Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

361쪽

I11 PROBLEMATu M AsTRONOMICORuM axem Zodiaci: reliquarum erraticarum circa proprios quosdam aκα inters o ab axe Zodiaci diversos: unde sis praeter motum longitudinis, etiam motus tititudinis inesse Acitur. De moIu igitur revolutionis stiliarum omnium communi, erit Problematum nostrorum lcberprimin. De motu trepidationis itidemselgarum omnium communi, libresecitndus. De motu forum proprio, liber tertiari Demotu

362쪽

B ARTHO LO MAEI PITIS CIGrunbergensii

PROBLEMATUM

ASTRONOMICORUM

L1BER PRIMus. De motu revolutionis stellarum omnium C muni, De motu coeli diurno.

PROBLEMA PRIMUM.

Disadlinem Solis horizontem quovis momento iapre-dere. nol. bb.a. c. s. Cop. tib. a. c. o.

Altitudo Solis supra horizontem rectissime eapitur, per Quadrantem. At colligi tamen etiam potest ex umbris, sive rectis: sive versis: hoc modo. Sit planum horizontale CE D.&ineo gnomon perpendiculariter erectus EF, extremitates F. orium mundi referens, & in partes aequales quotlibet, verbi gratia, in partes aequales acio. divisus.Et si obsere in umbra recta Solis EG,sparsa a summitate corporisSolaris r. v Nam

363쪽

Nam umbra EH, sparsa a centro Solis L, tota cerni nequit: propterea quod pars illius umbrae GH, a supremo gibbo S lis i, perpetuo illuminatur Sit inquam observata umbra recta supremigibbi solaris EG II partium. Quaeratur autem angulus E GF,t qualis angulo altitudinis AF l. Dico: Ut EG, umbra recta,ad F F. gnomonem, ita FG. radius.

Ad EF, tangentem anguli EGF, sive AFI, cujus

mensuraestarcus Al. 6 grad. 23. in m. unde subtractus semidiameter Solis Ll, re min. relinquit altitudinem centri Solis AL, 5. grad. U. min. Vet. Sit pilaniam Ue ticale CED, S in eo gnomen normaliter fixus EF. Oxtremitate sua attingens centrum mundi F.-in Parres aevitiales Io o. divisius. Et 1ii Gbservata uri, bra versa Solis EG, iis M. partium, ostende1 salii tuduiem iii. igibbi Solis I. Nam umbra centri EH, rursus tota cerni ncquit: quia parS

HG, ab

364쪽

HG. ab imo gibbo Solis I, illuminaturo Quaeratur autem an- gulus altitudinis EF G. s ve lFA. Dico: Ut FE, gnomon ad E G, umbram versiam: ita FE ,rad.

Ad EG, tangentem anguli EFG, vel IFA. hoc est, arcus IA, I. gr. s8. m. Cui si addas semidiametrum Solis rL, as .min. efiicitur altitudo centri Solis q6. gr. I . min.

PROBLEMA SECUNDUM.

Ex altitudine Solis , in meridie utriri si Atii rapta. disantiam

tropicorum se maximam declinationcm Sol aesimulelevatione, si resistere.PtoLm. lib. I.c. a.o lib.a .c. Copem. lib.a.c. a.

Altitudinem minore,verbi gratia BI, subduca majore BM, quod restat IM est distantia tropicorum lΚ & M P, cujus distantiae dimidiu IA, vel AM,est maxima declinatio Solis: qua addita ad BI, vel subtracta de B M.osteditur B A,elevatio AEquatoris AEC, supra horizonte BED, cui elevationi 2Equatorisu 2 ' BA, ex

365쪽

PROBLEMATuM Asseo No MicoRuMBA, ex oppositorespondet depressio AEquatoris DC, eri uxcomplementum est Dp . elevatio poli F, supta horizontis. punisum D.

Distantia tropicorum. M, 6 Maxima Melinatio. IA, 13. Elevditio AEquatoris. BA . . 1 F. Elevatio poli. DF, 9. I.

pROBLEMA TERTIUM.

366쪽

Sit colurus solstitiorum , idemq; Meridianus ABCD. 2Equator BED. Signifer AEC, polus AEquatoris F, meridianus quispiam FGH, abscindens designifero arcum FG, ω notans punctum cujus quaeratur declinatio GH. Sinta rem data, arcus Signitai EG, 3o. grad. una cum ipsus m Plemento GA,so. grad. Item declinatio maxima AEB, vel

AB, 23. grad 28. min. unii cum ipsius compsemento AF, ες grad. 32. m. Quia igitur circuli FAB,& FGH per polum AEquatoris F, & signifer AEC, per polum coluri ABC D, trans eunt: ideo anguli ad A, B & H, sunt rem p 3 7. P. t. Quia Vero anguli ad H, sunt rem; ideo, vel solvo Triangulum

367쪽

PROBLEMA RU ARTUM.

Datamax ma declinatione Solis singularum Signiferi partium a sensiones rectas invenire.noomsib r.cap. I . Cop. tib.a. c.R.

Ascensio recta alicujus partis Signiferi dicitur arcus' AZquatoris,qui cum illa parte id Sphaera tecta simul ascendit. Ut partis

368쪽

LIBER 'PRIMus. Is spartis Sisniseri GE, ascensio recta est HE, quia punctu H,eodem momento cum puncto G, attingit hori Σontem rectum F G H. Notum enim est e Sphaericis,quemvis circulum perupolos mundi ductum esse horizontem in aliqua regione sub Sphaera recta hoc est,sub aequatore) sita. Sint igitur data, ouae pridem: nempe arcus Signiferi EG, 3o grad una cum ipsus complemento G A. 6o. grad Eim xima declinatio Soli, AB,23.gr. 2S. min. una cum ipsius Cominplemento AF,66. grad. 31. min. Et deniq; anguli ad A, B & H, recti. Quaeratur autem ascensio recta HE. Dico, in Tria

Ut AF, σε. grad. 31. m. ad AG 6o grad. ita FB,9 O grad. Sinus si 02. tang ιγ 32o S. IO OO OO-Ad B H, i 8812. tangentem arcus 61 gr. 6. m. Cuitis comple mentum est H E, 27. gr. Fq. m. ascensio recta quaesita, per ax. a. N per compend. I.

PROBLEMA QUINTUM

Ascensio obliqua alicujus parri Signifera dicitur arcus 2Equatoris, qui cum illa parte in Sphaera obliqua simul ascendit γ ut aiccnsio Lbi; qua partis Signacii HL , cst arcus AEquar aris HE, quia arcus ille HE simul ascendit si pra horizontem Obliquum BED, in sphara Obl qqua: in qua clavatio poli est D Lia

369쪽

Sit meridianus A BCD, AEquator A EC, Signifer FLl, Horizon obliquus BED, elevatio poli m. Arcus aliquis Signiferi HL, eiusq; declinatio LM, 6cascensio recta HM.ascensio obliqua HE, differentia ascensionalis EM. Et in Triangulo ELM, sint data praeter rectum ad M, compl. elevationis poli

LEM, sive DC,4o grad.as. min. di decIinatio LM, I I. gr. ΣΕ. min. &denique ascensiore HM.ap. grad. F4. min. Quaeratur autem EM, differentia ascensionalis: quas demta deascensione recta HM, relinquat ascensionem obliquam HE. Dico: Ut DC,4o. gr. 2 s. min. ad CE,Iad. ita LM, II. grad. 19'. T.8sIs7. I o O. T. 2MIy. Ad u8ss. sinum arcus ME, I3. grad. s. m. quo detracto deascensione recta HM. a .grad. s . min. relinquiturascensio obliqua HE, I . grad. 6. min. Casus

370쪽

Si Solsit insigno aliquo au bali, quina signa sunt

Signifero existente FHi, caeteris, ut ante: Sit data portio Signiferi HL, nempe finis librae vel principium Scorpii 3o.gr.egusque declinatio LM, II.grad.2V. &ascensio recta HM,27. grad. s4 min. una cum declinatione maxima, LHM,23. grad.

troq; semicirculo Signiferi sunt eaedem: sed in semicirculo boreali sunt ab ascensionibus rectis auferendae: in semicirculo reliquo sunt ad ascensiones rectas addendae. x PRO-