Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

161쪽

BARTHOLOMAEI

Pitisci Grunbergensis

. LIBER Qv I Tu S. De compendias varietatibin ea oni nometrici. Superioribus quatuor libris necessarii Trigonometriae praecepta persecuti semus. Quinto hoc,& postremo libro, de compendiis & varietatibus calculi Trigonometrici quaedamnademus: quae, etsi necessaria non sunt. usum tamen habent in Trigonometria peducundum .

Compendia calculi vi non, et i κύων . sunt.

In regula Fortionum et in qua semper debent esse tres termini dari: rimo loco fit radius,secundo se tertio urior mastiplicationemo divisonem evitare .REGuLA. Pro duobus praeter radium datis sinibus: sume arcuum sinibus istis respondentium complementa: & habebis triangulum sphaericum rectangulum, quarto Triangulo

162쪽

iso TRIGONO METRIAErum sphaericorum axiomati accommodatum: atqi adeo per lam pro Ithaphaeresin solubile. - Exempli gratia: idetur talis Froponis: Vt radius ita , adsinum EF iitasiclus AB, Unum BC. . ' .no datis secundo se tertio loco a Dcubis AB,-μmeorum com menta BC est habebis triangulum BED,rectivulum ad E, cujus boneficio quaestum BC , complementum lateris DB, per quartum axioma θ ricorum sine omni multipliatione drditasone invenfris.

Sinus arcus quaesti BC, Iogr. 32

COMPENDlUM SECUNDUM.

' Si primo locos nus: secundo, vel tertio radim: radio inprimum

163쪽

proportio ita habebis. Ut radius

164쪽

COMPENDIUM TERTIUM.

Si primo loco si tangens:secundo, vestertio radiis: radio inprim, locum reιracto divisionem evitare. RECuLA. Pro tangente primo loco posita, substitue tangentem complementie & voti compos eris. Nam,ut tangens ad radium: ita radius ad tangentem complememtisvg.ut BC,tangens anguli BAC, ad ACradium: ira BC, radivi ad AC, tangentem complementi ABCeerprianum lanorum.

165쪽

COMPENDIUM QUARTUM.

Si primo loco sitsecans: secundo, Deltertio radii et radio in primum

locum retracto,iumsionem evitare

REGuLA. Prosecante primo loco posita,substitue sinum complementi:& habebis proportionem,in qua radius sit primo loco.

Nam,useans adradium: ita radias ad num complementi, mi ut Mecans anguli ABC, ad BC, radiam: ita AB ,radius adBC num complementi O reprimum anorum.

166쪽

Siprimo locos sinus: n quam radis : divisionempe numρκι- miser aciendam n multiplicationem converter . - E c u L A. Pm sinu primi loci, substituetsecantem complementi e & problemati satisfactum eri .

. . . .

167쪽

Siprimo locosit radius esecundo,er tertio mixtim in oe tangem Ies,vel cantes: perscimprosthaphaere problemastisre. REGuLA. Tangentes.&secantes habe pro sinibus: & emplum quadrabit ad Compendium primum. hootangens, inisecans habeat plures, quam piem Iphras: ultima eptem cγphras habe pro Du: perprimam vero cyphram, aut in pluressimiler mnas.multiplica alterius dati um, roductum ad- de ad invenIum compendii primi: hoc modo: Sit data talis proportio. γ

169쪽

COMPENDIUM SEPTIMUM. mcunque sint dura: persiam prosthaphare q-μ-m

venire .

REGuLA. Ut semper radium habeas primo loco: effice Per compendium secundum,tertium, quartum vel quintum. Deinde Cettera perage pex Compendium primum aut sextum. De Harietatibinea si Trigonometrisi, ingenere . In solutione triangulorum, praecipue sphaericorum, ispe unum idemque quaentum, ex iisdem datis, pluribus diversis modis inveniri potest.Cujusrei causae suntquatuor: quas singulas singulis theorematibus explicabimus... Varietatis ea si Tri nometrici theorema primum. Omnis proportio radii ad sinum, tangentem, aut secantem: 8c contra: triplicitex variari potest, per primum axioma planorum. Ergo in triangulos=harico resiangulo AB sex datu Oc, M. V. AB, agriquarendu sit aram BC. Avia datur hae proportio.