Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

371쪽

PROBLEMA SEXTUM.

Data declinatimis Solis, una cum elevationepois, singuArumsignia feri partium arru emissiurnum, hae est, quantitatem distreperire

, Differentia dies inaequalis ab aequali nihil aliud est, quam disrentia ascensionis rectae ab obliqua: ut Co pernicus monet lib Σ.c. p. Et res ipsa docet. Sit enim principii Tauri G, d,

ta declinatu, GA, M. gr.19. m. una cum complemento eleu tionis poli GEH, 4'. gr. 2 s. min.&angulo recto ad H. Quaeratur autem arcus AEquatoris EH, qui additus ad quadram rem AE, ostendat quamitatem arcus semidi uini AH, vel in parallelo Solis M G. Ratiocinatio prorsus eadem erit, qua in Problemate antecedente: nempe.' Ut CD, o gnas'. ad CE,rad. ita GH, H gr. 29'. T.SIi'. IOOO OO. TaO3Is.

372쪽

Ad 2 8s s. sinum arcus EG,l3. gr. 43'. cui arcui respondent, hora o. min. I. Ergo, quando Sol est in pri hcipio tauri, dies est horarum i3. & 22. minutorum. Nam bis 4I m. sunt l. hors, 22.min.quae addita ad 12.horas efficiunt 33. H,&22. min. ' 'CONSECU ARIu M. Hinc cujuscunqu8 regionis, s data si elevatio poli, una cum declinatione maxima: dabitur etiadies maximus. Et contra: si datus sit dies maximus, una cum declinatione 'axima, dabitur etiam elevatio poli.

PROBLEMA SEPTIMUM.

Data deconatione Solis, una cum euistisnepoli, singularumsi Lfripartium alitudinem ortivam invenire . Hoc lib. a. c. a. Oper ib. a. cap. I. Latitudo ortiva dicitur arcus horizontis inter is uat rem & orientem aliquem signiseri gradum interceptus, ut EL. Invenitur autem hoc modo. Ut LEM, o. gr. Is ad L M, II. gr. 2 . ita EMLaad. 668s . I9s 8. I OOOOO.

373쪽

Datuoco er declinatione Diau eum elevatione poli, abitudinem e insupra horizontem ad quamvis horam inuemre . . CAsus PRIMus.

Si Sol se in AEquainchoreis, inprincipiolibrae, istarietis.

Sithora secunda a meridie.& Sol ad H, Constitutus: adeo quesit angulus AFH,sive arcus AH, 'gnarcus A G, aequalis elevationi poli FK, 9.gr.3s.m.Et angulus ad A rectus per sp.. p. i. Solvo Triangulum AGH,per ax. 4. hoc modo.

374쪽

sin iis aliquo signo tire . .

Sit rursus hora secunda a meridie,adec q; sit angulus G FH 3 o. gra d. sive arcus A M. Sol aute m si in v. grad. Ta uri, nempe ad punctum H, cujus puncti declinatio gr. 2I.& quaeratur Qus altitudo HL. Solvendum venitTriangulum obliquangulum FGH , cujus latera duo nora sunt, FG. ccmplementum elevationis poli go grad.2s'. SI FFI,complementum declinationis Solis 73, 39. una cum angulo GFH, o. gr. Ita igitur procedo per axioma quartum.. t FG,

375쪽

Ad 333s. quo detracto de 83ω . relinquitur 7s3os. sinus arcus H altitudinis solaris 8 gr. SI'l.

376쪽

LIBER PRIMus. Is cto H, sit constitutus ad principium Scorpii: cujus desinatio HM, est i 1.gr. 29 . Arcus igitur FH, est quadrante major: Ergo pro Triangulo GFH, nunc soli o Triangulum mo,

Ad iis Is9. de quo si subtrahas 78o93. restabit 39sff. sinus excessus tertii lateris , nempe sinus altitudinis solaris HL,

23. grad. Io . TA. Hasupputatisnes altitudinum solarium congruunt cumrertio genere exemplorum quarti axiomatis trianguloruri haricoriu:

ubi parassitus Sosis panim supra horizontem exstat , partim insta ho- rirantem demergitur. od verosupputare tibeat altitudines Sosiae in parallio aliquosemperexstante eurrentis, istasupputrito in tuenia erit,uelperprimum, velper secundum genin exemplora ejusdemaa maris. Per primum genus, si parallelus semper exstans, ab alteraparte horizontem atringat. Persecundum genus, Darallitassemper exstans, mriquam horizontem attingat.

PROBLEMA NONUM.

Data altitudine Sosis latiturinem ejin a meridian Vputare. Latitudo Solis a meridiano est arcus horigontis interm ridianum & verticalem, qui per Solem transit, interceptus,

377쪽

168 PROBLEMATuM. ASTRONOMICO RuMut in praecedentibus tribus Schematibus arcus i L. Qui arcus facilime reperitur per axioma 3 hoc modo. In primo casu praecedentis problematis. gr. Ut GH,copi. altitudinis s s gr. 3 i'. ad GFH, 3 o. gr. ita FH,9Ο.

In tertio casu: Ut GH, 66. 3 o. ad GFH, 3o. grad. ita FH, PS si o6. FoooO. 97998. Ads 3 3 o. sinum anguli FGH. vel lGL, hoc est, arcus IL, 2. grad. IS .

PROBLEMA DECIMUM.

Et Soliso omni-n omnino flesiarumdeclinationes observare .

378쪽

Lin E ih PRIMus. I Per Quadrantem observa altitudinem stellae in circulo meridiano. Quae altitudo si fuerit m oz altitudine AEquatoris, hanc ab illasubtrahe: sin minor, fac contrarium: & ha bis deesinationem ste: inquaesitam. Exempli gratia. Si Solis altitudo in circulo meridiano perQuadrantem observata sit Briss grad Iamin. subtractis BF;3 si grad. iE .de altitudine 2Equatoris B Α, Α o. gr. 23'. remanet declinatio Solis F A, s. grad.

1 . min.

PROBLEMA UNDECIMUM.

Ex observata declinatisne Sosis locum ejus in Ecliptica reperire . Sit observata declinatio Solis FΑ,s. gr. II. m. Quaeratur autem locus ejus in Ecliptica, hoc est, quaeratur arcus FH.Quia igitur in Triangulo F AH, praeterrectum ad A, notus est obliquus ad H, nempe declinatio maxima χ3 gr. 28. min. & ins per etiam latu F Α,declinatio nuper observata.dico per ax. μ

Ad 228s i. sinum arcus FH, i 3.gr.ra. m. quo arcu detracto designo piscium 3o grad.apparet Solem esse in I s. grad. 48. min. piscium. Videtur autem Sola 4 morarum spacio unum fere gradum pertransire.Veniunt italpro horaria portione scrup. 2l.Unde ad quamlibet aliam horam consi itutam facile conjectabitur locus ejus,inquit Copernictis lib. 2. cap. Iq.

PROBLEMA DUODECIMUM.

sensiones rectas arum inmenire

379쪽

1 ό PRO 2LEMATuM ΑsTRONOMICORuM Ascensionem rectam primae alicujus stellae fixae sic invenia es. In meridie observa deelinationem Solis, & inde collige ascensionem ejus rectam per problemata praecedentia.Deinde horologium quoddam automaton indubitatae fidei exacte compone ad motum Solis. Porro observa, quωt horis a meridie stella fixa,cujus ascensionem reaam inquiris, ad meridianum pervenerit. Deniq; horas illas in gradusti scrupula AEquatoris conversas adde ad ascensionem rectam Solis, & h bebis ascensionem rectam stellae fixae quaesitam. Exempli gratia. Primum in meridie sit observata ascensio recta Solis ad K,constituti, lL,8o gr. Deinde horis novem a meridie clapsis, fit observa iugi an situs stellae alicujus fixae per meridianum

BAM. Atqui horis novem ascenderunt IA,US .grad. 223. min. singulis enim lioris ascendunt i s. gr. χέ. min. Additis ergo IA, ars ad lL,8o gr. manifestumni, iacensionem rectam stellae fixae M hoc est, arcum AEquatoris A L, a principio Arietis L,ciser a I .grad arb

380쪽

Lia ER PRIMus. ITI Inventa autem ascensione recta unius alicuius stellae fi-Xae, reliquarum fixarum omnium ascensiones rectas decolliges hoc modo.

Sit prius inventa ascensio recta stellae fixae M, nempe arcus A L. Nunc autem quaeratur ascensio recta stellae fixae N, hoc est, arcus OL, observatis declinationibus AM & ON, per problema s. & notata distantia MN, vel per Quadrantem, vesper Sextantem. Quia in Triangulo MFN, nota sunt omnia tria latera: nempe MF, &NF, complementa declin tionum & MN. distantia stellarum: inde per ax investigabis angulum MFN,cujus mentura est arcus AO, quo detracto de . ascensione recta stellae M , nempe de arcu AL, remanebita . cus OL,ascensio recta stellae N.

PROBLEMA DECIMUM TERTIUM.