장음표시 사용
71쪽
Unde etiam irascetur Hecasio iudicandi, non necessarium esse iupponeret a mmutetiale quidpiam eae obiectis ad oculos nostros manare,uilumen & colorcs videamus; neque linidquam in istis objectis esse, qu6dsimile siti deis qua de Misse uti. ii sinente sermamus: Quemadmodum nihil ex corporibus, quae aeo cur runt, per baculum ad manum illius fuit; constatque, motum aut ressistetmi m ra Mois horum corporum, quae sola pereepti sensus musa est, nil ut similehaberetaeis, quas inde animo apprehendit. Et hac ratione mentem habebimus liberam ab omnibusillis exiguis simulacris per aetem volitantibus, quae 5 pecies intentio BPhilosophi,mirum inmodum iis divexati,nomurarunt. Facili etiam negotio controve fiam decidere potetimus , quae agitatur super loco undo . actio prodit, sensum Visioni sessiciens. Ut enim caecus noster corpora, quae circumcirca offendit, non tantummodo per actionem illorum quum scilicet ipse moventurin sentit; sed etiam per solum motum dexterae suae, quum illa tantummodo resistunte ita concedendum est, visus objecti posse percipi, non tantummodo actionis vi, quae ex iis emanansadoculos nostros distundituused etiam vi illius, quae oculis innata ad illa pergit. Verumtamen quoniam haee actio nil nisi lumen est, notandum neminem praeter eos, qui per tembras instar selium cernunt, saliena siqui sint,illam in oculis suis habere; & maximam hominum partem tantummodo petr ς m actionem videre,quae ab obiectis venit. Llsus namque docet haec objecta aut luminosa, aut illuminata esse debere, ut videantur, non oculos nostros, ut videant. Sed quoniam inter baculum huius caeci, & aerem, aut alia corpora pellucida, quibus interjectis cernimus, non leve discrimen est, alia insuperi comparatio est lue in medium proserenda. Contemplemur vindemiae temporeuvis calcatis resertum lacum; cujus ---- ώ- sundusibramine uno aut altero pertusus sit, ut AB. Ex quibus prolluat mustum quod continet; ubi quidem particulae xini,quae haerent exempli gratia cirea C. eodem momento simulae foramen Apatuerit, recta descensum ad illud assectant,&simul adseramen B. Eodemq; tempore quae circa D &E, per haec ipsa dua loramina descendere properant; ita tamen ut nulla harum actionum alteram impediat, & ne ps quidem ramusculi immixtorum lcaporum resistant; in licet hi se invicem sussulti non descendant per eadem foramina A&B; &ia- - super interea variis modis moveantur, ab iis qui uvas calcant. Deinde . temus,quum consensuPhilosophorum sere ivianimi vacuum in rerum natura non datur,& tamen ouitia corpora, vel experientia teste plurimis poris pervi.. ω - - a.
72쪽
,-H- hient, necessario hos meatus materia quadam repletos esse, perquam subtili Sessuida , quae sitie non interrupta ab astris ad nos extensia sit. Quae materia sic , i - Vino huius lacus comparetur, & partes minus fluidae seu crassiores aeris, aut 'ta ' aliorum corporum pellucidorum, scapis qui immixti sunt; facillime intellige ... . . : mus, onmes particulas materiae subtilis, quas Sol nobis adversus tangit, recta linea ad oculos nostros tendere,eodem quo patescunt momento, iam impedientibus aliis alias, neq; obstantibus crassiori in particulis pellucidiorum eorρ rum interjectis; sive diversi ratione moveantur, ut aer qui sere continuo ventis agitatur, sivesne motu sint, luemadmodum vitrum au crystallus. Tum 4,--- etiam notandam esse discrimen inter motum, & propensionem ad motum. facilὰ eoncipimus animo,particulas vini,quae harent exempli gratia cir- ea C, simul ad B & A tendere, quum interim re- vera ad utrumque eodem tena re moveri nequeant ; stillas exacte in linea recta B&A versus pergere; licet non semper aded accurate recta eo versus moveantur, obstantibus
Vm. Postquam itaque intelleximus,non esse tam monam,quam actionem sive propensionem ad motum, in corpore luminoso, id quod lucem illius nominamus; sacile colligere possumus radios hujus lucis nihil esse, praeter lineas secundum quas hae actio tendit. Ita ut infiniti sint hujusmodi radii. qui ex sin gulis punctis corporis luminosi, ad singula illius, quod illuminant,ditis indun-δ tur eodem prorsus modo, quo concipere possumus innumeras rectas lineas, iuxta quas actiones ex iisdem punctis manantes quoque ieruntur ad B, non impediente alteram altera.
Porro hi radii semper quidem e xquisite rem concipi debent, quotiesciri
que non nisi unum corpus pellucidum permeant, quod ubivis uniforme sit. At verb quoties alia quaedam corpora ossendunt, facile detorquentur, aut d bilitatitur, non secus ac motus pilae aut lapidis in aerem missi, per ea quae e currunt. Quippe haud diuieuiter credi potest, actionem a ill prope onem
ad motum, auam iam dixi pro lumine habendam iisdem legibus cum ipse
motu obnoxiam esse. Atque ut satis accurrate hanc tertiam comparati
nem exsequamur; conssideremus, illa corpora quae pila de manu jam offendere potest, aut mollia, aut dura, aut liquida esse. Si mollia: qualia sunt Iii tea, arena,lutum, omninosupprimunt & sistunt illius motum. Si dura; sine mora aliorsum reverberant: idque non una ratiosa: Nam superficies illorum vel laevis&aequa est, vclscabra&aspera. Rursum qiue laevis, vel plana, vel eurvata. Q ae aspera, scabre lineiu ducit, vel a diversimode curvatis partubus quibus constat; quarum singulae tamen ipsae satis laeves sunt: vel praeterea a variis angulis seu punctis,uel ab huiusmodi partibus, quae mollitie & duritie discrepant: lab earumdem motu,qui mille modi rariari potest. Et notat
73쪽
eum, pilam extra motum ibum, sim; licem illum ae regularem quo de loco ad locum sertur, insuper secundi cujusdam cepacem esie, quo scilicet circa centrum rotatur; itidem celeritatem motus hujus postelioris, diversas posse habere proportiones ad velocitatem illius prioris. Itaque quum aliquot pilae ab eadem parte prosecta, superficiem corporis alicuius laevem offendunt, aequaliter & eodemordine resiliunt; adeo ut si superficies exactὰ plana sit, eandem inter se distantiam servent, qua ante occursum seiungebantur. Ast si promineat superficies illa, vel retrocedat, pilae quoque pro ratione illius curvaturae, vet rccedunt ab invicem, vel appropinquant: Ut hie videmus pilas A,
B,C,quae aisae superficiei corporum D, F, resiliunt ad G,H,I. At si incur- .
i superficiem asperam, quales sunt L, M, hae illuc reperectae seruntur. pro sitia loci illius, quem in superficie tetigere. Atque extra hoc ni- 'himinotus sui ratione mutant,quoties asperitas illius nonnisi ex diversmode ita ius partibus surgit. Sed illa etiam ex multis aliis causis oriri potest; α xieratione inicere, ut pilae quae modo simplici &resto motu ferebantur, pa te niuius istius recti amissa, eircularem illius loco recipiam, cujus variae posi messe proportiones ad residuum rem ejusdem motus, pro vario situ super sciet mi obviam. Atque hoe qui pilae lusodeseruntur abunde observant, ct imitumiri impulsi pavimentum inaequale contingit, aut obliquoret, Boibratur. Demum etiam eonsideremus ; Pilam impulsam, quoties obli o itinere hi seperficiem eorporis siquidi incurrit, quod magis aut mim sicilὰ penetrat, quam illud unde processit, eam subeundo a rectam tenere, cursumque suum mutare. Ut si, exempli gratia, e3sste resis acre iuxa puneum Α, illam B versus vibremus; recto quideiqi
pe ab A desertur ad B ; nisi vel pondere , vel alia quadam causa deto quinuri huc vero cubi aquae C B E superficiem pono postquam dev
74쪽
nit, facta declinatione, iter raper lineam rectam I verssisendit; quemadmodum ipsa
etiam experientia docet. Cogitentiis itaque, eadem ratione coνpora dari,quae dum luminis radiis percutiuntur, eosdem suffocant, & omne iulorum robur frangunt; & luee sunt, quae nigra nominamus;
nullum nisi communem cum tenebris .colorem habentia. Dari etiam quae reverberant,
di quidem alia eodem, quo recipiunt ordine; haec scilicα, quorum superficies nitidE polita , usum speeulorum tam planorum quam curvatorum praestare potest. Alia quae confuse huc & illuc. Et rursum in iis alia hos radios r percutere, actione illa per nullana mutationem violata Aiaec nempe quae alba dicimus: Alia vero mutationem inducere, similem illi quam recipit motus pilae, obliquo retitulo praestrictae;Phaec sunt rubra lava, rulea,vel alio ejusmodi colore insignia. Equidem ego me posse explicare arbitror, & experientia duce demonstrare, in quo natura colorum consistat; sed idipsum termi-inos huius argumenti excedit. Et sussicit hoe loco nos monere i, radios qui in corpora colorata, sed non polita, cadunt,quaquaversum semper resilire; licet ab utra duntaxat parte progressest Ut, quamvis ii qui incidunt insuperficiem corporis albi Assi,non veniant nisi a suasi C. Tamen alii alibita detorquentur, ut ubicunque posuia eris oculum , velut, exempli gratia, iuxta D, plurimi semper radii occurrant, ex
singulis plagis huius superficiei A B. Et
insuper si supposueris hoc corpus per-qliam-subtile&tenue esse, chartae instar ut lintei, ut lumine pervium pateat; lia in oculus ad aversam natis partem admoveatur, ut ad E, aliqui tamen radii ab singulis huius eorporis particulis ad illum resilient. Denique etiam cogitemus ; eadem ratiotie radios detorqueri, qua pilam diximus, quum. oblique in superficiem corporis liquidi disi induntur: quod magis aut miti A sacile penetrant, quam illud per quod antem an ruiit; &hic se hiulectendi modus, retractio in iis dicitur. CΛ-
75쪽
CAPUT SECUNDUM. De Refractione.
QUandoquidom d in ps necessarium erit, quatilitatem huius refra- Τ.ctionis exacte nosse,&illa redditur intellem facilior per comparati nem qua usi sumus; novalienum sere autumq,explicationem ejus hic. aggredi, & quaedam do reflexione praemittere, quo facilior cognitio illius sit. Cogitemus itaque pilam, ab A, B versus actam, contingere in puncto B, Ω- perliciem terrae C B E quae eius progressui resistens illam retrocedere cogit. Sed videamus in quam partem. Ne autem novis dissicultatibus implicemur, fingamus terram exactὰ planam auramque esse: pilam etiam , sive descendat,
sive ascendat , eadem velocitate serri; parunt curante, qua vi agatur, cessante reticuli impetu; neglecto quoque omni ef-sehu magnitudinis, ponderis & figurae. Inhaec enim attendere iupervactium fueritiquuminillil eotum locum habeat in luminis actione , ad quam omnia lite referri debent. Tantummodo notandum, vim illam quaecunqe dinarum sit,quae motum nostrum pilae producit, planὰ diversam ab ea esse, qua determinatur, ut potius hue quam illuc tendat: Ut perspicuὰ palam est,. reticuli impetum esse qui pilam movet; sed eundem potuisse ipsam versiis alias partes movere, eadem iacilitate qua versiis B. cibum contra reticulistusnt,qui illamita disponit ut letatur ad B, &qui potuisset eodem do disponere , licet per aliauit vim fuisset expulsa. Unde iam liquet fieri posse, uthaec pila per terrae occursim detorqueatur, mutata scilicet dispostione qua inclinabat adB: permanente interea vi sui motus, tuum nihil commune trabeant. . Hinc etiam planum, minime credendum esse, necessarid pilam aliquo momento luerere in puncto B, priusquam digrediatur ad F,juxtaquorumdam isse 'rPhilosophorum opinionem. Nam interrupto hoc motu exigua tantummo-wο --, do mora, nulla exstaret causa qua incitante vires resumere posset. Observandum praeterea quemadmodummotus, & in universum omnia genera quantitatum, ita etiamtunc pilaedeterminationem, posse dividi in omnes partes , quibus illam constare imaginamur. Et manifestum est attendenti, hanc iaqua pila descendit ab A ad B, mixtam ex duabus aliis concipi posse; qua- - αmaltera illam premitab AF ad CE, altera eodcm tempore, asiavita AC,
76쪽
dextrorsum propellit ad F E, ita ut hae duae junctae, illam deducant ad punctum B, secundum restim A B. Inde o vium quoque est, obstantem
harum dispositionum impedire posse, uteram nullo modo. Sic potest quidem aulicrre eam, qua ruebat pila ab AF ad C E, quum spatium subsectum totum occupet ; sed qua ratione resisteret alteri, qua dextrorsu ni serebatur, cui hoc rospectu nullatenus op posita est ZUt accurate igitur inquiramus, ad quam partem pila illina debeat resilire, describamiis circulum ex centro B, qui transeat per punctum A, & dicamus, spatio temporis eodem, quo progressa est ab A ad B, necessario illam a B, ad aliquod punctum hujus eirculi circumseremiae reverti debere. Nam omnia puncta quae eodem intervallo distant a B, quo distat A, in hac circumferentia occurrunt 3 & pilae motum jam supra aeque velocem finximus. I andem ad designandum ipsum punctum, quod ex omnibus hujus circii serentiae tanget e debet, erigamus ad nQrmam tres rectas, A C, H B, & F E supra C E, hac ratione ut nec natus nec minus spatium interiaceat A C & H B, quam HB&FEi deinde dicamus, idem tempus quod pilam dextrorsum porrexit ab Α, uno punctorum lineae A C, usque ad B unum ex pusillis lineae H B, illam resilientem ab H B, sistere debere in aliquo puncto lineae FE. Non singula puncta liuius lineae F E, eadem distantia hoc respectu ab H B remota sunt, &e dem qua singula lineae AC, di ex priori dispositione tandum demed inclinat quantum antea. Iam eodem momcnto ili quod punctuin lineae FE, de simili aliquod circumferentiae A F D, contingere nequit, nisi in puncto D vel F: Nam extra haec duo nulli bi mutuo secantur ; terra autem obstante ad Dprogredi non porest; sequitur itaque illam necellario tendere debere ad F. Et sic manifestum est, qua ratione reflexio fiat, scilicet semper ad angulum aequalem illi, quem vulgo incidentiae nominant; Ut si radius ex punito A emanet in B, superficiem speculi planic BE, resilit ad F, ita ut reflexionis angulus FB E, neque cedat, neque exsuperet magnitudine alterum illum incidentiae AB C.
Hinc progrediamur ad refractionem: de primo fingamus, pilam ab A ad
B expulsam uncndere, non terram, sed linteum C B E, tam tenue ut illud secillime lorare,&impetu suo perrumpere possit, Maria tantum velocitatis suae
77쪽
parte, ex.Π. dimidia. Rio posito ut cognoscamin qiram viam nsistere deabeat, conliderem:is denuo, motum illius non eundem esse cum dispositione is, qua pol ἰis hue quam illuc turtur; Vade sequitur singulorum quantitates separatim examinandas. Considerζmus uidem, ex dua ous partibus, quibus hane dispositionem conflare scimus, alteram tantum per lintei occursum m itaripae: liane scilicet qu deorsum pilam agebat. Illa verδ au; dextrorsum serebatur, constans &mviolata manebit; nam lin reum expansum hoe respectu
nullo modo illi oppositum est, Deinde ducto circulo A FDexcentro B, &impositi, CBE ad perpendiculum, tribus lineis rectis A C, H B, F taliae ratione, ut spatium interjacens F E. & H B, duplum illius sit, q io 1 est later HB & A C: videbimus hanc pilam ituram ad punctum I. Q ium enim per- rumpent' linteum C B E, dimidiam suae velocitatis paritari amittat, duplum temporis ei impendendum est, ut insta ex B. ad ali luod Punctum circumferentiae ΛFD pertingat, ejus quod in- cinisit supernὰ, ut accederet ab A ad B. Et quum nihil ex dispositione, q ia dextrorsumserebatur, interea , in duplo istius temporis, quoi linea AC devenit a d HB, duplum eiusdem itineris in eandem partam conficere debet, &e sequenter aceedere ad aliquod punctum rect3 F E, eodem momen o quo aecedit ad ali a tot circum Grentiae ei euli AF D, qtiod factu impossibile f4rit, nisi progre teretur a s I. Nam in unico i lo punino recta F E, dieitcul is A F D, thb lia eo sese invicem
Fingamus iam pilam Durrsus ab A expulsim.o senlrre i piincton tinnillud linteum, sed a tuam; cuius supersi ies C B E. x auisite limidiam ves itaris partem retini dat, ut linteum paulo an ea. Rrti l iis omnibus riemSI- modum supra postis, videmus pilam a B, recta tensere deb rre non ad D, sed 'f'ad I. Primo etenim certum est, superficiem a l i e , eo versus ill ni se-torauere eodem mo se quo linteum; quum eodem m abi illi opposita sti& iantumdem illius roboris infringat. Corpus autem a litae quod alii'net, quo totum spatium a B ad I repletum est, licὸt m eis aut m ius reis sistat , quam .er sapra ibidcm locatus , n an tamen ica .i: u illud si lam magis aut minus detorqueret ; nam eadem facili.4:e u uinet d
78쪽
so DIOPTRICES CAP. II. hiscens , non majori opera hic quam illac transtum permittit; saltem si
quod ubi vis fecimus fingamus nec levitatem, nec pondus,nec figuram,nec magnitudinem pilae,nec aliam similem externam causam,cursum quem tenet
Et quidem hic notari potest, tant δ magis illam detorqueri per superfietem aquae aut lintei, quo magis oblique in illam impingit, adeo ut si ad angulos rectos dirigatur, veluti uipulsa ab H ad B, ulterius in linea recta sine ulla declinatione progrediatur ad G. Sed si agatur secundum lineam qualis est AB, quae vel superficiei aquae vel lintei C B E, tam oblique
incumbant,ut linea F Educta quemadmodum supra acirculum A D secare non possit, illam minime sen trabit, sed a superficie B, te siliet in aerem L, eodem plane modo, ac si in terram incurrisset. Quod nonnulli eum dolore experti sunt, quoniam animi gratia explosis in alveum rivi ex murali machina globis, obambulantes in adversa suminis ripa vulnerarunt. Sed aliam praeterea suppositionem hic assumamus; fingamus pilam actam ab A ad B, denuo inde impelli reticulo CB E, quod vim eius motus augear,
ex. gr. una tertia parte ,ut ita exin duobus momentis tantumdemspatii conficere queat,quanturnantea consecit tribus. Hoc idem erit ac si ollenderet in
B puncto ejuscemodi corpus, cujus superficiem una tertia facilius quam aerem permearet. Et ex iis quae demonstravimus sequitur mani seste , si describatur ut supra circulus AD, &re
elae, A C, H B, F luc ratione, ut 1stantia inter FE&HB una tertia minor sit quam illa, quae inter H B & A C, punctum I, in suo recta FE, & circularis A D,
ese mutuo secant, designatutum illum locum quem pila petet, digressa a puncto B. Quae conclusio etiam inverti potvi, dicique pilam venientemseeundum lineam rectam ab A ad B, in hoc autem puta cto a tecto itinere d vertentem,tendentemque inde ad I, indicio csse:vim quil intrat corpus C BI,
talem esse la illam qua erumpit ex corpori A C B E, qualis distantia quae inter
79쪽
B E. Tanam verb quoniam lucis actiosequitur hac in re easdem leges, quas rit. pilae motus, ilicendum, quoties radii illius obliquo motu ex pellucido corpore in aliud transferuntur, q d magis aut minus iacile illos admittit, quam pri- T 'amum ibi ita detorqueri,ut semper minus inclinent in stiperficie quae his corporibus est communis, ea parte in qua est illud corpus, quod eas facilius recipit, quam ea, in qua alterum positum est, idque exacte ea proportione, qua facili sis prius, quam posterius illos recipit. Notandum autem hane inclinationem metiendam este per quantitatem rectarum CB vel A H, & E B vel IG, aut si . milium inter se collatarum I Non vero per quantitatem angulorum, qualςssunt A B H, aut G BI, & multo minus pet illam similium D BI, quae refractionis anguli dicuntur. Nam proportio horum angulorum, ad singulos inclinationum gradus mutatur; Illa vero linearum A H&IG, vel similium,
eadem manet in omni refractione, quae ab eodem corpore venit. Ut ex. gr.
Si radius acrem permeans ab A ad B, tacta in puncto B superficie vitri C B R , digrediatur ad I in hoc Viuo ; veniat deinde alius a K ad B, qui decedat ad Latertius praetereaὸ P ad R, qui abeat ad S. Eadem ratio linearum X M & L N. aut QP&S Tesse debet ad invicem, quae est linearum ΑΗ&IG, non autem eadem angulorum X B M & LBN aut PRQ, & SRT, quae ABH ad I BG. . , Ita iam eognovimus quaratione restactiones dimetiendae sint; Sed insu-
.per, ut omnino deterininentur illarum quantilitates, necessarium est ad expe. rimenta descendere, quum proveniant ex particulari corporum constitutione
in quibus fiunt. His autem ita ad eandem mensuramreductis, facillime&cetiissilia talia experimenta sumi possint; nam suffieit in unum radium inquirere, qui probe cognitus, reliquos omnes eiusdem superficiei prodet,nullum sne errandi perieulum adest, u preterea in aliis quibusdam examinetur. Uti velimus nosse quantitatem restactionum quae fiunt in superficie CBR., ω. Parante acrem Λ Κ P a vitro LIS, lassicit examinare illam radii A BI, quae-
80쪽
tendo sessieri rationem lineae Λ H ad Ita sed si deinde et tinni versamur, idem in alnuibus aliis fieri debet, ut in K B L , aut P RS. oedeprehensa eadem proportione inter K M & L N . item inter PQ&sT, Mam inter A G εζ I G, nulla de veritate rei dubitandi oerasti telia
Sed mirum forsan videbitur haec experimenta facientibus , in superficiem, lihi testactio evenit, magis inclinari luminis radios , aerem pera meantes, quam aquam , & adhuc magis , aquam quam vitrum: contra omnino quam pila, quae magis a parto acris quam a parte aquae in super- ficiem interjessim inclinatur, & nullo modo in vitrum penetrat. o
curtat exempli glatia pila expulsa in aerem ab A ad B in puncto D supeOficiei aquae CB E, decedet inde ad V. Ast si radius Ioeo pilae eontingat B, digredietur ad I. Quod i
men non mirabimur ; si in mentem venerim quae supra denatiua luminis diximus: id stulicet motum quemdam esse, ve actionena receptam ia materia subtilissima, quae aliorum
corporum po ros replet; ac praeterea si consideremus, pilae plus suae agitationis decedere, si in-enrtat in eorpus moIle quam si in durum; illanique ficilius permensiani nudam , quam per eandem tapeto instratam devolvi. Nam eadem ratione hujus materiae subtilis actio , magis impeditur ab aeris partibus , quae molles & male nexae , non satis firmiter resistunt , quam ab illis aquae, paulo validius obnitentibus , & magis adhue ab his quam a Drtibus vitti aut e alii. Sic quanto firmiores & solidiores exiguae paries eorporis alicujus pellucidi sunt, tanto facilius lumini transitum permittunt rNeque enim ut pila subiens aquam, ita & lumen, ut sibi transitus pateat quasdam ex eius partibus loco movet. Iam vero cum sciamus causam restallionum quae fiunt in aqua, vism& pellucidis eunetis aliis eorporibus, elaca nos undiquaque occurrentibus, observare debemus , resareones semp*' ibi similes esse, intrante radio de exeunte. Ut si radius progressus ab A ad B, transeundo per aerem in vitrum a B declinet ad Ι, ille qui testiet ab I ad B, itidem declinabit a Bad A. Interea tamen alia corpora exstare queunt, praesertim in coelo, ubi refractiones ex alii scausis ortae non ita reciprocantur.