장음표시 사용
201쪽
eisp. I. DE DIVERSIS COGNITIONIS GRADIBus &e. 380
S. 88. Facilius ex definitione n minali detegitur realis circuli, non suppositis aliis, quae de circulo de. mum demonstranda. Nominalis ei
culi definitio est, quod sit figura plana , linea in se redeunte terminata,
ex cujus singulis punctis ad punctum intermedium C ductae rectae sunt imter se aequales. Quodsi sumis, quod
in hac definitione continctur, ci Mum terminari linea curva. in se redeunte a atque succurrit, vi intentionis inveniendi genesin curvae, seu deregendi motum, quo describitur, describi lineam, si punctum ab uno termino ad alterum moveatur g. ro facile animadvertis, lineam, qua terminatur circulus, describi, si punctum describens cominuo motu redeat ad terminum A, unde digressum fuerat. Quodsi porro sumis, vi dcfinitionis nominalis, rectas ex singulis lineae istius punctis ad centrum C ductas esse aequales ; cons quenter punctum describens A esse
alterum extremum lineae rectae, cujus alterum extremum fixum haeret incentro C; patet, si punctum A a te mino suo dimoveri debet, ut tamen alterum rectae AC extremum in puncto C sit fixum ι rectam AC circa punctum fixum C moveri debere. Vides itaque circulum dotatbi, si recta quaedam AC circa punctum fixum C in gyrum agatur: quae ipsa est circuli definitio realis dedi icta eκ
nominali, nulla praesupposita the ria circuli, sed tantummodo assum-ris, quae in definitione nominali co
g. 89. Dn. DE T s C Ην Rus Autis E N in Asditi, mentis definitiones reales mirifice depraedicat, iis ubomne' tribuit pretium nominalibiis nullo relicto. Enimvero , t quemas modum vidimus, definitiones reales ex nominalibus deduci posse; ita vi-icissim nominales deducuntur ex rea-'libus: id quod in circulo levi areenti'ne animadvertitur. Exempla alia
dedimus in solidis f. queo is s .
Geom. . Eisi autem non negemus,
ex definῖtionibus realibus haud raro facilius deduci, quae eκ nominalibus
operosius demonstrantur, adeoque ad inveniendum eas esse admodum utiles ; nominales tamen realib uspraestant in rebus ad sua genera suasque species reducendis: id quod in demonstrationibus & in applicatione
theoriae ad casus obvios maxime usii est. Quamobrem definitiones nominales non sunt contemnendae, in mo certo fine realibus praeferendae, quae ad res obvias agnoscendas & al, aliis distinguendas non adeo commodae sunt, quam nominales ι id .
quod ipsa circuli atque parallelo, gramini definitione reali docetur.
202쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT. d
CAPUT II. De Modo instituendi studium Matheseos intellectus . pers
ciendi causa. ir. i eris. 9o. Jon omnes in addiscenda Mailicii eundem sibi scopum praefigunt. Postquam igitur in genere docuimus, quomodo Mathesis sit tractanda , ut eam consequariscogia tionem, quam intend:s; nunc
porro dispiciendum est, quinam per Matheseos studium intendi possint
fines, & quaenam Observanda lint ei, qui fincm intentum consequi volu rir. Eminet inter hosce fines persectio intellectus, quae conlistit ha-bltu rectum faciendi facultatum c gnoscendi usum in veritate cognoscenda. Hunc finem intendere debent, quotquot ad certam cognitionem in quocunque genere cognosci.
bilium adspirant , sive philosophari voluerint, sive Theologiae, Iuris rudentiae , ac Mcdicinae operam navare decrevertiar. Ea de causa , veteres neminem ad Philosophiam addiscendam admittet e voluerunt, nisi Geo- mctriae peritum ς cum olim Geometria sola accurata methodo tradero tur. optandumqtie erat, ut idem mos in scholas nostras introducere. tur. Rationes perspicientur ex iis, quae mox tradituri sumus, & pertransennam prospiciuntur vi eorum quae mcdo diximus. In veritate enim cognoscenda, rectum facere tonetur facultatum usum, quia velitatis
tramite deflectere noluerit. i ι ι
S. yr. Tres sunt intellectus rationes, notio, judicium, atque disi cursus , silve ratiocinium; & hisce suppetitas serum facultates cognosicendi inferiores, sensus, imaginatio,
atque memoria, una cum facultatibus intermediis, attentione ac reflexione,
per quas ab inscrioribus ad superi rem fit transitus. Qitae omnia satis manifesta sunt ei, qui Psychologiam
empiricam cognitam atque peripe tam habet. Qtii adeo intellectum perficere voluerit, is rectum Operationum intellectus usum facere tenetur ; ac in iis eliciendis uti di bet tacultatibus inferioribus atque intermodiis. Qiaamobrem studio Matheseos perficitur intellectus; si eodem habitus operationibus intellectus recte utendi, & in iis eliciendis rectum secultatum cognoscendi inferiorum ae in. termediarum usum iaciendi acquiritur. S. sa. Non igitur nuda cogniti ne veritatum mathematicarum pei ficitur intellectus, sed accuratae methOdo , qua traduntur mathemata, fructus hie debetur. Ejus adeo participes non fiunt, qui methodum a
203쪽
CU. IL DE MODO INSTITUENDI STUDIU H MATH. , 8cc. I9 I
curatam insuper habent. Quamobrem cum Mathesis, perficiendi intellectus causa, potissimum in scholas sit intro. ducenda I parum adolescentibus &iuvenibus consulunt, qui ut desidio. sis placeant, methodi nullam rati nem habent, sibi magis, quam ipsis prospicientes. g. 93. Qui in primo cognitionis gradu acquiescit, non alium finemhbi propositum habet, quam ut veritatem ab aliis propositam intelligat i 2 ; consequenter non aliud inia
tendit , praeterquam veritatum mathematicarum nudam cognitionem. Oniam igitur nuda veritatum mathematicarum cognitione non perfi-
eitur intellectus s. ya ; nec fructus hujus particeps fieri potest, qui primum cognitionis gradum unice cumeordique habet. iod si ergo eum
praxes quaedam mathematicae non juvant, veluti si agrimensorem , aut architectum militarem agere decreverit , vel si principiorum mathematicorum usim non experitur in addiscendis aliis, ex. gr. in percipiendis dogmatis nonnullis phy sicis; M thesin plerumque in spem futurae oblivionis addiscit; ut stodii hujus, quod multiplici ratione sese commendat cultoribus suis, nullum prorsus percipiat fructum. Unde facile intelligitur, quinam in addiscenda Mathesi
oleum atque operam perdant; ut ab
hoc studio potius sint arcendi, quam ad idem invitandi vanis pollicitati nibus. Convenit ingenuitati docentis, ne aliquid lucelli facturus, juvenes ab ad discendis iis, quae magis
profutura sunt, ad ea avocet, quae
in spem futurae oblivionis addiscunt. S. sq. dii primo cognitionis
gradui acquirendo eam operam na- at, quam reqliisivimus; is attentio. nem ad ea, quae dicit, aflerie ac tamdiu conserva e adsuescit . donec
illa rite intellexerit S. s . Q 'amam ad hoc requirantur, ut definitiones intelligat S. 6 cr, nec in propositionibus quicquam supersit obscuri L ), perspicit. Definitionum accuratarum, & in disciplinis rite ordinandarum F. 6 , ac theoromatum g. a , a 3 γ, S problematum, & resolutionis eorundems g. 26 seseqq. genuinae formae ideam
exemplarem animo concipit. Disse. rentiam inter notiones distinctas. &consulas, adaequatas & inadaequatas
penitus perspicit S. 6, s o a seseqq. ). Qaomodo recto sei
situm usu facilitetur operatio intel
lectus addiscit g. 7 . Quo pacto
repetitio facilior minusque molesta reddatur, qua memoriae infiguntur firmiter eadem retinenda , cognoscit g. Is . Nemo non agnoscit, ad perfectionem intellectus pertinere , ut formet notiones distinctas & adaequatas cognoscibilium, ut judicia sormet determinata; ut resolutiones prob'ematum distincte concipiat; ut attentionem, prout usus requisiverit, determinet; ut usum sensuum in operationibus intellectus decernat; ut
204쪽
isa DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
memoriae infigendorum cademque
Obruin cum haec persectio intellectus acquiratur, si primo cognitionis gradui acquirendo praescripto modo studeamus; quin Matheseos studium , si nostro more tractetur, faciat ad in. tellectum perficiendum dubitandum non est S. 9s. Non est quod mireris modum , a nobis praescriptum, ad primum cognitionis gradum adspirantibus, facere ad perficiendum intellectum , cum tamen a methodo, nona dogmatis expedianda sit pet sectio intellectus g. si θ. Etenim cum secundus cognitionis gradus supponat primum i nos in acquirendo cognitionis gradu primo jam ea praecepimus, quae vi methodi observanda si int iis, quibus secundus curae corindique est S. 3o ), cum vulgo m ihodi nulla habeatur ratio, & pl
rumque nonnisi confusae notiones meis
moriae imprimantur, vi imaginationis reproduccndae, quando iisdem opus est. Sane in Geometria. lecta vel audita dcfinitione, oculos in schema delincatum statim conjicientes ideam definiti memoriae infigunt, non distincte expensis, quae in definitione continentuet ; eodemque modo idea schematis, quae theorema & resolutionem problematis exhibht, eidem mandatur, quae vi imaginationis praesens siis litur, quoties de ea re cogitamus. Parum adeo, vel nihil, tribuitur intellectui, facultatum vero cognoscendi inferiorum usus praedo.
minatur. Immo ne attentionis quidem is fit usus, quem facultas cognoscendi superior exigit. s. 96. Qui definitiones, propositiones, & resolutiones problematum
eo modo exponit, quem nos praescripsimus S. s, i 7 os, i eas ad
figuras in charta delincatas & exempla exhibita applicat, qualis applicatio requiritur, dum ratiocinamur. Ratiocinatio tertia intellectus operatio est; eodemque prorsus modo ratiocinandum , dum propositiones demonstramus, vel a priori, ex cognitis , alia adhuc nobis incognita collia gimus. Quamobrem patet, si in a quirendo cognitionis gradu primo morem nostrum sequaris, hoc ipso perfici debere intellectum. Nulla adeo intellectus operatio est, cui rite eliciendae non inserviat modus acquurendi primum cognitionis gradum a nobis praescriptus S. s pras . g. 97. In primo igitur cognitionis gradu acquirendo, omnem illum D. cis facultatum cognoscendi usum, qui in secundo acquirendo requirutur , immo in tertio familiaris supponitur. Est adeo modus acquirendi cognitionis gradum primum , quem nos praescribimus, praeparatio ad secundum : qua facta, nihil prorsus difficultatis in secundo percipitur, cum eum usum ficultatum jam facere possis, quem is requirit. Me vero tacente liquet, quod, ubi primus cognitionis gradus acquiritur, ant quam
205쪽
DE MODO INSTITUENDI STUDIUM MATH. &α
quam ad secunc im a das una in parato habeas principia, quibus is
ratiocinando opus est, dum ad secundum animum appellis 'Equidem id modus a praescriptus commune habere vi detur eum vulgari; non tamen utroque idem prorsus eff-citur. Etenim, nostro more, definitiones ac propofitiones pure enunciatae memoriar infiguntur, quales adhibendae sunt in ratiociniis distinetis ;&, dum praescripto modo expenduntur , simul familiares evadunt, quales esse debent, ut statim mem riam subeant, quando iisdem indigemus. Qiiodsi vero nostro more non expenduntur; nec eadem facilitate definitiones ac propositiones meminriar mandantur, sed multa demum repetitione consequimur, quod multo temporis compendio obtineri poterat. g. 98. Plurimum autem refert, ut definitiones, & propositiones antecedentes familiares experiaris, ant quam ad sequentes accedas. Et
nim, definitiones sequentes non intelliguntur nisi per anteriores, ubi eas thgrediuntur termini per anteriores explicati. Quamobrem ubi hasce nondum familiares experiris; sequentes tibi non possunt non videri obscurae, nec fieri potest, ut eas penitus intelligas. Similiter demonstratio non convincit, nisi principia, quae ex antecedentibus sumuntur, sensum evidentiae secum serant. Necesse igitur denuo est, ut tibi antecedentes definutiones ac propositiones fuerint semi-
liares, ubi sine haesitatione in demo stratione progredi volueris. Quid, quod nec propositiones satis intelligantur, quamdiu definitiones, quibus explicantur termini in iisdem ociscurrentes , non fuerint familiares Ea de causa observare licet, quod studium mathematicum difficile videatur iis, qui nulla terminorum notitia instructi ad idem accedunt, nec in repetendis iis, quae explicata fuerunt, seduli ac frequentes sunt; cum in casu opposito nulla percipiatur difficultas. Danda vero Omnino est opera, ut difficultas haec tollatur,
ne studii utilissimi efficiat desertoties F. ys. Qui Mathesi addiscendae
operam navant, ut intellectum perinficiant, iis inprimis convenit, ut in secundo cognitionis gradu acquiren, do industriam suam exerceant. MN thodo enim debetur hic fructus, non dogmatis, quae in Mathesi proponuntur. Hujus autem potissima pars
sunt demonstrationes, quibus verit iis eorum, quae docentur, 'convin
cimur, ut nihil nobis dubii supersit: Secundo gradui cognition acquirem do inserviunt demonstrationes F. 3o γ. Quamobrem si studium Maiameseos intellectum perficere debet, necesse est ut in demonstrando sis
assiduus. g. roo. Intelliguntur vero hic demonstrationes syntheticae, quales sunt EUCLIDIs & Goometrarum veterum. Neque alia de causa,
quam harum demonstrationum gratia, Bb Vete-
206쪽
194 DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
Veteres voluerunt, ne quis ad philosophiam accedat, nisi Geometriae peritus. Quamvis enim demonstrationes recentiorum analyticae, quae calculis algi braicis absolvuntur, suum etiam habere possint usum in intellectu perficiendo ι ab iis tamen eundem expectare minime licet, quem
spondent syntheticae r id quod satis
manifestum evadet per ea, quae mOX disertius dicentur. Inde nimirum est, ut in . lathesi licet versatissimi & inter suminos Mathematicos eminentes , ubi cxtra Mathcsin methodo math matica uti voluerunt, minime dare potuerint, quae satisfaciunt. Exemplo nobis est C ARTEslus, Vir summus, cujus memoriam egregia in Mathesi inventa posteritati commendabunt, quamdiu scientiae honos erit. Cum enim ME Rs EN NI desiderio sati facturus, suum de existentia Dei argumentum ad formam demonstrationis geometricae reducere vellet; quam
parum ipsi leges methodi mathema. ticae & genuina demonstrationis forma fuerit perspecta, abunti prodidit in Responsionibus ad objectiones contra Meditationes suas meta- physicas. Taceo exempla alia, quae commemorari poterant a & quibustandiam effectum est, ut extra Mathesin nullam dari certam cognitionem acutiores inde colligerent i in qua opinione ipsum scepticismum consistere, ncino est qui non agnoscat. Quodsi ergo ad certam cognitionem cxtra Mathesin pervenire volueris ; necesst est mi methodi m thematicae interiorem rationem perspicias, & leges ejus distincte cognoscas: id quod fieri non poterit, nisi demonstrationum syntheticarum
rcsolutione naturae animae conveniem
ter facta, quam in superioribus satis declaravimus, ut nihil in ea doliderari possit. Atque, ea de causa, demonstrationes nostras syntheticaseo ordine digessimus , ut facillime praescripto modo resolvi possint. Nihil enim magis intcndimus, quam ut studio mathematico intellectus perficiatur, quo certae extra Mathesin cognitioni acquirendae susticiat. g. Io I. Doluit ideo ipse Vir sum. mus Is A ACUS NE TONUS, quod, cum se studio mathematico totum d rct, ad C ARTEs II Geometriam, aliosque scriptores algebraicos, statini progressus suisset, antequam Et
menta EUCLi Dis ea attentione ex
pendisset, quam merentur; nec probavit , quod hodie Geometrae meth dum syntheticam Veterum prorsus negligi int, de in solis calculis algebraicis acquiescant; quemadmoduni ex ore ipsius hausta refert HENRICUSPEM BERTON in praefatione ad Conjectuin Philosophiae NEWrΟHI, quem patrio seimone edidit. Nullum mihi dubium est, quin, quantum sibi hoc ipso defuerit, abunde expertus fuerit, cum in divino opere Principiorum Philosophiae naturalis mathematicorum , inventa praeclara mcth do veterum Geometrarum propo DCre
207쪽
op. II. DE MODO INSTITUENDI STUDIUM MATH. &e. ros
nere decrevisset. Quodsi enim quis,
more a nobis praescripto, demonstrationes syntheticas resolvere didicerit, di genuinam earum formam animo comprehenderit; is facile animad-Vertet , quod eam non perviderit NEwTONUI ; neque adeo distincte agnoverit, unde pendeat evidentiaveritatis extra Mathesin ; quemadmodum & CARTEsto accidiste modo monuimus g. ioci P. Idem videre licet in eximio opere Phoronomiae I A C. H E R M A N NI ; qui, cum Omnem aetatem in calculis algebraic consumsisset, methodo Veterum recentiora in Mechanica & Hydraulica, agnatisque disciplinis inventa demon. strare volebat. Quam parum enim sibi & lectoribus suis consuluerit; quod
methodo, cujus vim ac potestatem minime comprehendebat, ea pro ponere voluerit , quae per calculos algebraicos assecutus fuerat , &cum laude ad utilitatem discentiuin proponere poterat, acutiores vident. S. Ioa. Firmum itaque ratumque
manet; qui intellectus perficiendi gratia ad Mathesin accedit, es demonstrationes Euclideas omni curavic sol. licitudine expendendas esse : quae qualis esse debeat, nostra demonstrationum anasysis &earundem symbolica repraesentatio clarissime docet
S. 38 & seqq. . In his igitur indus.
triam suam ingeniique vires exerceat, qui extra Mathesin evidentiam in veritatis cognitione consequi volueriti Proprio experimento edom sumus, non dari aliam ad evidentiam in Philosophia & Facultatibus, quae
dicuntur, superioribus viam : quam si calcare nolueris , tanto pronior erit in Scepticismum prolapsus, quanto fueris acutior; & fac llimum erit nubcm pro Iunone amplecti, nec abortus imaginationis a genuinis intellecitus sectibus distinguere dabitur. Quodsi, praescripto a nobis more, in Mathcsi versari volueris, cessabivit querelae de imbecillitate intellectus humani, quales movit HUETIUS , non profuturae, nisi ut sternant ad Sceptici simum viam, non sine detriis mento religionis tam revelatae, quam naturalis. Scepticismum hodie ubivis terrarum invalescentem eversuri
methodo ista philosophasi coepimus, qua EUCLIDEs in suis Elementis olim usus. Cumque, in Philosophia, notiones confusae resolendae sint in distinctas, quas sine detrimento veritatis fert Mathesis ; ipsas etiam demonstrationes geometricas ad eam formam reduximus, quam extra ean-dcm habere debent, ne quid desit
evidentiae; ut adeo superflua existimanda non lint, quae finis tam praeclari gratia fiunt. Nec puerilia censen da sunt, quorum neglectus se vindicat in Viris summis. Absit itaque, ut
eorum autoritate ad eundem dese dendum abutaris. S. IO3. Modus, quo definitiones ac propositiones expendere docuimus, omnem facultatum usum legit
208쪽
1ys DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT
mum in veritate cognoscenda pollicetur , ipso opere consequendum. Quodsi vero ad repraesentationem symbolicam animum advertere , ®ulas generales inde abstrahere volueris I verioris Logicae praecepta consequeris , quae in Logica nostra demonstravimus. Atque adeo rcipsa experieris, Logicam artificialem tum
demum csse genuinam, ubi praxi
veterum Geometrarum consormis ;quemadmodum in Prol egomenis Logicae ostendimus S., LQ. ). Qui
fic praeparatus ad Logicae studium accedat, non modo omnia, quae hic docemus , penitus intelliget ; verum etiam regulas ibidem traditas, absque ulla haesitatione, dextre applicabit; ut nec in iis applicandis sibimet ipsi imponat; quemadmodum haud raro contingit, nec de dissicultate applicandi queratur. Ubi studium Matheseos praescripto a nobis more instituerit; in studio Logicae , quod spinosum alias ac taedii plenum
videtur, non sine voluptate versabiatur, nec Logicam soli scholae addisci
in seipso experietur. Etenim ideas , quae regulis logicis lucem affundunt,
tot exemplis confirmatas, recta Mathematum tractatione, adeo familiares possidet; ut, quoties iisdem opus est, sita veluti sponte sese sistant animo praesentes; ipsaque Mathematum
tractatio in continua regularum istarum applicatione cum consistat, quin continuo, hoc exercitio, eas applicandi habitum sit consecutus, dubitari
nequit. Voluptate perfunditur anumus , dum veritatis plenarie convincitur. Quamobrem cum veritatis eorum , quae in Logica docentur, con. vincatur qui, Matheseos studio nostro more praeparatus, ad studium Logicae accedit; quin continua in codem fruatur voluptate dubitandum non est. Docet Logica usum facultatum cognoscendi in veritate cognoscenda& applicanda. Quon am itaque usum facere potest , qui nostro more in Mathesi fuit versariis ; usus autem idem requiritur, in singulis omnino actionibus recte determinandis, pro ti abunde constabit, si quis attenta mente Tomum posteriorem Philosophiae practicae universalis perlustrare
voluerit; utilitatem Logicae per Omnem vitam experietur, qui regulas
ejus penitus intelligit, & dextre arplicare didicit.
g. Io . Quoniam ea demum Logica censetur genuina, quae praxi veterum Geometrarum conformis 26 LM. ; utrum vero huic conso
mis sit, nec ne, dijudicare valet, qui in Mathesi praescripto a nobis modo fuit versatus S. io 3 γ; nostra Matheseos quoque trassitio hunc polliacetur fructum, in Logicam genuinam a spuriis discernamus, quales nostra aetate eduntur halid paucae, flequae naturali facultatum animae usui e diametro adversantur; ita ut strudium Logicae non amplius laciat ad dirigendum facultatem cognoscit, vam in cognoscenda veritate , sed intel-
209쪽
ci . II. DE MODO INSTITUENDI STUDIUM MATH. M. 19
intellectum potius corrumpat, ut a solida cognitione vcritatis proscribaris. Neque verendum est, ne autOritas Mathematici, Logicae non unius
scriptoris , ipsi imponat : satis enim intelligit, vulgari Mathemata discendi more s. 6 non patefieri regulas logicas, quas nostra resolutio &analyika expressio in apricum producit. Non igitur. sufficit Logicam scribi ab eo, qui Mathematicus audit, vel Geometricae quaedam Elementa methodo minus accurata compilavit ; sed necesse est, ut, qui Logicam scribit, in expendendis definitionibus ac propositionibus earumque demonstrationibus, eum ficiat lacu, latum usum, quem regulae logicae urgent, & ut hasce ipsas regulas praxi huic consormes tradat. Vidi.
mus paulo ante g. roi deficere
hic acumen Mathempticorum summorum s ut adeo mirum videri non debeat, si acumen illorum desideretur, qui in illorum numerum resediri nequeunt.
S. Io 3. Quoniam ad studium t gicum accedere non debet, nisi qui in studio Matheseos secundum minxem nostruin versatus esti ideo in Logica exempla mathematica dedimus, quippe quae satis cognita atque perspecta supponimus, nisi ubi exempla vulgaria satisfaciunt. Accedit, quod nonnulla in Logica tradantur, quae aliis, quam mathematicis exem-Plis , non eadem perspicuitate illus
Mantur. Bene sibi consulunt, qui
saltem Arithmeticae ac Geometriae Elementa praescripto a nobis modo perlustrant, antequam ad Logicam animum appellunt. Rcipsa experientur , quod cx studio logico omnem percepturi sint fructum, qui ab eo sperari potest. Quodsi vero, neglecta Mathesi , ad Logicam properant , multa in iis non penitus mtelligent, etsi omnia rite percepisse videantur ;nec absoluto studio logico in potestate sua positum deprehendent, ut regulis Logicae satisfaciant, hoc est, eum faciant facultatum usum, quem Logica praescribit. S. Io 5. Maxima intellectus persectio est Ars inveniendi; qua ex iis , quae cognovimus, alia nobis incognita ratiocinando colligimus. Qui eo usque in perficiendo intellectu progredi voluerit; illi tenenda sunt, quae de tertio cognitionis gradu acquirendo inculcavimus S.66 o odsi enim vel sola Elementa Arithmeticae ac Geometriae eo modo per
tractaveris, qui ibidem praescribitur. non modo constabit, quomodo in veritate invenienda sit procedendum ;verum etiam habitum quendam tibi comparabis ex eognitis alis incognita colligendi; consequenter aliquid saltem hujus Artis acquires. Quemadmodum vero intellectus continuo magis magisque perficitur, quoad promptum usum in veritate cognoscenda; si simili modo Philosophiam nostram pertractare volueris, quo in acquirendo gradu secundει
210쪽
DE STUDIO MATHESEOS RECTE INSTIT.
ci nitionis mathematicae utendum esse docuimus ; ita quoque, quoad Artem inveniendi, eundem ulterius
perficies , si in Philosophia facias,
quae tertii cognitionis gradus acquirendi gratia ficii d bere praecepimus. Qiodsi cui hoc nimis molestum videtur ι is sciat velim , quae ardua sunt , ea non facili opera acquiri. Qui vult finem , media velit necesse cit, quae ad eundem ducunt. S. Io 7. Satis itaque docuimus, quomodo instituendum sit studium Matheseos, ut intellectus , quantum datur, pcificiatur. Unicum adhuc superest, de quo .nonnulla mihi dicenda sunt, antequam ad alia progrediar. Sunt qui sibi aliisque persuadere conantur , quasi meth laus mathematica Philosophiae minus conveniat; multo autem adhuc minus in
Theologia . Iurisprudentia, & Medicina eidem locus sit. Equidem hoc dubium jam sustulimus in Discursu prae liminari, quem Logicae praemisimus, de Plaili, sophia in genere, ubi
sophicae ac mathematicae demonstravimus; & in Horis nostris subsecivis ostendim us, quod & quomodo methodus mathematica adhiberi possit in Iurisprudentia, & Scriptura sacra
interpretanda : ex nostra tamen d
finitionum & demonstrationum propositionum analysi, singulari ratione idem elucet. Etenim per hanc manifestum est, omnem methodum mathematicam, qua usus est EUCLIDEs, huc tandem redire, ut operationum intellectus legitimum faciamus usum in veritate cognoscenda, qui ad evudentiam acquiritur, qua veritas i dubitato agnoscitur. Hinc manifestum est, non alias homini esse facultates , qu bus in cognoscendis mathematis utitur, quam quibus opus habct ad cognoscendam veritatem quamcunque aliam ι nec alium esse facultatum earumdem usum in M, thesi addiscenda, vel etiam in verbialibus mathematicis inveniendis , quam qui requiritur ad certam cognitionem veritatis cujuscunque alterius, sive ab aliis inventa fuerit, si-vc demum nostra opera detegenda. Mathesis adeo exemplis docet, quin modo rectus facultatum cognoscendi
usus fieri debeat, si ad liquidam veritatis cognitionem pervenire decr=veris : id quod tegulis docet Logica, quae ideo ab exemplis mathematicis
abstrahi possint S. io 3 ), ita ut ea
rundem cum praxi Mathematicorum
conformitas sit lapis Lydius genuina
tur in ea sunt opinione, quasi M thesis propriam sibi habeat metho.
dum, quae extra eam nullius sit usus; aut methodi mathematicae vim ac potestatem, aut genuinum facultatum cognoscendi ad certam veritatis cognitionem consequendam usum, aut utrumque , ignorant. Hinc etiam
videas, objectionem moveri ab iis, qui vel sunt in omni Mathesi ho pites ac peregrini, vel legitimi usus. Dcub