장음표시 사용
341쪽
131 PROBLEMATuM GNOMONICO RuM communix sectio meridiani proprii cum plano dato, atque adeo meridiana plani KLM. Quaerantar autem I. elevatio poli G, supra faciem plani septentrionalem, sive supra pumetum Κ, hoc est , arcus GK,. Cui ex oppcssito respondet arcus M l, elevatio poliantaretici l. supra faciem plani meridionalem, nempe supra punctum M , a. distantia meridianae plani KLM,a meridiana loci BLD,hoc est,angulus BLΚ,vel MLDquem metitur arcus ΒΚ, vel MD.
Factis quadrantibus in & FN, quia in Triangulo GC
data sunt duo latera rectum includentiae nempe GC, elevatio poli, S: CN, declinatio plani. Nam CN & EF aequantur, perstructuram. Ideo primum solvo Triangulum GCN. perax. q. Deinde reperto arcu Gl in Triangulo BGK. dico: Ut CF, tang. ad FB, rad. ita GK. tang. ad ΚΒ, sin. pen
Ut radius ad tangentem complementi CF, ita GΚ, tang. ad ΚΒ,sinum per compendium a. EXEMPLuM. Sit planum meridionale hoc est, meridiei obversum sed declinatum dextrum, hoc est, versus oriente 3o.gr. Et sit elevatio poliq9.gr.3 S. m. Quaerantur autem Mdistantia meridianae plani a meridiana loci, & elevatio poli supra planum: sive, quod idem est, elevatio axis, supra meria dianam plani. I. Primum selvo Triangulum GC per axioma
342쪽
LIBER UNu S. 23374. gr. 9b m. Quae est Hevaelo poli armici supra faciem plani septentrionalem cui ex opposito aequatur arcus Mi, elevatio poli antarctici supra iaciem plani meridionalem. II. Deinde in Triangulo AKG, dico: per ax. 2. Ut CF,tang. fio. gr.ad F b,rad. ita GK. tang.3 . gr.9b m.
343쪽
Dato plano ct ad meridianum ad hyri intem obliquo; sed adverticalem primarium recto: hoc eis, dato plano simpuriter inctinato: qualia planssunt, quae abortu versus occasium, aut contra, ab occasis versus ortum inclinantur meridiana plani,stelevationem poli I p planumiuvenire .
Sit meridianus loci ABC D, horizon AEC, verticalis prumarius BED, punctum occidontale, sed ab oriente spectatum E, planum orienti obversum, AF C, sed a puncto verticali B, versus punctum occidentale Ε, inclinatum arcu BF , angulis ad F, rectis. Et lint poli mundi G I, polu; plani H , adeoque meridianus plani GHl,& per consequens,elevatio poli arctici supra planum arcus KG, & distantia meridianae plani Lia a meridiana loci LC, arcus KC. Qui duo arcus quaerant .
344쪽
LlBER UNUS. I3s Continuatis lateribus FB & ΚG.& factis quadrantibusFΝ& ΚN, quia in Triangulo BNG, nota sunt duo latera, includentia rectum ad B, nempe BN, complementum inclinationis poli, & BG, complementum elevationis poli. Primum tuo Triangulum BN G, per ax. A. Deinde, reperto peraX. . arcu GK. dico per aX. 2. Ut BF, tang. ad FC, rad. ita GK, tangent.ad KC, sinum. Vel per compendium 2. Ut rad. ad tang. complementi BF, ita GΚ, tang. ad
EXEMPLu M. Sit planum orientale inclinatum 3O. grad. adeoq; arcus BF,siit so. gr. BN. SO.gr. Elevatio poli GC, 49. gri 3y.m complementum elevationis poli CB. o gr. 2s. m. dum rantur autem arcus G Κ,& ΚC,sive anguli GL Κ & KLC. hoc est,ut vulgo loquuntur : quaerantur, distantiastyli GL, a sub- stylari KL,& h Mus a meridiana loci CL. Primum solvo Triangulum BN G, Per aX.
Sinus arcus GK, distantiae styli a substylari, a 3. grad.
Deinde in Triangulo GK C, dico : per ax. 2. vel per
345쪽
Da optino ct admeridianum, ν adhorizontem,o adverticalem primarium obliquo,hoc eis,datomuo inclinato destinato, meridiana, tam oci,quamplani,cst elevationem pol supra planam invenire . Sit meridianus loci ΑΒ C D, Horizon ΑECiverticalis prumarius BED, punctum .Orientale E, verticalis declinatus
ΒΚD, & sub eo planum inclinatηm NKI, anmiis ad K, rectis. Poli
346쪽
Poli mundi G3c I,polus plani H. Meridicinus plani GHI an-
per axiomas veta. posthaec angulus BNK per ax 3.hoc estut uno verbo dicam, solvatur Triangulum BKN. Quo soluto, arcus BN. vel repertus est, aequalis complemento elevationis poli BG, vel minor, vel major. CAsus PRIMus. Si arcus BN, repertus fuerit aequalis complemento eleu rionis poli BG, indicio est, planum sub meridano oblique usq; ad polum inclinatum esse. In quo casu meridiana loci, & plani, itemq; axis,in eandem lineam GL,concurrunt: si planum in ipso circulo maximo KN, consistere fingatur. At si planum
non in ipso circulo maximo KN, sed in aliquo ipsius parallelos consu
347쪽
PROBLEMATuM GNOMONICOR Mconsistere fingatur,& axis a plano nonnihil abducatur, ut ne cessario fit, si sciotericum absoluere libeat meridianae loci, Ecplani sunt duae lineae inter sese parallelae: &sejunguntur m ' tuo secundum differentiam longitudinis loci & plani: quae differentia est penes angulum H GC,qui est complementum anguli BNΚ,nuper inventi: quia angulus ΚGH,est rectus pers . p. i. quippe cum meridianus plani per polos plani incedat. Tres autem ad G vel N.concurrentes sunt aequales dum bus rectis per 2O. p. I. Ex EMΡLi M. Sit planum meridionale declinatum de trum 29.gr F9. m. inclinatum versus polum arcticum 23. graa 3. m. E levatio poli 49.gr. 3 J.m. Quaerantur autem in eo meridiana loci & plani, atq; elevatio poli sive axis supra planum,.. Calculus talis erit. I. Ut BF, rad. ad FC, cro. gr. i. m. ita ΒΚ. 23. gr. αι OoOq. tang. IT 336O. I9 2. Ad 67 87 .langentem arcus KN,distantiae meridianae socia vertieali plani 3q.gr. IO. m. per aX 2. ,
348쪽
L1BER UNus. 'Ad co388. sinum anguli BNK. 37.grid. min. cujus compl. est angulus HNC, sive HGC,s2. gr. II. m. differentia longitudinis fassi a longitudine loci, sive distantia meridianorum loci de plani, per aX. I. Sit ergo horizon loci L C, verticalispiani LL, Horiton plani, cire linxi C. In quo numeremur a K, versus C,I .gr. Io.m. opertem num numerationu δὴ trafeiatur recta LN F, quae essetineridiana optini se loci , sicentrum Sciatirici L, velF, pro centra mundi-recta LNF,stra axe haberetur. i , quia inperfectione acinerici axis m, , cum centro mundi E, O in recta L , relinquum'sed pra eam se
.cris pro libitu ed tamen aeque altis Go OG,exussitur: a ad planu
is axe mundi nonnihil abduritur ideo linea LNFjam nosmule Im ridiana ori,sediantu meridiana plani: sive, ut vulgo ovuntur,sub Ala is Meridiana aute loci sic invenies. Ad norma meridia plani,duina comunisectione AEquatoris cumplano vulgo linea contingentias Σ moram
349쪽
i o PROBLEMATu M GNOMO Nico RDMvocoty FH, centrum mundi E. ab axe TG, 1 eponatur m meridianam piant L . Deinde centro Ec silente in linea LNE, describature1reulus AEquatoris re, se in eo vosus orientem quta Horizon pla=ii eis horizonte lociorientabor, adeoscitias a suirradiaturmeridianaplani, quam loci) numeretur disserentia longitudinis loci optini 1a.grad.
fr. min.Wper terminum numerationis x, ducatur recta, ranquam --ἀ- quis am AEquatoris Em quae ubi attiterit commune ritionem AEquataris cumplano, nempe rectamm, per id punctam agatur Nmature meridiana loci CH. . . CAsus SECuNDus. Si vero arcus Brerepertus fuerit minor complemento se-vationis poli, indicio est, planum citra polum areticum comsistere, adeoq supra tale planum non polum areticum G. sed polum antarcticum I , extolli debere, angulo tanto, quantus est lLM.cujus mensura est arcus I M cui ex opposito aequatur arcus GO. Quem una cum arcu No, porro sic invenies.
350쪽
L r B E R U N u s. I IIV.Ut NOG,rectus ad NG,differentiam inter ita ONG,angulus antea repertus,ad OG, per aX. V. Ut tangens ONG, adrad. ita tangens O G, ad snum