장음표시 사용
381쪽
Sit meridianus ABG, AEquator AEC, Ecliptica BED, p lus AEqu toris F, polus Eclipticae G.& sit stellae H,data declinatio , 5 ascensio recta ΚE: quaeratur autem longitudo, ΕΙ,& latitudo IH. Primum in Triangulo KEL, quia praeter rectum ad K, notus est angulus maximae declinationis Solis KEL, &insuperascensio recta stelia ΚΕ. Dico I. Ut EA,rad. ad AB, tang. maximae declinationis, ita ΕΚ, . sinus ascensionis rectae,ad tangentem arcus KL,quo detracto de declinatione stellae ΚΗ, relinquitur arcus L H, per ax. 2.IL Ut KL, ad KEL, ita ΚΞ, ad LLE, per aX. 3. Cui aequatur:
V. Ut tangens ILH, ad tadcita tangens IH, ad sinum I L, per ax. a. quot L, addito ad LE, efficitur arcus IE, quo detracto de circulo toto relinquitur arcus EDE L. Longitudo stetitae ab AEquinoctio verno E.
Data declinatisne or tititudinesen ongitudinem diuo invenire.
Exempli gratia: Sit Spicae virginis observata altitudo in meridiano 27. grad. fere. Qualem observavit Copernicus Frueburgi Prumae, Anno is 2s, ubi elevati poli est sq. gr. 19'. Declinatio igitur austrina stellae fuit 3. gr. 4o. min. per problema s. Et sit latitudo stellae austrina data a.gr. o. m. Qilaeratur autem longitudo. Descripto circulo meridiano per AEqu toris & Eclipticae polos incedente A BCD, sit sectio communis AEquaxoris cum meridiano,adeoque dimetiens AEquat / ris
382쪽
ris ΑEC. sectio communis Eclipticae cum meridiano, sivedia metiens Eclipticae BED, poli Eclipticae F&G, principium Cancri D , capricorni B. Declinatio austrina Spicae sit CN vel A Wper cujus declinationis terminos N & M ducatur diametiens paralleli AEquaporis per Spicam transeuntis NOMLatitudo austrina Spicae si DL, vel BH, per cujus latitudinis terminos L & H. ducatur dimetiens paralleli Eclipticae pet Spicam transeuntis L OH, quae dimetiens,ubi secuerit dim tientem AEquatoris, nempe ad punctum O,ibi erit locus Spicae, ac proinde sinus rectus longitudinis Spicae a Qω, quippe versus Capricornum, in parallelo tuo erit recta Io, quam
383쪽
Subtracta autem recta OK,3 7H 8,de rectaHK, io 79 7 s. stat recta OH,7oi 7, qua rursus subtracta de recta lΠ,99ν39,
restat recta Io. 2979 2.qua nota porro dico: III. Ut IH, 93939.estro oooo,radius,ita lΟ. 29792.
Est 19 8i o,sinus distantiae Spicae a principio librae. I .grad. ao 4o'. Cui si addas semicirculum I 8o. gr. habebis longitudinem Spicae ab AEquinoctio verno 7. gr.26. U.ad tempus observationis Copernici.
Data longitudine selatitudine sten, ejus declinationem est Uc- sonem rectam imu medium caeli reperire. Copem. ib.a. cap. . Sit circulus per polos AEquatoris & Signiferi ductus, nempe coturus solstitiorum ABCD. AEquator AE CSignifer BED poli AEquatoris F, & P. Poli Signiferi G & T, Stella quaepiam H, circulus per polos AEquatoris & centrum stellae incedens FH P,adeoq; declinatio stellar HN,ascensio recta EN. Circulus quispiam per polos Signiferi & centrum stellae incedens GHT,adeoque latitudo stellae HK, longitudo ΕΚ, mediuirta coeli, hoc est,gradus Eclipticae,cum quo stella H, meridianuattingit EM. Et sint data.
384쪽
' BA, maxima declinatio Solis 13.gr. 2 8 ΕΚ, longitudo stellae Η, nempe oculi M ab aequinoctio
HNk declinatio EN, ascenso recta &EM medium c i, ejusdem stelIae. Inquisitio. In Ttiangulo PTH, tria nota sunt. i. Latus PT,aequale laneri A 23. gr. 21. 2. Latus TH, complementum latitudinis stellae 8 . gr. so . - 3. Angulus HIP, complementum anguli ΚTBiqui angu- lus est: complementum longitudinis stellae 26. gr. 2. m. Unde golus HTP,est i I 3. gr. st nc in
385쪽
PRoatit a Tnia AsrR OMICORuM Et nota duo lateranotum ainulum includunt. Inquiro igitur latus tertium Pnperax. . hoc modo.
Ut iooooo, 396F9, ita i8s8 s Ad s 20 , unde detractiussinus 7ρχo, relinquit 2737 sinum rectum excessus.tertii .lateris, nempe declinationis stellae HN,is. gr.s3 .cui si addas quadrantem PN, simul innitescit totum tertium latiis PH,to sigrad. is .ejusque compl. ad semicirculum, hoc est, complementum declinationis stellae HF,7 .gr. 7 . Quibus omnibusnotis, porro dico per ax. 3.
Ut PH, Io S. H. ad PTH, vss. 8. ita TH,8 .gr. sol m. 43. D. Ad 4s 46. sinum anguli HPT, cuius mensura est arcus NA, 27 .gr. 2 .cujus compl. EN, σ1. grad. est ascensio recta stellae quaesita. At Rahmarus scribit, ejusdem stellae ascensi nem rectam Casellis eodem annω observatam & inventam esse63 gr.io'. Quae observatio, si recte a Raismaro annotata est,
386쪽
LiBER PRIMua. I I est , longitudo & latitudo oculi tauri, tam apud Ptolomeum, quam apud Copernicum est mendosa. Denique pro inveniendo medio coeli EM,
plementu E M,est medium coeli stellae H quaesitum 64 gr. 1
Observata astitudine Solis, quovis diei temporchoram invenire: si modo deelevationepos,co de loco ac deelinatione Sosis prius constiterit.
Hoc Problema in priore editione omisi H quod ex Problemate octa rostonteco sequi, alis persticue in eo contineri rideretur. Nunc addo: quia addendum fuisse,amici qaidam cenμιrunt. Habu tem tres casin, ut Problema octaνum: cuis .im est inpersio.
C A s u s P R I M u s. ν, Si Sol it in AEquatore, hoe VI, in principio arietis, mel libra. Sit Sol in principio librae. ad punctum H. Et sit observata ejus altitudo supra horizontem HL, . .grad. 9'. 27 . Quaeratur autem, quota sit hora d iei,hoc est,q uotus sit arcus A H, vel angulus A FH, quo arcu vel angulo Sol tunc distat a meridie. Quia nota praesupponitur elevatio poli ,Α9 gr.3s .ideo no ra etiam est altitudo AEquatoris sepra horizontem IA: aequalis complemento elevationis poli FG, o.gr. 2S. Atq; adeo in triangulo Sphaerico H EL, tria nota sunt, nempe rectus ad L,
387쪽
per s . p. I. S acutus ad Ε,cujus mensera est arcus IA:compla mentum elevationis poli:& denique latus HL,altitudo Solis Dico igitur, vel per ax. I. Sphaericorum. Ut IA, O .grad.2 .ad AE,0O. gr. ita HL,34. grad. M. ET . Sin. 6 83 . Rad. IOoo OO. Sin. Q 8. Ad 366or, sinum arcus HE, 6o. gr. cujus complementum est arcus AH so. gr. qui ostendit lem duabus horis distare a meridie : istic est,esse,vel decimam antemeridianam,si altit do solis crescat: vel secundam pomeridianam: si altitudo S lis decrescat vel per axioma 3. Sphaer. Ut HS L, 6 834, ad HL, 3 6 14 8, ita HLE, io oooo, ad HE, inor, &C. CAsus SECUMDus. Si Sol Vt in aliquo si no boreo. Sit Sol in i s. gr. Tauri: ad punitum H. Et sit observata ejus altitudo supra horizontem, HL, 4 8 gr. i'. 33 . Q Caeratur autem quota sit hora diei, hoc est. quotus sit arcus ANI, vel angi, lus AFM, quo arcu, vel angulo Sol tunc a meridie distat.
388쪽
L1BER PRIMus. aQuia nota praesupponitur elevatio poli FK, 9. gr. 3 I'. --rum etiam est complementum elevationis poli FG, O.gr.χI Quia item nota praesupponitur declinatio Solis HM, I 6. gr. 2I'.notum etiam est complementum declinationis Solis HR73. gr. 39'. Quia denique observata est altitudo Solis HL, 48. gr. l . 33 '. notum etiam est altitudinis illius complementum GH,ΑI.Π.I8'.27 . Atq; adeo in triangulo obliquangulo GHFomnia tria latera nota sunt. I nquiro igitur angulum desideratum GFH, per ax. 4. Sphaer. & per tertium Schema illius
389쪽
at, PROBLEMATuM AsTRONOMIco RuM Ut DT,sia11,ad DE,1-ooo, ita DL, 833s , ad DC, 13398se sinum versum distantiae Solis a meridie: qui detractus de r dio DE, Iooooo, relinquit sanum rectum complementi diastantiae Solis a meridie, CE. 866ox, cui sinui competit areus, vel angulus Oo. gr. Ergo dististia Solis a meridie est 3o.gr.. Casus. TERTIu S.
Sit sol in principio Scorpii: ad punctum H. Et sit obses
vata ejus altitudo supra horizontem, Hia23.gr. o . 43'. Quaeratur autem,quota ut hora diei, hoc est, quotus sit arcus AM, sive angulus AFM, quo arcu, vel angulo Sol tunc a meridie distat. Quia nota praesupponitur elevatio poli FK, 49. gr. 3y'. notum etiam est ejus complementum FG,Vel NO. 4o. grad. 2 ILQuia item nota praesupponitur declinatio Solis HM,1i.grad.
390쪽
LIBER PRIMus. Igr29'. notum etiam est Qus cCmpleri erit uii' I IN, 7 8 pr. 3i'. vel arcus HR ex declinatione Solis HM I quad , te FM, ompositus IOI. gr.2k. Quia deniq; nota est ex observatis ne, altitudo Solis HL,23. gr. 3o M'. notum etiam est Qus complementum, HG,66.gr. vel arcus Ho,ex altitudine Solis HL,&quadrante Lo,compositus, a 3. gr. yo . 43'. Atque adeo, tam in triangulo obliquangulo FGH, quam in triangulo o liquangulo HN omnia tria latera nota sunt. Quaeritur aurem, vel angulus GFH,in triangulo FGH vel angulus AN M, Complementum anguli.HNO,in triangulo HN O, sive, quod idem est, arcus ΑM,qui tam angulum ANM, quam angulum AFM. metitur,. Porro, triangulum FGH, ad . axioma tri agulorum Sphaericorum secundum nostram idem restrictionem) non co-gruit: quia satus alterum ex is quae angulum quaesitum includunt,nempe latus FH,est quadrante maJus. Solvo igitur triangulum HNO, utq; sblutio illa congruat ad tertium schema' .axiomacis,inverto hoc praesens schema& fingo Zenith esse ad punctum O,atq; ita procedo.