Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

391쪽

PROBLEMAτuM As 'ON MIeoRuM Ut DT, DE, Io oooo, ita Dg, sinum versum anguli obtusi, in praesente schemate per literas HNO, notati: de quo sinu verso Dh, 18 66o1, de tractus radius DE, Io oooo, relinquit sinum rectum exces sus supra quadrantem, Eh, 8ώ6o , cui sinui respondet atacus , vel angulus 6O. grad. Ergo obtusus HNO. est major recto, 6o. gradibus: N per consequens, acutus HNI, reluquus ad duos rectos juxta punctum N, est 3 o. grad. a que adeo distantia Solis a metidie est duarum horarum. Quod ostende

dum erat.

392쪽

BARTHOLO MAEI PITIS cIGrunbergensis

PROBLEMATUM

ASTRONOMICORUM

Sir colurus solstitiorum ABCD,& in eo poli AEquatoris RN G,poli Signiferi Hin I, Signifer ipse BKD L. AEquator AΚCI, Axis Signiferi HEI axis AEquatoris FE G. Deinde incol

ro solstitiorum assumatur arcus M H tantus,quanta est differentia inter maximam obliquitatem Sigii feri F M, Minter minimam Fin per hunc arcum M H Q, axis Signufcri & cum eo tota coelorum machina hinc inde movetur ab M. per H, in Q, & rursus a Q, per H,in M, idque motu a, modum inaequali .' nempe circa maximam S minimamis Sigesis

393쪽

i 84 PROBLEMATuM ASTRONOMICO RuM Signi feri obliquitatem tardissimo, circa mediana, velocissimo: ut multorum seculorum observationes ostendunt. Iam

motus inaequalis,nisi mediante aliquo motu aequpliad calculum revocari non potest. Polo igitur mesiae obliquitatis gni seri H, intexvallo di diae differentiae H Q, vel HM, describatur insuperficie globi epicyclusMNOP. Et in eo anomalia, sive diversitas obliquitatis Signiferi. aeq aliter moveam intelligatuvab M,in N, S c. quo facto, manifestum est,molgi fictitio aequali per circumferentiam epicycli MNOP,respondere morum verum per diametrum M H Q, admodum inaequalem: & quidem omnino talem, qualem observationes requirunt: nempe circa M,& Qitardissimum,circa H,veloci simum. Sint enim aequales arcus MN, OP, PY, SE V innempe singuli s. graduum. Manifestum est portiones diametri M H Q, illis arcubus respondentes nempe rectas, vel quasi rectas MT, SH,HZ,5 X Q , admodum esse inaequales, MT. e. nim X Q, sunt sinus versi: SH. vero&HZ, sunt sinus recti, rundem arcuum. Iam sinus versus1. graduum non est nisi 38 i. sinus

394쪽

Lia ER SE eu NDus. ars 33 a. sinus vero rectus est 37Is. Atqui38r. in ιγ is. plusquam vicies continetur. Ergo motus circa extremitates M de Q. hoc est,circa maximam & minimam obliquitatem signiferuplusquam vigecupi ardior est motu circa H. Quod ante o-

inania ostendendum erat.

PROBLEMA PRIMUM

AEqualem motum a matia ob inlaetis Amferi ad risAu δε- -

rum tempus costgere. μ

A d omnem aequalem motum colligendum, etiam tempus datum aequale sit oportet. Inaequales autem sunt anni Iulianir

quippealii dierum 3 alii dierum 366. lnaequales etiam sunt mentis luliani: quippe alii dierunt 3 allidiorum 3i alii di

rum a s naequalesdenil sint etiamdies civiles . pi opter duas causis. Primum, quia motus Solis in Signifero eninaequalis. Deinde, quia etiam cum aequalibus arcubus Siasniseri. inaequales arcus aequatoris ascendunta ies autem e .vilis est revolutiototius AEquatoris, & insuperiparticulae tantae, quanta cum eo arcu Signiferi, quem interim Sol proprio te contrario motu emensus est, ascendit Sed inaequalitas quidem dierum civiliumnis in motu Lunae,nihil habet momenisti : nec nisi absoluto calculo motus Solis intelligi potessi Ergo ejus correctio subfinem problematum d otu Solis differa. tur. Inaequalitas autem annorum Iulianorum corrigitur, reductione eorum ad annosAEgyptios,qui perpetuo sunt aequales : quippe singuli dierum 36s. Caeterum, anni Iuliani ad an nos Agyptios reducuntur, di per dividantur. Sic enim quarti cujusq; anni dies interealarasseparatur:& in unoquoque anno non nisi 36F.dies relinquuntur.Mensium autem Iulianorum inaequalitas evitatur, dum promensibus datis, diesa a illo-

395쪽

186 PROBLEMATuM AsTRONOMIco Ru Millorum mensium ad calculum assumuntur. Exempli causa,sit quaerendus aliquis motus aequalis ad horam secundam pom ridianam diei 3o. Iunii, anni a N.C. Linoo. Primum annos Iulianos completωs i 19'. reduco ad annos AEyptios hoc modo: 3 3 I. - anoi tres, post bissextilem reliquL 39'. dies intercalares. 36 F. I. annus AEgyptius,ad ly99. addendus. 3q. - dies residui. Deinde numero dies mensium dati anni currentis Isoo. Sesunt,dies Ianuarii

Iunii, dies completi 19. Dies antea residui 34.

tiis post bissextium: Us ideo, quia -- nis NC. μιt bissextiis. Eris O qu-rin quisis ab isto est bissextilis. Summa dierum. 2i I.

Deniq; horis duabus pomeridianis addo horas ra. a medis nocte elapsas,ut fiant horae I4 idq; propterea, quia Copernicus aeram Christi orditur, non a meridie Calendarum Ianu rii: sed a media nocte Calendas Ianuarias antecedente: idq; respectu meridiani Cracoviensis, cujus longitudo secundum Copernicum est s.graduums .minutorum. His ita factis tempus calculo Astronomico aptum est

annorum AEgyptiorum. I6OO. Dierum. - - 2I S. Et horarum. - - Issis

Quos annos & dies compendiosioris calculi causa redigo in Sexagenas annorum & dierum: horis vero convertoin scrupula,sive in sexagesimas partes dierum: hoc modo. st

396쪽

3. Sexagenae dierum, S 3 s. dies. horae dant σο. scrupula dierum, quot scrupula dieriundant i . horae Nam ut 14. ad os, ita I . . T. I. ad s. Praeter temporis correctionem in omni motu aequali colligendo haec duo praescire vorteti Primum. quanto tempore absolvatur ille motus. Alterum,constituto Certo aliquo temporis principio quo- usq; tunc & unde progressus fuerit ille motus. Verbi gratiar quousq; & unde progressus fuerit motus anomaliae obliquitaris Signiferi,tempore nativitatis Christi. Ad primam quaestionem hoc loco respondet Copernicus. motum anomaliae obliquitatis Signiferi ipse vocat motum anomaliae simplicis AEquinoctiorum absolvi annis AEgyptiis 3 3 .l dq; probabiliter colligit ex observationibus antiquis ac

II. Ut 3 6 s. dies ad 6 . I7'. ita a. dies ad

aa a Quia

397쪽

183 PROR LEMATuM AsTRON Mico Ru MQuia vero motus unius anni est 6 . I7'. 24 .s . ideo motus Sexaginta annorum , sive unius Sexagenae annorum est 6. gr. x7 avi in Nam utanni per ε o.crescunt. Ita motus. sitfiliis M Eodemq; modo: quia unius diei motus est 12 1 . Γ'. ideo auiam aD sexaginta dierum,sive unius sexagenae dierum motus est x q. Quolobservare operaeprectum est: quia calculum prae- suis lib. r. bet admodum facilem ills r qui practicam Italicam norunt: arith quam Studiosus mathematum ignorarenem ebet. Dist vi re autem poterit qui volet,ex Arithmetica Germanica Petri

. o Mimaliis id genus libellis: qui vulgo prostant,& in

omnium fere mercatorum manibus versantur.

Ad secundam quaestionem responderi & rursias ex obse vationibus antiquis atq; novis probabiliter colligit Copemicus, motum anomaliae obliquitatis Signiferi ab M , versus N, hoc est,a mammaobliauitate versus minimam tempore nativitatis Christ rogrestum esse gradibus min. F. Quibus ita positis: aequalem motum anomaliae obliquit,-tis Signiferi it*colligo,ut sequitur. Sex. annorum. Sexag. annL

398쪽

Motus dierum ' 3

Hoc est, .. ginae 3 s. fere. Nam duae sexagenae graduum sunt iaci fr. quibus si addas

PROBLEMA SECUNDUM.

Ggrauare Prosthaphaereses obliquitatis Signiferi sunt portiones di metri MH inaequales, arcubus anomaliae MNOP aequaliabus respondentes: & ideo sic dicunmri. quia modo addendae sunt ad obliqlaitatem Signiferi mediam, imodo ab eadem au ferend e: prouncitra, vel ultra mediam obliquitatem Signufert H, consistunt: Supputantur autem adminiculo sinuum, si prius constet quantitas diametri MHQ. nempe differentiainter maxima& minimam obliquitatem Signiferi, quam differentiam CΟ- pernicus dicit& probat esse .scr. primorum, lib. 3. cap. Io. Tempore enim Ptolemaei, cum motus esset tardissimus, & f re imperceptibilis, erarobliquitas Signiferia3. grad.s1'. ferλNunc quando motus iterum est tardumus, di fere imperce a 3 ptibilis,

399쪽

iso PROBLEMAT- AsTRONOMICO RuMptibilis, obliquitas Signiferi per observationes deminenditur non multo major,quam 23. gr. 28 . Unde liquet istos duos esse summae tarditatis limites. Subtractis autem Fin13. gr. 28 . de FM,23.gr. y2.relinquuntur QM, t . scrupula prima. Quibus datis, quia ad datum tempus motus auomaliae MU, IT . gr.33 .excessit quadrantem MP,arcu PV,8 .gr. 3'.cujus arcus

avost bus subtractis de me-sM r dia obliquitate Signistri FH , 23. gr. O. I stat obliquitas quaesita

400쪽

PROBLEMATUM

ASTRONOMICORUM

L I B E T E R T I u S. De motu forum proprio, . Sive

De motupraeessionis AEquinoctiorum.

PROTHEORIA. Quinoctia ad primain Arietis stelIam fixa esse veteres. crediderunt. At inde dimoveri & quotannis no nihil anticipare tempus docuit. Unde verisimile est,fixas s cundum signorum ordinem ab occasu in ortum circa axem Signiferi in morem planetarum circumagi. Quia vero perin- deest, sive prima stella Arietis una cum tota stellarum fixarum sphaera a puncto aequinoctii verni antrorsum: hoc est, secundum signorum ordinem) sive punctum aequinoctii ve . ni a prima stella Arietis retrorsum hoc est, contra signorum ordinem moveatur: Copernicus autem omnes motus . a prima stella Arietis deducit: etiam nos punctum aequinoctii