장음표시 사용
701쪽
De ConIrnae . 63 3 scilicet motus non velocissmiis omni utrpostibilium postis esse continuus . Motus enim continuus , hoc est qui singulis in stantibus temporis transit singula puncta magnitudinis , est summe velox motus Aon summe velox est, per quem mob te non singulis instantibus temporis promouetur per at quod planctum magnitu dinis , sed per aliqua instantia cessat, quiescit a motu . prout pluribus , aut
paucioribus longioribus, aut breuioribus morulis interrumpit motum , eo est tardior, aut velocior Contra istam rc sponsionem est, quia sequitur, quod nauis , quae moueretur ita velociter, ut spatio, nius hora conficeret
vigintiquinque milliaria , moueretur solum per milliones mam partem horae,aliis vero partibus horc quiesceret . Probatur sequela . Nam qu quam stelle fixe patio unius hore conficiunt spatium maius plus quam per millionem vicium viginti quinque milliaribus Pergo etiamsi motus ta lium stellarum esset veloci si mus omnium possibilium, adhuc nauis post motu unius instantis deberet quiescere per plusquam millionem insantrum . Rursus pila hom-hardet, ut docent periti, duobus minutis conficit quatuor militariaci sed eodem
702쪽
illiariorum, que se habent ad quatuor . illiatia, sicut plusquina centum millias unum ergo pila bombardi, duiouetur, post unum instans motus , quierit plusquam centum millibus instantiu, uod videat quis possit sbi persuadere .l confirmatur, quia virtus motiua bom-ardar, qu et est adeo vehemens, Qviolena , post unicum instans motus per centua illia instantium maneret otiosa, quod st absurdum . Quid enim iacit tot in-lantibus quietis i cur virtus , quae perentum millia instantium non potuit pro- lucere vllum motum, illis elapsis , rursusncipit motum produceres Confirmatur, iam vimis motiva in hoc instanti non 3otest mouere, neque in sequentibulantibus usque ad centum millic ergo nee illis transactis poterit mouere, cum non sit aucta, vel mutata Vrgetur validissime argumentum motu circu Iari. Cum enim rora volvitur circulariter in se ipsa,radi rorae,seu lineae rectae duci ea centro ad circumserentiam mouentur, ita ut vhcta magis distanrisa
centro velocius moueantur, ac designent circulum externum maiorem circulis internis designatis a punctis interioribus radii minus distantis a centro, sed sinuantitas componeretur ex unciis, non a
possent velocius moueri puncta rem itior,
703쪽
. De Conriatio . 61stra quam propino ui Ut cum neque plus, neque minus promouerentur , quam per punctum spatii ergo c. Neque valerhic recursus ad morulas . Nam duin mouetur punctum remotius , etiam propinquius centro debet moueri; alioquint linea, radius flecteretur, vel rumperetur, quod est contra experientiam Confirmatur, quia potest linea redivi , manente uno puncto immoto , versari in
gyrum, in quo motu praeter centrum cae ter puncta continue moventum, ita ut remotiora a centro moueantur velocius propinquiora tardius: ergo puncta re
motiora in uno instanti vel conficiunt plusquam plincium, atque a de replicantur, imul ponuntur in pluribus punctis ovel saltant ab uno puncto ad aliud, non transeundo per medium a vel puncta propinquiora centro mouentur spatio minori, quam uncto, atque ade pian 'cta sunt diui fibili, vel puncta remotio
ra mouentur,quiescontibus vicinioribus, atque adeo sine flectitur, aut rumprtur,
Nee dicas lineam secti , sed flexioneia minima, 4nsens bili. Nam contra est quia talis flexio deberet esse valde sensi
bilis . Ponamus enim lineam centum punctorum , in qua primum n nctum sucentrum immotum , sequi rur, 'quod quan do puncium remotissimum a centro in ι
704쪽
t gyratione pio motum est per puncta so,' ladhuc medietas lines nianeret immora ;oam centesimum punctum motum est per o puncta , sed nonagesmum nonum viri pote propinquius centro , motum est misinus, quam centesimum: ergo snagesimum nonum ad summum est motum per puncta qo; sed nonagesimum octauum est j motum minus nonagesimo nono, ergo adisummum est motum per q8 puncta . sic Ide alijsci ergo quinquagesimum primu punctum motum est solum uno puncto ;ergo quinquagesimum , R reliqua propinquiora centro, que minus sunt mota, quam quinquagesimum primum,nihil sunt mota, atque adeo medietas linesquieuit, mansit immota ergo dum centesimum punctum motum est o punctis versus unam partem, atque adeo spatio aequali medietati lineas, alia medietas line ma- sit immota: ergo inflexio utpotα equalis medietati lineae deberet ene maxime sens bilis. Confirmatur, quia sequeretur, quod circulus eliterior, cincludens non esset maior inteliore,, incluso. Nam cum linea reoy uno puncto immoto,ci Peumducitur in gyrum, singulis instantibus, quibus mouetur punctum remotius
a centro mouentur etiam puncta pro pinquiora centro ergo mouentur equa
liter , cum necue plus neque minus pumi
705쪽
t De Contiatio. 637 cto possint moueri ergo spatium , equo mouentur, ei aquales sed puncta
remotiora a centro mouentur per circu
lum exteriorem , propinquiora per interiorem, erg circulus externiis est e qua lis interno, quod est absurdum Praecipuum ergo argumentum contra ualentiam Zenonis est , quia non offer
dari motus circularis , quo uno puncto immoto, linea circuntilucatur in gyrum nam in tali motu omnia puncta sinui mo-
uentur , remotiora a centro magis, pro
pinquiora minus. Rursus non pollent dari motus circulares imperfecti , in quibus plures partes lineae eodem tempore mo- .uentur, sed remotiores ab aliqua parte magis a propinquis res minus , licet nullium punctum maneat omnino immotum lTalibus autem motibus circularibus saltem impersectis plena est toto natura cum omnes pene motus spontane animalium sint circulares circa aliquod centrui immotum , vel minus motum, ut obseruae Ariuoteles . Si vero dari non posset m itus circularis , nee pose dari circulus Icum circulum dari non probetur aliun-lde, quam ex eo,quod una linea recta posis in gyrum circumduci. Sublato vero
circulo, ruit tota mathematica, cum total fundetur in definitione circuli. Ideo dirit xi: Aristoteles sententiam Zenonis ad uer i
706쪽
6 8 M is XXXVII. iersari scientus exactissimis , nates sunt
Ad r. Sententia Zenonis ita est claris ima, ut sit clarissme falsa,praesertim cumaon posse in ea saluari, quo pacto eodem empore plura mobilia moueri possint inaequali velocitate . Ad et Continuum est multitudo uni. ltatum , non autem mialtitudo multitudi-lnum sine termino . Deuenitur enim adlaliquas particulas, quarum partes non ldistinguuntur aesti, sed potentia, ideoquel tales particulta sunt unitates aestuales, dilmultitudines solum potentiales , ut dic ita evastione qo. A d 3. Respondat Aristoteles 8 physic. rte X.68 continuum post pertransiri, qui all. cet consset ex infinitis partibus , tament partes lxfinita sunt poteutia , non lactu . Quod s darentur in continuo in lni a partes actu , concedit Aristoteles quod continuum esset imperirans bile, largumentum Zenonis insolubile.
Ad Conee do, quod in continuo detur in diuisibilia , quibus partes copulantur, ac termi nantur, sed nego, quod componatur ex indivisibilibus , ut in se explicabitur quaestione qo, 6 I. Ad 3 Sententia docens continuum comtoni ex infinitis indivis bilibus pre linitur omnibus argumentis allatis contra
707쪽
sententiam Zenonis , contra possibilitat infiniti, pluribus alijs. Na primo puct
neq; possent ita continualai, ut se agerent neq; ita, ut essent consequenter. Secundo duo mobilia mouentur continue, singula: instantibus conficiunt unu punctum , nec plus, nec minus: ergo mouentur aequaliter Perto non saluatur inaequalis veloci tas motuum Tertio continuit non posset pertransiri. Qia' enim pacto transiis hora, si debent pertransire infinita instanitia unum post alius alioquin posset dici,
quod posset pertransire tota aeternitas, iiicet deberent pertransire infinitae hora una post aliam . Et confirmatur, quia vel finita puncta'. g. centum faciunt aliquam extensionem,uel non si faciunt ergo cum in magnitudine palmari sint infinita centenaria punctorum, dantur in illa infinite extensones aquales uni certae; ergo a gnitudo palmaris habet infinitas partes
extensas aquales uni certe , arque acti Oes simpliciter infinita,&Gmpertransb: lis. Si dicatur,quod finita puncta non faciunte X tensonem , sed solum infinita puncta
faciunt extensionem et contra est , quia dantur in continuo infinitar infinitates punetorum; sed singulta infinitates faciunt certam extensionem ; ergo continuunti facit infinitam extensionem Pergo est :n- pertra sibile . otio vel infinita puncti
708쪽
sunt sta ordinata , ut post primum detur secundum , post secundum tertium , quare tum ecc. sic daretur infinitum ordinarium clausum duplici termino , quod aeterctum est quq st 3 . de infinito , vel postptimum punctium non datur secundum a&Joc est simile,ae s quis diceret lineam componi ex palmis ita ordinatis , ut post primum non posse assignari secundu trias, neque. teituim G diem componi ex ho- iis , quarum una sequatur post aliam, ita ut post primam non possit signari secunda , neque tertia. Dicitur enim , quod hora componitur ex instantibus, ita ut post primum instans non possit signari secundum, neque temum&G
Vtrum Continuum constet ex in nitis partibus actualibus.
V Idetur vera esse sententia Nomina lium, Gregori Ariminensis in se eundo dist.2.quest. a. Gabrielis ibidem, que st. 3. Suarii disp. 3 q. metaph. Conimbricensium. Vrtadi, Arriagae tonsecae, Maliorum plurimorum, quod continuum constet ex infinitis partibus minoribus,
709쪽
De compostinne contiatii. 'x minoribus actu existentibus, quia ontinuum non componitur ex indiuisi ilibus, ut demonstratum est; eigo com
onitur ex partibus semper diuis bilius A sed partes , in quas est diuιs bile , xistunt acies ei enim impossibile, ut xistant solum in potentia , de haec dissici l pure potentialis est inexplicabilis nisino in indefendibilisci ergo coni, uum constat ex infinitis altibus aciuxistentibus. Responcla ex pluribus repugnare aod in continuo dentur in sinitae partes tu, primo quia daretur infinitum actu ecundo quia daretur multitudo multi tu-inum, absque eo quod perueniretur ad altatem , qu et non esset niultitudo aliaruultitudinum . Tertio . quia contistium i rtransiri non posset, cum non potis,ueo
rtransri infinite: partes una post aliam is quiden ratio apud me habet vim s monstrationis, sicut demonstratio visa
Arii tot cli, qui propter ipsam dixit in l
intinuo non dari infinitas partes actu d solum potentia Audiatur lib. 8 phys,
x. 68. In primisaergo demovia sermonilias eo ni nem banc soluebamus, quia rempus
nita in sei habe, Non est inim aborem, si in t teruore transeat iaspiam simia Lininitum enim ias iam in longi-iine, quam in tempore simili modo . Sed
710쪽
haec sumi ad interrogationem quidem DFqciente se habeι .umerrogabatur enim I iri posset, Orsinii in tempore quispiam ran is at in iti; ad rem tirem, sam , veritam l emque princto non satisfacti Namsi ruisti iam , missa ongitudine , dictaque intermuratione, Ut, inquam , in sinit in tempore l ertranseat ti iam infiniti, his de pauocinterroget tempore Chabet enim ie res mi ita d. uisiones' non erit 6 ciens hae s l
titio . Et paulo post respondet directe. lex propria sententia per haec verba. Qua-lre ad inurrogationem . eri potest , - να empore , uti ungitudive ira ea cluispiam tar ito, partim posse , partim feri ηρn posse dicamus oportet. Si enim in ita sint acti,
neatiis di mero ootentia, ri potest; er go Aristoteles putat non posse tempus 'ac magnitudinem pertransiri , si dantur in illis infinitae partes actu distIlictes, sed solum posse pertransiri , si partes infinitae
distinguantur potentia, non actu Addiindamentum contrariae sententiae
scut nititur solam ex eo, iod distinctio potentialis partium explieari nequeat, ac defendi , sic uniea responso afferenda esti quest. D. per diplicationem, ac defensionem illius sententie .