Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

142쪽

13o, TRIGONO METRIAE L . Sidatumsistitvitentum . q-- per in quadrante-nus. Herbigratia. Sidatumsi latin tam, quaerasar autem angulus i BC.

am lus AC, quassus. Secundum genus exemplorum:ut i datisduobus lateribus conjunctim quadrante minoribus, una cum angulo ab ipsis comprehense, quaeritur latus tertium: vel contra. dato e amolatere tertio, quaeritur angulus ipsi oppositus: secundum schema,Num. 2.I. Si angultu ritus sit rectus: Vingsinusversu DR

147쪽

eis c. latus tertiam quaesium. IV. Si angulus datussi obtusus , di sinus ure Sh. .

148쪽

ΤRIGON METRIAE

NOTA. Si quartus numerus in hoc casu idem reperiatur eum sinu DP, quomodo rep eriretur ex sinu verse. Die indueio est, tertiumlatus essequadrantem: quia nullum habetsinum complementi, vel excessus. Nam, siDP, subtrahas a DP,rcstat nihil. M. Atiim uniam datum sit quadrante nus: .co simentimus LP. uem

in angulus ita C, quaestus. n. Si titus tertium datumst quadranu majui: eriri, excessusnus u.

149쪽

. USUS PRAECEDENTIUM ,

Sive Ii ira nudactio, qua essendDur, quomodo beneficio Agreum γομεν axiomatum, qua hactenus explicat uni, quodlibet quaestum in quoetis Triangulo Spharis, quam facili- me reperiri possis. Principio memento, Triangulum sphaericum aliud efferectangulum, aliud obliquangulum. Et rectangulorum aliud habere tres, aliud duos,aliud unicum rectum. . Si igitur Triangulum sphaericum rectangulum habeat tres rectos: datis tribus illis rectis,etiam latera ipsorum data sunt:& contra, per 68 p.I. Si Triangulum sphaericum rectangulum habeat duos rectos : datis duobus illis rectis data sunt etiam duo latera, duobus Illis rectis opposita: nempe duo quadrantes, per 68. p. I. Quod si praeterea etiam detur latus tertium, vel angulus teratius: dato horum alterutro, etiam alterum datum erit: cum latus tertiu m angulo tertio quadrantelenus oppositum, nihil. aliud sit, quam anguli illius mensura per I 8 p. I.

S In his

150쪽

i38 Tarao NOMETRIAE In his igitur duobus casibus nulla Trigonometria est opus. At si Triangulum sphaericum rectangulum tantum unicum habeat rectum, caeteros duos obliquos , in eo casu Trigonometria cepe requiritur. Cum autem triplex sit hujusmodi Triangulum sphaericum rectangulum. Vel enim anguli reliqui duo ambo sent acuti,

vel ambo obtusi, vel alter obtusus, alter acutus, per 63. p. I. Axiomata nostra, non nisi eorum solutionem ostendunt: quae duos habent praeter rectum acutos: ac proinde latera singula quadrantibus minora,per 6 .p.I.

Quod si igitur selvendum tibi detur Triangulum sphaericum rectangulum cum duobus obtusis: aut cum uno obtus & altero acuto: aut cum lateribus duobus sigillatim quadrante mMoribus:pro eo Triangulo si tuas Triangulum minus ipsi oppositum. Ut Si detur tib sisendum Triangulum BDC, rectangulum adD, orobtusavisium ad Ber C, pro eoselvas Triangulum i ABC, Triangulo BDC, ex angulo D, oppositum. inibuscuns enim tribuου in Triangu-ώBDC, dasis'. etiam tria in Triangulo BC, data erunt scumam gusi ad A se D ut aequalesper sy. p. r. Latera vero . rum BDe CD, obtusi denis ad Ber C, acutorum ad Bese C, comi menta' .cse av.I. Simia