장음표시 사용
191쪽
Prosecundo casi, primo ponam numerum Utam, quem p ro, esses . iamdeponam essera. Operatio talis erit. Positio prima. 14 Positio secunda. 72729sbin ii
192쪽
Inresistis opinor mentem Regula alsi: jam demonstrationem cape. jus fundamentum hoc eis: quod Falsitates positionum S acquisitorum sunt inter sese proportionales. scutse habema ita stionisprimae adripta.. tempo Diovis secundae: itast habrefastas a qui Diprimi, adsibitatem acquisissecundi. Vois autem falsietates positionum, excessum vel defectum numera
rumposi orum supra utim numerum veram. Verbi gratia. In primo caseu erant: Positis prima. I 4. Positio secunda. Io
Ergospitasposition primastis . secunda. IX. states acquisitorum voco excessum vel defectum numerorum perprocessum quaestionis proposita acquisitorumsupra veli anum rum quaesitum. Verbi gratia in primo rasi erant: Acquisitumprimam. Iso. Acqa iam seni m. r1o
Ergosissivi acquisitiprimi fuit secundiso. Dico jam, es
Vis . ad II. ita oo. ad ast. Causere: quia eadem rationeutrobis pracsumfuit: nempe, a denda primum ad numerum positum una tertia, deinde ab aggregatosdtrahenda una sexta. Esse Iin causa re*onM: ut vides exeastulam Vect..
193쪽
ia igitur eis: ut falsi positionis prima a. falsitatem positionis scut λ; it astacaesuisiuiprimi adfulptaιιm ac uisisecundi: ideo, sifalsitates ilia per erucem multiplicentur, nempe astas positiantur maepe alpitate acqiusetiscundi,d alptas positionis secundaepe als-tatem acquisitiprimi: producta duarum istarum multiplicationum erunt aequalia. P a quatuor numeri tproportionales ,productum mediorum aquaI-Zroducto extremorum: ut de lineis demonstratum fuit lib. r.pro' a: in numeris autem eadem eis ratio. Cum igitursint, Vt s . ad II. ita so adari. Productum numeri ri per σα idem erit eum Producto numeri D. perao. . iu di umetiam caleuis subiectis verum esse comprobabis: qui castu in ita habet. Falsitas positi uprima. Falsita potionis siecunda. igFalsitas acquisitisecundi. 1o Falsitas acquisiti primi. 6o
Porro,in multiplicatione perinde in me numerum totum per tota ssve totum unum per partes alterim multiplicem. Herbigraria; perinde in ve multiplicem Iler sve .per .eses. Per uirams enim muli pocatione invenero φρ.utor rario dictat,o calculussubvectin osendit. . 7 7 T
Ergo introposito exemplo primi rasus, sinimampositionem M . Z 3 multipli-
194쪽
181 TRIGONO MET MAE multiplicem persecunῶ acqui falsitatem, nempe perio. perinde M. acsimultiplicaverimpo .cts .perao. Elper consequens, productum Multiplicationu numeri I Qerao. continet numerum verum se. v.-cies, ct falsum s . itidem mcies. Simititer secundampositionem Ior multiplicem persepitatem a quissiprimi, nempe' oo. . Perinde in , ac simultiplicaveris ρο. Hr u. per clo. Et per consequens,productum multiplicationis numeri rot per M. continet numerum verum sos orarissum Ir.etiam abes. μει tu sexagies, ors . vicies, aequiposimia utjam ante demonstratum fuit.
Ergo siproductum vvmeri r per io. subtraxero de producto numeri IoJ.ter Ofalsem numerum, qui primoproducto adhaerebat, ιν- obier si traxero; esisse merum merum-cies Hraxero. Re-sabit igitur venu numeri quia gies: quantism sciliceiosabis is falsitate σορο is ramesa tatem ao. Ergos quo restat,po'subtracti,nem uniin producti ab σltero, per id quia restat post Fubtractionem unim sapiatis acquisita ab altera, divisero; necessario venu numerm exibit. Prorsu ad eundem modum in secundo ea . M stionem primams amisiτρί-mpe apiare ecundamao.premdeest,asmultiplic
Si ieri sipositionem cunis- a. muli rem prefastatem aquisiti primcnempe per o perinde ea, ac multiplicaverisso. --
7 Ergoproductum 73.per 'continet ve numerumst . quadragies,mini alse numero ιδ. itidem quadragies. Iam quadragiesu. o visu M. almpossint, per antecedentemd
195쪽
per verum numerum vicies ιbIraxero: ac proinde verin numerων sabu sities:scutsῖbtracti alsitatibus ast. de o. restant zo. Ego si residuum productorum divisero per residuumfalsitatum a quisitarum,stotus eris numerin verm quaestus. In tertio casu: si positionem primam 1 . multiplicem per falsitatem acquisiuisecundi, nempe per os. Perinde erit aes multiplicaveroso. minus Ioler oo. Produetum igitur continebis verum numerum sto. agies,minus salso numero Iosexagies. Si positionem secundam r. . multiplicem per .o. perinde ea ac smultiplicaverim sto.Qso per o. Productum igitur continebit verum numerum seo. quadragies; sessums .etiam quadragies. x quisexagies quadragies s . aequiposient persuperiorem δε- monstrationem: ats adeo, quantum uno loco deeris, tantum altero loco supercis : seper consequens, productum 1 eroo. addidero adproductum I . per θ:aggregatum nultim amplius septatem habebit, scd verum numerumso.eontinebissexagin or quadragies. hoc eis centies.
Ergos summam productorum persummam falsiatum acquistiaram divisero, verum numerum habebo. .
197쪽
198쪽
199쪽
Geodaeticorum, Alcimetricorum,
Architectonicorum, Geographicorum,
Gnomonicorum, &Astronomicorum.