장음표시 사용
181쪽
torum, duplici proportione: prout scilicet, vel hoc, vel illud datorum laterum pro radio hocin , pro Abuasa angulisve noti, e ignoto posueris. Consectariassectari obliquamgusorum.
I. In trianguli planu obliquanguis: Dato praeter angulos unico latere, datur quidem reliquorum laterum quodlibet: Sed unica tantum proportione, II. don, plieturiatu duobus quibusans lateribus: Sed tan tum,datis duobus lateribus, cum angulo, uni eorum opposito: datur angulus alteri eorum oppositus. Hae deductis magis quidem metrassica mihi videbatur: Sed Hisdisequia meis, quinati non apud me poterant, ea ratis,quam libro teritiosecutussum,adcaptum tyronum via Mur accommodatior. De varietatibus ealculi Trigonometrici, iterum
indeclara: Circa quartum axioma triangulorum sphaericorum.
Regismontanus es ea cuti Finc ius ars Laiasbergius quanam axioma triangulorumstharicorum ita proponunt. Quadratum radii est ad planum sinuum rectorum, dum rum laterum inaequalium: ut sinus versus anguli a dictis duo bus lateribus comprehensi, ad disserentiam sinuum versorum tertii lateris, & reliquorum duorum laterum disserentiae. Y DEMON-
182쪽
1Zo TRIGONOMETRIAE DIMONsTRATIO -- breviser hacen. E VI GH,rassim ad DR .um rectam titeris majoris BC, vel BIT, ira sinus versiis an- BC, in diametro circuli maximi: ad DC, eundem aran mersum in diametro circuli parasieli. ia in circulis inaequalibus: ut radius circuli unius ad radium circuli alterius: ita sinus tam recti,quam versi, circuli unius, ad sinus tam
rectos, quam versbs similium ar cuum circuli alterius: et g.
183쪽
titeris minoris , ve GN, ita DC, ad DL, per quartam Sexti Euclidis. DL,
184쪽
Erit etiam rn Ioo. ad o, ita ao. ad L. Ei postremi ianver commune latus tuo. ad e, ita s. ada. Vestrimis etiam duobuου planis per communem aliquem diviseremv.g. perro. diviscnro. ad , itas. ada.
Haec ect demonstratio Regismontani , Fine ii , H Landinetii romnino terra,ctinfallibilis. -dnemo nan videt: nisi quiplanest
EXEMPLuM e tertio genere exemplorum nostrorum repetitum. BC,sst. Diuili do by Corale
185쪽
JusTus BYRcius in praxi quaret axiomatis nunquam sinibus versis, sed semper sinibus rectis utitur: Et primum quidem inquirit sinum complamenti tertii lateris, qualis esset, angulo ad B, cxistente rector deinde differentiam illius
sinus a sinu anguli obliqui, hoc est, rectam CO, vel Eo, Υ3 vel LT:
186쪽
portione. VI DE, radius ad DT, mediustem recta, Ita CE, sinsu complementi anguli ABC,ad CO. Si angulus ad B, sit obtusus: tali proportione. MDE, radius ad DT, medietatem recta,
Ita E sinus excessus anguli ABC, ad EO. Quam ipsam tamen proportionem sine omni multiplic tione & djvisione absoluit: adminiculo primi compendii
nostri. Porris inventum TL, angulo ABC, existente acuto semper addit ad I P, ut resultet L P, sinus complementi tertii lateris. At angulo ABC, existente obtu .veI inventum TL, subtrahit a TP,ut restet L P, sinus complementi tertii lateris: vet.
ab inventa TL, subtrahit TP, ut restet L P, sinus excςssus tertii lateris: quemadmodum faciendum esse,adjuncta triasin mala docenti bibus singulis sinsula exempla Byrgiano more secta accommodabimus.
189쪽
Hic est modus Byrgit. Alios aliorum modos referre, non est operae precium.
Continens explicationem Hr demonstrationem' Regulae falsi. 'ia Regula falsi in Trigonometria tam magnum usim habet, ut . discipulum ejus artis a tricis Algebraicisprorsu liberarepossit: quem-' admodum Iibro secundo ostendi: visum eo Regulae illius*praeceptum sed monstrationem hoc loca breviter explicare. inaceptum Regula falsitate eis. Loco numeri quaesiiti pone numerum pro libitu mas num aut parvum; M per eum operare secundum praescripti m . Z quaestionis
190쪽
378 TR ico No METRIAE. quaestionis propositae. T um, si exit quod exire debebat; h bes numerum quaesitum: sin autem; differentiam inter ictquod exit. & quod exire debebat, sive falsitatem, nota per. Plus vel Minus; & per aliam positionem, sive maJorem sive minorem, eandem operationem repete. Deinde multiplica per crucem sive alternatim, positionem primam per falsitatem secundam.& positionem secundam per falsitatem primam: tumque si falsitates fuerint homogeneae, subtrahe duo producta ale in vicem,&duas etiam falsitates a se invicem. sin falsitates fuerint heterogeneae, adde tum productum producto, tum falsitatem falsitati: ac deniq; productorum vel residuum vel aggregatum divide per falsitatum vel residuum vel . aggregatum, & habebis numerum quaesitum. - igitur infaOressunt . Primus e taesh ubiuii 'sue laserenus: cun eam; ubiu-rra apias Hi uinus: tertiuου casis ubi altera falsuas in Pim, ac