장음표시 사용
631쪽
eundi, quarti, sexti erit persectior colloctione entium Idispositorum per nume ros dispares , nimi tum collectione composita ex primo, tertio, quinto c. Quoties enim in aliqua; collectione singula uni perfectiora singulis alterius, in si ruta correspondent singulis alterius io-ies talis collectio est persectior altera , collectiones; sed singula contenta in coiblectione parium sunt perfectiora singulis contentisi collectione disparium, i, singula correspondent singulisis nam secundum est perfectius primo, quar, tertio,i sic de alijsa ergo tota collectio parium est perfectior, quam tota collectio disparium. Iam ex collectione dispatium auferatur primum , in uertetur ordo . Omnia enim , quae erant disparia, euadent paria, Me conuerso , nam secundum euadet primum, tertium evadet secundum , ω sic de reliquis'. ergo perem argumentum pro dabitur, quod corctis ante parium . nunc disparium e sit imperfectiori ergo collectio quae erat pellaestio , tota servata euadit imperia ctior alia, qu non fuit tota seruata, cum fuerit ex illa ablatum unum, quod es absurdum . Sequitur enim, quod imperfectius, diminuta perfectione,euadat perfectius . Possunt eadem argumenta pluribus alijs modis vrgdri, sed lassiciant allati
632쪽
st De pstibilita e in iti. 377 allat. Deile enim poterit nusquisque
alias rationes similes inuenire. Respondent primo , quod in infinitisnς datur aequalitas, nec inaequalitas,que sunt proprietates solius finiti. Sed contra, quia x axiomate 8. Eu cli sis quae tibi mutuo congruunt sunt ae qualia , sed ostensum est, quod infinitae multitudines , ac magnitudines sibi eo n-gruerent, ergo essent squales δε est perie notum , quod quantitates fibi mutuo congruentes sunt equales, seu fine habeant, seu non Hinc vero reij-lcitur etiam responsio , qua dicunt, quod unum infinitum est maius alιo . Dato lenim, quod sit maius, ostenditur, quod simul si quale , quia alteri suprapositum congruit. Ita si darentur infiniti omisne , bene probant aduersarij, quod capilli essent plures , quam homines , sed simul probatur , quod essent totidcm capilli, quot homines , quia possent ill ijde capilli ita distribu , vis nouli ijdem homines haberent tantum unum capillum
Habeat enim unusquisque millionem ca pallorum ergo infinitis hominibus correspondent infiniti milliones capillorum. Iam abradantur omnibus capilli , irimus millio capillorum distribuatur in primum mulionem hominii,dando singulis hominibus unum capillum secundus Tom III. Ba millio
633쪽
,illio capillorum distribuatur eodem pato secundo m: Ilioni hominum, cum denae infiniti milliones hominum, poteruntis distribui infiniti milliones capillo
um, dando singulis unum capillum ergo apilli, qui sunt plures quam homines , sint etiam totidem, quot homines, quod mplicat. Eodem argumento oste itur
uod si finguli ex homin Ibus infiniti,
aberent unum aureum , possent iidem aurei ita distribui , Usinguli aeciperent luos, tres & in quocumque numero fi :iito, immo ita , ut singuli aceiperent in initos . Nam Proiiciantur illi ait rei in tat num cernum, ite aceruus diuidatur: n duas infinitates, una infinitas latur,rimo hominici inlinitas reliqua ditrida lur rursus in duas infinitates , una de-ur secundo hominici poterunt hoc pacto uocedendo, ex illo ae eruo extrahi infinite infinitates,m distribui infinitis hominibus, ita ut singuli acciperent suam,
Respondent secundo , quod omnia infinita possunt sibi congruere , SI corre pondere, si certo modo adaptentur, ideoque sunt squalia quoad correspondenticia Dum infertur; ergo pars, totum suntle qualia , ciuia congruunt, di correspon-ldent eidem tertio , respondent, ius n-lguendo sunt qualia quoad continentia, l
634쪽
ν Depos sibilitare in iii. 379gant quoad correspondentia,concedunt. Pars semper est minor toto quoad conta luentiam , quia semper totum ultra parte continet aliquid alius; at si tum pars,tum totum sunt infinitum, possunt esse qualia quoad correspondentiam quia possunt
eidem correspondere,, congruere.
Sed contra, quia est manifestum, quod non solum totum continet aliquid ultra partem, sed etiam propter istam continentiam pars, totum non possunt congruere eidem mensurs δε esse qualia nter se hoc autem assumitur in illis pri,cipijs , orchon si equAM IOIi quaelibi congruunt suo AEqtialiaci quae eidem fiant aeqtialia tur interse sunt aequalia , que sunt principia uniuersalia, cuper se nota abstrahendo a finito, vel infinito . Si vero limitentur ad infinitum, etiam principia de contradiatoriis poterunt limitari ad inlitamina, Et sane in magnas an H stias redaeti stin adi, ei sari , si oriuntur concedere, quod principia illa non sunt vera nitiei saliter , sed solum 1 rebus
Respondent tertio hec argumenta so in probare ex 'suppositione , quod re piignem Matinituri, tritique terminatum :a dati potest infinitum utrinqtie termi-lara luna, quo posto argumenta non habent
635쪽
Sed coritra primo , quia est per se notum infinitum ex ea parte , ex qua est in finitum, non habere finem, terminum,e. g. linea infinita versus Orientem non habet finem, cierminum versus Orien tem Leternitas infinita a parte post non habet finem , Multimum annum a parte pom; eternitas infinita a parte ante non habet principium δε primum annum a parte ante ' Ideo est falsa imaginatio eorum, qui imaginantur primum annum , aut primum instans, a quo inceperit ster
Secundo ponamus, quod in aeternitatea parte ante detur primus annus inter quem Mannum presentem medient insi- niti anni. Si quis creatus fuisset in primo anno cternitatis, incipiendo ab eo anno, iam pertranstat infinitos annos: est aure l
impossibiles, quod aliquis incipiendo abl
vno anno pertranseat infinitos annoso lalioquis etiam nos incipiendo ab hoc an-lno, possemus peruenire ad tempus , in squo iam vixissemus per annos infinitos tergo si Deus nobis promitteret vitam
per annos in sinitos , adhuc possemus,esel uenire ad ultimum annum vite nostre .lAddo, duod daretur unum infinitum an-lnorum post aliud infinitum antrorum ,l quod est absurdum . Tertio ponamus dari lineam infinitat Irrin
636쪽
Multimus palmus infinite distantes , ita ut inter illos medient in sinit palmi aliqui palmi distant in fini e a primo ; nam ultimus ex suppostione distat infinite a primo , penultimus similiter distat infinite, Mante penultimus c. Rursus aliqui palmi distant solum finite a primo; nam secundus Ista solum finite a primo,tertius similiter a quarto c. Hoc posito , vel palmi dissantes finite a primo sunt finiti, vel infinitia non possunt esse finiti, e . g. centum alioquin i soli cenis tum distarent finite , centesimus primus statim distaret infinites, quod implicat. Adhelendo enim finit: distantie unicum palmum, fieret distantia infinita . Duero dicatur, quod palmi finite distin tes a primo sunt in sinit , vel in ijs datur vltimus, vel non si datur vltimus , ergo datur aliquis palmus, de quo etsi verum hie palmus distat finite δε tamen imme-ldiare sequens distat infinite, quod implicat, quia non potest finita distantia eualde re infinita per additionem unius palmi, immo nec per additionem quorum cumque finitorum palmorum: vel non datur vltimus palmus finite distantium l&ta: id dicatur ergo infinitum palmorum finite distantium a primo non habet vl-ltimum . De hoc infinito, quod datur eo
637쪽
ipso, quod detur infinitum utrinque terque terminatum, redeunt argumenta γcta . Nam fini duet infinitates Angelo rum, quorum singuli finite distenta pri mo, ita ut non detur vltimus , nec terminus finite distantium, istae duae sunt aequales, & post ablationem remanent aqua' lec ergo solutio allata concedit nouum abfuidum, hoc est infinitum utrinque terminatum tamen non soluit argumenta facta, quandoquidem in infinito Vt unque terminato includitur aliud in-i finitum non terminavim,de quo redeunt
Infertur, quod infinitum si daretur,no posset esse figuratum . Ratio est , quia figu/a definitur ab Euclide, que sub aliquo , et aliquibus terminis comprehenditur rat corpus insin Ilum, eo ipso quod
esset infinitum,non posset claudi,& com prehendi terminis ergo non ponet esse figuratum . Potest qtiam id confirmari ldiscurrendo per singulas figuras Cor-lpus infinitum non posset esse rotundum quia in rotundo datur unicum centrum a quo omnes line e rectet ad circumferentiam ducte sunt squales. At si corpus eses et infinitu undiq; omnia puncta assignabilia essent centru, quia a quolibet pucto assignabili lines rect undiq; ductae esse otin finitar, atque adeo aequales Pergo
638쪽
Respondent quarto hec argumenta recurrere contra infinitu existens obiective in mente Dei δε contra infinitum sy ucategorematicum primo contra
infinitum existens in mente Dei. Deus enim videt unie intuitu omnes homines possibiles,. ac videt illos esse infinitos in continere plures , immo infinitas infinitates. rursus videt duas infinitates hominum esse squales , quod si ab una auferantur aliqui homines , tales infinitates remanerent squales ergo videt, quod pars est squalis toti,in redeunt aagumenta facta contra infinitum Sed contra,quia vere Deus videt omnes homines possibiles , immo omnia entia possibilia , etiam impossibilia unico intuini, sed ita videt, ut videat, quo paeto sint possibilia , quo pacto sint im po is bilia, ita ut eo modo poni nequeant Ile g. Deus videt esse possibiles omnes thoras huius diei, sed vide illas ita eis polis biles, ut non possint existe te simul, sed possine existera solum successue, ita , ut una sit post aliam; videt esse posJibiles amorem, Modium eiusdem obiecti in leodem homine , sed videt esse possibiles'
ad existendum seorsim, non autem ad
exissendum simul. In casu nostro videt omnes homines possibiles , sed videt illos esse postibiles ad existendum per col-l
639쪽
lectiones sinitas in infinitum . videt sesse impossibiles ad exissedum per unam lcollectionem infinitam . Hoc posito eui videt duas colleetiones infinitas esserim i possibiles ad existendum , videt illas non lesse quales et squalia enim sunt qui possunt ita existere, coaptari, ut inuicem congruant; sed due collectiones infinitae hominum non poliunt ita exister , coaptari, ut inuicem congruant ergo due ollectiones in sinit non videnturem squales. Probatur minor; nam ea,quel non possunt existere, neque possunt coapritari, neque possunt congruere; sed duae
collecliones infinita hominum non post sunt existere ergo non possunt coaptari, neque congruere Immo videt Deus iquod propter hoc ipsum infinitas homi. lnum est impossibilis, quia si daretur, esseris qualis i non esset equalis cuilibet alij linfinitati . Videt quide Deus duas hominum infinitates habere quandam quali-ltatem negatiuam,per quam utraque,Vtpote impossibiIis, caret omni per feetione , atque adeo sunt equales in omnimoda
ea rentia cuiuslibet persectionis sed quod
totum, pars habeant illam equalitatem nugativam , per quam utrumque careat omni perfectione , non repugnat . Ita
quatuor Chimere is una Chimera ha- 'bent squalitatem in hoc, quod in m qua
640쪽
tuor , tum una illarum caret omni per se ctione . Hinc etiam patet , cur si in sini tum est possibile, valeat argumentum a singulis ad omnes, dicendo i singula sunt
qualia singulis,& singula correspondent
singulis , ergo tota collectio est aequalis positive tora collectio mi Pae si infinitum est impossibiles, argumentum non valeat. Ratio est, quia si infinitum est impossibile, collectio hominum est Chimera εἶ
ergo e X eo , quod singula possibilia sint
aequalia singulis, e quod inuicem congruant, non potest inferri, quod collectiosi aequalis collectioni , ac possit collectioni congruere, cum fraque collectio, pote non potens existere, nee possit con
- Potest argumentum urgeri contra infinitum syncategorematicum potens exi stere successive per totam aeternitatem s. Si enim Deus , incipiendo ab hac die- , crearet hominem, & Angelum, tangulis diebus crearet nouum hominem , nouum Angelum per totam aeternitatem a parte post tot essent homines futuri, quot Angeli ergo tota collectio Angelo rum creandorum esset squalis toti coli ctioni hominum creandorum . Ponamus quod Deus omittat creare decem Ange los, cum primo homine creet undecismum Angelum , cum secundo Oini ne