장음표시 사용
341쪽
oteram hoc loco nouum libellum de rerum dimensionibus contexere sed ne ex musca quod dici solet elephantuna
facere videar,rem omnem in pauca contraham. Extat passe
sim antiqui instrumenti usus,quod Quadratum Geometri cum vocant,alis vero dorso fhrolabi insiculpunt,aut Quadrantibus, aliisque Scio tericis instrumentis, vocantq; -- lam altimetram. Nos quoq; annulo astronomico adiunximus. Quicquid igitur de hoc Quadrato Geometrico eXtat,d totum Radius noster aliteriane quam ante docuimus, ac compediosius quam Quadratum Geometriciim,p stat. Sive enim per unam stationem rerum altitudines metiri placet,siue per duas, facillima erit per Radium operatio. In una quidem statione uspensio Radio, ut in et . Cap. in secundo modo diximus, si per alteram pinnulam &rummitatem Radii cacumen alicuius rei cospiciatur, erit proportio distantia tuae ad altitudinemque'itam, quae est dimidii transiuersarii, ad remotionem transiuersaris a fine radij. Ducta itaque distantia dates cognita peri motionem transuersarii datam,&siumma diuisa per dimidium transuersarii, scilicet io o. vel so oo prodibit quaesita altitudo. Hic vero tantum compendit Radius praebet, quod umbrae reste aut veris non sit opus distinctione, sed una a tum regula Si vero per duas stationes cogaris metiri altitudinem vicam, ob impeditam accessionem: tum a remoti oti facinitium, spenso scilicet Radio aspice per pinnulam &sium initatem Radij cacumen rei propositae, aut Transuersarium
siti stim deorsit naue moueas, in aequilibrio tamen permanens, donec commode quod diximusvi exacte liceat deprehenderes tum diligenter notalocu transuersarii in Radio. Accedenti vero propius ad securidum locum stationis, necesse est transiuersariu deorsum mouere, remotius ab initio radii abducere. Hoc erga faeito, donec rursium per pinnu latus veru, summitatem Radii cacumen eiu siderei appareat, rursumq; nota quot partibus aequalibus Transiue claria ab initio absistat. Excelsum huius remotionis stupra priore, confer ad secundam remotionem.
Nam sicut hic excessus se habet ad totam remotionem posteriore, ita se habet distantia duaru stationu,ad tota distantia, qua est a remotiori stationis loco ad rei nusq proposita. Itaq; ut breuibus dicam)distantia duaru stationu pedibus aut alio
mentum genere emensam,duc in remotionem transiue sarii fine maiore,&hinc surgente numeru partire per duaru rasiluersarii remotionu differentia, sic exu
get distantia quae a remotiori stationis loco est ad rem propositam. Hac collecta per remotiore statione eiusq; obsieruatione, facile rei propositae altitudo addiscitur,Vt iantiam edocuimus. Demus quis per breues admodu elongationes stationum ab ipsa re proposita cogatur dimensiones perficeres, is percurrente pinnula, quam ab initio diximus necessaria esse, poterit aspectu ad uni alitate Radisia rei metiedae dirigere,demisso plurimu traluersario Sic enim Curseris accessione aut remotione Traliae sarium quantumuis breue redditur. ita tamen ut extra libetilam non inclinetur. Hoc enim scire conuenit, Cutibrem debere ita leuem esse, ut suo pondere nihil momenti radi librationi inferat. Hoc autem modo longe faci- lime rerum altitudines accipiuntur Manente enim in utraq; statione eodem situ transuersarii, siquis per Cur rem secudurei necessitatem translatum ita utraque
statione, aspiciata radito rei incumina, statim duaru cursoris elongationum a radio
342쪽
radio in Transuersirio notata differentia, eam ostendit rationem ad transuersis elongationem a fine, quam habet stationum interstitium ad rei altitudine quasi
tam. Quamobrem duc numeratam stationum distatiam in transiersatisremotio. nem a fine, productam lumma partire per differentiam duarum elongationuip.
sus Curseris a Radio,aut pinnuta alterius & Cursoris,si peripsa facta est considearatio. Sic tibi rei altillido quaesita dabitur. Haec igitur breuibus exemplis facili demonstratione declarata, totum illum de quadrato geometrico tractatum facile utilitate aequabunt. Quae vero de profunditate distantiis adiiciuntur,eoderio do sunt,& demonstrantur. Sed quia exiguam habet utilitatem, nec maiorem difficultatem,studio praetermisi, garrulitati parcens 'Demonstratio breuis praedictarum dimensionum cum exemplari calculo.
Via nouus est hic modus, nec passim obuius,non fueritin. utile exemplis eum comprobare, demonstratione breui tamen confirmare. Sit magnitudo proposita Α,B: statio, ni locus C. Suspent ergo Radio ad libellam,sursiim deonimue volvo Trasueclarium, quousque per pinnulam quasi F, cacumen Radii scilicet G aspiciam recte sinamitas rei propositae A. Hic rurstim. .sexti Euclidis omnem difficultate remouet. Quia enim G,E,F, A,B,F,triangulorum,aequales simiangulE, B, G, A, F, trique communis erunt latera proportionalia. Hoc est quam habet rationem E,F,transuersari dimidia longitudo, Sive pinnula distan tia,ad E, G,hoc est,distantiam transiersari in Radio. Eandem habet Ri, distantia nota,ad A,B,altitudinem ignotam.Sit ergo distantia. et co .pedum,linea F,BSitque E, F, pinnulae Cur ris in Radio distantia a medio. particularum, SG,E,distantia Transiters j a fine,sit similium partium 3 6.Multiplico distatiam 2 3 Q.pedum per 3 6 elongationem Transuersarij,fiunt. 7 3 6 o. Quae diuisa pei . pinnulae distantiam amedio,producunt.' o pedes altitudinis.
HInc facile fuerit cuiuis ingenios quaerere situs Transite sarireommodo I faciles,per quos absque calculo difficili dimensio fieri possit,accommodatis ad hoc stationibus. Si enim pinnulae distantia in Trasileriario E, F, fuerit patremotioni Transiersarii fine, tum quoque distantia stationis accommodae, palerit alii tudini quaesitae. Si illa ratio dupla fuerit, aut tripla aut denique sibdupla. erit similiter distantia u litet altituduais dupla,tripla,aut sirbdupla. Aut deniqui quali sicunque illa fuerit,ialis & haec est per demonstrationem datam. Unde facili. mum erit ex distantia data altitudinem quaesitam colligere illo modo Veriim e nimuero quia frequenter distantia ignora est,nec absque instrumento deprehen
di potest ob varia obstacula oportet per duae stationes hanc difficultatem stupe
343쪽
rare,ut docuimus.Sit igitur remotior statio C,propior vero D:sitque 'Κ,pinnulae elongatio per E.F, eiusdem pinnulae elongationi, ut in priori modo praecedentis Capitis docuimus, ubi de duabus stationibus docςrecepimus, accipiendo pinnata aequalem utrobique in Transuersario elongationem. Erit E, G,distantia insuersaris a summitate Radii in remotiori statione:H,L, in propiori .Ostenden- die excessum lines L,H,supra G,E,se habere ad tota Hi sicut K,' distantia stationum,ad F, B, totam distantiam Pro cuius demonstratione ducatur ex Κ, parallela ipsi A,F,per Di primi Euclidis, haec secabit H,L, in puncto quod si N. Erit H,N. aequalis E, G, lineae. Nam per a. prirni Euci angulus B,K, O aequalis est angulo B,F, A,&angslusi, H,K, rectus,Vt G,E,F, per hypothesim, quaerequirit, ut tinniue sarium cum Radio ad rectos angulos consistat, ideoque quia 'Κ,aequalis est E,F,per hypothesim,quae utrobique eandem transuersarii longitudinem quo ad pinnulam praesupponit,erit per 26. primi totum trianguluN, H, K,aequale triangulo G,E,F,idcirco , H,aequalis G,E,linem Quia vero O,K,lilaea parallela est A, lineae in triangul A,B,F erunt partes linearum A,B, R, F,abscissie per lineam O,K,proponionales,persecundam sexti Euclidis.Item per eandem eadem est ratio L,N ad N, H,quae est A, O,ad O,B.Sed A, O, ad ,B,sehalγet ut K, F,ad B,K,Vt diximus: ergo per undecimam quinti' L,N, ad N H, rationem habet quam F,K,ad K.B, Per coniunctam vero rationem, sicut L N, excessus partium Radii extantium lupra Transuertarium ad totam L, H,partem extantem,sic F,K, distantia stationum, ad B, F, totam distantiam. Hinc si fuerit distantia duarum stationum i o. pedum, longitudo Radii supra transuersariuiu propiore statione sit co8.partium,sinea L, H, quae fuerat in remotiori statione 3 6.partium,ut linea G, E. Subtraham ergo priorem longitudinem quae fuerat in remotioris atrone,scilicet 6 partes exalteram os .Restant et . Hoc residuum diuisoris vice fungetur,deinde totam L, H, scilicet i a partes, multiplico per distantia 1 3 o .pedu .producuntur 1 seto quae diuisa per ra. efficiunt 1 aio .pedes:
344쪽
so .pedes:quae est longitudo a remotiore statione Per hanc igitur&obsemata in Radio,altitudo 'o .partium elicitur, ut iamiam docuimus: sed in fineptae. cedentis capitis faciliorem modum ostendimus manente eodem situ transiteriarii in Radio sed mutaeta pinnulla sede per cursbrem in Trasuersario.Vt hoc locis fuerit pii minae distantialia remotiori statione ut diximus:E,F linea 8 . parti quales E, G,habebat 3 6. Sed in propiori statione Κ,scilicet fuerit K,Y,pinnulae cursoris distantia 2 3 partium,qualium ,M, ut antea sit 3 6 partium. Tunc excensiis E,F,lineae,quae est distantiapinnulae in remotiori statione, supra lineam K. distantiam pinnula in propiore statione,eam habet rationem ad E, G, Vel . Radii longitudinem usque ad locum Trasuersarij, quam distantia duarum stationum ad altitudinem quaesitam. Hoc autem demonstrauimus in Capite duodecimo,ubi eadem rigura est, mutatistatum literis qua propter aliud addere superfluum videtur,nisi ut abseluamus exemptu propositum, ubi subduco is .e 8 . estant 36 diuisor: deinde duco 4o.distantiam stationum in 36. longitudinem Radii& Transiuersiarium usique exurgunt so o.que diuisa per in emciunt 'o . altitudinem quaesitam. Hic quoque eas commoditas offert, ut absque dissiciliori calculo,quiuis talem dimensionem perficere possit Radii adminiculo. Nam si differentia locoru pinnulae accepta, merit par longitudini Radijusq; ad Traianue sarium tum distantia stationum erit aequalis altitudini ita sitae . Atque ita in alia quacunque proportione nota&faciliesqualis est dimidia dupla,subtripla, Bb quadrupla, licebit facere distantiam pinnulae in duabus stationibus ad hoc qua siti fietque temper distantia stationum eiusdem rationis ad altitudinem quaestam. Vnde absque ullo labore altitudo quesita colligitvn. Demum in istis dimensionibus Geometricis hoc unum stire oportet, altitudinem inuentam ab oculo speculantis sursum aestimanda an esse. Itaque semper altitudini inuenta tantusnaddendum est,quandum oculus mensioris supra rei dimentabastra eleuatus eae
De distantia turris & altitudinis eiusdem Dimen sione, ex alii uiri vel aedificio aedito.
Ontingit non raro, ut per duas stationes dimetiendi
commoditas non detur, intercedente aliquo impia, mento. Hanc igitur dissicultatem alio nonnunquam
compendio licet compensare, quando scilicet ex aedito aliquo aedificio rei alterius altiturinem metis com ceditur Exempli gratia Lubetaltitudinem turris c. D, addiscere, idque ex turri A, B Demus ergo primue A, conspici basim tum C, D, ipsum punctum D, Suspensis itaque Radio,ut diximus sursum deorsumve, volvo Transuetiarium,donec perstim initatem Radii& alteram pinnulam visim transeat exacte ad D,punctum. Quδd si iam altitudo A,B,nota est ut facile pote rit esse)statim cognoscetur distantia D,B.Sicut enim se habet transhersarii ditantia ab initio Radii,ad pinnulae elongationem a medio sic altitudo A,B, ad dista
tiam KD,se habet.Igitur multiplicaal itudine A,B,per pinnulae amedio Transuersa
345쪽
uersirij distantiam, productu diuide perpartes quas in Radio oceurat Transitedi sanum, prodibit distantia quaesita D, B ut sit pinnula elongatio a medio Loo.
partium,quatis occupat in Radio Transhersario . Sitquealtitudo A, etoo .pedum, duo oo .in sco. fiunt 2 oo oo.quae diuide per o fiunt 33 3 3 . Tanta est distantia D,B. Cognita ergo hac,facile altitudo D, C,addisicetur.Ex A. enimio penis Radio,aspice perpinnula transsiersarii iummitate radiissitium deorsum-ue statuendo Trasuersariu,donec vinas ad C, summitatem pertingat. ox quae est ratio distantiae pinnulae,ad partes Radii in quibus trannuersariis consisti eadem est distantiae inuentae ad altitudine C,Spra altitudinem A.Vel si ex C, peculatus es ipssim A,idem tibi eueniet. Quarnobrem sit locusTransuersari in a.partibus Radii, pinnulaeq; elogatio ut antea coo .partium. Multiplica distantia inuentam per Radij partes,scilicet ir in i 33 l. fiunt. oo oo.quae diuidem Trasilersarii partes quae sent a medio ad pinnulam usque scilicet ioo.fiunt. oo tot pedibus secundu eam rationem superaret D, C,initudine A,B. Vnde si A,B, nota est, peradditione nota fiet C, D,vel si nota fuit C,D,persubtractione innotescet A,B. At iam non sit notaaltitudo A, B, neque consipiciatur exin, basis D, sed solum cacumen C.Sane hae in conditione necesse est aliquid ipsius A,B,notu esse,verbi gratia longitudinem A,E. SitauteE,fenestra directe subiecta summitati A. Hae longitudine data,cognostemus altitudinem C,D, distantiam quoq; ignota B, D. Ex A,enim suspeso Radio aspiciemus cacumeC,per pinnulae latus, Radij summitate .notabimusq; diligeter partes euuales,in quibus rasitosariu constiterit, de easquoq; quibus pinnula a medio abest. Dein ex E,similiter aspiciemus cacumen C, seruata eade pinnu distatia' sed Trasilersari situ pro rei necessitate mutato.
Erit aut maior multitudo partiu Radisin E,quam in A. Sicut igitur hic excessus si habet ad partes Radii in quibus haerebat Trasiuersarium in A, eonstituto,ita se habet altitudo E, A,ad exeelium altitudinis ipsius C,supra A, scilicet A, F. Sit ergo Ei ioo.pcdu:partes Radij in Asent. a. In E, vero sint I. Excessus harum
346쪽
partium est 3.Sicut ergo .ad 32.sic Loo.ad A,F, altitudine. Vnde per propor tionem colligimus A, F, partium Oo Tantum igitur excedito C, altitudo alatituditae A,B. Haud multo aliter ex altiore turri C, D, poterimus ipsius A, B, altitudinem colligere:& distantiam quoq; D,B. Aspiciemus enim ex C, ummitatem A,idque perlummitate Radiivi pinnube latus prospicientes Deinde ina. nente ut antea eadem pinnulae distantia, sed Trasiuersarii loco mutato, similitet ex G,fenestra,vel ex D, ima parte aspiciemris fiammitatu A. per pinnulae latus&Radii cacumen. Iam vero addemus partes Radiiquas duobus illis locis Tralueraiarium occupauerit. Et sicut se habet tota haec summa ad partes Radis quas in C. Trasiue saritam occupabat:eodem modo se habetaltitudo C, G,ad excessiim,quo D, C,superat altitudinem A,B Altitudinem igitur C, G,vel C, D, si ex D, aspexisti A)multiplica per Radi partes in C .inuentas, productu diuide per summam dictant: prodibit excessus C, D,supra A,B. Quo sublato ex C, D, restabit A,B. Vt
si in C, partes radij fuerint i r .inD, vero 6 colligo hos duos numeros fit summa 8.partiu. Sitautem D. C, o o. pedum,fingamus*χXD, conspecta A, summitate.Dica ergo vulgato more i 8. dant cet.quid essicietinoo.& colligo per repula oo.pedes. latus est excessus C, D, supra A,B. Distati auteD,B,facillime collisitur,siue ex C,siue ex A,speculatio facta fuerit.Naeaede partes Radii inuenietur in traluersa ij loco,sue ex C, in A,sive ecotrario aspicias. Iamus ex praecedetid ctrina inKentus est excessiis C, H, siue A, F. Sicut autem partes Radi quas in Cvel A,occupat Traluersetiu, ad pinnulet distantia,ita se habet excessus C, H, ad distantiamH,A,vel D,B.Excessum ergo C, H,qui erat Oo .pedum,multiplica per phanulae distantiam,nempe coo. partium fiunt o ooo hunc numerum diuide per Radii partes.utpote 4.in quibus consistebat traliteriartu, prodeunt 3333, tanta est distantia D, B, quaesita. Non videtur autem necessarium hic rursum demonstrationes exaggerare, quum parum aut nihil distentabijs, quas iam aliis in locis praecedentibus expotuimus. Ac tantum dixisse de Geometricis dimensionibus sat esse mihi videtur.Ex quibus, quae de distantiis dicuntur& de pio fundutate,ab aliis facileintelligenti' .Sunt enim omitia elusidem rationis, cum hisquahoc loco diximus.
De amplitudine ortus Solis aut alterius Stellae. CAP. XXIX.
Rrum occasium triplicem,aequinoctialem,aestiuum,4 hybemia, Veteres aeque ac Neoterici omnes distinguunt. aequinoctialis exortus nu quam enariat, semper medisi exquisite eruans inter meridiem Ἱeptentrionem: similiter occasus Vertim alii exortus quotidie pro Solis in signifero sede euariant, quibus non parum vatietatis addunt regionum coeliue inclinationes, adebit ne hyberni quidcaut aestiui exortus,qui in ipsis tropicis fiunt.in omnisus rogionibus aequales eueniant. Sed remotuues ab exortu aequinoctiali in regionibus magis ad Arctos declinantibus contingunt propiores vero in his quae ad mundi
medium plus accedunt. Quantum ergo quilibet exortus solis, aut eum strium,
347쪽
st exortu aequinossiis distet,per Radium sic cognostes: Mane exotietern Solem diligenter obserua, dum medias promit acie ac locum in Horizonte nota quo tune cosistit. Quod si nihil fuerit ea in parte Horizontis, quod Solis locum ostendere possit,statim per Radium sistis distanuam accipe ab aliquo signo stipra Horigontem extante, a Sole versius meridiem, si insignis hybernis moratur ille,aut in septentrionem a Soles, si aestiuam signiferi partem occupet. Quanquam ne hoc quidem necessarium est,si placet. Idem enim ericies per quodcunque signu haudita multum distans a Sole Signum autem voco, tarborem, turris cacumen, aut
aliud simile plurimum a te remotum Occidente Sole rursum eodemodo locum decedentis luminis nota,ut diximus. Deinde per Radium istorum duoru locoru intercapedine addisce,ut docuimus,si loca Solis conspecti notata sunt:sin vero truiis locis nullum erat accommodum signum, tum potius intercapedinem duorum signorum quorumcunq; a quibus Occidentis orientis Solis distantia sumpsisti,intercapedinem addisce,quot scilicet gradibus lecundu visum distent. Huie graduinumero tantu dijce, aut adime, quantum Sol in exortu & occasi ab illis ni visius est esse aut ulterior aut citerior.Sic prodibut gradus inter ortu&occassem illius diei. Potest quoq; haec obseruatio ad unum sigi si conferri utcuque collocatum inter ortum&occasiam. Et si distantiae ampliores occurrant quam quae
per Radium simul accipi possent,rumparticulatim accipiendi sunt in Capite ι -
348쪽
docuimus. Aecepta tandem intercapedine hac, diuidenda est ipsa in duas aequas partes,&ina harum subducenda ex quadrante circuli, aut si quadrantem superat, quadras ex ea auseratur. Residuus hic numerus amplitudinem ortus Solis decla rabiimoc est,quantum Sol ab exortu Equinoctiali discrepet in mo ab inferis in m. An vero in Septentrionem desinet Sol an in Austrum, hoc sito exortu facile est decernere ad oculum.Nam si a loco exortus per meridiem eundo ad locu occasus plus Io .gradibus numerentur,constat ad Arctos Solem declinare,sin minus in Austrum. Quam vero utilitatem habeat haec consideratio praeter iucunditatem mmmam,nolo pluribus cotendere Certum est hinc posse regionum latitudines itemque locum Solis in zodiaco deprehendi persingulos dies, quibus Sol conspicuum lepraebet,ut diximus. Sed nolo studiose prolixior esse, I possem rure absque ullo alio instrumento per Radium edocere: eo ubd haec res ulteriorem desinibus siue de rectis in circulo subtensis lineis,cognitione requirat. Quae ut a pluribus pertractata est,ita mea elucidatione no habet opus. Hoc autem praetermi tendum non est, quod nonnihil hac in re erroris subrepere potest, dum Sol circa aequinocma versatur,eo quod ab exortu usque ad occasium nonnihil locum situm in signifero variat motu proprio Sol, verum illud doctiores facile corrigunt. Rudioribus vero absque periculo ut parui momenti omittitur quod si nullo plane velis inuolui dubio, circa Solstitia operare, optato frueris Per stellas quoq; fixas certisisima est operatio,hoc habes dissicultatis, quod nocte signa dissiculter in
Horizonte discernantur, nisi crepustuli tempore, aut Luna lucente ea fiat. Non admonui hic,quod circa occatum ortum Solis nullos oporteat esse montes aut alia obstacula quae Horizontis conspectum lubtrahat. Item quod ex eodem proorus loco oporteat occidentem conspicere Solem, quo orientem videras ed quδd haec sponte sese offerant, Vel quantumuis vulgari Mathematico. Omitto quoque radiorum Solisrefractionem,quae ad Opticam pertinet.
De Meridie exacta inuentione. CAP. XXX.
Eridiei obseruatio iis qui coelorum motus stellammque va
rios cutius obseruare ac examinare volunt, pernecessaria est.
sed architectis perutilis est haec cognitio Facilis aute est haec indagatio etiam absque Radio. Sedit uno instrumento
maxima polsint percipi commoda, nolui hane omittere utralitatem Radij. er praecedens ergo problema docuimus am-
plitudinem ortus inuenire, notatis in Horizote duobus punctis. Interstitiu hoc iusiimus in duas partes lecare,quarum unaquqque distantiam puncti exortus vel occariis a Meridie,Vel a vero Septentrione indicat. Si enim diis stantia capta fuit ab ortu per Meridiem in occasum, dimidia distatia erit ab Avastro siue Meridie hinc inde. Si vero ab ortu per Septentrionem in occanum capta fuit duorum locorum gradibus distantia, dimidium horum erit distantia ortus vel occasus a Septentrione. Hanc lubducas ex Io.gradib. restabit distati ortu, Meridie vel etiam puncti occauis. Colloca igitur Trasuersarium in Radio sipet
tot gradibus, quot inuenisti iniec Meridiem: exortum vel occatum & Radio applicato
349쪽
pplicito ad ocussum, per alteram pinnulam locum exortus ves occastis intuerer tum media pinnula veram Meridiem visi disternere indicabit. Eam deinceps retine diligenter ad multas obseruationes Astronomicas utilem Aut si ea in parte Horizontis nihil sit quod memoriae loco esse queat, tum potius ad regulam in plano iacentem ac in locum Meridiei iam inuentum,quam rectissime directam Iineam ducito in plano sibiecto rectam. Haec tibi noctes diesque Meridiem ostendet. Quod si magna quoque fuerit graduum multitudo, adeo ut oculus aut aegre aut imperfecte per tranque pinnulam intueri possit,tum particulatim ut in praecedenti Capite docuimus licebit quantumuis amplum pactum emetiri vis inter ortu mi Meridie inuenti fuerint i et O. gradus, hosticebit secare intres quatuorue partes, eas singulas aptato ad hoc Radio,abortu deinceps distinguere, donec ad Meridiem deueniatur. Alio quoque modo per cuiuscunque rei erectae ad perpendiculum umbram in planiciem proiectam,licet Meridiem addiscere exactissimo modo .Primum itaque una hora Vel duabus, aut eo amplius, ante Meridiem,per Radium obserua Solis altitudinem ut docuimus Capite 3. yquam potes exactilsime, ac simul eodem momento alicuius rei stantis erecta umbrarri nota in plano, ubi ea desinit Radium vero immutatum serua quo ad Transiuersatis situm Deinde declinante a fastigio coeli Sole, rurim eundem obserua, donec eandem omiuno obtineat altitudinem, quam anteMeridiem depraehederas. Et rursum umbram nota eius demerect rei. Non dubium est ergo, quin inter has duas umbras medium locum obtinebit Meridiesediquisita. Ducatur ergo recta linea ab altera
nota ad alteram, Iecetur in duas aequales partes Demum
rei recta ducatur, quae perpetuo lineam mediae diei demo
strabit Ingenionis qui sipia per stellas fixas tae potest per noctem,non quidem umbrarum
oblematione, sed visit diste nente praestare. Iam inuenta semel hoc modo Meridie notatoque loco longe ad terminum visis in Horizonte, potest quis quotidie aut per ortum solum,aut per casum, amplitudinem ortus inuenire Solis, aut stellarum. Vnde quoque de-ributiones innotestinat.
De Lunae parallaxi siue diuersitate aspectus.
350쪽
Stronomicae tabulae, ex quibus planetarum lora cor imus, omnes ita nobis planetarum calculum exhibet, aes in centro terrat essemus omnes. Iam vero constat haud exiguam esse a terrae facie,quam nos incolimus, ad eius centrum,distantia,nempe miliarium Italicorum 68rr. plus minus Hain tamen in stiperioribus planetis no petacipitur sensia. In Luna vero magnas visus differetias inducit,atque in Solis deliquio varietates. Demadmodum enim in rebus aliis euenit, ut quo nos Inagis inaediti consistimus locis, eo cuncta alia decliuiora: Contra quo nos magis demisti, obreliqua Eblimiora videntur. Ita semper nobis Luna decliuior apparet,quam ad terra centrum collata, nisi plane vellici immineat. Si libet igitur hanc diuersitate per Radium deprehendere,obserua diligenter Lunam cum aliqua stellarum fixa. rum ad coeli medium pertingentem, potissimum cum circa tropicum hybemum ipsa consistit. Et qua id hora fiat nota. Statimque distantiam inter Lunam & stellam per Radium accipe. Stellae igitur declinatio nota sit ab orbe medio . Deinde Lunar quoque declinatio per tabulas exquisitas supputetur ad lepus datum Subis ducatur deinde minora maiori, si utraque declinatio aut Austrina suerit aut Borea:vel addantur in unum, si in diuertas partes declinauerint. Quantum igitur hic numerus graduum maior aut minor fuerit, quam distantia prius accepta, tanta erit eo tempore Lunae parallaxis Nam si Luna magis Borea vis afuerit quam stella tum distantia minor apparebit. Si vero ipsa Australiqr tuerit, maior accipietur distantia per Radium, quam per tabulas. Hinc vero secundum Lunae eo tempore altitudinem , possumus maximam eius parallaxim colligere, quam inhorizonte habet:& ex hac demum maxima Lunae parallaxi, magnitudo
eius distantia, Solis quoque amplitudori distantia colligutur Eclipsium quoque omnis calculatio ex hac pendet. Sed de his vide deinde Ptol.libro quinto,&alios. In Lunae autem distantia capienda, vel altitudine per aspectu, hoc sicire conuenit quod a centro Lunae eam accipere oportet. Verum quia frequenter dicorniculata fulget aut gibba,centrum dissiculter discernitur visu,con illius est distatiam eius vel altitudinem accipere ab ea parte Lunae,quq integra est,ac deinde e-midiametrum Lunς addere, si citeriorem partem ς exeris,aut auferre, si ulteriorem:sic abique ulla dubitatione opus perficietur.
De subtensis in circulo rectis lineisin tabula
Vanquam satius putem ex tabula sinu um ea petere que hloco doceo, tamen ut multa in unum instrumentum conferrem commoda, visum est non inutile illud annotare.
Cuiusque scilicet arcus circuli dimidia subtenta recte 'van
titarem,inuenire per Radium, tanquam ex tabula Quadam. Inuenturus ergo sinum rectum cuiuscunque partis periphqriae circuit,hoc est, dimidium rectae lineae, quae duplici arcuisiubtenditur. Is talem aicu quanat in Radio, o partes aquales