장음표시 사용
331쪽
impendat operam. Nos quoque si Deus annos produxerit nobis , strenue id ipsium praestare conabimur, laborem non detrectabimus. Nunc auism fatis est modum ostendisse per Radium nostrum, quo absque cognitione longitudinis aut latitudinis alicuius stellae totius firmamenti, aut ullius quoque planetarum, nulla habita temporis anni, regionisue ratione,liceat omnes stellas magnitudine siensibili insignitas in globi uperficie collocare, secundum eandem rationem quam in coelo seruant. Conficiendum ergo primum corpus exquisite siphamcum, cuius diametrossit. .aut . pedum,si fieri potest. In huius stuperficie plana maximus descriptus circulus,dividaturin 3 6 o. partes, ut habet communis usius Astronomo rum,licebitq hunc circulum obsicuri designare ii 3eamenris,ut postea deleri posciit. Hoc facto accipiatur duarum quarumcunque stellarum distantia ex uisita per Radium,&secundum eam pingantur in globo duae stelia, nullo habito res pectu
longitudinis, latitudinis aut declinationis Deinde per modii in capite praecedenti traditum,tertia ab his duabus collocetur. Ac insuper quarta Sicque omnes per ordinem stellas per duas quascunque antea designatas licebit in Globri collocare. Immo post. i. aut . stellas collocatas, unam quamque reliquam licebit duobus, tribus aut pluribus dimensionibus explorare,sicque operationem confirmare ut nullum relinquatur artifici dubium Potes enim unius stellae collocandae distantias capere a 3 aut 6 stellis iam in Globo collocatis: si omnes in unum punctum concurrant, non est quhd dubites de tua diligentia. Si vero non congruant, repete operatione donec lapsiam deprehenderis eum: correxeris. Hic autem opus esse memoria designatarum stellarum,cudiuersitate magnitudinum, vel me tacente quiuis facile intelligit Proderit quoque plurimum ad confirmatione operis Martificii, obsieruare in coelo, quae stellae in eadem recta consistant linea. Quod si in globo quoque sic collocatae fuerint, haud pasu comprobatur ope ris perfectio Cognosces autem in coelo, quamam stella in directu collocatae sunt, aut quae non,si solum regulam reclam transuersam oculo obtenderis manu in caelum extense. Si enim viis perlatus regii sic fixae delatus, tres, quatuor aut plures stellas adiacere regulae depraehenderit, illas in directum sitas non est dubium. Circuli enim omnes maiores in coelo nobis ut lineae recta videntur, id quod ratio optica declarat. In globo autem oportet idem per circulum aeneum, aut ligneum explorare,aut per quadrantem circularem. Sic ergo facili modo poterit quispiam totum firmamentum, quatenus sub aspectum venit, celeta ratione describere. Et sic detcripta iamlphaera,siquis vellet declinationes stellarum,&logitudines quoque cum latitudinib.omnium cognoscere, is primum quaerat duarum tantistellarum declinationes ab Aequato e , aut trium,ut firmior sit inuentio.Fit aute hoc
per altitudinem stellae maximam,ckaltitudinis poli cognitionem,ut notissimum est. Cognitis ergo trium stellarum declinationibus, talium inquam stellarum, quae in eandem coeli partem vergant,Boream sicilicet vel Austrinam, sic enim minus erroris poterit subrepere in ipse opere subducat singularum stellarum declinationem ex quadrante,sic restabit earum distantia a polo suo. Secundum has distantias distendatur circinus,vi ex singulis stellis illis,leaindum sitas a polo di- tantias,desicribantur circinationes: quae ubi concursabunt, illic poli situm ostendent totius sphaerae Commodum autem erit, circini pedes in huiusinodi operatione iturorsum incurvos eue nonnihil. Inuento uno polo, pereu circulus maxi-
332쪽
mus ἡueatur in sphaera, qui in duas partesdiuisus oppositum polum ostendet.
8 o deinde polorum , per medium amborum describatur AEquator circulus. Quo descripto omnium stellarum declinatio ab orbe medio clarissime videbitur Deinde pro zodiaco describendo obseruet Lunam circa Cancrum aut Capricor num existentem,ac cum aliqua stellarum fixarum in globo designata peruenien rem ad coeli medium. Quod facile est, cognita meridie linea, perpendiculari aliquo stylo nongo verius eam parte erecto, aut ex Lunae radiis. Id cum depre henderit per Luna locum extabulis cognitum, cognoscet stellae fixae simul ascen sionem rectam cc distantia eius a sectione ema ecliptic secundu gradus aequa toris Ducat ergo obscuru ex polo per stellam proposita circulum, usq; ad AEqua torem,ac deinde contactu duoru circulorum, numeret stellia ascensione inuentam si punctus AEquinocti verni in AEquatore inuentus dabitur per quem alatera opposita sectio cum mediis Capricorni cancri locis in AEquatore innotescent, S cognita malam Solis declinatione ecliptica,designabitur cum suis polis, ut siphaerae ratio docet. Ac sic tan de omniustellam in globo locatarum Ion ludo' ac latitudo cognoscetur miro compendio, cum nulla praecesserit longitudinis aut latitudinis obseruatio. Poterit etia quispiam si lubet primuin sphaera omnes cir culos Sciolo designare, deinde duas primas stellas secudum longitudines, latitudines sitias bene notas designare. Atque ex illis deinde reliquas omnes in stio bum aptare per modulam declaratu cui poterit certitudinis gratia alias obserua tiones coniungere,ut declinationes, latitudines, acalia huiusmodi Omitto hie studio varios his in rebus triangulorum sphaericoru sius,quemadmodu partim in praecedenti capite ostendimus, ne praeter propositu late nimis stylus efferatur noster.Tum quoq; issicere videtur hic modus pro tanta stellaru multitudine,quas fi quis per Astrolabum aut Torquetum ut Vocat describere malit, meaiasi refert modo meminerit multo cautius utendum esse illis instrumentis, multoq; plurea ut diximus, incidere errorum occasiones ob Varias instrumentorum partes,
eonnexiones, multarum rerum necessarias obseruationes.
De longitudine locorum pG Lunae locum.
D monet me multorti diuersitas in describendis regionibus aliquid de longitudine locorum annotare, eo quod nulla in re maior sit apud Geographos dissicultas Latitudo enim regionum quotidiana experientia facile ad disicitur, cum ex stellis fixis, tum ex ipsis Sole: ut latiusvia nobis, a multis aliis dictu est, longitudinis vero inuestigatio dissici lima existit. At enim per eclipsesLunares indaganda est, querat baccidunt, rarius Ospiciuntur, rari cp sim ea duobus mathematicis diligete in duobus diuersi, locis obsiemantur. Aut, ut nos in libello de si globi docuimus, per horologia arenaria aut alia ad disicitur. Sed hoc opus nauigationibus latum Vtile est, requiritq; exactissime constructahorologia, quae aura mutationes non auscultant. Et si quis falismodi per distantias Vangulos ut vocant, positionum, illi paruis tantum intercapedinibus sentvsiit. Sed quotidie fere siquis velit longitudinem loci ali
333쪽
AC GEOMETRICI STRUCTUR A. et o
culus perquirere, is diligenter eonsidetet Lunae distanciam ab aliquo st dere firmamenti per Radiu nostrum. Ita tamen ut illa stella fixa siecundu rectum eclipticae ductiam,Lunam praecedat aut sequatur. Quod tum fiet,s stella ad quam Lunam comparamus,habeat eandem cum Luna latitudine& aequale fere, hoc est, si Luna in Boream declinet, stellam eligamus similiter in Boream vergente, paulo plus aut minusquam Luna,atque itidem de Austrina capiendum est. Quod si hoc co- modum non est,tum per duas stellas fixas,ut in praecedet et o Capite docuimus, longitudo Lunae inquiratur quam exactissime, aut in globi si perficie, aut si qui peritiores sint,per prinicoru trianguloru cognitione istin ut antea de Marte docuimus .Ergo si per directu Luna distiterit ab aliqua stellaru fixarum, cuius iam longitudo cognita sit,distantia quae per Radium inueta fuerit, addatur stelia longitudini,si Luna plus in ortum sie promouerit: aut si ibducatur eade distatia longitudine stella nota, si Luna Occidentalior est ipsa stella:sic longitudo Lunae colligitur. Diligenter etia per stellaru altitudines hora aclcrupula horam addiscenda sunt, eiusde momenti, quo consideratio haec perficitur. Hoc ergo nodo, vel illo,
quem Cap. 2 o. δ νι docuimus, inuenta longitudine ipsius I Iine, oportet e tabulis astronomicis exquisitis,supputare locu veru Lunae pro eode momento,quo in coelo Lunae longitudo accepta fuit. Idque ad meridianualicuius loci,cuius longitudo cognita fuit,vel saltem pro quo tabulae confectet sunt. Quod si tunc per tabulas eandem Lunae longitudine depramenderit, quam per Radium, censebitur locus tuae speculationis,stib eodem meridiano,cum eo loco cui tabule dicate runt, vel cuius longitudo nota. Si vero plus videbitur Luna in Zodiaco promota per tabulas,quam per experientiam visa fuit,certum erit locum illum vergere magis
in ortum, quam is cui tabuta sinat construct ata in minoriongitudo per tabulas, quam per experientia depraehensa fuerit, indicium est indubitatu.locum considerationis magis occiduum esse, quam locum tabularum Notetur ergo differentia inter longitudinem Lunae per tabulas inuenta,& illam que per experientiam deprae hensa est. Ad haec motus Lunae horarius cognoscatur per argumenti calculurn, ut communes Theoricae docent. Aut si rudior quispiam fuerit, aut tabulas in pro ptu non habuetit, morum diurnum Lune 'artiatur per L .si crassiori modo Lunae motus horarius cognos cetur. Hoc cognito, dicat per regulam proportionumst. 3 a. minuta verbigialia quae Lui a perambulat in hora, emci ut tempus unius horae, quantum faciet gradus & iminuta dinurentiae duaru in longitudinum, quarum altera per Radium, altera per tabulas capta fuit: Ita demum regulae processus tempus ostedet, quod inter duos meridianos intercedit circulos, alterum perdo cum experientiae,alteruper locu tabularu ductum. EX tepore velo facere gradus,
vel pueris notu est. Horae enim singulae quindenos gradus eiciunt. Quaterna vero sicrupula singulos gradus. Hos tande gradus adiicere covenit longitudini illius loci,cui abuta dicatae lint,si alter locus plus in ortu Vergat:sia vero in Occastim subducere. Siclogitudo locoru potis simus plurimu distiterint cerqua per ullas itineridi meliones. Sed duabus hac in re opus est cautionibus. Prior' ut tabulae ex quibus calculus hic depromitur, exquisitae sint. Altera,Vt parallaxeos Lunae habeatur ratio, siue diuersitatis aspectus Lune. Illa enim diuersitas 5gitudinis adimi debet exlogitudine Lunae per experietia inueta, si Luna inter nonagesimum Zodiacigiadu Oriente constituta tuerit: si vero a notragesimo gradu in
334쪽
Occasum declinauerit, addenda est eadem illa diuersitas logitudinis L et longi. tudini per Radium inuentae. Quam tur autem diuersitas haec, ex tabulis in eum insium factis,aut per triangulorum 1phaericorum scientiam ex tabulis sinuum. Hani ut eruditiores racile obseruant, ita vulgares omnium dissicillime. Quamobre coibsilio hanc dissicultatem euitandam siuadeo,nullo modo negligendam, ut quidam inquiunt. Potest enim neglecta inducere in nostro climate errore horae integra Qui error condonari non potest. Quamobrem hanc obseruationen suadeo facien dam vulgaribus Astronomis, cum Luna circa puncta sislstitioru Cancri Capri corni constiterit,actum prope coeli fastigium. Hoc enim modo,nulla incidet sen.
sibilis parallaxis in longitudine. Suntq. illa obseruatu facilia Sed etiamsi aliis irsignis Luna versietur, docebo artificium, ut solo Y isti liceat indicare, quado nullan visus in longitudine diuersitate pariat. Ergo cum Luna plena non est, sed vel corniculata, vel αμι μυρτω- apparet, expectet studiosi, donec Luna ad perpendiculum cornibus videbitur erecta. Id quod docebit facile regula oblonga praetens:
ante oculum,aut perpendiculue manu demissum. Si enim perpendiculti ab vir cornu visu indicante per alteru quoque transeat, tum certum est lunam in nonagesimo clipticae gradu ab emergente computato consistere, unde diuersitate intuitus in longitudine carebit. Quod si stiperius cornu in ortum nutet, necduluia: ad eam coeli partem peruenit, estque diuersitas intuitus maior quam res ipsa, holest, quam vera longitudo, sin ad occasum superius cornu inclinetur, iam praeterii
Luna locum illum coeli, in quo nihil visus euariat in longitudinem Zodiaci, Estqtanto maior diuersitas utrobique, quanto magis videbitur Luna prona vel stipii viacere. Hoc ergo indiciu suffecerit ijs,qui dissiciliorem calculum parallaxeonirpterire malunt. Porro hanc longitudinis inquisitionum optimam esse in grandioribus distantiis scire oportet. Quasi uti scirent comode,qui in remotiores mundpartes abeunt,indubitata nobis esset regionum descriptio. In qua propterea multi multa audent immutare, libidine imaginationis incertae potius, quam ratiota scientiae ducti. Sed de his alius dabitur Deo aspirante locus. Nunc uno eXempli Vtcunque propositam doctrinam clariorem faciam Anno Christi o pridii Idus Iunij, ad noram decimam pro meridianam, diligenter obseruaui Lunam, a deprehendi illam coniunctam illo momento cum clara Virginis stella, quam Spicam vocant, secundum longitudinem Colligebam autem hoc per Radiu. Qui aeque aberant Luna Spica a stella quae in fronte Scorpi media est, eratque distantia. i. graduum sere. Declinat autem haec stella ab ecliptica via in Austrum quemadmodum ripica Alioqui incerta fuisset haec conΙyderatio. Ad hec accessit aliud argumeturn conuinctionis , ouod linea per apices cornuum lunae per visium imaginata, exacte in Spicam ducebat Constat autem per experietiam&petabulas Copernici, locum Spicae distare a punc' o aequinocti j verni. 3 97 .gradibu&4'. minutis tempore huius nostreiobseruationis, hoc est, ipsam esse in s I. gra&. 29. min. signi m. Ad idem quoque tempus locum lunae supputauimus, facti temporis coaeuuatione ut decet, per easdem Copernici tabulas. Atque inuenimuLunam distare Lymo meto a puncto aequinocti verni. 3 0 6 gradibus cum scrupuliis. Quum ergo clarum sit Louani locum Lunae per experientiam compestum taperare locum Lunae qui racottiae respondebat, colligitur Lovanium pluinoccatum vergere quam Craco uiam Vt autem quantitatem differenti et inuenit
335쪽
subduco minorem Lunae longitudinem a maiori, colligiturque excessus , minutorum. Hunc in tempus reduco tali artificio: Peranomaliam Lunae,sive argumentum,quod erat. 4. sexagenarum siue signorum Physicorum. 3 3 graduum, de . fere minutorum, colligo motum Luris horarium. 32. minutorum 4emissis. Hinc per regulam proportionum quantum temporis. c. minutis debe tur,si 3 l. horam faciant,colligo. Ac prodeunt. 7 .minuta horarum. Vnde constat, Cracouiam Louanio orientaliorem esse una hora cum quadrante. Et quia Crac uia plus in occasum vergit quam Alexandria per unam horam,ut asserit idem Nicolaus opemicus,lequitur Lovanium ab Alexadria inoccatum tendere per duas horas Sc quadrantem horae.Facit autem quadrans horae in gradibus tres
cum dodrante gradus, & duae horae 3 o grad. qui ablati a longitudine Alexandri ,relinquunt ouani longitudinem et . graduum coem dodrante. Nam longitudo Alexandriet Ptolemaeo statuitur in sua Geographia. o. graduum cum eis misse omisi autem hic studio minimas quasdam numerorum reliquias post diuisiones,nerem obicuriorem studiosis racerem. Nec parallaxeos mentio facta est ulla: tum quia exigua fuit longitudinis diuersitas. 6. minuta non transcendens multum,quam temporis diminutione compesauimus. Fuit enim apparens coniunctio sextante quasi horae post decimam: vera autem in decimam incidit,quantum per Astrolabum colligere potuimus Maluimus autem illo modo calculum proponere studiosis,ut planior esset, deinde pro peritioribus quoque dissiciliora subiungere,ne cuiquam defitisse videremur. Scribit similem modum Orontius Delphinas per Lunae applicationem ad circulum Meridianum. Cuius miror inuentionem, cur sibi primum adscripserit, ac si nemo fere veterum alia ratione quam per ecliptes potuerit regionum longitudines inuenire. Ego lane iam apud plures legi logitudinis obsiemandet modum
per Lunae motum,potissimum vero apud Ioannem ernerum insignem virum,
qui paraphrases simus commentarios scripsit in audii Ptol. Geographiam:
Qui sane modus multo commodior est,quam Lunae ad Meridianum pertingentis obseruatio . haec enim momentanea fere est,ac lemel tantum in. 2 .horis conspicua.illa vero piriribus horis,multoq; tempore obseruari potest. Sedri uterque horum auctorum ut pace pirum dixerim)non bene diuersitate aspectus,quam Graeci παρολλα ιν vocat,negligit hoc in negocio. Potest enim illa neglecta in via troque modo dit ferentiam efficere in longitudine regionum. 8 graduum aliquando.Nam Lnna si Meridiano costituta παραλλα ιν habet in logitudine non nunquam. 7. minutorum quibus resipondent plus. 34. aliquando minutis tempori*: cui denique amplius quam .gradus longitudinis debentur:quoniam hora. obtinet gradus. Quum ergo error hic non leuis si artificiose sane ut docui haec res tractanda est.
Pras, Gem,o ortu emergentem paulatim per obliquum nobis in lubsime Vis serit,dubium nemini esse arbitror quousque in meridie fastigium. sconisecutus, simili quoslublatus est ductu, in occasium delabatur Ex altitudine autem eius quocunque accepta momento, hora diei elicitur. Eieta Meridianaestitudine. regionum deflexus ab orbe medio
336쪽
addiscitur stemioq; stellam altitudines adsimiles usius nobis captamr.VaHais
tem sunt instrumenta,quibus altitudines stellarum inquiruntur. Verum' 'no instrumento varios complecteremur usius,visum fuit nobis commodum Radiurnution hoc usiu illustrare .Pro Solis ergo altitudine tres modos inuenimus. Primu, perdia Transiuersiarium ad initiuu' Radij,ubi 'o .gradus inscributur, ac trin. Que aequa pars transiuersiarii extet. Pinnulae quoque longentur a Radio utrinque ad Lo o. particulas,ita ut a latere Radi ad latus pinnulae exterius is o .numerentur partes .Et sic Radius librae instar dependeat,adhibito cultello,aut stylo ad modium Transiuersiarij. Fiat autem examen huius sitisipensionis ad perpendiculum,ac
semel depraehensio styli in Transuersario loco fiat crena,vt perpetuo facilis flat Radii usipensio. Pendente ergo sic Radio ad perpendiculum, obvertatur latus Radis ipsi Soli,ita ut Solis umbra a pinnula Trasitieriari proiecta,inlatus Radii delinat,
siue aequales illic insicribantur partes,siue inaequales, hoc est,gradus. Notetur ergo locus umbrae, quo gradus circa eum locum sirie in eode latere, mem alio notauerit diligenter confyderetur. Nam illi,quantum Sol a vertice capitis distet, indicant. Hos si ex 'o.demas, restat Solis stupra Finitorem altitudo Secudus modus facillimus est,ri aeque stellis ac Soli accommodari potest. Postiunt etiam omnes illa dimensiones Geometricae,quae per Scalam Geometricam perficitatur, hoe modo facillime compleri. Haec igitur ut commode facias, perirabis Radium exi- uo ramine circa initium ipsius, ubi o. gradus inscribuntur, alligato per roramen filo ericeo,aut exigua arrhillasispendes Radium ad perpendiculum e manu tua, ereturque Trasiuersiarium utrinque aequaliter eductum, ad libella constitutum in Radio ursium deorsiumque pro rei neces sitate. Hoc terim no omiti tectum est,ut pinnulae latus per quod aspectus fertur, aut in quod radius Sol is desinit,exquisite Loo. partibus Radio absit: quod ideo admoneo, quia fistulet qua drat crassitudo sensibilis aliquam Transitersiti parte occupat, tanto igitur pro' pius adducenda est pinnula quastum fistulce crassi itudo in Transiuersiario occupat. Aut extremitati Radii, quae umbram proiectura est, elusidem crassitudinis cunilistula corona circumponenda est,ut apex qui umbram prouci',si perpendiculari medio puncto Transiuersiarii. Accepturus ergo Solis altitudinem, sius pende Radiue manu,&secundum latera Soli lucenti obverte, ita ut Vmbra a Radii siummitate proiecta in pinnulam Trasuersari Loo .partibus equalibus a Radio distantem desinat exacte.Et si umbra pinnulam non contingat aut si perer, move Trasiuersiana
aut deorsim aut sirium in Radio,donec umbra exacte pinnula attingat. mlocus Trasuersiarii in Radio distantiastolis a vertice indicabit. Simili ratione nocte stellam altitudines addisces. Susipensio enim Radio e manu, aut appensio eode ad palsi, move Trasiuersiarium siursum deorsumve, donec visi directo per latus pnanulae & summitate Radii, stella consipiciatur: mox enim locus Transiuersarii stella distantiam avertice declarabit. Haec autem aut per gradus licebit numerare,aut per equales partes ex sinuum tabulis colligere, ut o Capite docuimus . Atq; hic modus omniuri optimus es 4 facillimus.Tertius modus est Radius indi rectum tendatur secundum Horizontis aequidistantiam, ita ut Trasiuersiarium ad perpendiculum consistat. Radius vero ad libellam. Quod potest fieri appenso Transiuersarium perpendiculo, ut in dimensionibus Geometricis admontumus.
Tunc si umbra a pinnula TTasiueis alii protina in finem Radii ubi po gradusiim
337쪽
ωmtur pro Sole:aut si visius ab e lam fine per latus pinnulae delatus in stelirundificatur, lacus transiuemari in Radio quesitam altitudinem notam facissi nausi
in quam stetarum distantias iniamus ine mairmadas.
Accedit autem hic quaedam nauigantib in Oceano commoditas. His etenim perpendiculo nullo est opus, cum utcunq, fluctus maris consistunt. Sic enim applicato tantu Radio ad oculiam per alteram pinnula,horigontem, hoc est e tremmam coeli partem consipicient, per altera verbstellam statim altitudo stellae innoras cet. Idem quoque in campestribus locis datur agere, ubi nulla sunt montis, aut aedificiorum,aut arborum obstacula.Potest tande quarto modo Solis aItitudo exisacte sciri per Radium. Erigitur enim in planici aequata Radius insistens planielei ad angulos rectos. e perpendiculariter. Notatur deinde diligenter Imbrae eius longitudo,quam in eramus per easdem partes aequales,per quasRadius di visius est. Deinde multiplicamus umbra ipsius partes aequales per partes dimici transuersarii, productum diuidimus per totius Radii partes aequales:tunc enim prouenient partes aequales,quae in Radio disiquisitae,gradus ostendent altitudinis stuprimitorem. Habet enim seirmbra ipsius Radii ad ipsium Radium, sicut in tertio modo quem diximus,distatia Trasiuersia ij, ad elusidem Transiuersiari, me dietatem. Si vero ex hac operatione plures partes producantur, quam in totis sunt transiue sario, tum multiplica omnes partes totius Radij, per partes quae ii Radioab initio usque ad locum statum transiuersiarii siunt:&hinoprognatum numerum partire per umbrae longitudine. Ex tali progressu prodibit numerussa tium aequalium quem si in Transiuersiario quaeras, simul adiacentis altitudinis gradus videbis. Non pigebit vero priorem huidis postremi modi doctrina exemplo declarare. Anno . Nono Kalend.Nouemb. in meridie accepi umbre: Radi logitudinem in planicie particularum' ol quales erant in toto Radio
37. Colligo ergo per proportionῆ hoc modo Si 37,essiciurit Zol. quantu
338쪽
dabunt Loo partes, quae in transuersa ij sunt medietate tussicit multiplicatio
'Io z. quae diuisa per 3 p. generant 222 partes Has si in Radio numerauero, leprehendo circa eu locum et .gradus cu quadrante gradus. Tanta ruit Lo-uaiiij solis altitudo tempore adsignato.
Quantum Solis amplitudo umbras variet.
Erum hic serio mihi admonedus Lector est de altitudine solis pervmbram quocunq; modo accepta, quod illa semper quadrante gradus a veritate absit.No in Radioibium, verum quocunq; modo aliter accepta per Vmbrae gnomonis, aut alterius rei proiectionem in plano aut muro. Neque est quod hic instrumenta culpes. Sed euenit haec differentia obsolis magni--tudinem,amplitudinemve. Non enim ex solo centro radios emittit sed etiatoto corpore, ut patuit in eclipsi Solari,anno. vis a Qua-obrem diligenter obseruandum est, quando, Vmbrarum protensione Soli alatitudo inquiritur. Quando enim erecti styli Imbra in plano accipitur, tum altitudo sic inuenta quadrante gradus veram altitudine stuperat. Cum velo protensistyli umbra in muro aut perpendiculari linea Obseruatur, tum altitudo i uenta abest a vera per quadrantem fere gradus. Sic in quarto modo quem docuimus de altitudine Solis obseruanda,semper altitudo inuenta,stuperat veram Solis altitudinem quadrante gradus.Itaque ruit altitudo Solis nono Kalend. Nouemb.ota seruata 2 graduum tantum,qua inueta fuerat. 4 gra min. Eodem mmds,in secundo & tertio quem docuimus modo siemper altitudo Solis maior apparet. ι i. minutis fere. Contra in primo modo oblemandae altitudinis temper altitudo Solis inuenta,abest quadrante gradus a Vera altitudine. Non ita in stellis se res habet,sicut in Sole & Luna quoniam stellae reliquae ut puncta nobis apparent, neque obseruabiles faciunt Vmbras. Videant ergo qui cylindros vocatos indices conficiunt, ut horarum altitudines quadrante minores semper aestiment quam tabulae docent. Vt enim summatim dicam,Vmbra omnes siue ad perpendi eulum deorsum,siue in planum proiiciantur, tanto runt minores quantum quadranti gradus respondet.Vertim ne suspensum detinean Lectore, causam quoque huius rei indicabo Quum enim Solis amplitudo ad dimidium in coelo extendat gradum amplius nonnunquam, radi non a centro lotum proiiciantur, sed ab omni eius luperficie,Vt per eclipses colligitur sit hinc, ut alia sit linea ex centro Solisprocedens alia ab ambitu deducta.Exempli gratia,sit planum A, B, meer quo gnomo aur
stylus erigatur C . , iam et ' sc a centro Solis E , linea ducatur E, D, B,perstilissim-mitatem Manifestum est,
339쪽
quia ab ambitu solis F. etiam radij proiiciuntur, fit hinc ut umbra desinat in G, puncto.Itaque C, G,umbra breuior est quam C, B, secundum G, B quam essicit selis semidiameter E,F.6c altitudo Solis sic aestimata,ostendit altitudinem supremi puncti F. non autem centri lis, secudum quod tame accipi debet. Rursum sit linea perpendicularis, qualis est parietum superficies, aut cylindrorum A, B Ad quam extendatur ad angulos recto D, C,stylus aut index,sitq Sol E,F. Ducatur igitur ex centro Solis E, linea per indicis apice D, quae sit E, D,B.Esset itaque vera umbrae styli longitudo C, B,si Solvi punc stus luceret. Iam
Vero,quia totus lucet, proiicitque radios omni
ex parte,fiet umbra breuior C, G, scilicet, idq; secundiam semidiametri Solis magnitudinem ut dixinuis E,F. Hinc quoque altitudo Solis secundum F,punctum aestimata ut fit minor
erit veraaltitudine eius,quae centroi, respondet. Sicin primo modo accipiendi altitudinem Solis, semper minor quadrate gradus apparet. Radius enim erigitur aut suspenditur ad per- N pendiculum,uthiclinea A,B. Transuersarium ver,se habet ut D, C, sic umbra A. G, semper breuiorapparet. Quod si quispiam adhucdubitet de hac demonstratione is perexperientiam eodem momento accipiat Solis altitudine per duos indices,sive Gnomones:quoru alterplano insistat perpendiculariter, alter superficiei perpendiculari inligaturad angulos tectos. Atqui sic obseruatistitudines deprehendentur ab inuicem dit ferre dimilio gradu, aut paulo amplius,siecundum Solis amplitudinem.Altera enim umbra proiicitur summo Solis pucto,stera ab imo Vnde altera altitudo quadrante graius superat Solis veram altitudinem, altera stiperatur. Ab inuicem vero semisse dus dissident. Itaque & hoc modo licebit Solis diametrum metiri absique ullo ere instrumento peculiari. vertim ista fiant intra parietes s fieri potest,clausiis aliis enestris,admisso autemsole per angustam fenestram. Sic enim Vmbrae exquisite:runt&arriculatim distinctae, quae alioqui sub dio ob amplum lumen obtulis aequasi incerta apparent. Haec igitur quia cognitu sint & iucunda & necessaria,nec in aliquo quod equidem sciam hactenus annotata volui pluribus verbis indicare,ut Radii nostri usius perfectuse, taret. In astrolabis vero&aliis instrumentis, ubi Solis altitudo accipitur admisiis radiis eius per angusta foramina, talis differetia non accidit, licet tame notare radios Solis in maiorem amplitudinem desinere,quam soraminis est per quod admittuntur magnitudo ob eandem quam diximus solis amplitudinem& raditum proiectionem.
De umbrarum rationibus4 Gnomonum.
340쪽
Am vero non erit dissicile per Radisi, Gnomorium Vm. brarum rationes colligere in vicissiim ex umbrarum ad
Gnomonem data proportione,altitudinem Solis inueni. re,idque per omnes modos precedenti Capite adsignatos. At ne prolixitate molestus sim , secundum tantu modum prosequar, reliquos quiuis ingeniolus facile huic accommodabit Susidenso ergo Radio ita ut umbra lunamitatu Radis in pinnula proiiciatur,ut docuimus, quanta est ratio
distantia transiuernarii sine qui umbram pτoiicit ad longitudinem dimidi transiuersarii tanta est quoq; proportio Gnomonis ad umbram, cuiuscunq; alternure ad perpendiculum erectae,adsiuam umbra. Vnde cognitis tribus emper quartus indagabitur numerus.Atque ut uno verbo rem pediam Si per umbram rei datam, acet ipsius te umbram proiicientis quantitate cognoscere , tum siempei dimidium transiuersiarij diuisioris vices stubibit: reliqui in inuicem ducentur. Conoua si quovis tempore, cuiustuque datae rei erecte imbram placet scire,tum duce altitudinem rei in dimidium transiuersiarii, productum paretieris per distantiata tran linei satis fine Radii. Hoc modo poteris umbras hybernas,estiuas,ac e quino. ctiales.& alias quascuque dimetiri bicunq; libuerit locoru Nulla 'ero hic opus esse reor demonstratione,cu omnis rei fundatio in quarta sexti Euclioes ut saeptui dixi consistat Solet quoq; per AZquinoctiales umbras coeli declinatio siue regio. num latitudo inquiri hoc in Radio longe facillimum est.Id quod uno atque alte. w declarasse sat fuerit,meo quisnaliter Vitruvius lib.nono Romae Vmbra AEquinocti item habere partes . qualia Gnomonis.obtinet lubet hinc per Radium latitudinem Roma indagare DuccGnomonis partes in Transiuersiarii dimidiam longitudinem productum nempio coo. diuido per umbrae longitudinem,qtiae erat. 8. partium orodeunt 3 32
partes. Quas si in Radio disiquisiero perio circa eum locu gradus i. cum νε
scrupulis ac tanta est secundum ratioRem datam Romae latitudo . Quam Ptole maeus ob id i graduum adlignauit bessiis,sive O minuto . Ioannes tametrde Monte Regii et gradus obsieruamicum. . scrupulis. Sed siumclebat veten. bus rudior illa umbrarum adsignata proportio siub notis ac promptioribus nume xis,potissimum ad horologiorum Solarium desiglaatione. anqua ex Sohsam. plitudine dote haec diuersias inueniri,ut in Capite p cederi Ocul. Simili moedo Alexandriae umbram partium trium adsignat Vitruvius, qualium Gnomorast quinque. Ductis ergo . in i Ooo. medietatem transiuersarii sicilicet,&prodii.
cto diuisio per 3 colliguntur 1 6 6 particuta, quae in Radio ostencunto'. s
dus cum a. minutis: tanta est Alexandriae latitudo. Cui Ptolemaei cossentitob. seruatio. Quomodo vero eadem graduum quantita; ex tabulis stubtensarum ulcirculo rectarum elictatur,cum non sit tutius ii
quam idipsium licebit ex A. Cap. facile cuiuis colligere Est enim idem hic modus faciendi cum eo quem illic declarauimus.
De Geometricis dimensionibus per Radium, alio quam dictum est modo.