cxhibent, quale & quantum est; ut adeo teipsum videre ac contemplari possis. Visio rectexa variat pro diversitate superficiei reflectentis r unde alia sunt speculorum planorum ,
alia concavorum, alia conV Xorum,
alia ex hisce compositorum phaenomena. Cumque figurae concavae ac convexae in infinitum varient, phin nomena quoque in infinitum variare debent.
346쪽
debent. Artifices hactenus parare i dedecet Mathematicum ignorare, nequeunt nisi specula plana, convexa qua arte prodeant specula, quorum sphaerica , cylindrica , & conica, phaenomona demonstrat, etsi in de- concava sphaerica, & cylindrica; pris monstrationibus suinere possit ac dematica enim dc pyramidalia ex pla- beat speculorum figuram ; verumnis componuntur. Quamobrem con- etiam hoc nosse utile est, ubi theotenti sumus horum speculorum phx- remata a se demonstrata per expcnomena demonsti asse , quae ante cx- rientiam ad examen i evocare volu perientia innotuisse , quam via de- rit. Quoniam nimirum in demon-
monstrationis in eadem inquisiverint strationibus suis supponit in rigore Mathematici, facile largior. Fuere geomctrico figuras speculorum a fitamen artifices, 'qui specula parabo- de consensu demonstrationum & ex-lica conficere conati sunt. Unde ho- perimentorum judicium cxactum ferrum quoque mentionem quandam in- re voluerit, nosse utique debet, adjicere voluimus. Etsi autem specula quam persectionem ars perducta fue- plana sint quotidiani usus, ex corum rit, & num ea perfectionem ulterio- ramen combinatione , pro diverso ad rem recipere queat. In Mathesi se invicem situ, in expectata prorsus mixta plurimum tribuimus connubio prodeunt phaenomena; quae non mo- experientiae ac rationis; quo consendo delectant, sed ignaros quoque in sus experimentorum & demonstratio- admirationem rapiunt, non sine de- num innotescit, de quod tantopere lectationis lucremento. Inserviunt commendamus per universam Scien- etiam variis technasmatis specula ce- tiam naturalem. Nihil adeo praetcra ; quae, etsi ad delectandum fue- termittendum crat , quod co ducererint excogitata, seriis tamen inserviunt poterat.
meditationibus Philosophi , quippe S. 17s. Qui adeo solam praxinnaturam imitantis, quae serio agere so-jamant, illis satisfacient problemata, let, etiam dum pueri ludunt. Quam . praetermissis demonstrationibus. Non obrem nec piguit technasmata ista tamen praetermittere debent theore- variis speciminibus illustrare. Et mala, cum historica eorundem cognia quoniam in omni Mathesi praκ in cum lio aequipolleat reeensioni phaenometheoria conjunximus, idem quoque norum : si qua enim sunt, quae non- fecimus in Catoptrica. Qua de cau- nis in usum demonstrandorum aliosa, non modo explicavimus technas- rum asseruntur , ea facile a ceterivmata , quae ex theoria Catoptricae de- distinguent. Nimirum eonsultum monstrantur, & adeo a priori dedu- est, ut theoremata expertaeniis subcuntur; verum etiam modum sp ijiciant ne omni prorsus certitudicula conficiendi: neque enim solum ne dcstituatur cognitio : tum quet
347쪽
33s DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
patebit, quaenam sint ea, quorum cognitio scitu necessaria ac utilis,
cram iis quos sola praxis juvat. Quid
quod in numero quoque ilicor ma- tum sint haud pauca, quibus in praxi locus cst, aut quae ad praxcs transeferri pollunt. Exempli loco esse potest theorema II, S. II, vi cujus S. 73, exhibetur globus descendens in plano inclinato tanquam ascendens in verticali. Catoptrica praxi abundat, atquc hoc nomine sese commendat omnibus, quotquot eandem amant, iis praesertim qui quaerunt, quod delectat. S. 276. Inter specula inprimis sese commendant sphaerica concava ; non solum propter phaenomenorum pro sus singularium raritatem ἔ verum etiam quod sint caustica , seu ustoria,& lumini intendendo inserviant. Specula caustica praesertim majora ulum habent in experimentis physicis, qua lia describuntur in schol. 4 , probi. a i , S. a a I , immo phaenomena Omnia visionis reflexae argumentum physicum sunt, quorum adeo rationes Physicus reddere tenetur , etiamsi geometricas insuper habeat domo strationes. Physicus phaenomena sumit tanquam a posteriori cognita,& eorum rationem reddit. Mathematicus illa demonstrat, ex supposita speculi figura ; vi legis reflexionis, ea deducens a priori, tanquam incognita ex cognitis. Atque adeo diverso prorsus modo suo funguntur munere: quod dum uterque facit,
manifesta est differentia, quae intereognitionem philosophicam Ae m
thematicam , hac in parte, interce dit. Ut autem certius constet Physico , quid sum cre liceat, theoremata & technasmata catoptrica eum docent. Quemadmodum autem Optica patefacit fallacias visus circa visionem directam , quas utiliter cognoscit Physicus , immo Philosophus in aliis quoque Philosophiae
partibus; ira Catoptrica revelat faulacias visus circa visionem reflexam, non minore utilitate agnoscendas.
Atque adeo patet, quomodo in studio Catoptricae versari debeatPhilosophus , qui ab omni cognitione m thematica alienum habct animum rquem etsi non probemus, tolerandum tamen censemus, pro diversitate ingenii humani ; quantum absque detrimento scientiae fieri potest. Ceterum quae de cognitione mathematica quoad visionem directam modo annotavimus S. 27a ; ea etiam de eadem quoad reflexam notanda ve
S. 277. E re esse videtur, ut praejudicio occurramus , quo nonnulli
sibi mirifice placent, &cui alii applaudunt, quasi singulare quoddam acumen proderet. Diximus paulo ante
S. a 4 , nos facile largiri, quod
phaenomena spcculorum innotuerint a postcriori , antequam de iis a priori demonstrandis cogitarent Mathematici. Non adeo dubito fore haud paucos , qui contendent demonstrationes mathematicas superfluas Diqitigod by Corale
348쪽
ssuas esse : immo qui hinc inferent inventa, quae in Mathesi mixta cel brantur, deberi artificibus; a quibus
postquam inventa fuerant, ea demum demonstrare conati sunt Mathematici , inventionis tamen gloria intoralios eruditos eminere gestientes. Memini hoc argumento arrogantiam Mathematicorum redarguere voluisse CLERICUM , cum HERMANNI Phoronomiam recenseret. Qua de causa desiderabat, ut Geometra praeclarus significaret, quantum Scientia naturalis, & Ars facta sit locupletior, postquam abstrusas istas theorias orbiliterato in opere suo propinasset. Artifices enim pro inventoribus habebat ; Mathematicos vero demonstrutores pronunciabat ; qui nonnisi in artificum inventi. ingenii sui vires exerceant. Non unum est, quod hic repono. Phaenomena, ipsi etiam vulgo cognita, sumit Physicus & eo.
rum rationem reddit r non tamen ideo manis censetur ejus opera ἰ prinpterea quod illa ante innotuerint quam de rationibus eorundem redis dendis cogitavit Physicus. Eccurergo inanem operam sumere, aut nihil praeclari sacere dicendus est Mathematicus, qui longe ulterius progressus, phaenomena non sumit, sed ex iis, quae surii debent, via demonstrationis a priori deducit; ut certast etiam ejus cognitio, qui existentiam phaenomeni nondum supponit Notandum praeterea est, phaenomena haud raro a posteriori non satis determissi Oper. Mailem. Tom. U.
minate cognosci, quae tamen accuratissime determinantur a Mathematico in suis theorematis. Accedit porro, quod Mathematicus non omnia pha nomena jam ante norit, quam ea demonstrat; sed multa potius adhuc ignorata in apricum producat. Denique inventa, quae haud raro casui debentur , impersectiora ad majorem persectionem perducit; aut, siquidem ulteriorem perfectionem non admi tunt, ut idem certo constet demon. strat. Quid, quod hinc inde a priori quoque deducat technasmata, quae tentando nondum fuerunt detecta, aut prorsus non potuissent detegi λ Absit autem ut tibi persuadeas ea, quae casu plerumque aut tentando reperta fuerunt, perficere minoris esse, quam
illa reperire. Non semper valet illud pervulgatum: Inventis facile est addere. Inventa nondum aestimare didicit, qui ea aliunde quam ex usu facultatum, cui debentur , aestimat. H U G E N I U s, qui horologia singulari pendulorum applicatione pers cit, longo intervallo post se relinquit primum eorundem inventorem ἱ de demonstrationes, quas de tubo optico dedit in D trisa , multo maj rem laudem pariunt, quam fortuita imperfecti inventio. Ut inventa, quae casui accepta reserenda sunt, vel tentaminibus laboriosis , perficiantur , inventis haud raro Opus est , non sine summo acumine &maxima ingenii vi eruendis. Pl rimum adeo falluntur, inventionis
V v gloriam Diuiti eo by GOmle
349쪽
33t DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
' gloriam non deberi nisi iis, qui primi in quidpiam inciderunt. Sed
haec evidentiora erunt, ubi Ars inveniendi codem habitu fuerit investita, quo Logicam indutam dudum in
scenam produximus; ut ex arte aestimare detur artificem ; non Vero,
quemadmodum nunc plerumque fieri solet, ex eo, quod inventum cjus sit utile, vel quod sit inexpectatum Vel quod aliis fucrit inaccessum, vel quod in admirationem rapiat ignaros & ita porro. S. 278. Qui ad tertium cognitionis gradum adspirant, reperient in Catoptrica, sive theoriam spectes , sive praxin , quae Artem inveniendi illustrant & amplificant; ubi in artificia inquirere voluerint, quibus aditus paratur ad ea, quae inaccessa videbantur. Neque cum, qui in Physica feliciter progredi voluerit, ubi non minus applicatione Matheseos
purae ad phaenomena naturae, quam connubio experientiae ac rationis
opus est, pigebit co modo perlustrasse Catoptricam , quem ad tertium cognitionis gradum acquirendum supra praescripsimus, & cum de studio Algebrae ageremus exemplis illustravimus. Quoniam vero nobis quO-que propositum est usum Algebrae in Mathesi mixta ostendere ; placuit sub finem adjicere Catoptricam analyticain , seu modum investigandi
theoremata catoptrica per Analysin.
Substitimus autem in iis speculis,
quorum antea phaenomena demonstravimus, more Veterum I tum ne
tyrones universalitate ipsis inutili per-plcxi reddantur , tum quia soluti
nos particulares occasionem dedere universalibus in omni curvarum genere. Discentium enim, quibus scribimus, ratio habenda fuit. S. 27s. Erunt sorsan, qui, cum viderint, Algebrae beneficio, nullo
fere negotio patere, quae more Veterum non sine multo apparatu demonstrantur ; demonstrationes syntheticas inutiles existimabunt, immo prorsus damnabunt. Recolenda animo hic sunt, quae supra S.Ioo σ seqq.) monuimus, cum de studio Matheseos intellectus perficiendi causa ageremus ; quem inter usus praecipuos reserimus studio m thematico tribuendos, & qui multo latius patet quam usus reliquus ominnis. Quamobrem qui hac intenti ne ad studium Matheseos animum appellunt, iis Omnino maximopere commendandum , ne demonstratio. nes syntheticas negligant, etiam in Catoptrica , & demonstrationes c toptricas eadem industria resolvant; ut pateat earum forma in Logica praescripta, qua demonstrationes Ge metriae elementaris resolvi praecepimus; ut non modo idea exemplaris demonstrationis consummatae, quam in Logica vocamus, reddatur illustrior, magisque indies confirmetur, verum ctiam ut habitus juxta eam opcrandi in omni scientiarum genere perficiatur. Pudeat enim Philoso.
phos, seculo tam illustri, quo sciemtiae Disiligod by Gocrate
350쪽
tiae mathematicae ad tantum fastigium evectae, diutius in ancipiti haerere, di, dum Mathematici plena luce fruuntur, in tenebris palpitare. S. 18o. Dioptrica praxi multa abundat. Agit enim de visione rcfracta, cujus multus usus est in spectandis objectis remotis & vicinis cxiguae molis I quorum illa, ob distantiam, haec vero, ob parvitatem, oculis sese subducunt. Hinc , in hac
parte Matheseos mixtae , praecipue agitur de tubo optico, & microsco pio. Tubi non minus optici, quam
microscopia . , componuntur ex vitris
lenticularibus arte parandis. Atque
adeo ad praxin dioptricam spectat quoque ars poliendi vitra, quam
adeo integro capite accuratissime exisplicavimus. Quoniam tubus opticus maximam utilitatem affert in observationibus astronomicis, ita ut sine ejus auxilio Astronomia nondum ad eum persectionis gradum fuisset perducta , ad quem eam hodie evectam cernimus I accurata lentium fabrica ipsis quoque Mathematicis curae cordique osse debuit. Quamobrem non mirandum, Mathematicos etiam sum. mos, veluti HU GENIUM, Vitris po. liendis operam dedisse, nec eos piguisse praxin manuariam exercere, elli in theoria augenda & amplificanda inter paucos cminerent. Ad prasin dioptricam jectant quoque perspicilla, quae quomodo Myopes &Presbytas juvent in videndis iis ad
quae oculorum acies non pertingit, i in vulgus notum est. Dantur deniat que alia technasmata dioptrica, &catoptrico-dioptrica, qualia nonnuul la descripsimus, & plura apud alios,
veluti T R. ABE RUM & ZAHNIUM, describuntur: quae cisi nonnullis ma-
gis ludicra quam utilia videantur, &l ad delectandum magis quam ad augendam scientiam composita ; minime tamen contemnenda sunt. Usum cnim praebent in experimentando haud raro prorsus insignem. Exem.
pli loco , provocare licet ad prisma trigonum ; quod quantum adjumenti
attulerit ad naturam luminis & colorum indagandam, ex p claro op re Viri summi Is AACI NEwTONI clarissime conspicitur. Inprimis ctiam attentionem merentur, quae S. 76,
77 Dioptr. de laterna magica in
microscopium convertenda , & ad foramen camerae obscurae lumine solari directo illustratum applicanda annotavi , in Experimentis autem idi
male patrio descriptis fusus exposui. Novi enim Virum quendam illustrem istiusmodi microscopium parasse , &insignes prorsus ejus effectus , quos ego praedixeram , observasse. Qui
adeo praxi operam navant, non modo ea, quae de poliendis vitris, de construendis iclescopiis, microscopiis,
aliisque technasnatis larga manu truduntur, probe perpendere tenetur ἔsed ut oculata sit praxis, theoremata
quoque de refractione luminis in leniatibus opticis , praesertim de focis e rundem, sibi familiaria reddere d V v a bent, Disitirco by Corale