장음표시 사용
351쪽
es adiacentes a latere adnotet Has partes in se multiplicet Deinde quoq; Tras-terfari dimidiam longitudinem in se ducat. Hoec duo quadrata colligat. Collecti adicem quadrata liciat. Sic illi sinus totus innotescet, hoc est, semidiameter cir- tali, secundum quem dimidium trasuersiarii sinus rectus est arcus propositi. Quod tum volet siemidiametru circuli in alias partes diuilam, nepe in vo oo oo. Vt se ent communiter Mathematici in tabulis sinuum diuidere, per regulam propor- ionum, voto fatissi et Quam enim habet rationem semidiameter circuli iam ex adii partibus inuenta ad dimidiam Transiuersari longitudinem, eandem habent semidiameter 'o OOC. partium ii ita placet)ad sinum rectu quaesitu. Quam 1brem ducantur is o ooo in dimidiam Traniuersarii longitudinem,productum liuidatur per sinum totum ex Radio inuentum, sic prodibunt partes sinus recti alium semidiameter circuli est coo ooo .Exempli gratia. Volo inuenire sinum e tum graduum et . in partibus, quales habet semidiameter circuli Do oooo. uaero in Radio I gradus: quibus ad latus adiacere video parte' quas a 3 H. ere, quales dimidia tralueriarii logitudo scoo habet partes Duco in se vi M. iunt. 3oIIIo. Similiter duco in se Looo. dimidiam transiuersarij longitudine, taurgunt Ozo ooo quae coniungo priori Quadrato Colliguntur. os 88 o. Huius collecti radix quadrata valet. 23 ι .sere. 1anta insemidiametrus circu-i,cuius L .gradibus ubtenduntur et 34 J. At nunc placet siciis,quantus sit simas
dem et .graduum in circulo,cuius siemidiametrus habet oo Ooo. partes. Itaque luco tinoo oo .in dimidiam traniuersari longitudinem, exurgut o oo Oo oo Q. uar diuisa per et 3 6 l. fiunt. et a 2. fere. tantus est sinus rectus 2 graduum,um totus sinus siue dimidia diametros habet Loo ooo .partes .EX sinu aute rectoacile elicitur sinus residui arcus Ducto enim sinu recto in sie,& similiter sinu toto nultiplicato in se, siubtrahitur minus quadratum ex maiori, residui radix qua- irata ostendit sinum residui. Si quoq; sinus residui arcus aufertur ex sinitoto, re- inquitur sinus versus,cuius usiis est insequenti Cap. At in hoc proposito cotingitnterim gradus positos in Radio no inueniri. Sed in Transiuersario, quales sunt
rimi paucis simiq; numero,ut 3, 2, 3, acalis. Horutamen sinus rectos eode fere artificio ad disices. Vide enim numeru partiti aequalium ipsis in Transuertario responientiu , illum in seducito. Similiter vide partes aequales loci stati Transiuersarii,deitio Cap. 3 docuimus,ac has etia in seducito. Duo quadrata addito ut prius. Ra-iice collecti colligito, sic ruri in sinu totusue semidiametruelicies. Deinde par- aes aequas in Trasuersario gradibus propositis respodentes per o oo oo. multipli ato numeru hinc procreatu si per semidiametru iamiam inuenta diuiteris, eodenodo quo prius sinu rectum graduu propositorum colliges. Nec opus est exeplodio hoc in proposito. Demonstratio autem huius patet ex Cap. 3.
De inuentione Hora per Radium in quacunque latitudine regionis. CAP. XXIII.
Ccurrent ad hoc problema statim inlpecto tantu titulo utaeoli δεις λοvρι omnes. Verum ubi fores clausias inuenerint,statim pede reseredi. Volui enim tantum hoc Capite oststendere,qua praeclarasit res numerorum scientia, per qua non solum per Radiu licet horas
indagare inquatamq; regione Vςtam etiam per cuiuscunq; stipitis
352쪽
nuum conci colligi postulat, Radio applicari poterant. Adeo Vt quaecuq depnetarum motibus cum diurnis tu proprijscficiantur, ac de 'οις omnibus ea per Radiu numerorum adminiculo inueniri possint. Sed nunqua placuis mihi hi
modus docendi. Habent enim ungula done quac5fiandere temerensi oportet. Quod si cui libeat illa quae dixi huc traffer.
re illi ab defatisfaciet caput praecedens, ubi sinius quoscuq docuimus per Radii
inquirere. Iam vero siti fecerit proposita quaestionem exempli loco adstoniere. Op. timam aute rationem pro nostro instituto ostendit Ibategnius ille mugnis a. thematicu qui Macho metus Aracensis fuit vero nomine. Docet enim ille 6 C: pite. Et post eum declarauit Ioan. de Momclepusiculis sinum rectum altitudinig Solis Meridiana alicuius diei, eam habetirationem ad sinum versum arcus semidium eius dem diei, quam habet inualtitudinas Solis cuius cunque horae eiusdem diei, ac excessum quo stuperat linus versius arcus semidiurni, sinum versium distantiae Solis a meridie pro hora data. OuaTeim rursue petrabia inuum meridiana pro tua latitudine Deinde horam occasus Solis tanqua tempus siemi diurnia dicantem. Postremo altitudine Solis per Radiu inquire pro tempore stanti. Ex histribus horam colligemus Tepus enim semidiurnuin instas aequatiris comaertimus minuta graduu, accipiendo pro nora gradus,o pros milvitis horarijs i. gradu, pro singulis deniq; minutis horarus 3 .rninuta graduum Colle sic arcu semidiurno quae rrum si arcus maior quadratile circuli fuerit, subducatur ex semicirculo, arcus residui si1nus versius deptus ex sinu toto duplicato, siue ex tota diametro, ostendet lanum versium arcus propositi. Quaeratur quoq; simus rectus altitudinis Solis meridianae: sinus rectus altitudinis datae pro tepore oblato. Hunc multiplica persnum versium arcus siemidiurni ia inuentum. Numem hinc siurgente partire per linum remi altitudinis Solis meridianae. Producetur excellus quo sinus Versus arcti
semidiurni stuperat sivi versum Mantiae Solis a meridie. Hunc excessum si de me
exsinu versis arcus semidiurni, restabit sinus versus diffinii Solis a meridie. Quaufer ex sinu toto, restabit sinus rectus arcus residui distantiae Solis meridie,und cognito hoc arcu per sinuit tabulas, aut ex praecedenti Cap. distantia Solis a Medi mota erit . Ex qua facillimia est horas colligere vice versa.Necimnus facile est cstin iter anantemeridianae sint horae,& sic antrorsium numerandae, an pomeridinae nam hoc vel ptieris notum est Haec ut intelligarum comodius,unico exempldocti haa declarabo. An .nono Kalend. Feb ante meridie, eo mometo qudesiit videri Lo uani Solis deliquiu, accepi Solis astitudine grad. V. minut. Lubet exacte hinc hora & minutum colligere obtinebat eo tepore Sol radii Aquaris: unde declinabat in Austru ab Equatore gradib. 6.rnin 3 9. Hu lilao Solis altitudine meridiana et et .grad. l. mimit. Cum arcus inus rem colli itur ex praecedenti Capite 38 2 3 qualitum est semidiameter circulo oo oo Deinde aicum semidiurnu invenio 68. grad. o et .minut. qui x .horas 3 3. minuta patulo amplius. Vt habeam igitur sitim versium huius ai rap2 sinum rectum residui arcus,ex quadrante scilicet et i graditum, Lis. min. Q ei partia 68ir. Hunc subduco ex siemidiametro Milicet Loo oo restal
353쪽
63 i 88. qui dicitur sinus versius arcus praesicripti 68 .grad. et .minut. Tertio loco quaeuo sinum rectu altitudinis Solis pro tepore dato, quae erat 1 7 .gra. f. mi.sinu vero eius colligo o 8'. partium. Hunc duco in sinum versiam arcus siemi diurni, scilicet 63 8 8. prodeunt 'a 63 9368. Quae partior per sinum rectu altim
unis meridianae sicilicet, Ja i eruo hunc numerum O373 quae est pars sinus versi arcus semidiurni resipondens distantiae Solis ab ortu Sobduco igitur' p flem ex totius arcus siemi diurni sinu verso scilicet 63 18 8. restant 28i .hic est statis versius distantiae Solis a meridiano. Hunc aufero exsinu toto, restant 7 3 8 . sinus rectus arcus residui distantiae Solis a meridie. Resipondet autem huic nutarcus o. graduu i min.fere. Quem si siubduxero ex o o. relinquuntur j .graduSi'. min. distantia Solis a meridie Quam si in horas redigo,colligo horam . na
min. 7.Vnde clarum est futile horam ii. cum min. 3.ante meridiem, cum debit
vider Eclipsis illa Solis Louanii. Sic quoq; posset quis nocturnas horas captare per adium, ex altitudine alicuius stelice fixae cognitae, modo a censito recta eius nota sitin declinatio. Sed nolui talia detorquere ad Radium,cum quia propriam habet tracstationem, tum etia quia citius pes sinuu tabulas ista perficiuntur, quam per Radium Satis mihi visium est modum indicasse, quo omnes subtensae in circulo rectae pro quovis arcu dato ex Radio colligi possint. Tantu hoc videtur ominum,qua ratione vicevetia coetu sicunq; sinus dari quorrendus sit arcus, siue circuli portio per Radium. Hoc igitur coronidis loco adiecto finem faciam. Habeas ergo sinu qu cunq; cum sinu residui arcus, nam alter ex altero facile colligitur, ut in praecedente Capite adnotaui Sicut igitur sinus quantuscunq ad sinum residui arcus se habet, ita coo O. dimidia Transiuersarii longitudo, ad partes Radi aequas, apud quas in Radio gradus inuenies quaesitos e habet. Multiplica grtur sinum residui arcus per o oo. dimidiam Transiuersari logitudinem, productum partire per sinum rectu. Videbis partes,quas si in Radio quaesieris, apparebunt gradus naui dato cooeipo dentes At si tali processu plures partes prodeunt quam Radio sint instripte, tu secunda opus est operatione, edtacili Partes enim Mae ad locum Transiuersiarii statum adiiunt, multiplicanda per i o oo. dimidium Traniuersaris: productum diuidendum per partes ex priori diuisione collectas. Hic postremus numerus parim aequalium quaesitus in Transiuersiario, simili gradus & minuta ostendit,eius arcus qui sinu recto dato corretondet. Itaque videt facile Lector
ingeniolus, quantam huc poteram congerere ac transferre
utilitatum Radii copiam exsinuum tabulis, ni satius visumsuisset unumquodq; stio tractare loco.